La thèse vise l'application du concept de bioraffinerie (extraction, fractionnement, séparation de composés à partir de biomasse avant transformation ultérieure), via le développement d'étapes de production destinées à être associées en un procédé continu. La complexité du solide nécessite une étape de prétraitement effectuée avec une technologie à faible impact environnemental et l'eau subcritique est déjà utilisée comme solvant d'extraction des produits naturels, en sus de leur hydrolyse. Ces travaux ont porté sur l'hydrolyse de polysaccharides (son de riz) et de triacylglycérols (TAG, huile de tournesol) choisis comme modèles. Les caractéristiques de l'eau subcritique (produit ionique, constante diélectrique) mise en œuvre en réacteurs à circulation construits dans ce but, ont permis l'hydrolyse quasi-totale de l'hémicellulose et des TAG. L'addition de CO2 et donc d'acide carbonique a eu un effet positif sur l'hydrolyse de l'hémicellulose. Les acides gras libres résultant de l'hydrolyse ont été estérifiés en ester éthyliques en présence d'une lipase en réacteur continu en milieu CO2 supercritique, avec un taux de synthèse de 95%. Les cinétiques des réactions ci-dessus d'hydrolyse et d'estérification ont été étudiées. La complexité des interactions entre les nombreux paramètres mis en jeu a conduit à appliquer des méthodes de plans d'expérience. Ces méthodes ont été validées avec succès avec les données expérimentales, montrant ainsi leur utilité dans le développement de procédés. La question importante de la solubilité des extractibles dans l'eau subcritique a été traitée et une méthode de prédiction mise au point et validée avec succès avec les données expérimentales. En conclusion, ce travail montre la possibilité d'appliquer le concept novateur de la Bioraffinerie Intégrée en réacteur continu avec des fluides sub- ou supercritique, contrairement à leur mise en œuvre actuelle en réacteur fermé, pour la production de composés commercialisables. / This work addresses the integrated biorefining concept (extraction, fractionation, separation of compounds from biomass prior to further transformation) by developing discrete units with the ultimate objective of coupling them to enable a continuous flow configuration. Due to the complexity of solid, there is a need for a sustainable and environmentally friendly pre-treatment technology. Sub-critical water has been used as a solvent for extracting natural compounds in addition to hydrolysis. This work investigated the hydrolysis of carbohydrates (rice bran) and triacylglycerols (TAG; sunflower oil) chosen as models. The attribute of subcritical water (ion product and dielectric constant) in continuous flow reactors built for the purpose, allowed almost quantitative hydrolysis of hemicellulose and TAG. The effect of adding CO2 and therefore carbonic acid was positive on the hydrolysis of hemicellulose. Further, free fatty acids were transformed to ethyl esters using lipase within continuous flow super critical CO2 resulting in 95% yield. The hydrolysis and esterification reaction kinetics were studied. To address the complex interplay between multiple processing parameters response surface methodologies (RSM) were developed. Using the empirical data the models were successfully validated, therefore showing the utility of the RSM to assist process development. The important question of solubility of extractible in subcritical water was also addressed, through the development of a prediction method, validated with experimental data. In summary this work shows the possibility of applying the innovative Integrated Biorefining concept under continuous flow conditions -instead of the current application under batch conditions- for producing valuable compounds.

Dans le cadre d’une collaboration avec la société PHYTOREM, nous avons élaboré un prototype de distribution autorégulé afin d’épandre des Eaux Usées après un simple dégrillage et via la Phytorémédiation (dépollution par les plantes).La première approche du projet de thèse a été de comprendre les comportements rhéologiques des effluents, mis à disposition par Phytorem, et mécaniques du matériau élastomère de type EPDM. Nous avons exposé les différentes façons de retrouver leurs propriétés rhéologiques et mécaniques par le biais de divers tests de rhéométrie, concernant les effluents, et de traction uni-, bi- et équibi-axiale, pour la partie matériau. Ceci nous a permis d’obtenir d’une part, la viscosité de nos effluents, et d’autre part, la loi de comportement la mieux adaptée à notre matériau.La deuxième et dernière approche porte sur les interactions entre un fluide et une membrane hyperélastique ayant pour fonction de réguler un écoulement. Le comportement de la membrane contrainte par la pression a été simulé sous Abaqus. Ces résultats ont permis de modéliser l’écoulement (code CFD commercial) lorsque la membrane est déformée et de déterminer numériquement la loi débit/pression du dispositif. Ces développements numériques s’appuient sur la méthode des éléments finis et un couplage partitionné simple en une étape pour une première approche entre le fluide, la membrane et la structure. Les modèles numériques sont validés expérimentalement. Ces travaux participent à l’élaboration d’un prototype de distributeur auto-régulé. / In collaboration with PHYTOREM, we have developed a prototype of self-regulated drip emitter to spread the Wastewater after a simple screening using phytoremediation (remediation by plants).The first approach of the thesis project was to understand the rheological behaviour of waste provided by PHYTOREM, and mechanical properties behaviour of EPDM elastomer type. We have explained the different ways to find their rheological and mechanical properties through various rheometry tests on waste, and tension uni-, biand equibi-axiale, for the material part. This allowed us to obtain first, the viscosity of our waste, and secondly, the behaviour law of best suited to our material.The second and final approach focuses on the interactions between a fluid and a hyperelastic membrane whose function is to regulate flow. The membrane behaviour under pressure stress was simulated using Abaqus. These results were used to model the flow (commercial CFD) when the membrane is distorted and to determine numerically its flow versus pressure law. These developments are relying on numerical finite element method and partitionned into a single coupling step for a first approach between fluid, membrane and structure. The numerical models are validated experimentally. This work contributes to the development of a prototype of self-regulated drip emitter.

Pour caractériser la mobilité moléculaire au sein de structures complexes, la relaxométrie RMN consiste à déterminer les temps de relaxation dans une gamme de fréquence aussi large que possible et notamment à très basse fréquence où se manifestent les mouvements lents. L'évolution de la vitesse de relaxation longitudinale R1 (qui correspond à l'inverse du temps de relaxation longitudinale T1) en fonction de la fréquence de mesure conduit à ce que l'on appelle une courbe de dispersion. Les travaux présentés dans cette thèse sont entièrement dédiés à cette technique que nous avons décidé d'appliquer à l'étude de fluides introduits à l'intérieur de milieux poreux et ceci constitue une première au laboratoire. Les systèmes ayant servi de support à cette étude sont de nature très différente puisqu'ils concernent 1) des matériaux mésoporeux silicatés qui ont été hydratés dans le but d'étudier le comportement des molécules d'eau introduites à l'intérieur du matériau et 2) des organogels formés dans le toluène pour lesquels nous avons mené une étude du comportement dynamique du solvant à l'issue du processus de gélification. Pour caractériser au mieux la dynamique des fluides à l'intérieur de ces systèmes, des méthodes expérimentales originales, nécessitant l'utilisation de plusieurs instruments, ont été développées, permettant ainsi d'obtenir des courbes de dispersion allant de 0 à 400 MHz. Grâce à des développements méthodologiques et théoriques, nous avons été capables d'identifier les différents mécanismes de relaxation à l'origine de ces courbes de dispersion et de donner une signification physique aux paramètres issus de cette interprétation / In order to characterize molecular mobility within complex structures, NMR relaxometry aims at the determination of relaxation times in a frequency range as large as possible and in particular at very low frequencies where slow motions can be revealed. The evolution of the longitudinal relaxation rate R1 (which corresponds to the inverse of the longitudinal relaxation time T1) as a function of the measurement frequency leads to so-called dispersion curves. The work presented in this thesis is, for the first time in this laboratory, entirely dedicated to this technique, applied to the study of fluids within porous media. The systems investigated are very different; they include 1) hydrated mesoporous materials for which different states of water molecules were distinguished and 2) organogels formed in toluene, the dynamical behavior of which being studied subsequently to the gelation process. Original experimental methods, involving the use of several instruments, were developed, allowing us to obtain dispersion curves between 0 and 400 MHz. Thanks to methodological and theoretical developments, we were able to identify the different relaxation mechanisms and able to give a physical meaning to the parameters resulting from the fitting of dispersion curves

L’océan et l’atmosphère sont des environnements fluides stratifiés en densité, en référentiel tournant : la force de Coriolis due à la rotation de la planète influence l’écoulement. De grands tourbillons lenticulaires évoluent dans ces environnements, avec parfois de grandes durées de vie comme les Meddies de l’Océan Atlantique.Dans la continuité des expériences de Griffiths & Linden (1981) et Hedstrom & Armi (1988), ces tourbillons sont reproduits en laboratoire en injectant ou aspirant localement du fluide dans une couche d’eau salée tournante, linéairement stratifiée en densité. A l’ordre dominant, les tourbillons sont à l’équilibre cyclo-géostrophique et hydrostatique, d’où l’on dérive la loi de leur rapport d’aspect, validée par les expériences et les observations. Un modèle complet de tourbillon à l’équilibre incluant les recirculations internes est proposé, en partant d’un profil Gaussien pour la vitesse azimutale, puis validé numériquement. A partir de ce modèle, un bilan d’énergie permet alors de décrire la décroissance des tourbillons.Certains tourbillons naturels comme les Meddies présentent des structures fines associées à de forts gradients de densité à leur frontière, que l’on reproduit en laboratoire autour de tourbillons entretenus par une injection continue de fluide. Ces structures en couches sont la manifestation de l’instabilité de McIntyre, instabilité qui apparaît lorsque les diffusivités visqueuse et moléculaire sont sensiblement différentes. L’analyse de stabilité linéaire de McIntyre appliquée au modèle Gaussien de tourbillon permet de retrouver les tailles et temps d’apparition associés au couches qui entourent les Meddies. / The ocean and the atmosphere are density stratified fluid environments in a rotating frame: the Coriolis force, due to the rotation of the planet, influences the flow. Huge lenticular vortices evolve in these environments, sometimes with very long lifetimes as the Meddies of the Atlantic Ocean.Based on Griffiths & Linden (1981) and Hedstrom & Armi (1988) experiments, such vortices are experimentally reproduced by locally injecting or sucking up fluid in a rotating layer of salty water, linearly density stratified. At dominant order, the vortices are in cyclo-geostrophic and hydrostatic balance, from which the law for their vertical aspect ratio is derived, validated by experiments and observations. A more complete model of vortex in equilibrium is proposed from a Gaussian profile for the azimuthal velocity, including internal secondary circulations, and then numerically validated. From this model, an energy balance allows us to describe the vortices decay.Some natural vortices, as the Meddies, have fine-structures associated to high density gradients at their frontier, that we experimentally reproduce around vortices maintained through a continuous injection of fluid. This layered structure is the expression of McIntyre's instability, which appears when viscous and molecular diffusivities are significantly different. The linear stability analysis of McIntyre applied to the Gaussian model of vortex allows us to recover the sizes and duration of appearance of the layers that surround the Meddies when eddy viscosities measured in the ocean are used.

Le problème de l’hydroplannage a fait l’objet de peu de travaux de simulation jusqu’à présent du fait de sa complexité : couplage fluide-structure, complexité de la structure du pneu du fait des matériaux en présence, contact avec l’asphalte, complexité de l’écoulement fluide résultant (interface extrêmement complexe,assèchement de la route, ventilation, développement éventuel de la turbulence et de cavitation). Dans ce contexte, Michelin, Centrale Nantes et NextFlowSoftware ont cherché récemment à évaluer la capacité du solveur SPH développé par ces deux derniers pour classifier des pneumatiques en fonction de la géométrie de leurs structures surfaciques, sans prendre en compte la phase gazeuse. Cela a permis de démontrer la faisabilité de telles simulations par méthode SPH, et même d’obtenir de bons résultats avec pour avantages de s’absoudre des difficultés liées au maillage. L’autre avantage conséquent d’utiliser la méthode SPH pour modéliser le fluide dans ce contexte est apparu dans sa capacité à se coupler relativement aisément à des solveurs classiques de type Eléments Finis pour le problème structurel. L’objectif du doctorat est triple, poursuivre la qualification du couplage SPH–Eléments Finis, en particulier en termes énergétiques, développer des schémas permettant d’assurer un bon compromis stabilité / précision / temps de calcul. Deuxièmement quantifier l’influence des différents phénomènes physiques en jeu pour déterminer lesquels doivent être modélisés. Enfin adapter des modélisations SPH permettant de prendre en compte simultanément les différents phénomènes influant pour réaliser des simulations du problème complet. / The aquaplaning problem has been the topic of simulation works emphasizing its complexity: fluid structure interactions, structures modelling, materials involved, contact with asphalt and the complexity of the resulting fluid flow (extremely complex interface, drying up the road, ventilation, possible development of turbulence and cavitation). As additional difficulty, the tire is a highly deformable body and fluid-structure interaction effects should be considered, leading to a challenging problem for the numerical modelling. Then Michelin, Ecole Centrale Nantes and NextFlow Software have recently tested the ability of the SPH solver developed by the two latter to classify tires based on their surface structure geometries, without considering the gas phase. In this context, the interest of SPH for modelling efficiently the aquaplaning flow has been underlined. The meshless and Lagrangian feature of SPH naturally avoid the problem of fluid/solid grid compatibility. The other significant advantage of the SPH method, in this context, appears in its ability to be relatively easily coupled to with conventional Finite Element solvers. The aim of this workis three fold. First, qualify the SPH-FE coupling strategy, especially in terms of energy and then develop schemes to ensure a good compromise among stability, accuracy and computation time. Second, quantify the influence of different involved physical phenomena to determine which should be modelled. Finally, adapt SPH models to simultaneously consider different phenomena and to performe simulations of the complete problem.

Dans cette thèse, on s'intéresse au caractère bien posé et à la contrôlabilité de quelques systèmes d'interaction fluide-structure. Plus précisément, on considère le système constitué de structures déformables ou indéformables et d'un fluide visqueux incompressible. On suppose que le fluide satisfait les équations non linéaires de Navier-Stokes en dimension 2 ou 3 et de Burgers visqueux en dimension 1. Les équations du mouvement des structures sont obtenues en minimisant une énergie du système (principe de D'Alembert) ou en appliquant le principe fondamental de la dynamique (lois de Newton). Les principaux résultats de cette thèse concernent l?existence des solutions (faibles ou fortes) dans le cas déformable, et la contrôlabilité à zéro dans le cas indéformable / In this thesis, we consider the well-posedness and controllability of some systems of fluid-structure interaction. More precisely, we consider the system consisted of deformable or non-deformable structure and of a viscous incompressible fluid. We suppose that the fluid satisfy the Navier-Stokes equation in 2 or 3 dimensions and the viscous Burger equation in 1-d. The equations for the structures are obtained by minimizing certain energy of the system (D?Alembert principle) or by applying the fundamental principle of dynamics (Newton?s laws). The principal results of this thesis are: the existence of solutions (strong or weak) in the deformable case and the null-controllability in the non-deformable case

Cette thèse porte sur deux problèmes différents d'interaction fluide-structure dans le cas tridimensionnel: dans le premier problème, on effectue une étude théorique d'un problème d'interaction entre une structure déformable et un fluide Newtonien incompressible (Chapitre 2); dans le deuxième problème, on considère un problème inverse géométrique associé à un système fluide-corps rigide (Chapitre 3). Pour le premier problème nous démontrons un résultat d'existence et d'unicité des solutions fortes, en utilisant, pour la structure élastique, une approximation des équations de l'élasticité linéaire par un système de dimension finie. Dans le deuxième problème, nous démontrons le caractère bien-posé du système associé et nous montrons un résultat d'identifiabilité: la forme d'un corps convexe et sa position initiale sont identifiées par la mesure, en un temps positif, du tenseur de Cauchy du fluide sur une partie ouverte de la frontière extérieure. De plus, un résultat de stabilité pour ce problème est abordé. / This thesis deals with two different fluid-structure interaction problems in the three dimensional case: in the first problem, we make a theoretical analysis of a problem of interaction between a deformable structure and an incompressible Newtonian fluid (Chapter 2); in the second problem, we consider a geometrical inverse problem associated to a fluid-rigid body system (Chapter 3). For the first problem, we prove a result of existence and uniqueness of strong solutions by using, for the elastic structure, an approximation of the equations of linear elasticity by a finite-dimensional system. In the second problem, we prove the well-posedness of the corresponding system and we show an identifiability result: the form of a convex body and its initial position are identified by the measurement, at a positive time, of the Cauchy force of the fluid on an open part of the exterior boundary. Moreover, a stability result for this system is tackled.

La méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) est une méthode lagrangienne, sans maillage développée initialement pour des simulations de phénomènes astrophysiques. Depuis, elle a connu de nombreuses applications, notamment pour la simulation des écoulements des fluides. Contrairement aux méthodes utilisant un maillage, la méthode SPH peut gérer de manière naturelle et sans traitement spécifique les simulations des écoulements à sur- face libre et multiphasiques avec interface subissant de grandes déformations. Dans cette thèse, une modélisation SPH des écoulements des fluides multiphasiques a été réalisée en tenant compte de différentes complexités (écoulements à surface libre et multiphasiques interfacials) et de natures d'écoulement (si- mulation des fluides, des sols et les deux en interactions). Un modèle SPH faiblement compressible (WCSPH) a été proposé pour simuler les écoulements des fluides multiphasiques avec interface comprenant plus de deux phases de fluide. Ce modèle inclut le développement d’une nouvelle formulation de force de tension de surface en utilisant un opérateur SPH consistant de premier ordre. Une modification de condition généralisée aux parois solides a été apportée pour qu’elle soit appliquée sur les écoulements des fluides multiphasiques avec des rapports de densité et de viscosité élevés. Une nouvelle loi de comportement dépendant de la pression nommée RBMC-αμ ( Regularized Bingham Mohr Coulomb où αμ est un paramètre libre) a également été développée. Cette loi peut simuler les fluides (Newtonien, Binghamien), les sols (cohésif, frictionnel) et les deux en interactions. La loi précédente étant sensible à la pression, une extension du terme diffusif δ-SPH a été faite pour le cas des écoulements des fluides multiphasiques afin de réduire les oscillations de pression à haute fréquence qui sont dues à l’utilisation d’une équation d’état. La validation et l’application des modèles développés dans cette thèse sont montrées à travers plusieurs cas tests de difficulté croissante. / Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) is a Lagrangian gridless method developed initially to simulate astrophysical phenomena, and since it has been known for a large number of applications, especially for fluid flow simulations. Contrary to the grid-based method, the SPH method can handle free surface and interfacial fluid flow simulation including large deformations naturally and without the need for any specific treatment. In this thesis a SPH modeling of multiphase fluid flows has been achieved with consideration of different complexities ( free surface and interfacial fluid flows) and natures (simulation of fluids, soil and both in interactions). A consistent weakly compressible SPH model (WCSPH) has been proposed to simulate interfacial multiphase fluid flows with more than two fluid phases. This model includes a new expression of the surface tension force using a first order consistency SPH operator. A modification to the well known generalized wall boundary condition have been brought in order to be applied to multiphase fluid flow with large density and viscosity ratios. A new pressure-based constitutive law named RBMC-αμ (Regularized Bingham Mohr Coulomb with αμ is free parameter) has been developed in this thesis. This model can simulate fluids (Newtonian, Binghamton), soils (cohesive, frictional) and both in interactions. Because the previous model is pressure sensitive, an extension of δ-SPH diffusive term has been proposed for multiphase fluid flows to overcome the hight frequency pressure oscillations due to the determination of pressure from an equation of state. The validation and application of the developed models have been shown in this thesis through several test-cases of increasing difficulty.

Nous nous intéressons à la modélisation et à la simulation numérique d'écoulements gravitaires transitoires à surface libre, pour des fluides visqueux et incompressibles. La loi de comportement est de type viscoplastique avec transition fluide/solide. Plus précisément, nous considérons la loi rhéologique de Drucker-Prager. Nous nous intéressons tout d'abord le cas unidimensionnel d'un écoulement longitudinal cisaillé. Nous étudions un modèle simplifié, avec terme source empirique, pour lequel nous concevons une méthode numérique pour le suivi de la position de l'interface entre la couche solide et la couche fluide. Nous présentons des résultats numériques, avec divers termes sources, et nous comparons ces résultats, lorsque la viscosité est petite, à la solution analytique non visqueuse. Dans le cas visqueux, nous étudions les phases de démarrage et d'arrêt de l'écoulement. Dans un second temps, nous étudions le cas bidimensionnel d'écoulement de Drucker-Prager avec surface libre. La loi de comportement du fluide est traitée par régularisation, et nous utilisons la méthode ALE pour traiter le mouvement du domaine. Nous présentons des résultats numériques pour l'étude de la mise en mouvement d'un talus / This thesis deals with the modeling and numerical simulation of transient free-surface gravity flows, for viscous and incompressible fluids. The constitutive law is viscoplastic, with fluid/solid transition. More precisely, we consider the Drucker-Prager rheological law. We first study the case of a one-dimensional shear flow. We investigate a simplified model, with an empirical source term, for which we develop a numerical method to compute the position of the solid/fluid interface. We present numerical results for various source terms, and compare, in the case of small viscosity, our results to the inviscid analytical solution. In the viscous case, we study the case of a two-dimensional Drucker--Prager flow with free surface. The constitutive law of the fluid is regularized, and the ALE method is used to treat the displacement of the domain. Numerical results are presented for the setting in motion of an embankment

L'athérosclérose est une maladie inflammatoire qui commence quand les lipoprotéines de faible densité (LDL) entrent dans l'intima du vaisseau sanguin où elles sont oxydées (ox-LDL). Le ox-LDL est considéré comme un agent dangereux par le système immunitaire provoquant ainsi une réponse immunitaire. Cette réponse immunitaire déclenche le recrutement des monocytes dans l'intima où elles se transforment en macrophages et ensuite en cellules spumeuses. Ce dernier amplifie la production des cytokines inflammatoires et davantage de recrutement des monocytes. Ce processus auto-amplifié est compensé par la sécrétion de cytokines anti-inflammatoires (anti-inflammation biochimique) et la migration des cellules musculaires lisses pour former une chape fibreuse qui couvre le noyau lipidique. Cette chape fibreuse avec le noyau lipidique s'appellent la plaque d'athérosclérose. Celle-ci change la géométrie du vaisseau sanguin en le rétrécissant et interagit avec du flux sanguin. Cette interaction peut avoir des conséquences dangereuses liées à la rupture de plaque ou à la formation du caillot de sang. La thèse est consacrée à la modélisation mathématique de ces phénomènes. Elle est composée de deux parties : Nous développons des modèles mathématiques basés sur des équations de réaction diffusion afin de décrire le processus inflammatoire. Le premier modèle est unidimensionnel. Il nous permet d'expliquer comment le développement de l'athérosclérose dépend de la concentration en cholestérol (ox-LDL). Si cette concentration dans l'intima est basse, alors la maladie ne se développera pas. Les concentrations intermédiaires de ox-LDL peuvent mener au développement de la maladie dans certaines conditions. Nous montrons que l'inflammation se propage en front d'ondes de réaction-diffusion. Les concentrations élevées de ox-LDL engendre le développement de la maladie. Même une petite perturbation du cas non inflammatoire mène à une propagation d'ondes qui correspond à l'inflammation. Ensuite nous étudions un modèle bidimensionnel qui représente un système d'équations type réaction-diffusion sur une bande. La deuxième dimension correspond à la section transversale de l'intima et une condition aux limites non-linéaire décrit le recrutement des monocytes. Cette condition aux limites est une fonction des concentrations des cytokines. Nous démontrons l'existence des fronts de propagation d'onde et confirmons les résultats précédents qui montrent que l'athérosclérose se développe en tant qu'onde de réaction-diffusion. Les résultats théoriques des deux modèles sont confirmés par des simulations numériques qui montrent que le cas bidimensionnel converge vers le cas unidimensionnel quand l'épaisseur de l'intima tend vers zéro. Une fois la plaque se forme, elle interagit avec le flux sanguin engendrant de différentes conséquences mécaniques et biochimiques. Nous développons un modèle d'interaction fluide-structure. La plaque d'athérome composée d'un dépôt lipidique couvert par une chape fibreuse, les deux étant modélisés en tant que matériaux hyper-élastiques. Le sang est considéré comme un fluide non-Newtonien avec une viscosité variable modélisée selon la loi de Carreau. Les paramètres utilisés dans nos simulations sont tirés de données expérimentales mentionnées dans la littérature. Nous étudions les effets non-Newtoniens sur les recirculations du sang en aval de la plaque d'athérome et aussi sur les contraintes sur celle-ci. Les simulations montrent que le modèle Newtonien surestime les recirculations de manière significative par rapport au modèle non-Newtonien. Elles montrent aussi que le modèle Newtonien sous-estime légèrement les contraintes sur la plaque pour des taux de cisaillement usuels, mais cette sous-estimation devient importante pour des taux de cisaillement bas. / Atherosclerosis is an inflammatory disease which starts when low density lipoproteins (LDL) enter the intima of blood vessel where they are oxidized (ox-LDL). The ox-LDL is considered as a dangerous agent by the immune system provoking an anti-inflammatory response. This immune response triggers the recruitment of monocytes into the intima where they differentiate into macrophages and foam cells. The latter amplifies the production of inflammatory cytokines and further recruitment of monocytes. This auto-amplified process is compensated by the secretion of anti-inflammatory cytokines (biochemical anti-inflammation) and triggers the migration of smooth muscle cells to form a fibrous cap that covers the lipid core. These fibrous caps with the lipid core are called atherosclerosis plaque. It changes the geometry of the blood vessel by narrowing it and interacts with the blood flow. This interaction may have dangerous consequences related to the plaque rupture or to the formation of blood clot. The PhD thesis is devoted to mathematical modelling of these phenomena. It consists of two major parts : We develop mathematical models based on reaction-diffusion equations in order to describe the inflammatory process. The first model is one-dimensional. It allows us to explain how the development of atherosclerosis depends on the cholesterol (ox-LDL) concentration. If its concentration in the intima is low, then the disease will not develop. Intermediate ox-LDL concentrations can lead to the disease development under certain conditions. We show that the inflammation propagates as a reaction-diffusion wave. High ox-LDL concentrations will necessary result in the disease development. Even a small perturbation of the non inflammatory case leads to a travelling wave propagation which corresponds to a chronic inflammatory response. We then study a two-dimensional model which represents a reaction-diffusion system in a strip. The second dimension corresponds to the cross-section of the intima, nonlinear boundary conditions describe the recruitment of monocytes as a function of the cytokines concentration. We prove the existence of travelling waves and confirm our previous results which show that atherosclerosis develops as a reaction-diffusion wave. The theoretical results of the two models are confirmed by numerical simulations that show that the two-dimensional model converge to the one-dimensional one if the thickness of the intima tends to zero. When the plaque is formed, it interacts with blood flow resulting in various mechanical and bio-chemical effects. We develop a fluid-structure interaction model. The atheroma plaque is composed of a lipid pool and a fibrous cap and both are modeled as hyper elastic materials. The blood is supposed to be a non-Newtonian fluid with a variable viscosity modeled by the Carreau law. The parameters used in our simulations are taken from experimental data found in literature. We investigate the non-Newtonian effects on the re circulations downstream of the atheroma plaque and on the stress over the plaque. The simulations show that the Newtonian model significantly overestimates the re circulations in comparison with the non-Newtonian model. They also show that the Newtonian model slightly underestimates the stress over the plaque for usual shear rates, but this underestimation can become significant for low shear rates.