Orientador: Rita de Cassia Pavani Lamas / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Banca: German Jesus Lozada Cruz / Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar uma proposta de como ensinar os conceitos relacionados à Função Exponencial através da Metodologia de Resolução de Problemas. Para isso, apoiamo-nos na teoria de Polya e Onuchic e propomos dois problemas. Em um destes é introduzido o uso do software Geogebra. Aqueles exemplificam como aplicar a metodologia de Resolução de Problemas no ensino da matemática. A formalização do conteúdo abordado nos problemas são apresentados no trabalho, assim como os resultados de aplicação da proposta para a primeira série do Ensino Médio / Abstract: This work aims to present a proposal on how to teach the concepts related to Exponential Function through the Methodology of Resolution of Problems. In this regard, we sustain us on Polya and Onuchic theory and suggest two problems. In one of them is introduced the use of software Geogebra. Those exemplify how to apply the methodology of Resolution of Problems in the teaching of mathematic. The formalization of the boarded content in the problems are presented in this work, as well the results of application of the proposal for the first High School step / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-02-18Bitstream added on 2014-06-13T18:07:52Z : No. of bitstreams: 1 verao_gb_me_sjrp.pdf: 363983 bytes, checksum: c59e477b48d1d71a3199f377018eead3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar problemas de valor de contorno do tipo {ÿ + f(t) =0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η), (1) onde η ∈ (0, 1), k ∈ R e f ∈C([0, 1],R). Para antingirmos nosso objetivo usamosas funções de Green G(t,s)que nos permitem escrever a solução do problema(1)na seguinte forma: w(t)= ∫ 1 0 G(t,s)f(s)ds. Usando esta solução, investigamos através do ponto fixo de Schauder a solvabilidade do problema não linear { y + f(t,y)=0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η). / The main goal of this work is study the following boundary value problems {ÿ + f(t) = 0 =0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η), (1), where η ∈ (0, 1), k ∈ R e f ∈C([0, 1],R). To achieve our goal we use the Green's function G(t,s) which allow us to write the solution of the problem (2) in the form: w(t)= ∫ 1 0 G(t,s)f(s)ds. Using this solution and the Schauder point theory, also we study the solvability of a nonlinear problem { y + f(t,y)=0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η).

Esta dissertação trata do Princípio da similaridade para as soluções das equações da forma L\'OMEGA\' = A(z) ·\'OMEGA\' + B(z) · \'BARRA\' \'omega\' , sendo L um campo vetorial complexo não singular e A,B \'PERTENCE\' \'C POT. sigma\' (\'R POT. 2\'), com 0 < \'sigma\' < 1. Aqui são apresentados resultados para o campo vetorial elítico L = \'PARTIAL SUP\' \'\'PARTIAL\' z e para classes de campos vetoriais elíticos degenerados / This dissertation deals with the Similarity principle for solutions of equations of the form L \'omega\' = A(z) · \'omega\' + B(z) · \' BARRA\' \'omega\' where L is a nonsingular complex vector field and A,B \'IT BELONGS\' \'C POT. sigma \' (\'R POT. 2\'), with 0 < \'sigma\' < 1. Here are presented results for elliptic vector field and for classes of degenerate elliptic vector fields

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-19T18:45:56Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T18:51:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T19:03:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-06T19:03:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) Previous issue date: 2015-01-12 / Não Informada / The periodic functions are a topic of enormous importance for the High School. This Labor Completion of course covers the basics for understanding the topic, the characteristics of these functions and those with whom students have contact in basic education. The use of computational resources in the teaching of Periodic Functions and their applications are also part of the research. / As funções periódicas constituem um tema de enorme relevância para o Ensino Médio. Este Trabalho de Conclusão de Curso aborda os conceitos básicos para a compreensão do tema, as características dessas funções e aquelas com as quais os alunos tem contato na educação básica. O emprego dos recursos computacionais no ensino das Funções Periódicas e suas aplicações também fazem parte da pesquisa.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T15:12:58Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1939955 bytes, checksum: f6ebf1c4db19321eabce5c175a32c2aa (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-29T15:43:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1939955 bytes, checksum: f6ebf1c4db19321eabce5c175a32c2aa (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T15:43:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1939955 bytes, checksum: f6ebf1c4db19321eabce5c175a32c2aa (MD5) Previous issue date: 2015-07-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work intends to show the hyperbolic functions, analyzing their similarities and contrasts with the circular trigonometric functions. To this, we start showing a short review about the circular trigonometry and hyperbole, describing their main elements and properties. Then, we made a study about hyperbolic functions, with the de nitions of sine, cosine and the other hyperbolic functions and their main properties. We nished this work with some applications of these functions on everyday. / Este trabalho tem como objetivo apresentar as funções hiperbólicas, analisando suas semelhanças e diferenças com as funções trigonométricas circulares. Para tanto, iniciamos apresentando uma breve revisão sobre a trigonometria circular e a hipérbole, descrevendo seus principais elementos e propriedades. Posteriormente, realizamos um estudo sobre as funções hiperbólicas, apresentando as de nições do seno, cosseno e das demais funções hiperbólicas e suas principais propriedades. Concluí- mos com algumas aplicações destas funções no cotidiano.

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Coorientador: Rodrigo Cardim / Banca: Edvaldo Assunção / Banca: Alfredo Del Sole Lordelo / Resumo: Neste trabalho é realizada a análise da estabilidade de sistemas fuzzy Takagi-Sugeno (TS) contínuos no tempo, através de Funções de Lyapunov Fuzzy (FLF), Funções de Lyapunov Metzler (FLM) e de Funções de Lyapunov Fuzzy-Metzler (FLFM) introduzida nesta disser- tação. Novas propostas são feitas a partir destas análises, sendo apresentadas condições su- ficientes para a estabilidade assintótica destes sistemas no sentido de Lyapunov. As soluções obtidas são baseadas em desigualdades lineares matriciais (LMIs, do inglês Linear Matrix Ine- qualities) e dependem da solução de um conjunto de desigualdades de Lyapunov-Metzler, que podem ser de difícil solução. Então, foram apresentadas condições de estabilidade baseadas em uma subclasse de matrizes de Metzler que, quando factíveis, podem ser resolvidas através de LMIs com a necessidade de uma busca unidimensional. Foram propostos métodos que genera- lizam os já existentes na literatura, baseados em FLF, para a estabilidade assintótica dos sistemas fuzzy TS / Abstract: This work addresses the stability analysis of Takagi-Sugeno (TS) fuzzy systems via Fuzzy Lyapunov Functions (FLF), Metzler Lyapunov Functions (MLF) and Fuzzy-Metzler Lyapunov Functions (FMLF) that was proposed in this dissertation. New proposals are made from these analyses, and sufficient conditions for asymptotic stability of these systems in the sense of Lyapunov are presented. The results obtained are based on LMIs (Linear Matrix Inequalities) and depend on the solutions of a set of Lyapunov-Metzler inequalities, that are usually difficult to solve. Then, conditions for stability based on a subclass of Metzler matrices that, when feasible, can be described by a set of LMIs with an unidimensional search, are presented. The proposed methods generalize the similar methods available in the literature, based on FLF, for the asymptotic stability of TS fuzzy systems / Mestre

O objetivo principal deste trabalho é o estudo das funções univalentes e de suas propriedades. Este estudo é direcionado principalmente aos polinômios univalentes e à investigação de prolemas extremos envolvendo seus coeficientes, seus zeros e suas propriedades geométricas. Encontramos uma relação interessante entre os polinômios univalentes e os polinômios univalentes definida por Suffridge. Geramos várias funções univalentes estreladas e convexas através de suas propriedades geométricas e da localização de seus zeros. / The main aim of this work is the study of univalent functions and their properties. This study is focused speciall on the univalent polynomials and theinvestigation of extremal problems involving their coefficients, zeros and geometric properties. We find a very ineresting relation between univalent polynomials through a class of univalent starlike and convex functions involving their geometric properties and the location of their zeros.

In the present work, the objective is to present a study on the methods of optimization and to apply them in the solution of daily problems. In mathematics, optimization refers to the study of problems in which one wants to maximize or minimize a given function by systematically choosing the values of variables within a viable set. We can analyze optimization problems by di erentiability with and without constraints, introducing the Lagrange multiplier method. The resolutions presented, based on a small theoretical basis, are concerned to cover di erent approaches and provide the relationship of concepts. One of the methods to determine the maximum and minimum of functions is to use the calculation in several variables, which will be approached in this work. Possible situations related to everyday life are presented so that the optimization process can be approached by high school students. / No presente trabalho, o objetivo é apresentar um estudo sobre os métodos de otimização e aplicá-los na solucão de problemas cotidianos. Em matemática, otimização refere-se ao estudo de problemas em que se deseja maximizar ou minimizar uma determinada função através da escolha sistemática dos valores de variáveis dentro de um conjunto viável. Podemos analisar problemas de otimização por diferenciabilidade com e sem restrições, inroduzindo o método dos multiplicadores de Lagrange. As resoluções apresentadas, baseam-se numa pequena fundamentação teórica, têm a preocupação de abranger diferentes abordagens e proporcionar o relacionamento de conceitos. Um dos métodos de se determinar os máximos e mínimos de funções é utilizando-se o cálculo em várias variáveis, o qual será abordado nesse trabalho. Possíveis situações relacionadas ao cotidiano são apresentadas para que o processo de otimização possa ser abordado por alunos do Ensino Médio. / São Cristóvão, SE

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T17:01:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosendo_DaniloCastro_M.pdf: 1231397 bytes, checksum: 33e1a80ea06fa615b7b7aec7917bbbe2 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho abordamos um estudo da equação diferencial ordinária, linear, homogênea de segunda ordem com três singularidades regulares, incluindo uma no infinito de onde obtivemos a equação hipergeométrica e, através do método de Frobenius, introduzimos a função hipergeométrica com singularidade na origem. Por um conveniente processo de limite na equação hipergeométrica obtivemos a equação hipergeométrica confluente, bem como a função hipergeométrica confluente. Apresentamos a função de Mittag-Le²er como uma generalização da função exponencial e suas relações com outras funções, em especial com a função hipergeométrica confluente. Abordamos o conceito de integral e derivada de ordens fracionárias de algumas funções conhecidas. Através da metodologia da transformada de Laplace discutimos uma equação diferencial fracionária com coeficientes constantes de onde emergem as funções de Mittag-Leffler. Por fim, definimos as equações diferenciais fracionárias e, como aplicação, efetuamos um estudo sistemático do oscilador harmônico fracionário. / Abstract: This work presents an introductory study of a second order, linear and homogeneous, ordinary differential equation with three singular regular points, including a singularity at the infinity. We obtain the hypergeometric equation and, by means of the Frobenius method, we introduce the hypergeometric function which is regular at the origin. By a convenient limit process we obtain the confluent hypergeometric equation which has the confluent hypergeometric function as a regular solution at the origin. We introduce the Mittag-Leffler function as a generalization of the exponential function and present a relation with the confluent hypergeometric function. Finally, we present the so-called fractional ordinary differential equation and as an application we discuss the fractional harmonic oscillator / Mestrado / Mestre em Matemática

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-22T18:10:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-22T18:10:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-22T18:10:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T18:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Osenildo M. Maciel.pdf: 1271016 bytes, checksum: d18538c8482aeb9b2cf836dcf47cab90 (MD5) Previous issue date: 2016-08-12 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this work, characterization are presented solutions for unconstrained multiobjective optimization for the cases of convex and non-convex function. The theoretical foundation of the convex case discusses a local solution obtained by solving a convex problem and some additional assumptions. For nonconvex case we show that the algorithm have a global convergence, in which the theoretical foundations ensure that curvature condition is obtained. / Neste trabalho, apresentam-se caracterizações de soluções para Otimização Multiobjetivo Irrestrita para os casos de funções convexas e não convexas. A fundamentação teórica do caso convexo discorre sobre uma solução local, obtida através da resolução de um problema convexo e algumas hipóteses adicionais. Para o caso não convexo, mostramos que o algoritmo tem convergência global, no qual os fundamentos teóricos asseguram que a condição de curvatura é obtida