La synthèse d'images dites photoréalistes nécessite d'évaluer numériquement la manière dont la lumière et la matière interagissent physiquement, ce qui, malgré la puissance de calcul impressionnante dont nous bénéficions aujourd'hui et qui ne cesse d'augmenter, est encore bien loin de devenir une tâche triviale pour nos ordinateurs. Ceci est dû en majeure partie à la manière dont nous représentons les objets: afin de reproduire les interactions subtiles qui mènent à la perception du détail, il est nécessaire de modéliser des quantités phénoménales de géométries. Au moment du rendu, cette complexité conduit inexorablement à de lourdes requêtes d'entrées-sorties, qui, couplées à des évaluations d'opérateurs de filtrage complexes, rendent les temps de calcul nécessaires à produire des images sans défaut totalement déraisonnables. Afin de pallier ces limitations sous les contraintes actuelles, il est nécessaire de dériver une représentation multiéchelle de la matière. Dans cette thèse, nous construisons une telle représentation pour la matière dont l'interface correspond à une surface perturbée, une configuration qui se construit généralement via des cartes d'élévations en infographie. Nous dérivons notre représentation dans le contexte de la théorie des microfacettes (conçue à l'origine pour modéliser la réflectance de surfaces rugueuses), que nous présentons d'abord, puis augmentons en deux temps. Dans un premier temps, nous rendons la théorie applicable à travers plusieurs échelles d'observation en la généralisant aux statistiques de microfacettes décentrées. Dans l'autre, nous dérivons une procédure d'inversion capable de reconstruire les statistiques de microfacettes à partir de réponses de réflexion d'un matériau arbitraire dans les configurations de rétroréflexion. Nous montrons comment cette théorie augmentée peut être exploitée afin de dériver un opérateur général et efficace de rééchantillonnage approximatif de cartes d'élévations qui (a) préserve l'anisotropie du transport de la lumière pour n'importe quelle résolution, (b) peut être appliqué en amont du rendu et stocké dans des MIP maps afin de diminuer drastiquement le nombre de requêtes d'entrées-sorties, et (c) simplifie de manière considérable les opérations de filtrage par pixel, le tout conduisant à des temps de rendu plus courts. Afin de valider et démontrer l'efficacité de notre opérateur, nous synthétisons des images photoréalistes anticrenelées et les comparons à des images de référence. De plus, nous fournissons une implantation C++ complète tout au long de la dissertation afin de faciliter la reproduction des résultats obtenus. Nous concluons avec une discussion portant sur les limitations de notre approche, ainsi que sur les verrous restant à lever afin de dériver une représentation multiéchelle de la matière encore plus générale / Photorealistic rendering involves the numeric resolution of physically accurate light/matter interactions which, despite the tremendous and continuously increasing computational power that we now have at our disposal, is nowhere from becoming a quick and simple task for our computers. This is mainly due to the way that we represent objects: in order to reproduce the subtle interactions that create detail, tremendous amounts of geometry need to be queried. Hence, at render time, this complexity leads to heavy input/output operations which, combined with numerically complex filtering operators, require unreasonable amounts of computation times to guarantee artifact-free images. In order to alleviate such issues with today's constraints, a multiscale representation for matter must be derived. In this thesis, we derive such a representation for matter whose interface can be modelled as a displaced surface, a configuration that is typically simulated with displacement texture mapping in computer graphics. Our representation is derived within the realm of microfacet theory (a framework originally designed to model reflection of rough surfaces), which we review and augment in two respects. First, we render the theory applicable across multiple scales by extending it to support noncentral microfacet statistics. Second, we derive an inversion procedure that retrieves microfacet statistics from backscattering reflection evaluations. We show how this augmented framework may be applied to derive a general and efficient (although approximate) down-sampling operator for displacement texture maps that (a) preserves the anisotropy exhibited by light transport for any resolution, (b) can be applied prior to rendering and stored into MIP texture maps to drastically reduce the number of input/output operations, and (c) considerably simplifies per-pixel filtering operations, resulting overall in shorter rendering times. In order to validate and demonstrate the effectiveness of our operator, we render antialiased photorealistic images against ground truth. In addition, we provide C++ implementations all along the dissertation to facilitate the reproduction of the presented results. We conclude with a discussion on limitations of our approach, and avenues for a more general multiscale representation for matter

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algèbro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. / In this dissertation, we investigated the problems of the estimation but also the controller based-observer design in the time and frequency domains, for both standard linear systems and more general systems algebro-differentials ones also called singular systems. The goal of our approach is to propose easily implementable results and to cover the largest possible class of linear systems. So, we began to propose methods for unknown inputs observers design for linear systems without and with delay, subject to unknown inputs which can result from noise, sensors and actuators faults ... We search here to decouple the unknown inputs and the dynamics of the observation error. The time domain method is based on LMIs permitting to find the gain matrix implemented in the observer matrices. The LMI approach is deduced from various bounded lemmas which themselves are based on Lyapunov approach. The frequency domain synthesis is derived from time domain results by defining suitable MFDs and using the factorization approach. We then propose, filters that permits to ensure, in addition to the stability, an H-infinity performance criteria, i.e we search to attenuate the perturbations effect, supposed unknown but of bounded energy, on the dynamics of the estimation error. One of the main contributions of our work, is to propose a new writing of the error dynamics in a singular form in order to avoid the time derivative of the disturbance in the error dynamics. So, the constraints that generally exist on the matrices of synthesized unbiased filters can be relaxed, i.e filters, that they do not depend explicitly on the state x(t) of the system and on the input u(t). The frequency method is deduced from time domain approach by using the factorisation approach. It should be noted that this frequency domain description, (input-output) representation, may allow an easy implementation in the frequency domain when it is recommended. Finally, we apply the proposed estimation methods to control purpose. In fact, in a first part, we propose a new direct synthesis of a controller based on a H-infinity filter directly in the frequency domain for standard linear systems. Then, we focus our attention on singular systems for both continuous and discrete cases and we propose to search for a linear control law using a functional filter which ensures an H-infinity performance criteria. Our approach is obtained into two steps. In fact, first, we search for a linear control law which ensures some specifications for the closed loop system (stability,...). The state feedback is seen as a functional of the state and is then estimated using our previous results on the H-infinity filtering.

Actuellement, la construction d’un parc éolien nécessite une étude acoustique qui doit assurer la tranquillité des habitants aux alentours et la conformité au regard de la réglementation en vigueur. Pour ce faire, des mesures acoustiques sont réalisées sur une période d’environ deux semaines. Durant ces mesures, des cycles de marche et d’arrêt des machines sont réalisés afin de mesurer la différence de niveau sonore entre le bruit ambiant (éoliennes en fonctionnement) et le bruit résiduel (éoliennes à l’arrêt). Un plan de bridage des machines est alors calculé et fourni à l’exploitant afin de l’implémenter dans le système de contrôle local des éoliennes (SCADA). Actuellement, ce plan dépend grossièrement des conditions météorologiques et des périodes de la journée, supposées corrélées aux conditions acoustiques. En pratique, cette manière de procéder engendre fréquemment des dépassements du critère réglementaire et/ou des pertes de production électrique. Ceci est dû aux conditions acoustiques qui évoluent sans cesse, à la fois pour le bruit particulier (bruit des éoliennes seules) qui dépend finement des conditions météorologiques, et pour le bruit résiduel qui dépend de toutes les autres sources de l’environnement et qui est fondamentalement de nature stochastique. La thèse vise à proposer un algorithme de contrôle du parc éolien en temps réel basé sur un nouveau paradigme de contrôle. On y étudie la possibilité de contrôler un parc éolien à partir d’un système en boite noire d’estimation temps-réel du niveau résiduel et du niveau particulier par séparation de sources. Dans le manuscrit, on définit tout d’abord une formulation du problème dans le cadre du contrôle en identifiant les problématiques propres à ce sujet, une définition des variables du problème et en se rattachant à l’état de l’art du contrôle. Ensuite, on propose deux solutions complètes de contrôle et une évaluation expérimentale. La première est une solution déterministe, qui s’appuie sur un algorithme d’optimisation combinatoire sous contrainte, et qui s’inspire du contrôle actuel des parcs éoliens tout en tenant compte de l’estimation par séparation de sources, alors supposée exacte. On y propose en outre une étude de la capacité du système déterministe à satisfaire le critère réglementaire français qui est aujourd’hui calculé à l’aide de médianes temporelles des variables acoustiques. La seconde est une solution stochastique, qui est basée sur une représentation d’état des variables acoustiques et des incertitudes gaussiennes. Elle inclut un filtrage de Kalman non-linéaire, afin de fusionner l’incertitude sur le modèle acoustique et l’incertitude de séparation de sources, un algorithme espérance-maximisation afin de ré-estimer les incertitudes du problème qui varient d’un parc à un autre, et une adaptation robuste de l’algorithme combinatoire afin de prendre en compte les incertitudes estimées / Currently, acoustic studies are required to set wind farms up. They must ensure the tranquility of the inhabitants around the farms in accordance with current regulations. For this purpose, acoustic measurements are made during a couple of weeks. When measuring, the wind turbines are periodically stopped in order to evaluate the difference between ambient noise levels (with the turbines on) and residual noise levels (with the turbines off). A curtailment plan is then computed and sent to the wind farm owner in order to set it up in the local turbine control system (SCADA). Currently, the curtailment plan roughly depends on the weather conditions and the time of the day which are allegedly correlated to the acoustic variables. In practice, it frequently leads to violations of the acoustic constraints or electrical power loss. This is because the acoustic conditions constantly and strongly evolve over time: the wind turbine noise level finely depends on the weather conditions and the residual noise level depends on all the other acoustic sources and has therefore a stochastic nature. The goal of the thesis is to design a principled real-time control algorithm for wind farms. To do so, we investigate the use of a black-box source separation system that estimates the residual noise level and the wind turbine noise level. We first provide a theoretical formulation of the problem by accounting for specific practical issues, by defining the variables of the problem and by binding these issues to the state of the art. Then, we propose two complete control solutions and run an experimental evaluation. The first solution is a deterministic algorithm based on a constrained combinatorial optimization algorithm, which is inspired by the current approach for controlling wind farms while exploiting the source separation system. Moreover, we present a study of its ability to fulfill the French acoustic constraints that are computed as temporal medians of the acoustic variables. The second solution is stochastic and based on a state-space model defined by means of Gaussian uncertainties. It features a nonlinear Kalman filter in order to fuse the uncertainties of the model and of the source separation system, an Expectation-Maximization algorithm that computes the uncertainties for a specific farm, and a robust variant of the deterministic algorithm that takes the estimated uncertainties into account when computing the optimal command

Notre thèse propose l’analyse de l’information selon la théorie de la GrammaireCognitive (Langacker 1987, 1991). En fournissant des exemples du français, del ‘anglais et du grec moderne, nous avons recherché les unités pertinentes pour unfiltrage de l’information. Une fonction est définie comme une opération impliquant unmorphème dépendant, p. ex. un verbe ou un suffixe, et un morphème autonome, p. ex.un nom ; certaines fonctions sont primaires, dans le sens qu’elles sontpsychologiquement plus saillantes ; il s’agit des morphèmes dépendants verbaux oudéverbaux, qui profilent différemment une même scène processuelle. Afin d’en arriver àun filtrage automatique de l’information au niveau phrastique, il faut d’abord préparerdes dictionnaires de flexion et de dérivation déverbale. Nous faisons les premiers pas enanalysant exhaustivement la flexion verbale de l’anglais, du français et du grec moderneet en constituant des dictionnaires électroniques de toutes les formes fléchies verbales. / Our thesis proposes data mining within the framework of Natural Language Processing(NLP) according to the theory of Cognitive Grammar (Langacker 1987, 1991).Providing examples from French, English and Modern Greek, we investigate theappropriate units for data mining. A function is defined as an operation involving adependent morpheme, for ex. a verb or a suffix, and an autonomous morpheme, for ex.a noun ; certain functions are primary in the sense that they are psychologically moresalient ; these are verbal or deverbal dependent morphemes that profile differently onesame processual scene. In order to get an automatic data mining at the phrastic level, wefirst need to prepare dictionaries of inflection and of deverbal derivation. We are takingthe first steps by analysing exhaustively the verbal inflection of English, French andModern Greek and we build electronic dictionaries of all their inflected forms.

Les systèmes intelligents sont de plus en plus présents dans notre société à l’instar des systèmes de surveillance et de protection de sites civils ou militaires. Leur but est de détecter les intrus et remonter une alarme ou une menace à un opérateur distant. Dans nos travaux, nous nous intéressons à de tels systèmes avec comme objectif de gérer au mieux la qualité de l’information présentée à l’opérateur en termes de fiabilité et précision. Nous nous concentrons sur la modalité image en vue de gérer des détections à la fois incertaines et imprécises de façon à présenter des objets fiables à l’opérateur.Pour préciser notre problème nous posons les contraintes suivantes. La première est que le système soit modulaire, l’une des briques (ou sous-fonctions) du système étant la détection de fragments correspondant potentiellement à des objets. Notre deuxième contrainte est alors de n’utiliser que des informations issues de la géométrie des détections fragmentaires : localisation spatiale dans l’image et taille des détections. Une menace est alors supposée d’autant plus importante que les détections sont de tailles importantes et temporellement persistantes.Le cadre formel choisi est la théorie des fonctions de croyance qui permet de modéliser des données à la fois imprécises et incertaines. Les contributions de cette thèse concernent la représentation des objets en termes de localisation imprécise et incertaine et le filtrage des objets.La représentation pertinente des informations est un point clé pour les problèmes d’estimation ou la prise de décision. Une bonne représentation se reconnaît au fait qu’en découlent des critères simples et performants pour résoudre des sous-problèmes. La représentation proposée dans cette thèse a été valorisée par le fait qu’un critère d’association entre nouvelles détections (fragments) et objets en construction, a pu être défini d’une façon simple et rigoureuse. Rappelons que cette association est une étape clé pour de nombreux problèmes impliquant des données non étiquettées, ce qui étend notre contribution au-delà de l’application considérée.Le filtrage des données est utilisé dans de nombreuses méthodes ou algorithmes pour robustifier les résultats en s’appuyant sur la redondance attendue des données s’opposant à l’inconsistance du bruit. Nous avons alors formulé ce problème en termes d’estimation dynamique d’un cadre de discernement contenant les ‘vraies hypothèses’. Ce cadre est estimé dynamiquement avec la prise en compte de nouvelles données (ou observations) permettant de détecter deux principaux types d’erreurs : la duplication de certaines hypothèses (objets dans notre application), la présence de fausses alarmes (dues au bruit ou aux fausses détections dans notre cas).Pour finir nous montrons la possibilité de coupler nos briques de construction des objets et de filtrage de ces derniers avec une brique de suivi utilisant des informations plus haut niveau, telle que les algorithmes de tracking classiques de traitement d’image.Mots clés: théorie des fonctions des croyances, association de données, filtrage. / Intelligent systems are more and more present in our society, like the systems of surveillance and civilian or military sites protection. Their purpose is to detect intruders and present the alarms or threats to a distant operator. In our work, we are interested in such systems with the aim to better handle the quality of information presented to the operator in terms of reliability and precision. We focus on the image modality and we have to handle detections that are both uncertain and imprecise in order to present reliable objects to the operator.To specify our problem, we consider the following constraints. The first one is that the system is modular; one subpart of the system is the detection of fragments corresponding potentially to objects. Our second constraint is then to use only information derived from the geometry of these fragmentary detections: spatial location in the image and size of the detections. Then, a threat is supposed all the more important as the detections have an important size and are temporally persistent.The chosen formal framework is the belief functions theory that allows modeling imprecise and uncertain data. The contributions of this thesis deal with the objects representation in terms of imprecise and uncertain location of the objects and object filtering.The pertinent representation of information is a key point for estimation problems and decision making. A representation is good when simple and efficient criteria for the resolution of sub problems can be derived. The representation proposed has allowed us to derive, in a simple and rigorous way, an association criterion between new detections (fragments) and objects under construction. We remind that this association is a key step for several problems with unlabelled data that extends our contribution beyond of the considered application.Data filtering is used in many methods and algorithms to robustify the results using the expected data redundancy versus the noise inconsistency. Then, we formulated our problem in terms of dynamic estimation of a discernment frame including the 'true hypotheses'. This frame is dynamically estimated taking into account the new data (or observations) that allow us to detect two main types of errors, namely the duplication of some hypotheses (objects in our application) and the presence of false alarms (due to noise or false detections in our case).Finally, we show the possibility of coupling our sub-functions dealing with object construction and their filtering with a tracking process using higher level information such as classical tracking algorithm in image processing.Keywords: belief functions theory, data association, filtering.

Cette thèse porte sur le contrôle non destructif par ultrasons et la détection de défauts dans des matériaux complexes. Elle apporte des améliorations à l’imagerie Total Focusing Method(TFM) lorsque les images sont altérées par un haut niveau de bruit. Trois points essentiels sont abordés : l’optimisation de l’acquisition de la matrice des réponses impulsionnelles K(t) avec des sources virtuelles ou des émissions codées en amplitude ; la séparation des sous-espaces vectoriels associés au signal et au bruit avec la Décomposition de l’Opérateur de Retournement Temporel (DORT) ; et la formation d’image dans le domaine temporel avec TFM après le débruitage des signaux. La thèse s’intéresse au bruit cohérent lié à la structure hétérogène d’un acier à gros grains, puis au bruit électronique incohérent introduit par la chaîne d’acquisition des signaux dans le cas d’un matériau viscoélastique très atténuant. Ce travail s’intéresse aussi aux artefacts d’imagerie engendrés par les ondes de surface se propageant le long d’un capteur multiéléments au contact. Les valeurs singulières associées à ces modes guidés sont modélisées pour faciliter l’interprétation de la décomposition de la matrice de transfert Kˆ(f)et filtrer les artefacts d’imagerie. Lorsque la zone d’intérêt est éloignée de l’axe central du capteur,une approche alternative à la rétro-propagation de vecteurs singuliers est proposée pour améliorer la qualité des images formées dans le domaine fréquentiel. Elle consiste à combinerla méthode DORT avec l’imagerie topologique. Après filtrage du bruit et des ondes de surface,les images TFM sont comparées avec celles calculées par rétro-propagation ou par imagerie topologique. Ensuite, ce travail s’intéresse à la détection dans un tube en polyéthylène dont l’atténuation viscoélastique fait apparaître un fort bruit électronique sur les images TFM. Pour enregistrer la matrice K(t) en augmentant la profondeur de pénétration des ultrasons, deux pseudo-codages de Hadamard sont développés, et les gains apportés sont justifiés théoriquement et expérimentalement. Un modèle théorique des valeurs singulières associées au bruit est ensuite proposé pour faciliter l’extraction de la réponse du défaut dans la matrice Kˆ(f). Enfin, la thèse introduit une méthode de filtrage pour Plane Wave Imaging (PWI) offrant de bonnes performances dans les matériaux complexes car elle cumule les avantages de sources virtuelles (utilisées dans l’acier) et des émissions codées (utilisées dans le polyéthylène) / This thesis is related to ultrasonic non-destructive testing and detection of defects in complex materials. Improvements of the Total Focusing Method (TFM) when images are corrupted bya high noise level are proposed. Three main points are developed : the optimization of the acquisition of the impulse response matrix K(t) using virtual sources or spatial coding ; the separation of subspaces associated with the signal and the noise using the decomposition of the time reversal operator (DORT) ; and the image formation in the time domain with TFM after the signal denoising. Two different types of noise are considered : the coherent noise linked to the heterogeneous structure of a coarse-grained steel, and the incoherent electronic noise introduced by the signal acquisition system in the case of a high attenuating viscoelastic material.The study also focuses on imaging artifacts generated by surface waves which propagate alonga contact array probe. The singular values associated with these guided modes are modeled tofacilitate the interpretation of the decomposition of the transfer matrix ˆK( f ), and to filter theartifacts. When the region of interest is far from the probe axis, an alternative approach to singular vector back-propagation is proposed in order to improve the quality of images formedin the frequency domain. This approach consists in combining the DORT method with the topologica limaging. After the noise and surface waves filtering, the TFM images are comparedwith those calculated by the singular vector back-propagation or by the topological imaging.Then, this work focuses on the detection in a polyethylene pipe of high viscoelastic attenuation introducing unwanted noise in the TFM images. To record the K(t) matrix while increasingthe ultrasonic penetration depth, two Hadamard pseudo-codes are developed, and the gainsare theoretically and experimentally justified. A theoretical model of the singular values associated with the noise is then proposed to facilitate the defect response extraction from thetransfer matrix ˆK( f ). Finally, a filtering procedure for Plane Wave Imaging (PWI) is proposed,which combines the advantages of virtual sources (used in the coarse-grained steel) and coded transmissions (used in the polyethylene), thus giving excellent performances in complex materials

Résumé indisponible. / Résumé indisponible.

Un système de navigation hybridée associe plusieurs moyens de positionnement afin d'augmenter la précision, la disponibilité, et la fiabilité de l'information délivrée. Cette thèse se focalise sur l'association d'une centrale inertielle et de mesures radio-altimétriques pour la navigation des aéronefs (drones, missiles). La problématique consiste à fusionner de manière optimale les informations inertielles et les mesures du radio-altimètre. Ce problème se formule comme une opération de filtrage non-linéaire, la non-linéarité résultant du profil arbitraire du terrain survolé. On se propose dans le cadre de la thèse d'évaluer les performances de l'algorithme de filtrage particulaire. Cet algorithme, bien qu'encore très peu utilisé pour des applications industrielles à cause de la lourdeur des calculs qu'il engendre, suscite un intérêt croissant avec l'augmentation constante des capacités de calcul des processeurs. Cette étude s'est concentrée à la fois sur le contexte applicatif (principe de la navigation inertielle, modélisation des imperfections des senseurs inertiels, description des algorithmes actuellement utilisés, principe de la mesure radio-altimétrique) et sur la théorie du filtrage particulaire. Ceci a permis de préciser les apports potentiels du filtrage particulaire par rapport aux autres algorithmes plus classiques (filtre à grille, filtre de Kalman étendu, unscented Kalman filter). L'expérience acquise sur les différentes variantes du filtre particulaire a permis de proposer des solutions satisfaisant au mieux le cahier des charges imposé par le contexte applicatif.

Cette thèse présente une étude statistique du problème de la trajectographie passive. On s'intéresse dans une première partie à la question de l'observabilité pour des trajectoires paramétriques puis paramétriques par morceaux et ensuite des trajectoires à vitesse constante. La deuxième partie est consacrée à l'estimation : on présente les propriétés de l'estimateur du maximum de vraisemblance pour des trajectoires paramétriques et paramétriques par morceaux. On expose également le caractère non robuste de cette estimation en dépit de propriétés asymptotiques satisfaisantes. On s'intéresse alors à la sensibilité de l'estimation quand le modèle d'état n'est pas totalement spécifié. Son comportement est décrit pour des perturbations d'état déterministes puis stochastiques et un cadre semiparamétrique est considéré quand la loi du bruit d'état est inconnue. Dans la dernière partie, on aborde le problème de la trajectographie passive comme chaîne de Markov cachée. On s'intéresse à l'étude du filtre optimal et à sa résolution par des méthodes algorithmiques. Le filtre de Kalman étendu est expérimenté sous différentes conditions de bruit d'état. On présente ensuite des résultats de stabilité asymptotique du filtre optimal pour des chaînes de Markov cachées non ergodiques puis leur application en trajectographie passive.

Un défi majeur de la Robotique aujourd'hui est sans doute celui du robot personnel. Un objectif sous-jacent est de permettre à un robot mobile de naviguer de manière autonome dans un environnement de grandes dimensions en présence de public. Lors de son évolution, le robot doit pouvoir détecter et prendre en compte la présence d'humains dans son voisinage, par exemple pour les éviter, leur céder le passage, faciliter ou sécuriser leurs déplacements. Cependant, pour une interaction active, le robot doit également être capable de percevoir et d'interpréter leurs postures, leurs démarches ou leurs gestes. Dans ce but, nous souhaitons mettre en place un système de suivi visuel des mouvements humains à partir des caméras embarquées sur le robot. Une représentation 3D fruste de l'enveloppe corporelle est proposée à partir de considérations biomécaniques et anthropomorphes. La démarche consiste alors à recaler ce modèle dans les images obtenues en exploitant plusieurs indices visuels 2D (contours, couleur, mouvements) complétés par une reconstruction 3D éparse de la scène. Pour estimer les paramètres de situation et de configuration du modèle 3D, nous exploitons les techniques de filtrage particulaire, bien connues en suivi visuel. Des évolutions de l'algorithme générique de filtrage sont cependant envisagées afin de répondre plus efficacement au problème posé et de satisfaire des contraintes temporelles cohérentes avec le contexte applicatif. Afin d'aborder les problèmes de manière graduelle, deux contextes sont étudiés. Le premier, de type robotique ubitquiste, repose sur l'utilisation de caméras d'ambiance fixes proposant des points de vue différents et complémentaires de la scène à étudier. Le second, de type robotique mobile, exploite des caméras stéréoscopiques embarquées sur le robot.Ce travail a été effectué au sein du groupe Robotique Action Perception (RAP) du LAAS-CNRS.