Neste trabalho definimos as superfícies com fins do tipo cone com coeficiente a 2 >/ 0, uma classe de superfícies completas, não compactas e bem comportadas no infinito, e apresentamos uma extensão do Teorema de Gauss-Bonnet para estas superfícies com coeficiente a > O. / In this work we define a-conical type end surfaces, a 2 >/ O, a class of complete non compact surfaces having a nice behaviour at infinity, and we present an extension of the Theorem of Gauss-Bonnet for these surfaces such that a> O.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Josberg Silva Rodrigues.pdf: 647762 bytes, checksum: 76e44a5c4743594c8862ff4d8b22704c (MD5) Previous issue date: 2009-04-30 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / In this work we study the effects of the spontaneous breaking of Lorentz symmetry on black body radiation phenomenon in the context of the Maxwell-Caroll-Field-Jackiw (MCFJ) model. The MCFJ model is the electromagnetic CPT-odd sector of the standard model extension and, it presents for a purely space-like background a positive-definite hamiltonian. Firstly, we study the Maxwell electrodynamics by analyzing its hamiltonian structure following the Dirac s procedure for constrained systems. Then, we calculate the partition function via the path integrals formalism and consequently we obtain its thermodynamic properties such as: energy density, radiation pressure and the entropy. Afterwards, we apply the same procedure to find the partition function of the MCFJ model and we observe how the spectrum of black body changes due to the breaking of the CPT and Lorentz symmetries. We show that if the cosmic microwave background (CMB) radiation is described by this model, it shows an angular anisotropy in the energy density distribution. We also give, at leading order in the Lorentz violating parameter, the contributions of the Lorentz breaking for the Planck s radiation and the Stefan-Boltzmann laws. The Lorentz-violating (LV) corrections for the Planck s law is non-linear in the frequency and for the Stefan-Boltzmann law is quadratic in the temperature. Using our results, we set upper limits for the LV parameter by analyzing the Stefan-Boltmann law and the CMB anisotropy but it is shown that they are much less stringents that those obtained by birefringence or polarization analysis of light. / Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria de Lorentz sob a radiação do corpo negro no contexto da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw (MCFJ). O modelo MCFJ advém do setor CPT-ìmpar do modelo padrão estendido e apresenta uma hamiltoniana positiva-definida somente para um campo de fundo puramente tipo-espaço. O estudo começa pela eletrodinâmica de Maxwell realizando uma análise de sua estrutura hamiltoniana através do procedimento de Dirac para sistemas vinculados. Após essa análise, calcula-se a função de partição via o formalismo de integração funcional e obtendo consequentemente suas propriedades termodinâmicas relevantes como: densidade de energia, pressão de radiação e a entropia do sistema. Na segunda parte, seguindo um procedimento similar encontramos a função de partição do modelo MCFJ. Observa-se que o espectro de energia do corpo negro sofre alteração devido à quebra da invariância de Lorentz e da simetria CPT. Mostramos que se a radiação cósmica de fundo (RCF) for descrita por esse modelo desponta uma anisotropia na distribuição de densidade de energia. Também, mostramos que a lei de radiação de Planck e a lei de Stefan Boltzmann são afetadas pela introdução do campo externo responsável pela quebra de Lorentz. Tais modificações no caso da lei de Planck são não-lineares na frequência e na lei de Stefan-Boltzmann são quadráticas na temperatura. Usando esses resultados e os dados experimentais da constante de Stefan-Boltzmann e os dados referentes a anisotropia da radiação cósmica de fundo, estipulamos limites superiores para a magnitude do parâmetro da VL. Contudo, os limites obtidos são menos restritivos que os obtidos pela análise do fenômeno da birrefrigência.

Dendro Lift AB är ett företag som utvecklar och tillverkar lyftbockar för tunga lyft. Tillsammans med konstruktionsföretaget Mk3D tar Dendro Lift AB fram ett nytt koncept för en lyftbocksmodell till lyft av stödbenstruckar. Syftet med examensarbetet är att vidareutveckla lyftoket till lyftbocken LB2.5 genom att minska materialanvändningen och bereda plats för ett nytt damm- och petskydd. Målet med examensarbetet är att ta fram underlag för tillverkning av ett nytt lyftok som uppfyllde ställda krav. Vid genomförandet av examensarbetet gjordes en förstudie kring dimensioneringskraven, spänningar i skruvförband, utvärdering av spänningar i svetsar, finita elementmetoden och hållbar utveckling. Förstudien följdes av analyser och vidareutveckling av lyftoket med finita elementanalyser i mjukvaran ANSYS Workbench 17.2. Modeller togs fram i Autodesk Inventor Professional 2016. Resultatet visade att det nya lyftokets plåttjocklek kunde minskas från 15 mm till 10 mm och därmed reducerades materialanvändningen med cirka 66 kg. I det nya lyftoket bereddes även plats för en ny typ av damm- och petskydd. Slutsatsen blir att det gamla lyftoket är överdimensionerat och mindre material kan användas utan att funktionen i lyftoket försämras. / Dendro Lift AB is a company that develops and manufactures lifting jacks for heavy lifting. Along with the construction company Mk3D, Dendro Lift AB introduces a new concept for a lifting trestle designed to lift stackers. The aim of the thesis is to further develop the yoke fitted in the lifting jack LB2.5 by reducing its material use and make way for a new dust and finger protection. The goal of the thesis is to develop manufacturing plans for the production of a new lifting yoke that meets the applicable requirements. In the implementation of the thesis there was a preliminary study on the design requirements, tension in bolted joints, evaluation of stresses in welds, finite element method analysis and sustainable development. The pilot study was followed by analysis and further development of the yoke with finite element analysis in software ANSYS Workbench 17.2. Models were developed in Autodesk Inventor Professional 2016. The results showed that the plate thickness could be reduced from 15 mm to 10 mm in the new yoke and thus reduced material usage by about 66 kg. The new yoke was also prepared for a new type of dust and finger protection. The conclusion was that the old yoke is oversized and less material can be used without compromising the operation of the lifting jack.

Kalmar Cargotec is a company offering solutions for container and heavy industrial material handling. One of their products, EC-truck (empty container), lifts objects as heavy as 11 tonnes and sometimes as high as 16 meters vertically up in the air. Lifting very heavy objects high up in the air can cause the pulse to rise if unwanted movement is caused due to strong winds. This thesis was raised by Kalmar Cargotec, to study if the swinging effect of the elevated load could be reduced by increasing the torsional resistance of the truck chassis framework. The project work will be conducted at the engineering consultancy firm Citec AB in Karlstad, whom together with Kalmar Cargotec, offered the opportunity for this thesis. Concepts were generated for the chassis framework to find a new and improved design. The conceptual designs were compared both numerically, through the finite element analysis based program Mechanical, and analytically. The three best performing concepts were studied further with more variables accounted for where one was picked to be implemented in a large scale computational model. It was discovered that it is possible to reduce the swinging effect of the mast by replacing the current U-profiled beams in the chassis framework with hollow rectangular cross-sectional beams. / Kalmar Cargotec är ett företag som erbjuder lösningar till kontainer- och materialhantering i tungviktsindustrin. En av deras produkter, EC-trucken (empty container), lyfter föremål så tunga som 11 ton och ibland s˚a högt som 16 meter vertikalt upp i luften. Att lyfta så tunga föremål, så högt upp i luften kan väcka oro ifall föremålet börjar förflytta sig på grund av starka vindar. Den här masteruppsatsen presenterades av Kalmar Cargotec för att studera om svängningseffekten av det upphöjda föremålet kan reduceras genom att öka vridmotståndet i truckens chassi-ramverket. Projektet kommer att utföras på ingenjörsinriktade konsultfirman Citec AB i Karlstad, som genom Kalmar Cargotec, erbjöd möligheten för att utföra detta examensarbete. Koncept genererades på chassi-ramverket med syfte att hitta nya och förbättrade lösningar. De konceptuella utformningarna jämfördes både numeriskt, genom det finita element-baserade programmet Mechanical, och analytiskt. De tre koncept som presterade bäst valdes för vidare studier med fler variabler inräknade, där en till slut valdes för att implementeras i en större beräkningsmodell. Det visade sig vara möjligt att reducera den svängande effekten av stativet med lasten genom att byta ut de befintliga U-profil balkarna i chassi-ramverket mot balkar med rektangulärt ihåliga tvärsnitt.

Concrete buttress dams are the most common type of concrete dams for hydropower production in Sweden. Cracks have been observed in some of the them. However, only limited research has been made concerning the influence of these cracks on the structural dam safety. In conventional analytical stability calculations, a concrete dam is assumed to be a rigid body when its safety is verified. However, when cracks have been identified in a dam structure, the stability may be influenced and hence the information of cracks may need to be included in the stability calculations. The main aim of this project is to study how existing cracks and further propagation of these cracks, influence the structural dam safety. Another important topic was to study suitable methods to analyse a concrete dam to failure. In addition, a case study is performed in order to capture the real failure mode of a concrete buttress dam. The case study that has been studied is based on a previous project presented by Malm and Ansell (2011), where existing cracks were identified in a 40m high monolith, as a result from seasonal temperature variations. Two similar models are analysed where one model is defined with an irregular rock-concrete interface, and the other with a horizontal interface. Analyses have been performed on both an uncracked concrete dam but also for the case where information regarding existing cracks, from the previous project, have been included in order to evaluate the influence of cracks on the dam safety. The finite element method has been used as the main analysis tool, through the use of the commercially available software package Abaqus. The finite element models included nonlinear material behaviour and a loading approach for successively increasing forces called overloading, when performing progressive failure analyses. The results show that existing cracks and propagation of these resulted, in this case, in an increased structural safety of the studied dam. Furthermore, an internal failure mode is captured. The irregular rock-concrete interface has a favourable effect on a sliding failure and an unfavourable effect on an overturning failure, compared to the case with the horizontal interface. Based on the results, the structural safety and the failure mode of concrete buttress dams are influenced by existing cracks. Although an increased safety is obtained in this study, the results do not necessarily apply for other monoliths of similar type. It is thus important that existing cracks are considered in stability analyses of concrete buttress dams. / Lamelldammar är den vanligaste typen av betongdammar för vattenkraft produktion i Sverige. I vissa av dessa har sprickbildning observerats. Begränsad forskning har gjorts på hur dessa sprickor påverkar dammens säkerhet. I de vedertagna analytiska stabilitetsberäkningarna antas att betongdammar agerar som en stel kropp när man verifierar dess säkerhet. Befintliga sprickor i en damm kropp kan dock påverka dess stabilitet och kan därför behöva beaktas i stabilitetsberäkningarna. Huvudsyftet med detta projekt är att studera hur befintliga sprickor och dess propageringen påverkar dammsäkerheten. Ett annat viktigt syfte är att studera lämpliga metoder för att analysera en betongdamm till brott. Dessutom, genomförs en fallstudie i syfte att analysera ett verkligt brottförlopp av en lamelldamm. Fallstudien som utförs i detta projekt, baseras på ett tidigare projekt utfört av Malm and Ansell (2011), där befintliga sprickor identifierades i en monolit på 40m som ett resultat av temperaturvariationer. Två modeller med snarlik geometri har analyserats, där den ena är definierad med en med oregelbunden kontaktyta mellan berg och betong och den andra med en horisontell kontaktyta. Analyserna har utförts på dels en osprucken damm men även där information om befintliga sprickor från det tidigare projektet beaktas, i syfte att jämföra inverkan av sprickor på dammsäkerheten. Finita element metoden har använts som verktyg vid dessa analyser, genom det kommersiellt använda programmet Abaqus. De finita element modellerna inkluderar icke-linjära material egenskaper hos betong och armering samt baseras på en metod för successiv belastning, som kallas 'overloading', vid analys av brottförloppet. Resultatet visar att befintliga sprickor och propageringen av dessa i detta fall kan leda till ökad säkerhet hos den studerade dammen jämfört mot fallet utan beaktande av sprickbildning. Utöver detta fångas även ett inre brottmod. Den oregelbundna kontaktytan mellan betongen och berget har en gynnsam effekt vid ett glidbrott men en ogynnsam inverkan vid ett stjälpningsbrott, i jämförelse med fallet med en horisontell kontaktyta. Baserat på dessa resultat så påverkas dammens säkerhet och brottetförloppet hos lamelldammen utav befintliga sprickor. Även om en ökad säkerhet fås i denna studie är det inte säkert att detta stämmer för andra monoliter av samma slag. Dock är det viktigt att hänsyn tas till befintliga sprickor i stabilitets analyser av lamelldammar.

Articulated Funiculator is a new and innovative concept developed by Tyréns forachieving a more efficient vertical transportation with a higher space utilization.Having a variety of merits, i.e.: simple construction, direct electromagneticthrust propulsion, and high safety and reliability in contrast to rotary inductionmotor, linear induction motor (LIM) is considered to be one of the cases as thepropulsion system for Articulated Funiculator. The thesis is then carried outwith the purpose of determining the feasibility of this study case by designing theLIMs meeting some specific requirements. The detailed requirements include: aset of identical LIMs are required to jointly produce the thrust that is sufficientto vertically raise the moving system up to 2 m/s2; the size of the LIMs cannotexceed the specification of the funiculator; the maximum flux density in the airgap for each LIM is kept slightly below 0.6 T; no iron saturation of any part ofthe LIMs is allowed.In this thesis report, an introduction of LIM is firstly presented. Followingthe introduction, relevant literature has been reviewed for a strengthenedtheoretical fundamentals and a better understanding of LIM’s history and applications. A general classification of LIMs is subsequently introduced. In addtion,an analytical model of the single-sided linear induction motor (SLIM) has beenbuilt based on an approximate equivalent circuit, and the preliminary geometryof the SLIM is thereby obtained. In order to acquire a more comprehensiveunderstanding of the machine characteristics and a more precise SLIM design, atwo-dimensional finite element method (2D-FEM) analysis is performed initiallyaccording to the preliminary geometry. The results, unfortunately, turn out tobe iron severely saturated in the teeth and yoke, and a excessive maximumvalue of air-gap flux density. Specific to the problems, different parameters ofthe SLIM are marginally adjusted and a series of design scenarios are run inFlux2D for 8-pole and 6-pole SLIM. The comparisons between the results areconducted and the final solution is lastly chosen among them. / Articulated Funiculator är ett nytt och innovativt koncept som utvecklats av Tyréns för att möjilggöra en mer effektiv vertikal transport och bättre utnyttjautrymme. Tack vare fördelar såsom en enkel konstruktion, direkt elektromagnetiskdragkraftsframdrivning, samt hög säkerhet och tillförlitlighet i motsatstill roterande induktionsmotor, är en linjär induktionsmotor (LIM) aktuell somframdrivningssystem. Detta examensarbete är utfört med syfte att utforma enLIM för att uppfylla vissa specifika krav. De detaljerade kraven inkluderar: enuppsättning identiska LIM krävs för att gemensamt producera tillräcklig dragkraftför att vertikalt höja det rörliga systemet upp till 2 m/s2; storleken påLIM får inte överstiga specifikation; den maximala flödestätheten i luftgapet förvarje LIM hålls är begränsad till knappt 0.6 T; ingen järnmättnad av någon delav LIM är tillåtet. I denna rapport ges först en introduktion av LIM-konceptet. Efter introduktionenhar relevant litteratur granskats för att stärka teoretiska grundkunskapersamt ge en bättre belysning av historiken kring LIMs samt dess applikationer. Utöver detta har en analytisk modell av den ensidiga linjära induktionsmotorn(SLIM) byggts, baserat på en ungefärlig ekvivalent krets med vilket den preliminärageometrin för SLIM. För att erhålla en mer grundläggande förståelse avmaskinens egenskaper är en tvådimensionell analys med finita elementmetoden(2D-FEM) utförd, initialt med användande av en preliminär geometri erhållenmed hjälp av analytisk dimensionering. Resultaten från dessa simuleringar visadedock att järnet mättats kraftigt i både tänderna och oket och ett överdrivetstort maximivärde av luftgapets flödestäthet erhålls. Specifikt för applikationenjusteras olika parametrar och en rad driftscenarier körs i Flux2D för en 8-poligoch en 6-polig SLIM. En slutgiltig jämförelse mellan de olika maskindesignernapresenteras och den rekommenderade lösningen väljs slutligen.

The experimental studies performed on the behaviour of very thick concrete beams subjected to static loads have revealed that the shear mechanisms play an important role in the overall response and failure behaviour. The aim of this thesis is to recommend suitable design methods for thick concrete beams subjected to off-centre static concentrated load according Eurocode 2 by using non-linear finite element analysis (NLFEA). To achieve this task, Abaqus/Explicit has been used by employing constitutive material models to capture the material non-linearity and stiffness degradation of concrete. Concrete damaged plasticity model and perfect plasticity model has been used for concrete and steel respectively. Three dilation angles (30º, 38º and 45º) and fracture energy from FIB 1990 (76 N/m) and FIB 2010 (142 N/m) has been used to investigate their influence on the finite element model. The dilation angle of 38º and FIB 2010 fracture energy was adopted as the suitable choice that reasonably matched with the experimental results. In verifying and calibrating the finite element model, the experimental results of the thick reinforced concrete beam conducted by the American Concrete Institute have been used. Three design approaches in the ultimate and serviceability limit state according to Eurocode 2 recommendations have been used namely; the beam method, strut and tie method and shell element method. Using the reinforcement detailing of the hand calculations of beam method and strut and tie method and linear finite element analysis of shell element method, non-linear finite element models have been pre-processed and analysed in Abaqus/Explicit. During the post-processing, the results have been interpreted and compared between the three design methods. The results under consideration are hand-calculated load at 0.3 mm crack width, FE-load at 0.3 mm crack width, amount of reinforcement and FE-failure load. The comparison of the results between the three design approaches (beam method, strut and tie method and shell element method) indicates that strut and tie method is better design approach, because it is relatively economic with regards to the quantity of reinforcement bars, has the higher load capacity and has a higher load at crack width of 0.3 mm crack width. / De experimentella studier som utförts på tjocka betongbalkar som utsätts för statisk last har visat att skjuvning spelar en viktig roll i brottmekanismen. Syftet med detta examensarbete är att rekommendera lämpliga dimensioneringsmetoder för tjock betongbalkar utsatt for statisk koncentrerad last enligt Eurokod 2 med hjälp av ickelinjära finita element metod. Abaqus/Explicit användes genom att utnyttja konstitutiva materialmodeller för att fånga materialens icke-linjäritet och minskad styvhet. Tre dilatationsvinklar (30°, 38° och 45°) och två brottenergi från FIB 1990 (76 N/m) och FIB 2010 (142 N/m) tillämpas för att kontrollera deras inverkan på FE-modellerna. Dilatationsvinkel med 38° och FIB 2010 med högre brottenergi valdes i de icke-linjära finita elementanalyserna. Kontroll av FE-modellerna är baserad på ”American Concret Institutes” experimentella resultat på de tjocka betongbalkarna. Handberäkningar av tjocka betongbalkar har utförts i brott- och bruksgränstillstånd med tre dimensioneringsmetoder i Eurokod 2 nämligen balk metoden, fackverksmetoden och linjära-FE skalelementmetoden. Jämförelse har gjorts för de olika dimensioneringsmetoderna, genom att använda de armeringsdetaljer av handberäkningar i de verifierade och kalibrerade icke linjära FE-modellerna i Abaqus/Explicit. Resultaten i fråga är last för 0.3 mm handberäknad sprikvidd, FE-last för 0.3 mm sprikvidd, armeringsmängd och FE-brottlast. Jämförelse av resultaten mellan de tre dimensioneringsmetoder (balkmetod, fackverksmetod och skalelementmetod) visar att fackverksmetod är bättre design metod, eftersom det är relativt ekonomiskt med avseende på armeringsmängd, har högre lastkapacitet och last på 0.3 mm sprickvidd.

Forklifts that are capable of lifting heavy loads and reaching high lift heights are required by stan-dards to have an overhead guard to protect the operator from falling objects. The same standardsspecify a standardized procedure for testing the strength of these overhead guards. The test in-volves dropping ten 45 kg wooden cubes and a heavy timber load onto the overhead guard. Thesedestructive tests are time-consuming and expensive, and it is the purpose of this master’s thesis todevelop a methodology for simulating this kind of test using the finite element method with a largedisplacements, explicit scheme using the solver RADIOSS by Altair. This was achieved by firstdesigning, constructing, and testing a physical prototype of an overhead guard to use as a referencefor a finite element methodology to be validated against. The work has also included tensile testingof the overhead guard material, and this was done both to obtain material data from the sametype of material as the prototype, and to get Johnson-Cook material parameters, which are hardto come by in the literature. Next, a basic finite element model was created which showed a verylarge discrepancy compared to the physical test results. An extensive investigation into aspectssurrounding finite element modeling and material modeling was undertaken, and resulted in a fi-nal model which overestimated the displacements by about 40 % only. The remaining inaccuracyis believed to mostly stem from inadequate strain-rate sensitivity data, caused by limitations inavailable resources for material testing.

More efficiency heavy-duty vehicles are developed with higher range, updated electronic and mechanical parts. The fuel efficiency and pollution of carbon dioxide need to be lower to achieve new EU regulations. The global population increases with an increased number of heavy-duty vehicles. This, in turn, increases the emission. By taking the electrical and mechanical parts to the next step, the global emission problems can be massively reduced. Electrical machines are the next step towards a cleaner future. The main goal of this study to investigate the electrical machine’s insulation system. Thermo-mechanical stresses due to thermal cycling affect the electrical machines and its sub-components. By using a FEM application with simplified models of the electrical machine, results are obtained and discussed. Specifically, if 2D-models are sufficient enough to represent a 3D-model. How good different 2D-models can represent the 3D-model is compared and discussed in this study. A physical experimental analysis is done to verify and calibrate the FE-models. Which one of the less frequent higher amplitude or more frequent, lower amplitude thermal cycling affects the insulation system most is determined. The simulations could be done with either, coupled-temperature displacement analysis or sequentially coupled analysis. Coupled-temperature displacement is the fastest method to use in the simulation models. A 3D-model is the best way to describe an object and is therefore implemented. Two additional 2D-models are developed for faster computation and to investigate if the models can represent the three-dimensional geometry. All the models have specific boundary conditions to make the models more simplified. Sensitivity studies have been done to determine which parameter affects the induced thermo-mechanical stresses the most. A physical experimental setup is also implemented to validate and calibrate the simulation model. The result of the 3D-model is most accurate when simulating a three-dimensional object. Simulation results have shown that epoxy, one of the main components in the insulation system, is most critical in terms of reaching breakdown first, followed by paper insulation and copper coating. This is a typical result of all three simulation models. Whereas it is concluded that some 2D-models can present the 3D-model, others can’t. The dependent factor is the different cross-section of the electrical machine. The physical experiment shows similar results between simulation in terms of strain at a lower temperature, and the deviation gets larger as the temperature increases. The 3D-model is the model that has the best representation of a real electrical machine as it accounts for all the normal and shear stress components in all directions, but also because it has better boundary conditions compared to the 2D-models. The 2D-model in XY-plane has shown similar results to the 3D-model. One of the main insulation system components, epoxy, is exposed to the highest stresses compared to its yield and ultimate strength, followed by the paper insulation and copper coating. The sensitivity study has concluded that the axial length of the stator does not affect the stress amplitudes. The most critical parameter that affects the thermo-mechanical stresses is the temperature amplitude, the materials CTE and the thickness of the jointed layer. All maximum stress amplitudes of all the components are located at the free end. / Mer effektiva tunga fordon utvecklas med högre räckvidd, uppdaterade elektroniska och mekaniska delar. Bränsleeffektiviteten och föroreningen av koldioxid måste vara lägre för att uppnå nya EU-förordningar. Antalet tunga fordon ökar i takt med att den globala befolkningen ökar, detta leder i sin tur till ökad utsläpp av bland annat koldioxid. Genom att ta de elektriska och mekaniska delarna till nästa steg kan de globala utsläppsproblemen minskas massivt. Elektriska maskiner för framdrivning är nästa steg mot en renare framtid. Studiens huvudmål för att undersöka den elektriska maskinens isoleringssystem. Termomekaniska påfrestningar på grund av termisk cykling påverkar de elektriska maskinerna och dess delkomponenter. Genom att använda en FEM-applikation med förenklade modeller av den elektriska maskinen erhålls och diskuteras resultat. Specifikt om 2D-modeller är tillräckliga för att representera en 3D-modell. Hur tillräckligt de olika 2D-modeller kan representera 3D-modellen jämförs och diskuteras i denna studie. Ett fysiskt experiment utförs för att validera och kalibrera FEA-modellerna. Vilken av de mindre frekventa cykler med högre amplitud eller mer frekventa cyckler med lägre amplitud påverkar isoleringssystemet mest har undersökts. Simuleringarna kan göras med antingen, temperatur kopplad förskjutnings analys eller sekventiellt kopplad analys. Temperatur kopplad kopplad förskjutning är den snabbaste metoden att använda i simuleringsmodellerna. En 3D-modell är det bästa sättet att beskriva ett objekt och har därför implementerats. Ytterligare två, 2Dmodeller är framtagna i FEM-miljö för snabbare beräkning och för att undersöka om 2D-modellerna kan representera den tredimensionella geometrin. Samtliga tre modeller har specifika randvillkor för att förenkla modellerna. Känslighetsstudier görs för att bestämma vilken parameter som påverkar de inducerade termomekaniska spänningarna mest. Ett fysiskt experiment har utförsts för att validera och kalibrera simuleringsmodellerna. Resultatet visar att 3D-modellen representerar ett tre dimensonellt objekt bäst. Simuleringsresultat har visat att epoxy, som är en av huvudkomponenterna i isoleringssystemet, är mest kritisk när det gäller att först nå brott- och sträckgräns, följt av pappersisolering och koppar beläggningen. Detta är ett typiskt resultat av alla tre simuleringsmodeller. Slutsatsen visar att vissa 2D-modeller kan presentera 3D-modellen, andra kan inte. Den beroende faktorn beror på ur vilket tvärsnitt man tittar på den elektriska maskinen. Det fysiska experimentet visar liknande resultat jämfört med simuleringen när det gäller belastning vid en lägre temperatur, och avvikelsen blir större när temperaturen ökar. 3D-modellen, är den modell som har den bästa representationen av en riktig elektrisk maskin eftersom den inkluderar normal- och skjuvspänningskomponenter i alla riktningar. Anledningen är att den har bättre randvillkor jämfört med 2Dmodellerna. 2D-modellen i XY-planet har visat liknande resultat som 3D-modellen. En av huvudkomponenterna i isoleringssystemet, epoxy, utsätts för de högsta spänningarna jämfört med dess sträck- och den brottgräns, följt av pappersisolering och koppar beläggning. Känslighetsstudien har kommit fram till att statorns axiella längd inte påverkar spänningsamplituderna. Den mest kritiska parametern som påverkar de termomekaniska spänningarna är temperatur amplituden, materialens CTE och tjockleken på det skarvade skiktet. Alla maximala spänningsamplituder för samtliga tre komponenter är belägna i den fria änden.

Today's automotive requirements have resulted in complex Sheet Metal Forming (SMF) processes of Sheet Metal (SM) with reduced formability, and thus it is crucial to be able to predict formability accurately to prevent material failure during SMF. Formability predictions today utilize Forming Limit Curves (FLC)s in Finite Element Analysis (FEA), but  FLCs are not valid for the Non-Linear Strain Paths (NLSP)s generated during SMF. One purpose of this thesis is thus to increase the knowledge on FP handling NLSP,  which was obtained through providing suggestions of failure models for handling NLSP effects, based upon literature on the subject. Generating NLSP experimentally is both time and material costly with the conventional method, thus the second purpose of this thesis was to increase the knowledge on test procedures for generating NLSP in SM. Based upon the findings of Chandramohan \cite{chandramohan_study_2021} five test procedures for generating NLSP were put forward, and the Nakajima test with modified punch geometry was chosen for further study.   In this thesis, the NLSP characteristics of two modified punch geometries were evaluated by FEA performed using LS-DYNA. For the FEA three specimens with blank width of 50, 100 and 200 mm was used, and the anisotropic Barlat yld2000  was used as the material model. This material model was calibrated to material data of Mild steel CR4, Aluminium alloy AA6016, and Dual-phase steel DP800. The results for all materials showcased similar reacquiring general NLSP characteristics at the corners of the punch features, which are unfavorable positions when failure by necking is evaluated, and thus it was concluded that the tested punch geometries are not favorable and more development of the punch geometry is needed. / Dagens fordonskrav, har lett till komplexa plåtformnings processer av plåtmaterial med reducerad formbarhet, och det är därför väsenligt att kunna förutsäga formbarhet noggrant för att förhindra materialbrott under plåtformning. Försträckning och brott förutses idag genom Formgränskurvor (FGK) i finita element analyser (FEA), men dessa gäller inte för icke-linjära töjningsvägar som uppkommer under plåtformning. Ett syfte av denna avhandling är därför att öka kunskapen kring modeller för att förutsäga formbarhet under icke-linjära töjningsbanors effekter, vilket uppnådes genom att  presenteras  förslag på brott modeller för att hantera de icke-linjära töjningsvägar baserade på  literatur inom området. Att generera icke-linjära töjningsvägar experimentellt är både tids och materialkrävande med den konventionella metoden, således är det andra syftet av denna avhandling att öka kunskapen kring test metoder för att generera icke-linjär töjningsbvägar i plåt. Baserat på Chandramohans \cite{chandramohan_study_2021} resultat diskuteras fem test procedurer för att generera icke-linjära töjningsvägar, och Nakajima test med modifierad stämpelgeometri valdes för vidare studie.  I denna avhandling studerades töjningsignaturen av två stämpelgeometrier med FEA i LS-DYNA. Till FEA:n användes tre ämnen med bredd av 50, 100 och 200mm, och anisotropiska Barlat yld2000 användes som materialmodell. Denna materialmodell kalibrerades mot experimentella mätvärden för mjukt stål CR4, Aluminiumlegering AA6016 och Stål DP800. Resultaten visade för alla material återkommande generella icke-linjära töjningsbanor enbart för hörnorna på stansgeometrierna, vilket är icke önskvärda positioner då brott pga. midjebildning utvärderas, och således drogs slutsatsen att nuvarande stansgeometri inte är gynnsam och ytterligare utveckling behövs.