Föreliggande avhandling omfattar en fallstudie av utmattningsrisken för järnvägsbroarna mellan Stockholm Central och Söder Mälarstrand. Ett stort antal utmattningssprickor i broarna över Söderström och Söder Mälarstrand har sedan länge varit kända. I samband med en bärighetsutredning av sträckan har ett stort antal anslutningspunkter i samtliga broar identifierats som kritiska avseende utmattningsrisk. Sträckan är den mest trafikerade i Sverige och de förenklade beräkningsmetoder som anges i Banverkets föreskrift för bärighetsberäkningar är i vissa fall inte tillämpliga. De formella bärighetsberäkningarna har visat på flerfaldiga överskridanden i utnyttjandegrad gällande utmattning. I de punkter som beräkningarna visar störst risk för utmattning har inga sprickor påträffats, trots omfattande förbandsbesiktningar. Beräkningarna baseras på typiserade spänningskollektiv och givet antal spännings­växlingar, oberoende av den aktuella trafikmängden. Enligt bärighetsnormen ges möjlighet att beakta den verkliga trafikmängden baserat på historiskt bruttotonnage och typiserade trafiklaster. Dessa beräkningar har utförts och visar på ännu större risk för utmattning, jämfört med den förenklade metoden. I syfte att på ett ännu mer nyanserat sätt uppskatta utmattningsrisken har en metod använts, baserat på uppskattning av den faktiska trafikmängden och dess fördelningar. Beräkningarna baseras på trafikdata tillgänglig från Banverket. Metoden är tillämplig på andra järnvägsbroar på andra sträckor. Utöver teoretiska beräkningar har töjningsmätningar utförts. Under 2006 utförde dåvarande Carl Bro AB töjningsmätningar på bro över Söder Mälarstrand och viadukt söder om Söder Mälarstrand, avseende några enskilda tågöverfarter. Under 2008 utförde KTH Brobyggnad omfattande töjningsmätningar på bro över Söderström, avseende all trafik under en månads tid. / The present thesis comprises a case study of the risk of fatigue of the railway bridges chaining between Stockholm Central Station and the district Söder Mälarstrand. A large number of fatigue-related cracks in the bridges at Söderström and Söder Mälarstrand have been known for a long time. During a capacity assessment of the current bridges, a large number of connections have been identified as critical concerning fatigue resistance. The route is the most frequent in all of Sweden and the simplified methods of fatigue assessment defined by Banverket may not always be applicable. A conventional capacity assessment has shown numerous exceeds in fatigue resistance, using the stated safety margins. No fatigue cracks have been identified at the locations showing the largest theoretical risk of fatigue, in spite of extensive investigations. The conventional calculations are based on a uniform stress collective and a fixed number of stress cycles, independent of the actual traffic volume. According to the regulations stated by Banverket, the assessment may optionally be performed using historical data of the gross tonnage and standardised traffic loading. Such calculations have been undertaken and show even greater risk of fatigue, compared to the conventional assessment. To estimate the risk of fatigue in more detail, a method has been used, based on estimations of the real traffic volume and its distributions. The analysis is based on available data of the traffic volume and may be applied to other railway bridges on other locations. Besides theoretical analyses, field measurements have been performed. In 2006, former Carl Bro AB carried out strain gauge measurements on the bridge passing Söder Mälarstrand and the viaduct south of Söder Mälarstrand. The measurements comprised a small amount of individual train passages. During 2008, the division of Structural Design and Bridges at KTH performed an extensive field measurement programme on the bridge passing Söderström. Continuous measurements collecting data of all traffic during a period of one month was performed.

Una de las mayores dificultades en el diseño de un sistema de control es sin duda la presencia de retardos, máxime si el sistema que se pretende controlar es inestable en bucle abierto y/o de fase no mínima. Los retardos temporales pueden ser intrínsecos a los procesos a controlar, véase por ejemplo los procesos químicos, biológicos, columnas de destilación, procesos con intercambios térmicos, etc, o bien introducirse en el sistema de control por el propio diseño del mismo (tiempo de cómputo del algoritmo de control, sistemas distribuidos, control remoto, redes de comunicaciones, retardos introducidos por los sensores y/o actuadores, etc.). El Predictor de Smith, así como sus múltiples extensiones, y la técnica de Asignación Finita del Espectro, pueden considerarse como las estrategias de control más extendidas para el control de sistemas lineales sometidos a retardos de actuación y/o medida. Tanto el Predictor de Smith, como la técnica de Asignación Finita del Espectro, tienen en común que realizan una compensación del retardo en base a una predicción de la salida, o del estado, a partir de un modelo del sistema considerado. Si el proceso a controlar es inestable, los esquemas de control resultantes no cumplen la condición de estabilidad interna y por tanto serán inestables. Con objeto de poder aplicar estas técnicas al control de sistemas inestables con retardos temporales, se han propuesto diferentes modificaciones del esquema original del Predictor de Smith, denominadas genéricamente Compensadores de Tiempo Muerto (DTC), así como diferentes intentos de buscar una implementación numéricamente estable de la técnica de Asignación Finita del Espectro. Destacar sin embargo, que todas estas modificaciones han consistido en soluciones parciales del problema planteado, tanto en lo concerniente a la utilización de DTC para el control de sistemas inestables de fase mínima o no mínima, como en lo concerniente a la implementación numéricamente estable de la integral d / García Gil, PJ. (2007). Sistemas dinámicos con retardos temporales: contribución al desarrollo de predictores robustos para el control de sistemas inestables [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/79431

The automotive industry is reliant on accurate finite element simulations for developing new parts or machines and to achieve this, accurate material models are essential. Material cards contain input about the material model, and are significant; however, time-consuming to calibrate with traditional methods. Therefore a newer method involving Machine Learning (ML) and Feed-Forward Neural Networks (FFNN) is studied in the thesis. The direct application of calibration with FFNN has never been applied to calibrate the Swift hardening law and Barlat yield 2000 criteria, which is done in this thesis. All steps for calibration are performed to achieve a high-fidelity database capable of training the FFNN. The outline of the thesis involves four different phases; experiments, simulations, building the high-fidelity database, and building and optimizing the FFNN. The experiment phase involves tensile testing of three different types of specimens in three material directions with Digital Image Correlation (DIC) to capture local strain. The simulation phase is to replicate all the experiments in LS-DYNA and perform finite element simulation. The finite element models are simulated 100 times and, respectively, 1000 times with different material parameters within a specific range. This range has a lower and upper bound that covers the experimental results. The database phase involves extracting the data from a huge amount of simulations and then extracting the key characteristics from the force-displacement curve. The last phase is building the FFNN and optimizing the network to find the best parameters. It’s first optimized based on Root Mean Square Error (RMSE) and then points from the Swift hardening curve and Barlat yield 2000 criteria are compared with experimental points. The result shows that the FFNN with the high-fidelity database can predict material parameters with an accuracy of over 99 % for the hardening law at the points chosen for optimization and the anisotropy parameters are optimized to 97 % accuracy for the yielding points and Lankford coefficients. The thesis concludes that the FFNN can accurately predict the material parameters with real experimental data. The effectiveness of using this method is significantly faster than traditional methods because only one type of test is needed. / Bilindustrin är beroende av trovärdiga och noggranna finita element simuleringar för utveckling av nya komponenter eller maskiner, och för det behövs noggranna materialmodeller. Materialkort innehåller information om materialmodellerna och är av stor betydelse, men är tidskrävande att kalibrera med traditionella metoder. Därför är en ny metod som involverar Maskininlärning (ML) och Feed-Forward Neurala Nätverk (FFNN) undersökt i avhandlingen. Applikationen av att kalibrera med FFNN har aldrig blivit undersökt för ”Swift hardening law” och anisotropi kriteriet ”Barlat yield 2000”. Alla steg för att kalibrera materialet är utförda för att uppnå en högkvalitativ databas som är kapabel att träna ett FFNN. Arbetets översikt involverar fyra faser som är; experiment, simulationer, databasensuppbyggnad och utvecklingen samt optimeringen av FFNN. Experimentfasen involverar dragprov för tre olika geometrier i tre materialriktningar tillsammans med Digital Image Correlation (DIC) för att fånga lokala töjningspunkter. Simulationsfasen går ut på att replikera experimentfasen genom finita element simuleringar i LS-DYNA. Finita element modellerna är simulerade 100 respektive 1000 gånger med olika materialparametrar inom ett specifikt intervall med en övre och undre gräns som ska täcka experimentdatan. Databasfasen handlar om att extrahera data från de massiva antalet simuleringar och extrahera nyckelbeteenden från kraft-förflyttningskurvan. Den sista fasen är att bygga FFNN och optimera för att hitta bästa möjliga parametrar. Det är först optimerat baserat på Root Mean Squared Error (RMSE) och sedan punkter från Swift härdningskurvan och beteenden genererat från Barlat yield 2000 som är jämförda med experimentella värden som Lankfordkoefficienter och sträckgränser för rullningsriktningarna. Resultatet visar att ett FFNN med en högkvalitiativ databas kan estimera materialparametrar med en noggrannhet över 99 % för härdningskurvan för jämförelsepunkterna och med en 97 % noggrannhet för anisotropipunkterna som Lankfordkoefficienter och sträckgränser i rullningsriktningarna. Exjobbet avslutas med att dra slutsatsen att FFNN kan estimera riktiga materialparametrar med en viss noggrannhet. Effektiviteten av att använda metoden är betydligt snabbare än traditionella metoder eftersom det endast tar några sekunder att estimera parametrarna när datan är extraherad och enbart en typ av test behövs.

Ice hockey is a sport whose athletes are at high risk for traumatic head injuries due to the violence of potential impacts with other athletes, ice, or glass during games. In order to develop the best protective strategies for the players, it is necessary to have a deep understanding of accident mechanisms during ice hockey games. Accident reconstructions using the finite element (FE) method are a way to perform a systematic analysis of impact cases, but require input data on the circumstances of the accidents. Thus, this project focused on finding a way to extract the position and velocity of the players involved from readily available videos of ice hockey accidents using motion tracking methods. This project included two parts: pose estimation and velocity estimation. The pose estimation aimed to align a human body model (HBM) with the players' poses and the key steps included estimating 2D joints from impact images, estimating the players' 3D poses, skeleton inferencing, and aligning the results with the baseline HBM via pelvic registration. The velocity estimation defined the initial conditions for simulating the collision and key steps included identifying the players' 2D joints across impact video frames, tracking of the players using a simplified pelvis projection on the rink plane, and estimating the players’ velocity using homography to identify their position on the ice hockey rink. Then, both parts were applied to accident cases from a video database of collisions that occurred during a hockey league season. The cases in which the pipeline was fully applied ultimately resulted in LS-DYNA positioning files for the Total Human Model for Safety (THUMS) model, and problematic cases were used to get an overview of the limits of the chosen methodology. Said limitations were mostly linked to the quality of the source videos, which is highly dependent on the source of the videos and possibly not controllable. Due to this, selection criteria are required, such as checking the blurriness and quality of the videos and the viewing angles to ensure as few occlusions as possible. Overall, this project resulted in a working semi-automatic pipeline for pose and velocity estimation in contact sports collisions, as well as a first set of personalized input information that should allow the reconstruction of ice hockey accidents using FE simulations. / Ishockey är en sport vars utövare löper stor risk att drabbas av traumatiska huvudskador på grund av de våldsamma potentiella kollisionerna med andra utövare, is eller glas under matcherna. För att kunna utveckla de bästa skyddsstrategierna för spelarna är det nödvändigt att ha en djup förståelse för olycksmekanismerna under ishockeymatcher. Olycksrekonstruktioner med hjälp av finita elementmetoden är ett sätt att utföra en systematisk analys av kollisionsfall, men kräver indata om omständigheterna kring olyckorna. Detta projekt fokuserade därför på att hitta ett sätt att extrahera de inblandade spelarnas position och hastighet från lättillgängliga videor av ishockeyolyckor med hjälp av rörelsespårningsmetoder. Projektet bestod av två delar: poseuppskattning och hastighetsuppskattning. Poseuppskattningen syftade till att anpassa en humanmodell till spelarnas poser och de viktigaste stegen omfattade uppskattning av 2D-leder från kollisionsbilder, uppskattning av spelarnas 3D-poser, skelettinferens och anpassning av resultaten till baslinjen HBM via bäckenregistrering. Hastighets-uppskattningen definierade de initiala villkoren för simulering av kollisionen och viktiga steg inkluderade identifiering av spelarnas 2D-led i videobilder av kollisionen, spårning av spelarna med hjälp av en förenklad bäckenprojektion på rinkplanet och uppskattning av spelarnas hastighet med hjälp av homografi för att identifiera deras position på ishockeyrinken. Därefter tillämpades båda delarna på olycksfall från en videodatabas med kollisioner som inträffade under en säsong i en hockeyliga. De fall där pipelinen tillämpades fullt ut resulterade slutligen i LS-DYNA-positioneringsfiler, och problematiska fall användes för att få en överblick över gränserna för den valda metoden. Begränsningarna var främst kopplade till kvaliteten på källvideorna, som är starkt beroende av källan till videorna och eventuellt inte kan kontrolleras. På grund av detta krävs urvalskriterier, t.ex. kontroll av videornas oskärpa och kvalitet samt betraktningsvinklar för att säkerställa så få ocklusioner som möjligt. Sammantaget resulterade detta projekt i en fungerande halvautomatisk pipeline för pose- och hastighetsuppskattning vid kollisioner i kontaktsporter, samt en första uppsättning personlig indatainformation som bör möjliggöra rekonstruktion av ishockeyolyckor med hjälp av simulering med finita element.

A traumatic brain injury is usually caused by a direct impact to the head and is a common cause of disability and death all around the world. The most effective method to predict brain injury today, is to use a finite element head model. In this investigation, the three injury predictors strain, strain rate, and the product of strain and strain rate were investigated using a rat brain finite element model. The main goal was to find which injury predictor most effectively would predict injury. To find the injury predictor with the highest area under curve value, comparisons between experimental results obtained from simulations and results from previously performed experiments on rats were made. To better understand how different factors can affect the severity of symptoms from a traumatic brain injury, a parametric study with a focus on rotational direction and rotational duration was conducted. Simulations were run on a rat brain finite element model for three rotational directions and three rotational durations.  The statistical analysis was completed for six experiments and nine brain regions. The three injury predictors were extracted from 26 simulations completed on a rat brain finite element model, and the maximum values of the 95th percentile for each brain region were extracted. The results showed that the product of the strain and the strain rate was the most effective injury predictor for four out of six experiments (unconscious time, EPM arm change, EPM open duration, and MWM session 3). The parametric study investigated rotation in the axial, coronal, and sagittal plane against the three rotational durations 1.5 ms, 3 ms, and 6 ms. The parametric study revealed that both the direction and duration of rotation importantly influence the extent of damage in traumatic brain injuries. The results showed that rotation in the axial plane and a 3 ms duration caused the most brain damage. It was also concluded that the results need to undergo additional verification to further define the relationships between the rotational direction, the rotational duration, and the injury predictors. / En traumatisk hjärnskada orsakas vanligtvis av våld mot huvudet och är en vanlig orsak till både funktionsnedsättningar och dödsfall världen över. Den effektivastemetoden för att kunna förutsäga en hjärnskada idag är att använda en finit elementmetodmodell av en hjärna.  I denna undersökning har de tre skadeprediktorerna belastning, belastningshastighet och produkten av belastningen och belastningshastigheten undersöktes med hjälp av simuleringar genomförda på en modell av en råtthjärna, byggd med hjälp av finita elementmetoden. Målet var att ta reda på vilken skadeprediktor som mest effektivt kunde förutsäga hjärnskada. För att hitta skadeprediktorn med högst area under curve-värde gjordes jämförelser mellan experimentella resultat från simuleringar mot resultat från tidigare utförda experiment på råttor. För att få en djupare förståelse för vilka parametrar som kan påverka graden av symptom från en traumatisk hjärnskada genomfördes en parametrisk studie med fokus på rotationsriktning och rotationstid. Nya simuleringar genomfördes på en finit elementmodell av en råtthjärna i tre rotationsriktningar och under tre rotationstider.  Den statistiska analysen utfördes på sex experiment och för nio regioner i hjärnan. Belastningen, belastningshastigheten samt produkten av belastningen och belastningshastigheten extraherades från 26 simulerade finita element råtthjärnor och maximumvärdet från den 95.e percentilen sparades. Resultatet av den statistiska analysen visade att produkten av belastningen och belastningshastigheten var den skadeprediktorn med bäst skadeförutsägelse för fyra av sex experiment(medvetslös tid, EPM arm förflyttning, EPM varaktighet i öppet utrymme och MWM session 3). Under den parametriska studien undersöktes axial, koronal och sagittal rotationsriktning mot de tre rotationstiderna 1.5 ms, 3 ms och 6 ms. Resultatet av den parametriska studien visade att både rotationsriktning och rotationstid spelar viktiga roller när det kommer till omfattningen av symptom som kan uppstå vid en traumatisk hjärnskada. För de undersökta delarna av hjärnan var den rotationsriktning som orsakade störst skada rotation i det axiala planet och den rotationstid som orsakade mest skada var vid 3 ms. Slutsatsen att resultatet bör genomgå ytterligare verifiering drogs. Detta för att ytterligare definiera sambanden mellan rotationsriktning, rotationstid och skadeprediktorerna.

Denna rapport behandlar genomförandet av ett examensarbete på högskolenivå inom maskinteknik vid Högskolan i Borås. Examensarbetet har utförts hos SP Sveriges Tekniska Forskningsinstitut AB, enheterna SP Safety – Mechanical Research i Borås och Göteborg samt Food and Bioscience i Göteborg. Den största delen av arbetet har utförts vid sektionen Mechanical Research Göteborg. Målet med examensarbetet var att kombinera analys av experimentell bilddata från konfokalmikroskopi och mekanisk lastdata från en dragcell som gradvis deformerar ett polyuretanskum med modellering av skummets mekaniska egenskaper med hjälp av finita elementmetoder (FEM). Syftet var att bestämma elasticitetsmodul och Poissons tal. En viktig del av projektet var också att säkerställa hög repeterbarhet och möjliggöra vidareutveckling av metodiken genom att skapa rutiner för hur de olika delmomenten i arbetscykeln bäst utförs. Polyuretanskum, liksom många andra mjuka heterogena biomaterial saknar i dagsläget uppmätta eller beräknade mekaniska egenskaper. Därför finns potential för att den framtagna metodiken kommer till användning för att bestämma materialparametrar och analysera beteenden för fler av dessa material. Genom att bestämma materialparametrarna är det sedan möjligt att¬ utföra hållfasthetsberäkningar på sådana material, och korrelera materialparametrarna till processparametrarna vid tillverkningen för att optimera materialets egenskaper. Studien började med att ett prov av polyuretanskum placerades i en dragcell där det utsattes för en kraft så att det gradvis deformerades. Med hjälp av ett konfokalmikroskop kan hela deformationsprocessen följas i hög upplösning. De framtagna bildserierna analyserades sedan med hjälp av DaVis, en mjukvara som genomför så kallad digital image correlation-analys, med vars hjälp lokala förskjutningar kunde bestämmas. För att kunna utföra FEM-beräkningar delades materialstrukturen in i elementnät med hjälp av den fritt tillgängliga programvaran OOF2. Elementnät och förskjutningsdata importerades sedan till Matlab och insticksmodulen CalFEM. Med hjälp av CalFEM konstruerades en materialmodell med elasticitetsmodul och Poissons tal som inparametrar. Valideringskriterium användes för att säkerställa korrektheten i finita elementanalyserna. Elasticitetsmodulen bestämdes till 4.6 MPa och Poissons tal till 0.33 ± 0.06. Med tillgängliga data kunde inte modellen användas för att uppskatta båda parametrarna samtidigt. Poissons tal bestämdes genom manuell analys av bildserierna. Metodiken kan förbättras och vidareutvecklas genom att analysera fler provbitar för att ta hänsyn till lokala fluktuationer i materialstrukturen, samt avbilda provet i tredimensioner. Tredimensionell avbildning skulle också möjliggöra konstruktion av en tredimensionell beräkningsmodell av materialet. / This bachelor thesis deals with the implementation of a degree in mechanical engineering at the University of Borås. The thesis work has been conducted at SP Technical Research Institute of Sweden AB at the departments SP Safety – Mechanical Research in Borås and Gothenburg and Food and Bioscience in Gothenburg. The major part of the work has been done at the Mechanical Research department in Gothenburg. The aim of the thesis work was to combine analysis of experimental image data from confocal laser scanning microscopy and mechanical load data from a tensile cell that gradually deforms a polyurethane foam with modelling of the mechanical properties of the foam using finite element methods (FEM). The purpose was to determine Young’s modulus and Poisson's ratio. A crucial part of the project was also to facilitate a high degree of repeatability and further development of the method through establishing routines and best practices for how to implement different parts of the method. There is currently a lack of measured or calculated properties for polyurethane foams, as is the case also for many other soft heterogeneous biomaterials. This implies that the developed method has potential use for determining material parameters and analyzing behavior also for other materials of this type. Determining the material parameters facilitates strength calculations on these materials and makes it possible to correlate material parameters to process parameters during manufacturing to optimize material performance. The polyurethane foam was placed in a tensile cell, exposed to a force and slowly, gradually deformed. Using a confocal microscope, the entire deformation process can be observed at high resolution. The obtained image series were then analyzed using DaVis, a software that can perform so called digital image correlation analysis where local displacements could be determined. In order to perform the finite element calculations, the material structure was divided into an element mesh using the software OOF2. The element mesh and displacement data were then imported to Matlab and the plugin module CalFEM. Using CalFEM, a material model involving Young’s modulus and Poisson’s ratio was created. Young’s modulus was determined to be 4.6 MPa and Poisson’s ratio 0.33 ± 0.06. Using the available data, the model was insufficient to determine both parameters simultaneously. Therefore, Poisson’s ratio was determined through manual analysis of the image series. The method can be improved and further developed mainly by analyzing several samples to account for local fluctuations in the material structure and by using three-dimensional imaging methods. The latter would also open up for creating a three-dimensional model of the material.

<p>Följande examensarbete omfattar en fallstudie av Bro norr om Söderströmsbron, en tunnelbanebro i stål med fyra spår. Den byggdes 1956 som en del av förbindelsen mellan station Gamla stan och station Slussen i Stockholm. I fallstudien, som är ett samarbete mellan KTH och SL, ingår att bedöma brons dynamiska egenskaper, tillstånd avseende utmattning samt att skapa en finita elementmodell av bron. Vidare begränsas fallstudien till brokonstruktionen för det spår som går närmast slussen mellan Mälaren och Saltsjön, och som i dagsläget utgör gröna tunnelbanelinjen mot Farsta strand, Hagsätra och Skarpnäck.</p><p>Under 2005 trafikerades det aktuella spåret under högtrafik av 30 tåg i timmen och under lågtrafik av 15 tåg i timmen. När tåg passerar visar bron stora förskjutningar och glapp mellan sliprar och underliggande stålkonstruktion. Dessa förskjutningar skapar spänningar i stålet och avgörande för brons tillstånd avseende utmattning är antalet skadliga spänningsvidder vid kritiska snitt som inträffat sedan brons färdig­ställande.</p><p>Dagens spänningsvidder mäts med hjälp av töjningsgivare placerade i fältmitt. Mätningen har utförts av KTH, avdelningen för Brobyggnad i samband med examens­arbetet. Av intresse är utmattningsrisk för svetsad anslutning mellan lång- och tvär­balkar. Utmattningsrisken beräknas dels med typiserade spänningskollektiv enligt BSK 07, dels med verkliga spänningskollektiv enligt Palmgren-Miners delskade­hypotes. Enligt båda metoderna konstateras utmattningshållfastheten vara uttömd, med reservation för förbandsklasser och partialkoefficienter. Kollektivparametern <em>κ</em> enligt BSK 07, vilken vid dimensionering beaktar spänningskollektivets form, uppskattas vara närmare 2/3 än SL:s nuvarande värde 5/6.</p><p>Ur responsen från givarna konstateras att den dynamiska förstoringsfaktorn vid 60 km/h varierar mellan 0.63 och 1.43, vilket visar att brons respons har ett stort dynamiskt innehåll.</p><p>En finita elementmodell skapas i Abaqus med hjälp av Matlab, med syftet att komplettera resultat från mätningar. I modellen studeras töjning, vertikal förskjutning och acceleration, dynamisk förstoringsfaktor och egenmoder. Den statiska responsen för modell och bro konstateras vara snarlik.</p> / <p>This thesis includes a case study of the Bro norr om Söderströmsbron, a steel subway bridge with four rail tracks. The bridge was built in 1956 as a part of the connection between the two subway stations Gamla stan and Slussen in Stockholm. The case study, which is a collaboration between KTH and SL, includes an evaluation of the dynamic properties of the bridge, in which condition it is regarding fatigue and the creation of a finite element model of the bridge. The case study is limited to the construction carrying the rail track closest to the lock between Mälaren and Saltsjön, and now represents the green subway line towards Farsta strand, Hagsätra and Skarpnäck.</p><p>In 2005, the train frequency during rush hour was 30 trains per hour and during low traffic 15 trains per hour. When a train crosses, the bridge shows large displacements and gaps between the sleepers and the underlying steel structure. The displacements cause stresses in the steel and crucial to the bridge fatigue state is the number of damaging stress ranges that have occurred since the opening of the bridge.</p><p>The current stress variations are measured using strain gauges positioned in the mid-span. Measurements were carried out by KTH, division of Structural Design & Bridges, during this thesis. Of key interest is a welded edge between the main- and crossbeams. The risk of fatigue is calculated using standardised stress ranges according to BSK 07 and Palmgren-Miners cumulative damage theory. According to both methods, the fatigue life of the bridge is exceeded, with reservations to the detail category and partial coefficients. The stress collective parameter <em>κ</em> according to BSK 07, which in design accounts for the distribution of the stress collective, is estimated closer to 2/3 than SL’s present value of 5/6.</p><p>According to the strain gauges, the dynamic amplification factor at 60 km/h varies between 0.63 and 1.43, indicating that the bridge’s response has a large dynamic content.</p><p>A finite element model is created in Abaqus using Matlab, with the purpose of complementing results from the measurements. In the model, the strain, vertical displacements and acceleration, dynamic amplification and natural modes are studied. The static response of the model and bridge were found to be similar.</p> / QC 20100707

Detta examensarbete har utförts åt Ålö, som är en tillverkare av frontlastare och redskap till dessa. Ett av deras redskap, vars syfte är snöröjning, är utrustat med hydrauliskt justerbara sidoklaffar som kan fällas bakåt och nyttjas som plogblad. De fyller dock inte denna uppgift tillfredsställande då snö tenderar falla tillbaka bakom dem. Det bildas även en triangulär spalt mellan klaffarna och underlaget vid plogning, detta lämnar kvar en sträng av snö, utöver det som faller ner bakom klaffarna. Målet i detta projekt var att utveckla en plogklaff som löser tidigare nämnda problem genom att ersätta den högra sidoklaffen till skopan. Utvecklingen har initierats med en studie av rapporter, existerande plogar, kontakt med brukare och fastställande av de begränsningar som råder. Detta har sedan utgjort grunden för en rad koncept, av vilka de mest lovande sammanfogades till en prototyp. Kraftberäkningar utifrån det lastfall som uppstår vid plogning har sedan använts för att bl.a. dimensionera skruvförband och skapa randvillkoren för en finita element-analys. Finita element-analysen har sedan nyttjats för att göra en uppskattning av antalet cykler med momentan maximal belastning plogklaffen klarar innan utmattningsbrott sker. Kraftberäkningarna visade att hydraulcylinderns tryckbegränsare öppnar redan innan maximal belastning uppnås. Finita element-analys och kraftberäkningar till skruvförband förutsätter likväl att maximal belastning kan erhållas momentant i syfte att ge konservativa resultat. Under denna förutsättning skiljer belastningen i skruvförbanden endast ca 7-10 % mellan finita element-analys och handberäkningar. Samtliga beräkningar är inom spannen för skruvförbandens hållfasthet. Utmattningsberäkningarna visade att antalet cykler plogklaffen klarar vid maximal belastning uppgår till ca 346 000. Detta avser områden av intresse och inkluderar således ej delar vilka redan utvärderats i originalklaffen. Svetsförband, som i regel är dimensionerande i situationer som dessa, har ej sett någon utmattningsmässig utvärdering utan kommer istället behandlas vid tester av prototypen. Prototypen uppfyller de utsatta målen och tillverkningsunderlag i form av 3D-CAD modeller och 2D-ritningar (inklusive svetsritningar) har levererats. En fysisk prototyp är även beställd och kommer tillverkas av Vännäs Verkstads AB, planerat leveransdatum är 2017-06-08. Den kommer utvärderas under vintern 2017/2018. / This thesis work has been carried out for Ålö, a manufacturer of front loaders and implements for these. One of their implements, whose purpose is snow clearing, is equipped with hydraulically adjustable flaps that can be folded backwards and used as plows. However, they do not fill this task satisfactorily as snow tends to fall down behind them. A triangular gap between the flaps and the ground is also formed during plowing. This leaves a string of snow behind, aside from the snowmass already falling down behind the flaps. The goal for this project was to develop a plow that solves the aforementioned problems by replacing the right side flap on the bucket. The development was initiated with a study of reports, existing plows, contact with users and determining existing constraints. This has since provided the basis for a series of concepts, of which the most promising ones were joined to a prototype. Force calculations based on the load scenario that occurs during plowing have been used to find appropriate fasteners and create boundary conditions for a finite element analysis. The finite element analysis has then been used to estimate the number of cycles with maximum load the plow can be subjected to before it succumbs to fatigue failure. Force calculations showed that the pressure limiter for the hydraulic cylinder opens even before maximum load is reached. Despite this, finite element analysis and force calculations for fasteners were still based on the condition that maximum load is achieved momentarily to produce convervative results. Under this condition, the load on fasteners differs only ca 7-10 % between finite element analysis and calculations made by hand. All calculations are within the span for the fasteners proof strength. Fatigue calculations showed that the number of cycles the plow can handle with maximum load amounts to approximately 346 000. This refers to areas of interest and thus does not include parts already evaluated in the original flap. Welds, which usually dictate minimum strength in situations like these, have not seen any fatigue evaluations, but will instead be addressed while testing the prototype. The prototype meets the set goals and production documentation in the form of 3D-CAD models and 2D drawings (including weldment drawings) have been delivered. A physical prototype is also ordered and will be manufactured by Vännäs Verkstads AB, scheduled delivery date is 2017-06-08. It will be evaluated during the winter of 2017/2018.

[pt] Neste trabalho estudamos a teoria clássica das superfícies mínimas em R3, focando na representação de Enneper-Weierstrass e suas consequências. São exibidos vários exemplos, incluindo as superfícies de Jorge-Meeks e de Jorge-Xavier. Também mostramos princípios do máximo para superfícies mínimas e várias aplicações como, por exemplo, o teorema do semi-espaço. Em seguida, nos concentramos na teoria das superfícies mínimas completas de curvatura total finita e, com esta, podemos analisar o desenvolvimento assintótico de fins mínimos completos mergulhados de curvatura total finita. Por fim, a dissertação culmina com o teorema de Schoen, que afirma que as únicas superfícies mínimas completas, conexas, de curvatura total finita e apenas dois fins - ambos mergulhados - são um par de planos e o catenoide. / [en] In this work we study the classical theory of minimal surfaces in R3, with special focus on the Enneper-Weierstrass representation and its consequences. We exhibit many examples, including the Jorge-Meeks and Jorge-Xavier surfaces. We also show maximum principles for minimal surfaces and many applications as, for instance, the half-space theorem. Afterwards, we focus on the theory of complete minimal surfaces with finite total curvature, with which we can analyse the asymptotic development of complete minimal embedded ends with finite total curvature. This dissertation culminates with the Schoen s theorem, which states that the only complete, connected minimal surfaces with finite total curvature and exactly two ends - both embedded - are a pair of planes or a catenoid.

Den här rapporten innehåller en analys av en cykelram tillverkad i träkomposit med hjälp av finita elementmetoden. En grupp studenter, utbildade inom finsnickeri, har utvecklat och tagit fram cykeln men behöver hjälp utifrån med den fortsatta utvecklingen av den.S yftet med det här arbetet är att skapa ett underlag som ligger till grund för förbättringar av cykelns geometri, genom att utvärdera nuvarande konstruktion. Underlaget skall även ligga till grund för att underlätta val av material. Materialdatan som tilldelats innehåller information om tre olika material med två olika tjocklekar, 3 och 4 mm. Då materialdatan inte tar träets fiberriktning i beaktande, har ingen hänsyn kunnat tas till att materialen egentligen är ortotropiska, vilket innebär att värdena är grova uppskattningar och vidare studier behövs för att fastställa noggrannare värden. Då uppdragsgivarna inte hade en fungerande Computer Aided Design-modell (CAD) gjordes en omkonstruktion och anpassning för att fungera med Finita Element Metoden-programmet (FEM). CAD-modellen konstruerades i Creo Parametric 3.0 och FEM-programmet som har använts är Creo Simulate.Då det inte går att simulera alla situationer som en cykel utsätts för, har fyra stycken lastfall valts ut. Lastfallen är tänkta att vara fall som inträffar relativt ofta men som även belastar cykelramen hårt, nämligen stöt i fram- och bakhjul samt cykling uppför sittandes och ståendes. Resultaten som presenteras i den här rapporten visar att nuvarande konstruktion med 3 mm tjocklek klarar de lastfall som har simulerats. Det resulterar i att tjockleken 4 mm, som är ett av alternativen, är onödigt tjock. Vidare utveckling bör instället fokusera på att välja materialstruktur utifrån önskade egenskaper. / This thesis contains an analysis of a bicycle frame made of wood composite using finite element analysis. A group of students, educated in carpentry, have developed and created a bike but needs help from third part to continue the development of it. The intention of this project is to create a basis as a foundation for future improvements on the bicycle geometry, by evaluating current construction. This basis shall also to be used when material is picked to ease the process. The material data which has been received includes information about three different materials with two variants of thickness, 3 and 4 mm. As the material data does not take fiber direction into consideration, no regard has been made to the fact that the materials actually are orthotropic, which mean further studies are required to determine more accurate values. Since the employer did not have a properly working Computer Aided Design-model (CAD), a reconstructed and adapted model to function in the Finite Element Analysis (FEA) environment was created. The CAD-model was constructed using Creo Parametric 3.0 and the FEA software used was Creo Simulate. Since it’s not possible to simulate all situations that a bicycle is exposed to, four load cases have been chosen. The load cases are intended to be situations that occur relatively often but also put the bike structure under a lot of stress, namely a bump in the front and back wheel and also climbing in and out of the saddle. The results presented in this thesis report show that the current construction with 3 mm thickness can endure the load cases without exceeding any limits. This concludes that that 4 mm thickness, which is an option, is unnecessary thick. Further development should instead be focused on choosing the proper material structure based on desired properties.