Neste trabalho, estudamos a classificação de singularidades de curvas espaciais simples que não são intersecções completas. O Teorema de Hilbert-Burch nos permite usar a matriz de representação para estudar a variedade definida pelo ideal gerado por seus menores maximais. Da mesma forma, as deformações da variedade determinantal podem ser representadas por perturbações da matriz e qualquer perturbação da matriz fornece uma deformação da variedade. Assim, o estudo das singularidades de curvas determinantais pode ser formulado em termos da matriz de representação da curva / In this work, we study the classification of simple space curve singularities which are not complete intersections. The Theorem of Hilbert-Burch enables us to deal with the presentation matrices instead of the ideals defined by their maximal minors. In the same way, deformations of the determinantal variety can be represented by perturbations of the matrix and any perturbation of the matrix gives rise to a deformation of the variety. Therefore, the study of determinantal curves can be formulated in terms of the presentation matrices

The work has been carried out mainly for Tetra Pak within the project "A New Model for Deformation of Carton boardPackages by Manual Handling". Tetra Pak is specialized in food packaging, its processing and distribution. The purpose of this thesis was to implement a new carton board model for the finite element method which describes both the elastic and plastic deformation, this is called Hill’s model.This model is used to describe orthotropic materials, which a carton board is. Next, examine the differences that occurred in terms of principal stress and force-displacement diagram for different carton board packages when loaded with different objects. Simulations were performed in the finite element program Ansys APDL. To start with, a literature study was performed to cover the theory of the problem, problem causes and other work carried out in the same area. Then the material model was constructed and the simulations were performed. After this, all the data was gathered and analyzes performed. The introduction of the new material model was successful. The result shows how the carton board packages act until the maximum force the package can engage, in some cases also what happens after this state. The results also show how the principal stresses develop and the size of these. / Examensarbetet har utförts för i huvudsak Tetra Pak inom projektet "A New Model for Deformation of Carton Board Packages by Manual Handling". Tetra Pak är specialister på livsmedelsförpackningar, dess bearbetning och distribution. Syftet för detta examensarbete var att införa en kartongmodell för finita elementmetoden som beskriver både elastiskt och plastiskt tillstånd, denna kallas Hills modell. Modellen används för att beskriva ortotropa material, vilket kartong är. Därefter undersöka skillnader som uppstod vad gäller huvudspänningar och kraftförskjutningsdiagram för olika kartongförpackningar när dessa utsattes för olika tryckande objekt. Simuleringar utfördes i finita elementprogrammet, Ansys APDL. Till att börja med utfördes en litteraturstudie för att täcka teorin om problemet, problemorsaker och andra utförda arbeten inom samma område. Därefter gjordes materialmodellen var på simuleringarna utfördes. Efter detta samlades all data in och analyser utfördes. Införandet av den nya materialmodellen lyckades. Resultatet visar hur kartongförpackningarna agerar fram till den maximala kraften som förpackningen kan ta upp, i vissa fall även vad som händer efter detta tillstånd. Resultaten visar också hur huvudspänningarna utbreder sig och storleken på dessa.

Finita elementmetoden (FEM) utvärderas för att i framtiden kunna undvika mycket av den fysiska provning som idag används vid optimering av maskininställningar, både vid införandet av nya maskiner men även på befintliga. Fräsmaskinen som granskas grovbearbetar fyrcylindriga vevaxlar under åtta bearbetningstempon. Resonansfrekvenser skulle kunna identifieras med hjälp av en FEM-modell och sedan undvikas genom att justera skärhastigheten. Litteraturstudien innefattar skärande bearbetning, vibrationer, svängningsteori och FEM. Modeller av vevaxlar ges av arbetsgivaren och egenfrekvensanalyser utförs i programvaran Abaqus för samtliga bearbetningstempon. Egenfrekvenser jämförs med den drivande frekvensen från fräsverktyget. Fräsning i vevaxelns egenfrekvens inträffar vid ett tillfälle, bearbetningstempo två. Vibrationerna antas inte påverkas i stor utsträckning på grund av fräsverktygets differentialdelade skär som gör att fräsning i egenfrekvens endast inträffar var sjätte skär. Vibrationsdata från arbetsgivaren visar även att vibrationerna är låga för bearbetningstempot. FEM-modellerna verifieras med fysiska experiment (slagimpulsprov) på fritt upphängd vevaxel och jämförs med resultat från FEM-analys för fri axel. Skillnaden i egenfrekvens mellan experiment och FEM-simulering är maximalt 5 %, vilket bekräftar modellernas tillförlitlighet. Vidare skapas en förenklad modell av fräsverktyget som analyseras angående egenfrekvenser i Abaqus. Egenfrekvenserna visar sig vara betydligt högre än högsta skärfrekvensen, vilket verifierar att bearbetning inte sker i verktygets egenfrekvens. Finita elementmetoden är en mycket lämplig metod för att fastställa egenfrekvenser och därmed undvika bearbetningsvibrationer som uppstår p.g.a. resonans. Fräsverktygens differentialdelade skär ger dock en ständigt varierande frekvens, vilket tyder på att vibrationerna i fräsmaskinen troligtvis inte orsakas av resonansfenomenet. / The finite element method (FEM) is evaluated with the purpose of avoiding time consuming physical testing which is currently used for optimizing machine settings, both in new and existing machines. The studied milling machine machines crankshafts through eight machining steps. Resonance frequencies could be identified with a FEM-model and then be avoided by adjusting the cutting speed. The literature study includes machining through cutting, vibrations, oscillation theory and FEM. Crankshaft models are provided by the employer and eigenfrequency analyses are carried out with the software Abaqus, simulating the crankshaft mounted in the milling machine during all machining steps. The eigenfrequencies are compared to the cutting frequency from the milling tool. Milling with eigenfrequency occurs during machining step two. The influence on the vibrations is assumed to be small due to the variable teeth spacing on the tool. The machine will therefore only be machining in eigenfrequency every sixth cut. Vibration data created by the employer also indicate that vibrations are low during the machining step. Verification of the FEM-models is conducted through physical experiments with impact hammer testing. The test is carried out on a freely hinged crankshaft and compared to the FEM-results for a constraint-free crankshaft. The difference in eigenfrequency between the impact hammer test and the FEM-analysis is a maximum of 5 %, which demonstrates the reliability of the model. Furthermore a simplified model of the cutting tool is made and analyzed for eigenfrequencies in Abaqus. The eigenfrequencies are shown to be higher than the highest possible cutting frequency which confirms that the cutting tool is not machining in its own eigenfrequency. FEM is a useful method for determining eigenfrequencies and thereby avoiding machining vibrations caused by resonance. However, due to the variable teeth spacing the cutting frequency is constantly changing for the operation, which indicates that the vibrations are not caused by the resonance phenomena.

Today high-rise timber buildings are more popular than ever and designers all over the world have discovered the beneficial material properties of timber. In the middle of the 1990’s cross-laminated timber (CLT), was developed in Austria. CLT consists of laminated timber panels that are glued together to form a strong and flexible timber element. In recent years CLT has been on the rise and today it is regarded as a good alternative to concrete and steel in the design of particularly tall buildings. Compared to concrete and steel, timber has lower mass and stiffness. A high-rise building made out of timber is therefore more sensitive to vibration. The vibration of the building can cause the occupants discomfort and it is thus important to thoroughly analyze the building’s dynamic response to external excitation. The standard ISO 10137 provides guidelines for the assesment of habitability of buildings with respect to wind-induced vibration. The comfort criteria herein is based on the first natural frequency and the acceleration of the building, along with human perception of vibration. The aim of this thesis is to identify the important structural properties affecting a dynamic analysis of a high-rise timber building. An important consequence of this study is hopefully a better understanding of the interactions between the structural properties in question. To investigate these properties and any potential interactions a so-called factorial experiment is performed. A factorial experiment is an experiment where all factors are varied together, instead of one at a time, which makes it possible to study the effects of the factors as well as any interactions between these. The factors are varied between two levels, that is, a low level and a high level. The design of a factorial experiment includes all combinations of the levels of the factors. The experiment is performed using the software FEM-Design, which is a modeling software for finite element analysis. A fictitious building is modelled using CLT as the structural system. The modeling and the subsequent dynamic analysis is repeated according to the design of the factorial experiment. The experiment is further analyzed using statistical methods and validated according to ISO 10137 in order to study performance and patterns between the different models. The statistical analysis of the experiment shows that the height of the building, the thickness of the walls and the addition of mass are important in a dynamic analysis. It also shows that interaction is present between the height of the building and the thickness of the walls as well as between the height of the building and the addition of mass. Most of the models of the building does not satisfy the comfort criteria according to ISO 10137. However, it still shows patterns that provides useful information about the dynamic properties of the building. Lastly, based on the natural frequency of the building this study recognizes the stiffness as more relevant than the mass for a building with CLT as the structural system and with up to 16 floors in height. / Idag är höga trähus mer populära än någonsin och konstruktörer runtom i världen har upptäckt de fördelaktiga materialegenskaperna hos trä. I mitten på 1990-talet utvecklades korslimmat trä (KL-trä) i Österrike. KL-trä består av hyvlade brädor som limmas ihop för att bilda en lätt och stark träskiva. På senare år har KL-trä varit på uppgång och idag anses materialet vara ett bra alternativ till betong och stål i framför allt höga byggnader. Jämfört med betong och stål har trä både lägre massa och styvhet. En hög träbyggnad är därför mer känslig för vibrationer. En vibrerande byggnad kan leda till obehag för de boende och det är därför viktigt att analysera byggnadens dynamiska respons då den utsätts för yttre belastning. Standarden ISO 10137 ger riktlinjer för att kunna utvärdera komfortkravet för byggnader med avseende på människors känslighet för vibrationer orsakade av vind. Komfortkravet i fråga jämför byggnadens första naturliga egenfrekvens med dess acceleration. Syftet med detta examensarbete är att identifiera de viktiga egenskaperna i en dynamisk analys av en hög träbyggnad. Förhoppningsvis leder det här examensarbetet till en ökad förståelse av samspelseffekterna mellan dessa egenskaper. För att undersöka dessa egenskaper och eventuella samspelseffekter genomförs ett så kallat faktorförsök. Ett faktorförsök är ett försök där alla faktorer varieras tillsammans, istället för en och en, vilket gör det möjligt att studera effekterna av faktorerna samt eventuella samspelseffekter. Faktorerna varieras mellan två nivåer: en låg nivå och en hög nivå. Ett faktorförsök använder sig av samtliga kombinationer av faktorernas nivåer. Försöket utförs med hjälp av programmet FEM-Design, vilket är ett modelleringsverktyg för FE-analys. En fiktiv byggnad modelleras med CLT som stomsystem och en dynamisk analys görs. Försöket analyseras ytterligare med hjälp av statistiska metoder och valideras enligt ISO 10137. Dessa steg upprepas enligt faktorförsöket. Den statistiska analysen av försöket visar att höjden på byggnaden, tjockleken på väggarna samt en ökad massa är viktiga i en dynamisk analys. Den visar också på en samspelseffekt mellan höjden på byggnaden och tjockleken på väggarna, samt mellan höjden på byggnaden och en ökad massa. Merparten av modellerna av byggnaden uppfyller inte komfortkravet enligt ISO 10137. Däremot går det att urskönja mönster som bidrar med viktig information om byggnadens dynamiska egenskaper. Avslutningsvis, baserat på byggnadens naturliga egenfrekvens framhåller den här studien byggnadens styvhet framför dess massa då byggnaden i fråga stabiliseras med KL-trä och har upp till 16 våningar.

Una de las mayores dificultades en el diseño de un sistema de control es sin duda la presencia de retardos, máxime si el sistema que se pretende controlar es inestable en bucle abierto y/o de fase no mínima. Los retardos temporales pueden ser intrínsecos a los procesos a controlar, véase por ejemplo los procesos químicos, biológicos, columnas de destilación, procesos con intercambios térmicos, etc, o bien introducirse en el sistema de control por el propio diseño del mismo (tiempo de cómputo del algoritmo de control, sistemas distribuidos, control remoto, redes de comunicaciones, retardos introducidos por los sensores y/o actuadores, etc.). El Predictor de Smith, así como sus múltiples extensiones, y la técnica de Asignación Finita del Espectro, pueden considerarse como las estrategias de control más extendidas para el control de sistemas lineales sometidos a retardos de actuación y/o medida. Tanto el Predictor de Smith, como la técnica de Asignación Finita del Espectro, tienen en común que realizan una compensación del retardo en base a una predicción de la salida, o del estado, a partir de un modelo del sistema considerado. Si el proceso a controlar es inestable, los esquemas de control resultantes no cumplen la condición de estabilidad interna y por tanto serán inestables. Con objeto de poder aplicar estas técnicas al control de sistemas inestables con retardos temporales, se han propuesto diferentes modificaciones del esquema original del Predictor de Smith, denominadas genéricamente Compensadores de Tiempo Muerto (DTC), así como diferentes intentos de buscar una implementación numéricamente estable de la técnica de Asignación Finita del Espectro. Destacar sin embargo, que todas estas modificaciones han consistido en soluciones parciales del problema planteado, tanto en lo concerniente a la utilización de DTC para el control de sistemas inestables de fase mínima o no mínima, como en lo concerniente a la implementación numéricamente estable de la integral d / García Gil, PJ. (2007). Sistemas dinámicos con retardos temporales: contribución al desarrollo de predictores robustos para el control de sistemas inestables [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/79431 / Palancia

Vid konstruktion med betong har prefabricerade betongelement blivit allt mer frekvent förekommande. I samband med detta blir moment som förflyttning av betongelement ett problem under tillverkning, på grund av dess storlek och vikt. Syftet med arbetet är att undersöka transporter av betongelement på en industri. Elementen ska framföras säkert och tidseffektivt. Målet är att minimera risken för arbetsrelaterade skador genom att konstruera en ny lastanordning. Konstruktionen ska även främja en mer tidseffektiv hantering än dagens situation. Studien är kvalitativ då forskningen är baserad vid ett fallstudieobjekt. Däremot är både datainsamlingen kvalitativ och kvantitativ. Forskningen resulterade i dels ett koncept med en rälsgående A-bock, dels ett koncept med en A-bock anpassad för transport med dragtruck. Vid simulering av koncepten var resultatet positivt då båda koncepten uppnådde en säkerhetsfaktor av 1,25-4 i relation till materialets sträckgräns.

Orientador: Saulo Henrique Pereira / Resumo: Efeitos térmicos em teoria de campos são estudados pela chamada Teoria de Campos a Temperatura Finita. Nessa dissertação estudamos os efeitos de temperatura de um campo fermiônico de dimensão de massa um (MDO), que obedece à equação Klein-Gordon em vez da de Dirac. A função de partição foi obtida por meio do formalismo de tempo imaginário e o resultado foi o mesmo que o obtido para campos fermiônicos padrões de Dirac. Obtemos os limites de alta e baixa temperatura, sendo que o limite de baixas temperaturas é proposto como sendo o responsável por manter os halos de matéria escura da galáxia numa região da mesma ordem ou maior que o raio galáctico. Para uma partícula leve com massa de 1eV e densidade de 0.1 partículas por cm³, o valor da massa total da matéria escura devido a partículas MDO é da mesma ordem da massa de uma galáxia típica. Tal resultado pode explicar a matéria escura como sendo formada por partículas fermiônicas de dimensão de massa um. Por fim, comparamos as estimativas de densidade dessas partículas com densidades obtidas através de dados de simulações numéricas e concluímos que para valores de massa entre 0.1eV a 1eV, as partículas MDO produzem uma massa típica de galáxias desde que a densidade delas esteja no intervalo de 10^(-2) cm^(-3) a 10^(5)cm^(-3). / Abstract: Thermal effects in feld theory are studied by the so called Finite Temperature Field Theory. In this dissertation we study the effects of temperature of a mass dimension one (MDO) fermionic field, which obeys the Klein-Gordon equation rather than the Dirac equation. The partition function was obtained via the imaginary time formalism and the result was the same as for the a Dirac fermionic field. We obtained the high and low temperature limits, and the latter is proposed as being responsable for keeping the dark matter halos of galaxies in a region greater than or of the same order as a typical galaxy radius. For a light particle of about 1eV and density of 0.1 particles per cm3 , the value of the total dark mass due to MDO particles is of the same order of a typical galaxy. Such result can explain dark matter as being formed by fermionic particles. Lastly, we compared those particles densities estimates with the ones obtained numeric simulation data and conclude that for mass values between 0.1eV and 1eV, the MDO particles yield a typical galaxy mass as long as their density is in the 10−2 cm−3 to 105 cm−3 interval / Mestre

I och med att båtar har med tiden blivit allt mer tystare både akustiskt och magnetiskt, är det av stort intresse att mäta den elektriska signaturen. Den elektriska signaturen uppstår fram för allt från den galvaniska effekten mellan båtens skrov och propeller och ger upphov till en potentialskillnad. Denna potentialskillnad propagerar i vattnet med en väldigt låg frekvens (0-3kHz). Med hjälp av specifika undervattensensorer kan dessa signaturer mätas för att detektera och lokalisera båtar. Varje sensor måste kalibreras i dess rätta omgivning (vatten) på grund av deras individuella geometri. För kalibreringen behövs ett känt homogent elektrostatiskt fält användas som referens. Examensarbetet avser att modellera den faktiska vattentanken som är tänkt som kalibreringsanläggning för sensorerna och simulera det elektrostatiska fältet som uppstår. Examensarbetet har ett ingående tillvägagångsätt för hur modellen och simuleringen implementeras i COMSOL Multiphysics® 5.5 som baseras på den finita elementmetoden (FEM). Ett teoretisk homogent elektriskt fält är svårt konstruera i verkligheten, därför är examensarbetet huvudsyfte att analysera homogeniteten för praktiska elektriska fält som finns i vattentanken. Olika konfigurationer av hur laddningsplattor fördelas simulerades och analyserades. Den väsentliga slutsatsen från simuleringarna är att homogeniteten på det elektriska fältet är bra så länge laddningsplattorna är symmetriska mot varandra men på en bekostnad av att fältstyrkan minskar. Examensarbete inkluderar även simuleringar hur undervattensensorn i sig själv påverkar det elektriska fältet som den skall kalibreras i, sensorn introducerar en störning. Slutligen finns det förslag för förbättring av arbete och förslag för ett fortsatt arbete. / With time, boats have become more quiet, both acoustic and magnetic. Therefore, it is of great interest tomeasure the electric signature. The electric signature is a low-frequency (0-3 kHz) electric field generatedby a potential difference that appears due to the galvanic effect between the boat's hull and propeller.With assistance from specific under-water sensors, these signatures can be measured to detect andlocalize boats. Due to the individual geometry of the sensors, each sensor must be calibrated in its rightenvironment (water). To perform this, a known homogeneous electrostatic field must be used forreference. This master Master-degree project purpose is to modulate a water tank, which is supposed to beused as a calibration facility for the sensors and simulate the electrostatic field that will evolve. Thisproject presents the approach for how the model and simulation will be implemented in COMSOLMultiphysics® 5.5, which is based on the finite element method. A theoretically homogeneous electricfield is difficult to build in reality, hence this project main objective is to analyse the homogeneity forpractical electric fields in the water tank. Different electric fields were analysed depending how the metalplates were distributed. The main conclusion from the simulations is that the homogeneity on theelectrical field is good enough to use for calibration purposes. The plates shall to be symmetricallydeployed with respect to each other. A drawback is that the field strength decreases when parts of thefield diverts. This project also simulates how the under-water sensor itself affects the electrical field it issupposed to be calibrated in; the sensor introduces disturbances to the field. Finally, this report proposesseveral improvements as well as direction for further work.

FDS (Fire Dynamics Simulator) använder en version av Navier-Stokes ekvationerna för att göra noggranna beräkningar av värme- och gastransport genom brandbelastade utrymmen. Utvecklarna av programmet arbetar kontinuerligt med att validera det allteftersom nya funktioner tillförs för att öka noggrannheten och bredda tillämpningsområdena. Väldigt lite av detta arbete fokuserar dock på FDS:s konduktionsmodell, den endimensionella Crank-Nicolson metoden. Det här examensarbetet ämnar därför undersöka noggrannheten i FDS:s konduktionsmodell genom jämförelse mot beräkningar med FEM (Finita elementmetoden). En FDS-modell skapades för att tillåta undersökning av en vägg och dess randvillkor med så liten påverkan från andra faktorer som möjligt. Detta för att skapa en kontrollerad omgivning som enkelt kunde replikeras i efterföljande FE-beräkningar av det konduktiva värmeflödet genom den solida obstruktionen. Tre väggar (10 cm betong, 20 cm betong och 1 mm stål) vardera med tre randvillkor (Exposed, Void och Insulated) utsattes för tre temperaturer (100 °C, 500 °C och 1000 °C) vilket ger 27 FDS simuleringar. Den adiabatiska yttemperaturen mättes i varje simulering och användes som indata till motsvarande FE-beräkningar. Resultatet påvisade inga signifikanta motsägelser vad gäller randvillkoren, med tillräcklig tid för termisk penetrering påverkade de den resulterande temperaturen som väntat. Undantaget var en mindre avvikelse i stålväggarna som utsattes för 100 °C och 500 °C med randvillkoren Exposed och Void där FDS aningen underskattade temperaturen relativt FE-beräkningarna. Gastemperaturerna i gridcellerna närmast väggen visade sig vara opålitliga. De tenderade att genomgå substantiella fluktuationer, troligen som ett resultat av hur FDS hanterar diskretiseringen av icke-solida volymer för Navier-Stokes beräkningarna. Dessa fluktuationer påverkade dock inte de resulterande solida temperaturerna eftersom medelgastemperaturen var korrekt. FDS påvisades även ha en tendens att aningen överskatta yttemperaturen under de första minuterna av simuleringarna relativt FE-beräkningarna. Temperaturerna från de två beräkningsmetoderna konvergerade dock efter några få minuter i samtliga tester. Dessa avvikelser ansågs ha för liten påverkan på de solida temperaturerna för att påvisa onoggrannhet i FDS. Därmed drogs slutsatsen att FDS:s beräkningar av temperaturer i solida material är tillräckligt noggranna inom dessa avgränsningar. / FDS (Fire Dynamics Simulator) uses a version of the Navier-Stokes equations to make accurate calculations of heat and gas flow through enclosures exposed to fire. The developers of FDS have, and continue to, validate it as new features get added in an attempt to increase its accuracy and broaden its potential applications. However, little of this effort is focused on FDS’ conductive heat transfer model, based on the one-dimensional Crank-Nicolson method. Thus, this study aims to test the accuracy of FDS’ conduction model by comparing it to calculations using FEM (Finite Element Method). FDS simulations were created so as to facilitate the study of a wall and its boundary conditions with as little interference from other factors as possible. This to create a controlled environment which easily could be replicated in the subsequent FE-calculations of the conductive heat flow through the solid obstructions. Three different walls (10 cm concrete, 20 cm concrete and 1 mm steel), each with the three different boundary conditions for the rear surface (Exposed, Void and Insulated), were exposed to three different temperatures (100 °C, 500 °C and 1000 °C) for a total of 27 FDS simulations. The adiabatic surface temperature was measured in each simulation in FDS and used as input for the corresponding FE-calculations. The results showed no clear inconsistencies in the boundary conditions, given enough time for thermal penetration they affected the resulting temperatures as expected. Save a slight deviation in the steel walls exposed to 100 °C and 500 °C with boundary conditions Exposed and Void where FDS slightly underestimated the temperature relative to the FE-calculations. The gas temperatures in the grid cells closest to the wall were found to be unreliable as they tended to undergo substantial fluctuations, likely as a result of how FDS handles the discretization of non-solid space for the Navier-Stokes calculations. These fluctuations were however not found to affect the solid temperatures as the mean gas temperature was accurate. FDS was also found to have a tendency to slightly overestimate the surface temperature in the first few minutes of the simulations relative to the FE-calculations. Though the resulting temperatures from the two methods converged after a few minutes at most in all tests. These deviations were considered to have too minor an impact on the solid temperature to justify claims of inaccuracy in FDS. Thus, the general conclusion of this study is that FDS’ predictions of solid phase temperatures are sufficiently accurate within these delimitations.

In this thesis we derive a coupled system of Cahn-Hilliard equations posed in a domain with moving boundary using arguments from thermodynamics. The physical setting we have in mind is a ternary solution observed during one species evaporation as a moving boundary problem. The mixture is made of two types of polymers blended in a solvent that is allowed to evaporate at part of the surface of the domain. After formulating the evolution system as a moving-boundary problem with kinetic interface condition, we fix the moving boundary to facilitate a suitable numerical approximation. We project the resulting model equations on a finite element space and then integrate the obtained system in Python using FEniCS. We show numerically the formation of morphologies and track the evolution of the remaining solvent and of the moving boundary position. The conjecture is that such a system would produce phase separation and that the resulting morphologies are mappable to the observations of organic solar cells. Finally, we study the effect of the most relevant parameters on the output of our Cahn-Hilliard system, particularly on the speed of the moving boundary and of the morphology formation. / I denna tes härleder vi ett kopplat system av Cahn-Hilliard ekvationer fomulerad i en tidsberoende domän med hjälp av termodynamiska argument. Den fysiska miljön vi tänker oss är en trekomponents lösning observerad under avdunstning med hänsyn till en tidsberoende domän. Blandningen består av två polymerer utspädda i ett lösningsmedel som tillåts förånga vid en av domänens gränser. Efter att vi formulerat evolutions ekvationerna i en tidsberoende domän med kinetiska gränsvillkor så utförs en transformation till en tidsoberoende domän för att underlätta en lösning med finita elementmetoden. Vi projicerar de resulterande ekvationerna på ett diskret rum skapat m.h.a. finita elementmetoden för att sedan integrera systemet med hjälp av FEniCS platformen skrivet i Python. Vi visar nummeriska lösningar för morfologiformationen och följer evolutionen av lösningsmedlet samt positionen för den rörliga gränsen. Vår förmodan är att ett sådant system kommer producera fas-seperation och den resulterande morfologin kommer vara jämnförbar med det som observeras hos organiska solceller. Slutligen studerar vi hur variationer av dom mest relevanta parametrarna påverkar på vårt Cahn-Hilliard system, i synnerhet positionen som en funktion av tid hos den rörliga gränsen samt morfologiformationen.