Ce travail a été consacré à l'étude théorique du bismuth semi-métallique à l'aide de méthodes basées sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Les effets de couplage spin-orbite et d'échange et de corrélation dans l'approximation de densité locale (LDA) et de gradient généralisé (GGA) ont été approfondis de façon systématique. J'ai trouvé que les poches d'électrons et de trous au niveau de Fermi sont correctement décrites, ce qui m'a permis d'interpréter avec succés les expériences pompe-sonde dans le bismuth photoexcité menées au laboratoire des Solides Irradiés. Le calcul du couplage électron-phonon a montré la forte dépendance, par rapport au vecteur d'onde électronique, du couplage de la bande de valence la plus haute avec le phonon A1g LO de centre de zone, ce qui explique l'observation de la forte dépendance en k de l'amplitude d'oscillation de l'énergie de liaison de cette même bande en photoémission résolue en temps. J'ai aussi montré que la présence d'extréma dans les bandes de valence et de conduction, où la masse des porteurs peut atteindre 18 m0, favorise une accumulation des porteurs et conduit à une augmentation de leur fréquence plasma au cours du temps aprés photoexcitation, un effet qui n'a pas (encore) été observé dans d'autres matériaux. Enfin, j'ai développé une nouvelle méthode en théorie de perturbation de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps (TDDFPT), qui permet de calculer la réponse électronique du matériau pour n'importe quelle valeur du moment transféré. Cette approche basée sur la méthode de récursion de Lanczos m'a permis de calculer les spectres de perte d'énergie électronique de Bi dans la gamme d'énergie 0-100 eV et de combler l'intervalle d'énergie entre les pertes des électrons de valence et celles des électrons de cœur. Cette méthode ouvre des perspectives considérables, comme le calcul des plasmons de surface.

Les travaux réalisés au cours de cette thèse se décomposent en deux thèmes principaux, eux-même subdivisés enplusieurs projets. D'une part, des travaux ont été menés concernant l'analyse et le développement de fonctionnelles " doubles hybrides ". Une analyse des fonctionnelles " doubles hybrides " à séparation linéaire le long de la connexionadiabatique a été proposée. Une nouvelle fonctionnelle " double hybride " à séparation de portée basée sur uneséparation alternative de l'énergie d'échange et de corrélation, RSDHf, a été développée. D'autre part, des travaux quant au développement de surfaces d'énergie potentielle (SEP) analytiques ont été menés. Un nouveau potentiel analytique a été proposé pour la description de la SEP des systèmes triatomiques. La combinaison de ce potentiel avec un potentiel électrostatique a été utilisé pour le développement de SEP analytiques pour de petits systèmes en interaction faible : H2O***HF, HF2-, Ne***ClF.

Cette thèse présente des applications d'un modèle théorique basé sur la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps, permettant de décrire la dynamique non-linéaire d'agrégats métalliques et de petites molécules organiques soumis à une excitation intense (irradiation par un laser femtoseconde, collision avec un ion multichargé). Nous avons choisi d'étudier, en particulier, le mécanisme dynamique de déplétion des niveaux électroniques d'agrégats de sodium, de la pyridine et de l'uracile. Nous avons observé que la distribution des électrons émis dépend sensiblement de la fréquence des photons. Les fréquences proches de la lumière visible excitent exclusivement les électrons à la surface de Fermi; alors que la lumière dans les hautes fréquences ultraviolettes, comme celles délivrées par les lasers à électrons libres, tend à extraire les électrons de tous les niveaux électroniques, avec une préférence pour les états de valence les plus liés. Nous avons aussi étudié le spectre de photoélectrons de petits agrégats de sodium et mis en évidence une corrélation avec la déplétion électronique en fonction de la fréquence du laser.

Nous réalisons dans cette thèse l'étude d'interactions intermoléculaires d'un point de vue d'orbitales localisées. Cela concerne d'une part les interactions intermoléculaires produites par des orbitales localisées occupées comme l'interaction électrostatique, et d'autre part les interactions intermoléculaires qui engagent aussi les orbitales localisées virtuelles comme l'interaction de dispersion. Nous évaluons dans un premier temps les interactions électrostatiques produites par des distributions multipolaires en orbitales localisées, qui donnent une représentation chimique intuitive d'une densité de charges moléculaire. Nous montrons que les distributions multipolaires en orbitales localisées sont raisonnables pour décrire les interactions électrostatiques des densités de charges gelées si l'interaction multipolaire est tronquée à un ordre bien choisi, ce qui rend les orbitales localisées potentiellement intéressantes pour modéliser les interactions électrostatiques dans un champ de force. Nous utilisons ensuite les propriétés des orbitales localisées a priori dans un complexe pour définir une référence multipolaire dans le cas de l'interaction électrostatique des densités de charges relaxées. Nous évaluons ensuite la capacité de distributions multipolaires issues d'orbitales localisées relaxées pour décrire l'interaction électrostatique relaxée. Dans un second temps, localiser les orbitales occupées et virtuelles dans un cadre intermoléculaire nous permet d'une part d'attribuer des orbitales à chaque fragment d'un système fragmenté non covalent, et donc de diviser les excitations en classes et sélectionner uniquement les excitations les plus importantes à l'énergie de corrélation intermoléculaire post-Hartree-Fock. Nous proposons deux méthodes différentes que nous avons développé dans cette thèse pour sélectionner des excitations dans le cadre général de la DFT à séparation de portée couplée à l'approximation des phases aléatoires (RPA). La première méthode de sélection est basée sur un simple critère énergetique tandis que la seconde est basée sur la sélection d'une seule classe d'excitation à savoir la classe de dispersion. Enfin, nous montrons l'intérêt et les limites de ces deux méthodes de sélection pour des complexes à interactions variées.

La présente thèse porte sur l'utilité de la théorie de la fonctionnelle de la densité dans le design de polymères pour applications photovoltaïques. L'étude porte d'abord sur le rôle des calculs théoriques pour la caractérisation des polymères dans le cadre de collaborations entre la théorie et l'expérience. La stabilité et les niveaux énergétiques de certaines molécules organiques sont étudiés avant et après la sulfuration de leurs groupements carbonyles, un procédé destiné à diminuer le band gap. Les propriétés de dynamique électronique, de séparation des porteurs de charges et de spectres de vibrations Raman sont également explorées dans un polymère à base de polycarbazole. Par la suite, l'utilité des calculs théoriques dans le design de polymères avant leurs synthèses est considérée. La théorie de la fonctionnelle de la densité est étudiée dans le cadre du modèle de Scharber afin de prédire l'efficacité des cellules solaires organiques. Une nouvelle méthode de design de polymères à faible band gaps, basée sur la forme structurale aromatique ou quinoide est également présentée, dont l'efficacité surpasse l'approche actuelle de donneur-accepteur. Ces études sont mises à profit dans l'exploration de l'espace moléculaire et plusieurs candidats de polymères aux propriétés électroniques intéressantes sont présentés. / This thesis focuses on the role of density functional theory in the design of polymers for photovoltaic applications. Theoretical calculations are first studied in the characterization of polymers in the context of collaborations between theory and experiment. The stability and the energy levels of some organic molecules are studied before and after a sulfurization of their carbonyl groups, a process destined to lower the band gaps. The dynamics of the electronic processes and the Raman vibration spectra are also explored in a polycarbazole-based polymer. From then, the usefulness of theoretical calculations in the design of polymers before their syntheses is explored. Density functional theory calculations are studied under the Scharber model in order to predict the efficiency of organic solar cells. Then, a new approach for the design of low band gap polymer based on the aromatic or quinoid structures is established, whose efficiency surpasses the actual donor-acceptor approach. These studies are used in the exploration of the chemical space and several candidate for polymers with interesting electronic properties are presented.

Ces dernières années, un nouveau type de polymère donneur d’électron pour des applications photovoltaïques a été étudié de manière intensive, les copolymères à faible bande interdite. Ils sont constitués d’un groupement riche en électron (ER) et d’un groupement pauvre (EP) permettant de contrôler les orbitales frontières et d’induire une délocalisation de l’exciton généré lors du processus de photo-excitation. Une large variété de dispositifs est basée sur ces copolymères avec des rendements d’environ 10% et, pour accroitre leur efficacité, il est nécessaire d’avoir une meilleure compréhension de ces polymères pendant le phénomène de photo-absorption. La chimie théorique apparait comme un outil permettant de prédire différentes propriétés optoélectroniques. Au cours de ce travail, nous avons utilisé la théorie de la fonctionnelle de la densité indépendante (DFT) et dépendante du temps (TD DFT) pour simuler les propriétés optiques d’oligomères de taille croissante avec différents groupements ER et EP. Les propriétés optiques des polymères correspondant ont été extrapolées à l’aide du modèle de Kuhn. Ce criblage théorique nous a permis de sélectionner des systèmes prometteurs à base de benzodithiophène, de benzothiadiazole et de benzofurazane qui ont ensuite été synthétisés par couplage de Stille. Les polymères et oligomères obtenus ont été caractérisés par spectroscopie UV-visible et de fluorescence, chromatographie d’exclusion stérique et par RMN dans le but d’observer des relations structure-propriétés et de faire des corrélations entre résultats expérimentaux et théoriques. / During the last decade, a new kind of donor polymers for photovoltaic application have been intensively studied, the low band-gap polymers. They are based on repeating units associating two different moieties, one electron-rich (ER) and one electron-poor (EP), which allow to finely tune the molecular orbitals and to induce a delocalization of the exciton generated upon the photo-excitation process. A large variety of devices are based on such low band-gap polymers, with a power conversion efficiency record around 10%, and, to increase the efficiency, it is necessary to have a better understanding of these polymers during the photo-absorption phenomenon. Computational chemistry isa powerful tool that permits to predict different opto-electronic properties. For this work, we used Density Functional Theory and Time-Dependent Density Functional Theory to compute the optical properties of increasingly large oligomers involving various ER and EP subunits. The optical properties in the polymer limit were then estimated for the different systems by using an extrapolation scheme based on the Kuhn equation. This theoretical screening allowed us to select promising candidates based on benzodithiophene, benzothiadiazole and benzofurazan for syntheses, which were performed by a Stille coupling. The obtained polymers and size-controlled oligomers were further characterized by UV visible spectroscopy, fluorescence, size exclusion chromatography and NMR, in order to extractstructure-properties relationships and correlate experimental results to theoretical data.

Ce travail de thèse démontre l’importance d’intégrer des outils théoriques à des observations expérimentales dans le but d’étudier le rôle des interactions non-covalentes et plus précisément de la dispersion dans la chimie des métaux de transition. Plusieurs thèmes ont ainsi été abordés comme les interactions d’empilement entre chélates de métaux de transition à l’état solide; l’influence de la chiralité sur l’oligomérisation en solution de complexes plans carrés de Rh(I) isonitrile; la stabilité et inactivité inhabituelles de complexes de type cis-platine en solution concentrée. Les résultats obtenus par titration calorimétrique isotherme ont permis d’évaluer la capacité de méthodes théoriques à reproduire avec précision les résultats expérimentaux. Les calculs ont démontré qu’un traitement théorique approprié des effets de la dispersion et de la solvatation, donne des valeurs cohérentes avec les résultats expérimentaux. Cependant, des améliorations supplémentaires sont nécessaires. / This thesis has shown the importance of integration of theoretical calculations and experimental investigations in studying the role of non-covalent interactions and particularly dispersion interactions in transition metal chemistry. Several subjects were addressed, such as stacking interactions of chelates in transition metal complexes in solid state, influence of chirality on the oligomerization of Rh(I) isonitrile complexes in solution and the stability of the cis-platin type complexes in concentrated solutions. Isothermal titration calorimetry proved to be very useful in the studies by providing accurate experimental data on the thermochemistry of addressed processes. This data was used to gauge the ability of the theoretical methods to accurately reproduce the experimental results. Calculations have shown that the proper treatment of dispersion effects and solvation by theoretical models gives values in relatively good agreement with experiments, but further improvements are needed.

Dans cette thèse, nous présentons des études théoriques de matériaux pérovskites sous con-trainte mécanique uniaxiale en combinant les calculs de premier principe DFT ainsi quela théorie phénoménologique de type Landau. Les pérovskites ABO3 forment une classetrès importante de matériaux fonctionnels, qui peuvent présenter un large éventail de pro-priétés (e.g., supraconductivité, magnétisme, ferroélectricité, multiferroïcité, transitionsmétal-isolant. . . ) grâce aux petites distorsions d’ une même structure prototype cubique.Bien que ces composés aient été largement étudiés expérimentalement et théoriquement, ilreste encore des questions importantes et non résolues concernant les effets de contraintesuniaxiales. Au cours de ces dernières années, l’ ingénierie de contrainte a été décrite commeune approche originale pour ajuster les propriétés ferroélectriques pérovskites ABO3. Alorsque les effets de tension épitaxié-biaxiale et pression la hydrostatique, sont plutôt bien com-pris dans cette classe de matériaux, très peu est connu en ce qui concerne l’ effet des con-traintes mécaniques uniaxiales. Notre étude est motivée par ce manque de compréhensionactuelle de l’ effet de tension et compression uniaxiale, qui a été jusqu’à présent presquetotalement négligé. Deux composés prototypes sont étudiés dans le détail: PbTiO3 etSrTiO3. Après une introduction générale sur les composés ABO3 et les calculs techniques(ab initio et modèle phénoménologique de Landau), nous avons étudié l’ effet de contraintesmécaniques sur ces matériaux dans notre thèse.PbTiO3 est un composé ferroélectrique prototypique et également l’ un des composantsmère de la solution solide Pb(Zr,Ti)O3 (PZT), qui est le piézoélectrique le plus largementutilisé dans des applications. Pour PbTiO3, nous avons montré que indépendammentde la contrainte mécanique uniaxiale appliquée, le système conserve un état fondamentalpurement ferroélectrique avec la polarisation alignée, soit le long de la direction de lacontrainte (en phase FEz) ou bien le long d’ un des axes pseudo-cubique, qui lui estperpendiculaire (phase de FEx). Cela contraste avec les cas de contraintes mécaniquesisotropes ou bi-axial, pour qui de nouvelles phases combinant des modes ferroélectriqueset antiferrodistortives ont déjà été décrites. Sous contrainte uniaxiale, PbTiO3 passe d’unétat fondamental FEx sous compression à un état fondamental FEz en tension au-delà d’une tension critique !czz! +1%. Sous contrainte uniaxiale, PbTiO3 présente soit un étatfondamental FEx sous compression ("zz < 0) ou un état fondamental de FEz sous tension("zz > 0). Cependant, ici, un brusque saut des paramètres structuraux est prévu sousdes contraintes de compression et de traction à des valeurs critiques "zz! +2 GPa et −8GPa. Ce comportement semble similaire à celui pré-prédit sous pression isotrope négativeet pourrait se révéler utile en pratique pour améliorer la réponse piézoélectrique dans lesnano-composants.Le deuxième composé intéressant est SrTiO3. Il a été largement étudié au cours desdernières décennies, en raison de ses propriétés exceptionnelles à basse température. Dansce travail, nous avons élargi nos précédentes études de PbTiO3, en explorant théorique-ment les effets de pression sur la perovskite SrTiO3, combinant les premiers principes decalculs et un modèle phénoménologique de type Landau. Nous avons discuté de l’évolutiondes fréquences des phonons de SrTiO3 des trois cas de contraintes isotrope, uniaxial ettensions biaxiaux en utilisant les calculs de premier principe. Nous confirmons des travauxexpérimentaux précédents sur SrTiO3 que ça soit en contrainte épitaxiée ou sous pressionhydrostatique. Enfin, nous avons calculé de diagramme de phase de SrTiO3 sous contrainteuniaxiale, obtenue à partir de la théorie de Landau que nous avons comparé aux calculsde premier principe. / In the present thesis we present theoretical studies of perovskite compounds under uniax-ial mechanical constraints combining first-principles DFT calculations approach and phe-nomenological Landau theory. ABO3 perovskites form a very important class of functionalmaterials that can exhibit a broad range of properties (e.g., superconductivity, magnetism,ferroelectricity, multiferroism, metal-insulator transitions. . . ) within small distortions ofthe same simple prototype cubic structure. Though these compounds have been exten-sively studied both experimentally and computationally, there are still unresolved issuesregarding the effect of pressure. In recent years, strain engineering has reported to bean original approach to tune the ferroelectric properties of perovskite ABO3 compounds.While the effect of epitaxial biaxial strain and hydrostatic strain is rather well understoodin this class of materials, very little is yet known regarding the effect of uniaxial mechanicalconstraints. Our study is motivated by the little existing understanding of the effect ofuniaxial strain and stress, that has been up to now almost totally neglected. Two proto-type compounds are studied in detail: PbTiO3 and SrTiO3. After a general introductionon ABO3 compounds and calculations techniques (ab initio and phenomenological Landaumodel), we studied the effect of mechanical constraints in these compounds in our thesis.PbTiO3 is a prototypical ferroelectric compound and also one of the parent components ofthe Pb(Zr,Ti)O3 solid solution (PZT), which is the most widely used piezoelectrics. ForPbTiO3, we have shown that irrespectively of the uniaxial mechanical constraint applied,the system keeps a purely ferroelectric ground-state, with the polarization aligned eitheralong the constraint direction (FEz phase) or along one of the pseudocubic axis perpen-dicular to it (FEx phase). This contrasts with the case of isotropic or biaxial mechanicalconstraints for which novel phases combining ferroelectric and antiferrodistortive motionshave been previously reported. Under uniaxial strain, PbTiO3 switches from a FEx groundstate under compressive strain to FEz ground-state under tensile strain, beyond a critical strain !czz! +1%. Under uniaxial stress, PbTiO3 exhibits either a FEx ground state undercompression ("zz < 0) or a FEz ground state under tension ("zz > 0). Here, however, anabrupt jump of the structural parameters is also predicted under both compressive andtensile stresses at critical values "zz! +2 GPa and −8 GPa. This behavior appears similarto that predicted under negative isotropic pressure and might reveal practically useful toenhance the piezoelectric response in nanodevices.The second compound of interest is SrTiO3. It has been widely studied in the past decadesdue to its unusual properties at low temperature. In this work, we have extended ourprevious investigations on PbTiO3 by exploring theoretically the pressure effects on per-ovskite SrTiO3 combining the first-principles calculations and a phenomenological Landaumodel. We have discussed the evolution of phonon frequencies of SrTiO3 with the threeisotropic, uniaxial and biaxial strains using first-principles calculations. We also reproducethe previous work done in SrTiO3 with epitaxial strain and hydrostatic strain. Finally,we have calculated the phase diagram of SrTiO3 under uniaxial strain, as obtained fromLandau theory and discussed how it compares with the first-principles calculations.

Cette thèse porte sur l'étude des interactions faibles et de la spectroscopie vibrationnelle en phase condensée à partir d'un développement théorique basé sur la théorie de la perturbation de la fonctionnelle de densité. D'une part des corrections de la fonction d'onde Born-Oppenheimer ont été calculées pour déterminer le moment magnétique induit par les vibrations et ainsi calculer des spectres de dichroïsme circulaire vibrationnel. D'autre part, une modélisation des effets de polarisation est réalisée à l'aide d'une nouvelle représentation de la susceptibilité électronique non-locale. / This thesis deals with the development and application of computational methods for the efficient and accurate calculation of spectroscopic parameters and non-covalent inter-molecular interactions in condensed-phase systems from quantum chemical methods. Specifically, electronic current densities and polarizability effects are computed using density functional perturbation theory. The nuclear velocity perturbation theory is rigorously derived from the exact factorization of the electron-nuclear wave function. Its implementation within a large-scale electronic structure program package is reported and the calculation of dynamical vibrational circular dichroism in the condensed phase is demonstrated. A position-dependent mass of nuclei in molecules is derived, addressing the fundamental questions as to how masses move in a molecule. First steps towards a density-based modeling of inter-molecular interactions using a compact representation of the electronic susceptibility are devised.

Dans cette thèse, nous étudions la stabilité et les propriétés des glaces d’eau de haute pression (entre 5 et 300 GPa) et de haute température (entre 300 et 2000 K) comportant ou non des inclusions de NaCl dans leur structure cristalline. Pour attendre ces conditions propres aux intérieurs des exoplanètes océans, nous utilisons une approche théorique basée sur des dynamiques moléculaires ab initio. Nous montrons que l’analyse de la dynamique des liaisons entre hydrogènes et oxygènes permet de distinguer toutes les phases de la glace présentant une structure cubique volume-centrée. En particulier, nous présentons la première description ab initio de la phase plastique, et nous mettons en évidence la présence de multiples transitions dans la phase superionique. Ensuite, nous montrons que jusqu’à 5.9 % en masse de NaCl peuvent être inclus dans la structure de la glace à 1600 K. L’inclusion des ions Na+ et Cl- stimule le désordre orientationel des molécules d’eau par rapport à la glace d’eau pure. À partir de 2.5 % en masse de NaCl, la conduction superionique s’étend à l’ensemble de la gamme de pression étudiée, et la symétrisation des liaisons hydrogènes se produit à plus haute pression. Enfin, nous décrivons les structures de cœur des dislocations vis ayant des vecteurs de Burgers <110> et <111> dans la glace X à 80 GPa, ce qui constitue une étape préliminaire importante à la construction de lois rhéologiques pour les glaces cubiques de haute pression. / In this thesis we study the stability and the properties of pure and NaCl-bearing dense water ices at high pressure (between 5 and 300 GPa) and high temperature (between 300 and 2000 K). To reach these conditions that correspond to the interiors of ocean exoplanets, we employ a theoretical approach based on ab initio molecular dynamics simulations. We show that a detailed analysis of the hydrogen bond dynamics allows to distinguish all the different ice phases presenting a body-centered cubic sub-lattice of oxygen atoms. In particular, we present the first ab initio description of the plastic phase of water ice. We also reveal the multiple transitions that occur in the superionic domain. Next, we show that ice VII' can incorporate up to 5.9 wt% NaCl in its structure at 1600 K. The inclusion of Na+ and Cl- ions enhances the orientation disorder of the water molecules in comparison to the pure ice. From 2.5 wt% NaCl, superionic conduction expands over the entire pressure range studied, and the hydrogen symmetrisation is shifted towards higher pressures. Last, we describe the <110> and <111> screw dislocation core structures of ice X at 80 GPa. This constitutes a first step towards the construction rheological laws for high-pressure cubic ices.