Le but de cette thèse est d'étudier quelques aspects algébriques du problème de quantification par déformation. On considère d'une part la formalité dans le cas des algèbres libres et de l'algèbre de Lie so(3), et on s'intéresse d'autre part à la quantification par déformation pour des structures Hom-algébriques. Suivant le résultat de formalité de Kontsevich en 1997 pour les algèbres symétriques, on étudie dans la première partie de cette thèse les algèbres libres, qui sont un cas particulier d'algèbres enveloppantes, et on montre qu'il n'y a pas formalité en général, sauf dans les cas triviaux. On montre aussi qu'il n'y a pas formalité pour l'algèbre de Lie so(3). Les techniques utilisées sont de type homologiques. On calcule la cohomologie de ces algèbres et on procède à la construction du L-infini-quasi-isomorphisme entre l'algèbre de Lie différentielle graduée des cochaînes de Hochschild munie du crochet de Gerstenhaber et l'algèbre de la cohomologie munie du crochet de Schouten. Dans la seconde partie de ce travail, on utilise un principe de déformation par twist pour les structures Hom-algébriques, pour construire de nouvelles structures de même type, ou encore pour déformer une structure classique en une Hom-structure correspondante à l'aide d'un morphisme d'algèbres. En particulier, on applique ce procédé aux structures de Poisson et aux star-produits de Moyal-Weyl. Par ailleurs, on établit une correspondance entre les algèbres enveloppantes d'algèbres Hom-Lie possédant une structure Hom-coPoisson et les bigèbres Hom-Lie.

Le but de cette thèse est d'étudier quelques aspects algébriques du problème de quantification par déformation. On considère d'une part la formalité dans le cas des algèbres libres et de l'algèbre de Lie so(3), et on s'intéresse d'autre part à la quantification par déformation pour des structures Hom-algébriques. Suivant le résultat de formalité de Kontsevich en 1997 pour les algèbres symétriques, on étudie dans la première partie de cette thèse les algèbres libres, qui sont un cas particulier d'algèbres enveloppantes, et on montre qu'il n'y a pas formalité en général, sauf dans les cas triviaux. On montre aussi qu'il n'y a pas formalité pour l'algèbre de Lie so(3). Les techniques utilisées sont de type homologiques. On calcule la cohomologie de ces algèbres et on procède à la construction du L-infini-quasi-isomorphisme entre l'algèbre de Lie différentielle graduée des cochaînes de Hochschild munie du crochet de Gerstenhaber et l'algèbre de la cohomologie munie du crochet de Schouten. Dans la seconde partie de ce travail, on utilise un principe de déformation par twist pour les structures Hom-algébriques, pour construire de nouvelles structures de même type, ou encore pour déformer une structure classique en une Hom-structure correspondante à l'aide d'un morphisme d'algèbres. En particulier, on applique ce procédé aux structures de Poisson et aux star-produits de Moyal-Weyl. Par ailleurs, on établit une correspondance entre les algèbres enveloppantes d'algèbres Hom-Lie possédant une structure Hom-coPoisson et les bigèbres Hom-Lie. / This thesis aims to study some algebraic aspects of the deformation quantization problem. On one hand, we consider formality for free algebras and the Lie algebra so(3), and on the other hand we study deformation quantization for Hom-algebraic structures. Following Kontsevich's formality result in 1997 for symmetric algebras, we study in the first part free algebras, which are a particular case of envelopping algebras, and show that there is no formality, except for the trivial cases. We also show that there is no formality for the Lie algebra so(3). The tools used are homological ones. We compute the cohomology of these algebras and proceed to the construction of the L-infinity-quasi-isomorphism between the differential graded Lie algebra of the Hochschild cochains endowed with the Gerstenhaber bracket and the cohomology algebra endowed with the Schouten bracket. In the second part of this work, we use a principle of deformation by twist for Hom-algebraic structures, to construct new structures of the same type, or to deform a classical structure in the corresponding Hom-structure using an algebra morphism. In particular, we apply this method to Poisson structures and Moyal-Weyl star-products. Besides, we establish a correspondance between enveloping algebras of Hom-Lie algebras endowed with a Hom-coPoisson structure and Hom-Lie bialgebras.

Le but de cette thèse est l'étude de la fibre de Milnor associée à un complémentaire d'arrangement d'hyperplans. Il est montré par un exemple que cette variété n'est pas toujours formelle, ou même 1-formelle. La formalité est une propriété introduite dans les années 1970 dans le cadre de la théorie de l'homotopie rationnelle. Des avancées récentes ont identifié cette propriété comme critère particulièrement fin pour établir un lien entre variétés caractéristiques et variétés de résonance, associées à l'espace étudié. Ces deux types de variétés sont des invariants dont les définitions présentent beaucoup de points communs, mais dans des espaces différents. Un lien très fort - la variété de résonance est le cône tangent à l'origine de la variété caractéristique correspondante - avait été établi sous diverses hypothèses, que l'introduction de la 1-formalité permet d'élargir. C'est en montrant que pour l'exemple décrit dans cette thèse, ce lien n'existe pas, que l'on prouve que la variété considérée n'est pas formelle.

En matière de formation des contrats, le consentement de la partie qui s’oblige est soumis au principe de liberté des formes. Par exception, la volonté doit adopter une certaine forme contractuelle pour s’extérioriser. Face à l’évolution du droit des contrats et à la nécessité de combattre les déséquilibres contractuels propres aux rapports contractuels actuels, le formalisme expérimente un processus de revitalisation et de renaissance en droit contemporain dont la finalité principale consiste à protéger le consentement contractuel des parties au contrat. Cela rend indispensable l’analyse des fondements du formalisme et de son rôle dans la protection du consentement contractuel en droit contemporain, à travers la révision transversale de ses nouvelles manifestations, principalement en matière du droit de la consommation et du commerce électronique ; pour constater finalement ses véritables effets et conséquences en matière du droit des contrats. / In contract law, the agreement of the parties is ruled by the freedom of choice of forms of contract. In this way, contracts are signed by the mere consent of the parties, and there is a freedom regarding the ways for its externalization. Despite this, the evolution of contract law and the need to combat specific contractual imbalances of contractual relationships, formalism is experiencing a revitalization process and a rebirth in contemporary law, with the main purpose to protect the contractual consent. For these reasons it is necessary to analyze the role of formalism in the protection of contractual consent, reviewing its new manifestations, mainly in the field of consumer and commercial law ; finally finding its true effects and consequences in contract contemporary law.

Pour être reconnu « citoyens », les Vietnamiens ont dû subir de longues années de guerre. Une République socialiste indépendante est créée et s’est développée mais la vie des citoyens est toujours difficile en raison notamment de la gestion de l’État à l’égard d’une économie planifiée suivant le modèle bureaucratique. Surmonter ces difficultés et améliorer la vie des citoyens deviennent des tâches urgentes pour l’État vietnamien. Cela a conduit à l’ouverture de Đổi mới (Renouveau) en 1986. Cette réforme économique en faveur du développement de l’économie de marché exige celle de l’administration, notamment en matière des formalités administratives. Cependant, il faut attendre jusqu’en 2001 pour avoir un premier programme de réforme administrative qui est appliqué dans tout ensemble du pays.L’exécution de ces réformes a apporté plusieurs changements dans tous les domaines pour le Vietnam, l’économie s’est développée et le niveau de vie des citoyens est de plus en plus important. Cependant, les inconvénients et les obstacles demeurent. Les citoyens sont toujours mécontents de la lenteur, de la lourdeur et de l’inefficacité de l’administration. De plus, l’adhésion du Vietnam à l’Organisation mondiale du Commerce (OMC), son intégration économique sur le plan national et international, l’élargissement des nouvelles technologies de l’information et de la communication constituent des enjeux forts et nouveaux pour un pays en voie de développement. Ainsi, l’administration doit être plus démocratique, simplifiée, transparente, puissante, professionnelle, moderne et efficace, et favorisant la participation des citoyens à son action afin de mieux répondre à leur nouvelles attentes. / To be recognized as « citizens », Vietnamese people have had to under through years of war against foreign invaders. A socialist republic were created and developped, however its citizens have been always bearing difficulties caused the bureaucratic administration and a planned economy.Overcoming and improving citizen’s life standards become uttermost missions of the Government. These led to the Đổi mới (Renovation) in 1986 in Vietnam. The economic reform toward market economy required a similar reform in administrative mechanism, especially in administrative procedures. However, the first administrative reforms on national scale had not been started until 2001.These reforms have resulted in changes in all sectors in Vietnam, the economy develops and citizens’ life standard improved. Nevertheless, burdens and shortcomings are still there. Vietnam citizens are still dispointed by the slowness, heaviness and ineffectiveness of the administrative apparatus. Moreover, Vietnam’s accession to WTO, national and international economic integration, enhanced application of information technology are actually factors for development. Similarly, administration apparatus should be stronger, more democratic, simplified, transparent, professional, effective and modernized, so that it could promote citizen participation in its activities to meet their expectation.

Pour X un espace topologique, l'algèbre de Lie de Malcev de son groupe fondamental (ou algèbre de Lie de Malcev de X) fait partie des invariants étudiés en homotopie rationnelle. Un espace est dit 1-formel si cette algèbre de Lie est quadratique. Les connexions de type Knizhnik-Zamolodochikov peuvent permettre d'établir des résultats de "formalité " des espaces de configurations de points sur les surfaces. On s'intéresse à une famille d'espaces X qui sont des espaces de configurations de points sur la sphère, tordus par l'action d'un groupe fini d'homographies. On étudie le groupe fondamental de X et on construit une connexion de type Knizhnik-Zamolodochikov qui permet de calculer l'algèbre de Lie de Malcev de X et de démontrer sa 1-formalité. / The Malcev Lie algebra of the fundamental group of X (or Macev Lie algebra of X) is an algebraic invariant of the space X studied in rational homotopy theory. The space X is 1-formal if its Malcev algebra is quadratic. One can use Knizhnik–Zamolodchikov-type connections to obtain "formality" (1-formality or filtered formality) results for configuration spaces of surfaces. In the thesis we consider a family of orbit configuration spaces X of the complex projective line associated to finite finite groups of homographies. We study the fundamental group of X and constuct Knizhnik– Zamolodchikov-type connections. This allows us to give a presentation of the Malcev Lie algebra of X and to prove the 1-formality of X.

Le but de cette thèse est de considérer différentes questions sur les groupes projectifs et sur les arrangements de droites dans le plan projectif. Un groupe projectif est un groupe qui est isomorphe au groupe fondamental d'une variété projective lisse complexe. Pour étudier les groupes projectifs, des techniques sophistiquées de topologie algébrique et de géométrie algébrique ont été développées pendant les dernières décennies, par exemple la théorie des variétés caractéristiques combinée avec la théorie de Hodge s'est montrée être un outil puissant. Les arrangements de droites dans le plan projectif ont une place centrale dans l'étude des groupes projectifs. En effet, il y a beaucoup de questions ouvertes sur les groupes projectifs, et la théorie des arrangements d'hyperplans, en particulier celle des arrangements de droites, qui est un domaine très actif de recherche, peut suggérer des solutions à ces problèmes. En outre, les problèmes sur les groupes fondamentaux de complémentaires des arrangements d'hyperplans peuvent être réduits au cas des arrangements de droites, en utilisant le bien connu Théorème de Zariski du type de Lefschetz. Assez souvent, pour étudier les groupes projectifs ou quasi-projectifs, on considère d'abord les arrangements de droites pour obtenir des idées intuitives. Dans cette thèse nous obtenons aussi des résultats d'intérêts indépendants, par exemple sur les morphismes définis sur un produit d'espaces projectifs dans le Chapitre 4, sur la fibre générale de certains morphismes dans le Chapitre 5 et les critères sur les surfaces de type générales au Chapitre 7. / The objective of this thesis is to investigate various questions about projective groups and line arrangements in the projective plane. A projective group is a group which is isomorphic to the fundamental group of a smooth complex projective variety. To study projective groups, sophisticated techniques in algebraic topology and algebraic geometry have been developed in the passed decades, for instance, the theory of cohomology jump loci, together with Hodge theory, has been proven a powerful tool. Line arrangements in the projective plane are of special interest in the study of projective groups. Indeed, there are many open questions related to projective groups, and the theory of hyperplane arrangements, and in particular that of line arrangements, which is quite an active area of research, may provide insights for these problems. Furthermore, problems concerning the fundamental groups of the complements of hyperplane arrangements can be reduced to the case of line arrangements, due to the celebrated Zariski theorem of Lefschetz type. Very often, in the study of projective groups or quasi-projective groups, one usually considers line arrangements first to get some intuitive ideas. In this thesis, we also prove some theorems that are of independent interest and can be used elsewhere, for instance, we prove properties concerning morphisms from products of projective spaces in Chapter 4, we show that some morphisms have generic connected fibers in Chapter 5 and we give criteria for a projective surface to be of general type in Chapter 7.