Les grassmanniennes symplectiques impaires sont une famille d'espaces quasi-homogènes très proches des grassmanniennes symplectiques de par leur construction et leurs propriétés. Dans ce travail, j'étudie leur cohomologie classique et quantique. Pour les grassmanniennes symplectiques impaires de droites, j'obtiens une règle de Pieri quantique ainsi qu'une présentation de l'anneau de cohomologie quantique. J'en déduis la semi-simplicité de cet anneau et je détermine une collection exceptionnelle complète pour la catégorie dérivée, ce qui me permet de vérifier pour cet exemple une conjecture de Dubrovin. Dans le cas général, je démontre un principe quantique-classique pour certains invariants de Gromov-Witten de degré un. Sous réserve de l'énumérativité des invariants de degré supérieur, je prouve que la règle de Pieri quantique est entièrement déterminée par le calcul des invariants de degré un. / Odd symplectic Grassmannians are a family of quasi-homogeneous spaces that are closely related to symplectic Grassmannians by their construction and properties. The goal of this work is to study their classical and quantum cohomology. For odd symplectic Grassmannians of lines, I obtain a quantum Pieri rule and a presentation of the quantum cohomology ring. I prove the semisimplicity of this ring and determine a full exceptional collection for the derived category, which enables me to check a conjecture of Dubrovin in this example. In the general case, I prove a quantum-to-classical principle for some degree one Gromov-Witten invariants. Assuming higher-dimensional Gromov-Witten invariants are enumerative, I conclude that the quantum Pieri rule is entirely determined by the knowledge of degree one invariants.

Notre travail de recherche vise deux objectifs étroitement liés. Le premier consiste à proposer une aide à l’évaluation des écrits scientifique et pour cause : le nombre de publication augmente, les limites entre les domaines deviennent floues, et il devient difficile de trouver des publications pertinentes si bien qu’un besoin pratique d’évaluation surgit. Il s’agit aussi de trouver les moyens d’une aide à l’expertise, appuyée sur des indices discursifs permettant d’aider le lecteur à repérer les points clés d’une publication (phase préalable à une évaluation) notamment à travers l’identification du problème de recherche. Ces indices qui annoncent la formulation du problème de recherche dans les articles scientifiques sont repérables sous forme de « formules de discours ». Notre recherche ne s’étend pas sur la formulation de la problématique scientifique au vu de la complexité de cette notion et de la difficulté de la définir d’un point de vue de l’extraction d’information. Nous proposons une modélisation de ces formules de discours que nous avons intégrée dans l’analyseur syntaxique Xerox Incremental Parser (XIP) sous forme de règles de reconnaissance. Nous avons utilisé un corpus d’articles de recherche en sciences de l’éducation extraits du corpus Scientext pour y détecter ces formules de discours. Le choix du domaine est motivé par ma participation au projet européen EERQI dont le but est de renforcer et d’améliorer la visibilité mondiale et la compétitivité de la recherche européenne en éducation. Différentes approches méthodologiques ont été adoptées afin de procéder à une étude linguistique fine de ces formules dîtes de discours entre autres : l’analyse de discours (M. Pecman, 2004, K. Hyland, 2005, Á. Sándor, A. Kaplan, G. Randeau, 2006, D. Siepman, 2007, A. Tutin, 2007-2010), robust parsing (S. Aït-Mokhtar, J. Chanod, R. Roux, 2002). Il s’agit donc de mettre en œuvre une approche applicative en vue de l’aide à la lecture experte à travers l’identification, la typologie et le fonctionnement des associations lexicales véhiculant le problème de recherche. / Our research focuses on two interrelated objectives. The first one aims at providing assistance to the evaluation of scientific writings because of; the numbers of publication, which keep on rising, the boundaries between the areas become and it's becoming more and more difficult to find relevant publications so as the practical need for assessments is appearing as unavoidable. We also have to find new ways to help the evaluation of the research work, through a wide range of indications different from those usually used for research assessment, notably, through the identification of the research problem. These indications that announce the formulation of the research problem in scientific articles can be identified as "speech formulas." Our research does not extend to the formulation of the scientific problem because of the complexity of this concept and the difficulty of defining it from the point of view of information extraction. We propose a model of the speech forms that we have integrated into the parser Xerox Incremental Parser (XIP) in pattern recognition rules. We used a corpus of Educational Sciences Research articles from the Scientext corpus to detect these speeches formulas. The choice of field is motivated by my participation in the European project EERQI which aims to strengthen and enhance the worldwide visibility and competitiveness of European research in education. Different methodological approaches were adopted to perform a fine linguistic study of these formulas as: discourse analysis (Mr. Pecman, 2004, K. Hyland, 2005, Á, Sándor A. Kaplan, G. Randeau, 2006, D. Siepman, 2007, A. Tutin, 2007-2010), robust parsing (S. Aït-Mokhtar, J. Chanod, R. Roux, 2002). Thus, the goal is to implement an applicative approach aiming at helping expert reading through the identification, typology and functioning of lexical associations which convey the research problem.

Doctorat en philosophie et lettres / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les espaces d'ordres abstraits sont introduits par M. Marshall dans les années 70, dans la perspective d'offrir un cadre abstrait à l'étude des formes quadratiques. Vers le début des années 90, les travaux de M. Dickmann, L. de Lima et de F. Miraglia, ont donné naissance à la version duale des groupes spéciaux. Le premier thème que nous traiterons est la caractérisation des points d'un espace d'ordres du corps de fonctions d'une variété réelle, nous reprendrons un résultat de Brumfiel affirmant l'existence d'une correspondance entre ces ordres et des ultrafiltres de semi-algébriques. Nous appliquerons ceci au corps R(x,y). Suivra la caractérisation des ordres de ce corps à travers la notion de demi-branche de Bézout. Le second thème traite des principes locaux-globaux généralisés (ou Conjecture pp). Le premier résultat de la thèse porte sur la séparation des constructibles et sur la principalité des basiques. Nous montrerons que le langage des groupes spéciaux nous offre une vision claire du fait que ces principes découlent trivialement du principe de l'isotropie étendu. Le second résultat traite des contre-exemples à la conjecture dans le cas de la conique rationnelle donnée par l'équation x2+y2=3. Le dernier résultat (le plus important), aborde la conjecture pp dans le cadre du corps R(x,y). Nous nous intéresserons à des familles de polynômes vérifiant certaines conditions géométriques et montrerons que toute formule pp, ayant ses paramètres dans cette famille, vérifie un principe local-global. Nous les baptiserons formules V-universelles. Nous clorons le dernier chapitre par deux méthodes de construction. / Spaces of orderings were introduced in the last of 70s by M. Marshall, in order to provide an abstract framework to the study of a generalized theory of quadratic forms. In the 90s, the work of M. Dickmann , joined by his student L. Lima and his collaborator F. Miraglia , gave rise to the dual version of this theory, the special groups. First, we focus on the characterization of points of a space of orderings in special the case of function fields of real varieties, we review a Brumfiel?s result proving the existence of a one-to-one correspondence between points of such a space and some family of ultrafilters of semi-algebraic sets of the variety. We apply this to the case where the field is R(x,y). Another characterization uses the concept of Bezout?s half-branch. The second topic deals with a generalized local-global principle, known as the pp-conjecture. The first new result of this thesis focuses on the separation of constructibles and the principality of basics. We show that the first order language traduces well these properties and offers a clear vision that they derive trivially from extended isotropy theorem. The second result presents a generalized counter-example to the pp-conjecture in the case of the rational conic defined by the equation x2 + y2 = 3. The last result (most important), addresses the pp-conjecture in the context of the space of orderings of the field R(x,y). We will focus on families of polynomials satisfying certain geometric conditions and show that any pp-formula, with its parameters in this family, verifies a local-global principle. We baptize them V-universal formulas. We close the last chapter by two construction methods.

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <<cubature>>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques. / This thesis presents several properties and applications of four families of Weyl group orbit functions called $C$-, $S$-, $S^s$- and $S^l$-functions. These functions may be viewed as generalizations of the well-known Chebyshev polynomials. They are related to orthogonal polynomials associated with simple Lie algebras, e.g. the multivariate Jacobi and Macdonald polynomials. They have numerous remarkable properties such as continuous and discrete orthogonality. In particular, it is shown that the $S^s$- and $S^l$-functions characterized by certain parameters are mutually orthogonal with respect to a discrete measure. Their discrete orthogonality allows to deduce two types of Fourier-like discrete transforms for each simple Lie algebra with two different lengths of roots. Similarly to the Chebyshev polynomials, these four families of functions have applications in numerical integration. We obtain in this thesis various cubature formulas, for functions of several variables, arising from $C$-, $S^s$- and $S^l$-functions. We also provide a~complete description of discrete multivariate cosine transforms of types V--VIII involving the Weyl group orbit functions arising from simple Lie algebras $C_n$ and $B_n$, called antisymmetric and symmetric cosine functions. Furthermore, we study four families of multivariate Chebyshev-like orthogonal polynomials introduced via (anti)symmetric cosine functions.

Ce mémoire porte sur l'étude des surfaces minimales et de courbure moyenne constante dans les espaces homogènes de dimension 3. Nous établissons les formules de Sym-Bobenko pour les surfaces de courbure moyenne constante 1/2 de H^2xR et minimales du groupe de Heisenberg, et donnons des exemples de construction de telles immersions par la méthode DPW. Nous montrons également que des propriétés de symétrie passent aux correspondances de type surfaces sœurs et cousines, ce qui entraîne l'existence de graphes entiers de courbure moyenne constante 1/2 à bout vertical dans H^2xR qui ne sont pas de révolution. Nous reprenons ensuite l'étude des bouts verticaux d'immersions de courbure moyenne constante 1/2 dans H^2xR. Nous munissons une famille de graphes entiers d'une structure de variété lisse et en déduisons un analogue pour H^2xR d'un théorème de A. E. Treibergs pour l'espace de Minkowski. Nous nous intéressons également aux déformations des anneaux de révolution. Une conséquence directe est l'existence d'anneaux immergés qui ne sont pas de révolution. Nous construisons notamment des anneaux dont les bouts n'ont pas le même axe. Enfin, nous décrivons les invariants de Nœther correspondant aux isométries des espaces homogènes pour les surfaces minimales et de courbure moyenne constante. Nous utilisons le formalisme de la géométrie de contact qui permet l'écriture de formules explicites en toute généralité, et nous étudions l'évolution des formes de Nœther sous l'action des isométries des espaces homogènes. Nous calculons ces invariants dans le cas des anneaux déformés de H^2xR, et dans celui des anneaux horizontaux du groupe de Heisenberg / The present dissertation deals with the study of minimal and constant mean curvature surfaces in 3-dimensional homogeneous spaces. In a first part, we establish Sym-Bobenko formulæ for constant mean curvature 1/2 surfaces in H^2xR and minimal surfaces in the Heisenberg group, and give examples of construction of such immersions using the DPW method. We also show that certain symmetry properties are shared by sister or cousin surfaces, which implies the existence non rotational entire graphs of constant mean curvature 1/2 in H^2xR with a vertical end.In a second part, we treat in more details the study of vertical ends of constant mean curvature 1/2 immersions in H^2xR. We endow a particular family entire graphs with a structure of smooth manifold and deduce an analogue in H^2xR to a theorem by A. E. Treibergs in the Minkowski space. We are also interested in deforming rotational annuli. A direct consequence is the existence of immersed non rotational annuli, and in particular we construct annuli with ends that do not have the same axis. Finally, we describe the Nœther invariants corresponding to isometries of the ambient homogeneous space for minimal and constant mean curvature surfaces. To do so, we use the formalism of contact geometry which allows general and explicit formulæ. We then study the evolution of Nœther form under the action of isometries in homogeneous spaces. We compute these invariants in the case of deformed annuli in H^2xR, and in the case of horizontal annuli in Heisenberg group

La vérification des systèmes d'états finis, qu'ils soient distribués ou concurrents, est confrontée en pratique au problème d'explosion d'états (taille prohibitive de l'espace d'états sous-jacent) qui survient pour des systèmes de taille réaliste, contenant de nombreux processus en parallèle et des structures de données complexes. Différentes techniques ont été proposées pour combattre l'explosion d'états, telles que la vérification à la volée, la réduction d'ordre partiel, ou encore la vérification distribuée. Cependant, l'expérience pratique a montré qu'aucune de ces techniques, à elle seule, n'est toujours suffisante pour maîtriser des systèmes à grande échelle. Cette thèse propose une combinaison de ces approches dans le but de faire passer à l'échelle leurs capacités de vérification. Notre approche est basée sur les Systèmes d'Equations Booléennes (SEBs), qui fournissent une représentation intermédiaire élégante des problèmes de vérification définis sur des Systèmes de Transitions Etiquetées, comme la comparaison par équivalence, la réduction par tau-confluence, l'évaluation de formules de mu-calcul modal sans alternance, ou encore la génération de cas de tests de conformité. Nous proposons DSolve et MB-DSolve, deux nouveaux algorithmes pour la résolution distribuée à la volée de SEBs (contenant un, resp. plusieurs blocs d'équations), et nous les employons comme moteurs de calcul pour quatre outils de vérification à la volée développés au sein de la boîte à outils CADP en utilisant l'environnement OPEN/CAESAR : le comparateur par équivalence BISIMULATOR, le réducteur TAU_CONFLUENCE, l'évaluateur de propriétés temporelles EVALUATOR, et le générateur de cas de tests de conformité EXTRACTOR. Les mesures expérimentales effectuées sur des grappes de machines montrent des accélérations quasi-linéaires et un bon passage à l'échelle des versions distribuées de ces outils par rapport à leurs équivalents séquentiels.

Dans cette thèse de doctorat, nous analysons les rapports et l’influence possible que l’épique médiévale française a pu exercer sur l’hispanique au niveau des motifs et des formules. L’étude se compose de deux grandes parties, précédées d’une introduction et suivies d'un deuxième volume d’annexes. Dans la section introductive, nous présentons certains aspects essentiels : nous définissons le corpus, nous reprenons certains points sur lesquels l’influence des chansons de geste sur le Cantar de mio Cid a été proposée ou rejetée, nous définissons les concepts fondamentaux employés et nous justifions la structure de notre étude. La thèse se compose de deux grandes parties complémentaires, dans lesquelles nous analysons d’un point de vue comparatiste les motifs et le formulisme, respectivement. Dans la première, nous étudions six motifs qui méritent une attention spéciale : la description générale de la bataille, l’attaque à la lance, le coup d’épée, la prière du plus grand péril, l’apparition de l’ange et l’itinéraire épique. L’analyse est fondée sur deux niveaux : l’un externe, où nous explorons la relation du motif et des personnages qu’il met en jeu au sein de l’œuvre dans laquelle il s’insère ; et l’autre interne, où nous nous intéressons à la composition du motif et à l’actualisation formulaire des phases qui le composent. La deuxième grande partie s’ouvre avec l’examen du rapport entre l’oralisme et le formulisme. Ensuite, à partir des exemples du Cantar de mio Cid, nous analysons en détail les différentes espèces d’expressions formulaires en tenant compte du type de variation qu’elles expérimentent. De même, nous analysons les procédés de création de formules, ainsi que les différents fonctions et effets de l’emploi de ces unités. La thèse se poursuit avec un examen quantitatif des formules du Cantar. Cette deuxième grande partie se clôt avec un chapitre dédié au système formulaire de l’épique hispanique à la lumière des chansons de geste françaises. Les annexes incluent les vers et les formules des six motifs analysés dans la première partie, toujours à partir des exemples du corpus ; les différents types de locutions formulaires du Cantar ; le registre de la totalité des formules et des phrases formulaires du poème castillan ; et un index des vers cités, provenant tant de l’épique française que de l’hispanique. / In this doctoral dissertation we analyze the relations and the possible influence that the Medieval French Epic could have exerted on the Hispanic one on the motifs and formulas levels. The study consists of two parts, preceded by an introduction and followed by a second volume of appendix. In the introductory section, some essential aspects are presented: the corpus, the status quaestionis of the French epic influence on the Cantar de mio Cid, the fundamental concepts employed and the structure of the study. In these two parts, we analyze from a comparative perspective two complementary aspects: the motifs and the formulism. In the first one, we study six motifs which deserve a particular attention: the general description of the battle, the lance attack, the blow with the sword, the narrative prayer, the appearance of the angel and the epic itinerary. These examinations are founded on two levels: the external one, in which the relation of the motif and the characters is explored; and the internal one, that deals with the motif composition and the formulaic way in which it is expressed. The second part opens with the relation between oralism and formulism. Thereafter, drawn from the examples of the Cantar de mio Cid, we analyze in detail the different kinds of formulaic expressions, taking into consideration the type of variation. In addition, we study the methods of generation of the formulas, and we also examine the diverse functions and effects of these units. The thesis continues with a quantitative exam of the formulas of the Cantar. This second part closes with a chapter devoted to the study of the Hispanic formulaic system in light of French epic. The annexes contain the verses and formulas of the six analyzed motifs, taken from the examples of the corpus; the different types of formulaic expressions of the Cantar de mio Cid; the register of all formulas and formulaic expressions of this Castilian poem; and a final index with the verses quoted both from the French and the Hispanic epic. / En esta tesis de doctorado, analizamos las relaciones y la posible influencia que la épica medieval francesa pudo ejercer en la hispánica en el nivel de los motivos y las fórmulas. El estudio se compone de dos grandes bloques, precedidos de una introducción y seguidos de un segundo volumen de anexos. En el apartado introductorio, presentamos algunos aspectos esenciales: definimos el corpus, retomamos algunos puntos sobre los que se ha propuesto o desechado la influencia de las chansons de geste en el Cantar de mio Cid, definimos los conceptos fundamentales empleados y justificamos la estructura del estudio. La tesis está formada por dos grandes partes complementarias, en las que analizamos desde una perspectiva comparatista los motivos y el formulismo, respectivamente. En la primera, estudiamos seis motivos que merecen una atención especial: la descripción general de la batalla, el ataque con la lanza, el golpe con la espada, la oración narrativa, la aparición del ángel y el itinerario épico. El análisis está fundado en dos niveles: uno externo, donde exploramos la relación del motivo y de los personajes que en él participan; y otro interno, donde nos interesamos por la composición del motivo y por la actualización formular de las fases que lo componen. La segunda gran parte de la obra se abre con el examen de la relación entre el oralismo y el formulismo. A continuación, a partir de los ejemplos del Cantar de mio Cid, analizamos en detalle los diferentes tipos de expresiones formulares, teniendo en cuenta las clases de variaciones que experimentan. De igual modo, estudiamos los procedimientos de creación de fórmulas, así como las diferentes funciones y efectos del empleo de estas unidades. La tesis prosigue con un examen cuantitativo de las fórmulas del Cantar. Esta segunda gran parte se cierra con un capítulo dedicado al sistema formular de la épica hispánica a la luz de las chansons de geste francesas. Los anexos incluyen los versos y las fórmulas de los seis motivos analizados en la primera parte, siempre a partir de los ejemplos del corpus; los diferentes tipos de locuciones formulares del Cantar; el registro de la totalidad de las fórmulas y frases formulares del poema castellano; y un índice de versos citados, procedentes tanto de la épica francesa como de la hispánica.

Etude des propriétés de symétrie des solutions de quelques problèmes aux limites de type elliptique. / Doctorat en sciences, Spécialisation mathématiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les principaux objets étudiés dans cette thèse sont les équations décrivant le morphisme de groupe sur une variété abélienne, plongée dans un espace projectif, et leurs applications en cryptographie. Notons g sa dimension et k son corps de définition. Ce mémoire est composé de deux parties. La première porte sur l'étude des courbes d'Edwards, un modèle pour les courbes elliptiques possédant un sous-groupe de points k-rationnels cyclique d'ordre 4, connues en cryptographie pour l'efficacité de leur loi d'addition et la possibilité qu'elle soit définie pour toute paire de points k-rationnels (loi d'addition k-complète). Nous en donnons une interprétation géométrique et en déduisons des formules explicites pour le calcul du couplage de Tate réduit sur courbes d'Edwards tordues, dont l'efficacité rivalise avec les modèles elliptiques couramment utilisés. Cette partie se conclut par la génération, spécifique au calcul de couplages, de courbes d'Edwards dont les tailles correspondent aux standards cryptographiques actuellement en vigueur. Dans la seconde partie nous nous intéressons à la notion de complétude introduite ci-dessus. Cette propriété est cryptographiquement importante car elle permet d'éviter des attaques physiques, comme les attaques par canaux cachés, sur des cryptosystèmes basés sur les courbes elliptiques ou hyperelliptiques. Un précédent travail de Lange et Ruppert, basé sur la cohomologie des fibrés en droite, permet une approche théorique des lois d'addition. Nous présentons trois résultats importants : tout d'abord nous généralisons un résultat de Bosma et Lenstra en démontrant que le morphisme de groupe ne peut être décrit par strictement moins de g+1 lois d'addition sur la clôture algébrique de k. Ensuite nous démontrons que si le groupe de Galois absolu de k est infini, alors toute variété abélienne peut être plongée dans un espace projectif de manière à ce qu'il existe une loi d'addition k-complète. De plus, l'utilisation des variétés abéliennes nous limitant à celles de dimension un ou deux, nous démontrons qu'une telle loi existe pour leur plongement projectif usuel. Finalement, nous développons un algorithme, basé sur la théorie des fonctions thêta, calculant celle-ci dans P^15 sur la jacobienne d'une courbe de genre deux donnée par sa forme de Rosenhain. Il est désormais intégré au package AVIsogenies de Magma. / The main objects we study in this PhD thesis are the equations describing the group morphism on an abelian variety, embedded in a projective space, and their applications in cryptograhy. We denote by g its dimension and k its field of definition. This thesis is built in two parts. The first one is concerned by the study of Edwards curves, a model for elliptic curves having a cyclic subgroup of k-rational points of order 4, known in cryptography for the efficiency of their addition law and the fact that it can be defined for any couple of k-rational points (k-complete addition law). We give the corresponding geometric interpretation and deduce explicit formulae to calculate the reduced Tate pairing on twisted Edwards curves, whose efficiency compete with currently used elliptic models. The part ends with the generation, specific to pairing computation, of Edwards curves with today's cryptographic standard sizes. In the second part, we are interested in the notion of completeness introduced above. This property is cryptographically significant, indeed it permits to avoid physical attacks as side channel attacks, on elliptic -- or hyperelliptic -- curves cryptosystems. A preceeding work of Lange and Ruppert, based on cohomology of line bundles, brings a theoretic approach of addition laws. We present three important results: first of all we generalize a result of Bosma and Lenstra by proving that the group morphism can not be described by less than g+1 addition laws on the algebraic closure of k. Next, we prove that if the absolute Galois group of k is infinite, then any abelian variety can be projectively embedded together with a k-complete addition law. Moreover, a cryptographic use of abelian varieties restricting us to the dimension one and two cases, we prove that such a law exists for their classical projective embedding. Finally, we develop an algorithm, based on the theory of theta functions, computing this addition law in P^15 on the Jacobian of a genus two curve given in Rosenhain form. It is now included in AVIsogenies, a Magma package.