Les propriétés rhéologiques de suspensions cellulaires (CHO) et tissus sont étudiées. La concentration varie sur une large gamme. En particuIier, nous avons caractérisé l'écoulement et les propriétés viscoélastiques. Le seuil d'écoulement et le module de plateau élastique varient avec la concentration et sont décrits par un modèle de structures fractales en écoulement. Ces effets sont reliés à des paramètres microscopiques.<br />Un tissu modèle est ensuite réalisé, en incluant ces cellules dans une matrice de collagène. Pour mesurer les changements structurels, la microscopie confocale est utilisée. Un phénomène nouveau est observé, la diminution de la rigidité du gel, en présence de cellules. En effet, les cellules s'allongent dans le gel et peuvent le remodeler, en fonction de la concentration : l'adhésion des cellules est facilitée lorsque la concentration en collagène est importante, mais l'espace est restreint. Ces deux effets s'opposent mais expliquent les comportements observés.

Il est fondamental, dans beaucoup de domaines (étude de la<br />turbulence , traitement du signal), mais également d'un point de vue théorique, de pouvoir détecter et caractériser les singularités d'une fonction ou d'une distribution. Pour mesurer la régularité autour d'un point $x_0$ d'une fonction $f$, on utilise souvent l'exposant ponctuel de \ho de $f$ en $x_0$, noté $\alp(x_0)$. Mais cet exposant n'est pas suffisant pour décrire entièrement les comportements locaux.<br /><br />L'exposant de \ho local, noté $\all(x_0)$, permet de compléter les<br />informations procurées par $\alp(x_0)$. Les relations entre les<br />fonctions $x\ra \all(x)$ et $x\ra\alp(x)$ sont complètement mises a<br />jour.<br /><br />Les espaces 2-microlocaux, notés $\css'$, permettent de généraliser la notion d'exposant de régularité. Une caractérisation temporelle des espaces $\css'$ pour les fonctions $C^\ep$ ($\ep>0$) est démontrée. Cela s'avère utile en traitement du signal, car accessible numériquement (FRACLAB).<br /><br />Les espaces $\css'$ permettent d'associer à un point non plus un ou<br />plusieurs exposants, mais une courbe dans $\R^2$ appelée frontière<br />2-microlocale. Cette dernière englobe les exposants cités plus<br />haut, et donne une description géométrique de la régularité<br />locale. On montre que la frontière 2-microlocale d'une distribution $f$ en $x_0$ est la transformée de Legendre d'une fonction $\chi_(x_0)$ appelée (\em spectre 2-microlocal): on parle du formalisme 2-microlocal. $\chi_(x_0)$ est lié au comportement des coefficients d'ondelettes de $f$ autour de $x_0$. L'étude de<br />$\chi_(x_0)$ et du formalisme 2-microlocal s'avère fructueuse: les<br />liens avec les exposants sont explicités, des propriétés<br />nouvelles de la régularité sont mises en évidence. Le calcul de<br />$\chi_(x_0)$ est effectué pour plusieurs fonctions classiques ou<br />originales.<br /><br />Deux applications du spectre 2-microlocal à l'analyse multifractale<br />sont présentées. Nous proposons la construction de fonctions et<br />processus multifractals. étant donnée une mesure de Borel positive<br />$\mu$ et deux réels positifs $s_0$ et $p_0$ vérifiant<br />$s_0-1/p_0>0$, on étudiera la fonction $F_\mu$ <br />$$F_\mu(x)=\sum_(j\geq 0) \sum_(k\in \mathbb(Z)) \pm<br />2^(-j(s_0-\frac(1)(p_0))) |\mu\big ([k2^(-j),(k+1)2^(-j))\big<br />)|^(\frac(1)(p_0)) \psijk(x).$$ Si $\mu$ satisfait un certain<br />formalisme multifractal (proche du formalisme usuel) pour les mesures, alors la fonction $F_\mu$ satisfait au formalisme multifractal pour les fonctions. Ce résultat s'applique aux grandes classes de mesures multifractales: quasi-Bernoulli, cascades de Mandelbrot, ... En particulier, on résout ainsi la conjecture de Arnéodo, Bacry, Muzy sur la valeur du spectre de leurs cascades aléatoires d'ondelettes, qui servaient de modèle à un fluide turbulent.<br /><br />Enfin la relation entre présence d'oscillations et validité du<br />formalisme multifractal est étudiée. Ce travail a une conséquence<br />inattendue: on montre qu'un seuillage effectué sur les coefficients<br />d'ondelettes peut créer des singularités oscillantes et faire<br />échouer le formalisme.

Le présent document est à la fois le bilan d'une vingtaine d'années de recherche en linguistique anglaise et en traductologie, recherche portant sur des thèmes aussi divers que les jeux de mots et les références culturelles dans Astérix, les interjections et les énoncés interjectifs, les nombres et les énumérations ou encore les questions alternatives, et, ce qui vise aussi à synthétiser ces différents approches, une réflexion sur la représentation qui prend appui sur un objet originellement mathématique, les fractales, dont on peut penser qu'elles constituent un outil pertinent d'analyse pour rendre compte à la fois des textes et des fonctionnements linguistiques. A partir d'un passage en revue des problématiques abordées dans les différents travaux, il est proposé une représentation dynamique de l'organisation du sens qui, du point à la ligne et à l'enroulement, construit une complexité croissante du dire et du regard sur le monde. Par le jeu de la récursivité et de l'homothétie interne, le sens déploie dans un foisonnement apparent ses ramifications dans la linéarité des discours, entrelacs complexe et fascinant dont les fractales, précisément, permettent sinon de rendre compte, du moins d'apprécier les réalisations, c'est-à-dire d'en accepter les formes et d'en estimer la valeur. Du fourmillement des données à la perception d'échos se dévoile ainsi l'essence de l'être au monde, que linguistes et traductologues, par leurs approches complémentaires, contribuent à mettre au jour.

Una de las soluciones para el control del ruido ambiental en la fase de transmisión viene dada por la utilización de barreras acústicas. En los últimos años, la posibilidad de manipular el sonido a través de estructuras periódicas motivó la idea de utilizar estos medios como una alternativa a las barreras acústicas clásicas. Estos sistemas presentan una propiedad interesante que permite su uso como barreras acústicas: la existencia de rangos de frecuencias en las que el sonido no se transmite a través de la estructura, debido a la difracción Bragg, es decir, a un proceso de dispersión múltiple relacionado con la periodicidad del sistema. Sin embargo, debido a las características de este fenómeno de interferencias, su uso exclusivo no es suficiente para garantizar la existencia de altas atenuaciones sonoras en amplios rangos de frecuencia. Dos han sido las líneas de investigación clásicas seguidas en la literatura para aumentar la capacidad de atenuación de estos sistemas: (i) introducir nuevos mecanismos de control de la transmisión acústica en los dispersores y (ii) introducir nuevos ordenamientos de dispersores para maximizar la difracción Bragg. En este trabajo se muestra la realización y caracterización acústica de dos prototipos de barrera acústica basados en sistemas de dispersores según las dos líneas de investigación expuestas, una en la que se han añadido los mecanismos de absorción y resonancia a los centros dispersores, y otra que además añade ordenamientos fractales. El objetivo de ambos prototipos es su uso como dispositivo real de reducción de ruido de tráfico. Ambas barreras han sido analizadas, patentadas y homologadas para su puesta en el mercado. Por otro lado se presenta un modelo teórico de diseño por superposición de pantallas basadas en sistemas periódicos que analiza por separado cada uno de los fenómenos involucrados en la propagación acústica a través de la barrera, siguiendo el principio de tuneado. Este principio considera que cada fenómeno acústico actúa de forma independiente sin afectar a los otros. El modelo de superposición propuesto, desarrollado mediante el método de elementos finitos, constituye un modelo integral ya que permite, de una manera muy sencilla, transformar un modelo en tres dimensiones en la suma de dos modelos bidimensionales, reduciendo de esta manera el coste computacional. Asimismo, permite elegir qué fenómenos acústicos se quieren considerar en el diseño de estas pantallas, añadiendo una importante carga tecnológica y de diseño al campo de las pantallas acústicas. / Castiñeira Ibáñez, S. (2015). Análisis y modelado de la fenomenología ondulatoria asociada al diseño de barreras acústicas basadas en conjuntos de dispersores aislados. Homologación de dispositivos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/48533 / TESIS

En los últimos años, el fenómeno conocido como cambio climático se está volviendo cada vez más notorio. Como resultado de este fenómeno, uno de los sectores que se verá más afectado será el de los recursos hídricos debido al impacto que se tendrá sobre el ciclo hidrológico y en los sistemas de gestión de agua, y a través de estos, en los sistemas socioeconómicos. Uno de los impactos conocidos es el conjunto de modificaciones en los patrones de precipitación y caudal de los ríos que afectarán a todos sus usuarios. Los caudales de ríos se forman por sedimentos que han sido y están siendo transportados por agua que fluye y por lo general se pueden clasificar en 4 formas básicas: rectos, meandros, trenzados y anastomosados. Es importante el tener reconocidos los distintos ríos y para ello no basta con conocer su localización sino además tener mapeadas las características de estos según su canal aluvial. Uno de los métodos tradicionales para caracterizar la morfología de un río (anchura, sinuosidad, características de inundación, etc.) es a través de trabajo de campo, que es costoso y demanda tiempo. Estos métodos no sólo consumen tiempo, sino que además, son extremadamente difíciles de llevar a cabo debido a que están sujetos a factores como inundaciones, mareas y tormentas que pueden hacer el lugar inaccesible y peligroso para recolectar información. El presente proyecto de fin de carrera propone una solución ante el problema de la dificultad y alto costo que supone la realización del trabajo de campo que permita caracterizar la morfología de un río. La solución planteada es una nueva técnica computacional para la caracterización automática de la morfología de los ríos, Dimensión Fractal Multi-escala, el cual aprovecha las características fractales de formación de elementos naturales como los ríos. El proyecto inicia con un proceso de limpieza de ruido a los datos de entrada que son esqueletos de ríos, para luego, por cada uno, aplicar el método de Crossing Number para obtener la multiplicidad de canal. Seguidamente, se elaborará una Curva Fractal aplicando el método de Dimensión Fractal Multiescala y de la curva obtenida se extraerán puntos de interés para generar un vector de características necesario para la clasificación. A continuación, se entrenará un clasificador empleando los vectores de características para generar un modelo predictivo. Finalmente, el modelo será evaluado mediante la clasificación de un nuevo esqueleto de río.

La notion de mouvement holomorphe a été introduite en 1983 par Mañé, Sad et Sullivan pour étudier certaines familles de fonctions rationnelles. Dans ce mémoire, on se propose d'utiliser les mouvements holomorphes dans le contexte des systèmes de fonctions itérées (IFS). Dans un premier temps, nous serons amenés à définir l'attracteur d'un IFS. Par la suite, on s'intéressera à la notion de quasiconformité, qui est intimement liée aux mouvements holomorphes. Finalement, après avoir exposé certains résultats de prolongement, nous déterminerons des critères qui nous assurent de l'existence d'un mouvement holomorphe de l'attracteur d'une famille d'IFS.

Depuis quelques décennies, l'étude de l'agrégation fractale dans divers environnements est de plus en plus importante en raison de son omniprésence dans plusieurs domaines scientifiques. L'intérêt est d'ailleurs marqué dans les sciences de la microgravité où les agrégats montrent des propriétés physiques très intéressantes. C'est dans cette optique que ce mémoire s'attarde aux simulations informatiques reliées à l'agrégation de particules en microgravité. Tout d'abord, la théorie entourant les fractales ainsi que les simulations numériques concernant l'agrégation a été abordée. La description des algorithmes numériques développés pour le projet est faite et les résultats recueillis à partir de ceux-ci sont exposés. Une rigoureuse analyse est ensuite présentée à partir des agrégats simulés. Dans cette étude, différents modèles numériques d'agrégation de particules, favorisant une vitesse de simulation relativement élevée, sont décrits. De plus, les différents facteurs influençant l'agrégation de particules y sont analysés. Des explications aux phénomènes physiques sont suggérées et des commentaires sont faits au sujet des algorithmes numériques afin d'optimiser la simulation d'agrégats dans des travaux futurs.

El presente proyecto de tesis consiste en el diseño de antenas fractales que actúen en la banda de Televisión Digital Terrestre de Perú. El primer capítulo está centrado en dar una visión general sobre la televisión digital a nivel mundial, desde los inicios de la televisión en blanco y negro hasta llegar a los principales estándares de televisión digital, además de mostrarnos las características más resaltantes de cada una. El segundo capítulo busca sentar las bases sobre la teoría de fractales, indicándonos las características principales de un objeto fractal y sus posibles aplicaciones, haciendo un énfasis en el desarrollo de antenas para telecomunicaciones y la teoría electromagnética detrás de esta. El tercer capítulo presenta las características principales de ISDB-T en Perú, ya que este fue el estándar adoptado por Perú debido a sus mejores beneficios con respecto a las otras. Además nos brinda los parámetros necesarios para poder diseñar la antena El cuarto capítulo, por su parte, describe todo el proceso de diseño de las antenas, tanto interior como exterior, desde los algoritmos para hallar las dimensiones de las antenas, hasta las simulaciones de estas y su respectivo análisis para encontrar la más adecuada a los requerimientos. Por último, se presentan las conclusiones y recomendaciones del presente trabajo, además de proponer algunos trabajos futuros que permitan la difusión de esta teoría de fractales poco difundida en nuestro medio y que podría ser de mucha utilidad debido a sus grandes beneficios no solo en la rama de las telecomunicaciones, sino también en las matemáticas, física, medicina, etc.

L'analyse multifractale est l'étude des propriétés locales des ensembles de mesures ou de fonctions. Son importance est apparue dans le cadre de la turbulence pleinement développée. Dans ce cadre, l'expérimentateur n'a pas accès à la vitesse en tout point d'un fluide mais il peut mesurer sa valeur en un point en fonction du temps. On ne mesure donc pas directement la fonction vitesse du fluide, mais sa trace. Cette thèse sera essentiellement consacrée à l'étude du comportement local de traces de fonctions d'espaces de Besov : nous déterminerons la dimension de Hausdorff des ensembles de points ayant un exposant de Hölder donné (spectre multifractal). Afin de caractériser facilement l'exposant de Hölder et l'appartenance à un espace de Besov, on utilisera la décomposition de fonctions sur les bases d'ondelettes.Nous n'obtiendrons pas la valeur du spectre de la trace de toute fonction d'un espace de Besov mais sa valeur pour un ensemble générique de fonctions. On fera alors appel à deux notions de généricité différentes : la prévalence et la généricité au sens de Baire. Ces notions ne coïncident pas toujours, mais, ici on obtiendra les mêmes résultats. Dans la dernière partie, afin de déterminer la forme que peut prend un spectre multifractal, on construira une fonction qui est son propre spectre

L’étude des propriétés fractales des séries biologiques fait l’objet d’un intérêt croissant. Néanmoins la littérature met en évidence une ambiguïté quand à l’explication causale de la présence de ces séries temporelles ne permettant pas de distinguer entre l’adaptation effective réalisée par un sujet ou ses capacités d’adaptabilité globales. La présente thèse a pour objectif de décorréler ces deux notions, notamment en liant le niveau comportemental au niveau cérébral. Notre première étude a permise de mettre en évidence que les propriétés mono-fractales pourraient refléter l’adaptabilité des sujets tandis que les propriétés multifractales seraient liées à l’adaptation effective réalisée au cours de la tâche. La seconde étude à mise en évidence une corrélation entre les propriétés multifractales et le nombre de réseaux cérébraux mis en oeuvre au cours de la tâche, reflétant l’adaptation effective aux contraintes expérimentales imposées. Les résultats de ces travaux de thèse nous ont permis de mieux comprendre la signification fonctionnelle des analyses fractales en terme d’adaptation effective et d’adaptabilité. / The study of fractal properties in biological time series is of increasing interest. Nevertheless, the literature highlights an ambiguity on the causal explanation of the presence of these time series which does not make it possible to distinguish between the effective adaptation made by a subject or his overall adaptability capacities. The aim of this dissertation is to decorrelate these two notions, notably by linking the behavioral level to the cerebral level. Our first study allowed to highlight that the mono-fractal properties could reflect the adaptability of the subjects whereas the multifractal properties would be related to the effective adaptation carried out during the task. The second study showed a correlation between the multifractal properties and the number of brain networks implemented during the task, reflecting the effective adaptation to the experimental constraints imposed. The results of this work have allowed us to better understand the functional meaning of fractal analyzes in terms of effective adaptation and adaptability.