В исследовании предложено обоснование развитие методического обеспечения оценки экономической эффективности и анализа рисков инвестиционных проектов применительно к особенностям проектов по цифровизации бизнес-процессов промышленного предприятия. Разработан алгоритм оценки экономической эффективности инвестиционных проектов (применена теория нечетких множеств с введением формулы расчета обобщенного показателя желательности проекта). / The study proposes a justification for the development of methodological support for assessing economic efficiency and risk analysis of investment projects in relation to the specifics of projects for the digitalization of business processes of an industrial enterprise. An algorithm for evaluating the economic efficiency of investment projects has been developed (the theory of fuzzy sets has been applied with the introduction of a formula for calculating a generalized indicator of the project's desirability).

Acquisitions are a major part of the growth and evolution of companies within varying markets. They are conducted under various circumstances with differing aims and rationales, and for different purposes. This thesis focuses on acquisitions carried out by serial investors acting in a private equity market. These acquisitions are characterised by a highly competitive nature, where access to a large pipeline of potential targets is believed to be a key success factor. As such, deal origination and sourcing of potential targets become important factors to facilitate a high-paced deal flow. Earlier research suggests that this is well researched with regards to venture capital, but to a large extent lacking within private equity. This thesis analyses and discusses the possibility of systematising early evaluation of potential acquisition targets within private equity. The aim is to suggest a framework that may be utilised, consisting of the criteria deemed important for early evaluation. Through utilising multi criteria decision making, the framework allows for a relative importance between criteria to contribute to assessment, while fuzzy set theory allows for a degree of uncertainty to be incorporated. This thesis is conducted through data collection from a number of professionals within private equity, selected from a non-probability sample. Semi-structured interviews and a 3 pairwise comparison is utilised to allow for analysis and discussion with regards to earlier research and theory, while allowing for comparison between respondents. The results of the thesis indicate that utilising a framework for early evaluation of potential targets may be beneficial. The key dimensions to consider are financial, commercial and market capabilities. However, the criteria constituting the dimensions may be firm or industry specific. / Förvärv är en viktig del av tillväxten och utvecklingen av företag i en rad olika marknader. De genomförs under varierande förutsättningar med olika mål och avsikter, och med olika syften. Denna uppsats fokuserar på förvärv utförda av serieinvesterare på en riskkapitalsmarknad. Dessa förvärv karaktäriseras av en konkurrensutsatt marknad, där tillgång till en bred pipeline av potentiella förvärvsmöjligheter förväntas vara en viktig framgångsfaktor. Således är hantering av leadsgenerering och sourcing av möjliga förvärvsobjekt viktiga faktorer för att främja ett aktivt förvärvsflöde. Tidigare forskning tyder på att detta är ett välutforskat område inom venture capital, men saknas i stor utsträckning inom riskkapital. Denna uppsats analyserar och diskuterar möjligheten att systematisera tidig utvärdering av potentiella förvärvsobjekt inom riskkapital. Avsikten är att föreslå ett ramverk som kan användas, bestående av de kriteria som anses viktiga vid tidig utvärdering. Genom att använda multi criteria decision making möjliggör ramverket en relativ betydelse mellan kriterier att påverka bedömningen, medan fuzzy set-teori möjliggör för en grad av osäkerhet att inkorporeras. Denna uppsats utförs genom datainsamling från ett antal yrkesverksamma inom riskkapital, utvalda från en icke-sannolikhetsprovtagning. Semi-strukturerade intervjuer och en parvis 5 jämförelse används för analys och diskussion i relation till tidigare forskning och teori, och tillåter även jämförelse mellan svarande. Resultaten av denna uppsats indikerar att användande av ett ramverk för tidig utvärdering av potentiella förvärvsobjekt kan vara positiv. De viktigaste dimensionerna att ta i beaktning är finansiella, kommersiella och marknadsmässiga förmågor. Kriterierna som utgör dessa dimensioner kan dock vara bolags- eller industrispecifika.

在資料分析上，調查者通常需要決定，不同的樣本是否可被視為來自相同的母體。一般最常使用的統計量為Pearson’s 統計量。然而，傳統的統計方法皆是利用二元邏輯觀念來呈現。如果我們想要用模糊邏輯的概念來做樣本調查，此時，使用傳統 檢定來分析這些模糊樣本資料是否仍然適當？透過這樣的觀念，我們使用傳統統計方法，找出一個能處理這些模糊樣本資料的公式，稱之為模糊 。結果顯示，此公式可用來檢定，模糊樣本資料在不同母體下機率的一致性。 / In the analysis of research data, the investigator often needs to decide whether several independent samples may be regarded as having come from the same population. The most commonly used statistic is Pearson’s statistic. However, traditional statistics reflect the result from a two-valued logic concept. If we want to survey sampling with fuzzy logic concept, is it still appropriate to use the traditional -test for analysing those fuzzy sample data? Through this concept, we try to use a traditional statistic method to find out a formula, called fuzzy , that enables us to deal with those fuzzy sample data. The result shows that we can use the formula to test hypotheses about probabilities of various outcomes in fuzzy sample data.

[pt] A medição da velocidade de fluidos tem relevância considerável em aplicações industriais e científicas, nas quais medições com baixa incerteza são geralmente requeridas. Nesta tese, tem-se como objetivo projetar e modelar um sistema de medição de velocidade de vento utilizando fusão de dados das informações dos tempos de trânsito obtidas pelas técnicas de detecção de limiar e diferença de fase. Para este propósito, este trabalho é composto por duas partes principais. Na primeira parte, apresenta-se uma análise da propagação de incertezas das técnicas de detecção de limiar e diferença de fase considerando duas estruturas para a medição da velocidade do vento, e faz-se a comparação das faixas de medição e suas incertezas associadas para cada estrutura de medição. Na segunda parte deste trabalho, faz-se um estudo das técnicas de fusão de dados aplicadas a instrumentação e medição, identificandose duas técnicas principais baseadas em: (a) estimação de máxima probabilidade (MLE – Maximum Likelihood Estimation), (b) relação de compatibilidade fuzzy e operadores OWA (Order Weighted Average) com agregação parcial. Em seguida, estas técnicas de fusão são aplicadas para a estimação do tempo de trânsito, considerando-se várias medições independentes do tempo de trânsito obtidas pelas técnicas de detecção de limiar e diferença de fase. Finalmente, realiza-se uma análise da incerteza quantificando-se a incerteza de cada medição sobre o resultado final de fusão. Apresenta-se um estudo de caso englobando estas duas partes do trabalho, desenvolvendo-se o projeto e modelagem de um instrumento de medição de velocidade do vento com baixa incerteza, considerando-se as incertezas associadas, e o uso de técnicas adequadas de fusão de dados para prover informações com maior exatidão e confiabilidade. Resultados experimentais são realizados em um túnel de vento de baixa velocidade com o objetivo de verificar a consistência dos estudos teóricos apresentados. / [en] Flow speed measurement has considerable relevance in industrial and scientific applications, where measurements with low uncertainty are required. In this work, a system for wind speed measurement using ultrasonic transducers is designed and modelled. This system makes use of data fusion techniques for the time-of-flight estimation, combining independent information provided by the threshold detection and phase difference methods. For this purpose, this work consists of two main parts. The first part presents an analysis of uncertainty and error propagation concerning the threshold detection and phase difference techniques and considering two structures for the wind speed measurement. Measurement ranges are associated uncertainties are then compared for each of those estrutures. In the second part of this work, data fusion techniques applied to instrumentation and measurement are studied; two main techniques are singled out: (a) Maximum Likelihood Estimation (MLE), (b) Fuzzy compatibility relation and Order Weighted Average (OWA) operators with partial aggregation. These fusion techniques are then applied to the time-of-flight estimation, by considering several independent measurements obtained through the threshold detection and phase difference techniques. Finally, uncertainty analysis is carried out by quantifying the influence of each independent measurement on the global fusion result. A case study is also presented, where an instrument for wind speed measurements with low uncertainty is designed and modelled. Appropriate techniques of data fusion aimed at improving accuracy and realiability are considered. Experiments are performed in a wind tunnel in order to verify the consistency of the results in view of the theoretical studies.

Die Bodenzone, in der Literatur vielfach auch Wurzelzone, Aerationszone oder ungesättigte Zone genannt, ist geprägt durch variabel-wassergesättigte Verhältnisse und nimmt in vielen Disziplinen eine wichtige Rolle ein. Aus Sicht des Schutzguts Grundwasser stellt sie eine Schutz- und Pufferzone vor oberirdischen Umwelteinflüssen dar, in der eindringende oder eingebrachte Schadstoffe durch die dort ablaufenden Transport-, Abbau- und Sorptionsprozesse retardiert, teilweise bis vollständig abgebaut oder in andere Stoffe umgesetzt werden können, und somit eine Verunreinigung des Grundwassers verhindern kann. Um potenzielle Gefährdungen des Grundwassers anhand einer Altlast oder eines Schadensfalls abschätzen zu können, ist in Deutschland eine Sickerwasserprognose nach dem Bundesbodenschutzgesetz und der Bundesbodenschutzverordnung vorgeschrieben. Hierbei übernimmt die ungesättigte Zone die Funktion des Quell- und Transportterms für den Schadstoff. Der Quellterm dient der Beschreibung des zeitlichen Austragsverhaltens von Schadstoffen aus der Schadstoffquelle mit dem Sickerwasser, der Transportterm beschreibt den Wirkungspfad im Boden von der Geländeoberkante bis zur Grundwasseroberfläche. Die Anforderungen und Aufgaben des vom BMBF geförderten Forschungsvorhabens „Prognose des Schadstoffeintrags in das Grundwasser mit dem Sickerwasser“ (SiWaP) motivierten die Entwicklung des Programms PCSiWaPro. Innerhalb des Vorhabens sollte die Möglichkeit geschaffen werden, mit geringem Aufwand eine modellgestützte Sickerwasserprognose unter Berücksichtigung der Forschungsergebnisse aus SiWaP durchführen zu können. Kommerziell verfügbare Software blieb dabei außen vor, da die Implementierung eigener Prozesse, Datenbanken und Parameter damit nicht möglich ist. Gleichzeitig war eine komplexe Betrachtung der ablaufenden Prozesse erforderlich sowie die Dokumentation der Ein- und Ausgabedaten für eine entsprechende Nachweispflicht. Dies führte zur Entwicklung einer grafischen Benutzeroberfläche (GUI) mit einem Assistenten, der den Anwender in 5 sequenziell ablaufenden Schritten zu einem physikalisch begründeten Ergebnis führt (Protokoll). Alle notwendigen Eingaben werden dazu mit sinnvollen Werten vorbelegt und bei Änderung durch den Nutzer auf Plausibilität geprüft. Gleichzeitig sollte die Funktionalität nicht auf die Möglichkeiten des Assistenten beschränkt bleiben und dem erfahrenen Modellierer alle Optionen der numerischen Simulation bereitstellen. Die Dokumentation der Ein- und Ausgabedaten wird dabei durch die Verwendung von Datenbanken sichergestellt. Für den Einsatz in Ingenieurbüros, Behörden oder auch international war die GUI mehrsprachig zu implementieren. Diese Anforderungen begründeten die Entwicklung eines Simulationssystems, um den Wasserhaushalt und Stofftransport in ungesättigten Böden auch unter komplexen Bedingungen berechnen zu können. Das aus dem zuvor genannten BMBF-Verbundvorhaben SiWaP entstandene Programm PCSiWaPro war wesentlicher Bestandteil nachfolgender Forschungsvorhaben, deren Ergebnisse in die weitere Entwicklung des Programms einflossen und dessen Anwendungsgebiete außerhalb der Sickerwasserprognose erweiterten. So sind erforderliche Eingangsdaten wie bodenhydraulische und Stofftransportparameter oft mit Unsicherheiten behaftet oder können nur in Wertebereichen gefasst werden. Um derartige Unschärfen auch in den Berechnungsergebnissen von numerischen Simulationen ausweisen zu können, wurde die Fuzzy-Set-Theorie verwendet, die eine Zuordnung der Unsicherheiten über sogenannte α-Schnitte ermöglicht. Für jeden unscharfen Parameter kann dessen Schwankungsbreite definiert und in der Simulation berücksichtigt werden. Die Ausweisung der Unschärfen im Ergebnis erfolgt unter Angabe des sich ergebenden Minimums und Maximums der berechneten Größe (Druckhöhe, Konzentration). Anhand verschiedener Beispielanwendungen werden die in der Arbeit vorgestellten Problemstellungen durch Einsatz von PCSiWaPro behandelt. Die Arbeit gibt ebenso einen Ausblick auf weiterführenden Forschungs- und Entwicklungsbedarf, der sich aus den in der Arbeit erzielten Ergebnissen und Betrachtungen ableiten lässt.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Wasserhaushaltsberechnung in variabel gesättigten porösen Medien 2.1 Zugrundeliegende Gleichung 2.2 Numerische Lösung 3 Transport- und Umsetzungsprozesse 3.1 Erhaltungsgleichung 3.2 Transportprozesse 3.3 Umsetzungsprozesse 3.4 Basisgleichung für den Stofftransport in PCSiWaPro 3.5 Numerische Lösung 4 Entwicklung des Programms PCSiWaPro 4.1 Softwarearchitektur 4.2 Datenbankkonzept 4.3 Benutzeroberfläche für das Preprocessing 4.4 Ergebnisvisualisierung und Postprocessing 4.5 Parallelisierung des Rechenkernels 4.6 Dual-Porosität nach DURNER 4.7 Strömungsrandbedingung als zeitvariable Polygonfunktion 4.8 Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Eingangsdaten 5 Anwendungsbeispiele 5.1 Deichdurchströmung 5.2 Modellgestützte Sickerwasserprognose mit unscharfen Eingangsdaten 5.3 Test der Parallelisierung am synthetischen Beispiel 5.4 Zusammenfassung Anwendungsbeispiele 6 Zusammenfassung und Ausblick 7 Literaturverzeichnis 8 Anhang / The soil zone, often referred to as root zone, aeration zone or unsaturated zone in the literature, is characterized by variably saturated conditions and is of particular importance in many disciplines. From the groundwater point of view, it is a zone for protection and buffering of environmental processes at the surface. Penetrating hazardous substances can be retarded or even completely decayed due to the transport, degradation and sorption processes which occur and thus, can prevent a contamination of the groundwater. In order to estimate potential threats to the groundwater based on a contaminated site or a damage, a leachate forecast is required in Germany according to the Federal Soil Protection Act (BBodSchG) and the Federal Soil Protection Ordinance (BBodSchV). The unsaturated zone takes on the function of the source and transport term for the pollutant. The source term function is used to describe the temporal discharge behavior of pollutants from the contaminant source with the leachate, the transport term describes the action path in the soil from the top of the site to the groundwater surface. The requirements and tasks of the BMBF-funded research project 'Prognosis of Pollutant Infiltration into Groundwater with Leachate' (“Prognose des Schadstoffeintrags in das Grundwasser mit dem Sickerwasser”) (SiWaP) motivated the development of the PCSiWaPro program. Within the project, the possibility should be created to be able to carry out a model-based leachate forecast with little effort, taking into account the research results from the SiWaP project. Commercially available software had to be left out, since the implementation of new processes, databases and parameters is not possible. At the same time, a total consideration of the complex processes taking place was necessary, as was the documentation of the input and output data to provide evidence. This led to the development of a graphical user interface (GUI) with an assistant that leads the user in 5 sequential steps to a physically based result including a protocol. All necessary input data are pre-assigned with useful values and checked for plausibility when changed by the user. At the same time, the functionality should not be limited to the possibilities of the assistant and the GUI must provide all available options of a numerical simulation to advanced users. The documentation of the input and output data is ensured by using databases. The GUI provides multiple languages for use in engineering offices, authorities or international projects. These requirements justified the development of a simulation system to be able to calculate the water balance and solute transport in unsaturated soils even under complex conditions. The PCSiWaPro program, emerged from the BMBF joint project SiWaP mentioned above, was an integral part of subsequent research projects, the results of which were incorporated into the further development of the program and expanded its fields of application outside of the leachate forecast. Required input data such as soil hydraulic and solute transport parameters are often subject to uncertainties or can only be captured in value ranges. In order to show such blurring in the calculation results of numerical simulations, the fuzzy set theory was used, which enables the uncertainties to be assigned using so-called α-cuts. The fluctuation range for each uncertain parameter can be defined individually and considered in the simulation. The blurring in the result is indicated by specifying the resulting minimum and maximum of the calculated quantity (pressure level, concentration). Using various sample applications, the problems presented in the thesis are dealt with by using PCSiWaPro. The thesis also gives an outlook on further research and development perspectives, which are derived from the results achieved in this thesis and the demands from the daily practice.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Wasserhaushaltsberechnung in variabel gesättigten porösen Medien 2.1 Zugrundeliegende Gleichung 2.2 Numerische Lösung 3 Transport- und Umsetzungsprozesse 3.1 Erhaltungsgleichung 3.2 Transportprozesse 3.3 Umsetzungsprozesse 3.4 Basisgleichung für den Stofftransport in PCSiWaPro 3.5 Numerische Lösung 4 Entwicklung des Programms PCSiWaPro 4.1 Softwarearchitektur 4.2 Datenbankkonzept 4.3 Benutzeroberfläche für das Preprocessing 4.4 Ergebnisvisualisierung und Postprocessing 4.5 Parallelisierung des Rechenkernels 4.6 Dual-Porosität nach DURNER 4.7 Strömungsrandbedingung als zeitvariable Polygonfunktion 4.8 Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Eingangsdaten 5 Anwendungsbeispiele 5.1 Deichdurchströmung 5.2 Modellgestützte Sickerwasserprognose mit unscharfen Eingangsdaten 5.3 Test der Parallelisierung am synthetischen Beispiel 5.4 Zusammenfassung Anwendungsbeispiele 6 Zusammenfassung und Ausblick 7 Literaturverzeichnis 8 Anhang

<p>The doctoral thesis deals with the study of quantitative aspects of shape attribute ssuitable for numerical characterization, i.e., shape descriptors, as well as the theory of uncertainty, particularly the theory of fuzzy sets, and their application in image<br />processing. The original contributions and results of the thesis can be naturally divided into two groups, in accordance with the approaches used to obtain them. The first group of contributions relates to introducing new shape descriptors (of hexagonality and fuzzy squareness) and associated measures that evaluate to what extent the shape considered satisfies these properties. The introduced measures are naturally defined, theoretically well-founded, and satisfy most of the desirable properties expected to be satisfied by each well-defined shape measure. To mention some of them: they both range through (0,1] and achieve the largest possible value 1 if and only if the shape considered is a hexagon, respectively a fuzzy square; there is no non-zero area shape with the measured hexagonality or fuzzy squareness equal to 0; both introduced measures are invariant to similarity transformations; and provide results that are consistent with the theoretically proven results, as well as human perception and expectation. Numerous experiments on synthetic and real examples are shown aimed to illustrate theoretically proven considerations and to provide clearer insight into the behaviour of the introduced shape measures. Their advantages and applicability are illustrated in various tasks of recognizing and classifying objects images of several well-known and most frequently used image datasets. Besides, the doctoral thesis contains research related to the application of the theory of uncertainty, in the narrower sense fuzzy set theory, in the different tasks of image processing and shape analysis. We distinguish between the tasks relating to the extraction of shape features, and those relating to performance improvement of different image processing and image analysis techniques. Regarding the first group of tasks, we deal with the application of fuzzy set theory in the tasks of introducing new fuzzy shape-based descriptor, named fuzzy squareness, and measuring how much fuzzy square is given fuzzy shape. In the second group of tasks, we deal with<br />the study of improving the performance of estimates of both the Euclidean distance<br />transform in three dimensions (3D EDT) and the centroid distance signature of shape in two dimensions. Performance improvement is particularly reflected in terms of achieved accuracy and precision, increased invariance to geometrical transformations (e.g., rotation and translation), and robustness in the presence of noise and uncertainty resulting from the imperfection of devices or imaging conditions. The latter also refers to the second group of the original contributions and results of the thesis. It is motivated by the fact that the shape analysis traditionally assumes that the objects appearing in the image are previously uniquely and crisply extracted from the image. This is usually achieved in the process of sharp (i.e., binary) segmentation of the original image where a decision on the membership of point to an imaged object is made in a sharp manner. Nevertheless, due to the imperfections of imaging conditions or devices, the presence of noise, and various types of imprecision (e.g., lack of precise object boundary or clear boundaries between the objects, errors in computation, lack of information, etc.), different levels of uncertainty and vagueness in the process of making a decision regarding the membership of image point may potentially occur. This is particularly noticeable in the case of discretization (i.e., sampling) of continuous image domain when a single image element, related to corresponding image sample point, iscovered by multiple objects in an image. In this respect, it is clear that this type of segmentation can potentially lead to a wrong decision on the membership of image points, and consequently irreversible information loss about the imaged objects. This<br />stems from the fact that image segmentation performed in this way does not permit that the image point may be a member to a particular imaged object to some degree, further leading to the potential risk that points partially contained in the object before<br />segmentation will not be assigned to the object after segmentation. However, if instead of binary segmentation, it is performed segmentation where a decision about the membership of image point is made in a gradual rather than crisp manner, enabling that point may be a member to an object to some extent, then making a sharp decision on the membership can be avoided at this early analysis step. This further leads that potentially a large amount of object information can be preserved after segmentation and used in the following analysis steps. In this regard, we are interested in one specific type of fuzzy segmentation, named coverage image segmentation, resulting in fuzzy digital image representation where membership value assigned to each image element is proportional to its relative coverage by a continuous object present in the original image. In this thesis, we deal with the study of coverage digitization model providing coverage digital image representation and present how significant improvements in estimating 3D EDT, as well as the centroid distance signature of continuous shape, can be achieved, if the coverage<br />information available in this type of image representation is appropriately considered.</p> / <p>Докторска дисертација се бави проучавањем квантитативних аспеката атрибута<br />облика погодних за нумеричку карактеризацију, то јест дескриптора облика, као и<br />теоријом неодређености, посебно теоријом фази скупова, и њиховом применом у обради слике. Оригинални доприноси и резултати тезе могу се природно поделити у две групе, у складу са приступом и методологијом која је коришћена за њихово добијање. Прва група доприноса односи се на увођење нових дескриптора облика (шестоугаоности и фази квадратности) као и одговарајућих мера које нумерички оцењују у ком обиму разматрани облик задовољава разматрана својства. Уведене мере су природно дефинисане, теоријски добро засноване и задовољавају већину пожељних својстава које свака добро дефинисана мера облика треба да задовољава. Поменимо неке од њих: обе мере узимају вредности из интервала (0,1] и достижу највећу могућу вредност 1 ако и само ако је облик који се посматра шестоугао, односно фази квадрат; не постоји облик не-нула површине чија је измерена шестоугаоност, односно фази квадратност једнака 0; обе уведене мере су инваријантне у односу на трансформације сличности; и дају резултате који су у складу са теоријски доказаним резултатима, као и људском перцепцијом и очекивањима. Бројни експерименти на синтетичким и реалним примерима приказани су у циљу илустровања теоријски доказаних разматрања и пружања јаснијег увида у понашање уведених мера. Њихова предност и корисност илустровани су у различитим задацима препознавања и класификације слика објеката неколико познатих и најчешће коришћених база слика. Поред тога, докторска теза садржи истраживања везана за примену теорије неодређености, у ужем смислу теорије фази скупова, у различитим задацима обраде слике и анализе облика. Разликујемо задатке који се односе на издвајање карактеристика облика и<br />оне који се односе на побољшање перформанси различитих техника обраде и<br />анализе слике. Што се тиче прве групе задатака, бавимо се применом теорије фази скупова у задацима дефинисања новог дескриптора фази облика, назван фази квадратност, и мерења колико је фази квадратан посматрани фази облик. У другој групи задатака бавимо се истраживањем побољшања перформанси оцене трансформације слике еуклидским растојањима у три димензије (3Д ЕДТ), као и сигнатуре непрекидног облика у две димензије засноване на растојању од<br />центроида облика. Ово последње се посебно огледа у постигнутој тачности и<br />прецизности оцене, повећаној инваријантности у односу на ротацију и транслацију објекта, као и робустности у присуству шума и неодређености које су последица несавршености уређаја или услова снимања. Последњи резултати се такође односе и на другу групу оригиналних доприноса тезе који су мотивисани чињеницом да анализа облика традиционално претпоставља да су објекти на слици претходно једнозначно и јасно издвојени из слике. Такво издвајање објеката се обично постиже у процесу јасне (то јест бинарне) сегментације оригиналне слике где се одлука о припадности тачке објекту на слици доноси на једнозначан и недвосмислени начин. Међутим, услед несавршености услова или уређаја за снимање, присуства шума и различитих врста непрецизности (на пример непостојање прецизне границе објекта или јасних граница између самих објеката, грешке у рачунању, недостатка информација, итд.), могу се појавити различити нивои несигурности и неодређености у процесу доношења одлуке у вези са припадношћу тачке слике. Ово је посебно видљиво у случају дискретизације (то јест узорковања) непрекидног домена слике када<br />елемент слике, придружен одговарајућој тачки узорка домена, може бити<br />делимично покривен са више објеката на слици. У том смислу, имамо да ова врста сегментације може потенцијално довести до погрешне одлуке о припадности тачака слике, а самим тим и неповратног губитка информација о објектима који се на слици налазе. То произлази из чињенице да сегментација слике изведена на овај начин не дозвољава да тачка слике може делимично у одређеном обиму бити члан посматраног објекта на слици, што даље води потенцијалном ризику да тачке делимично садржане у објекту пре сегментације неће бити придружене објекту након сегментације. Међутим, ако се уместо бинарне сегментације изврши сегментација слике где се одлука о припадности тачке слике објекту доноси на начин који омогућава да тачка може делимично бити члан објекта у неком обиму, тада се доношење бинарне одлуке о чланство тачке објекту на слици може избећи у овом раном кораку анализе. То даље резултира да се потенцијално велика количина информација о објектима присутним на слици може сачувати након сегментације, и користити у следећим корацима анализе. С тим у вези, од посебног интереса за нас јесте специјална врста фази сегментације слике, сегментација заснована на покривености елемената слике, која као резултат обезбеђује фази дигиталну репрезентацију слике где је вредност чланства додељена сваком елементу пропорционална његовој релативној покривености непрекидним објектом на оригиналној слици. У овој тези бавимо се истраживањем модела дигитализације покривености који пружа овакву врсту репрезентацију слике и представљамо како се могу постићи значајна побољшања у оцени 3Д ЕДТ, као и сигнатуре непрекидног облика засноване на растојању од центроида, ако су информације о покривености<br />доступне у овој репрезентацији слике разматране на одговарајући начин.</p> / <p>Doktorska disertacija se bavi proučavanjem kvantitativnih aspekata atributa<br />oblika pogodnih za numeričku karakterizaciju, to jest deskriptora oblika, kao i<br />teorijom neodređenosti, posebno teorijom fazi skupova, i njihovom primenom u obradi slike. Originalni doprinosi i rezultati teze mogu se prirodno podeliti u dve grupe, u skladu sa pristupom i metodologijom koja je korišćena za njihovo dobijanje. Prva grupa doprinosa odnosi se na uvođenje novih deskriptora oblika (šestougaonosti i fazi kvadratnosti) kao i odgovarajućih mera koje numerički ocenjuju u kom obimu razmatrani oblik zadovoljava razmatrana svojstva. Uvedene mere su prirodno definisane, teorijski dobro zasnovane i zadovoljavaju većinu poželjnih svojstava koje svaka dobro definisana mera oblika treba da zadovoljava. Pomenimo neke od njih: obe mere uzimaju vrednosti iz intervala (0,1] i dostižu najveću moguću vrednost 1 ako i samo ako je oblik koji se posmatra šestougao, odnosno fazi kvadrat; ne postoji oblik ne-nula površine čija je izmerena šestougaonost, odnosno fazi kvadratnost jednaka 0; obe uvedene mere su invarijantne u odnosu na transformacije sličnosti; i daju rezultate koji su u skladu sa teorijski dokazanim rezultatima, kao i ljudskom percepcijom i očekivanjima. Brojni eksperimenti na sintetičkim i realnim primerima prikazani su u cilju ilustrovanja teorijski dokazanih razmatranja i pružanja jasnijeg uvida u ponašanje uvedenih mera. NJihova prednost i korisnost ilustrovani su u različitim zadacima prepoznavanja i klasifikacije slika objekata nekoliko poznatih i najčešće korišćenih baza slika. Pored toga, doktorska teza sadrži istraživanja vezana za primenu teorije neodređenosti, u užem smislu teorije fazi skupova, u različitim zadacima obrade slike i analize oblika. Razlikujemo zadatke koji se odnose na izdvajanje karakteristika oblika i<br />one koji se odnose na poboljšanje performansi različitih tehnika obrade i<br />analize slike. Što se tiče prve grupe zadataka, bavimo se primenom teorije fazi skupova u zadacima definisanja novog deskriptora fazi oblika, nazvan fazi kvadratnost, i merenja koliko je fazi kvadratan posmatrani fazi oblik. U drugoj grupi zadataka bavimo se istraživanjem poboljšanja performansi ocene transformacije slike euklidskim rastojanjima u tri dimenzije (3D EDT), kao i signature neprekidnog oblika u dve dimenzije zasnovane na rastojanju od<br />centroida oblika. Ovo poslednje se posebno ogleda u postignutoj tačnosti i<br />preciznosti ocene, povećanoj invarijantnosti u odnosu na rotaciju i translaciju objekta, kao i robustnosti u prisustvu šuma i neodređenosti koje su posledica nesavršenosti uređaja ili uslova snimanja. Poslednji rezultati se takođe odnose i na drugu grupu originalnih doprinosa teze koji su motivisani činjenicom da analiza oblika tradicionalno pretpostavlja da su objekti na slici prethodno jednoznačno i jasno izdvojeni iz slike. Takvo izdvajanje objekata se obično postiže u procesu jasne (to jest binarne) segmentacije originalne slike gde se odluka o pripadnosti tačke objektu na slici donosi na jednoznačan i nedvosmisleni način. Međutim, usled nesavršenosti uslova ili uređaja za snimanje, prisustva šuma i različitih vrsta nepreciznosti (na primer nepostojanje precizne granice objekta ili jasnih granica između samih objekata, greške u računanju, nedostatka informacija, itd.), mogu se pojaviti različiti nivoi nesigurnosti i neodređenosti u procesu donošenja odluke u vezi sa pripadnošću tačke slike. Ovo je posebno vidljivo u slučaju diskretizacije (to jest uzorkovanja) neprekidnog domena slike kada<br />element slike, pridružen odgovarajućoj tački uzorka domena, može biti<br />delimično pokriven sa više objekata na slici. U tom smislu, imamo da ova vrsta segmentacije može potencijalno dovesti do pogrešne odluke o pripadnosti tačaka slike, a samim tim i nepovratnog gubitka informacija o objektima koji se na slici nalaze. To proizlazi iz činjenice da segmentacija slike izvedena na ovaj način ne dozvoljava da tačka slike može delimično u određenom obimu biti član posmatranog objekta na slici, što dalje vodi potencijalnom riziku da tačke delimično sadržane u objektu pre segmentacije neće biti pridružene objektu nakon segmentacije. Međutim, ako se umesto binarne segmentacije izvrši segmentacija slike gde se odluka o pripadnosti tačke slike objektu donosi na način koji omogućava da tačka može delimično biti član objekta u nekom obimu, tada se donošenje binarne odluke o članstvo tačke objektu na slici može izbeći u ovom ranom koraku analize. To dalje rezultira da se potencijalno velika količina informacija o objektima prisutnim na slici može sačuvati nakon segmentacije, i koristiti u sledećim koracima analize. S tim u vezi, od posebnog interesa za nas jeste specijalna vrsta fazi segmentacije slike, segmentacija zasnovana na pokrivenosti elemenata slike, koja kao rezultat obezbeđuje fazi digitalnu reprezentaciju slike gde je vrednost članstva dodeljena svakom elementu proporcionalna njegovoj relativnoj pokrivenosti neprekidnim objektom na originalnoj slici. U ovoj tezi bavimo se istraživanjem modela digitalizacije pokrivenosti koji pruža ovakvu vrstu reprezentaciju slike i predstavljamo kako se mogu postići značajna poboljšanja u oceni 3D EDT, kao i signature neprekidnog oblika zasnovane na rastojanju od centroida, ako su informacije o pokrivenosti<br />dostupne u ovoj reprezentaciji slike razmatrane na odgovarajući način.</p>