Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5039.pdf: 1656112 bytes, checksum: cefb288f9af3da8df733464289c391d8 (MD5) Previous issue date: 2013-03-23 / One of the important consequences of trigonometry is the ratio that exists between sides of similar triangles. Such reason appears frequently in many everyday problems and can be quite explored in the classroom. The aim of this study was to explore the trigonometric ratio in the right triangle. The working hypothesis was that the ratios between sides are constant. So the approach was carried out in two ways: one using ruler and protractor and the other with the free software of dynamic geometry called Geogebra. The proposed activities were implemented in a classroom of the 3rd year of high school in the city of Franca, São Paulo State and the Didactic Engineering was used as a research methodology. In both steps of the implementation of the project the expected results have been achieved successfully, however, in the second stage, the use of the software was a motivator of the activity, not only facilitating the visualization of buildings, but also providing the exact value of the reason. Throughout the project implementation a number of other themes could be explored, such as the metric system and the error in the approximations. The use of information technology in the classroom contributed so that classes would be more dynamic and the students more motivated. It is hoped that the material presented here may be useful for other teachers employ in their classes or tailor it to other contents. It is expected that this work will stimulate other teachers to use the technological resources as tools to support teaching. / Uma das consequências importantes da trigonometria é a razão existente entre os lados de triângulos semelhantes. Tal razão aparece com frequência em muitos problemas do cotidiano e podem ser bastante explorados em sala de aula. O objetivo deste trabalho foi explorar as razões trigonométricas no triângulo retângulo. A hipótese de trabalho foi a constatação de que as razões entre os lados são constantes. Para tanto a abordagem foi efetuada de duas maneiras: uma com o auxílio de régua e transferidor e a outra com o software livre de geometria dinâmica chamado Geogebra. As atividades propostas foram aplicadas em uma sala do 3º ano do Ensino Médio na cidade de Franca, interior de São Paulo e a Engenharia Didática foi utilizada como metodologia de investigação. Em ambas as etapas da aplicação do projeto os resultados esperados foram alcançados com sucesso, porém, na segunda etapa, o uso do software foi um agente motivador da atividade, pois além de facilitar a visualização das construções, proporcionou a obtenção do valor exato da razão. Ao longo da aplicação do projeto diversos outros temas puderam ser explorados, tais como o sistema métrico e o erro nas aproximações. O uso da informática em sala de aula contribuiu para que as aulas ficassem mais dinâmicas e os alunos mais motivados. Espera-se que o material aqui apresentado possa ser útil para outros professores empregarem em suas aulas ou ainda adequá-lo a outros conteúdos. Espera-se também que este trabalho estimule outros docentes a usarem os recursos tecnológicos como ferramentas de apoio ao ensino.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5485.pdf: 1729103 bytes, checksum: b09e1b153530a221dce99193f3506fe6 (MD5) Previous issue date: 2013-08-26 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work has objective to show results of a didactic experience that consider the use of a dynamic geometric software in a restrict area of the Mathematic, named fractal . This study presents a great complexity and beauty in your geometric structures. Therefore, we present some fractals, in particular, the Pythagorean Tree that arouses the interest of students. For geometric constructions, we chose the GeoGebra software, based in the geometry lessons that we had in the course. Next, we explore one of the most famous theorems of the Plane Geometry, the Pythagoras Theorem, in addition of others mathematics contents, such as, counting. We also study the main trends connected to the informatics and we took advantages of the computational technology resource to assist the students with the construction and learning, including them in a new educational scenario based in the technology presence. / Este trabalho tem o objetivo de expor os resultados de uma experiência didática que envolve o uso de software de geometria dinâmica numa área restrita da Matemática, denominada fractal , a qual apresenta estruturas geométricas de grande complexidade e beleza. Para tanto, apresentamos alguns fractais, em particular, a Árvore Pitagórica, despertando o interesse dos alunos. Para as construções, escolhemos o software GeoGebra, baseado nas aulas de geometria que tivemos no curso. Em seguida, exploramos um dos teoremas mais famosos da Geometria Plana, o Teorema de Pitágoras e outros conteúdos de matemática, tais como, contagem. Estudamos as principais tendências ligadas à informática e aproveitamos os recursos da tecnologia computacional para colaborar com a construção e a aprendizagem do aluno, inserindo-o no novo cenário educacional fundado na presença da informática.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T17:39:24Z No. of bitstreams: 1 DissFMGD.pdf: 5584383 bytes, checksum: a1c7f3be1865a53b851640fd3b5643c9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:41:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFMGD.pdf: 5584383 bytes, checksum: a1c7f3be1865a53b851640fd3b5643c9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:41:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFMGD.pdf: 5584383 bytes, checksum: a1c7f3be1865a53b851640fd3b5643c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:42:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissFMGD.pdf: 5584383 bytes, checksum: a1c7f3be1865a53b851640fd3b5643c9 (MD5) Previous issue date: 2015-08-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work presents a didactic proposal for the classes of affine and quadratic functions in elementary school. From our experiences in the teaching profession, we noted that the study of this content requires experimentation and contextualized activities. The study of affine and quadratic functions in basic education is of great importance for abstraction capacity development, solving practical problems and helps to get skills of comparing results, recognizing the characteristics of these functions. Our work is not intended to define affine and quadratic function, but to develop the perception ability of the results that leads to graphs and charts building and can be confirmed using the GeoGebra software. This activity was implemented in two classes of the ninth year of elementary school at Colégio Batista Brasileiro in Bauru. To do this we need four classes of 100 minutes and 1 class of 50 minutes. This is a didactic sequence that requires the use of computers and of the GeoGebra software. / Este trabalho apresenta uma proposta didática para as aulas de funções afim e quadrática no ensino fundamental. A partir de nossas experiências no exercício da docência observamos que o estudo desse conteúdo necessita de atividades de experimentação e contextualização. O estudo de funções afim e quadrática no ensino fundamental é de grande importância para o desenvolvimento da capacidade de abstração, resolução de problemas práticos do cotidiano e ajuda a adquirir habilidades de comparar resultados, reconhecendo as características dessas funções. Nosso trabalho não tem como objetivo definir função afim e quadrática, mas desenvolver a capacidade de percepção dos resultados que levam a construção de gráficos e tabelas, podendo ser confirmados utilizando o software GeoGebra. Esta atividade foi aplicada em duas turmas do nono ano do ensino fundamental de uma escola particular chamada Colégio Batista Brasileiro em Bauru. Para isso foram utilizadas 4 aulas de 100 minutos e 1 aula de 50 minutos. Trata-se de uma sequência didática que requer o uso de computadores e do software GeoGebra.

Esta pesquisa teve por objetivo verificar como é que o aluno consegue por si próprio manipular os recursos, tais como gráficos disponibilizados pelo software GeoGebra, para auxiliar nas práticas diárias de sala de aula, mais especificamente no que tange a construir a conexão entre as progressões aritméticas e as funções afins, bem como entre as progressões geométricas e as funções exponenciais. Este software possibilita fazer análises a partir de diferentes registros tais como: gráficos, tabelas e registros algébricos, seguindo a teoria dos registros semióticos de Duval. Como metodologia, desenvolvemos roteiros de atividades com duas turmas do 2º ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Visconde de Bom Retiro. Os alunos foram convidados a construir, verificar e interpretar seus próprios resultados, refletindo e analisando estratégias para responder à questão: Quais relações os alunos conseguem evidenciar, através da comparação entre gráficos (obtidos com o GeoGebra) de funções afins e exponenciais, com progressões aritméticas e geométricas, respectivamente? Ao final da pesquisa, os registros coletados possibilitaram a validação qualitativa da proposta, mostrando que os alunos avançaram na compreensão dos conteúdos abordados. / The aim of this research was to verify how the student can himself manipulate the resources, such as plots made available by the GeoGebra software, to aid in the daily classroom practices, specifically in the construction of the connection between arithmetic progressions and linear functions, as well as between geometric progressions and exponential functions. This software makes possible to analyze from different registers such as: plots, tables and algebraic records, following the theory of semiotic records of Duval. Our methodology consisted in developing activity scripts with students of two classes of the 2nd year of the High School of Visconde de Bom Retiro State College. More specifically, they were asked to build, verify and interpret their own results, speculating and analyzing strategies to answer the question: What relations are the students able to highlight through comparing plots (obtained with GeoGebra) of linear and exponential functions, with arithmetic progressions and geometric, respectively? At the end of the research, the collected records made possible the qualitative validation of the proposal, showing that the students improved their understanding of the focused contents.

Orientador: Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Daise Lago Pereira Souto / Resumo: Esta dissertação apresenta uma pesquisa que teve o objetivo de investigar aspectos do Pensamento Computacional (PC) emergentes em um grupo de estudantes de graduação em Matemática ao explorarem a Geometria Fractal com o software GeoGebra. Especificamente, buscou-se analisar como tais aspectos se manifestaram nesse grupo ao construírem alguns fractais no software citado. Esta pesquisa seguiu uma abordagem metodológica qualitativa. Foram realizados experimentos de ensino com três duplas de estudantes de graduação em Matemática da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP), Campus Rio Claro. Tais experimentos de ensino se constituíram de quatro sessões de ensino com cada dupla, que compuseram o cenário de pesquisa do trabalho. Os procedimentos metodológicos de registro utilizados foram: filmagens de todas as sessões de ensino; captação da tela do computador; roteiro impresso das atividades; entrevistas após cada sessão; e escrita de diários de campo. Assim, os dados desta pesquisa se constituíram de: vídeo gravações do ambiente; vídeo gravações da tela do computador; respostas das atividades; e observações dos diários de campo. Os resultados apontam que as diferentes estratégias adotadas para a construção dos fractais no software GeoGebra, possibilitaram a manifestação de diversas habilidades presentes no PC, que convergiram em cinco categorias nesse estudo: pensamento algorítmico; decomposição e generalização; padrões e abstração; representação e automação... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This dissertation presents a research that aims to investigate emerging aspects of Computational Thinking (PC) in a group of undergraduate students in Mathematics when exploring Fractal Geometry with GeoGebra software. Specifically, we sought to analyze how these aspects manifested themselves in this group by constructing some fractals in the cited software. This research followed a qualitative methodological approach. Teaching experiments were carried out with three pairs of undergraduate students in Mathematics from the São Paulo State University "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP), Rio Claro Campus. These teaching experiments consisted of four teaching sessions with each pair, which made up the research scenario of the work. The methodological procedures for registration used were: filming of all teaching sessions; computer screen capture; printed schedule of activities; interviews after each session; and writing of field diaries. Thus, the data of this research consisted of: video recordings of the environment; video recordings of computer screen; activity responses; and field diary observations. The results point out that the different strategies adopted for the construction of the fractals in the GeoGebra software, allowed the manifestation of several affordances present in the PC, that converged in five categories in this study: algorithmic thinking; decomposition and generalization; patterns and abstraction; representation and automation; and evaluation. In particular, ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

O presente estudo teve como objetivo perceber de que modo os alunos se comportam frente às ferramentas tecnológicas aliadas ao currículo de geometria e analisar como o conteúdo do currículo do 7º ano do ensino fundamental pode ser inserido como recurso para o aluno e para o professor no processo de ensino-aprendizagem. A partir desses pressupostos, levantou-se a ideia de desenvolver e criar ambientes que pudessem levar o alunado a construir competências e habilidades na área de geometria de modo a experimentar os conceitos que a norteia, tendo como suporte uma abordagem de cunho exploratório e dinâmico com auxílio de oficinas, recorrendo a um ambiente de geometria dinâmica - o GeoGebra. Dessa forma, acredita-se que a recorrência aos ambientes de geometria dinâmica (AGD) proporciona relações investigativas e exploratórias de modo a favorecer ao aluno aquisição de conhecimentos relacionados à geometria de modo a fazer novas descobertas e firmar os conhecimentos prévios de propriedades e relações geométricas. Nesse sentido, pôde-se realizar um questionário para saber o grau de conhecimento dos alunos com relação à tecnologia e a informática dando estrutura e suporte sobre como deveria proceder nas atividades perante o Software GeoGebra. O estudo seguiu uma metodologia qualitativa, quantitativa e interpretativa com observação nas atividades realizadas pelos alunos e no desempenho destes na realização. A recolha de dados foi efetuada em duas turmas de 7.º anos, cujo professor na metade do ano letivo era o investigador e depois, outra professora assumiu, mesmo assim dando continuidade com o estudo e aplicação do projeto. Na recolha de dados foram utilizados a observação de aulas, relato da opinião dos alunos com registos, entrevistas e depoimentos. O estudo foi desenvolvido durante dez meses (de Fevereiro a dezembro de 2015) em aulas onde foram feitas ambientação do Software GeoGebra de modo a facilitar o manuseio e compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos. Posteriormente, foram aplicadas atividades de natureza exploratória e investigativa recorrendo a janela do ambiente de geometria dinâmica - GeoGebra. Nesta fase inicial, a maior parte dos alunos manifestaram dificuldades em manusear na janela sendo que ocorreram casos em que o aluno abria ferramentas que não eram necessárias. Nessa etapa, o objetivo principal foi fazer com que os alunos se familiarizassem com o GeoGebra e fizessem construções informais para tirar conclusões próprias e pesquisasse suas regularidades. Os resultados indicaram que os alunos melhoraram significativamente a sua compreensão dos conceitos de geometria plana. Notou-se a evolução significativa nas análises de resultados e, em consequência do trabalho simultâneo com os recursos tecnológicos, as ferramentas informáticas e oficinas de geometria com atividades exploratórias permitiram aos alunos deste estudo ultrapassar algumas das suas dificuldades adquirindo competências e habilidades para formalizar os conceitos prévios e adquiridos em todo o estudo. / This study aimed to understand how the students behave in the face of technological tools combined with the geometry curriculum and analyze how the content of the curriculum of the 7th grade of elementary school can be inserted as a resource for the student and the teacher in the process teaching and learning. Based on these assumptions, we created the idea of developing, creating environments that could lead the student body to build skills, and abilities in the field of geometry in order to experience the concepts that guided, supported an exploratory nature approach and dynamic with aid workshops, using a dynamic geometry environment - GeoGebra. Thus, believed that the recurrence to dynamic geometry environments (AGD) provides investigative and exploratory relationships in order to encourage students to acquire knowledge related to geometry in order to make new discoveries and establish the prior knowledge of geometric properties and relationships. In this sense, it was possible to conduct a survey to know the level of knowledge of students with regard to technology and computer giving structure and support on how it should proceed in the activities before the software GeoGebra. The study followed a qualitative, quantitative and interpretative methodology observation in the activities carried out by students and the performance of the achievement. Data collection performed in two groups of 7 years, which teacher in the middle of the school year was the investigator and later another teacher took over, still continuing with the study and implementation of the project. In data collection were used classroom observation, reporting the opinion of students with records, interviews and testimonials. The study conducted for ten months (from February to December 2015) in classes where they made ambiance of GeoGebra software in order to facilitate handling and understanding of mathematical concepts involved. Subsequently, exploratory and investigative nature activities using environmental window dynamic geometry were applied - GeoGebra. At this early stage, most students expressed difficulties in handling the window and that there were cases in which the student opened tools that were not necessary. At this stage, the main objective was to get the students acquainted with GeoGebra and do informal constructions to draw own conclusions and review research regularities. The results indicated that students significantly improved their understanding of the concepts of plane geometry. It noted the significant progress in the results of analyzes and, because of simultaneous work with technological resources, software tools and geometry workshops with exploration activities allowed the students of this study overcome some of their difficulties acquiring skills and abilities to formalize the concepts and previous acquired throughout the study.

A Teoria dos Registros de Representação, de Duval, compreende e analisa a peculiaridade dos objetos matemáticos, acessíveis através de suas diferentes representações. Fischbein e Hershkowitz, entre outros teóricos, desenvolveram as noções de Imagem Mental e Imagem Conceitual como a interpretação de um dado conceito matemático por um sujeito. Esta dissertação estabelece conexões entre estas duas discussões teóricas e, a partir disto, faz uma proposta de ensino para alguns conceitos de Geometria Analítica através do uso dos registros dinâmicos no software GeoGebra. A proposta, na forma de sequência didática, foi implementada em turma do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede particular de ensino do município de Porto Alegre. A análise da produção dos estudantes estabelece diálogo constante com os referenciais teóricos escolhidos. É uma pesquisa, sob a forma de estudo de caso, que busca investigar como ocorre o processo de aprendizagem de Geometria Analítica através utilização do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de matemática, apresentando e discutindo os resultados obtidos de modo a contribuir para esta área de pesquisa. / The Registers of Representation Theory, from Duval, understands and analysis the peculiarity of mathematics objects, accessible through its different representations. Fischbein and Hershkowitz, among others researchers, developed the notions of Mental Image and Conceptual Image to explain the construction process of mathematical concepts by the subject. This dissertation establishes connections between these theories and uses this approach to propose a didactic sequence for teaching some concepts of Analytic Geometry using dynamic representation offered by the GeoGebra software. The proposal was implemented in a 3rd grade private high school. The research is a case study. The analysis of students’ production establishes constant dialog with the theoretical approach and presents results that can be a contribution to research in the area of dynamic representations and learning of school mathematics.

Esta pesquisa foi regida pela seguinte questão: quais são as contribuições do uso de software de matemática dinâmica para a compreensão e solução de questões de geometria e contagem da OBMEP? Em termos pedagógicos, o objetivo foi trabalhar com questões desafiadoras com apelo ao dinamismo, assim o banco de questões da OBMEP1 foi escolhido por possuir questões bem elaboradas e com enunciados claros e desafiadores. Pretendeu-se, portanto, apresentar o software GeoGebra2 como recurso para resolver questões de geometria e de contagem e, analisar a produção dos alunos, avaliando como o GeoGebra contribuiu para a construção do conhecimento matemático. A metodologia utilizada foi a pesquisa qualitativa para produzir um Experimento de Ensino. As atividades foram desenvolvidas no contra turno com alunos do 7º e 8º ano do Ensino Fundamental em uma escola municipal de Gravataí, no ano de 2017. A sequência didática produzida nesta pesquisa é o produto didático da dissertação. A coleta de registros foi feita a partir de gravações de áudio e vídeo, diário de campo e arquivos de GeoGebra que contribuíram para o desenvolvimento do trabalho. A análise dos dados coletados demonstrou que o GeoGebra é interessante para desenvolver o raciocínio em questões em que a prova do arrastar (BORBA, DA SILVA, GADANIDIS, 2015, p.23) seja necessária. Assim, o software contribuiu para a construção de conceitos e compreensão de propriedades em figuras geométricas sendo possível verificar o comportamento dessas figuras conforme a utilização dos recursos do software. O GeoGebra também demonstrou ser útil para organização de ideias em problemas de contagem. No entanto, deve-se cuidar para que não haja a domesticação do software, ou seja, para não o utilizar no lugar de outras tecnologias que já são satisfatórias. / This research was conducted by the following question: What are the contributions of the use of dynamic mathematic software for understanding and solving OBMEP geometry and counting questions? In pedagogical terms, the objective was to work with challenging questions with a call for dynamism, so the OBMEP3 questions database was chosen because it has well elaborated math problems with clear and challenging statements. It was intended, therefore, to present GeoGebra4 software as a resource to solve geometry and counting questions and to analyze the students' production, evaluating how did GeoGebra contribute to the construction of mathematical knowledge. The methodology used was the qualitative research to produce a Teaching Experiment. The activities were developed in the inverse shift with students of the 7th and 8th years of elementary school in a municipal public school in Gravataí, in the year 2017. The didactic sequence produced in this research is the didactic product of the dissertation. The collection of records was made from audio and video recordings, field notes and GeoGebra files that contributed to the development of the work. The analysis of collected data showed that GeoGebra is interesting to develop the reasoning in questions where the drag test (BORBA, DA SILVA, GADANIDIS, 2015, p.23) is necessary. Thus, software contributes to the construction of concepts and understanding of properties in geometric figures and it is possible to verify their behavior according to the use of software resources. GeoGebra has also been shown to be useful for organizing ideas into counting problems. However, care must be taken that there is no domestication of the software, in other words, software should not be used in place of other technologies that are already satisfactory.

Este trabalho traz uma pesquisa feita com alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola da rede privada da região metropolitana de Porto Alegre, na qual o objetivo foi analisar as contribuições do software GeoGebra no estudo da circunferência, transitando entre diferentes registros de representações semióticas, algébrica e geométrica, e utilizando parâmetros para chegar a raciocínios generalizados. Para a realização desta pesquisa, foi utilizado o estudo de caso como metodologia. A coleta de dados se deu por meio de observações da professora/pesquisadora, questionamentos sobre as atividades trabalhadas no GeoGebra, registros escritos feitos pelos alunos e dos arquivos com extensão .ggb. Foi criado um website com a sequência das atividades aplicadas em sala de aula e os trabalhos finais produzidos pelos alunos, nos quais o uso de parâmetros foi utilizado no GeoGebra, com o intuito de levar os alunos a compreenderem os elementos da equação da circunferência, generalizar o raciocínio e reconhecer as representações gráfica e algébrica do mesmo objeto matemático. A análise dos dados coletados aponta a importância desta ferramenta ao ter instigado reflexões nos alunos que os levaram à compreensão da circunferência e das relações existentes entre os registros geométrico e algébrico, desencadeando o processo de conversão entre estes registros, e assim, proporcionando aos alunos o conhecimento global do objeto de estudo. / This work presents a survey carried out with 3rd year high school students from a private school in the metropolitan area of Porto Alegre, in which the objective was to analyze the contributions of GeoGebra software in the study of circumference, passing between different registers of semiotic representations, Algebraic and geometric, and using parameters to arrive at generalized reasoning. In order to carry out this research, the case study was used as methodology. Data collection was done through teacher/researcher observations, questions about the activities worked on GeoGebra, written records made by the students and the files with extension .ggb. A website was created with the sequence of activities applied in the classroom and the final works produced by the students, in which the use of parameters was used in GeoGebra, in order to get students to understand the elements of the circumference equation, generalize the reasoning and recognize the graphical and algebraic representations of the same mathematical object. The analysis of the collected data points out the importance of this tool in having instigated reflections in the students that led them to understand the circumference and the existing relations between the geometric and algebraic registers, triggering the process of conversion between these registers, and thus, knowledge of the object of study.

Esta pesquisa reporta-se ao problema descrito na literatura científica como o “fracasso do ensino do cálculo”. Propusemos conhecer as noções que alunos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral apresentam sobre limite, e também como a qualidade dessa noção ou conceito afeta a elaboração de noções sobre derivadas e integrais. Para obter essas noções, objetos de aprendizagem foram criados e disponibilizados online, em páginas de um site com domínio privado, mas de acesso aberto. Cada objeto de aprendizagem foi elaborado contendo uma situação-problema referente aos applets de cada página e um espaço de registro de respostas. Os applets abordam situações que permitem o estudo de limites, derivadas e integrais; foram elaborados no Geogebra. Os espaços de registro de respostas foram elaborados com tecnologia Google e incorporados à página do site. A metodologia consistiu na aplicação de atividades na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Nelas interagiram alunos e OA. As aplicações foram realizadas nas três unidades da disciplina. Para a complementação e investigação, foram feitas entrevistas inspiradas no método clínico piagetiano. Tanto os registros de respostas, quanto as entrevistas, foram autorizadas com a assinatura do termo de consentimento livre e esclarecido. Fundamenta-se a análise das respostas na Epistemologia Genética; em especial, na abstração reflexionante. A escolha deu-se devido ao caráter explicativo dessa teoria da gênese do conhecimento matemático. Os resultados demonstram que conhecimentos foram construídos em situação de interação entre alunos e OA. Várias noções foram registradas. Constatou-se, inclusive, conceituação de limite, de derivada e integral definida. Foi possível, a partir dos conhecimentos e noções apresentadas, estabelecer relações lógicas entre esses conhecimentos e, posteriormente, observar grupos com desenvolvimento cognitivo compatíveis com as relações lógicas apresentadas. O OA, com tecnologia Geogebra e Google, mostrou-se como um importante instrumento nos processos de desenvolvimento e aprendizagem do conceito de limite e dos demais conceitos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Mostrou-se também como um importante instrumento para a avaliação no ambiente escolar a partir dos registros coletados. / This research refers to the problem described in the scientific literature as the "failure of calculus teaching". We propose to know the notions that students of the discipline Differential and Integral Calculus present on limit, and also how the quality of this notion or concept affects the elaboration of notions about derivatives and integrals. To get these notions, learning objects were created and made available online, on pages of a privately-owned, but open-access site. Each learning object was elaborated containing a problem situation regarding the applets of each page and a space of record of answers. The applets approach situations that allow the study of boundaries, derivatives and integrals; Were developed in Geogebra. Response log spaces were crafted using Google technology and embedded into the site page. The methodology consisted of the application of activities in the discipline Differential and Integral Calculus. In them they interacted students and OA. The applications were carried out in the three units of the discipline. For the complementation and investigation, interviews were made inspired by the Piagetian clinical method. Both the response records and the interviews were authorized with the signing of the informed consent form. It is based the analysis of the answers in the Genetic Epistemology; In particular, in reflective abstraction. The choice was due to the explanatory character of this theory of the genesis of mathematical knowledge. The results demonstrate that knowledge was built in a situation of interaction between students and OA. Several notions were recorded. It was also found a concept of limit, derivative and definite integral. It was possible, based on the knowledge and notions presented, to establish logical relations between these knowledges and, later, to observe groups with cognitive development compatible with the presented logical relations. The OA, with Geogebra and Google technology, proved to be an important instrument in the development and learning processes of the concept of boundary and other concepts of the Differential and Integral Calculus discipline. It was also shown as an important instrument for the evaluation in the school environment from the collected records.