Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-07-03T11:47:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marcelo Machado de Lima - 2017.pdf: 1874559 bytes, checksum: f24752927f810c9e49c1d1e7b537fa3d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-07-10T11:30:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marcelo Machado de Lima - 2017.pdf: 1874559 bytes, checksum: f24752927f810c9e49c1d1e7b537fa3d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-10T11:30:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marcelo Machado de Lima - 2017.pdf: 1874559 bytes, checksum: f24752927f810c9e49c1d1e7b537fa3d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-05-30 / This work aims, with the help of GeoGebra Software, make an analysis of the Function f(x)=a + b sin(cx + d) (and also the Functions f(x)=a + b cos(cx + d) and f(x)=a + b tan(cx + d)) where we show the student what happens to the graph of the Function (And through of the graph analyze the changes in the domain, image and period, and also analyze the parity of these Functions) When we vary, separately, the values of a, b, c and d. In the end we hope that the student can do the analysis of a complete Function f(x) = a + b sin(cx + d) (and also the Functions f(x) = a + b cos(cx + d) and f(x) = a + b tan(cx + d)). / Este trabalho visa, com a ajuda do Software GeoGebra, fazer uma análise da Função f(x)=a + b sen(cx + d) (e também das Funções f(x)=a + b cos(cx + d) e f(x)=a + b tg(cx + d) ) onde mostramos ao aluno o que acontece com o gráfico da Função (e através do gráfico analisar as mudanças no domínio, imagem e período, e também analisar a paridade destas Funções) quando variamos, separadamente, os valores de a, b, c e d. No final esperamos que o aluno consiga fazer a análise de uma Função completa f(x)=a + b sen(cx + d) (e também das Funções f(x)=a + b cos(cx + d) e f(x)=a + b tg(cx + d)).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Tendo em vista as mudanças ocorridas ao longo do tempo, provenientes dos avanços tecnológicos e contidas em todos os setores, a vida humana tem sido atingida significativamente. Particularmente, procura-se fazer uso dessas novas tecnologias, objetivando motivar a aprendizagem do indivíduo e nos métodos utilizados na educação. E no que diz respeito a consolidação no processo pedagógico, os softwares de matemática dinâmica têm como objetivo auxiliar os modelos tradicionais de ensino e contribuir para a evolução do cenário educacional. No Ensino Básico, espera-se que os alunos saibam utilizar essas ferramentas tecnológicas para uma melhor compreensão ou visualização de problemas geométricos. Dessa forma, o principal objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas que contribuam como facilitadoras do entendimento de problemas geométricos relacionados à geometria plana com abordagem em situações variáveis, utilizando funções reais, o conceito de lugar geométrico e o software GeoGebra. Por fim, apresenta-se um acervo de dez problemas geométricos relacionados mais intimamente com os conceitos de lugar geométrico, de máximo e de mínimo, nos quais servirão como referencial para os professores e alunos que desejam explorar essa poderosa ferramenta chamada GeoGebra. / In view of the changes over time, from the technological advances and contained in all sectors, human life has been affected significantly. In particular, one seeks to make use of these new technologies, aiming to motivate learning of the individual and the methods used in education. And, with regard to consolidation in the educational process, the dynamic software are designed to help traditional models of education and contribute to the development of the educational setting. In basic education, it is expected that students know how to use these technological tools for better understanding and visualization of geometric problems. Thus, the main objective of this dissertation is to present some techniques that contribute to facilitating the understanding of geometric problems related to the flat geometry approach to changing situations using real functions, the concept of locus and GeoGebra software. Finally, we present a collection of ten related geometric problems more closely with the concepts of locus, maximum and minimum, in which will serve as a reference for teachers and students who wish to explore this powerful tool called GeoGebra.

O presente estudo teve como objetivo perceber de que modo os alunos se comportam frente às ferramentas tecnológicas aliadas ao currículo de geometria e analisar como o conteúdo do currículo do 7º ano do ensino fundamental pode ser inserido como recurso para o aluno e para o professor no processo de ensino-aprendizagem. A partir desses pressupostos, levantou-se a ideia de desenvolver e criar ambientes que pudessem levar o alunado a construir competências e habilidades na área de geometria de modo a experimentar os conceitos que a norteia, tendo como suporte uma abordagem de cunho exploratório e dinâmico com auxílio de oficinas, recorrendo a um ambiente de geometria dinâmica - o GeoGebra. Dessa forma, acredita-se que a recorrência aos ambientes de geometria dinâmica (AGD) proporciona relações investigativas e exploratórias de modo a favorecer ao aluno aquisição de conhecimentos relacionados à geometria de modo a fazer novas descobertas e firmar os conhecimentos prévios de propriedades e relações geométricas. Nesse sentido, pôde-se realizar um questionário para saber o grau de conhecimento dos alunos com relação à tecnologia e a informática dando estrutura e suporte sobre como deveria proceder nas atividades perante o Software GeoGebra. O estudo seguiu uma metodologia qualitativa, quantitativa e interpretativa com observação nas atividades realizadas pelos alunos e no desempenho destes na realização. A recolha de dados foi efetuada em duas turmas de 7.º anos, cujo professor na metade do ano letivo era o investigador e depois, outra professora assumiu, mesmo assim dando continuidade com o estudo e aplicação do projeto. Na recolha de dados foram utilizados a observação de aulas, relato da opinião dos alunos com registos, entrevistas e depoimentos. O estudo foi desenvolvido durante dez meses (de Fevereiro a dezembro de 2015) em aulas onde foram feitas ambientação do Software GeoGebra de modo a facilitar o manuseio e compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos. Posteriormente, foram aplicadas atividades de natureza exploratória e investigativa recorrendo a janela do ambiente de geometria dinâmica - GeoGebra. Nesta fase inicial, a maior parte dos alunos manifestaram dificuldades em manusear na janela sendo que ocorreram casos em que o aluno abria ferramentas que não eram necessárias. Nessa etapa, o objetivo principal foi fazer com que os alunos se familiarizassem com o GeoGebra e fizessem construções informais para tirar conclusões próprias e pesquisasse suas regularidades. Os resultados indicaram que os alunos melhoraram significativamente a sua compreensão dos conceitos de geometria plana. Notou-se a evolução significativa nas análises de resultados e, em consequência do trabalho simultâneo com os recursos tecnológicos, as ferramentas informáticas e oficinas de geometria com atividades exploratórias permitiram aos alunos deste estudo ultrapassar algumas das suas dificuldades adquirindo competências e habilidades para formalizar os conceitos prévios e adquiridos em todo o estudo. / This study aimed to understand how the students behave in the face of technological tools combined with the geometry curriculum and analyze how the content of the curriculum of the 7th grade of elementary school can be inserted as a resource for the student and the teacher in the process teaching and learning. Based on these assumptions, we created the idea of developing, creating environments that could lead the student body to build skills, and abilities in the field of geometry in order to experience the concepts that guided, supported an exploratory nature approach and dynamic with aid workshops, using a dynamic geometry environment - GeoGebra. Thus, believed that the recurrence to dynamic geometry environments (AGD) provides investigative and exploratory relationships in order to encourage students to acquire knowledge related to geometry in order to make new discoveries and establish the prior knowledge of geometric properties and relationships. In this sense, it was possible to conduct a survey to know the level of knowledge of students with regard to technology and computer giving structure and support on how it should proceed in the activities before the software GeoGebra. The study followed a qualitative, quantitative and interpretative methodology observation in the activities carried out by students and the performance of the achievement. Data collection performed in two groups of 7 years, which teacher in the middle of the school year was the investigator and later another teacher took over, still continuing with the study and implementation of the project. In data collection were used classroom observation, reporting the opinion of students with records, interviews and testimonials. The study conducted for ten months (from February to December 2015) in classes where they made ambiance of GeoGebra software in order to facilitate handling and understanding of mathematical concepts involved. Subsequently, exploratory and investigative nature activities using environmental window dynamic geometry were applied - GeoGebra. At this early stage, most students expressed difficulties in handling the window and that there were cases in which the student opened tools that were not necessary. At this stage, the main objective was to get the students acquainted with GeoGebra and do informal constructions to draw own conclusions and review research regularities. The results indicated that students significantly improved their understanding of the concepts of plane geometry. It noted the significant progress in the results of analyzes and, because of simultaneous work with technological resources, software tools and geometry workshops with exploration activities allowed the students of this study overcome some of their difficulties acquiring skills and abilities to formalize the concepts and previous acquired throughout the study.

Este projeto foi desenvolvido com os alunos do 3° ano do Ensino Médio de uma Cooperativa educacional do interior do estado de São Paulo, com o objetivo de verificar as contribuições de atividades de otimização de funções quadráticas, utilizando o software Geogebra para a observação das variações dos parâmetros da função em questão. A metodologia utilizada foi a da pesquisa qualitativa e os dados foram coletados através da observação do pesquisador e de registros escritos produzidos pelos alunos, direcionados por perguntas previamente elaboradas pelo pesquisador. Os resultados indicam que, de maneira geral, a tecnologia da informação, por se tratar de algo presente no cotidiano dos alunos e por permitir uma melhor visualização do gráfico associado à resolução da situação problema, é uma ferramenta que permite uma melhora no desenvolvimento de conteúdos matemáticos. A pesquisa indicou também que o fato da atividade estar organizada por um tutorial do Geogebra, previamente elaborado pelo pesquisador, não possibilitou a livre exploração do software pelos alunos, etapa importante para a compreensão dos alunos e maior interação destes com o mesmo. / This project was developed with students from the 3rd grade of high school of an educational Cooperative in the countryside of the state of São Paulo, with the aim of verifying the contributions of quadratic functions optimization activities using Geogebra software to observe the variations of the parameters of the function in question. The methodology used was the qualitative research and the data were collected through observation of the researcher and written records produced by students, directed by questions previously prepared by the researcher. The results indicate that, in general, information technology, because it is something present in the daily lives of students and to enable better visualization of the graph associated with the resolution of the problem situation, is a tool that allows an improvement in mathematic content development. The survey also indicated that the fact that the activity had been organized by a tutorial Geogebra, previously developed by the researcher, did not allow the free operation of the software by the students, an important step toward the students understanding and increased their interaction with it.

Essa dissertação versa sobre o conjunto dos números complexos e uma breve introdução sobre o Cálculo Diferencial de Funções em uma Variável Complexa. Como proposta didática apresentamos uma atividade que relaciona números complexos e geometria voltada para professores do Ensino Médio. / This dissertation asserts on the set of complex numbers and brief introduction on Differential Calculus to one Complex Variable Functions. As didactic proposal we present an activity involving complex numbers and geometry that may be applied to teachers in high school level.

Este trabalho apresenta uma abordagem sobre as novas tecnologias no contexto escolar, com vistas para aplicação do GeoGebra em trigonometria. O objetivo é nortear professores da educação básica na preparação de aulas usando o GeoGebra, visando ao enriquecimento do tema trigonometria em sala de aula. As atividades propostas estão divididas em três grupos: trigonometria básica, funções trigonométricas e equações trigonométricas. Cada uma possui um alto nível de detalhamento, com o objetivo de incentivar o uso por professores com pouco ou nenhum conhecimento do software, bem como incentivar atividades que promovam a criação por parte dos alunos. A ideia é que os alunos construam as atividades, aprendendo a utilizar o software, interagindo por meio da movimentação dos objetos, e tirando suas conclusões pertinentes às atividades. De maneira geral, pretende-se contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno por meio do ensino de Matemática agregando a utilização de tecnologia, de forma que o aluno não seja somente um expectador, mas sim, participante da construção da própria atividade. / This work presents na approach to new Technologies in the educational context, with a view to applications of the GeoGebra in trigonometry. The goal is to guide teachers of the basic education in preparing lessons using GeoGebra, aiming to enrich trigonometry the in the classroom. The proposed activities are divided into three groups : basic trigonometry, trigonometry functions and trigonometry equations. Each one has a high level of details, in order to encourage the use by teachers with little or no knowledge of the software, and also encourage activities that promote the creation by the students. The idea is that students build the activities, learning how to use the software, interacting by moving objects, and taking their conclusions about the activities. In general, one intends to contribute to the development of logical thinking of students through the teaching of Mathematics adding the use of technology, so that the student is not only a spectator, but, participant of the construction of their own activity.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-01T17:10:12Z No. of bitstreams: 1 brasilioalvesfreitas.pdf: 747431 bytes, checksum: 36ffb6103af8abbc9cfff08d7d2cd820 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:47:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 brasilioalvesfreitas.pdf: 747431 bytes, checksum: 36ffb6103af8abbc9cfff08d7d2cd820 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T03:47:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 brasilioalvesfreitas.pdf: 747431 bytes, checksum: 36ffb6103af8abbc9cfff08d7d2cd820 (MD5) Previous issue date: 2013-03-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Por conhecer a grande dificuldade dos alunos de Ensino Médio, da rede pública Estadual de Minas Gerais, em relação aos conceitos, demostrações e deduções básicas da Geometria Euclidiana plana, foi elaborado um pequeno roteiro de estudo dos axiomas que regem esses conteúdos e também uma introdução às construções geométricas básicas, utilizando os instrumentos euclidianos e o software gratuito GeoGebra. O desenvolvimento do trabalho trouxe como objetivo dotar os alunos do Ensino Fundamental, cursando oitavo ano (antiga sétima série), de uma compreensão gradual e intuitiva da geometria euclidiana plana, buscando, de forma fundamentada fixar os aspectos conceituais básicos que são extremamente necessários para estudos mais aprofundados em cursos posteriores. As atividades propostas no capítulo 4 foram criadas com o intuito de que o aluno, percorrendo os conceitos mostrados no capítulo 2, tenha oportunidade de abstrair-se literalmente e ou com recursos algébricos em um processo de demonstração das propriedades de diversas figuras geométricas. / Knowing the great hardship high school students of Minas Gerais public school system have concerning the basic concepts, demonstrations and deductions of the Euclidean Geometry, a small study guide of the axioms that rule these contents was made, and also an introduction to the basic geometry constructions using the Euclidean instruments and the free software GeoGebra. The work’s development brought as a goal to endow the middle school students, attending the eight year (the old seventh grade), a gradual and intuitive understanding of the Euclidian Geometry, trying to fix the basic conceptual aspects that are deeply necessary for further studies. The proposed activities on chapter four intend to give the student, going trough the concepts shown on chapter two, the opportunity to abstract on a descriptive way and/or use algebraic resources in a process of demonstration of many geometrical forms.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-11T18:41:45Z No. of bitstreams: 1 marcelodemouracosta.pdf: 368116 bytes, checksum: b226f2bbea266d547fbda7c5d9581507 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:34:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcelodemouracosta.pdf: 368116 bytes, checksum: b226f2bbea266d547fbda7c5d9581507 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T03:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcelodemouracosta.pdf: 368116 bytes, checksum: b226f2bbea266d547fbda7c5d9581507 (MD5) Previous issue date: 2013-03-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação tem como objetivo promover uma reflexão sobre o estudo das cônicas pelo uso de sua definição como Lugar Geométrico seguindo um enfoque analítico. Iremos explorar a construção das cônicas utilizando o software de geometria dinâmica Geogebra. É necessário ratificar que o software é o meio e não a finalidade da aprendizagem, pois este deve minimizar as limitações relativa à visualização e compreensão de um objeto, bem como a compreensão de sua simetria e translação, sem perder o objetivo de explorar os conceitos matemáticos envolvidos. / Cette dissertation a pour objectif d’effectuer une réflexion sur l’etude des coniques (en utilisant leur definition) en tant que Lie Géometrique, se concentrant sur l’aspect analytique. Nous analyserons la consttruction des coniques en utilisant un logiciel de géometrie dynamique Geogebra. Il est important de rappeler que le logiciel est un moyen et non la finalité de l’apprentissage, cela devrait alors minimiser les limites relatives à la visualisation et à compréhension d’un objet, ansi que sa symetrie et sa translation, sans perdre de vue l’objectif d’explorer les concepts mathematiques impliqués.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-09T12:27:12Z No. of bitstreams: 1 tiagomateuskreppdossantos.pdf: 14618160 bytes, checksum: 5f8a3e295db32a1695e80a197e2a4010 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-08T14:42:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tiagomateuskreppdossantos.pdf: 14618160 bytes, checksum: 5f8a3e295db32a1695e80a197e2a4010 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-08T14:42:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tiagomateuskreppdossantos.pdf: 14618160 bytes, checksum: 5f8a3e295db32a1695e80a197e2a4010 (MD5) Previous issue date: 2015-03-21 / Este trabalho sugere uma nova alternativa para o ensino de geometria, utilizando o software Geogebra. Nele, foram montados vários aplicativos para que o aluno interaja e deduza fórmulas ou propriedades. As atividades foram escolhidas para auxiliar o aluno a não precisar decorar fórmulas e sim deduzi-las (principalmente as de áreas, mesmo contendo um aplicativo sobre soma dos ângulos externos), o que facilita a compreensão de outros assuntos, inclusive de outras disciplinas, pois o aluno acostuma com a dedução. Para isso introduzirei resumos e imagens das atividades sugeridas. O Geogebra é um software dinâmico e livre, disponível em vários idiomas, inclusive português, com ferramentas para o ensino-aprendizagem de geometria, cálculo, álgebra, estatística, entre outros. Esta obra contém relatos de alunos das atividades aplicadas, opiniões, sugestões, além de um resumo de cada aplicativo, como foram aplicados, como foram construídos e ainda alguns recursos do programa. Apesar dos aplicativos não serem demonstrações, este trabalho visa a possibilidade do aluno criar a capacidade lógica-dedutiva. Há um capítulo com as demonstrações dos resultados trabalhados. Concluo, portanto, com uma análise sobre novas tecnologias, abordagens diferenciadas e as vantagens da utilização dessa proposta no ensino fundamental ou médio. / This work suggest a new alternative to teach geometry, resorting to the software Geogebra. Some apps had been created for the student interact and deduce the formulas or properties. The assignments were chosen for help the student to don’t memorize formulas but deduce them (mainly refers area, even has an app about sum of external angles), which become easy to comprehension about others subject, inclusive about areas, because the student wins the deduction to himself. In order to this, I will introduce abstracts and pictures from the assignments suggested. The Geogebra is a dynamic and free software, available multiple language, inclusive Portuguese, providing tools to teach-learning geometry, calculus, algebra, and statistics, among other. This work has reports from students about the assignments, with opinions, suggestions and an abstract to each app, as were applied and were built, and with some program features. Still the apps are not the real proof, this work objective the possibility to the student create a deductive-logical capacity. There is a chapter for all statements for the work results. Thus, I conclude an analysis about new technologies with their different approaches and the advantages to use this tool to teach middle and high school.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-10T13:16:49Z No. of bitstreams: 1 renatagomes.pdf: 7256445 bytes, checksum: 5f1b4290c3a2ac4e463c66a7b9cb7c54 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-15T13:11:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 renatagomes.pdf: 7256445 bytes, checksum: 5f1b4290c3a2ac4e463c66a7b9cb7c54 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-15T13:11:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 renatagomes.pdf: 7256445 bytes, checksum: 5f1b4290c3a2ac4e463c66a7b9cb7c54 (MD5) Previous issue date: 2015-04-11 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho tem como objetivo central o uso de recursos tecnológicos para a implementação das aulas de matemática e também realizar atividades de cunho investigativo, onde haja uma maior interação do aluno com a ferramenta matemática a ser estudada. O software GeoGebra foi escolhido para a realização das tarefas propostas ao longo do texto por ser uma ferramenta dinâmica e acessível. Mais duas plataformas tecnológicas são usadas: o Google Sites e o Google Docs, sendo que ambas foram escolhidas por serem também gratuitas e de manuseio simples. Os recursos tecnológicos apresentados visam atender a realidade escolar por serem gratuitos e proporcionarem a realização das atividades de forma individual e/ou conjunta. As atividades elaboradas buscam dar subsídio aos professores da educação básica para a inserção da tecnologia em suas aulas. São tarefas, às vezes, muito simples mas com grande potencial didático-matemático. Muitas das vezes a geometria é colocada em segundo plano nas aulas de matemática e assim grande parte das atividades propostas aqui giram em torno de conceitos geométricos estudados ao longo das séries finais do Ensino Fundamental e de todo o Ensino Médio. / This work has as main objective the use of technological resources for the implementation of math classes and also perform activities with investigative purpose, in which has a greater interaction of students with the mathematical tool to be studied. GeoGebra software was chosen to carry out the tasks proposed in the text because it is a dynamic, accessible and friendly tool. Two more technology platforms are used: Google Sites and Google Docs, and both were chosen because they are also free and simple to handle. The presented technological resources aim to meet all kinds of school reality because they are free and provide the achievement of individual and/or group activities. The developed activities seek to give allowance to teachers of basic education to insert technology in their classes. Those tasks are, sometimes, very simple but with great didactic and mathematical potential. Very often the geometry is placed in the background in math classes, and therefore much of the activity proposed here surround geometric concepts studied during the final years of primary school and throughout high school.