Essa dissertação analisará uma abordagem investigativa de ensino de funções trigonométricas que prioriza a compreensão da relação entre movimentos circulares em diferentes velocidades com a formação gráfica gerada por esses movimentos. Com o auxílio do software Geogebra, diferentes movimentos foram criados, o que proporcionou a investigação gráfica por parte dos alunos. A atividade foi realizada no laboratório de informática onde, constantemente, houve investigação por parte dos alunos e intervenções significativas por parte do professor. Escolheu-se para essa pesquisa uma análise qualitativa embasada no processo descritivo das ações ocorridas em sala de aula. Para conhecer as características dessa abordagem, foi utilizado um estudo de casos. Após a atividade, os alunos conseguiram interpretar os principais movimentos gerados na circunferência e traduzi-los na sua forma gráfica. A análise mostra que os alunos não somente conseguiram desenvolver significados aos movimentos circulares, como também interpretaram corretamente situações cotidianas estabelecidas pelo professor ao fim do trabalho / This dissertation will analyze an investigative approach to the teaching of trigonometric functions that prioritizes the understanding of the relation between circular movements at different speeds with the graphical formation generated by these movements. With the help of the software Geogebra, different movements were created, which provided the graphic investigation by the students. The activity was carried out in the computer lab where, constantly, there was investigation by the students and significant interventions by the teacher. For this research, a qualitative analysis based on the descriptive process of the actions taken in the classroom was chosen. To know the characteristics of this approach, a case study was used. After the activity, the students were able to interpret the main movements generated on the circumference and translate them into their graphic form. The analysis shows that the students not only managed to develop meanings to the circular movements, but also correctly interpreted daily situations established by the teacher at the end of the work

This thesis deals with the straight-line surfaces, their division, and properties. Because these surfaces are spatial formations, in their view it is necessary to select the appropriate type of screening. For this purpose is selected rectangular axonometric, which also deals with the work. In conclusion, the findings of these two parts are connected together and selected straight-line surfaces are shown using rectangular axonometric. Because today is more comfort use for the purposes of mathematics, especially geometry, different software, is for creating images in this thesis used programs GeoGebra and AutoCAD.

Submitted by Morgana Andrade (morgana.andrade@ufes.br) on 2016-05-31T15:54:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7694_TCC SOLANO.pdf: 5668777 bytes, checksum: 9f5449017b74af61da17cd1951b75c81 (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-06-07T18:28:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7694_TCC SOLANO.pdf: 5668777 bytes, checksum: 9f5449017b74af61da17cd1951b75c81 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T18:28:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7694_TCC SOLANO.pdf: 5668777 bytes, checksum: 9f5449017b74af61da17cd1951b75c81 (MD5) / Este trabalho se inicia a partir da análise de uma questão discursiva do Vestibular da UFES para ingressantes em 2013, que envolvia conhecimentos de Matemática Financeira, na qual os candidatos apresentaram um baixo índice de acertos. Para determinar as possíveis causas desse baixo rendimento foram realizados primeiramente análise de materiais didáticos, onde se verificou que as deficiências dos mesmos não eram motivos que poderiam acarretar tais resultados. Logo após foram realizadas pesquisas e testes onde se constatou que os professores de Matemática, em sua maioria, não estavam capacitados para o ensino de Matemática Financeira no Ensino Médio. A partir desta constatação, o foco deste trabalho passou a ser a elaboração de uma proposta de capacitação de professores para o ensino de Matemática Financeira no Ensino Médio e também sugestões de alterações nos livros didáticos, em relação à forma de ensino de determinados conteúdos (principalmente juros simples), inclusão de alguns tópicos que não estão sendo abordados e aprofundamento em outros, introdução do Método das Setas para a equivalência de valores no tempo, Sistemas de Amortizações de Prestações e a utilização de programas de computadores. Este trabalho tem a finalidade de contribuir para a melhoria no ensino de Matemática Financeira além de ser um suporte para os professores que poderão utilizá-lo como material de apoio para suas aulas. / This work starts from the analysis of a discursive issue of UFES’s entrance exam for freshmen in 2013, involving Financial Mathematics knowledge, in which the candidates had a low rate of right answers. To determine the possible causes for the low performance the teaching materials analysis was first, with that it was verified that the deficiencies were not of the same reasons that could cause such results to be achieved. After researching and testing it was found that mathematics teachers, were mostly not trained to teach Financial Mathematics in High School. From this finding, the focus of this work became the development of a proposal for the training the teachers in teaching Financial Mathematics at High School and also suggesting changes in textbooks, about teaching certain content (mainly simple interest ), including some topics that are not being addressed and deepening in others, introduction of the method of Arrows to the equivalence of values in time, Systems amortization payments and the use of computer programs. This work aims to contribute to the improvement in teaching Financial Mathematics besides being a support for teachers who will be able to use it as background material for their classes.

Submitted by Morgana Andrade (morgana.andrade@ufes.br) on 2016-05-31T15:07:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-06-07T18:35:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T18:35:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / CAPES / O conteúdo deste trabalho oferece um conhecimento complementar aos abordados nos livros didáticos, em que suavizaremos o ensino de informações relevantes e responderemos algumas perguntas que normalmente nos deparamos ao lecionarmos matrizes, determinantes e sistemas lineares aos alunos do segundo ano do ensino médio. / The contents of this paper provides a complementary knowledge covered in the textbooks, in which we will smoothly teaching relevant information and answer some questions that usually come across to teach matrices, determinants and linear systems students of the second year of high school.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-25T14:11:47Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 21722062 bytes, checksum: bb67c86f0d2ae8a89632226cb61b3636 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T14:11:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 21722062 bytes, checksum: bb67c86f0d2ae8a89632226cb61b3636 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work is a study of Teodoro spiral, for the geometric aspects of the curve. At rst, the construction of Teodoro spiral in two and three dimensions is made. And through the softwares, GeoGebra and wxMaxima were developed respectively, the geometric constructions and the necessary calculations. With the possession of the spiral of concatenation, observe the pattern of behavior of growth and position, the collared peccary in the n - th triangle. Going through measurements of Teodoro spiral with other spirals such as the Archimedean, we come to denote behavior patterns in expanding spiral. The following is an arithmetic study on the spiral obtained by the length of the branches of the same, both perfect and imperfect hits with square also spaced apart relationship between them allows us to observe numbers as the . The distribution of prime numbers is seen as the nal part of this study, where you see speculatively allowing the formation of new curves on the spiral, as parabolas. / O presente trabalho faz um estudo da espiral de Teodoro, no tocante aos aspectos geométricos da curva. De início, é feita a construção da espiral de Teodoro em duas e três dimensões. E por meio dos softwares, GeoGebra e wxMaxima, foram desenvolvidas respectivamente, as construções geométricas e os cálculos necessários. Com a posse da concatenação da espiral, observa-se o comportamento do padrão de crescimento e posição, do cateto no enésimo triângulo. Passando por aferições da espiral de Teodoro com outras espirais, como por exemplo a arquimediana, chega-se a denotar padrões de comportamento na expansão da espiral. A seguir, é mostrado um estudo aritmético na espiral, obtido através do comprimento dos ramos da mesma, que tanto atinge quadrados perfeitos e imperfeitos como também a relação de afastamento entre eles nos permite observar números como o . A distribuição dos números primos é vista como parte fi nal desse estudo, onde se vê de forma especulativa, possibilitando a formação de novas curvas sobre a espiral, como parábolas.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T12:43:39Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2373090 bytes, checksum: fdd07c8765e143f30773ffab15145d59 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-30T10:51:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2373090 bytes, checksum: fdd07c8765e143f30773ffab15145d59 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-30T10:51:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2373090 bytes, checksum: fdd07c8765e143f30773ffab15145d59 (MD5) Previous issue date: 2013-08-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / With the help of GeoGebra software, as didactic resource to illustrate a family of curves and its Envelope. In the rst chapter presents some examples of getting the equation of a curve family (segments, polyline, circle) and some Envelopes (line, circle, ellipse, parabola, Hyperbola, lemniscate equilateral, cardioid) of these family of curves, as well as the deduction of some properties of the parabola and the Hyperbola. In the second chapter we present a procedure for the determination of the equation of this envelope with some examples of algebraic manipulations to determine it. / Com auxílio do softwere GeoGebra, como recurso didático para ilustrar uma família de curvas e sua Envoltória. No primeiro capítulo apresenta alguns exemplos de obtenção da equação de uma família de curva (segmentos, retas, circunferência) e algumas Envoltórias (reta, circunferência, parábola, elipse, hipérbole, lemniscata equilátera, cardióide) dessas familia de curvas, como também a dedução de algumas propriedades da parábola e da hipérbole. No segundo capítulo apresentamos um procedimento para a determinação da equação dessa envoltória com alguns exemplos de manipulações algébricas para determiná-la.

Submitted by LUIZ FERNANDO GIOLO ALVES null (luizimgiolo@gmail.com) on 2016-09-29T21:43:31Z No. of bitstreams: 1 tmp_12169-dissertacao-1032011706.pdf: 3377970 bytes, checksum: 5530be5b26b39526c11f2e04d66a486f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-10-05T12:38:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 alves_lfg_me_rcla.pdf: 3377970 bytes, checksum: 5530be5b26b39526c11f2e04d66a486f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T12:38:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alves_lfg_me_rcla.pdf: 3377970 bytes, checksum: 5530be5b26b39526c11f2e04d66a486f (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / O texto que segue aborda um estudo de cônicas e quádricas com o objetivo de auxiliar professores e estudantes a ter uma visão mais concreta e dinâmica destes elementos com o software de distribuição livre GeoGebra. Num primeiro momento temos como alvo observações sobre cônicas com dicas de como dirigir-se ao assunto usando as ferramentas que o GeoGebra traz para facilitar o entendimento dos significados dos parâmetros e coeficientes dessas equaçõees quadráticas. Em seguida, estudamos algumas particularidades das quádricas, assunto que usualmente não é visto no ensino médio. / The following text is a study of conics and quadrics with a goal to give a concrete and dinamic approach of the subject with the assistance of the free software GeoGebra. At first moment we target some observations about conics, with tips of how to approach the subject with the tools that GeoGebra brings to make easier the understanding of the meanings of the parameters and coefficients of these quadratic equations. And then we study some particularities of the quadric surfaces, a subject that usually is not seen in the high school.

Submitted by Mayara Corrêa de Moura null (mayara_01@yahoo.com.br) on 2017-04-19T18:51:13Z No. of bitstreams: 1 PDF Final - Dissertação Mayara FINAL.pdf: 1514160 bytes, checksum: ee68a71401b10e4ba1dc0e51e6bfd32c (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-04-19T20:00:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pesse_mm_me_sjrp.pdf: 1514160 bytes, checksum: ee68a71401b10e4ba1dc0e51e6bfd32c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-19T20:00:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pesse_mm_me_sjrp.pdf: 1514160 bytes, checksum: ee68a71401b10e4ba1dc0e51e6bfd32c (MD5) Previous issue date: 2017-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O estudo das cônicas (não degeneradas) Elipse, Hipérbole e Parábola é de grande importância não apenas na Matemática mas também em outras áreas afins, como Astronomia e Física. As cônicas estão presentes no nosso cotidiano, podemos encontrá-las, por exemplo, na arquitetura, na natureza, em alguns aparelhos utilizados na medicina e odontologia, em antenas de televisão, em faróis de automóveis, etc. As órbitas dos planetas ao redor do Sol têm formato de Elipses. Este trabalho aborda um estudo das cônicas, incluindo a classificação e uma análise de como esse assunto é tratado no Ensino Médio. Apresenta-se também propostas de atividades experimentais para serem desenvolvidas utilizando o software GeoGebra no estudo das mesmas, bem como o resultado da aplicação para uma turma de alunos da 3ª Série do Ensino Médio de uma escola pública estadual. Espera-se que as atividades aqui propostas possam contribuir para o estudo das cônicas no Ensino Médio, podendo ser utilizadas e adaptadas pelos professores da Educação Básica para serem desenvolvidas com os alunos, no Laboratório de Informática, de acordo com o nível de ensino e o conhecimento dos seus alunos. / The study of the conics (not degenerated) Ellipse, Hyperbole and Parabola is of great importance not only in mathematics but also in other related areas, such as Astronomy and Physics. Conics are present in the our everyday life, we can find them, for example, in architecture, in some apparatus used in medicine and dentistry, television antennas, Car headlights, etc. The orbits of the planets around the Sun are shaped like Ellipses. This work approaches a study of the conics, including classification and an analysis of how this subject is treated in High School. It also presents proposals for experimental activities to be developed using software GeoGebra in their study, as well as the result of the application for a class of students in the 3 rd Grade of High School of one public school of the state. It is hoped that the activities proposed here may contribute in the study of conics in High School, and may be used and adapted by teachers of Basic Education to be developed with the students, in the Laboratory of Informatics, according to the level of education and the knowledge of its students.

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Thiago de Melo / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues / Resumo: O texto que segue aborda um estudo de cônicas e quádricas com o objetivo de auxiliar professores e estudantes a ter uma visão mais concreta e dinâmica destes elementos com o software de distribuição livre GeoGebra. Num primeiro momento temos como alvo observações sobre cônicas com dicas de como dirigir-se ao assunto usando as ferramentas que o GeoGebra traz para facilitar o entendimento dos significados dos parâmetros e coeficientes dessas equações quadráticas. Em seguida, estudamos algumas particularidades das quádricas, assunto que usualmente não é visto no ensino médio / Abstract: The following text is a study of conics and quadrics with a goal to give a concrete and dinamic approach of the subject with the assistance of the free software GeoGebra. At first moment we target some observations about conics, with tips of how to approach the subject with the tools that GeoGebra brings to make easier the understanding of the meanings of the parameters and coefficients of these quadratic equations. And then we study some particularities of the quadric surfaces, a subject that usually is not seen in the high school / Mestre

Essa dissertação analisará uma abordagem investigativa de ensino de funções trigonométricas que prioriza a compreensão da relação entre movimentos circulares em diferentes velocidades com a formação gráfica gerada por esses movimentos. Com o auxílio do software Geogebra, diferentes movimentos foram criados, o que proporcionou a investigação gráfica por parte dos alunos. A atividade foi realizada no laboratório de informática onde, constantemente, houve investigação por parte dos alunos e intervenções significativas por parte do professor. Escolheu-se para essa pesquisa uma análise qualitativa embasada no processo descritivo das ações ocorridas em sala de aula. Para conhecer as características dessa abordagem, foi utilizado um estudo de casos. Após a atividade, os alunos conseguiram interpretar os principais movimentos gerados na circunferência e traduzi-los na sua forma gráfica. A análise mostra que os alunos não somente conseguiram desenvolver significados aos movimentos circulares, como também interpretaram corretamente situações cotidianas estabelecidas pelo professor ao fim do trabalho / This dissertation will analyze an investigative approach to the teaching of trigonometric functions that prioritizes the understanding of the relation between circular movements at different speeds with the graphical formation generated by these movements. With the help of the software Geogebra, different movements were created, which provided the graphic investigation by the students. The activity was carried out in the computer lab where, constantly, there was investigation by the students and significant interventions by the teacher. For this research, a qualitative analysis based on the descriptive process of the actions taken in the classroom was chosen. To know the characteristics of this approach, a case study was used. After the activity, the students were able to interpret the main movements generated on the circumference and translate them into their graphic form. The analysis shows that the students not only managed to develop meanings to the circular movements, but also correctly interpreted daily situations established by the teacher at the end of the work