Orientador: François Albert Rosier / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: O presente trabalho apresenta um modelo geoidal de âmbito local para a região definida geograficamente pelos paralelos - 24° 30' e - 26° 30' e meridianos - 50° 30' e - 52° 30' inserida na bacia sedimentar do Paraná, resultante da combinação de dados gravimétricos com o modelo do geopotencial OSU91A e de um modelo topográfico de alta resolução. A formulação matemática utilizada para a obtenção das ondulações geoidais foi a integral de Stokes, através da técnica remove-restore com modificação da função S(y/) para a aproximação plana. Esta técnica possibilita explorar a alta correlação existente entre as anomalias ar-livre e a topografia, bem como a baixa correlação entre as anomalias Bouguer com esta mesma topografia. A existência de um modelo topográfico de alta resolução para área trabalhada foi condição necessária para a aplicação da técnica, tendo este sido gerado a partir da digitalização contínua das curvas de nível das cartas topográficas existentes nas escalas de 1: 100.000 (14 folhas) e 1: 50.000 (8 folhas). Na combinação dos elementos acima, o modelo OSU91A, truncado em grau e ordem 180, foi responsável pela quantificação da componente dè longo comprimento de onda da representação espectral do campo gravífico, enquanto coube às anomalias gravimétricas e ao modelo topográfico digital quantificarem respectivamente os efeitos de médio e curto comprimentos de onda do campo sobre as ondulações geoidais. Foram considerados os efeitos indiretos sobre o potencial gravífico resultantes das reduções efetuadas, bem como as influências do relevo nas medidas gravimétricas nas zonas próxima e distante das 5.125 estações gravimétricas. Foi analisada e quantificada a correlação entre as anomalias Bouguer e a topografia na área de trabalho, e, seguindo modelo proposto Pick (1973), apresentado um modelo de densidades para a área. As ondulações geoidais resultantes foram comparadas com os correspondentes valores obtidos a partir do posicionamento GPS de um conjunto de 31 RRNN da rede altimétrica fundamental brasileira, às quais foram interligadas à Rede Nacional GPS. O modelo resultante apresentou uma componente sistemática de 0,38 m tendo como referências a diferença entre as alturas elipsoidais fornecidas por Pereira (1993) e as altitudes ortométricas das RRNN, enquanto que a propagação relativa apresentou diferenças da ordem de 3,5 ppm. Nas avaliações absolutas e relativas foi utilizada a metodologia proposta por Pessoa (1994). / Abstract: This paper presents a local geoidal model for a geographicaly defined region between paralels - 24° 30' and - 26° 30' and meridians - 50° 30' e - 52° 30', inserted in the Paraná sedimentary basin, resulting from a combination of gravimetric data, a geopotenctial model OSU91A and a high resolution topographic model. The Stokes integral was utilized as mathematical formulation to obtain geoidal undulation through remove-restore technique, using a modified S(y/) function in its plane aproach. This technique allows to explore high correlation existing between free-air anomalies and topography, as well the low correlation between Bouguer anomalies with topography. As necessary condition for use this aproach, a high resolution topographic model for that area was generated from digitizing all level lines of existing topographical maps in 1: 100.000 (14 sheets) and 1: 50.000 (8 sheets). In such combination of elements, the OSU91A model, truncated in degree and order 180, was responsible for quantifying spectral representation field long wavelenght component, while gravimetric anomalies and topographic model were responsable for quantifying medium and short wavelenght effects over geoidal undulations. Resulting indirects effects over potential were also considered as well topographic effects on observations in near and distant zones for 5.125 gravimetric stations. Correlation between Bouguer anomalies and topography was quantified for the area and, using model sugested by Pick (1973), to compute a density model. Resulting geoidal undulations were compared with corresponding values obtained from GPS positioning over 31 benchmarks of the fundamental height brazilian network, whose were tied to Rede Nacional GPS. Resulting model presented a sistematic component of 0,38 m refered to differences between elipsoidal heights from Pereira (1993) and orthometric heights of benchmarks, while relative propagation showed differences of about 3,5 ppm. In absolute and relative evaluation a methodology proposed by Pessoa (1994) was used.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:33:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-01-27Bitstream added on 2014-06-13T19:44:22Z : No. of bitstreams: 1 magnajunior_jp_dr_prud.pdf: 3558640 bytes, checksum: fe0b1f329eb24d9ac82adc5a8e9815c8 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O avanço das técnicas de posicionamento, sobretudo do posicionamento por satélites artificiais, impulsionou os processos de atualização da estrutura geodésica fundamental em diversos países. No Brasil, a mais recente mudança foi a adoção do SIRGAS2000 em fevereiro de 2005, se tornando o terceiro referencial adotado oficialmente pelo Sistema Geodésico Brasileiro. A mudança de referencial faz com que produtos cartográficos possam ter suas coordenadas associadas a diferentes referenciais e/ou realizações. Portanto, tornam-se necessários processos de transformação de coordenadas entre sistemas e/ou realizações, que possam modelar as distorções existentes nas materializações e garantir a integridade dos dados. A evolução das técnicas de posicionamento e a atualização dos sistemas de referência são processos dinâmicos, portanto, os métodos para mudança de coordenadas são uma necessidade atual e constante. Nesta pesquisa é apresentado um método para transformação de coordenadas tridimensionais entre realizações de referenciais geodésicos com modelagem de distorções baseado em Thin-Plate Splines (TPS). Pretende-se explorar a capacidade da técnica TPS em modelar dados provenientes de uma transformação linear, juntamente com distorções de natureza... / The advances in the positioning techniques, especially in the satellite positioning, drove the updating process in the fundamental geodesic network in several countries. In Brazil, the most recent change was the adoption of the SIRGAS2000 in February, 2005, as the third official referential adopted by the Brazilian Geodetic System. The change of reference system let cartographic products with his coordinates associated to different reference systems and/or frames. So, processes of coordinates change between reference systems and/or frames are necessary, which are able to model the distortion in the reference frames and guarantee the data integrity. The evolution of the positioning techniques and the updating of reference frames are dynamic processes, so, the methods of coordinates change are an actual and continuous necessity. In this research a method is presented for transformation of threedimensional coordinates between reference frames with modeling of distortions based on Thin-Plate Splines (TPS). It is explored the capacity of the TPS in modeling data originated from a linear transformation, together... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Camil Gemael / Dissertaçao (mestrado) -Universidade Federal do Paraná. Curso de Pós-Graduaçao em Ciencias Geodésicas / Resumo: Este trabalho pode ser dividido em duas pabtes: A primeira é uma parte bãsica para facilitar ao leitor a compreensão do ajustamento de observações, na qual foram abordar dos os princípios bãsicos de cálculo matricial, soluções de sistemas de equações homogênenos e não homogêneos e o princípio dos mínimos quadrados. A segunda apresenta o desenvolvimento matemático na forma matricial para o ajustamento de observações iterativamente; estuda a convergência para cada método, PARÂMETROS, CORRELATOS e COMBINADO; e compara os resultados obtidos no ajustamento de um quadrilátero através da linearização por TAYLOR e clássica. / Abstract: This work is divided into two parts: The first one is basically essential for the reader to understand the adjustment of observations, in which basic principles of matricial calculus, solution of systems of homogeneous equations as well as non - homogeneous equations, and the principle of least squares were considered. The second one presents the mathematical development in the matricial form for the âdjustment of observations iteratively; it considers the convergence for each method: Parameters, Correlated and Combined; and it compares the results that are to be accomplished in the adjustment of a quadrilateral by means of classical linearization as well as TAYLOR linearization.

Orientador: Helio Olympio da Rocha / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: O presente trabalho diz respeito a problemas específicos de erosão acelerada na Bacia do Ribeirão do Rato,situada no Noroeste do Estado do Paraná, Brasil. A metodologia adotada consistiu, basicamente, na interpretação de fotografias aéreas, apoiada por levantamentos de campo e consulta bibliográfica. As feições erosivas (sulcos e vossorocas) foram detectadas e delimitadas em planta a partir de aerofotos tomadas em 1952, 63, 70, 74 e 80. A evolução do processo de desmatamento e a ocupação progressiva do solo foi registrada, ao longo desses anos, através de cartas de vegetação e uso do solo. Mapas temáticos, envolvendo aspectos geológicos,geomorfológicos e de declividade dos terrenos foram, igualmente,elaborados, com vistas ã obtenção de documentos cartográficos básicos para estudos posteriores. Os resultados de uma análise qualitativa e quantitativa das feições erosionais foram plotados sobre esses mapas e a sua distribuição nominal e percentual sintetizada em tabelas e gráficos do tipo histograma. Essas tabelas e gráficos expressam a evolução dos processos de erosão acelerada no período, assim como a relação entre os condicionantes físicos considerados (Geologia, Geomorfogia e Solos) e o maior ou menor grau de incidência desses pro cessos. Determinadas combinações ou superposições desses fatores se revelaram favoráveis de maneira crítica para o desenvolvimento de vossorocas e sulcos enquanto que, em outros casos , a tendência para o seu surgimento ê insignificante. O resultado final ê uma carta de risco de ocupação do solo que define áreas de preservação obrigatória, áreas de médio risco e áreas de baixo risco para propósitos agrícolas e demais tipos de uso. / Sem abstract

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-27Bitstream added on 2014-06-13T19:27:44Z : No. of bitstreams: 1 coelho_lan_me_prud.pdf: 1649849 bytes, checksum: 9912843f8ed0d3a922608991631c9a21 (MD5) / A inexistência de uma tolerância para o levantamento dos vértices de imóveis urbanos motiva o estudo de novas metodologias, e o aperfeiçoamento das existentes, não só na determinação da acurácia dos marcos geodésicos e dos pontos topográficos pertencentes à Rede de Referência Cadastral Municipal (RRCM), mas como dos próprios vértices de imóveis. Para ilustrar a problemática do levantamento cadastral urbano brasileiro, uma RRCM é implantada em Presidente Prudente – SP, onde a maioria dos marcos geodésicos se localizam no Campus da UNESP, onde a mesma não foi distribuída de forma uniforme no município. Três situações (Área Teste 1, 2 e 3) são investigadas. Como a Área Teste 1 é adjacente aos marcos geodésicos da RRCM localizados na UNESP, utiliza-se da estação total para determinar as coordenadas dos vértices dos imóveis. Portanto, as coordenadas no Sistema Cartesiano Geodésico dos marcos geodésicos são transformadas para o Sistema Geodésico, e posteriormente, para o Sistema Topográfico Local. Com base no método de poligonação, determinam-se os pontos topográficos, e apoiados nestes, as coordenadas dos vértices dos imóveis são estimadas. O método de irradiação quando comparado com o de interseção a vante, mostrou-se mais eficiente no posicionamento dos vértices dos imóveis. Nas Áreas Teste 2 e 3, o uso da estação total não é uma alternativa viável, em virtude da necessidade do profissional realizar transporte de coordenadas com relação a dois marcos desta rede, até a área de estudo... / The lack of tolerance for the survey of urban property boundary coordinates motivates the study of new methods and improvement of existing, not only in determining the accuracy of the geodetic marks and the topographic points belonging to the Municipal Cadastral Reference Network (RRCM), but as the property boundary. To illustrate the problem of urban cadastral survey of Brazil, a RRCM was implanted in Presidente Prudente - SP, where most of the geodetic marks are located on the Campus of UNESP, where it was not uniformly distributed in the municipality. Three situations (Test Area 1, 2 and 3) are investigated. How the Test Area 1 is adjacent to the geodetic marks to the RRCM located at UNESP, shall be used the total station to determine the urban property boundary coordinates. Thus, the coordinates in the Geodetic Cartesian System of the geodetic marks are converted to Geodesic System, and later to the Local Topographic System(STL). Based on the traverse method, topographic points were determined, and these supported the urban property boundary coordinates are estimated. The radial method when compared with the intersection of the forward proved to be more efficient in positioning the urban property boundary. In Test Areas 1 and 2, the use of total station is not a viable alternative, because of the necessity of the professional performing transport of coordinates regarding two marks... (Complete abstract click electronic access below)

Orientadores: Milton de Azevedo Campos, Gunter Seeber / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Inclui notas / Inclui notas / Resumo: 0 presente trabalho refere-se ao posicionamento cinemático de trens em tempo real utilizando o sistema DGPS. Verificou-se a funcionalidade do mesmo, a fim de uma futura atualização do sistema operacional de controle ferroviário. Para o seu desenvolvimento contou-se com o apoio da Rede Ferroviária Federal S/A - Superintendência Regional de Curitiba (SR5), Universidade Federal do Paraná e Universidade de Hannover - IFE. / Abstract: This paper relates about kinematic positioning of trains in real time using differential global positioning system (DGPS). It was verified the operationallity of this method looking for a future atualization of the monitoring railway system. The development of this survey was supported by Rede Ferroviária Federal - Superintendência Regional de Curitiba (SR-5), Universidade Federal do. Paraná e Universidade de Hannover - IFE.

Orientador: José Bittencourt de Andrade / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra, Curso de Pós-Graduação em Ciencias Geodésicas / Resumo: Este trabalho contém alguns modelos matemáticos para a determinação da correção das refrações atmosférica ionosférica e astronômica, nas observações de direção e nas medidas eletrônicas de distância. Estão incluídas as correções da refração nas observações realizadas em astronomia, em fotogramétria e em geodesia celeste. Nas medidas eletrônicas de distância, consideramos aquelas realizadas sobre corpos na superfície terrestre e também para os corpos celestes, naturais ou não. / Abstract: This work has some mathematical models to get the determination from the correction of atmospherical, ionospherical and astronomical refractions on directional observations and electromagnetic measurements of range. It has been included the corrections of refraction on observations made in astronomy, photogrammetry and celestial geodesy. By electromagnetic measurements of range, we consider that ones made with bodies on earth surface and also the celestial ones, either natural or not.

Orientador: Milton de Azevedo Campos / Co-orientador: Tarcisio Ferreira da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra, Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas / Inclui anexos / Resumo: Neste trabalho é desenvolvido um procedimento metodológico para determinação do volume de grandes superfícies através da medição tridimensional de objetos utilizando-se levantamentos topográficos de precisão. Com este objetivo, os seguintes aspectos foram considerados: - possibilidades metodológicas para a discretização da superfície cilíndrica; - necessidade da utilização de processos de otimização para a determinação de um sistema de referência para as observações; - pesquisa dos efeitos das variáveis influentes que atuam sobre as observações que originarão as coordenadas dos pontos discretizadores; - determinação de um processo de cálculo de volume a partir de coordenadas tridimensionais de pontos escolhidos sobre a superfície do objeto. / Abstract: In this thesis is developed a method Tor determination of volume of objects by topographic surveying of points. With this objective, the follow aspects were considered: - methods possibles to discretization of the surfaces; - adoption of optimization processes to determine a reference system; - investigation of the influence of errors on observations; - adoption of a process of calculate of volume which use of 3D coordinates points for volume computation.

Orientadores : Prof. Dr. Sílvio Rogério Correia de Freitas / Co-orientadora : Profª. Drª. Silvana Philippi Camboim / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra, Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas. Defesa: Curitiba, 24/02/2015 / Inclui referências : f. 108-115-129-131 / Resumo: Na atualidade, as atividades centrais da Geodesia têm sido dirigidas em apoio à formação de Infraestruturas de Dados Espaciais (IDE) voltadas para sistemas de observação da Terra. Tal é o foco do Global Geodetic Observing System (GGOS) suportado pela International Association of Geodesy (IAG). O Nível 1 do GGOS se refere à infraestrutura geodésica terrestre, a qual está formada pelas redes geodésicas de referência terrestres materializadas, estações de monitoramento continuo, missões dedicadas, centro de dados e de análises. Diversos processos de monitoramento planetário, no contexto do GGOS, apresentam exigências de precisão relativa no referenciamento global que podem atingir a uma parte por bilhão (1ppb). Tal é o caso dos Sistemas Verticais de Referência (SVR) e suas materializações regionais e globais. Os SVRs assumiram papel preponderante, cumprindo com suas funções usuais em caráter regional e nacional, e sendo o fundamento para o monitoramento de processos físicos associados a mudanças no Sistema Terra. Desta forma foi estabelecida uma exigência implícita de caráter físico às Redes Verticais de Referência Nacionais (RVRN) além de suas integrações a um Sistema Vertical de Referência Global (SVRG). O Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), respeito com seu Grupo de Trabalho III (SIRGAS-GTIII), procura atender às exigências do IAG/GGOS. Busca o desenvolvimento de atividades voltadas à modernização das RVRNs na América do Sul, Central e Caribe com a atribuição de significado físico às altitudes em cada país com base em números geopotenciais e promovendo suas integrações a um SVRG, consideradas suas heterogeneidades. O SIRGAS-GTIII tem estabelecido diretrizes, metodologias e termos de referência para o cumprimento destas tarefas que são discutidos neste trabalho. De forma central são propostas ações fundamentais para a modernização das RVRN no contexto do SIRGAS-GTIII. Também se considerou as normas da International Organization for Standardization, especificamente a ISO 19115 da ISO/TC 211 (Informação Geográfica/Geomática) para o uso e administração de dados espaciais e metadados. Com essas bases desenvolveu-se a metodologia do inventário das redes verticais baseadas em metadados, de acordo com os preceitos mais atuais, para o contexto do SIRGAS-GTIII na América do Sul, apontando com a futura criação de uma IDE para as Américas, segundo os objetivos de UN-GGIM Américas. Um estudo de caso relativo à RVRN do Equador é apresentado. Palavras chaves: Sistemas e Redes Verticais de Referência Nacionais e Global; Inventário; IDE; SIRGAS; GGOS. / Abstract: Nowadays, the central activities in Geodesy are directed for supporting the constitution of spatial data infrastructure (SDI) directed for Earth observing systems. This is the central purpose of the Global Geodetic Observing System (GGOS) supported by the International Association of Geodesy (IAG). In the GGOS Level 1 is the geodetic terrestrial infrastructure formed by the realized terrestrial geodetic reference frames, continuous monitoring stations, dedicated spatial missions, data centers and analysis centers. Several planetary monitoring process in the GGOS context present relative precision requirements on the spatial referencing tasks in the order of one part per billion (1ppb). This is the case of the Vertical Reference Systems (VRS) definitions and their regional and global materializations in frames. The VRSs became fundamental for monitoring the physical process related to the changes in Earth's System, mainly because masses redistribution. This fact imposes an implicit exigency related to physical aspects linked to the National Vertical Reference Networks (NVRN) and the implicit need for integrating them to a Global Vertical Reference System (GVRS). The SIRGAS project (Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas) in the context of its Working Group III (SIRGAS-WGIII) aims to accomplish the statements of IAG/GGOS. The tasks are directed for developing activities in the sense for modernizing NVRNs in South and Central Americas as well as Caribean region by attributing physical meaning for heights. For this, the basis is centered in geopotential numbers and promoting their integration with a GVRS considering their heterogeneities. The SIRGAS-WGIII has established procedures, strategies and reference thermos for accomplishing the referred tasks which are discussed in this work. As central subjects is the proposition of fundamental actions for modernizing NVRN in the context of SIRGAS WGIII. It was also considered the Standard established by the International Organization for Standardization, directed to geographic and geomatic information, the ISO 19115 da ISO/TC 211 related to the use and administration of spatial data and metadata. The basis for that are in developing inventory methodology on vertical related data in South America by taking into account the present IAG/GGOS/SIRGAS-WGIII standards and for building a future Spatial Data Infrastructure for the Americas in accordance with the UN-GGIM Americas. A case study on a NVRN related to Ecuador is presented. Key words: National and Global Vertical Reference Systems and Frames; Inventory; SDI; SIRGAS; GGOS. / Resumen: En la actualidad, las actividades centrales de la Geodesia están dirigidas para dar apoyo a la formación de una Infraestructura de Datos Espaciales (IDE) encaminadas hacia los sistemas de observación de la Tierra. Así es el enfoque del Global Geodetic Observing System (GGOS) soportado por la International Association of Geodesy (IAG). El nivel 1 de GGOS se refiere a la infraestructura geodésica terrestre, la cual está formada por las redes geodésicas de referencia terrestres materializadas, estaciones de monitoreo continuo, centro de datos y de análisis. Diversos procesos de monitoreo planetario, en el contexto de GGOS, presentan exigencias de precisión relativa en el referenciamiento global que pueden llegar a una parte por billón (1ppb). Tal es el caso de los Sistemas Verticales de Referencia (SVR) y sus materializaciones regionales y globales. Los SVRs asumieron un papel preponderante en el contexto presentado, ya que a más de cumplir sus funciones usuales en carácter regional y nacional, son fundamentales para el monitoreamiento de procesos físicos asociados a cambios en el Sistema Tierra. De esta forma, fue establecida una exigencia implícita de carácter físico para las Redes Verticales de Referencia Nacionales (RVRNs) a más de sus integraciones a un Sistema Vertical de Referencia Global (SVRG). El Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS), referente a su Grupo de Trabajo III (SIRGAS-GTIII), busca atender las exigencias de IAG/GGOS. Procura desarrollar actividades dirigidas a la modernización de las RVRNs en América del Sur, Central y El Caribe, considerando el significado físico de las alturas en cada país con base en números geopotenciales y promoviendo sus integraciones a un SVRG, considerando sus heterogeneidades. SIRGAS-GTIII tiene establecido directrices, metodologías y términos de referencia para el cumplimiento de estas tareas que son discutidas en este trabajo. De forma central son propuestas acciones fundamentales para la modernización de las RVRNs en el contexto de SIRGAS-GTIII. También se consideró las normas de la International Organization for Standardization, específicamente la ISO 19115 de la ISO/TC 211 (Información Geográfica / Geomática) para el uso y administración de datos espaciales y metadatos. Con esas bases se desarrolló la metodología del inventario de las redes verticales basadas en metadatos, de acuerdo con los preceptos más actuales, para el contexto de SIRGAS-GTIII en América del Sur, apuntando con la futura creación de una IDE para las Américas, según los objetivos de UN-GGIM Américas. Un estudio de caso referente a la RVRN del Ecuador es presentado. Palabras claves: Sistemas y Redes Verticales de Referencia Nacionales y Global; Inventario; IDE; SIRGAS; GGOS.

Orientadores: Alvaro Doubek e Milton de Azevedo Campos / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: A calibração completa de um IMED envolve várias determinações de erros sistemáticos, cujos valores se modificam em função do uso constante e envelhecimento do equipamento. Parte desta calibração destina-se à determinação do erro cíclico em laboratório, normalmente conduzida sobre uma Linha de Teste. Este trabalho foi orientado no sentido de implementar e tornar operacional a Linha de Teste da UFPr , afim de adequá-la à seus propósitos e se transformar num instrumento útil para pós-graduandos, pesquisadores e usuários. Dentre os trabalhos executados e melhorias introduzidas à Linha de Teste, destaca-se a implantação de cinco sistemas refletores (espelhos) que possibilita a obtenção de distâncias superiores a 100 metros. Seis instrumentos de MED foram testados utilizando-se 03 e 05 espelhos normais, num total de 12 testes realizados; dois testes adicionais com espelhos frontais foram também realizados. Os resultados são apresentados e comprovam a eficiência do método e a praticidade do procedimento adotado. / Abstract: The complete calibration of a EDMI implicate in many determinations of systematic errors, whose values modify as a function of the constant use and the aging of the equipment. Part of this calibration is for determination of the cyclic error in laboratory, normally carried out over a Test Line. This work was oriented in the meaning of to implement and at turning operational the Test Line of the UFPr, with the aim to adapt it to its purpose and at turning it a useful instrument to post-graduate, researchers and users. Among the work carried out and the improvement introduced to the Test Line, it must be distinguished the implantation of five reflector systems (mirrors) that make possible to obtain distances over a hundred meters. Six EDMI instruments were tested by the use of three and five normal mirrors making a total of twelve realized tests; two supplementary tests with frontal mirror were also realized. The results are show and they confirm the efficiency of the method used and the practicality of the procedure adopted.