Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Determina la gestión de la dirección y la planificación del docente en el uso del Tangram en el aprendizaje de la geometría en niños de 4º grado de primaria de la institución educativa Nº 0014 “Andrés Bello”, en Pueblo Libre, Lima, durante el 2012. El modelo fue el de un estudio descriptivo-comparativo con un diseño cuasi experimental, de corte longitudinal. Se aplicaron encuestas para evaluar el aspecto de gestión, y para evaluar el aprendizaje de la geometría, se hizo uso de la observación y la evaluación pre y post test. La muestra estuvo conformada por un grupo control de 18 niños y el grupo experimental, por un grupo de 20 niños. Se usaron como instrumentos el cuestionario estructurado por ítems en escala Likert, la lista de cotejo en escala dicotómica y tests con ítems de preguntas abiertas. Los resultados demostraron la eficiencia del uso del Tangram y su influencia en el aprendizaje de la geometría mediante una diferencia significativa en la prueba de salida entre el grupo experimental y el grupo control, reflejado en un mejor nivel conceptual en el primer grupo. / Tesis

Yhis article addresses the issue about the differences between the old regulatory bodies and the current Civil Codes. t he author analyzes from the Medieval Period until the present to evidence the change and evolution that made the thinkers to apply the geometric method to Law and how to configure the rules in the Civil Law. Furthermore, it recognizes and analyzes the contributions of e uropean writers and thinkers that promoted the Scientific Revolution of the 17th century, especially the work of the lawyer Gottfried Wilhelm Leibniz. / El presente artículo aborda la temática sobre las diferencias entre los cuerpos normativos antiguos y los Códigos Civiles actuales. El autor realiza un análisis desde la época Medieval hasta la actualidad para evidenciar el cambio y la evolución que hicieron los pensadores para aplicar el método geométrico al Derecho y la forma de configurar de las normas en el Civil Law. Asimismo, se reconoce y analiza los aportes de los escritores y pensadores europeos, que impulsaron la Revolución Científica del siglo XVII, en especial la obra del abogado Gottfried Wilhelm Leibniz.

Geometry is an a priori science. However, its apriority is saddled with problems. The aim of this paper will be to show 1) how Kant understands that the contents of geometry are synthetic a priori judgments in the Critique of Pure Reason, and 2) if it’s still relevant to study Kant’s theory of geometry after the challenges posed by non-Euclidian theories of space. With respect to point 1: Kant understands geometry as the discipline that objectifies the pure intuition of space. Every geometric concept is built upon the pure intuition of space through a synthetic ostensive process. Furthermore, the pure intuition of space is the form of external experiences. Thus, geometry and external phenomena share a common ground – pure space. This common ground is what provides an answer to the question of the possibility of mathematics as a universal and a priori science. With respect to point 2: the relevance of studying Kant’s theory of geometry lies not only in the fact that geometry can serve as an example to philosophy based on the fact that it establishes its propositions a priori, but also because the object-study of geometry – the pure intuition of space– forces the reader to review Kant’s thoughts about sensibility and its relation to space. The analysis of Kant’s theory of geometry then amounts to studying Kant’s theory of sensibility. / Para Kant la geometría es una disciplina matemática que contiene proposiciones y juicios sintéticos a priori. Sin embargo, esta afirmación no se encuentra libre de problemas. La intención del artículo será mostrar 1) cómo entiende Kant la apodicticidad, universalidad y sinteticidad de la geometría en la Crítica de la razón pura; y 2) qué relevancia tiene hoy en día estudiar la teoría kantiana de la geometría luego de la superación de la teoría euclidiana del espacio. Con respecto a (1): Kant entiende a la geometría como la ciencia que objetiva la intuición pura del espacio. Todo concepto geométrico se construye en la intuición del espacio mediante un proceso sintético que exhibe la figura geométrica. Además, la intuición pura del espacio es la forma del sentido externo. Por tanto, los objetos geométricos y los fenómenos externos comparten un territorio común: el espacio como intuición pura. Este aspecto común garantiza la universidad de la geometría. Con respecto a (2): la importancia de estudiar la teoría kantiana de la geometría no solo radica en que esta disciplina determina a priori su objeto y por tanto sirve de ejemplo a la filosofía, sino que la comprensión del objeto de la geometría, el espacio como intuición pura, nos obliga a pasar revista a lo qué entiende Kant por sensibilidad y su relación con el espacio. El estudio de la sensibilidad obliga a Kant a repensar qué se entiende por espacio y, con ello, qué se entiende por geometría. El análisis de la teoría kantiana de la geometría, entonces, equivale al estudio de la teoría kantiana de la sensibilidad.

Se aplica el paradigma Mixto, donde ambos tipos de investigación cuantitativa y cualitativa se complementan para dar una visión más completa del problema. Para el efecto del estudio cuantitativo se selecciona dos grupos de estudiantes, uno experimental y otro de control, su objetivo es verificar la efectividad del módulo de aprendizaje de transformaciones geométricas, que comprende el modelo de Van Hiele, el uso del Geo Gebra y las guías de instrucción programada en el logro de aprendizaje del tema transformaciones geométricas y la culminación del producto final como evidencia del logro de las capacidades de la competencia actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Para el estudio cualitativo se toma conciencia de la forma en la que los estudiantes desarrollan el pensamiento geométrico y adquieren los niveles de Van Hiele según las entrevistas, pruebas formativas y fichas de opinión para ir adecuando las actividades propuestas o diseñar otras nuevas en las que los aspectos, cognitivos y socioculturales se adecuen de acuerdo al ritmo de aprendizaje. Se concluye que los estudiantes del grupo experimental que aplicaron el módulo de aprendizaje transformaciones geométricas superan los resultados del logro de aprendizaje de aquellos estudiantes del grupo control que aplicaron el método tradicional, presentando una alternativa para la enseñanza-aprendizaje que responsabiliza a los docentes seleccionar actividades y elaborar sus propios instrumentos para el logro de aprendizaje. / Tesis

La Geometría ha estado presente desde las primeras civilizaciones destacando en el diseño y construcción de prácticamente todo aquello que nos rodea. Sin embargo, pese a su aporte a la historia de la humanidad, en la actualidad su enseñanza en la educación formal es relegada a un segundo plano, y su estudio se limita a conceptos abstractos no susceptibles de ser abordados desde la realidad. No se involucra en la vida cotidiana de los estudiantes, como si ésta no estuviese presente en el arte, la arquitectura, en la naturaleza, limitando su trabajo en el cuaderno donde se trazan sus primeras líneas. Desde este punto de vista la presente investigación tiene como finalidad describir las posibles variables que inciden en la falta de posicionamiento de la Geometría desde la Educación Parvularia, pues su estudio es muy importante desde edades tempranas. Se requiere de la adquisición de las nociones espaciales para no obstaculizar el aprendizaje básico de la Geometría, la construcción del concepto de número, y el proceso de lecto-escritura. Para hallar las causas que impiden el posicionamiento de la Geometría en el currículum, este estudio utiliza técnicas cualitativas como la observación y la entrevista. Primero se analizan los datos que entregan ambos instrumentos, considerando las variables establecidas, luego se realizan las comparaciones entre el discurso y la práctica docente. Las conclusiones de este estudio frente al proceso de enseñanza y aprendizaje de la Geometría, en el Segundo Ciclo de Educación Parvularia, conducen a interrogantes tales como: ¿Cuál es el nivel de dominio de contenidos? y ¿Qué entienden las educadoras de párvulos por didáctica?. Al final se entregan sugerencias que permitan potenciar en los niños y niñas, el conocimiento geométrico y el desarrollo de habilidades en esta etapa.

La investigación parte de las dificultades y problemas detectados en el aprendizaje del Dibujo Técnico en los alumnos de bachillerato dentro del aula. Desde este punto de partida nos planteamos, intentar mejorar la calidad de la enseñanza, ayudando a los alumnos a desarrollar la capacidad espacial y el razonamiento abstracto con un aprendizaje no memorístico aportando una nueva metodología educativa, basada en el empleo de programas informáticos (procesadores matemáticos) como Cabri 2D-3D, unido a la optimización de los recursos existentes en la mayoría de los centros, se crea un nuevo espacio educativo; el alumno ya no sólo aprende en clase sino que dado su mayor nivel de compromiso en el proceso de aprendizaje: trabaja, dibuja, pregunta fuera del aula, se rompe espacio temporal tradicional, optimiza así su tiempo y obtiene mejores resultados con el esfuerzo realizado. Este mayor compromiso del alumno en su aprendizaje hace que el profesor sea un inductor o conductor de todo el proceso, no sólo dentro del aula, no debemos olvidar que la figura del profesor no se elimina en ningún caso, y que se puede trabajar desde cualquier otro lugar, desde la WEB de clase. Tras un largo proceso de reflexión y búsqueda de trabajos realizados anteriormente, analizando las aportaciones y propuestas de los diferentes autores, realizando prácticas con los alumnos, unido al seguimiento de cursos para profesores y sobre todo la valoración de las ventajas e inconvenientes del método propuesto realizado por los diferentes indicadores utilizados, podemos afirmar que tras la experiencia y los resultados obtenidos queda demostrado que: - Los alumnos con ejercicios adecuados, desarrollan sus capacidades espaciales con un aprendizaje progresivo, interactivo, no memorístico y creativo. Los alumnos con mayores dificultades de aprendizaje, en general mejoran sus resultados. Los alumnos pueden llevar diferentes ritmos de trabajo y/o aprendizaje. Aumenta en general el interés de los alumnos por el Dibujo Técnico. Aumenta el interés en aquellos alumnos que con la enseñanza tradicional estaban desmotivados y/o en riesgo de abandonar la materia. Mejoran en la exactitud del trazado y reducen el tiempo de trabajo aprovechando las ventajas de las nuevas tecnologías. Disponer de estas nuevas herramientas y aplicaciones para el aula es tarea de 'todos' y llegar a la integración real de las TIC dentro de las programaciones didácticas del Dibujo Técnico, es el objeto de esta investigación. / Torres Buitrago, RJ. (2010). Aplicación de la metodología interactiva del dibujo técnico en la enseñanza secundaria con el programa CABRI 2D-3D [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/7028 / Palancia

Accident rate is one of the main problems facing society. In Spain, 80% of accidents occur in two-lane two ways roads. Throughout the year 2015, the number of crashes with victims on these roads amounted to 23729, of which 971 were dead. The most used criteria to analyze the behavior of the drivers are based on the study of the operating speed profile, considered as the 85th percentile of the speed distribution of light vehicle driving under free flow. This speed is easy to determine when the road is already built, however, during the planning phase and the design phase, it will be necessary to estimate it. That is why in this study, different operating speeds models are calibrated to estimate the behavior of drivers of light vehicles on the Spanish two-lane highways in the different elements of the road. In order to analyze drivers behavior, both the velocity data and the geometric characteristics of the elements of the road are necessary. Speed data used in this study are, on the one hand, continuous speed collected during the year 2008, framed in the research project " REVEL-Una metodología para la REVisión de los límites de VELocidad " (PT-2006-031 -25IAPP) and, on the other hand, spot speed data collected in 2016 at the midpoint of some curves whose radii have been selected to complete the available data to have a wide sample of speeds developed in the curves of the Spanish two-lane two ways roads. Geometric characteristics of the elements of the layout have been obtained using a new methodology, more precise than those developed up to date. The delineation of the center line has been identified from orthophotos and elevation points from LIDAR both provided by the Plan Nacional de Ortofotografía Aérea (PNOA). In this study, in addition to the geometric variables of the plot, the operational variables of the adjacent elements have been considered in order to determine if there is a relationship between the velocities developed in the curves and those reached in the tangents. Therefore, the models proposed in this doctoral thesis will be of great use in the study of drivers behavior in the road planning phase, since it will be possible to estimate the speeds of the drivers before it is built, but also in the phase of exploitation of the road from the geometry and operational variables, thus improving road safety. / La siniestralidad en carretera es uno de los principales problemas a los que se enfrenta la sociedad. En España, el 80% de los accidentes de tráfico se producen en carreteras convencionales. A lo largo del año 2015, el número de accidentes con víctimas en estas carreteras ascendió a 23729, de los cuales resultaron 971 fallecidos. Los criterios más utilizados para analizar el comportamiento de los conductores están basados en el estudio del perfil de velocidad de operación, considerada como el percentil 85 de la distribución de velocidades de vehículos ligeros circulando en flujo libre. Esta velocidad es sencilla de determinar cuando la carretera ya está construida; sin embargo, durante la fase de planeamiento y diseño será necesario estimarla. Es por ello que en este estudio se calibran diferentes modelos de velocidades de operación que estimen el comportamiento de los conductores de vehículos ligeros en las carreteras convencionales españolas en los distintos elementos que conforman el trazado. Para analizar cómo se comportan los conductores son necesarios tanto los datos de velocidades como las características geométricas de los elementos del trazado en los que se desarrollan. Los datos de velocidades empleados en este estudio son, por un lado, datos continuos de velocidades recogidos a lo largo del año 2008, enmarcados en el proyecto de investigación "REVEL-Una metodología para la REvisión de los límites de VELocidad" (PT-2006-031-25IAPP); y, por otro, datos de velocidades puntuales recogidos en el año 2016 en el punto medio de ciertas curvas cuyos radios han sido seleccionados para completar los datos disponibles y así tener una muestra lo más amplia posible de las velocidades desarrolladas en las curvas de las carreteras convencionales españolas. Las características geométricas de los elementos del trazado se han obtenido empleando una nueva metodología, más precisa que las desarrolladas hasta la fecha. La restitución de la geometría en planta se ha realizado a partir de la ortofoto del lugar, mientras que para la restitución en alzado se han empleado las nubes de puntos que contienen la información altimétrica; ambas proporcionadas por el Plan Nacional de Ortofotografía Aérea (PNOA). En este estudio, además de las variables geométricas del trazado, se han considerado las variables operacionales de los elementos adyacentes, de tal modo que se determine si hay relación entre las velocidades desarrolladas en las curvas y las alcanzadas en las rectas. Por tanto, los modelos planteados en este trabajo doctoral serán de gran utilidad en el estudio del comportamiento de los conductores tanto en las carreteras en fase de planeamiento, ya que será posible estimar las velocidades de los conductores antes incluso de que se haya construido la vía a partir de la geometría del trazado, como en la fase de explotación de la misma a partir de la geometría y de variables operacionales, mejorando así la seguridad vial. / La sinistralitat és un dels principals problemes als que s'enfronta la societat. A Espanya, el 80% dels accidents es produeixen en carreteres convencionals. Al llarg de l'any 2015, el nombre d'accidents amb víctimes en aquestes carreteres va ascendir a 23729, dels quals 971 van resultar mortals. Els criteris més utilitzats per analitzar el comportament dels conductors estan basats en l'estudi del perfil de velocitat d'operació, considerada com el percentil 85 de la distribució de velocitats de vehicles lleugers circulant en flux lliure. Aquesta velocitat és senzilla de determinar quan la carretera ja està construïda, però, durant la fase de planejament i disseny caldrà estimar-la. És per això que en aquest estudi es calibren diferents models de velocitats d'operació que estimen el comportament dels conductors de vehicles lleugers en les carreteres convencionals espanyoles en els distints elements que conformen el traçat. Per analitzar com es comporten els conductors són necessàries tant les dades de velocitats com les característiques geomètriques dels elements del traçat en els que es desenvolupen. Les dades de velocitats emprades en aquest estudi són, per una banda, dades contínues de velocitats recollides al llarg de l'any 2008 emmarcades en el projecte d'investigació "REVEL-Una metodología para la REVisión de los límites de VELocidad" (PT-2006-031-25IAPP), i per altra banda dades de velocitats puntuals recollides a l'any 2016 en el punt mitjà de certes corbes el radi de les quals han segut seleccionats per completar les dades disponibles i així obtenir una mostra el més ampla possible de les velocitats desenvolupades en les corbes de les carreteres convencionals espanyoles. Les característiques geomètriques dels elements del traçat s'han obtingut emprant una nova metodologia, més precisa que les desenvolupades fins la data. La restitució de la geometria en planta s'ha realitzat a partir de l'ortofoto del lloc, mentre que per a la restitució en alçat s'han emprat els núvols de punts que contenen la informació altimètrica; ambdues proporcionades pel Pla Nacional d'Ortografia Aèria (PNOA). En aquest estudi, a més de les variables geomètriques del traçat s'han considerat les variables operacionals del elements adjacents de manera que es determina si hi ha relació entre les velocitats desenvolupades en les corbes i les assolides en les rectes. Per tant, els models plantejats en aquest treball doctoral seran de gran utilitat en l'estudi del comportament dels conductors, tant en les carreteres en fase de planejament, ja que serà possible estimar les velocitats dels conductors abans inclús de que s'haja construït la via a partir de la geometria del traçat, com en la fase d'explotació de la mateixa, a partir de la geometria i de variables operacionals, millorant així la seguretat vial. / García Jiménez, ME. (2017). DESARROLLO DE MODELOS DE VELOCIDAD DE OPERACIÓN DE VEHÍCULOS LIGEROS EN CARRETERAS CONVENCIONALES, CONSIDERANDO SUS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Y OPERACIONALES [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/86165 / TESIS

Trata sobre los operadores lineales en el álgebra geométrica Euclideana Tridimensional AG(3), que es el álgebra de Clifford en el espacio euclideano R3. El objetivo es mostrar que los operadores lineales se pueden reescribir usando el formalismo del álgebra geométrica, mejorando el tratamiento matemático tradicional. Este nuevo enfoque presenta una visión alternativa del álgebra de matrices, porque trabaja directamente con vectores sin recurrir a sus componentes en alguna base, por ello esta versión invariante facilita el cálculo. Los operadores lineales más importantes serán representados en términos del álgebra geométrica, usando la suma y producto de multivectores. / Tesis

La transición desde las primeras justificaciones de propiedades geométricas en el entorno escolar hacia la demostración matemática en un contexto deductivo es un problema ampliamente estudiado. Nuestro estudio se centra en la caracterización de procesos cognitivos involucrados en la demostración matemática en contexto geométrico. En particular, la caracterización de la interacción entre los procesos de razonamiento y los procedimientos de validación que utilizan alumnos de secundaria en la resolución de problemas de geometría en contexto de lápiz y papel. A partir de la Teoría de los Paradigmas y Espacio de Trabajo Geométrico, que nos proporciona un marco teórico atendiendo al ambiente institucional en que se desarrolla la actividad geométrica, utilizamos el modelo de Razonamiento Configural para estudiar el espacio de trabajo geométrico personal del resolutor de una tarea de probar una propiedad geométrica. Describimos la organización discursiva de las respuestas de estudiantes de secundaria a un cuestionario de cuatro problemas, en los que se pide probar una propiedad geométrica, y determinamos los razonamientos configurales que realizan para obtener dichas respuestas. Este análisis nos permite aportar evidencias acerca del tránsito que deben recorrer los estudiantes desde las primeras justificaciones experimentales en la Geometría Natural hasta el razonamiento matemático válido propio de la Geometría Axiomática Natural. El Razonamiento Configural se muestra como un modelo teórico con una gran capacidad para abordar la articulación entre visualización y razonamiento.

Utilizar un software matemático permite, a través de la simulación, comprender e interpretar la información proveniente del entorno del estudiante. En ese marco, el objetivo del estudio fue diseñar la estrategia simulación de situaciones cotidianas con el software GeoGebra para el aprendizaje de geometría bidimensional. La investigación es de tipo aplicada, de nivel descriptivo y modalidad propositiva. El contexto de estudio corresponde a una institución educativa rural de la provincia de Chota, región Cajamarca, donde se contó con la participación de 20 estudiantes de segundo grado de secundaria. Al describir la unidad de análisis se aplicó un cuestionario, a través del cual se recogió la información sobre el aprendizaje de la geometría bidimensional en base a tres dimensiones: adquiere e integra, profundiza y aplica. Como resultado se obtuvo que la mayoría de estudiantes se encuentra en el nivel de logro en inicio en cada una de las dimensiones propuestas. Posteriormente, se aplicó la correlación Rho de Spearman, demostrándose que dicha correlación fue positiva alta entre cada una de las dimensiones y el aprendizaje de geometría bidimensional, lo que significa que al incrementar actividades con la estrategia simulación de situaciones cotidianas con GeoGebra permitirá mejorar el aprendizaje de geometría bidimensional en los estudiantes del segundo grado de secundaria de la Institución Educativa Sagrado Corazón de Jesús, La Ramada, Chota.