Nos últimos anos, o método LTSN - que resolve diversos problemas de transporte em uma placa plana - emergiu de forma contínua em nossa literatura. Porém, não é de nosso conhecimento que se tenha aplicado este método a problemas isotrópicos de transporte de partículas neutras em uma placa plana, quando o parâmetro albedo vale c = 1. Sabemos que para esta situação a equação de transporte unidimensional apresenta dois autovalores que se encontram no infinito. Consequentemente, a formulação LTSN não pode ser aplicada, pois a solução LTSN é utilizada para problemas onde a matriz LTSN é diagonalizável, e isto ocorre quando c 6= 1. Para a resolução destes tipos de problemas, nós modificamos a solução LTSN que aproxima a solução de Case quando o albedo é unitário, combinando de forma adequada a decomposição de Schur e a expansão de Heavside. A convergência provada do Método LTSN permite que determinemos a solução com precisão prescrita. Apresentamos simulações e comparações numéricas com resultados disponíveis na literatura. Por este procedimento, esperamos terminar o estudo da praticabilidade do LTSN para resolver problemas do transporte em uma placa plana. / In the last years, the LTSN method - for transport problems in slabgeometry appears frequently in the literature. However, to our knowledge, this method has not been applied to the solution of neutral particle transport problems in a slab with isotropic scattering for c = 1. We know that in this situation the neutron transport equation presents two eigenvalues that coalesce to infinity. Therefore, the LTSN formulation can not be applied to this type of problem, because the LTSN solution is derived for problems in which the LTSN matrix is non-defective, that is for problems with c 6= 1. To solve these types of problems we modify the LTSN solution that approaches the Case solution when the albedo is unitary, combining in an adequate form the Schur decomposition and the Heavside expansion. The convergence of the LTSN method allows us to determine the solution with prescribed accuracy. We present numerical simulations and comparisons with results available in the literature. By this procedure we hope to complete the study of the LTSN formulation to solve transport problems in slab-geometry.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-07T13:05:42Z No. of bitstreams: 1 adriano.pdf: 2158718 bytes, checksum: e3af9e7f7952bb1aa8ed541ce018e145 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-12T14:38:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 adriano.pdf: 2158718 bytes, checksum: e3af9e7f7952bb1aa8ed541ce018e145 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T14:38:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 adriano.pdf: 2158718 bytes, checksum: e3af9e7f7952bb1aa8ed541ce018e145 (MD5) / Esse trabalho surgiu da percepção da necessidade de se modificar o olhar sobre o estudo das parábolas no Ensino Médio, partindo da premissa de que elas já fazem parte da vida dos alunos, não havendo, portanto, nenhum obstáculo pedagógico para a antecipação do conteúdo já no 1o ano, e não no 3o, como consta na matriz curricular do MEC, no que se refere ao ensino de Cônicas. Para tanto, abordamos o tema de forma prática, sugerindo aos Professores de Matemática ações que prestigiem o conhecimento prévio dos alunos, suas habilidades e a construção do lugar geométrico utilizando apenas régua e compasso, uma vez que é possível perceber a familiarização dos educandos com o conteúdo por se mostrar presente em diversas atividades do seu dia a dia. Além disso, o fato de já possuírem no 1o ano do Ensino Médio o domínio de conteúdos que são pré-requisitos para o estudo das parábolas, como Geometria Plana, por exemplo, facilita o processo de construção de novas possibilidades para abordar o tema em questão.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-07T14:59:26Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Maltez-16-04-15 (1).pdf: 13705127 bytes, checksum: 7519a8a90337dcde6a9d8af71e8814d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-12T15:00:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Maltez-16-04-15 (1).pdf: 13705127 bytes, checksum: 7519a8a90337dcde6a9d8af71e8814d5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T15:00:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Maltez-16-04-15 (1).pdf: 13705127 bytes, checksum: 7519a8a90337dcde6a9d8af71e8814d5 (MD5) / O objetivo deste trabalho é contribuir para uma melhor introdução ao estudo de Geometria Espacial no que tange a visão da figura tridimensional vista no plano bidimensional por intermédio da sua construção. O meio para atingir esse objetivo é o estudo da Geometria Projetiva, que tem como principal instrumento a Perspectiva. O trabalho foi dividido cinco capítulos, enfatizado no primeiro os conceitos gerais de Álgebra Linear, pois a linguagem escolhida foi a vetorial. Os três subsequentes referem-se as teorias das Geometrias Euclidiana, Elíptica e Projetiva com seus axiomas e modelos matemáticos tendo como prioridade apresentar as diferenças entre elas, notadamente o Axioma das Paralelas. Finalmente, no último capítulo, é lançado uma proposta de noções de Geometria Projetiva como introdução ao estudo de Geometria Espacial, que consiste em apresentar as técnicas de Perspectiva, usando como fator motivacional as obras de arte da Renascença que originaram o tratamento matemático da Geometria Projetiva e, também, propostas de atividades em sala de aula, principalmente construções de figuras utilizando o programa Geogebra.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T12:57:47Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoEmerson.pdf: 2306495 bytes, checksum: 194aca76478544231ab06bb4905cf674 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T12:14:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoEmerson.pdf: 2306495 bytes, checksum: 194aca76478544231ab06bb4905cf674 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T12:14:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoEmerson.pdf: 2306495 bytes, checksum: 194aca76478544231ab06bb4905cf674 (MD5) / Este trabalho, que se inscreve no campo do ensino de matemática, apresenta a possibilidade da utilização da estereoscopia, para auxiliar no processo de ensino-aprendizagem de conteúdos ligados a geometria espacial. Mais especificamente pretende-se analisar a influência dos anaglifos na visualização de figuras tridimensionais e consequentemente na assimilação de conceitos que demandam visão tridimensional. A noção de profundidade é uma sensação criada pelo cérebro humano para enxergarmos melhor o mundo a nossa volta. Os nossos olhos estão posicionados em pontos distintos e esta diferença determina a formação de imagens diferentes em cada olho. Quando observamos um objeto qualquer o nosso cérebro tem a capacidade de interpretar a disparidade das imagens criadas em cada olho e criar uma única figura plana ou tridimensional de acordo com o nível da disparidade observada. A estereoscopia é uma forma de driblar o mecanismo cerebral responsável pela criação da sensação de profundidade. Para tanto são criadas cuidadosamente duas imagens planas diferentes que precisam ser observadas cada uma exclusivamente por cada olho. Desta forma teremos em cada olho uma imagem plana diferente. Esta disparidade entre as duas figuras será entendida pelo cérebro como uma única figura tridimensional ocasionando assim a sensação de profundidade. A observação de sólidos geométricos e seus componentes através dos anaglifos facilita o entendimento de geometria espacial, pois alem dos aspectos didáticos a visão 3D é uma tecnologia que atrai os estudantes.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-19T14:13:04Z No. of bitstreams: 1 Etinevaldo Santos Matos.pdf: 601712 bytes, checksum: 1ef09ed3143501bf44112f3aa7c9cdf7 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T12:57:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Etinevaldo Santos Matos.pdf: 601712 bytes, checksum: 1ef09ed3143501bf44112f3aa7c9cdf7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T12:57:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Etinevaldo Santos Matos.pdf: 601712 bytes, checksum: 1ef09ed3143501bf44112f3aa7c9cdf7 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino médio a grande importância de se estudar os números complexos, como uma ferramenta facilitadora na resolução de problemas matemáticos. Inicialmente, será apresentado o contexto histórico, mostrando o seu avanço ao longo dos séculos; em seguida, apresenta-se a definição e as operações algébricas e trigonométricas. Será feito também uma abordagem geométrica desses números, mostrando que os mesmos se apresentam como pontos ou vetores no plano, e que as operações entre eles aparecem como transformações geométricas. Desta forma introduz-se uma representação para a forma trigonométrica desses números, usando os complexos unitários, com o intuito de facilitar as operações e a sua visualização no plano. Será abordado também como os números complexos estão intrinsecamente relacionados com a geometria e outros conteúdos da matemática. A proposta de se fazer uma abordagem geométrica dos números complexos através de vetores no plano, é mais viável, pois possibilita aos alunos do ensino médio ter uma visualização dessas transformações geométricas, o que dá um significado maior ao conteúdo estudado.

SILVA, Eurípedes Carvalho da. Variedades riemannianas folheadas por hipersuperfícies (n-1)-umbílicas. 2012. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:56:32Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_ecdasilva.pdf: 441233 bytes, checksum: bfdec8162d63efe1e6f275818866dc03 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:59:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_ecdasilva.pdf: 441233 bytes, checksum: bfdec8162d63efe1e6f275818866dc03 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T12:59:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_ecdasilva.pdf: 441233 bytes, checksum: bfdec8162d63efe1e6f275818866dc03 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this dissertation we define closed partially conformal vector fields and use them to give a characterization of Riemannian manifolds which admit this kind of fields as some special warped products foliated by (n - 1)-umbilical hypersurfaces. Examples are described in space forms. In particular, closed partially conformal vector fields in Euclidean spaces are associated to the most simple foliations given by hyperspheres, hyperplanes or coaxial cylinders. Finally, for manifolds admitting such vector fields, we impose conditions for a hypersurface to be (n - 1)-umbilical, or, in particular, a leaf of the corresponding foliation. / Nesta dissertação, definimos campos de vetores parcialmente conformes fechados e usamos para dar uma caracterização de variedades Riemannianas que admitem este tipo de campos como alguns produtos especiais warped folheados por hipersuperfícies (n - 1)-umbílicas. Exemplos são descritos em formas espaciais. Em particular, campos de vetores parcialmente conformes fechados em espaços euclidianos estão associadas à folheações mais simples dada por hiperesferas, hiperplanos ou cilindros coaxiais. Finalmente, para variedades que admitem tais campos de vetores, impondo condições para uma hipersuperfície ser (n - 1)-umbílica, ou, em particular, uma folha da folheação correspondente.

RIBEIRO, Tiago Caúla. Variedades com curvatura prescrita : resultados de existência, unicidade, rigidez e bifurcação. 2012. 88 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T16:11:46Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_tcribeiro.pdf: 536718 bytes, checksum: cc03e489783b6e8dc8f052ecf1734c0c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T16:12:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_tcribeiro.pdf: 536718 bytes, checksum: cc03e489783b6e8dc8f052ecf1734c0c (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-28T16:12:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_tcribeiro.pdf: 536718 bytes, checksum: cc03e489783b6e8dc8f052ecf1734c0c (MD5) Previous issue date: 2012 / We present several results of existence, uniqueness, rigidity and bifurcation for the problem of prescribing various geometric structures on Riemannian manifolds, among which include: i) deformation and rigidity for 2k-Einstein structures on manifolds with constant (2k − 2)-sectional curvature; ii) conformal deformation of metrics in the context of the Yamabe Problem for Gauss-Bonnet curvatures; iii) uniqueness, bifurcation and local rigidity in scope of the Yamabe Problem for symmetric functions of eigenvalues of the Schouten tensor. / Apresentamos vários resultados de existência, unicidade, rigidez e bifurcação para o problema da prescrição de diversas estruturas geométricas em variedades Riemannianas, entre os quais incluem-se: i) deformação e rigidez para estruturas 2k-Einstein em variedades com (2k − 2)-curvatura seccional constante; ii) deformação conforme de métricas no contexto do problema de Yamabe para curvaturas de Gauss-Bonnet; iii) unicidade, bifurcação e rigidez local no âmbito do problema de Yamabe para as funções simétricas dos autovalores do tensor de Schouten.

CUNHA, Antonio Wilson Rodrigues da. O teorema de estabilidade de Lichnerowicz para aplicações holomorfas em variedades Kahler. 2011. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-30T12:30:00Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_awrcunha.pdf: 436501 bytes, checksum: 5fd78fdc0ad173008ee1464ac67318ac (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-30T12:32:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_awrcunha.pdf: 436501 bytes, checksum: 5fd78fdc0ad173008ee1464ac67318ac (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-30T12:32:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_awrcunha.pdf: 436501 bytes, checksum: 5fd78fdc0ad173008ee1464ac67318ac (MD5) Previous issue date: 2011 / Our goal in this work is to present a theorem due to A. Lichnerowicz, which guarantees stability from applications holomorphic or antiholomorphic with compact domain between Kahler manifolds. / Nosso objetivo neste trabalho é apresentar um teorema devido a A. A. Lichnerowicz, que garante a estabilidade de aplicações holomorfas ou anti-holomorfas com domínio compacto entre variedades Kahler.

MILFONT, T. R. B. Fórmula integral para caracterizar hipersuperfícies em uma esfera unitária. 2010. 41 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-03-21T19:25:06Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_trbmilfont.pdf: 501245 bytes, checksum: 455787247e4c6b6bea40b309f9f7c900 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-03-22T15:50:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_trbmilfont.pdf: 501245 bytes, checksum: 455787247e4c6b6bea40b309f9f7c900 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T15:50:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_trbmilfont.pdf: 501245 bytes, checksum: 455787247e4c6b6bea40b309f9f7c900 (MD5) Previous issue date: 2010-02-26 / In this work, We consider compact rotational hypersurfaces M^n in the unit sphere S^(n+1)(1), obtaining some integral formulas and then applying these integral formulas to characterize the torus S^1(root(k/n))×S^(n−1)(root((n − k)/n)). / Neste trabalho, consideraremos hipersuperfícies de rotação compactas M^n em uma esfera unitária S^(n+1)(1), e apresentaremos algumas fórmulas integrais as quais são usadas para caracterizar os toros S^1(raiz(k/n))×S^(n−1)(raiz((n − k)/n)).

CRUZ, Cicero Tiarlos Nogueira; LIMA, Levi Lopes de. Uma demonstração do teorema de Grayson sobre evolução de curvas planas pela curvatura. 2011. 42f. Dissertação (mestrado)-Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T14:09:23Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_ctncruz.pdf: 319785 bytes, checksum: 002ce24065b226f89da96674533fb571 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T14:26:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_ctncruz.pdf: 319785 bytes, checksum: 002ce24065b226f89da96674533fb571 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-07T14:26:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_ctncruz.pdf: 319785 bytes, checksum: 002ce24065b226f89da96674533fb571 (MD5) Previous issue date: 2011 / Based on the recent work by Andrews and Bryan [2] we present a new proof of the celebrated Grayson's theorem [4], which describes the asymptotic behavior of simple curves evolving by the curve shortening flow. The proof represents a remarkable simplification over the previous methods and consist of normalizing the flow in order to preserve the length (equal to 2 ). It is then established an isoperimetric inequality which provides a lower bound for the length of chords in terms of the corresponding arcs and elapsed time. This estimate is suficiently strong to uniformly control the curvature in time, implying, without many difficulties, that the curvature of the normalized flow converges in the C∞ topology to the function identically equal to 1. / Baseados no recente trabalho de Andrews e Bryan [2], apresentamos uma nova demonstração do famoso teorema de Grayson [4], que descreve o comportamento assimptótico de curvas planas fechadas e simples evoluindo pelo fluxo da curvatura. A demonstração representa uma simplificação notável em relação aos métodos anteriores e consiste em normalizar o fluxo de forma a preservar o comprimento (igual a 2pi). Feito isto, estabelece-se uma desigualdade isoperimétrica que controla inferiormente o comprimento de cordas em termos do comprimento dos arcos correspondentes e do tempo decorrido. Essa estimativa é precisa o suficiente para permitir controlar uniformemente a curvatura ao longo do tempo, o que implica, sem muitas dificuldades, que a curvatura do fluxo normalizado converge uniformemente na topologia C∞ para a função identicamente igual a 1.