Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-12-09Bitstream added on 2014-06-13T20:27:41Z : No. of bitstreams: 1 000734141.pdf: 352151 bytes, checksum: d0a402bd11577521604bacf8e9d1392e (MD5) / Este trabalho se inicia em busca de uma resposta para a construtibilidade de números reais baseado nas construções fundamentais no plano com compasso e uma régua não graduada. Com a tal resposta apresentamos uma solução para os três prob- lemas Gregos. Para dar uma solução para um outro problema Grego famoso, o prob- lema de construir polígonos regulares, reunimos conceitos e resultados da Algebra que são fundamentais na formulação algébrica da construtibilidade geométrica. Com estes resultados, apresentamos uma condição necessária para o n-ágono regular ser construtível / This work begins in search of an answer to the constructability of real numbers based on the fundamental constructions in the plane using compass and no graduated ruler. With this response we present a solution to the three Greek problems. To give a solution to another famous Greek problem, the construction of regular polygons, we ’ve used some Algebra concepts and results that are fundamental in algebraic formulation of geometric constructability. With these results, we shows a necessary condition to the regular polygons being constructible

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-10-09Bitstream added on 2014-06-13T20:55:47Z : No. of bitstreams: 1 castro_rb_me_rcla.pdf: 774630 bytes, checksum: b9499068a589a33827880e026c206fd9 (MD5) / Neste projeto tratamos da Geometria Projetiva advinda da generalização da Geometria Afim do Plano Euclidiano. Estabelecemos um Sistema Axiomático para a Geometria Projetiva e provamos resultados de sustentabilidade para esta geometria, sobretudo resultados sobre Perspectivas e Projeções. Também exploramos Cônicas dentro deste contexto. O principal livro usado como referência deste trabalho foi [1] de Judith Cederberg e como textos auxiliares consultaremos [2] e [3] / This project dealt with the Projective Geometry arising from the generalization of the Affine Geometry of the Euclidean Plane. Established an Axiomatic System for Projective Geometry and prove sustainability outcomes for this geometry, particularly on results Prospects and Projections. We also explored conics within this context

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-18T02:43:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T19:22:19Z : No. of bitstreams: 1 170491.pdf: 7716714 bytes, checksum: b035fa49eb5e084aaa14271437cc0570 (MD5) / O ensino da matemática nas escolas brasileiras dissocia os conteúdos dos campos numéricos e algébricos, quando deveria ocorrer exatamente o contrário. Desde os primeiros anos de vida, a criança já distingue formas, revelando uma geometria espontânea. A proposta deste trabalho é apresentar a concepção de um Ambiente Hipermídia para aprendizagem da Geometria Analítica procurando resgatar o fascínio das conquistas obtidas pela criança, antes de ingressar na escola e como manter o interesse por novas conquistas geométricas no campo estrutural e dimensional. Espera-se, com este trabalho, dar um novo alento à geometria e fornecer aos professores uma nova ferramenta de auxílio no processo ensino-aprendizagem.

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: O presente trabalho discorre a respeito de dois textos do arquiteto e matemático francês Girard Desargues. As obras que aqui chamamos de Método de Perspectiva (1636) e Brouillon Project (1639), foram desenvolvidas em um período com ampla produção teórica relacionada a técnicas de representação. No trabalho de 1636 Desargues descreveu o processo necessário para representar uma gaiola em perspectiva. No trabalho, Brouillon Project, ele trata de propriedades geométricas envolvendo feixe de retas aproximando-se dos conceitos existentes no campo das projeções de figuras, contudo parte das referências utilizadas, como Chasles, Poudra, Taton, entre outros, consideraram que o Brouillon Project foi um trabalho relacionado as seções cônicas. Nosso objetivo é apresentar uma análise envolvendo os conteúdos geométricos explorados nas duas obras citadas com o intuito de relacioná-las com o campo da perspectiva e projeção de figuras. Para isso, desenvolvemos uma pesquisa em história da matemática envolvendo história perspectiva, história da geometria, forma de produção do conhecimento daquele período, em conjunto com teorias que estavam sendo produzidas até o séc. XVII / Abstract: The present work deals with two texts of the French architect and mathematician Girard Desargues. The works that we call the Method of Perspective (1636) and Brouillon Project (1639) were developed in a period with a large theoretical production related to representations of figures in perspective. In the work of 1636 Desargues described the process necessary to represent a cage in perspective. At work, Brouillon Project, he dealt with geometric properties involving beam of straight lines approaching the existing concepts in the field of projections of figures. However, some of the references used, such as Chasles, Poudra, Taton, and others, consider that the Brouillon Project was a work related to the conic sections. Our objective is to present a study involving the geometric contents explored in the two works mentioned, seeking to relate them to the field of perspective and projection of figures. For this, we developed a research in history of mathematics involving history, perspective, history of geometry, form of knowledge production of that period, together with theories that were being produced until the century. XVII / Mestre

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. / Made available in DSpace on 2012-10-17T11:29:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T17:19:45Z : No. of bitstreams: 1 172821.pdf: 10957683 bytes, checksum: 34c91a08453c37d0f204e722c07cebff (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T19:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 248382.pdf: 390919 bytes, checksum: 7fcbdb3407b73db7794b8e411f407887 (MD5) / Definimos o Laplaciano e a Curvatura Escalar sobre uma variedade M e os invariantes de Yamabe e de Perelman. Provamos que eles são iguais quando o primeiro é não positivo e que o invariante de Perelman é igual a mais infinito quando o invariante de Yamabe é positivo.

Orientador: Parham Salehyan / Banca: Ana Claudia Nabarro / Banca: Jefferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: O objetivo principal desse trabalho é estudar o conceito de congruência por corte de polígonos e poliedros. Primeiro é apresentado o teorema de Bolyai-Gerwien que afirma a equivalência entre a igualdade de área e congruência por corte de polígonos. No caso de poliedros é apresentado o teorema de Dehn no qual veremos que a congruência por corte e a igualdade de volumes, em geral, não são equivalentes. No final serão apresentadas algumas atividades onde se pode verificar de maneira intuitiva e dedutiva a congruência por corte entre alguns polígonos com a mesma área / Abstract: The main object of this work is study some elementary comcepts in Euclidean geometry. After studying the scissors-congruence between polygons, we prove the Bolayi-Gerwein theorem. We study also this concept for polyhedra and we see the Dehn theorem which claims that in the case of polyhedra the equality between the volume and the scissors-congruence are not equivalent in general. Finally, we present some activities where it is possible to check by an intuitive and a deductive manner the congruence by cutting between some polygons with the same area / Mestre

[pt] O presente trabalho visa desenvolver uma ferramenta computacional para sugerir sobre a malignidade ou benignidade de Nódulos Pulmonares Solitários, através da análise de medidas de textura e geometria obtidas a partir das imagens de tomografia computadorizada. São propostos quatro grupos de métodos com o objetivo de sugerir o diagnóstico para o nódulo. Os grupos de métodos são divididos de acordo com suas características comuns. O Grupo I trata dos métodos baseados em textura adaptados para 3D, como o histograma, o Método de Dependência Espacial de Níveis de Cinza, o Método de Diferença de Níveis de Cinza e o Método de Comprimento de Primitivas de Níveis de Cinza. O Grupo II também trata da textura dos nódulos, mas utiliza quatro funções geoestatísticas denominadas semivariograma, semimadograma, covariograma e correlograma. O Grupo III descreve apenas medidas baseadas na geometria do nódulo, como a convexidade, a esfericidade e medidas baseadas na curvatura. Por fim, o Grupo IV analisa os métodos do coeficiente de Gini e do esqueleto dos nódulos, que levam em consideração tanto a geometria quanto a textura do nódulo. Foi analisada uma amostra com 36 nódulos, sendo 29 benignos e 7 malignos, e os resultados preliminares são promissores na caracterização dos nódulos pulmonares. A maioria dos grupos de métodos propostos tem o valor da área sobre a curva ROC acima de 0.800, utilizando a Análise Discriminante Linear de Fisher e a Rede Neural Perceptron de Múltiplas Camadas. Isto significa que os métodos propostos possuem grande potencial na discriminação e classificação dos Nódulos Pulmonares Solitários. / [en] The present work seeks to develop a computational tool to suggest about the malignancy or benignity of Solitary Lung Nodules by the analysis of texture and geometry measures obtained from computadorized tomography images. Four groups of methods are proposed with the purpose of suggesting the diagnosis for such nodule. The groups of methods are divided according to their common characteristics. Group I includes methods based on texture adapted for 3D, such as the histogram, the Spatial Gray Level Dependence Method, the Gray Level Difference Method and Gray Level Run Length Matrices. Group II also deals with the texture of nodules, but uses four statistical functions denominated semivariogram, semimadogram, covariogram and correlogram. Group III describes measures based only on the geometry of the nodule, such as convexity, sphericity, and measures based on the curvature. Finally, Group IV analyzes the Gini coeficient and nodule skeleton methods, which take into account both the nodule s geometry and its texture. A sample with 36 nodules, 29 benign and 7 malignant, was analyzed and the preliminary results of this approach are very promising in characterizing lung nodules. Most groups of proposed methods have the area under the ROC curve value above 0.800, using Fisher s Linear Discriminant Analysis and Multilayer Perceptron Neural Networks. This means that the proposed methods have great potential in the discrimination and classification of Solitary Lung Nodules.

Orientador: Nelson Antonio Pirola / Banca: Érica Valéria Alves / Banca: Ivete Maria Baraldi / Resumo: A presente pesquisa teve por objetivo investigar as relações entre os conhecimentos geométricos, as atitudes em relação à geometria e a confiança dos graduandos de um curso de Licenciatura em Matemática. Nesse sentido o problema de pesquisa foi: Quais as relações entre as atitudes em relação à geometria, a confiança em solução de problemas geométricos e os conhecimentos declarativos e procedimentos referentes à geometria plana? Em decorrência desse problema foram trabalhados na investigação quatro questões de pesquisa. São elas: 1) Existe relação entre a atitude referente à geometria e o domínio dos conhecimentos geométricos?; 2) Existe relação entre a confiança em solução de problemas geométricos e os conhecimentos em geometria?; 3) Existe relação entre a confiança em solução de problemas geométricos e a atitude referente á geometria?; e 4) Quais as principais dificuldades apresentadas por futuros professores de matemática na resolução de problemas envolvendo conceitos geométricos, tais como congruência e semelhança de triângulos; o triângulo retângulo e as relações métricas no triângulo retângulo; área e equivalência de triângulos? Foram participantes da pesquisa 71 alunos de um curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade Pública do Estado de São Paulo do Estado de São Paulo. Para a coleta de dados foram utilizados diversos instrumentos, dentre eles: escala de atitudes em relação à geometrira, 3 provas de conhecimento de geometria plana com questões dissertativas, 3 testes de confiança relacioados às provas de conhecimento de geometria plana, e um questionário informativo. A análise dos dados mostrou correlação das atitudes com relação á geometria com o desempenho global nas provas de conhecimentos geométricos e com a confiança global em solução de problemas geométricos. Foram verificadas diferenças... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study aimed to investigate the relationship between the geometric knowledge, the attitude toward the geometry and the confidence of graduating from a course in Bachelor of Mathematics. In this sense the problem of search was: What are the links between attitudes towards geometry, confidence in problem-solving geometric and knowledge reporting and procedural relating to the geometry flat? Due to this problem have been worked four issues of research on the inquiry. They are: 1) Is there a relationship between the attitude on the geometry and the thorough of geometric knowledge?; 2) Is there a relationship between confidence in problem-solving geometric and knowledge in geometry?; 3) Is there a relationship between confidence in problem-solving geometric and attitude on the geometry?, and 4) What ate the main difficulties faced by prospective teachers of Mathematics to solve problems involving geometric concepts such as congruency and similarity of triangles, the rectangle and triangle and metric relations in the triangle rectangle; area and equivalence of triangles? Participants in search were 71 students of a course in Bachelor of Mathematic from a Public University of São Paulo State. For data collection were used various instruments, among them: scale of attitudes towards geometry, 3 proof of knowledge of flat geometry with descant issues, 3 trust tests related to evidence of knowledge of plane geometry and a questionnaire for information. The analyses data showed correlation of attitude with regard to the geometry with the overall performance in tests of geometric knowledge and confidence with the overall solution of geometric problems. There were significant differences in the gender factor, and that both, the attitudes as the confidence and performance were more positive for the male participants in relation to female participants. On the performance... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Beatriz Salemme Correa Cortela / Banca: Nelson Antonio Pirola / Banca: Cassiano Rezende Pagliarini / Resumo: Pesquisas referentes ao ensino de Geometria e os anos iniciais do Ensino Fundamental indicam que professores da educação básica possuem dificuldades formativas com este conteúdo. Diante dessa problemática, no ano de 2014, o Pacto Nacional da Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) ofereceu um curso de formação continuada em matemática aos professores, com abordagens conceituais e didáticas sobre a Geometria. O presente estudo objetivou ouvir, observar e registrar quais foram os impactos da formação continuada do PNAIC na ação de professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental e assim analisar se esta formação possibilitou (ou não) reflexões, preenchimento de lacunas e mudanças nas práticas dos sujeitos envolvidos e, em caso positivo, quais foram elas. Participaram dessa pesquisa cinco sujeitos, que cursaram a formação oferecida em 2014 e lecionam, atualmente, nos anos iniciais em duas escolas da rede municipal de ensino de Bauru. Adotou-se a abordagem qualitativa e os dados foram levantados a partir de uma entrevista semiestruturada, gravada em áudio e com falas transcritas e notas de campo resultantes do acompanhamento e observação de aulas de Geometria ministradas pelos sujeitos. Três questões de estudo foram definidas para dar suporte à compreensão do objetivo principal: 1- Como um grupo de professores que participaram do PNAIC estão desenvolvendo atividades de ensino relacionadas aos conteúdos de geometria? 2- Quais motivos levaram as professoras envolvidas a p... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Researches concerning the Geometry teaching and the elementary education initial years indicate that teachers of basic education have formative difficulties with this content. Facing this problem, in 2014, the National Pact of Literacy in the Right Age (PNAIC) offered a course of continued formation in mathematics to teachers, based on conceptual and didactics approaches of Geometry. The goal of the present study, therefore, was to listen, observe and record the impact of continued education from the PNAIC on the practices of teachers who work in the elementary school initial years and, thus, analyze whether this training made possible (or not) reflections, fulfilling gaps and practice changes of the involved subjects and, if affirmative, what were they. Five subjects, whom attended the training offered in 2014 and currently teaching in the initial years of two schools of the Bauru municipal education network, participated in this research. The qualitative approach was adopted and the data were collected from a semi-structured interview, which was recorded in audio, later the speeches were transcribed and the field notes resulting from the monitoring and observation of the geometry classes given by the subjects were also used. Three study questions were defined to support the understanding of the main objective: 1- How did a group of teachers who participated in the PNAIC developed teaching activities related to geometry topics? 2 - What reasons led the teachers involved to p... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre