Nos últimos anos, o método LTSN - que resolve diversos problemas de transporte em uma placa plana - emergiu de forma contínua em nossa literatura. Porém, não é de nosso conhecimento que se tenha aplicado este método a problemas isotrópicos de transporte de partículas neutras em uma placa plana, quando o parâmetro albedo vale c = 1. Sabemos que para esta situação a equação de transporte unidimensional apresenta dois autovalores que se encontram no infinito. Consequentemente, a formulação LTSN não pode ser aplicada, pois a solução LTSN é utilizada para problemas onde a matriz LTSN é diagonalizável, e isto ocorre quando c 6= 1. Para a resolução destes tipos de problemas, nós modificamos a solução LTSN que aproxima a solução de Case quando o albedo é unitário, combinando de forma adequada a decomposição de Schur e a expansão de Heavside. A convergência provada do Método LTSN permite que determinemos a solução com precisão prescrita. Apresentamos simulações e comparações numéricas com resultados disponíveis na literatura. Por este procedimento, esperamos terminar o estudo da praticabilidade do LTSN para resolver problemas do transporte em uma placa plana. / In the last years, the LTSN method - for transport problems in slabgeometry appears frequently in the literature. However, to our knowledge, this method has not been applied to the solution of neutral particle transport problems in a slab with isotropic scattering for c = 1. We know that in this situation the neutron transport equation presents two eigenvalues that coalesce to infinity. Therefore, the LTSN formulation can not be applied to this type of problem, because the LTSN solution is derived for problems in which the LTSN matrix is non-defective, that is for problems with c 6= 1. To solve these types of problems we modify the LTSN solution that approaches the Case solution when the albedo is unitary, combining in an adequate form the Schur decomposition and the Heavside expansion. The convergence of the LTSN method allows us to determine the solution with prescribed accuracy. We present numerical simulations and comparisons with results available in the literature. By this procedure we hope to complete the study of the LTSN formulation to solve transport problems in slab-geometry.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-05-18T21:09:16Z No. of bitstreams: 1 2017_AntônioSantosdoCarmo.pdf: 738956 bytes, checksum: ad9008e1e86cc9b2bc7bf9d2e28186c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-05-19T21:27:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_AntônioSantosdoCarmo.pdf: 738956 bytes, checksum: ad9008e1e86cc9b2bc7bf9d2e28186c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-19T21:27:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_AntônioSantosdoCarmo.pdf: 738956 bytes, checksum: ad9008e1e86cc9b2bc7bf9d2e28186c8 (MD5) Previous issue date: 2017-05-19 / A incompatibilidade da Teoria da Relatividade Geral de Einstein (TRG) com a Mecânica Quântica fez surgir a necessidade de se discutir a possibilidade da formulação de uma teoria de gravitação que seja compatível com esta. Uma teoria que seja mais ampla do que a TRG, e que possa ser aplicada a nível atômico e subatômico. Essa possível teoria de gravitação é muitas vezes chamada Gravitação Quântica. Nesse contexto, muitos pesquisadores têm se empenhado na busca por uma formulação consistente, física e matematicamente, dessa nova teoria e alguns modelos têm sido propostos. No entanto, esse não é um trabalho simples, pois, embora já se tenha avançado bastante, muita coisa ainda permanece obscura. Na ausência de teoria completa de gravidade quântica, qualquer generalização consistente de Relatividade Geral pode ser útil, porque poderia sugerir como essa nova teoria pode ser. Nossa proposta consiste em um modelo de gravitação bimétrica fundamentado em geometria Finsler. As vantagens de uma formulação fundamentada nessa geometria consistem no fato de que a Geometria Finsler é uma geometria Riemanniana sem a limitação quadrática, e assim, a recuperação de dados obtidos a partir da aplicação da TRG se torna teoricamente mais simples. Neste trabalho foi utilizado, na construção da métrica, uma função formada a partir da soma de duas métricas riemannianas, F(x, y) = α(x, y) + β(x, y), onde, α(x,y) = p αij(x)y iy j e β(x,y) = p βij(x)y iy j . A escolha dessa métrica se deu pela própria proposta do trabalho, uma vez que sua estrutura, dentre outras características, facilita a adição de um termo de massa, utilizando-se, para isto, o termo β(x,y). O trabalho está organizado da seguinte forma, no primeiro capítulo são abordados algumas relações entre as geometrias de Riemann e Finsler e destas com a TRG. No segundo capítulo, apresenta-se uma breve revisão dos conceitos matemáticos da geometria Finsler, tais como a métrica, conexões, geodésicas, integração em uma variedade Finsler. No capítulo três, temse um estudo sobre modelos de gravitação fundamentados em geometria Finsler, onde são apresentados alguns trabalhos de diversos autores, desenvolvidos em gravitação bimétrica. No quinto, apresentamos nossos cálculos para a obtenção de uma métrica Finsler gij. Concluímos no capítulo seis, onde também são apresentadas nossas perspectivas de trabalhos futuros. / The incompatibility of Einstein’s General Theory of Relativity (GR) with Quantum Mechanics (QM) has raised the need to discuss the possibility of formulating a theory of gravitation that is compatible with the QM, a theory that generalizes GR, and that can be applied at the atomic and subatomic level. This possible theory of gravitation is often called Quantum Gravity (QG). In this context, many researchers have been engaged in the search for a consistent formulation, physically and mathematically, of this new theory and some models have been proposed. However, this is not a simple job, because, although considerable progress has already been made, a lot still remains unclear. In the absence of a complete theory of quantum gravity, any consistent generalization of General Relativity could be useful, because it might suggest how the theory of QG should look like. Our proposal consists of a bi-metric gravity model based on Finsler geometry. The advantages of a formulation based on this geometry consist in the fact that the Finsler Geometry is essentially Riemannian geometry without the quadratic limitation, and so, the retrieval of data obtained from the application of this modification GR becomes theoretically more simple. In this work was used, in the metric construction, a function formed from the sum of two Riemannian metrics, F(x, y) = α(x, y) + β(x, y), where, α(x,y) = p αij(x)y iy j and β(x,y) = p βij(x)y iy j . The choice of this metric was based on the work proposal itself, since its structure, among other characteristics, facilitates the addition of a mass term, using, for this, the term β(x,y). The work is organized as follows, in the first chapter we discuss some relations between the geometries of Riemann and Finsler and of these with the GR. In the second chapter, we present a brief review of the mathematical concepts of Finsler geometry, such as the metric, connections, geodesics, integration on a Finsler manifold. In chapter three, we study gravity models based on Finsler geometry, where some works in bi-metric gravity are presented. In the fifth, we present our calculations to obtain a Finsler metric gij. We conclude in chapter six, where our perspectives for future work are also presented.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-07-13T16:06:44Z No. of bitstreams: 1 2017_WenisonTrindadedaSilva.pdf: 871177 bytes, checksum: 988abe766d2b59ecc97ee4e405d0bdcf (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-08-28T21:57:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_WenisonTrindadedaSilva.pdf: 871177 bytes, checksum: 988abe766d2b59ecc97ee4e405d0bdcf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-28T21:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_WenisonTrindadedaSilva.pdf: 871177 bytes, checksum: 988abe766d2b59ecc97ee4e405d0bdcf (MD5) Previous issue date: 2017-08-28 / No presente trabalho, estudamos as superfícies planas na esfera unitária 3-dimensional S 3 , apresentamos os métodos de Bianchi-Spivak e Kitagawa para a construção de superfícies planas em S3 através do produto de suas linhas assintóticas. Além disso, estudamos como os métodos de Bianchi-Spivak e Kitagawa podem ser adaptados para a contrução de superfícies planas em S3 que admitem uma classe de singularidades. / In the present work, we study surfaces in the 3-dimensional unit sphere S3 . By the considering a Lie Group structure in S3,, we present the Bianchi-Spivak and Kitagawa methods to construct flat surfaces in S3 by meanas of the product of their asymptotic lines. Moreover, we study how the Bianchi-Spivak and Katagawa methods can be adapted for the construction of flat surfaces in S3 that admits a class of singularities.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-06-24T16:53:11Z No. of bitstreams: 1 2016_JoséLuisLázaroPlata.pdf: 23585258 bytes, checksum: 52df83be985d83e09983d0ecc5d5c575 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-06-29T19:53:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_JoséLuisLázaroPlata.pdf: 23585258 bytes, checksum: 52df83be985d83e09983d0ecc5d5c575 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-29T19:53:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_JoséLuisLázaroPlata.pdf: 23585258 bytes, checksum: 52df83be985d83e09983d0ecc5d5c575 (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo sobre a estratégia de planejamento de deposição dos cordões de solda, a fim de permitir a utilização de soldagem robotizada para a tarefa de preenchimento da cavidade resultante da remoção de uma trinca. Portanto, quando se pensa em definir a estratégia necessária e a distribuição dos cordões de solda para o preenchimento da cavidade mediante o processo robotizado, surgem alguns problemas relacionados com a dependência da geometria da seção transversal do cordão em relação aos parâmetros e à posição de soldagem. Tal geometria influencia fortemente o número de cordões formadores de uma camada, assim como o número de camadas necessárias, tendo em conta que o processo de preenchimento é efetuado em camadas. Neste caso, o primeiro problema a ser enfrentado é a definição da distância entre os cordões laterais necessários para depositar uma camada de solda plana. O segundo problema é a altura da camada que resulta da distância selecionada entre os cordões paralelos dentro de uma camada. Nesse contexto, o presente trabalho aborda os dois problemas citados anteriormente através do desenvolvimento de um modelo estatístico que pode mapear as variações da seção geométrica do cordão em função dos parâmetros de soldagem no processo GMAW pulsado. A seguir, esta metodologia define a estratégia para determinar a trajetória dos cordões de solda de cada camada com a finalidade de realizar a avaliação geométrica da recuperação e qualidade do preenchimento. Resultados práticos do ponto de vista geométrico da estratégia de preenchimento, aplicada a uma cavidade semelhante àquela resultante da remoção de uma trinca passante, são apresentados com o objetivo de validar a metodologia proposta. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a study on the bead deposition planning strategy in order to allow the use of robotic welding on the task of filling the crack removal cavity. Therefore, when thinking about defining the necessary sequence and the distribution of weld beads to fill the cavity with metal, such that the deposition process can be robotized, some problems arise related to the bead section geometry dependence on the welding parameters and on the welding position. Such geometry will strongly influence the number of layers of weld beads needed, considering that the filling process is carried out in layers. In this case, the first problem to be faced is the definition of the distance between parallel beads necessary for the deposition of a flat weld layer. The second problem is the layer thickness that results from the selected distance between parallel beads within a layer. This work, therefore, addresses the two previously cited problems by developing statistical models that can map the bead section geometry variations due to changes in welding parameters for the pulsed GMAW process. Then this methodology defines the strategy to determine the trajectory of weld beads of each layer in order to perform the geometric evaluation of the recovery and quality of the filling. Practical results of geometric point of view of the strategy of filling, applied to a cavity such as the one resulting from the removal of a crack are presented in order to validate the proposed methodology.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-22T13:34:06Z No. of bitstreams: 1 2016_LumenaPauladeJesusBorges.pdf: 1020349 bytes, checksum: ccdbb2f9573ac7e8a5dfab408b8cdbf9 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-08-19T21:12:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LumenaPauladeJesusBorges.pdf: 1020349 bytes, checksum: ccdbb2f9573ac7e8a5dfab408b8cdbf9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T21:12:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LumenaPauladeJesusBorges.pdf: 1020349 bytes, checksum: ccdbb2f9573ac7e8a5dfab408b8cdbf9 (MD5) / Os objetos de estudo nesta dissertação são as curvas de interseção entre duas superfícies no espaço Euclidiano e no espaço de Lorentz-Minkowski. As interseções podem ser do tipo transversal ou tangencial. As superfícies podem ser paramétricas ou implícitas e, portanto, os casos estudados são Paramétrica-Paramétrica, Paramétrica-Implícita e Implícita-Implícita. Quando as superfícies estão no espaço Euclidiano, o objetivo principal é apresentar algoritmos para se obter propriedades geométricas da curva de interseção, tais como curvatura, torção e vetor tangente, em cada caso das interseções. O propósito para o espaço de Lorentz-Minkowski é similar, no qual considera-se curvas de interseção transversal entre duas superfícies tipo espaço, bem como entre duas superfícies tipo tempo, apresentando-se expressões para a curvatura, torção e vetor tangente. Quando as superfícies são tipo espaço, a curva de interseção é também tipo espaço. Quando elas são tipo tempo, a curva pode ser tipo espaço, tipo tempo ou tipo luz. Uma análise para os casos tipo espaço e tipo tempo é feita neste trabalho. Além disso, para superfícies tipo espaço, são dadas condições para que a curva de interseção seja uma geodésica ou uma linha de curvatura das duas superfícies. Exemplos que ilustram esta teoria são acrescentados no final. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objects of study in this dissertation are the intersection curves of two surfaces in Euclidean space and Lorentz-Minkowski space. Intersections can be of transversal or tangential type. Surfaces can be parametric or implicit and, therefore, the cases studied are Parametric-Parametric, Parametric-Implicit and Implicit-Implicit. When the surfaces are in Euclidean space, the main objective is presenting algorithms to obtain geometrical properties of the intersection curve, such as curvature, torsion and tangent vector, in each case of the intersections. The purpose for Lorentz-Minkowski space is similar, in which is considered transversal intersection curves between two spacelike surfaces as well as between two timelike surfaces, presenting expressions for the curvature, torsion and tangent vector. When the surfaces are spacelike, the intersection curve is spacelike. When they are timelike, the curve can be spacelike, timelike or lightlike. An analysis for cases spacelike and timelike is considered in this work. Furthermore, for spacelike surfaces, conditions are given so that the intersection is a geodesic curve or line of curvature of both surfaces. Examples illustrating this theory are added at the end.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-12T17:13:02Z No. of bitstreams: 1 2016_NeymarJoséNepomucenoCavalcante.pdf: 1565376 bytes, checksum: a8591d88b067414be3f2c3cd4f1ba3d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-07T17:54:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_NeymarJoséNepomucenoCavalcante.pdf: 1565376 bytes, checksum: a8591d88b067414be3f2c3cd4f1ba3d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-07T17:54:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_NeymarJoséNepomucenoCavalcante.pdf: 1565376 bytes, checksum: a8591d88b067414be3f2c3cd4f1ba3d7 (MD5) / Neste trabalho, a entropia de buraco negro foi determinada partindo do pressuposto de que próximo ao horizonte de eventos de um buraco negro extremal existe uma simetria SL(2;R) que é gerada pelos vetores de Killing nessa região. Tanto para buracos negros em (3+1)-dimensões quanto para buracos negros em dimensões maiores essa abordagem é válida. Considerando uma partícula quântica, mostramos que o processo de quantização quebra a simetria de escala da mecânica quântica conforme e que esta mesma simetria pode ser restaurada por meio de um estado misto apropriado e associado a entropia de von Neumann. Exploramos também os principais aspectos do espaço Anti-de Sitter e do buraco negro de BTZ e discutimos a relação entre os mesmos. Em seguida, estudamos as propriedades do espaço-tempo de Kerr subtraído, obtendo a Eq.(6.2.49) para a auto-força, agindo sobre uma carga escalar estática neste espaço-tempo. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work the black hole entropy was determined on the assumption that on the event horizon of a extremal black hole there is a symmetry SL(2;R) that is generated by the Killing vectors in this region. This approach is applied for the (3+1)- dimensional black hole and higher dimensions. By considering a quantum particle we showed that the quantization process breaks the scale of symmetry of quantum mechanics and that the same symmetry might be restored by using a suitable mixed state that is associated with von Neumann entropy. We studied the properties of the subtracted Kerr spacetime obtaining the Eq.(6.2.49) for the self-force acting on a static scalar charge in this background.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2015-11-27T13:08:10Z No. of bitstreams: 1 2015_JorgeCassioCostaNobriga.pdf: 14417916 bytes, checksum: b58cd4da05ef149c8c942fa94f56984c (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2015-12-11T12:26:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_JorgeCassioCostaNobriga.pdf: 14417916 bytes, checksum: b58cd4da05ef149c8c942fa94f56984c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-11T12:26:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_JorgeCassioCostaNobriga.pdf: 14417916 bytes, checksum: b58cd4da05ef149c8c942fa94f56984c (MD5) / Neste trabalho, apresentamos uma pesquisa que teve por objetivo analisar as possibilidades de construção de Narrativas Matemáticas Dinâmicas a partir das interações realizadas em uma plataforma que integra editores de texto e equações com o software educativo GeoGebra, a qual denominamos GGBOOK. Para fundamentar e construir o conceito de Narrativas Matemáticas Dinâmicas, buscamos suporte em autores que tratam de Representações Semióticas, Linguagem, Linguagem Matemática, Narrativas e Narrativas Matemáticas. Buscamos também autores que tratam de Informática Educativa e de Geometria Dinâmica. Para o desenvolvimento do GGBOOK, usamos a metodologia da Prototipação que norteou os trabalhos de uma equipe composta por pesquisadores, professores de Matemática e programadores. Para a parte da pesquisa, optamos pela análise de conteúdo. Foram feitos experimentos, usando o GGBOOK, com 10 estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática. Os resultados mostraram que o GGBOOK contribuiu para a produção e a integração das representações de forma a facilitar o trabalho do estudante e do professor na análise/interpretação daquilo que o estudante fez. Ou seja, o GGBOOK permite que se possam desenvolver compreensões a respeito de objetos matemáticos e comunicá-los, ao mesmo tempo em que auxilia também numa interpretação mais fácil e factível das compreensões ou incompreensões dos estudantes por meio de suas representações. ___________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we present a research whose objective was to analyze the possibilities of building Dynamic Mathematical Narratives from interactions held on a platform which integrates word and equation processors with the educative software GeoGebra, which we denominated GGBOOK. In order to build a concept foundation of Dynamic Mathematical Narratives, we looked for support of authors who deal with Semiotic Representations, Language, Mathematical Language, Narratives, and Mathematical Narratives. We also looked for authors who deal with Education Technology and Dynamic Geometry. In the GGBOOK development, we used the proto-participation methodology, which guided the work of a team formed by researchers, mathematics teachers, and programmers. For the research part, we opted for the content analysis. Experiments were done, using the GGBOOK, with 10 students of an undergraduate licensure course in Mathematics. The results showed that the GGBOOK contributed to the integration and the production of form representations, facilitating the work of both the student and the teacher in the analysis and interpretation of what the student did. That is, the GGBOOK allows the development of comprehensions about mathematical objectives and their communication, at the same time that it also assists, by means of their representations, in an easier and more factibel interpretation of students’ comprehensions or incomprehensions. _____________________________________________________________________________ RÉSUMÉ / La recherche présentée dans ce travail avait pour objectif d’analyser les possibilités de construction de Récits Mathématiques Dynamiques à partir des interactions réalisées sur la plateforme GGBOOK, créée pour l’occasion, qui intègre des éditeurs de textes et des équations dans le logiciel éducatif GeoGebra. Afin de construire et soutenir le concept de Récits Mathématiques Dynamiques, nous nous sommes appuyés sur des auteurs qui étudient les Représentations Sémiotiques, le Langage, le Langage Mathématique, les Récits et les Récits Mathématiques, ainsi que des auteurs qui s’intéressent à l’Informatique Éducative et à la Géométrie Dynamique. La méthodologie de Prototypage a été adoptée pour le développement du GGBOOK, afin d’orienter les travaux d’une équipe composée de chercheurs, de professeurs de mathématiques et de développeurs. Des expérimentations du GGBOOK ont été réalisées avec 10 étudiants d’un cours de Licence en Mathématiques. Les résultats, interprétés à travers une analyse de contenu, montrent les contributions du GGBOOK au niveau de la production et de l’intégration des représentations de manière à faciliter le travail de l’étudiant et du professeur dans l’interprétation de l’activité réalisée par l’étudiant. Le GGBOOK permet donc une meilleure compréhension et communication des objets mathématiques, tout en aidant à rendre plus facile et faisable l’interprétation des compréhensions et incompréhensions des étudiants à travers leurs représentations dévoilées dans les récits.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-08-14T20:38:22Z No. of bitstreams: 1 2018_NicholasAlvesAmaral.pdf: 5944064 bytes, checksum: b9a75488feac2e031eaf3c3d4d71561d (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-08-22T21:44:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_NicholasAlvesAmaral.pdf: 5944064 bytes, checksum: b9a75488feac2e031eaf3c3d4d71561d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-22T21:44:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_NicholasAlvesAmaral.pdf: 5944064 bytes, checksum: b9a75488feac2e031eaf3c3d4d71561d (MD5) Previous issue date: 2018-08-14 / Neste trabalho, apresentamos resultados gerais relativos ao tópico de superfícies desenvolvíveis. Para tal, introduzimos de forma resumida, os conceitos relativos a curvas parametrizadas e superfícies parametrizadas regulares no espaço euclidiano, necessários para este estudo. Como aplicação, analisamos as parametrizações no plano, de curvas descritas sobre superfícies desenvolvíveis particulares. / This work presents general results about developable surfaces. In order to establish these results, we introduce the necessary concepts that surround the topics of parametrized curves and surfaces in 3-dimensional Euclidean space. We then apply the general results to analyse how curves described on particular developable surfaces unwrap on a plane.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense-UNESC, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / Na presente dissertação, investigou-se o contexto – matemático e pedagógico – em que ocorre o desenvolvimento de conceitos geométricos no primeiro ano do Ensino Fundamental, no modo de organização de ensino de Davýdov e seus colaboradores. A hipótese apresentada é que a investigação sobre uma nova proposta dirigida ao ensino de matemática, da educação escolar primária, subsidie decisões e efetivação de ações para evitar os problemas com os quais os alunos se defrontam, atualmente, quando ingressam no ensino superior. Trata-se de uma investigação qualitativa, de base bibliográfica, que tem como referência quatro obras que expressam a objetivação e orientação do modo davydoviano de organização do ensino de matemática e, por extensão, de geometria. Traz como fundamentos, mais especificamente, a psicologia pedagógica de base teórica histórico-cultural, porém sem perder de vista sua matriz, o Materialismo Histórico e Dialético. O modo de organização do ensino, elaborado e adotado por Davýdov, expresso no conjunto de tarefas particulares voltadas à geometria, possibilita que as crianças entrem em atividade de estudo, desde que o professor consiga atender a todas as orientações e criar novas, caso seja necessário. Outras minúcias conceituais de referência são as unidades constituídas por ponto, reta e segmento, elementos conceituais científicos da geometria – trazidos à tona desde Euclides – que são apropriados pelas crianças, não como algo estático e independente, mas interligados e em movimento. Isso porque cada tarefa se apresenta com novas significações em processo de apropriação que, simultaneamente, explicita os conceitos elaborados e acena para a necessidade de outros. Ademais, fica evidente que partindo das unidades ponto, linhas (abertas, fechadas e curvas) e segmentos, desenvolvem-se outros conceitos geométricos, tais como: quadriláteros (paralelogramo, retângulos, quadrados e losango), triângulos, ângulo, círculo, circunferência paralelepípedo, pentágono, hexágono e heptágono. Em termos pedagógicos, a proposta atende aos princípios de uma educação integral, desenvolvimental, ao sugerir que o objetivo da educação escolar, hoje, não seja apenas entregar mais conhecimentos aos alunos, mas sim ajudá-los a encontrar seu próprio caminho para a formação científica e outros tipos.

Submitted by Amanda Matreiro (amanda_matreiro@hotmail.com) on 2018-07-25T13:40:15Z No. of bitstreams: 1 A Desmistificação da Matemática por meio da Ludicidade - Versão Final.pdf: 35399188 bytes, checksum: aad629bf18492b97e08155df8f01d0b2 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-07-25T16:59:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 matreiro_a_me_sjrp.pdf: 35391120 bytes, checksum: 4301b19b8f3d5768d547f67617c86bfe (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:59:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 matreiro_a_me_sjrp.pdf: 35391120 bytes, checksum: 4301b19b8f3d5768d547f67617c86bfe (MD5) Previous issue date: 2018-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A matemática é uma ciência essencial desde os primórdios, viajando pelo tempo percebemos sua importância para o desenvolvimento da humanidade em diversos quesitos. Ao investigarmos percebemos o quanto as pessoas possuem aversão a matemática; analisando a maneira que a matemática vem sendo ensinada atualmente, talvez encontremos as respostas do por que a matemática tem sido tão odiada. Percebe-se a grande necessidade de se mudar o método de ensino para que os alunos passem a se interessar e gostar mais da matemática. As atividades lúdicas podem ser a saída que procuramos, pois através delas podemos construir conceitos, ao invés simplesmente de impor eles; podemos concluir fórmulas, ao invés de dizer ao aluno que as decore. Fazer a matemática atual, como foi feita a antiga, não com ensino tradicional, mas com construções a partir do cotidiano das pessoas, atribuindo assim mais sentido e utilidade as fórmulas gigantescas. Diante do exposto, o presente estudo tem por objetivo criar estratégias pedagógicas, que tornem as aulas de matemáticas mais interessantes e significativas, quebrando paradigmas e o tradicionalismo presentes no ensino-aprendizagem da matemática, utilizando material pedagógico lúdico. Assim, a proposta é trabalhar com a visualização mais facilitada utilizando recurso didático pedagógico lúdico e a partir da análise de resultados, concluir a utilidade destas ferramentas no ensino da matemática. / Mathematics is an essential science from the earliest, traveling through time we perceive its importance for the development of humanity in various aspects. When we investigate we realize how much people have an aversion to mathematics; analyzing the way mathematics has been taught today, we may find the answers to why mathematics has been so hated. There is a great need to change the teaching method so that the students become interested and enjoy mathematics more. The play activities can be the exit that we seek, because through them we can construct concepts, instead of simply imposing them; we can conclude formulas, instead of telling the student to decorate them. Do the actual mathematics, as was done the old, not with traditional teaching, but with constructions from the everyday of the people, thus giving more meaning and utility the gigantic formulas. In view of the above, this study aims to create pedagogical strategies that make math classes more interesting and meaningful, breaking paradigms and traditionalism present in the teaching-learning of mathematics, using playful pedagogical material. Thus, the proposal is to work with the visualization more facilitated using didactic pedagogical resource and from the analysis of results, to conclude the usefulness of these tools in the teaching of mathematics.