Made available in DSpace on 2018-07-27T18:26:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-09. Added 1 bitstream(s) on 2018-07-27T18:30:02Z : No. of bitstreams: 1 000844055.pdf: 1588928 bytes, checksum: 0b74815c597c4a05beb29c777ef687db (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Seja F : R × Rr → R uma função suave. Podemos naturalmente considerar F como uma família de funções a r-parâmetros, a qual é chamada de um desdobramento de uma determinada função desta família. A existência de desdobramentos com a propriedade de serem versais 'e um dos resultados centrais da Teoria de Singularidades. A grosso modo, um desdobramento versal de uma função real g contém todas as funções próximas a g. Reconhecer desdobramentos versais é importante para o estudo de propriedades de subconjuntos do espaço Euclidiano que são preservadas por difeomorfismos. Neste trabalho, vamos passar por alguns resultados importantes da Teoria de Singularidades relacionados à transversalidade, genericidade, classificação e sobre desdobramentos de funções reais e, então, por algumas aplicações ao estudo da estrutura local genérica de alguns subconjuntos do espaço Euclidiano, como curvas e superfícies. / Let F : R × Rr → R be a smooth function. We can naturally regard F as an r-parameter family of functions, which is called an unfolding of a certain function in this family. The existence of unfoldings with the property of be versal is one of the central results of the Singularity Theory. Roughly speaking, a versal unfolding of a real function g contains every functions close to g. Recognize versal unfoldings is important to study properties of subsets of the Euclidean space which are preserved by diffeomorphisms. In this work we will go through some of the important results of the Singular Theory about transversality, genericity, classification and about unfoldings of real functions and then through some applications to the study of the generic local structure of some subsets of the Euclidean space like curves and surfaces.

Orientador: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Tatiana Bertoldi Carlos / Resumo: As cônicas constituem um tópico de grande relevância no desenvolvimento tecnológico moderno; porém, o seu estudo no ensino médio, na maioria das vezes, é feito sob um enfoque puramente analítico, descontextualizado e fragmentado. O Currículo de Matemática da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo (SEE) contempla as cônicas sob a perspectiva da geometria analítica e com poucas referências ao seu uso no nosso cotidiano. O ensino das cônicas, quando acontece, para a maioria dos alunos é de forma pouco profunda e restrita a um curto período de tempo, o que acarreta algum desprezo por parte dos alunos e, até mesmo, de alguns professores que, por falta de formação adequada, desconhecem a sua importância e utilidade. Buscamos, com este trabalho, apresentar alternativas diferenciadas para o ensino das Cônicas, embasados pela Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida por Guy Brousseau, que indica a criação de situações didáticas que favoreçam a investigação do aluno aproximando-o do modo como é produzida a atividade científica. Apresentamos algumas situações didáticas que podem ser desenvolvidas no terceiro ano do ensino médio e que buscam um "fazer matemática" mais próximo da vida real do aluno, propiciando a exploração e a investigação através do uso de dobraduras e do software GeoGebra / Abstract: The conics form a topic of great relevance in the modern technological development; however, their study in high school, most of the time, is made from a purely analytical, decontextualized and fragmented approach. The Curriculum of Mathematics, Department of São Paulo State Education (SEE) includes the conics from the perspective of analytic geometry and with little reference to its use in our daily lives. The teaching of conics is, when it happens, for the most students, of shallow and restricted form a short period of time, which causes some contempt by the students and even some teachers who, for lack of proper training, unaware of its importance and usefulness. Our goal is to present alternatives differentiated for teaching of Conics, based on the Theory of Didactic Situations developed by Guy Brousseau, which indicates the creation of didactic situations that favor the investigation of the student and approaching the way the scientific activity is produced. We present some didactic situations that can be developed in the third year of high school and seeking a "do math" closer to the real life of the student, allowing the exploration and the research through the of folding paper and GeoGebra software / Mestre

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-10-05T11:50:42Z No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T18:25:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T18:25:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T18:37:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) Previous issue date: 2015-06-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this thesis we classify the isometric immersions f : Mm ^ Sm+p x R with m > 3 P < m — ^d c < 1, where Mm denotes a Riemannian manifold with constant sectional curvature equal to c. We obtain partial results on the classification of isometric immersions f : Mm ^ Hm+p x R with m > 3 P < m — ^d c < 0, We also characterize the hvpersurfaces f : M3 ^ Q4(c) for which there exists another isometric immersion f : M3 ^ L4, where Q4(c^d L4 denote a 4-dimensional space form of constant sectional curvature c and the 4-dimensional Lorentz space, respectively. / Nesta tese classificamos as imersões isométrieas f : Mm ^ gm+p x r com m > 3 P < m — 3 e c < 1, em que Mm denota uma variedade Riemanniana com curvatura seccional constante igual a c. Obtemos resultados parciais sobre a classificação das imersões isométrieas f : Mm ^ Hm+P x R com m > 3 P < m — 3 e c< 0, Caracterizamos ainda as hipersuperfíeies f : M3 ^ Q4(c) para as quais existe outra imersão isométrica f : M3 ^ L4, em que Q4(c) e L4 denotam, respectivamente, uma forma espacial Riemanniana com curvatura constante igual a c e o espaço de Lorentz de dimensão 4.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-01-24Bitstream added on 2014-06-13T19:52:32Z : No. of bitstreams: 1 almeida_st_me_rcla.pdf: 3923050 bytes, checksum: 940faeb7b4e81fd82d62aad403dd081f (MD5) / Neste trabalho apresentamos uma estratégia de ensino utilizando caleidoscópios, jogos e o software Cabri Géomètre II, para aprendizagem de Geometria. Sob a perspectiva do método Resolução de Problemas, foram elaboradas atividades abordando temas como simetrias (reflexão, rotação e translação), polígonos regulares, construções geométricas, pavimentações do plano, seqüências numéricas, etc. Compilamos neste estudo um referencial teórico matemático detalhado, exemplos de várias atividades e relatos de nossa experiência com alunos do 2º ano do Ensino Médio. A utilização dos caleidoscópios e do software Cabri Géomètre II proporcionou uma interação entre o laboratório de ensino e o de informática, dinamizando o ambiente de aprendizagem. / In this scientific paper we present a teaching strategy which uses kaleidoscopes, games and Cabri Géomètre II software for the geometry learning. Under the perspective of the problem-solving method, it was done activities which approach subjects such as symmetry (reflection, rotation and translation), regular polygons, geometric constructions, plan floor, numeric sequences, etc. In this study, it was gleaned a detailed theoretical mathematics reference, examples of many activities and reports of our experience with High School students of the second year. The use of kaleidoscopes and of the Cabri Géomètre II software gave the interaction between the teaching laboratory and the computer one, making the learning atmosphere dynamic.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-10-21Bitstream added on 2014-06-13T19:31:56Z : No. of bitstreams: 1 zulatto_rba_me_rcla.pdf: 915452 bytes, checksum: 96fe0e2dccfd9e9e49c0f6c45de9205d (MD5) / Esta pesquisa teve como objetivo principal estudar o perfil dos professores que utilizam softwares de Geometria Dinâmica e suas perspectivas com relação às potencialidades dos mesmos. Por perfil foram considerados aspectos como formação, tanto inicial como continuada; entre outros, e com relação às perspectivas, o propósito era conhecer a visão dos professores sobre o potencial educativo dos softwares e em especial, no que concerne ao processo de demonstração em Geometria. A partir da abordagem qualitativa de pesquisa, foram realizadas entrevistas com professores dos Ensinos Fundamental e Médio. A discussão dos dados obtidos foi feita em contraste com a literatura sobre 'Geometria Dinâmica' e 'professores e tecnologias'. Com relação ao perfil, foi possível concluir que a formação continuada e o suporte são fundamentais para que os professores se sintam preparados e seguros a utilizar tecnologias em suas aulas, embora esta seja uma opção individual do profissional. Quanto às perspectivas, o dinamismo dos softwares, proporcionado pelo arrastar, é determinante, e possibilita a construção de figuras geométricas, a realização de atividades investigativas, e a exploração e visualização de propriedades, motivando os alunos. Espera-se que os resultados possam contribuir com subsídios para a organização de propostas de formação de professores, bem como na orientação de atividades para a sala de aula. / The objective of this research was to study the profile of teachers who use dynamic geometry software and their perspectives regarding their potential. For the profiles, aspects related to the teachers' educational background, including continuing education, were considered, among others; and related to their perspectives, the proposal was to understand the teachers' visions about the educational potential of the software, especially concerning the process of demonstration in Geometry. Using a qualitative research approach, interviews were conducted with elementary and middle school teachers. The discussion of the data was done comparing and contrasting it with the literature on dynamic geometry and teachers and technology. Regarding the profiles of the teachers, it was concluded that continuing education and support are fundamental in order for teachers to feel prepared and confident using the technologies in their classes, although this is an individual option of the professional. With respect to the teachers' perspectives, the dynamism of the software, provided by the dragging, is a determining factor and makes it possible to construct geometric figures, carry out investigative activities, and explore and visualise properties, thus motivating the students. It is hoped that the results of the study will contribute to the ...

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-05-04Bitstream added on 2014-06-13T19:52:42Z : No. of bitstreams: 1 faria_rws_me_rcla.pdf: 1948839 bytes, checksum: b728972856ba0657a4f77b9dbc07a9b1 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa tem como objetivo principal investigar quais contribuições a exploração de Padrões Fractais em um software de geometria dinâmica traz ao processo de generalização de conteúdos matemáticos. Para tanto, a pesquisa foi desenvolvida com base na metodologia qualitativa por entender que esta permite uma análise coerente dos dados e uma relação intensa com o objetivo e os procedimentos de coleta de dados, a qual foi realizada em um curso com alunos do primeiro ano do Ensino Médio. As fontes dos dados foram: entrevistas, questionários, registros escritos em folhas de atividades, caderno de campo, fotografias, filmagens, gravações de áudio e gravações da interação dos alunos com o computador ao longo dos encontros do curso. Durante o curso foram realizadas seis atividades de manipulação e análise dos Padrões Fractais Árvore Pitagórica, Triângulo de Sierpinski, Curva de Koch, Tetra Círculo, Lunda-Design e Hexagonal tipo Dürer. Todas as atividades foram desenvolvidas no software GeoGebra. A análise dessas atividades foi realizada com base nas três Fases da Investigação de um Padrão, propostas por Herbert e Brown (2000), a saber, Procura do Padrão, Reconhecimento do Padrão e Generalização. Os resultados obtidos indicam que o trabalho com Padrões Fractais contribui com o processo de generalização de conteúdos matemáticos por possuírem características que possibilitam a exploração de diversos conteúdos matemáticos e, nesse processo, de maneira intrínseca, tomam parte propriedades dos fractais que constituem um padrão, entre as quais destaco a autossimilaridade e a complexidade infinita. Além disso, o GeoGebra atuou durante as três Fases de Investigação de um Padrão por possibilitar a visualização, construção e manipulação dos fractais em seus diversos níveis, permitindo... / The aim of this research is to investigate what contributions the exploration of Fractal Patterns with a dynamic geometry software can bring to the process of generalization of mathematical content. The research was developed based on a qualitative methodology, since I understand that it allows a consistent analysis of the data and an intense relationship with the aim and procedures for data collection, which was developed on a course with students at the first year of High School. The data sources were interviews, questionnaires, the notes developed by the students about the activities, field notes, photographs, camera recordings, recordings of students' interaction with the computer and their dialogues during the development of the course. During the course the students engaged with six activities of manipulation and analysis of the following Fractal Patterns: Pythagorean Tree, Sierpinski Triangle, Koch Curve, Tetra Circle, Lunda-Design and Hexagonal type Dürer. All activities were developed with the GeoGebra software. The analysis of these activities was based on the three Phases of Investigation of a Pattern proposed by Herbert and Brown (2000), namely, Pattern Seeking, Pattern Recognition and Generalization. The results indicate that working with Fractal Patterns contributes to the process of generalization of mathematical content because they possess characteristics that allow the exploration of mathematical concepts, and during this process, in an intrinsic way, properties of fractals that constitute a pattern take part, among which I detach the self-similarity and the infinite complexity. In addition, the GeoGebra acted during the three Phases of the Investigation of a Pattern, allowing the visualization, manipulation and construction of fractals in their various levels, thus allowing the... (Complete abstract click electronic access below)

Este trabalho estudou o efeito do tratamento da meso e microgeometria de brocas sobre a integridade superficial. O processo de furação apresenta características que o tornam um processo único sob o ponto de vista das severidades térmicas e mecânicas. De modo a reduzir as severidades observadas no processo e aprimorar a condição de contato peça/ferramenta, vêm sendo aplicados métodos de tratamento de superfícies, que estão apresentando resultados satisfatórios. O furo usinado está sujeito ao severo contato com a ferramenta, especialmente na região da quina da broca, proporcionando condições de atrito e, portanto, geração de calor. A superfície gerada é caracterizada por diversos fenômenos de diferentes naturezas e efeitos, definindo a condição da integridade superficial. Deformações plásticas, transformações de fase, rugosidade, textura, ondulações, alteração do perfil de dureza e tensões residuais são exemplos comuns de alterações observadas após a usinagem. A remoção da aplicação dos fluídos lubrirrefrigerantes leva a condições mais severas de usinagem sob o ponto de vista térmico, fato que afeta a interação da ferramenta com a superfície usinada. Sob este foco, foram realizados ensaios experimentais com brocas de metal-duro, revestidas com nitreto de titânio alumínio (TiAlN), com quatro configurações de meso e microgeometrias das ferramentas: originais de fábrica, afiada, polimento por esponjas com cerdas abrasivas e tratamento de superfícies de acabamento por arraste. Como análises foram avaliadas a integridade superficial do início e do fim no furo usinado, através da caracterização da rugosidade e textura, da camada afetada e perfil de dureza do material, auxiliados pela medição da temperatura na peça. Resultados apontaram que a condição da geometria da ferramenta, a interação das regiões de contato da ferramenta com o furo e o cavaco gerado durante o processo possuem elevado efeito sobre a rugosidade, textura, temperaturas e deformações plásticas. / Submitted by Marcelo Teixeira (mvteixeira@ucs.br) on 2014-07-10T13:06:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Fernando Moreira Bordin.pdf: 5819396 bytes, checksum: c5625feeb86d0ccbb66c27883c9c49fb (MD5) / Made available in DSpace on 2014-07-10T13:06:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Fernando Moreira Bordin.pdf: 5819396 bytes, checksum: c5625feeb86d0ccbb66c27883c9c49fb (MD5) / This work studied the effect of the meso and microgeometry of drills treatment on the surface integrity. The drilling process presents characteristics that render it a unique process under the thermal and mechanical severities viewpoint. In order to reduce the observed severities on process and upgrade the contact condition between tool/workpiece, methods of surface treatment has been applied, that exhibits satisfactory results. The machined hole is subject to the severe contact with the tool, especially on the drill corner, providing a friction condition and, therefore, heat generation. The generated surface is characterized by several phenomena of different natures and effects, defining the surface integrity condition. Plastic deformations, phase transformations, roughness, texture, waviness, alteration of the hardness profile and residual stresses are common examples of alterations observed after the machining. The lubricant fluid removal leads to more severe machining conditions, under the thermal viewpoint, fact that affects the interaction between the tools with the machined surface. In this focus, were performed experimental tests with tungsten carbide tools, coated with aluminum titanium nitride (TiAlN), with four configurations of meso and micrometry of the tools: original of factory, sharpened, polished with abrasive brushes and drag finishing surface treatment. As analysis it was evaluated the surface integrity of the beginning and end of the hole, through the characterization of the roughness and texture, affected layer and material hardness profile, assisted by the temperature on the workpiece. Results showed that the tool geometry condition, interaction of the tool contact regions with the hole and the chip generated during the process have an elevated effect on the roughness, texture, temperature and plastic deformations.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Seja M uma variedade Riemanniana, Denotemos por X(M) o conjunto de todos campos vetoriais de classe C1 em M e por D(M) o anel das funções reais definidas em M.

Orientador: Helio Vasconcelos Fagundes / Banca: José Geraldo Pereira / Banca: Maria Emília Xavier Guimarães / Resumo: No final do século XIX, L. Bianchi [1] fez a classificação das geometrias riemanianas em espaços tridimensionais, segundo seus possíveis grupos de isometrias. Parte de seus resultados foi adaptada, em uma linguagem mais moderna, por C. G. Behr [17] e outros, para o estudo de modelos cosmológicos espacialmente homogêneos mas não necessariamente isotrópicos. Esta dissertação expõe as idéias e resultados de Bianchi, e também os formalismos mais recentes no estudo desse problema. Por completeza, o espaço tridimensional do modelo de Kantowski-Sachs também é aqui incluído / Abstract: At the end of the 19th century, L. Bianchi [1] found a classification of the Riemannian geometries oni three-dimensional spaces, according to their possible isometry groups. A part of his results has been adapted, in a more modern language, by C. G. Behr [17] and others, for the study of cosmological models with homogeneous but not necessarily isotropic spatial sections. This dissertation presents Bianchi's ideas and results, and also more recent formalisms in the study of this problem. For completeness, the three-space of Kantowski-Sachs cosmological model is also here included / Mestre

Orientador: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Grazielle Feliciani Barbosa / Banca: Carina Alves / Resumo: Neste projeto tratamos da Geometria Projetiva advinda da generalização da Geometria Afim do Plano Euclidiano. Estabelecemos um Sistema Axiomático para a Geometria Projetiva e provamos resultados de sustentabilidade para esta geometria, sobretudo resultados sobre Perspectivas e Projeções. Também exploramos Cônicas dentro deste contexto. O principal livro usado como referência deste trabalho foi [1] de Judith Cederberg e como textos auxiliares consultaremos [2] e [3] / Abstract: This project dealt with the Projective Geometry arising from the generalization of the Affine Geometry of the Euclidean Plane. Established an Axiomatic System for Projective Geometry and prove sustainability outcomes for this geometry, particularly on results Prospects and Projections. We also explored conics within this context / Mestre