Orientador: Pedro J. de Rezende / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T11:37:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Harada_MarioMassato_D.pdf: 3022260 bytes, checksum: d986f7b618ffda2df880a2454f96cc07 (MD5) Previous issue date: 2000 / Doutorado / Doutor em Ciência da Computação

Orientadores: Antonio Carlos Asperti, Francesco Mercuri / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-28T16:02:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LobosVillagra_GuillermoAntonio_D.pdf: 1517545 bytes, checksum: e64e443dc02624234063a806a7c75f7a (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é introduzir e estudar uma nova classe de imersões isométricas, chamadas imersões pseudo-paralelas, como um análogo intrínseco das variedades pseudo-simétricas introduzidas por Ryszard Deszcz, e como uma generalização natural das imersões semi-paralelas introduzidas por Johan Deprez. Neste contexto apresentamos vários exemplos importantes de imersões pseudo-paralelas que não são semi-paralelas e de imersões pseudo-simétricas que não são pseudo-paralelas. Além disso, mostramos uma caracterização das hipersuperfícies pseudo-paralelas e uma série de resultados em nível de superfícies, imersões em codimensão dois e também com codimensão alta. Por último, neste trabalho mostramos que as imersões pseudo-paralelas estão intimamente relacionadas com os sistemas triplos de Jordan. / Abstract: The main objective of this work is to introduce and study a new class of isometric immersions, called pseudo-parallel, as an intrinsic analogue of the pseudo-symmetric manifolds introduced by Ryszard Deszcz, and as a natural generalization of the semi-parallel immersions introduced by Johan Deprez. Moreover we presente several important examples of pseudo-parallel immersions that are not semi-parallel and of pseudo-symmetric immersions that are not pseudo-parallel. Besides, we showed a characterization of the pseudo-parallel hypersufaces and some results for surfaces, immersions in codimention two and also with high codimention. At last, we showe that the pseudo-parallel immersions are related with Jordan's triple systems. / Doutorado / Doutor em Matemática

Apresentaremos uma fÃrmula para o Laplaciano da funÃÃo &#920; = <n,T> onde f : Sigma ^ {n} &#8594; M^{n } à R à uma imersÃo com codimensÃo um, Sigma ^{n}à uma hiperfÃcie two-sided, T à um campo conforme em Sigma ^{n} à R e n à um campo unitÃrio normal a Sigma ^{n} em M^{n} à R. Usaremos tal fÃrmula para obtermos alguns resultados tipo Bernstein em M2 à R.

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_VivianneTassoPeruginide_M.pdf: 42677277 bytes, checksum: e029738b1504da7dbb6995d59c3b35f5 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos o estudo sobre a Geometria do Táxi, uma Geometria não-Euclidiana de fácil compreensão e muito próxima do cotidiano das pessoas, uma vez que tem uma ampla gama de aplicações em situações relacionadas à geografia urbana. A Geometria do Táxi é uma geometria muito semelhante à Geometria Euclidiana, diferindo desta apenas pela definição de distância. Enquanto que, na Geometria Euclidiana, a distância entre dois pontos é o comprimento do segmento de reta que os une, podendo ser obtida com o auxílio do Teorema de Pitágoras, na Geometria do Táxi, a distância entre dois pontos é o comprimento do menor caminho percorrido por linhas horizontais e verticais de um ponto a outro. Esse pequeno detalhe sob o ponto de vista matemático, apresenta grandes diferenças, principalmente nas figuras geométricas que estão relacionadas à distância. Abordamos esse aspecto sob a forma de exemplos e apresentamos no final do trabalho uma sugestão de atividades pedagógicas para serem trabalhadas em sala de aula / Abstract: In this paper we present the study of the Taxicab Geometry, a non-Euclidean Geometry of easy understanding and very close to people's daily lives, as it has a wide range of applications in situations related to urban geography. The Taxicab Geometry is a geometry very similar to Euclidian Geometry, differing only by the definition of distance. While in Euclidean Geometry the distance between two points is the length of the line that unites them, which can be obtained with the help of the Pythagorean Theorem, in the Taxicab Geometry the distance between two points is the length of the shortest path travelled by horizontal and vertical lines from one point to another. This small detail, from the mathematical point of view, presents major differences, particularly in the geometric figures that are related to distance. We cover this aspect in the form of examples and present in the end of the work a suggestion of pedagogical activities to be used in class / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestra em Matemática em Rede Nacional

The present document exposes a different approach for haptic rendering, defined as the simulation of force interactions to reproduce the sensation of surface relief in dense models. Current research shows open issues in timely haptic interaction involving large meshes, with several problems affecting performance and fidelity, and without a dominant technique to treat these issues properly. Relying in pure geometric collisions when rendering highly dense mesh models (hundreds of thousands of triangles) sensibly degrades haptic rates due to the sheer number of collisions that must be tracked between the mesh's faces and a haptic probe. Several bottlenecks were identified in order to enhance haptic performance: software architecture and data structures, collision detection, and accurate rendering of surface relief. To account for overall software architecture and data structures, it was derived a complete component framework for transforming standalone VR applications into full-fledged multi-threaded Collaborative Virtual Reality Environments (CVREs), after characterizing existing implementations into a feature-rich superset. Enhancements include: a scalable arbitrated peer-to-peer topology for scene sharing; multi-threaded components for graphics rendering, user interaction and network communications; a collaborative user interface model for session handling; and interchangeable user roles with multi-camera perspectives, avatar awareness and shared annotations. We validate the framework by converting the existing ALICE VR Navigator into a complete CVRE, showing good performance in collaborative manipulation of complex models. To specifically address collision detection computation, we derive a conformal algebra treatment for collisions among points, segments, areas, and volumes, based on collision detection in conformal R{4,1} (5D) space, and implemented in GPU for faster parallel queries. Results show orders of magnitude time reductions in collisions computations, allowing interactive rates. Finally, the main core of the research is the haptic rendering of surface mesostructure in large meshes. Initially, a method for surface haptic rendering was proposed, using image-based Hybrid Rugosity Mesostructures (HRMs) of per-face heightfield displacements and normalmaps layered on top of a simpler mesh, adding greater surface detail than actually present. Haptic perception is achieved modulating the haptic probe's force response using the HRM coat. A usability testbed framework was built to measure experimental performance with a common set tests, meshes and HRMs. Trial results show the goodness of the proposed technique, rendering accurate 3D surface detail at high sampling rates. This local per-face method is extended into a fast global approach for haptic rendering, building a mesostructure-based atlas of depth/normal textures (HyRMA), computed out of surface differences of the same mesh object at two different resolutions: original and simplified. For each triangle in the simplified mesh, an irregular prism is considered defined by the triangle's vertices and their normals. This prism completely covers the original mesh relief over the triangle. Depth distances and surfaces normals within each prism are warped from object volume space to orthogonal tangent space, by means of a novel and fast method for computing barycentric coordinates at the prism, and storing normals and relief in a sorted atlas. Haptic rendering is effected by colliding the probe against the atlas, and effecting a modulated force response at the haptic probe. The method is validated numerically, statistically and perceptually in user testing controlled trials, achieving accurate haptic sensation of large meshes' fine features at interactive rendering rates, with some minute loss of mesostructure detail. / En aquesta tesi es presenta un novedós enfocament per a la percepció hàptica del relleu de models virtuals complexes mitjançant la simulació de les forces d'interacció entre la superfície i un element de contacte. La proposta contribueix a l'estat de l'art de la recerca en aquesta àrea incrementant l'eficiència i la fidelitat de la interacció hàptica amb grans malles de triangles. La detecció de col·lisions amb malles denses (centenars de milers de triangles) limita la velocitat de resposta hàptica degut al gran nombre d'avaluacions d'intersecció cara-dispositiu hàptic que s'han de realitzar. Es van identificar diferents alternatives per a incrementar el rendiment hàptic: arquitectures de software i estructures de dades específiques, algorismes de detecció de col·lisions i reproducció hàptica de relleu superficial. En aquesta tesi es presenten contribucions en alguns d'aquests aspectes. S'ha proposat una estructura completa de components per a transformar aplicacions de Realitat Virtual en Ambients Col·laboratius de Realitat Virtual (CRVEs) multithread en xarxa. L'arquitectura proposada inclou: una topologia escalable punt a punt per a compartir escenes; components multithread per a visualització gràfica, interacció amb usuaris i comunicació en xarxa; un model d'interfície d'usuari col·laboratiu per a la gestió de sessions; i rols intercanviables de l'usuari amb perspectives de múltiples càmeres, presència d'avatars i anotacions compartides. L'estructura s'ha validat convertint el navegador ALICE en un CVRE completament funcional, mostrant un bon rendiment en la manipulació col·laborativa de models complexes. Per a incrementar l'eficiència del càlcul de col·lisions, s'ha proposat un algorisme que treballa en un espai conforme R{4,1} (5D) que permet detectar col·lisions entre punts, segments, triangles i volums. Aquest algorisme s'ha implementat en GPU per obtenir una execució paral·lela més ràpida. Els resultats mostren reduccions en el temps de càlcul de col·lisions permetent interactivitat. Per a la percepció hàptica de malles complexes que modelen objectes rugosos, s'han proposat diferents algorismes i estructures de dades. Les denominades Mesoestructures Híbrides de Rugositat (HRM) permeten substituir els detalls geomètrics d'una cara (rugositats) per dues textures: de normals i d'alçades. La percepció hàptica s'aconsegueix modulant la força de resposta entre el dispositiu hàptic i la HRM. Els tests per avaluar experimentalment l'eficiència del càlcul de col·lisions i la percepció hàptica utilitzant HRM respecte a modelar les rugositats amb geometria, van mostrar que la tècnica proposada va ser encertada, permetent percebre detalls 3D correctes a altes tases de mostreig. El mètode es va estendre per a representar rugositats d'objectes. Es proposa substituir l'objecte per un model simplificat i un atles de mesoestructures en el que s'usen textures de normals i de relleus (HyRMA). Aquest atles s'obté a partir de la diferència en el detall de la superfície entre dos malles del mateix objecte: l'original i la simplificada. A partir d'un triangle de la malla simplificada es construeix un prisma, definit pels vèrtexs del triangle i les seves normals, que engloba el relleu de la malla original sobre el triangle. Les alçades i normals dins del prisma es transformen des de l'espai de volum a l'espai ortogonal tangent, amb mètode novedós i eficient que calcula les coordenades baricèntriques relatives al prisma, per a guardar el mapa de textures transformat en un atles ordenat. La percepció hàptica s'assoleix detectant les col·lisions entre el dispositiu hàptic i l'atles, i modulant la força de resposta d'acord al resultat de la col·lisió. El mètode s'ha validat numèricament, estadística i perceptual en tests amb usuaris, aconseguint una correcta i interactiva sensació tàctil dels objectes simulats mitjançant la mesoestructura de les malles / En esta tesis se presenta un enfoque novedoso para la percepción háptica del relieve de modelos virtuales complejos mediante la simulación de las fuerzas de interacción entre la superficie y un elemento de contacto. La propuesta contribuye al estado del arte de investigación en este área incrementando la eficiencia y fidelidad de interacción háptica con grandes mallas de triángulos. La detección de colisiones con mallas geométricas densas (cientos de miles de triángulos) limita la velocidad de respuesta háptica debido al elevado número de evaluaciones de intersección cara-dispositivo háptico que deben realizarse. Se identificaron diferentes alternativas para incrementar el rendimiento háptico: arquitecturas de software y estructuras de datos específicas, algoritmos de detección de colisiones y reproducción háptica de relieve superficial. En esta tesis se presentan contribuciones en algunos de estos aspectos. Se ha propuesto una estructura completa de componentes para transformar aplicaciones aisladas de Realidad Virtual en Ambientes Colaborativos de Realidad Virtual (CRVEs) multithread en red. La arquitectura propuesta incluye: una topología escalable punto a punto para compartir escenas; componentes multithread para visualización gráfica, interacción con usuarios y comunicación en red; un modelo de interfaz de usuario colaborativo para la gestión de sesiones; y roles intercambiables del usuario con perspectivas de múltiples cámaras, presencia de avatares y anotaciones compartidas. La estructura se ha validado convirtiendo el navegador ALICE en un CVRE completamente funcional, mostrando un buen rendimiento en la manipulación colaborativa de modelos complejos. Para incrementar la eficiencia del cálculo de colisiones, se ha propuesto un algoritmo que trabaja en un espacio conforme R4,1 (5D) que permite detectar colisiones entre puntos, segmentos, triángulos y volúmenes. Este algoritmo se ha implementado en GPU a efectos de obtener una ejecución paralelamás rápida. Los resultadosmuestran reducciones en el tiempo de cálculo de colisiones permitiendo respuesta interactiva. Para la percepción háptica de mallas complejas que modelan objetos rugosos, se han propuesto diferentes algoritmos y estructuras de datos. Las denominadasMesoestructuras Híbridas de Rugosidad (HRM) permiten substituir los detalles geométricos de una cara (rugosidades) por una textura de normales y otra de alturas. La percepción háptica se consigue modulando la fuerza de respuesta entre el dispositivo háptico y la HRM. Los tests realizados para evaluar experimentalmente la eficiencia del cálculo de colisiones y la percepción háptica utilizando HRM respecto a modelar las rugosidades con geometría, mostraron que la técnica propuesta fue acertada, permitiendo percibir detalles 3D correctos a altas tasas de muestreo. Este método anterior es extendido a un procedimiento global para representar rugosidades de objetos. Para hacerlo se propone sustituir el objeto por un modelo simplificado y un atlas de mesostructuras usando texturas de normales y relieves (HyRMA). Este atlas se obtiene de la diferencia en detalle de superficie entre dos mallas del mismo objeto: la original y la simplificada. A partir de un triángulo de la malla simplificada se construye un prisma definido por los vértices del triángulo a lo largo de sus normales, que engloba completamente el relieve de la malla original sobre este triángulo. Las alturas y normales dentro de cada prisma se transforman del espacio de volumen al espacio ortoganal tangente, usando un método novedoso y eficiente que calcula las coordenadas baricéntricas relativas a cada prisma para guardar el mapa de texturas transformado en un atlas ordenado. La percepción háptica se consigue detectando directamente las colisiones entre el dispositivo háptico y el atlas, y modulando la fuerza de respuesta de acuerdo al resultado de la colisión. El procedmiento se ha validado numérica, estadística y perceptualmente en ensayos con usuarios, consiguiendo a tasas interactivas la correcta sensación táctil de los objetos simulados mediante la mesoestructura de las mallas, con alguna pérdida muy puntual de detalle

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Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2015-04-28T17:51:00Z No. of bitstreams: 3 license_text: 22762 bytes, checksum: fda13080e892f3f68def2b8b70227968 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014MazonildeDalvinaCostadeSouza.pdf: 2406117 bytes, checksum: 9b3e1b53325daed8c55893fadb4b32e1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2015-05-04T14:40:35Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 22762 bytes, checksum: fda13080e892f3f68def2b8b70227968 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014MazonildeDalvinaCostadeSouza.pdf: 2406117 bytes, checksum: 9b3e1b53325daed8c55893fadb4b32e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-04T14:40:35Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 22762 bytes, checksum: fda13080e892f3f68def2b8b70227968 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014MazonildeDalvinaCostadeSouza.pdf: 2406117 bytes, checksum: 9b3e1b53325daed8c55893fadb4b32e1 (MD5) / Atualmente, a matemática ainda é utilizada como instrumento disciplinador e de exclusão em muitas escolas e por muitos professores que insistem em ensiná-la como algo mecânico, formal e desconexo da realidade e das demais disciplinas. Porém, a matemática é uma ciência que está envolvida em quase todas as atividades humanas, portanto, deve ser ensinada de maneira significativa. Deste modo, o presente trabalho tem como objetivo principal identificar de que forma o estudo do movimento cubista pode contribuir na aprendizagem significativa da Geometria no 5º ano da Educação de Jovens e Adultos – EJA em uma escola municipal pública, em Boa Vista/RR. Tal pesquisa se fundamentou na teoria de aprendizagem de David Ausubel, no ensino da geometria por meio do estabelecimento de relações entre a arte e a matemática e nos documentos que regem a Educação de Jovens e Adultos. Foram consultadas obras como Ausubel (2003), Moreira (2011), Fainguelernt e Nunes (2006) dentre outras. Através de pesquisa qualitativa, utilizando abordagem descritiva e coletas de dados por meio de diário de bordo e questionários aplicados aos participantes, foi possível desenvolver atividades potencialmente significativas e favorecer a aprendizagem do conteúdo espaço e forma, por meio do desenvolvimento de atividades que envolveram a arte do movimento cubista e a geometria. A partir dos resultados, ficou constatado que o material utilizado nesta pesquisa teve significado lógico ou potencial, o qual resultou em um aprimoramento dos conceitos subsunçores existentes na estrutura cognitiva dos alunos. Acarretou também a assimilação sequencial de novos conceitos a partir da mediação do professor que auxiliou com atividades práticas na ação progressiva de aquisição de conhecimentos, bem como proporcionou aos estudantes uma reflexão sobre o próprio processo de aprendizagem. / Nowadays, mathematics is still used as a disciplinary and exclusion tool in many schools and by several teachers who insist on teaching it as something mechanical, formal and disconnected from reality and other subjects. However, mathematics is a science which is involved in almost all human activities, and must, thus, be taught in a meaningful way. Therefore, this research aims to classify how the study of the Cubist movement can contribute for a meaningful learning of Geometry in the 5th year of Youth and Adults – EJA, in a public school of city of Boa Vista/RR. This study was based on David Ausubel theory of learning, on geometry teaching through the establishment of relationships between art and mathematics and on the documents regarding the Education of Youth and Adults. Works as Ausubel (2003), Moreira (2011), Fainguelernt and Nunes (2006), among others, have been consulted. By means of qualitative research, using descriptive approach and data collection via logbook, as well as questionnaires applied to participants, it was possible to develop potentially meaningful activities and promote the learning of content space and form through the development of activities involving the Cubism art movement and geometry. From the results, it was found that the material used in this research had logical or potential significance, which resulted in an enhancement of existing subsumers concepts in the cognitive structure of the students. Moreover, it caused the sequential assimilation of new concepts from the mediation of the teacher who helped with practical activities in the progressive action of acquiring knowledge, and provided the students with a reflection on the learning process itself.

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Tese de mestrado. Tecnologia Multimédia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009