Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-04-26T13:45:20Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1073571 bytes, checksum: 06b3e413e9b83793424da5797e5d2bb4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-26T13:45:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1073571 bytes, checksum: 06b3e413e9b83793424da5797e5d2bb4 (MD5) Previous issue date: 2017-12-18 / No presente trabalho estudamos um jogo topológico infinito definido num espaço uniforme, que gera um novo espaço, chamado espaço proximal. Mais especificamente, estudamos as propriedades deste espaço como sua relação com W-espaços, teorema de caracterização de espaço métrico completo, e algumas consequências topológicos, como implicações a espaços coleção normal, espaço meta-compacto e coleção Hausdorff. / In this paper we study an infinite topological game defined in a uniform space, that generates a new space, called proximal space. More specifically, we study the properties of this space as its relation with W-space, complete metric space characterization theorem, and some topological consequences, such as implications for normal collection spaces, meta-compact space, and Hausdorff collection.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-04-26T17:08:13Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2185454 bytes, checksum: 4b299eb65d6303919bf7915dce5aa4a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-26T17:08:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2185454 bytes, checksum: 4b299eb65d6303919bf7915dce5aa4a4 (MD5) Previous issue date: 2018-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em 1991, Pignoni [BZ] introduziu o conceito de contornos minimais para aplicações estaveis de superfícies fechadas no plano, que corresponde às aplicações com contorno irredutível (conjunto singular conexo) e com o menor número correspondente a soma dos números de cÚSpides e de pontos duplos. Demoto, em [m, estendeu este conceito para aplicações da esfera na esfera e que foi mais tarde generalizado por Kamenosono-Yarnarnoto em [IIZI]. O objetivo deste trabalho é estudar aplicações estaveis entre superfícies, enfatizando os contornos minimais de aplicações na esfera. / In 1991, Pignoni introduced the concept of minimal contours for stable maps of closed surfaces into the plane, which corresponds to maps with irreducible contours (singular connected set) and with the smallest number corresponding to the sum of numbers of cups and double points. Demoto, in [ª, extended this concept to maps between spheres and that was later generalized by Kamenosono- Yamamoto in [ª. The objective of this survey is to study stable maps between surfaces, emphasizing the minimal contours of maps into the sphere.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-01-06T17:48:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-09T09:33:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-09T09:33:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper is a proposal for use of GeoGebra software in geometry course Space for second year high school students. The choice of this software was given by their didactic characteristics that make the understanding of the concepts developed more accessible to students. The software was applied, as suggested in the study of polyhedra, prisms, pyramids, cylinders, cones and spheres. I hope that reading this raise in teachers stuff the desire to create new ideas for using this software and others in their classes, entering the teaching of mathematics in a more current perspective, using technological tools They are common to the daily lives of students. / Este trabalho é uma proposta de uso do software GeoGebra no curso de geometria espacial para alunos de 2º ano do ensino médio. A escolha deste software se deu pelas suas características didáticas, que tornam a compreensão dos conceitos trabalhados mais acessíveis aos alunos. O software foi aplicado, como sugestão, no estudo de poliedros, prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas. Espero que a leitura deste material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros em suas aulas, inserindo o ensino da matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2015-12-07T14:49:44Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1033765 bytes, checksum: c29a4e06e4fb3562903464b018806e16 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-07T14:49:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1033765 bytes, checksum: c29a4e06e4fb3562903464b018806e16 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Seja S uma superfície Riemann compacta, orientável, de gênero g ≥ 2. Uma sístole de S, é uma geodésica fechada, não-contrátil, de menor comprimento sobre S. Encontrar os valores desses comprimentos para todas as sístoles de uma superfície S é muito difícil, e da ́ o interesse em buscar seus limitantes inferiores e superiores. Bers [9] mostrou que toda superfície de Riemann de gênero de possui 3g − 3 geodésicas fechadas simples e disjuntas que podem ser majoradas por uma constante B(g) chamada de constante de Bers onde ela só depende do gênero da superfície. Em [11], foi apresentado limitantes para esta constante B(g), a saber: B(g) : 6g − 2 ≤ B(g) ≤ 26(g − 1). Bavard, [5], em seu trabalho obteve um limite máximo, relacionado à tesselação {12g − 6, 3}, para o raio de injetividade sobre uma superfície de Riemann ≥ 2, tal que para g = 2 esse limite permite majorar o comprimento das geodésicas fechadas por 2 arccosh(2, 88). Neste trabalho nós apresentaremos alguns resultados sobre sístoles em superfícies e avaliamos um tipo de sístoles de superfícies relacionadas a tesselação {8g − 4, 4} para g ≥ 2. / Let S be a compact Riemann surface, orientable, of genus g ≥ 2. A systole of S, is a closed, non-contractile geodesic, of smaller length on S. Finding the values of these lengths for all systoles of a surface S is very difficult, and hence the interest in get your lower and upper limiting. Bers [9] shows that every Riemann surface of genus of g has 3g − 3 disjoint simple closed geodesics that can be increased by a constant B(g) constant call of Bers where she only depends on the genus of the surface. In [11], was √ presented for limiting this constant (g) B, namely: B(g) : 6g − 2 ≤ B(g) ≤ 26(g − 1). Bavard, [5], in his work earned a maximum limit, related to tessellation {12g − 6, 3} for the injetividade radius on a Riemann surface ≥ 2, such that for g = 2 this limit allows you to increase the length of the geodesic closed for 2 arccosh(2, 88). This work we will present some results on s ́ ıstoles on surfaces and evaluate a type of surface tessellation related s ́ ıstoles {8g − 4, 4} for g ≥ 2.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2015-12-07T15:50:31Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1287813 bytes, checksum: 4d11c62be8ea37dacaf482dd7d1413e4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-07T15:50:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1287813 bytes, checksum: 4d11c62be8ea37dacaf482dd7d1413e4 (MD5) Previous issue date: 2015-03-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho é apresentar a prova de um resultado importante, conhecido como Teorema de Sarkovskii, que afirma: Seja f : [0, 1] → [0, 1] contínua que possui um ponto periódico com período n. Se n < m, na ordenação de Sarkovskii, então f tem um ponto periódico de período m. E a prova do seguinte resultado devido a Bowen e Franks, [3]: Seja f : [0, 1] → [0, 1] contínua que possui um ponto periódico de período n= 2dm, onde m é ımpar e m > 1. Então, a entropia topológica h(f ) > 1/n log 2, e existe um Kn (independente de f ) tal que, se r = 2d k e k ≥ Kn , então f tem, pelo menos, 2r/n pontos de período primo r, que nos dará uma cota inferior para o número de pontos periódicos. Além disso, apresentar a construção de um difeomorfismo que não possui fontes ou poços periódicos. / The objective of this work is to present the proof of an important result known as Sarkovskii’s theorem which states: Let f : [0.1] → [0.1] be continuous and have a periodic point with period n. If n < m, in the Sarkovskii ordering then f has a periodic point of period m. And the proof the following result due to Bowen and Franks, [3]: Let f : [0.1] → [0.1] be continuous and have a periodic point of period n = 2d m, where m is odd and m > 1. Then the topological entropy h(f ) > log 2, and there is a Kn n r (independent of f ) such that, if r = 2d k and k ≥ Kn , then f has at least 2 n points of prime period r, that will give us a lower bound for the number of periodic points. Also, to present build of a diffeomorphism that has no periodic sources or sinks.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta dissertaÃÃo abordamos o problema de injetividade de difeomorsmos locais em dimensÃo dois, do ponto de vista da geometria de curvatura negativa. O teorema principal fornece um conjunto de condiÃÃes sucientes para injetividade de um difeomorfismo local f : M1 &#8594; M2, entre superfÃcies de Hadamard, que se baseiam inteiramente em certas condiÃÃes de transversalidade simples de serem satisfeitas por folheaÃÃes defifinidas pelos horociclos associados a mÃtrica de curvatura nÃo positiva variÃvel em M1 e M2 , e o pull-back por f de tais folheaÃÃes. O Teorema fornece tambem uma definiÃÃo geomÃtrica para alguns dos resultados sobre a conjectura de estabilidade global assintÃtica, em particular, apresenta uma extensÃo parcial da condiÃÃo espectral para o caso de variedades de Hadamard. / In this work, we study the problem of injectivity of a local dieomorphism on dimension two of the point of view of the geometry of negative curvature. The main theorem provides a set of sucient conditions for injectivity of a local diffeomorphism f : M1 &#8594; M2 , between Hadamard surfaces, which depends on certain transversality conditions to be satisfied by simple foliations defined by horocycles associated to the metric with non positive curvature varying in M1 and M2 , and the pull-back in f of such foliations. This result gives a geometric definition for some of the results about the global asymptotic stability conjecture, in particular, it has a partial extension of the spectral condition for the case of Hadamard manifolds.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-10-05T11:50:42Z No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T18:25:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T18:25:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T18:37:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseSCC.pdf: 2428184 bytes, checksum: e1ac9bcc617f51c6e101914c2bf485ad (MD5) Previous issue date: 2015-06-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this thesis we classify the isometric immersions f : Mm ^ Sm+p x R with m > 3 P < m — ^d c < 1, where Mm denotes a Riemannian manifold with constant sectional curvature equal to c. We obtain partial results on the classification of isometric immersions f : Mm ^ Hm+p x R with m > 3 P < m — ^d c < 0, We also characterize the hvpersurfaces f : M3 ^ Q4(c) for which there exists another isometric immersion f : M3 ^ L4, where Q4(c^d L4 denote a 4-dimensional space form of constant sectional curvature c and the 4-dimensional Lorentz space, respectively. / Nesta tese classificamos as imersões isométrieas f : Mm ^ gm+p x r com m > 3 P < m — 3 e c < 1, em que Mm denota uma variedade Riemanniana com curvatura seccional constante igual a c. Obtemos resultados parciais sobre a classificação das imersões isométrieas f : Mm ^ Hm+P x R com m > 3 P < m — 3 e c< 0, Caracterizamos ainda as hipersuperfíeies f : M3 ^ Q4(c) para as quais existe outra imersão isométrica f : M3 ^ L4, em que Q4(c) e L4 denotam, respectivamente, uma forma espacial Riemanniana com curvatura constante igual a c e o espaço de Lorentz de dimensão 4.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Doutorado - Marcelo Barros.pdf: 2669838 bytes, checksum: 882e9d77602451e9413c043290bd82ba (MD5) Previous issue date: 2011-06-22 / The physics associated to geometric fractal systems is investigated. Discrete and continuous models, from statics and dynamics as well as computational and physical experiments help defining and evaluating dimensions associated to the physics of the systems. It is shown the relation between the mechanical dimensions (flexibility and dynamical) and the geometric fractal dimension. Moments of order 2 are shown to be useful in identifying randomness in the generation process of geometry. Mixed fractals are defined by more than one law of formation or organization: the case of alternating laws is studied. Weierstrass-Mandelbrot systems (SWM) are defined through a properly summation of senoidal functions, each with amplitude proportional to the associated period squared. A dimension for SWM is defined. An origin for 1/f noises from SWM is proposed. A new method to determine fractal dimensions is proposed. It consists in taking successive samples from the object and relating a given property with the size of the sample, called sampling method. It is tested with Koch, mixed and Weierstrass systems. Branched systems (fractal trees) in 2D are studied under the solid mechanics approach. It is shown that Murray's law corresponds to the state of constant normal stress in solids. A mechanical efficiency (stiffness x weight) of beams with cross sections given by a Sierpinski system is studied. Defined by the proportion between geometric mechanical stiffness (moment of inertia) and the cross section area squared, the efficiency is shown to grow with the advance of orders. In this way, the more porous the more efficient is the beam. / Estuda-se a física associada a sistemas geométricos fractais. Por meio de modelos discreto e contínuo, da estática e da dinâmica e de experimentos computacionais e físicos definem-se e avaliam-se dimensões associadas à física dos sistemas. Mostra-se a relação existente entre as dimensões da mecânica (da flexibilidade e da dinâmica) e a dimensão fractal geométrica. Nota-se que momentos de ordem 2 são úteis na identificação de aleatoriedade no processo de geração da geometria. Definem-se fractais mistos como aqueles que apresentam mais de uma lei de formação ou organização. Estudou-se o caso que alterna entre duas ou mais leis. Definem-se sistemas de Weierstrass-Mandelbrot (SWM) a partir da soma apropriada de funções senoidais, cada uma com amplitude proporcional ao quadrado do período associado. Define-se uma dimensão para os SWM. Propõe-se uma origem para os ruídos do tipo 1/f a partir de SWM. Propõe-se um método para estimação de dimensões fractais a partir da relação entre amostras sucessivas do objeto, denominado método da amostragem. Testa-se numericamente o método nos sistemas de Koch, misto e Weierstrass, com êxito. Estuda-se sistemas ramificados (árvores fractais) em 2D sob a abordagem da mecânica dos sólidos. Mostra-se que a lei de Murray tem sua equivalência na mecânica dos sólidos pelo estado de tensão normal constante em todas as ordens. É estudada a eficiência mecânica (rigidez x peso) de vigas com seções transversais dadas por um sistema de Sierpinski. Mostra-se que a eficiência definida pela razão entre a rigidez mecânica geométrica (momento de inércia) e o quadrado da área da seção transversal aumenta com o avanço nas ordens. Desta forma, quanto mais porosa mais eficiente é a viga

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2012-10-25T22:51:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_GeometriaAnaliticaPlana.pdf: 2537741 bytes, checksum: 9112f3d8156aa4ef93c5508a220b309b (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2012-10-26T18:35:14Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_GeometriaAnaliticaPlana.pdf: 2537741 bytes, checksum: 9112f3d8156aa4ef93c5508a220b309b (MD5) / Made available in DSpace on 2012-10-26T18:35:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_GeometriaAnaliticaPlana.pdf: 2537741 bytes, checksum: 9112f3d8156aa4ef93c5508a220b309b (MD5) Previous issue date: 2007 / O objetivo desta pesquisa é a construção e a aplicação de uma organização didática para a Geometria Analítica Plana, a partir do estudo dos Vetores, no 3º ano do ensino médio, à luz da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard e da teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel. A pesquisa é de natureza qualitativa do tipo etnográfica na educação, de acordo com Marli André, e foi desenvolvido com um grupo de alunos em um contexto específico que é a preparação para o vestibular. A manipulação de objetos ostensivos para compreensão dos objetos não-ostensivos da Matemática serviu de categorias para análise das praxeologias vivenciadas em sala de aula. Concluímos que os alunos ao manipular as representações de objetos ostensivos resgatam conhecimentos matemáticos de forma articulada e integrada para a ancoragem de novos conhecimentos matemáticos. Observou-se também que a organização didática permite “economia de tempo”, no que diz respeito ao estudo destes conteúdos nesta etapa da vida escolar. / This paper aims the construction and application of a didactic organization to the plane analytic geometry, based on studies about vectors, in the third grade of “Ensino Médio”, on the basis of the anthropology theory of Yves Chevallard and the significant learning theory of David Ausubel. This document has a quality nature and it is a kind of ethnographic in education, according to Marli André, and it was developed with a group of students in a specific context – the “Vestibular” preparation. The ostensible objects manipulation to the comprehension of no ostensible objects in mathematics was a category to the analysis of “praxeologias” in the classroom. We concluded that students manipulating ostensible objects rescue mathematics knowledge in an articulated and integrated form in order to get new math knowledge. It was also observed that the didactic organization allows “time saving” to this content study in this school life stage.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2013-12-10T18:09:07Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_VerVivenciaOlhar.pdf: 6430188 bytes, checksum: 8254cda9c4b7e571398f4da5ed66241d (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2013-12-16T17:20:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_VerVivenciaOlhar.pdf: 6430188 bytes, checksum: 8254cda9c4b7e571398f4da5ed66241d (MD5) / Made available in DSpace on 2013-12-16T17:20:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_VerVivenciaOlhar.pdf: 6430188 bytes, checksum: 8254cda9c4b7e571398f4da5ed66241d (MD5) Previous issue date: 2012 / Este trabalho busca compreender qual(ais) a possível(eis) forma(s) assumida(s) pelo “ver” de alunos do ensino médio e como ela(s) pode(m) influenciar em seu aprendizado sobre a Geometria. O referencial teórico que guia esta pesquisa são as ideias do filósofo Ludwig Wittgenstein que abrange concepções em torno do ver, dos jogos de linguagem, das formas de vida, de regras, contextos, etc. A pesquisa tem caráter qualitativo com uma parte composta de levantamento bibliográfico e outra de campo. A pesquisa revelou formas distintas de ver dos alunos, a saber: o “ver sinóptico” e o “ver como”, como também aponta que essas formas de ver influenciam de um modo ou de outro no aprendizado do objeto visto. E desta forma os modos de ver definem a interpretação em função do contexto em que está ocorrendo à aprendizagem da Geometria. / This work seeks to understand which one(s) possible(lo) form(s) taken(s) by "seeing" of high school students and how she(s) can influence on their learning about geometry. The theoretical framework guiding this research are the ideas of the philosopher Ludwig Wittgenstein covering concepts around the view, language games, forms of life, rules, settings, etc. The research is qualitative with a party composed of bibliographic and other field. The research revealed different ways of seeing the students, namely the "synoptic view" and "see how" but also points out that these ways of seeing influence in one way or another in learning the object seen. And so do the modes define the interpretation depending on the context in which learning is occurring Geometry.