Orientador: Pedro J. de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T23:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gon_CesarNivaldo_M.pdf: 1429679 bytes, checksum: a6b1dd96077b769c6c67f3675494b1f8 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado. / Abstract: One of the greatest challenges in computational geometry today is to build the bridge between theory and practice which requires tools for the robust implementation of the algorithms that populate the literature. We attempt here to contribute a step in this direction. In the first part of this thesis, we present an extension to the technique of symbolic perturbation for oriented projective geometry. We describe the implementation of a library based on this technique which consists of geometric primitives sufficient for programming a large class of robust geometric algorithms, using exact arithmetic. In the second part, we describe the design of GeoPrO: a distributed programming environment for geometric visualization. We present an overview of its classes that allow for easy extensibility and portability. Due to a client-server architecture, comprised of a kernel, with multiple contexts, applications and visualizers, GeoPrO supports distributed execution over a heterogeneous network. Visualizers are currently available for the planar and the spheric models of the oriented projective geometry, running on Silicon Graphics workstations, while another is being implemented in Java for multi-platform support. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T19:28:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moraes_JoseGalhardoLeitede_M.pdf: 2235311 bytes, checksum: bd14e5445f2f952cca204379e998c41a (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Esta dissertação tem por objetivo apresentar o estudo das Cônicas e suas propriedades, mediante a perspectiva da Geometria Projetiva, bem como propor o software livre GeoGebra como uma alternativa para visualização dos Teoremas de Geometria Projetiva e das propriedades das Cônicas. O trabalho inicia-se com uma introdução histórica do desenvolvimento da projeção, na arte, e da Geometria Projetiva. Em seguida é apresentada a base teórica para o estudo das Cônicas e suas propriedades, o que é tratado em seguida. Por fim, são apresentadas algumas construções, que podem ser executadas no software livre, de geometria dinâmica, GeoGebra / Abstract: This dissertation has for objective to present the study of the Conical , and its properties, through the perspective of Projective Geometry, moreover to present free software GeoGebra as an alternative for visualization of the Theorems of Projective Geometry and the properties of the Conical. The work starts with a historical introduction about the development of the projection, in the art, and of Projective Geometry. Next is presented the theoretical basis for the study of conic sections and their properties, which is treated soon after. To finish, some constructions are presented, that can be executed in software of dynamic geometry GeoGebra / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador : Marcelo Firer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T00:55:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Panek_Luciano_M.pdf: 737595 bytes, checksum: 7b03b32432255cf7632410d29fc3dde2 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Rúbia Barcelos Amaral-Schio / Resumo: A presente pesquisa partiu da motivação do seu autor sobre o processo de investigação matemática com estudantes. Entendendo que a Matemática não é produzida do mesmo modo que é apresentada nos livros voltados para o seu estudo, foi intencionado na tese elaborar compreensões sobre o processo de produção de significado para determinadas noções matemáticas em um contexto investigativo de aprendizagem. Desse modo, a pesquisa configurou-se em uma abordagem qualitativa, apoiando-se na Teoria do Modelo dos Campos Semânticos para realizar uma possível leitura desse processo, enfatizando-se a contribuição deste trabalho no diálogo do referencial teórico com o campo da Geometria. Para tal, foi organizado um Grupo de Estudos Independente sobre curvas cônicas composto por quatro estudantes do curso de graduação em Matemática e o pesquisador, autor desta tese de doutorado. Não houve um programa pré-definido, permitindo que os participantes conduzissem as discussões partindo da seguinte pergunta: O que vocês sabem sobre curvas cônicas? Como instrumento de produção de dados, foram utilizadas gravações em vídeo-áudio dos vinte e dois encontros que ocorreram ao longo do ano de 2016, conversas no aplicativo para smartphone WhatsApp (em grupo e em pares) e diários dos participantes. Em consonância com o objetivo, o estilo de escrita da tese adorado como estética buscou evidenciar tanto o processo de produção de conhecimento (matemático) como também o d... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The present research is based on the motivation of its author on the mathematical investigation process with students. Understanding that Mathematics is not produced in the same way as it is presented in textbooks, it was intended in elaborating understandings about the producing meaning process for certain mathematical notions in a research context of learning. In this way, the research is framed on a qualitative approach, based on Semantic Field Model Theory to carry out a possible reading of this process, so that the contribution of this work is emphasized in the dialog of the theoretical reference with the Geometry’s field. For that, a Study Group on conic curves was composed by four undergraduate students in Mathematics and the researcher, author of this doctoral thesis. There was no predefined program, allowing participants to conduct the discussions from referrals through the following question: What do you know about conic curves? As a data production tool, video-audio recordings of the twenty-two meetings that took place throughout 2016, conversations in the WhatsApp smartphone application (in group and in pairs) and participants' diaries were used. In agreement with our aim, the text form of the thesis sought to evidence both the process of production of knowledge (mathematical) as well as of scientific knowledge (to do research). The analysis consisted in making a plausible reading of the dynamics of meaning production from the point of view of one of the subjects.... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Ce travail montre l\'unité de l\'oeuvre de Pascal dans ce qui concerne la « comparabilité des incomparables » : la comparaison, langagière ou mathématique, qui se fait entre des choses qui ne pourraient pas en principe être rapprochées. Il s\'agit de faire une approche historique et linguistique pour poser des questions philosophiques par rapport à la comparaison, notamment sur le rôle de principe que l\'infini y joue selon Pascal. Nous identifions la comparaison des incomparables sous trois formes. La première partie de ce travail est consacrée à formuler une forme rhétorique d\'analogie que nous nommons l\'« analogie de disproportion » (nous inspirant de Secretan 1998). Si l\'analogie est généralement dite faire une comparaison entre deux rapports, chacun desquels existe entre des choses homogènes, l\'analogie de disproportion permet en revanche de montrer une ressemblance entre des rapports d\'hétérogénéité, entre des disproportions ou entre des distances infinies : deux choses sont aussi différentes entre elles que deux autres. Pascal étant un auteur qui souligne surtout les disproportions, nous montrons qu\'il compare ces disproportions, notamment pour délimiter à l\'homme ce qu\'il ne peut pas connaître parfaitement. La deuxième partie analyse la pratique mathématique de Pascal « en poids, nombre et mesure » : il s\'agit de montrer que dans la méthode des indivisibles des Lettres de A. Dettonville, dans le Traité du triangle arithmétique et dans la comparaison du courbe et du droit, toujours l\'infini (ou plutôt l\'indéfini) intervient comme un facteur qui permet la comparabilité de ce qui semblait être incomparable. La troisième partie fait une discussion proprement philosophique sur l\'infiniment petit et l\'infiniment grand, prenant en compte la pratique mathématique de Pascal analysée dans la deuxième partie. Il est question de discuter sur la nature des « indivisibles », des « différences » et des « distances infinies ». Nous proposons que l\'« infini » dans la pratique mathématique de Pascal relève plutôt de l\'« indéfini », reliant cela à une distinction entre le sens absolu et le sens relatif des mots. Une exception dans la pratique mathématique de Pascal est la géométrie projective, où il faut accepter des éléments à distance infinie. La « rencontre » des deux infinis, finalement, permet de montrer la réciprocité de l\'infini de grandeur et de l\'infini de petitesse. Une discussion est faite à ce propos, reliant la proportion inverse entre les deux infinis à la grandeur et la petitesse de l\'homme et au caractère paradoxal de certaines vérités selon Pascal, lesquelles sont résolues dans la personne du Christ. On conclut que Pascal propose non pas une connaissance directe de l\'infini, mais plutôt une approche à la relation que l\'homme, être fini, possède avec l\'infini. / Este trabalho mostra a unidade da obra de Pascal no que diz respeito à comparabilidade dos incomparáveis : a comparação, linguística ou matemática, que é feita entre coisas que não poderiam, em princípio, ser aproximadas. Trata-se de fazer uma abordagem histórica e linguística para colocar questões filosóficas sobre a comparação, em particular sobre o papel fundamental que o infinito desempenha de acordo com Pascal. Identificamos a comparação de incomparáveis sob três formas. A primeira parte deste trabalho é dedicada à formulação de uma forma de analogia retórica que chamamos de analogia de desproporção (inspirada por Secretan 1998). Se geralmente se diz que a analogia faz uma comparação entre duas relações, cada uma das quais existe entre coisas homogêneas, a analogia da desproporção torna possível, por outro lado, mostrar uma semelhança entre relações de heterogeneidade, entre desproporções ou entre distâncias infinitas : duas coisas são tão diferentes entre si quanto duas outras. Pascal sendo um autor que enfatiza as desproporções acima de tudo, mostramos que ele compara as desproporções, em especial para delimitar o que o homem não conhece perfeitamente. A segunda parte analisa a prática matemática de Pascal em peso, número e medida : trata-se de mostrar que no método dos indivisíveis das Cartas de A. Dettonville, no Tratado do triângulo aritmético e na comparação das linhas curvas e retas, sempre o infinito (ou melhor, o indefinido) intervém como um fator que permite a comparabilidade do que parecia incomparável. A terceira parte faz uma discussão filosófica sobre o infinitamente pequeno e o infinitamente grande, levando em consideração a prática matemática de Pascal analisada na segunda parte. Discutimos a natureza dos indivisíveis, diferenças e distâncias infinitas. Propomos que o infinito na prática matemática de Pascal é melhor compreendido como um indefinido, ligando-o a uma distinção entre o significado absoluto e o significado relativo das palavras. Uma exceção na prática matemática de Pascal é a geometria projetiva, onde devemos aceitar elementos a distância infinita. O encontro dos dois infinitos, finalmente, permite mostrar a reciprocidade do infinito de grandeza e do infinito de pequenez. Uma discussão é feita sobre este assunto, ligando a proporção inversa entre os dois infinitos à grandeza e à pequenez do homem, e ao caráter paradoxal de certas verdades de acordo com Pascal, as quais são resolvidas na pessoa de Jesus Cristo. Concluímos que Pascal traz do infinito não um conhecimento direto, mas uma abordagem da relação que o homem, ser finito, tem com o infinito.

Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-02-03T19:31:47Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_PropostaSistemaConstrutivo.pdf: 18454418 bytes, checksum: a87076c1599bcc4d5f3eb9400a2a1552 (MD5) / Approved for entry into archive by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-02-03T19:37:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_PropostaSistemaConstrutivo.pdf: 18454418 bytes, checksum: a87076c1599bcc4d5f3eb9400a2a1552 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-05T11:31:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_PropostaSistemaConstrutivo.pdf: 18454418 bytes, checksum: a87076c1599bcc4d5f3eb9400a2a1552 (MD5) Previous issue date: 2004 / Neste trabalho objetiva-se pesquisar sistemas modulados tridimensionais, do ponto de vista arquitetônico e estrutural, buscando sua discriminação através de modelos teóricos. Devido à larga possibilidade de reunir dados sobre o assunto, o enfoque foi dado ao estudo de sistemas utilizados em coberturas. Para a discriminação dos modelos, buscouse relacionar processos de equacionamento de formas através da geometria e nesta interface, reunir informações para auxiliar profissionais na etapa de investigação de um projeto. Entre os modelos propostos, foi utilizado como parâmetro de referência, um sistema construtivo convencional mas, considerando-se que além dos sistemas clássicos de se construir estruturas moduladas existem outros modelos igualmente viáveis e possíveis de serem desenvolvidos, investigam-se dois sistemas alternativos e menos usuais comparando-os ao sistema convencional. Assim, após serem analisados alguns modelos geométricos planos e espaciais, foram propostos três sistemas para coberturas onde foram valorizadas ainda a ambientação interna e a linguagem formal da edificação. Para efeito de análise comparativa e dimensionamento dos componentes foi especificado um mesmo perfil tubular cilíndrico. O trabalho analisa finalmente as possibilidades de concepção arquitetônica, decorrentes de sua utilização. Mostra-se que os modelos não usuais componentes. propostos são viáveis quando se comparam os parâmetros peso por m2 e o número de componentes. ______________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The purpose of this study is to research three-dimensional modulated systems from an architectonic and structural perspective, making use of constructed theoretical models. The focus will be set on the study of the systems used in penthouses due to the possibility of easily collect data about this matter. In order to distinguish the models, we seek to establish relations among the different processes of equating the forms by using geometry and in this interface, gather information to help professionals when they are in the investigation phase of their projects. We have used a conventional constructed system as our reference pattern. However, we have decided to investigate two other alternative ones, not frequently used but equally feasible. Therefore, after analyzing some plane and spatial geometric models we have proposed three systems for penthouses where we have also considered the interior atmosphere and the formal language of the building. We have specified an identical cylindrical-tubular profile in order to measure the components and make the comparative analysis. Finally, we also examine the possibilities of architectonic conceptions derived from its use. We show that the unconventional models proposed are suitable when we have to compare the weight per square meter with the number of components.

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-10-05. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:04Z : No. of bitstreams: 1 000857275.pdf: 1760867 bytes, checksum: d6a76ab24ce9acf6844b3d3d0df2ebe4 (MD5) / Neste trabalho realizamos o estudo da Geometria Elíptica baseado no livro Introdução à Geometria Projetiva de Abdênago Alves de Barros e Plácido Francisco de Assis Andrade. A fim de apresentar este tema de forma didática, desenvolvemos alguns tópicos da álgebra linear e da geometria analítica que serão utilizados no decorrer deste trabalho. A Geometria Projetiva Elíptica é dividida em duas frentes: a Geometria Elíptica Dupla e a Geometria Elíptica Simples. A Geometria Elíptica Dupla tem como modelo a esfera unitária S2 e a Geometria Elíptica Simples tem como modelo o plano projetivo RP2 que pode ser visto como a esfera unitária S2 com a relação de equivalência que identifica os pontos antípodas / We have made a study of projective elliptic geometry based on the book Introdução à Geometria Projetiva of Abdênago Alves de Barros and Plácido Francisco de Assis Andrade. In order to introduce this theme in a didactic way, we developed some topics of the linear algebra and of the analytic geometry, that will be used in this work. The projective elliptic geometry is divided in two approaches the double elliptic geometry and the simple elliptic geometry. The double elliptic geometry has as model the unit sphere S2 and the simple elliptic geometry has as model the real projective plane RP2; that is, the unit sphere S2 with the equivalence relation that identi es antipodal points

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Marta Cilene Gadotti / Banca: Northon Canevari Leme Penteado / Resumo: Neste trabalho realizamos o estudo da Geometria Elíptica baseado no livro "Introdução à Geometria Projetiva" de Abdênago Alves de Barros e Plácido Francisco de Assis Andrade. A fim de apresentar este tema de forma didática, desenvolvemos alguns tópicos da álgebra linear e da geometria analítica que serão utilizados no decorrer deste trabalho. A Geometria Projetiva Elíptica é dividida em duas frentes: a Geometria Elíptica Dupla e a Geometria Elíptica Simples. A Geometria Elíptica Dupla tem como modelo a esfera unitária S2 e a Geometria Elíptica Simples tem como modelo o plano projetivo RP2 que pode ser visto como a esfera unitária S2 com a relação de equivalência que identifica os pontos antípodas / Abstract: We have made a study of projective elliptic geometry based on the book "Introdução à Geometria Projetiva" of Abdênago Alves de Barros and Plácido Francisco de Assis Andrade. In order to introduce this theme in a didactic way, we developed some topics of the linear algebra and of the analytic geometry, that will be used in this work. The projective elliptic geometry is divided in two approaches the double elliptic geometry and the simple elliptic geometry. The double elliptic geometry has as model the unit sphere S2 and the simple elliptic geometry has as model the real projective plane RP2; that is, the unit sphere S2 with the equivalence relation that identi es antipodal points / Mestre

Orientador: Jayme Vaz Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T08:39:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mattos_EduardoSouza_M.pdf: 1032396 bytes, checksum: fd915adc5546adcea3d86c90b4fda15b (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Atualmente, o estudo das Álgebras de Clifford é utilizado em inúmeras áreas de pesquisa. Uma delas é na área de Visão Computacional. O objetivo central dessa dissertação consiste em exibir noções sobre Álgebras de Clifford e sua utilização na formulação dos conceitos e definições de operações entre objetos da Geometria Projetiva e na formulação algébrica de câmeras virtuais, que é um dos assuntos tratados na área de Visão Computacional. Para isso são expostos de forma gradual e coerente os principais aspectos teóricos necessários para atingir os objetivos citados. Como resultado, as Álgebras de Clifford proporcionam uma excelente descrição da Geometria Projetiva e das câmeras virtuais / Abstract: Currently, the study of Clifford algebras are used in many research areas. One is in the area of Computer Vision. The main objective of this dissertation is to display notions of Clifford algebras and their use in formulating the concepts and definitions of transactions between objects of Projective Geometry and algebraic formulation of virtual cameras, which is one of the topics covered in Computer Vision. For it is exposed gradually and consistently the main theoretical aspects needed to achieve the goals mentioned. As a result, Clifford algebras provide an excellent description of Projective Geometry and virtual cameras / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-11T11:01:56Z No. of bitstreams: 1 marinadutravieira.pdf: 2289869 bytes, checksum: b8e82f26da6a00278d8c816af95a5769 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-11T11:47:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marinadutravieira.pdf: 2289869 bytes, checksum: b8e82f26da6a00278d8c816af95a5769 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-11T11:47:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marinadutravieira.pdf: 2289869 bytes, checksum: b8e82f26da6a00278d8c816af95a5769 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-11T11:47:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marinadutravieira.pdf: 2289869 bytes, checksum: b8e82f26da6a00278d8c816af95a5769 (MD5) Previous issue date: 2016-12-22 / O presente texto estrutura estudos realizados em torno da Geometria Projetiva. O trabalho traz resultados de um estudo histórico sobre a Geometria Projetiva e uma revisão bibliográfica sobre o ensino de Geometria no Brasil. O objetivo é enfatizar o papel de práticas curriculares alternativas, inclusive as que premiam o uso de recursos da tecnologia computacional. A partir daí, é elaborada uma pesquisa que propõe um trabalho didático que une conceitos projetivos e geometria feita com a mediação de softwares gráficos. Assim, constitui-se uma questão: COMO A GEOMETRIA PROJETIVA PODE SER UMA PRESENÇA CURRICULAR, A PARTIR DE SUA PRESENÇA NA FORMAÇÃO DO LICENCIANDO EM MATEMÁTICA? São esboçadas ideias metodológicas dentro do escopo da Fenomenologia, com as quais apronta-se uma pesquisa de campo, com posteriores tratamentos de dados e análises abarcando a experiência de licenciandos sobre atividades especialmente desenhadas. As análises permitem discussões que estabelecem uma síntese sobre a questão constituída. Nosso estudo levantou possibilidades para a inclusão da Geometria Projetiva em práticas curriculares em escolas. / This dissertation structures a study on Projective Geometry, presenting results of a historical study on Projective Geometry and a bibliographical revision on the teaching of Geometry in Brazil. The objective is to emphasize alternative curricular practices, including those rewarding the use of computational technology resources. Hence, this study suggests a didactic intervention that unites projective concepts and geometry made with the mediation of graphic software. Thus, an issue arises: HOW CAN PROJECTIVE GEOMETRY BE A CURRICULAR PRESENCE, SINCE ITS PRESENCE IN THE TRAINING OF LICENSING IN MATHEMATICS? Methodological ideas are outlined within the scope of the Phenomenology, from which a field research is then elaborated and with later data processing and analysis covering the experience of subjects graduated on specially designed activities. The assessments made allow conclusions that establish a synthesis on the indicated issue. Our study highlights possibilities on how Projective Geometry may be applied in curricular practices in schools.