In dieser Arbeit werden Postprocessing-Verfahren zum Steigern der Genauigkeit und Verfügbarkeit satellitengestützer Positionierungsverfahren, die ohne Inertialsensorik auskommen, untersucht. Ziel ist es, auch unter schwierigen Empfangsbedingungen, wie sie in urbanen Gebieten herrschen, eine Trajektorie zu erzeugen, deren Genauigkeit sie als Referenz für andere Verfahren qualifiziert. Zwei Ansätze werdenverfolgt: Die Verwendung von IGS-Daten sowie das Smoothing unter Einbeziehung von Sensoren aus der Fahrzeugodometrie. Es wird gezeigt, dass durch die Verwendung von IGS-Daten eine Verringerung des Fehlers um 50% bis 70% erreicht werden kann. Weiterhin demonstrierten die Smoothing-Verfahren, dass sie in der Lage sind, auch unter schlechten Empfangsbedingungen immer eine Genauigkeit im Dezimeterbereich zu erzielen.

Lokal parametrische Modelle werden häufig im Kontext der nichtparametrischen Schätzung verwendet. Bei einer punktweisen Schätzung der Zielfunktion können die parametrischen Umgebungen mithilfe von Gewichten beschrieben werden, die entweder von den Designpunkten oder (zusätzlich) von den Beobachtungen abhängen. Der Vergleich von verrauschten Beobachtungen in einzelnen Punkten leidet allerdings unter einem Mangel an Robustheit. Der Propagations-Separations-Ansatz von Polzehl und Spokoiny [2006] verwendet daher einen Multiskalen-Ansatz mit iterativ aktualisierten Gewichten. Wir präsentieren hier eine theoretische Studie und numerische Resultate, die ein besseres Verständnis des Verfahrens ermöglichen. Zu diesem Zweck definieren und untersuchen wir eine neue Strategie für die Wahl des entscheidenden Parameters des Verfahrens, der Adaptationsbandweite. Insbesondere untersuchen wir ihre Variabilität in Abhängigkeit von der unbekannten Zielfunktion. Unsere Resultate rechtfertigen eine Wahl, die unabhängig von den jeweils vorliegenden Beobachtungen ist. Die neue Parameterwahl liefert für stückweise konstante und stückweise beschränkte Funktionen theoretische Beweise der Haupteigenschaften des Algorithmus. Für den Fall eines falsch spezifizierten Modells führen wir eine spezielle Stufenfunktion ein und weisen eine punktweise Fehlerschranke im Vergleich zum Schätzer des Algorithmus nach. Des Weiteren entwickeln wir eine neue Methode zur Entrauschung von diffusionsgewichteten Magnetresonanzdaten. Unser neues Verfahren (ms)POAS basiert auf einer speziellen Beschreibung der Daten, die eine zeitgleiche Glättung bezüglich der gemessenen Positionen und der Richtungen der verwendeten Diffusionsgradienten ermöglicht. Für den kombinierten Messraum schlagen wir zwei Distanzfunktionen vor, deren Eignung wir mithilfe eines differentialgeometrischen Ansatzes nachweisen. Schließlich demonstrieren wir das große Potential von (ms)POAS auf simulierten und experimentellen Daten. / In statistics, nonparametric estimation is often based on local parametric modeling. For pointwise estimation of the target function, the parametric neighborhoods can be described by weights that depend on design points or on observations. As it turned out, the comparison of noisy observations at single points suffers from a lack of robustness. The Propagation-Separation Approach by Polzehl and Spokoiny [2006] overcomes this problem by using a multiscale approach with iteratively updated weights. The method has been successfully applied to a large variety of statistical problems. Here, we present a theoretical study and numerical results, which provide a better understanding of this versatile procedure. For this purpose, we introduce and analyse a novel strategy for the choice of the crucial parameter of the algorithm, namely the adaptation bandwidth. In particular, we study its variability with respect to the unknown target function. This justifies a choice independent of the data at hand. For piecewise constant and piecewise bounded functions, this choice enables theoretical proofs of the main heuristic properties of the algorithm. Additionally, we consider the case of a misspecified model. Here, we introduce a specific step function, and we establish a pointwise error bound between this function and the corresponding estimates of the Propagation-Separation Approach. Finally, we develop a method for the denoising of diffusion-weighted magnetic resonance data, which is based on the Propagation-Separation Approach. Our new procedure, called (ms)POAS, relies on a specific description of the data, which enables simultaneous smoothing in the measured positions and with respect to the directions of the applied diffusion-weighting magnetic field gradients. We define and justify two distance functions on the combined measurement space, where we follow a differential geometric approach. We demonstrate the capability of (ms)POAS on simulated and experimental data.

Der Vortrag beschäftigt sich mit der Simulation von Handhabungs- Montage- und Fertigungsaufgaben mit Hilfe von einem bzw. mehreren miteinander zusammenarbeitender Industrieroboter. Es werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie die Herangehensweise für den Aufbau einer solchen Simulation ist. Weiterhin wird auf das Thema der Glättung von Unstetigkeiten nach verschiedenen Verfahren und deren Auswirkung auf die Bahntrajektorie eingegangen.

In dieser Arbeit werden Postprocessing-Verfahren zum Steigern der Genauigkeit und Verfügbarkeit satellitengestützer Positionierungsverfahren, die ohne Inertialsensorik auskommen, untersucht. Ziel ist es, auch unter schwierigen Empfangsbedingungen, wie sie in urbanen Gebieten herrschen, eine Trajektorie zu erzeugen, deren Genauigkeit sie als Referenz für andere Verfahren qualifiziert. Zwei Ansätze werdenverfolgt: Die Verwendung von IGS-Daten sowie das Smoothing unter Einbeziehung von Sensoren aus der Fahrzeugodometrie. Es wird gezeigt, dass durch die Verwendung von IGS-Daten eine Verringerung des Fehlers um 50% bis 70% erreicht werden kann. Weiterhin demonstrierten die Smoothing-Verfahren, dass sie in der Lage sind, auch unter schlechten Empfangsbedingungen immer eine Genauigkeit im Dezimeterbereich zu erzielen.

Der Vortrag beschäftigt sich mit der Simulation von Handhabungs- Montage- und Fertigungsaufgaben mit Hilfe von einem bzw. mehreren miteinander zusammenarbeitender Industrieroboter. Es werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie die Herangehensweise für den Aufbau einer solchen Simulation ist. Weiterhin wird auf das Thema der Glättung von Unstetigkeiten nach verschiedenen Verfahren und deren Auswirkung auf die Bahntrajektorie eingegangen.

Salinity intrusion in a river may have an adverse effect on the quality of life and can be perceived as a modern-day curse. Therefore, it is important to find technical ways to monitor and forecast salinity intrusion. In this paper, we designed a forecasting model using Simple Exponential Smoothing method (SES) which performs weekly salinity intrusion forecast in Ham Luong river (HLR), Ben Tre province based on historical data obtained from the Center for Hydro-meteorological forecasting of Ben Tre province. The results showed that the SES method provides an adequate predictive model for forecast of salinity intrusion in An Thuan, Son Doc, and Phu Khanh. However, the SES in My Hoa, An Hiep, and Vam Mon could be improved upon by another forecasting technique. This study suggests that the SES model is an easy-to-use modeling tool for water resource managers to obtain a quick preliminary assessment of salinity intrusion. / Xâm nhập mặn có thể gây tác động xấu đến đời sống con người, tuy nhiên nó hoàn toàn có thể dự báo được. Cho nên, một điều quan trọng là tìm được phương pháp kỹ thuật phù hợp để dự báo và giám sát xâm nhập mặn trên sông. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương pháp Simple Exponential Smoothing để dự báo xâm nhập mặn trên sông Hàm Luông, tỉnh Bến Tre. Kết quả cho thấy mô hình dự báo phù hợp cho các vị trí An Thuận, Sơn Đốc, và Phú Khánh. Tuy nhiên, các vị trí Mỹ Hóa, An Hiệp, và Vàm Mơn có thể tìm các phương pháp khác phù hợp hơn. Phương pháp Simple Exponential Smoothing rất dễ ứng dụng trong quản lý nguồn nước dựa vào việc cảnh báo xâm nhập mặn.

The objective of our studies is the combination of electromagnetic and direct current (DC) resistivity methods in a joint inversion approach to improve the reconstruction of a given conductivity distribution. We utilize the distinct sensitivity patterns of different methods to enhance the overall resolution power and ensure a more reliable imaging result. In order to simplify the work with more than one electromagnetic method and establish a flexible and state-of-the-art software basis, we developed new DC resistivity and electromagnetic forward modeling and inversion codes based on finite elements of second order on unstructured grids. The forward operators are verified using analytical solutions and convergence studies before we apply a regularized Gauss-Newton scheme and successfully invert synthetic data sets. Finally, we link both codes with each other in a joint inversion. In contrast to most widely used joint inversion strategies, where different data sets are combined in a single least-squares problem resulting in a large system of equations, we introduce a sequential approach that cycles through the different methods iteratively. This way, we avoid several difficulties such as the determination of the full set of regularization parameters or a weighting of the distinct data sets. The sequential approach makes use of a smoothness regularization operator which penalizes the deviation of the model parameters from a given reference model. In our sequential strategy, we use the result of the preceding individual inversion scheme as reference model for the following one. We successfully apply this approach to synthetic data sets and show that the combination of at least two methods yields a significantly improved parameter model compared to the individual inversion results. / Ziel der vorliegenden Arbeit ist die gemeinsame Inversion (\"joint inversion\") elektromagnetischer und geoelektrischer Daten zur Verbesserung des rekonstruierten Leitfähigkeitsmodells. Dabei nutzen wir die verschiedenartigen Sensitivitäten der Methoden aus, um die Auflösung zu erhöhen und ein zuverlässigeres Ergebnis zu erhalten. Um die Arbeit mit mehr als einer Methode zu vereinfachen und eine flexible Softwarebasis auf dem neuesten Stand der Forschung zu etablieren, wurden zwei Codes zur Modellierung und Inversion geoelektrischer als auch elektromagnetischer Daten neu entwickelt, die mit finiten Elementen zweiter Ordnung auf unstrukturierten Gittern arbeiten. Die Vorwärtsoperatoren werden mithilfe analytischer Lösungen und Konvergenzstudien verifiziert, bevor wir ein regularisiertes Gauß-Newton-Verfahren zur Inversion synthetischer Datensätze anwenden. Im Gegensatz zur meistgenutzten \"joint inversion\"-Strategie, bei der verschiedene Daten in einem einzigen Minimierungsproblem kombiniert werden, was in einem großen Gleichungssystem resultiert, stellen wir schließlich einen sequentiellen Ansatz vor, der zyklisch durch die einzelnen Methoden iteriert. So vermeiden wir u.a. eine komplizierte Wichtung der verschiedenen Daten und die Bestimmung aller Regularisierungsparameter in einem Schritt. Der sequentielle Ansatz wird über die Anwendung einer Glättungsregularisierung umgesetzt, bei der die Abweichung der Modellparameter zu einem gegebenen Referenzmodell bestraft wird. Wir nutzen das Ergebnis der vorangegangenen Einzelinversion als Referenzmodell für die folgende Inversion. Der Ansatz wird erfolgreich auf synthetische Datensätze angewendet und wir zeigen, dass die Kombination von mehreren Methoden eine erhebliche Verbesserung des Inversionsergebnisses im Vergleich zu den Einzelinversionen liefert.

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