The goal of this thesis is to create an optimization model to optimize the routing of trains within railway stations. This problem is known as the train platforming problem, and the model we present is an integer programming model. By this model we aim to optimize factors such as walking distance, switch usage or platform usage. We validate the model by implementing the model for Linköping station, which is a typical mid size station in the Swedish railway network. This implementation is done for different time horizons, ranging from 2 hours to one day, which corresponds to train sets ranging from 27 to 265 trains. In the conclusion we see that the model is efficient for optimizing the train platforming problem for the implemented station and timetables, and that the model has a possibility to optimize the four objectives tested. Furthermore we see that optimizing certain objectives gives solutions that are also good with regards to other objective functions. / Målet med den här uppsatsen är att skapa en optimeringsmodell för att optimera valet av vägar för tåg genom tågstationer. Modellen vi presenterar är en heltalsmodell, där syftet är att minimera bland annat gångavstånd, användningen av tågväxlar eller användningen av perronger. För att testa modellen presenterar vi en implementation av modellen för stationen i Linköping, vilken är en typisk mellanstor station i det svenska tågnätet. Impplementeringen är gjord för olika tidslängder, från 2 timmar till ett dygn vilket motsvarar dataset från 27 till 265 tåg. Vi drar slutsatsen att modellen på ett effektivt sätt kan lösa valet av tågvägar genom stationen, för de fyra tidtabeller och den station vi har implementerat. Vidare ser vi att modellen har potential att optimera de fyra målfunktioner vi testat och att optimering av några av målfunktionerna ger lösningar som är bra även med hänsyn till de andra målfunktionerna.

PLAS is a cloud-based software used for planning and scheduling fleets of vehicles for material transport. PLAS consists of two components; the Logistic Flow Solver (LFS) and the Material Transport Scheduler (MTS). Based on transportation requests, the LFS generates a set of logistic flows. The MTS then transforms the logistic flows into tasks that are assigned to the vehicles. The LFS is implemented with Mixed Integer Linear Programming (MILP). Currently, the LFS and the MTS are decoupled from each other and there is information that is not considered in the LFS. Thus, the choice of logistic flows generated with the current formulation may negatively impact the final transport plan. The objective of this thesis is to investigate how the generation of logistic flows can be improved. Two alternative mathematical models for the LFS were developed using MILP formulation. Compared to the current model, more information is taken into account in the two new models. Three different objective functions were considered. Scheduling of the vehicles were modelled as pickup and delivery problems, where pickup and delivery pairs correspond to the generated logistic flows. The models were implemented using Google OR-Tools, an open-source software suite for optimization. The different mathematical formulations were evaluated based on their performance for test problems with different fleet compositions. The results show that problem characteristics influence the performance of the models and that there is no model that gives the best result for every type of problem. Therefore, it is necessary to analyse problem characteristics in order to choose a suitable model for generation of logistic flows. / PLAS är en molnbaserad mjukvara som används för planering och schemaläggning av fordonsflottor för materialtransport. PLAS består av två komponenter; Logistic Flow Solver (LFS) and Material Transport Scheduler (MTS). Baserat på transportbehov genererar LFS ett antal logistikflöden. MTS omvandlar sedan logistikflödena till uppdrag som är tilldelade till fordonen. LFS är implementerad med blandad heltalsprogrammering. För närvarande är LFS och MTS frikopplade från varandra och det finns information som inte tas hänsyn till i LFS. Därför kan valet av logistikflöden genererade med den nuvarande formuleringen negativt påverka den slutliga transportplanen. Målet med detta examensarbete är att undersöka hur genereringen av logistikflöden kan förbättras. Två alternativa matematiska modeller utvecklades med MILP-formulering. Jämfört med den nuvarande modellen, tar de två nya modellerna hänsyn till mer information. Tre olika målfunktioner beaktades. Modellerna implementerades med Google OR-Tools, en öppen programvara för optimering. De matematiska formuleringarna utvärderades baserat på deras prestation på testproblem med olika kompositioner av fordonsflottor. Resultaten visar att problemegenskaper påverkar modellernas prestationer och att det inte finns någon modell som ger bäst resultat för varje problemtyp. Därför är det nödvändigt att analysera problemegenskaper för att kunna välja en lämplig modell för generering av logistikflöden.

Detta arbete presenterar en matematisk modell vilken optimerar byggvaruaktören Nordströms artikelallokering med avseende på transportsträcka vid utleverans. Det linjära flödesproblemet kan således nyttjas för att undersöka hur Nordströms lagerhållning kan uppdateras med syftet att reducera antalet suboptimala leveranser från mer avlägsna filialer. Vidare presenteras en kvalitativ analys kring lagerhållningsstrategier och dess implementerbarhet.  Lösningen genererades med hjälp av iterativa metoder inom heltalsprogrammering. Den optimala allokeringslösningen jämfördes med Nordströms aktuella lagersortiment för att identifiera potentiella lagerbrister vilka orsakat suboptimala leveranser. Slutligen rekommenderas Nordströms att utöka dess lagerförda kvantitet av 500 specificerade artiklar för att undvika suboptimala leveranser från mer avlägsna filialer. / This report considers the application of a mathematical model using integer linear programming for optimal allocation of articles. The model aims at establishing the optimal inventory levels at Nordström’s, a construction material manufacturer, in order to minimize the delivery transportation distances. The network flow problem can thus be used to investigate how Nordström's inventory can be updated in order to reduce sub-optimal deliveries from more remote facilities. Furthermore, a qualitative analysis of inventory management strategies and their implementability is presented. The optimal solution was generated using iterative methods of integer programming. Identification of inventory shortages was enabled by comparing the optimal allocation to Nordström’s current inventory levels. Finally, Nordströms is recommended to increase its stocked levels of 500 specified articles in order to avoid sub-optimal deliveries from more remote facilities.

De senaste åren har en större mängd decentraliserad och variabel energiproduktion tagit plats inom elsystemet, mer specifikt vindkraft och solkraft, och etablering av mer distribuerad produktion kommer att fortsätta i enlighet med mål från nationer och världsorganisationer att fasa ut fossila bränslen och minska på växthusgasutsläpp. I takt med nedläggning av storskaliga kraftverk baserade på fossila bränslen påverkar detta möjligheterna att möta upp elbehovet med den tillgängliga produktionen. Mycket variabel produktion har samtidigt en negativ påverkan på elnätstabiliteten och kan skapa höga effekttoppar. Detta har skapat ett ökat behov av mer flexibilitet på kundsidan för att skapa balans på elnätet. Elektrokemiska batterilager kan lösa många av problemen som uppstår med intermittent förnybar energiproduktion. Batterilager har både utvecklats teknologiskt och minskats i pris avsevärt de senaste tio åren och kostnaderna kommer fortsätta att gå ned. För att batterilager på allvar ska bli intressant behöver aktörer som investerar i denna teknologi veta om det någon gång inom en snar framtid kommer att vara en positiv affär. Syftet med detta arbete har därför varit att undersöka lönsamheten med batterilager i kommersiella fastigheter idag och inom de närmsta 10 åren på den svenska marknaden. Studien har, med hjälp av blandad heltalsprogrammering (MILP) i MATLAB, tagit fram en modell som optimalt schemalägger energiflöden för en fastighet som har ett batterisystem och egen produktion installerat baserat på olika prisbilder. Modellen har i sin tur använts för att beräkna de ekonomiska möjligheterna som erbjuds på Sveriges elmarknad med ett batterisystem i en mängd olika scenarier både vad gäller pris på el, olika effektabonnemang, integration med solpaneler, olika batteristorlekar och systemlivslängd. Resultatet visar att det inte finns någon lönsamhet i att investera i batterier för de undersökta fastigheterna så som Sveriges elmarknad ser ut idag och någon hög lönsamhet kommer inte att ske även om pristrenden på batterier fortsätter nedåt. Ett mindre batterisystem på 28 kWh kan ge, beräknat med internräntan, en positiv avkastning på 1 % år 2020 men ju större batteriet är desto mindre blir avkastningen. Högst avkastningen som kan fås med dagens el- och nätpriser är 4-5 % om en investering görs med 2025-2030 års batteripriser. Om elnätsägarna går mot att endast erbjuda tidsdifferentierade nättariffer året om och det implementeras högre effektavgifter finns det möjligheter att avkastningen kan bli så hög som 15-18 % med 2025-2030 års batteripriser. Arbetet visar också att kapandet av effekttoppar med större batterilager än 28 kWh inte är kostnadseffektivt för de undersökta fastigheterna. / The world has seen a rapid deployment of distributed and time-varying renewable energy systems (RES) within the electricity grids for the past 20 years, especially from wind and solar power. The deployment RES is expected to increase even more as world organizations and nations will continue the phase-out of fossil fuels as the main source of energy for electricity production. As large scale power plants reliant on fossil fuels will shut down it will be harder for the system to balance production and demand. At the same time, time-varying production might have a negative effect on the grid stability which has spurred an increased interest in flexibility on the demand side and a call for technologies and strategies that can create balance on the grid. Energy storage, especially electrochemical battery storage, is seen as a part of a bigger solution to the problems that comes with intermittent energy production. Battery storage has had a fast technological development and a sharp downtrend in pricing the latest ten years and the costs are expected to keep on decreasing. For battery storage to be a serious contender on the electricity market there is a need to understand if and when an investment in this technology might give a positive outcome. The aim of this study has therefore been to analyse the profitability of battery storage within commercial real estate today, and in the oncoming 10-15 years on the Swedish electricity market. The study has, using mixed integer linear programming (MILP) within MATLAB, created a model which optimally schedules power flows for buildings that has a battery system and its own electricity production. The model has in turn been used to evaluate the economical possibilities that exist with a battery system within commercial real estate under various different scenarios that looks into pricing structures on electricity and demand, integration with and without solar panels, different battery sizes and system lifetimes. The results show that there is currently no profitability to invest in a battery system for the specific buildings analysed in this study. While break-even is possible just a couple of years from now, a high profitability will not be reached even with the future downtrend in battery prices under the current electricity market circumstances. A smaller battery system with a capacity of 28 kWh could give an internal rate of return (IRR) of 1 % year 2020. Larger battery systems are generally not cost-effective when compared to smaller battery systems when its primary purpose is utilized for demand reduction. Highest return with today’s electricity and utility pricing is 4-5 % somewhere between 2025 and 2030. However, if the market goes towards exclusively time-of-use billing structures on electricity and higher demand charges, the IRR can reach towards 15-18 % between 2025 and 2030.

Studien genomfördes på industriföretaget Gränges Finspång AB som är en producent av valsade aluminiumprodukter för värmeväxlare vilka används som komponenter främst inom bilindustrin och värme, ventilation och luftkonditionering. Aluminium är en miljöeffektiv råvara tack vare materialets naturliga egenskaper samt dess återanvändbarhet vilket har lett till att allt fler företag vill ta vara på dessa egenskaper vid tillverkning av klimatsmarta produkter. För Gränges Finspång AB har materialets aktualitet på marknaden inneburit en ökad efterfrågan på företagets produkter vilket i sin tur har satt ökad press på företagets produktionseffektivitet. Den produktionsprocess som studerades på företaget var en uppsättning maskiner – även kallade kallvalsverk – vilka kan liknas med en funktionell verkstad. Syftet med studien var att, med hjälp av optimeringsmetoder, ta fram en modell som kan användas som beslutsunderlag för sekvensering av produkter i företagets kallvalsverk. Utifrån intervjuer, granskning av interna dokument och en kvantitativ dataanalys genomfördes en kartläggning av Gränges Finspång AB:s hela produktionsflöde såväl som de processer unika för kallvalsprocessen. För sekvensering av företagets produkter tillämpades en linjär heltalsmodell vilken anger optimum för maximalt 14 produkter. Studien bekräftar att företagets kallvalsning är ett komplext produktionssystem ur ett schemaläggningsperspektiv. / <p>Examensarbetet är utfört vid Institutionen för teknik och naturvetenskap (ITN) vid Tekniska fakulteten, Linköpings universitet</p>

This paper explores how to optimally distribute vaccines by deciding what middle warehouses to use for storage. For this purpose, a network has been designed with a central warehouse, a set of middle warehouses and a set of local hospitals. The supply has been defined by two different types of vaccines to incorporate their logistical requirements, and the demand has been defined by the elderly population of Sweden. The model was constructed as a mixed-integer program in the optimisation programming language GAMS. The results was a set of 13 middle warehouses allocated such that the total distances when distributing the vaccines are minimised. It was also identified how much of each type of vaccines that was being shipped. The integer program was then relaxed to test whether the optimal value was in fact a global optima. Both the objective value for the original problem and for the relaxed problem was 10189.8 km, which means that it could be identified as a global optima. Furthermore, this paper explored ways to mitigate the supply chain risks with the help of mathematical methods and supply chain management literature. This paper presents scenario-based stochastic programming, how to construct a supplier portfolio, reliability engineering and distribution-based stochastic programming as useful methods when dealing with the risks.  In essence, the purpose of this paper was to evaluate modeling opportunities for distributions of vaccines rather than the quantitative results since the data was limited. The aim was to present a general model that could be used with different sets of data, and provide the most optimal allocation of warehouses. Recommended improvements to the paper are greater accuracy in data, in probability distributions and expansion of model with consideration of time. / Detta arbete utforskar hur man kan optimera distributionen av vaccin genom att bestämma placering av en mängd mellanlager. I detta syfte har ett nätverk designats med ett centrallager, en utspridd mängd mellanlager och en mängd lokala sjukhus. Utbudet har definerats som två olika typer av vaccin för att ta hänsyn till deras olika logistiska krav och efterfrågan har definerats som Sveriges äldre befolkning. Modellen var konstruerad som ett blandat heltalsproblem i programmeringsspråket GAMS. Resultatet blev 13 mellanlager som är optimala för en så effektiv distribution av vaccin som möjligt. Resultaten visar också vilken typ av vaccin som ska skickas var. Heltalsprogrammet använder sedan relaxation för att undersöka om resultatet är ett globalt optimum och inte endast ett lokalt optimum. Målfunktionens värde är 10189,8 km både för det ordinarie problemet och för det relaxerade, vilket inneär att man kan dra slutsaten att värdet är ett globalt optimum. Dessutom utforskars sätt att mildra försörjningskedjans risker med hjälp av matematiska metoder och litteratur inom logistik av försörjningskedjor. Denna uppsats presenterar scenariobaserad och distributionbaserad stokastisk programmering, konstruktion av leverantörsportföljer och tillförlitlighetsteknik som användbara metoder för att hantera riskerna.  Sammanfattningsvis är detta ett arbete som utforskar möjligheter med modelleringen av vaccindistribution snarare än en rigid kvantitativ analys eftersom datan är begränsad. Syftet var därför att utveckla en generell modell som med olika dataset kan ge den optimala allokeringen av mellanlager. De förbättringar av arbetet som rekommenderas är mer noggrann data, exakthet kring sannolikhetsfördelningarna och en expansion av modellen som tar hänsyn till tid.