La maladie d’Alzheimer (AD) est la principale cause de démence neurodégénérative, caractérisée à 95% par des formes tardives (LOAD) qui présentent des troubles mnésiques et progressent lentement. Cependant, environ 5% des patients atteints d’AD présentent une forme précoce de la maladie (EOAD) débutant avant 65 ans. Bien que le substratum lésionnel soit identique à la LOAD, l’EOAD est caractérisée par une plus grande sévérité des dépôts de plaques amyloïdes, des enchevêtrements neurofibrillaires et de l’atrophie cérébrale. De plus, l’EOAD est plus hétérogène que la LOAD, car même si la majorité des troubles sont mnésiques il existe une proportion importante de formes atypiques affectées par des troubles du langage, visuospatiaux ou exécutifs. Bien que de nombreuses études en imagerie TEP 18F-FDG aient permis de caractériser métaboliquement l’EOAD par rapport à la LOAD ou à un groupe de contrôles sains, très peu différentiaient pas les formes typiques (mnésiques) des formes atypiques. Dans ce travail de thèse, nous avons examiné les données d’imagerie TEP 18F-FDG, complémentées par l’IRM structurelle, afin d’améliorer la caractérisation et la compréhension des formes typiques et atypiques d’EOAD. Suite à un premier travail d’harmonisation des reconstructions TEP 18F-FDG entre deux machines GE et Siemens ayant toutes deux servies à l’acquisition des données patients, notre second objectif a été d’étudier à l’inclusion sur le cerveau entier les patterns hypométaboliques caractéristiques des différentes formes d’EOAD et leurs corrélations potentielles avec la performance neuropsychologique. Cette étude a montré que chaque forme clinique d’EOAD était caractérisée par des patterns hypométaboliques spécifiques fortement corrélés aux symptômes cliniques et aux scores neuropsychologiques du domaine cognitif associé. Par la suite, nous nous sommes intéressés à la progression sur 3 ans de l’hypométabolisme sur la surface corticale en fonction des formes typiques ou atypiques d’EOAD. Bien que des patterns similaires d’évolution de l’hypométabolisme entre les formes typiques et atypiques aient été observés au niveau du cortex pariétal, seules les formes atypiques ont présenté une réduction du métabolisme bilatérale plus importante au niveau du cortex orbito-frontal latéral associée à des déclins cognitifs plus sévères. Temporellement, les résultats suggèrent que l’hypométabolisme chez les formes typiques progresserait selon un axe antérieur-vers-postérieur en cohérence avec les stades de Braak et Braak, alors que l’hypométabolisme chez les formes atypiques progresserait selon un axe postérieur-vers-antérieur. Pris ensemble, ces résultats confortent l’hypothèse d’une distribution différente de la pathologie tau en termes de charge et d’évolution temporelle entre ces deux formes d’EOAD. Notre dernier objectif a été de déterminer les capacités discriminatives des données TEP 18F-FDG, seules ou combinées aux données de l’IRM structurelle, afin de classifier de manière automatique et supervisée des patients atteints d’EOAD en forme typique ou atypique. Nous avons mis en application des algorithmes de machine learning combinés à des méthodes de validation croisée afin d’évaluer les influences de diverses composantes sur les performances de classification. Des précisions équilibrées maximales égales à 80,8% en imagerie monomodale TEP 18F-FDG et 92,4% en imagerie multimodale TEP 18F-FDG/IRM T1 ont été obtenues, validant ainsi la TEP 18F-FDG comme un biomarqueur sensible de l’EOAD et soulignant l’apport incontestable de la multimodalité. En conclusion, nos travaux ont permis une meilleure caractérisation et compréhension des formes cliniques d’EOAD, ouvrant la voie à un management personnalisé du patient et des traitements plus efficaces pour ces formes distinctes. / Alzheimer’s disease (AD) is the most common form of neurodegenerative dementia, characterized at 95% by late-onset forms (LOAD) which present episodic memory impairments and progress slowly. However, 5% of AD patients have an early-onset form (EOAD) of the disease whose onset begins before 65. Although the lesion substratum is similar between EOAD and LOAD, EOAD has more severe neuritic plaque deposits, neurofibrillary tangles and brain atrophy. Moreover, EOAD is more heterogeneous than LOAD, because even if most of the impairments are about episodic memory there is a high proportion of atypical forms impaired in language, visuospatial or executive functions. Although many 18F-FDG PET studies allowed to metabolically characterize EOAD compared to LOAD or healthy controls group, very few differentiated typical from atypical forms. In this thesis, we examined 18F-FDG PET data, complemented by structural MRI, in order to improve characterization and comprehension of typical and atypical forms of EOAD. Following a first harmonization work between 18F-FDG PET reconstructions from both GE and Siemens scanners used for the acquisition of patient data, our second aim was to study at baseline on the whole brain hypometabolic patterns characterizing the clinical forms of EOAD and their correlations with neuropsychological performance. This work showed that each clinical form of EOAD was characterized by specific hypometabolic patterns highly correlated with clinical symptoms and neuropsychological performance of the associated cognitive domain. Then, we focused on the 3-year hypometabolism progression on the cortical surface according typical or atypical forms of EOAD. Although similar patterns of hypometabolism evolution between typical and atypical forms were observed in parietal cortices, atypical only showed a more severe reduction of metabolism in lateral orbitofrontal cortices associated with more severe cognitive declines. Temporally, the results suggest that hypometabolism in typical forms would progress according to an anterior-to-posterior axis coherently with Braak and Braak stages, whereas in atypical forms hypometabolism would progress according a posterior-to-anterior axis. Taken together, results consolidate the hypothesis of a different tau distribution in terms of burden and temporal evolution between both forms of EOAD. Our last goal was to determine the discriminative power of 18F-FDG PET data, alone or combined to structural MRI data, in order to automatically classify in a supervised manner EOAD patients into typical or atypical form. We applied machine learning algorithms combined to cross-validation methods to assess influence of some components on classification performances. Maximum balanced accuracies equal to 80.8% in monomodal 18F-FDG PET and 92.4% in multimodal 18F-FDG PET/T1 MRI were obtained, validating 18F-FDG PET as a sensible biomarker of EOAD and highlighting the incontestable contribution of multimodality. In conclusion, our works allowed a better characterization and comprehension of clinical forms of EOAD, paving the way to personalized patient management and more effective treatments for these distinct clinical forms.

L'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) permet de mesurer l'activité cérébrale à travers le flux sanguin apporté aux neurones. Dans cette thèse nous évaluons la capacité de modèles biologiquement plausibles et issus de la vision par ordinateur à représenter le contenu d'une image de façon similaire au cerveau. Les principaux modèles de vision évalués sont les réseaux convolutionnels.Les réseaux de neurones profonds ont connu un progrès bouleversant pendant les dernières années dans divers domaines. Des travaux antérieurs ont identifié des similarités entre le traitement de l'information visuelle à la première et dernière couche entre un réseau de neurones et le cerveau. Nous avons généralisé ces similarités en identifiant des régions cérébrales correspondante à chaque étape du réseau de neurones. Le résultat consiste en une progression des niveaux de complexité représentés dans le cerveau qui correspondent à l'architecture connue des aires visuelles: Plus la couche convolutionnelle est profonde, plus abstraits sont ses calculs et plus haut niveau sera la fonction cérébrale qu'elle sait modéliser au mieux. Entre la détection de contours en V1 et la spécificité à l'objet en cortex inférotemporal, fonctions assez bien comprises, nous montrons pour la première fois que les réseaux de neurones convolutionnels de détection d'objet fournissent un outil pour l'étude de toutes les étapes intermédiaires du traitement visuel effectué par le cerveau.Un résultat préliminaire à celui-ci est aussi inclus dans le manuscrit: L'étude de la réponse cérébrale aux textures visuelles et sa modélisation avec les réseaux convolutionnels de scattering.L'autre aspect global de cette thèse sont modèles de “décodage”: Dans la partie précédente, nous prédisions l'activité cérébrale à partir d'un stimulus (modèles dits d’”encodage”). La prédiction du stimulus à partir de l'activité cérébrale est le méchanisme d'inférence inverse et peut servir comme preuve que cette information est présente dans le signal. Le plus souvent, des modèles linéaires généralisés tels que la régression linéaire ou logistique ou les SVM sont utilisés, donnant ainsi accès à une interprétation des coefficients du modèle en tant que carte cérébrale. Leur interprétation visuelle est cependant difficile car le problème linéaire sous-jacent est soit mal posé et mal conditionné ou bien non adéquatement régularisé, résultant en des cartes non-informatives. En supposant une organisation contigüe en espace et parcimonieuse, nous nous appuyons sur la pénalité convexe d'une somme de variation totale et la norme L1 (TV+L1) pour développer une pénalité regroupant un terme d'activation et un terme de dérivée spatiale. Cette pénalité a la propriété de mettre à zéro la plupart des coefficients tout en permettant une variation libre des coefficients dans une zone d'activation, contrairement à TV+L1 qui impose des zones d’activation plates. Cette méthode améliore l'interprétabilité des cartes obtenues dans un schéma de validation croisée basé sur la précision du modèle prédictif.Dans le contexte des modèles d’encodage et décodage nous tâchons à améliorer les prétraitements des données. Nous étudions le comportement du signal IRMf par rapport à la stimulation ponctuelle : la réponse impulsionnelle hémodynamique. Pour générer des cartes d'activation, au lieu d’un modèle linéaire classique qui impose une réponse impulsionnelle canonique fixe, nous utilisons un modèle bilinéaire à réponse hémodynamique variable spatialement mais fixe à travers les événements de stimulation. Nous proposons un algorithme efficace pour l'estimation et montrons un gain en capacité prédictive sur les analyses menées, en encodage et décodage. / Blood-oxygen-level dependent (BOLD) functional magnetic resonance imaging (fMRI) makes it possible to measure brain activity through blood flow to areas with metabolically active neurons. In this thesis we use these measurements to evaluate the capacity of biologically inspired models of vision coming from computer vision to represent image content in a similar way as the human brain. The main vision models used are convolutional networks.Deep neural networks have made unprecedented progress in many fields in recent years. Even strongholds of biological systems such as scene analysis and object detection have been addressed with enormous success. A body of prior work has been able to establish firm links between the first and last layers of deep convolutional nets and brain regions: The first layer and V1 essentially perform edge detection and the last layer as well as inferotemporal cortex permit a linear read-out of object category. In this work we have generalized this correspondence to all intermediate layers of a convolutional net. We found that each layer of a convnet maps to a stage of processing along the ventral stream, following the hierarchy of biological processing: Along the ventral stream we observe a stage-by-stage increase in complexity. Between edge detection and object detection, for the first time we are given a toolbox to study the intermediate processing steps.A preliminary result to this was obtained by studying the response of the visual areas to presentation of visual textures and analysing it using convolutional scattering networks.The other global aspect of this thesis is “decoding” models: In the preceding part, we predicted brain activity from the stimulus presented (this is called “encoding”). Predicting a stimulus from brain activity is the inverse inference mechanism and can be used as an omnibus test for presence of this information in brain signal. Most often generalized linear models such as linear or logistic regression or SVMs are used for this task, giving access to a coefficient vector the same size as a brain sample, which can thus be visualized as a brain map. However, interpretation of these maps is difficult, because the underlying linear system is either ill-defined and ill-conditioned or non-adequately regularized, resulting in non-informative maps. Supposing a sparse and spatially contiguous organization of coefficient maps, we build on the convex penalty consisting of the sum of total variation (TV) seminorm and L1 norm (“TV+L1”) to develop a penalty grouping an activation term with a spatial derivative. This penalty sets most coefficients to zero but permits free smooth variations in active zones, as opposed to TV+L1 which creates flat active zones. This method improves interpretability of brain maps obtained through cross-validation to determine the best hyperparameter.In the context of encoding and decoding models, we also work on improving data preprocessing in order to obtain the best performance. We study the impulse response of the BOLD signal: the hemodynamic response function. To generate activation maps, instead of using a classical linear model with fixed canonical response function, we use a bilinear model with spatially variable hemodynamic response (but fixed across events). We propose an efficient optimization algorithm and show a gain in predictive capacity for encoding and decoding models on different datasets.

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Le métabolisme énergétique est le principal facteur déterminant de la viabilité cellulaire. Les maladies présentent de nombreuses anomalies métaboliques et énergétiques. En effet, les cellules altérées proviennent de procédés exergoniques et émettent de la chaleur vers leur environnement proche. De nombreux processus irréversibles peuvent se produire en modifiant le taux de production d'entropie. Ce niveau représente une quantité thermodynamique qui mesure ces processus irréversibles. Le niveau d'entropie est augmenté par plusieurs anomalies métaboliques et thermodynamiques dans les tumeurs cérébrales, les processus inflammatoires et les maladies neurodégénératives. Les travaux de recherche de cette thèse ont démontré et mis en évidence l'existence d'une diaphonie entre la voie canonique WNT/beta-caténine et le PPAR gamma qui joue un rôle majeur dans la reprogrammation du métabolisme de l'énergie cellulaire entre la phosphorylation oxydative, la glycolyse aérobie et la glycolyse anaérobie, dont le point d'équilibre de cette diaphonie entre ces voies moléculaires varie selon les maladies. Ces maladies sont des structures dissipatives, qui échangent de l'énergie ou de la matière avec leur environnement. Ce sont des systèmes ouverts, loin de l'équilibre thermodynamique qui opèrent sous un régime non linéaire évoluant vers des états non stationnaires. La thermodynamique loin de l'équilibre est une notion axée sur les rythmes circadiens. En effet, les rythmes circadiens participent directement à la régulation de cette diaphonie étudiée. Celle-ci représente une cible innovante dans le cadre l'imagerie moléculaire pour le diagnostic positif et différentiel de ces maladies. / Energy metabolism is the primary determinant of cellular viability. Diseases are the sites of numerous metabolic and energetic production abnormalities. Indeed, the altered cells are derived from exergonic processes and emit heat that flows to the surrounding environment. Many irreversible processes can occur through changing the rate of entropy production. This rate represents a thermodynamic quantity that measures these irreversible processes. Entropy rate is increased by several metabolic and thermodynamics abnormalities in brain tumors, inflammatory processes and neurodegenerative diseases. The research works of this thesis have demonstrated and highlighted the existence of a crosstalk between canonical WNT/beta-catenin pathway and PPAR gamma which plays a major role in the reprogramming of cellular energy metabolism between oxidative phosphorylation, aerobic glycolysis and anaerobic glycolysis, of which the equilibrium point of crosstalk between these molecular pathways varies according to tumor, inflammatory and neurodegenerative diseases. These diseases are dissipative structures, that exchange energy or matter with their environment. They are open systems, far-from the thermodynamic equilibrium that operate under non-linear regime evolving to non-stationary states. Far-from-equilibrium thermodynamics are notions driven by circadian rhythms. Indeed, circadian rhythms directly participate in regulating the crosstalk of the studied molecular pathways. This crosstalk represents an innovative therapeutic target, and molecular data usable for molecular imaging in both positive and differential diagnosis of these diseases.

La segmentation d'images est une opération cruciale pour le traitement d'images. Elle est toujours le point de départ des processus d'analyse de formes, de détection de mouvement, de visualisation, des estimations quantitatives de distances linéaires, de surfaces et de volumes. À ces fins, la segmentation consiste à catégoriser les voxels en des classes basées sur leurs intensités locales, leur localisation spatiale et leurs caractéristiques de forme ou de voisinage. La difficulté de la stabilité des résultats des méthodes de segmentation pour les images médicales provient des différents types de bruit présents. Dans ces images, le bruit prend deux formes : un bruit physique dû au système d'acquisition, dans notre cas l'IRM (Imagerie par Résonance Magnétique), et le bruit physiologique dû au patient. Ces bruits doivent être pris en compte pour toutes les méthodes de segmentation d'images. Durant cette thèse, nous nous sommes focalisés sur des modèles Multi-Agents basés sur les comportements biologiques des araignées et des fourmis pour effectuer la tâche de segmentation. Pour les araignées, nous avons proposé une approche semi-automatique utilisant l'histogramme de l'image pour déterminer le nombre d'objets à détecter. Tandis que pour les fourmis, nous avons proposé deux approches : la première dite classique qui utilise le gradient de l'image et la deuxième, plus originale, qui utilise une partition intervoxel de l'image. Nous avons également proposé un moyen pour accélérer le processus de segmentation grâce à l'utilisation des GPU (Graphics Processing Unit). Finalement, ces deux méthodes ont été évaluées sur des images d'IRM de cerveau et elles ont été comparées aux méthodes classiques de segmentation : croissance de régions et Otsu pour le modèle des araignées et le gradient de Sobel pour les fourmis.

Le but général de cette thèse est de proposer de nouvelles méthodes d'acquisition et de traitement du signal en imagerie par résonance magnétique (IRM) de diffusion, dans le but d'ouvrir de nouvelles perspectives dans la reconstruction de la structure de la matière blanche \emph{in vivo}. L'IRM de diffusion est une technique d'imagerie non invasive qui mesure localement, en chaque voxel, la diffusion des molécules d'eau. Le déplacement de ces dernières étant contraint par la présence de tissus, le fait de pouvoir caractériser la diffusion des molécules d'eau apporte des informations sur la nature, l'orientation, la microstructure des tissus biologiques sous-jacents. La forte anisotropie observée dans la matière blanche fait de l'IRM de diffusion un outil privilégié pour l'étude de la connectivité cérébrale. Une des premières techniques d'acquisition et de reconstruction, appelée IRM du tenseur de diffusion, est maintenant utilisée de manière routinière en clinique, pour le diagnostique de certaines maladies neurologiques, ou encore en planification préopératoire. L'IRM du tenseur de diffusion repose sur un modèle de diffusion gaussien cependant, qui est limité quand il s'agit de décrire des configurations de tissus complexes à l'intérieur d'un voxel, par exemple quand plusieurs faisceaux de fibres se croisent. Dès lors, on a cherché ces dernières années à développer des techniques qui ne reposent pas sur un modèle a priori, afin de décrire de manière plus précise le déplacement des molécules d'eau, et dépasser les limitations du modèle tensoriel. La plupart de ces techniques, dites à haute résolution angulaire, sollicitent un temps d'acquisition généralement long, et mettent en jeu des problèmes de reconstruction non triviaux. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons la structure microscopique des tissus de la matière blanche du cerveau, et présentons la physique de formation des images en IRM de diffusion. Nous faisons un état de l'art des méthodes de reconstruction, et des techniques d'acquisition proposées à ce jour. En ce qui concerne les méthodes de reconstruction, nous faisons la distinction suivant qu'elles soient basées sur un modèle ou non. La première contribution de cette thèse est liée à la reconstruction paramétrique du signal de diffusion dans une base de fonctions continues. Cette contribution fait suite à une méthode proposée récemment, appelée transformée de Fourier sphérique, et y apporte une modification pour une reconstruction continue. Nous réduisons de façon significative la dimension de la base, tout en décrivant aussi bien le signal de diffusion. Nous donnons également l'expression de l'opérateur de régularisation de Laplace en fonction des coefficients dans cette base, afin de limiter l'impact du bruit sur la reconstruction. La seconde contribution est également liée à la reconstruction du signal de diffusion, et à la fonction de distribution d'orientation, dans un contexte d'application clinique. Nous proposons une méthode de reconstruction en temps réel basée sur le filtre de Kalman pour la probabilité marginale de diffusion angulaire. Nous développons un algorithme pour détecter les mouvements du patient, de façon précise et avec une grande sensibilité, et ce sans surcoût, comparé aux systèmes utilisant une camera et des algorithmes de vision robotique. Les deux dernières contributions présentées dans cette thèse sont liées aux techniques d'acquisition en IRM de diffusion, en particulier pour l'élaboration de schémas d'acquisition sur une ou plusieurs sphères dans l'espace de Fourier. Nous présentons d'abord une méthode géométrique pour placer des points dans l'espace de Fourier sur plusieurs sphères, en optimisant la couverture angulaire sur chacune des sphères, mais également de façon globale. Puis nous cherchons à établir un lien entre le schéma d'acquisition et la base de fonctions utilisée pour la reconstruction, et nous proposons en particulier une méthode pour élaborer un protocole d'acquisition qui permette de minimiser le nombre de conditionnement, pour la reconstruction dans la base des harmoniques sphériques, et dans la base de Fourier sphérique modifiée, proposée dans cette thèse. En conclusion de cette étude sur l'acquisition, nous pensons que l'élaboration du schéma d'échantillonnage doit être motivée à la fois pour répondre aux contraintes physiques du scanner, et par le choix de la base dans laquelle le signal sera reconstruit. Ces nouveaux schémas d'échantillonnage sont disponibles au téléchargement sur mon site internet.

La compréhension des mécanismes cognitifs est un défi que les prouesses technologiques en imagerie par résonance magnétique fonctionnelle et de diffusion permettent de relever. Les réseaux neuronaux, ensembles de régions interconnectées anatomiquement et fonctionnellement, sont à l'ori- gine des processus cognitifs. Nous nous sommes intéressés à la relation entre la structure anatomique et la fonction de ces réseaux, au travers des deux principes fondamentaux du fonctionnement céré- bral que sont la ségrégation et l'intégration, ainsi que via la notion d'intégrité. En premier lieu, nous nous sommes penchés sur la ségrégation anatomique des noyaux gris centraux et son interprétation fonctionnelle. Puis, nous avons abordé le principe d'intégration, d'un point de vue descriptif par le biais de la théorie des graphes, puis explicatif par l'utilisation du modèle spatial autorégressif. Enfin, nous avons étudié l'intégrité structurelle du cerveau en présence de déficits neurocomportementaux suite à un traumatisme crânien léger. Nous avons ainsi mis en évidence l'existence d'un substrat ana- tomique sous-jacent aux réseaux fonctionnels. Nos résultats suggèrent que la structure anatomique des réseaux cérébraux est un substrat complexe optimisant les processus fonctionnels. De plus, une perte d'intégrité de ce substrat anatomique lors d'un traumatisme crânien léger se répercute sur le comportement et les performances cognitives. Ceci démontre que le fonctionnement cérébral, traduit par les réseaux neuronaux, est intimement lié à la structure anatomique de ces réseaux.

L'imagerie du petit animal a largement évolué au fils des 10 dernières années avec notamment Le recours massif aux modèles animaux de pathologies humaines. Ce besoin d'outils pré-cliniques non invasifs a contribué et contribue toujours aux développements que nous pouvons observer en Imagerie par Résonance Magnétique, mais également en imagerie optique, acoustique ou scintigraphique. Ces développements concernent bien évidemment les<br />machines et méthodes de mesures mais sont également perceptibles aux niveaux des agents de<br />contraste IRM et ultrasonores ou des traceurs optiques et radiographiques, l'ensemble pouvant<br />être regroupé sous le terme de traceur moléculaire.<br />Dans le domaine de l'Imagerie par Résonance Magnétique qui nous intéresse plus particulièrement, du développement des traceurs moléculaires nous exclurons les modifications d'ordre hydrodynamique, qui même si elles conduisent à des spécificités<br />biologiques parfois différentes font tout de même appel à des mécanismes largement aspécifiques. Les nouvelles générations d'agents de contraste sont en fait les produits de la biologie moléculaire et de l'identification de cibles spécifiques présentent au niveau tissulaire, cellulaire voire sub-cellulaire. En effet, nous pouvons citer par exemple les agents permettant le suivi de l'expression des gènes, ceux rendus spécifiques d'une cible par vectorisation ou<br />encore ceux d'origine cellulaire obtenu par marquage magnétique d'un type cellulaire que nous regroupons sous la terminologie de magnétocellules. Ces trois familles d'agents de contraste vont autoriser le biologiste à traquer, de façon non-invasive, un type cellulaire, une fonction cellulaire et même les interactions cellules-cellules.<br />Bien que le développement de l'imagerie moléculaire soit indéniable, il est évident que l'Imagerie et de la Spectroscopie par Résonance Magnétique 'classiques' ont encore de nombreuses informations à fournir aux biologistes pour l'étude du système nerveux central,<br />cardiovasculaire, musculaire, osseux,... pathologiques, ou non chez l'animal et l'homme.<br />Par ce manuscrit, je vais présenter les travaux auxquels j'ai participé dans le cadre de recherches pré-cliniques impliquant la Résonance Magnétique Nucléaire et les modèles animaux.

Les gliomes diffus de bas grade (GBG) sont des tumeurs cérébrales primaires. Après une phase de croissance lente, ils évoluent en gliomes de haut grade, entrainant une issue fatale. Ce sont des tumeurs très diffuses donc difficiles à traiter. Une meilleure connaissance de ces tumeurs pourrait permettre de les guérir ou, à défaut, d'optimiser les traitements. Nous avons étudié la croissance des GBG grâce à un modèle mathématique simple, ce qui nous a amené à spéculer (i) qu'ils surviennent à l'adolescence, (ii) que l'âge de la tumeur au moment du diagnostic peut être calculé facilement et (iii) que la vitesse de croissance est un fac- teur pronostique important. Cette dernière prédiction concorde avec les observations cliniques. Pour vérifier ce modèle spatial, nous avons caractérisé quantitativement des tissus de biopsies étagées de GBG humains, en particulier la présence d'œdème. L'analyse de ces données micro- scopiques étaie l'idée que l'œdème est à l'origine de l'anomalie de signal IRM en séquence T2. Pour prendre en compte ce résultat nouveau, nous avons incorporé l'œdème au modèle initial comme conséquence de la présence de cellules tumorales. Ce modèle permet d'expliquer la longue décroissance du rayon tumoral pendant des dizaines de mois après la radiothérapie : les cellules tumorales désormais moins nombreuses, le drainage de l'œdème devient prédominant. Ce mo- dèle, qui ne comprend que trois paramètres libres, a été validé grâce à des données cliniques sur une vingtaine de patients.

Dans cette thèse, nous proposons une méthode qui tente de répondre à la problématique de l'estimation de caractéristiques variées du tissu cérébral à partir de l'acquisition d'un nombre réduit d'échantillons de signaux IRM de diffusion in vivo. Ces caractéristiques doivent permettre l'étude de la structure locale du tissu cérébral, notamment dans la substance blanche. L'approche proposée est flexible quant à la caractéristique calculée et au nombre d'échantillons disponibles. Elle définit un formalisme générique qui d'une part, unifie de nombreux travaux précédents liés à l'estimation des fonctions de densité probabilité (PDF) de déplacement en IRM de diffusion, dont l'Imagerie du Tenseur de Diffusion (DTI) et le Q-Ball Imaging (QBI). D'autre part, elle permet aussi de définir et d'estimer de nouvelles caractéristiques originales: "vraie" ODF, probabilité de non diffusion, taille moyenne des cellules, etc. Nous proposons deux formalismes: un rapide et un autre robuste au bruit des images IRM. Nous validons notre approche par des comparaisons de résultats avec des méthodes de la littérature, sur des données synthétiques ainsi que des données d'un cerveau humain acquises in vivo dans un intervalle de temps modéré.