.

du fait de l'explosion actuelle des télécommunications, les opérateurs sont victimes d'une crise de croissance les obligeant à installer toujours plus de relais, à découper les cellules (zone de couverture d'un relais) en micro-cellules dans les grandes villes, afin de faire face à la demande toujours grandissante de communications. Les concepteurs des nouveaux réseaux de transmission sont donc constamment à la recherche d'une utilisation plus efficace des ressources disponibles

L'idée des turbo-codes, construction très performante permettant l'encodage de l'information classique, ne pouvait jusqu'à présent pas être transposé au problème de l'encodage de l'information quantique. En effet, il subsistait des obstacles tout aussi théoriques que relevant de leur implémentation. A la version quantique connue de ces codes, on ne connaissait ni de résultat établissant une distance minimale infinie, propriété qui autorise de corriger un nombre arbitraire d'erreurs, ni de décodage itératif efficace, car les turbo-encodages quantiques, dits catastrophiques, propagent certaines erreurs lors d'un tel décodage et empêchent son bon fonctionnement. Cette thèse a permis de relever ces deux défis, en établissant des conditions théoriques pour qu'un turbo-code quantique ait une distance minimale infinie, et d'autre part, en exhibant une construction permettant au décodage itératif de bien fonctionner. Les simulations montrent alors que la classe de turbo-codes quantiques conçue est efficace pour transmettre de l'information quantique via un canal dépolarisant dont l'intensité de dépolarisation peut aller jusqu'à p = 0,145. Ces codes quantiques, de rendement constant, peuvent aussi bien être utilisés directement pour encoder de l'information quantique binaire, qu'être intégrés comme modules afin d'améliorer le fonctionnement d'autres codes tels que les LDPC quantiques.

L'augmentation du trafic sur les réseaux sans fil ne permet plus de traiter les données en utilisant les protocoles standard des réseaux filaires, qui sont eux sans interférences. Ainsi, les nœuds des réseaux sans fil doivent coopérer en exploitant les corrélations inhérentes à la proximité des utilisateurs afin d'exploiter au mieux la capacité d'un tel réseau.Dans cette thèse, nous considérons tout d'abord le problème de codage de source avec information adjacente compressée. Le nœud coopératif, ayant accès à un signal corrélé avec celui de la source, peut en envoyer une version compressée au destinataire sur un lien indépendant, permettant d'économiser du débit sur le lien principal. En utilisant une caractérisation des cellules de Voronoi du quantificateur utilisé, nous avons pu améliorer un algorithme de décodage itératif basé sur des codes LDPC.La seconde partie de la thèse traite des problèmes de codage de canal, où les nœuds coopératifs sont des relais. L'exemple le plus simple d'une telle communication est le canal à relais, où un relais aide à la communication entre la source et la destination. Alors que dans le problème de codage de source, le canal de corrélation entre la source et le nœud coopératif est fixé, dans le codage de canal, la question est de savoir quelle opération effectuer au relais. Tout d'abord, nous considérons un problème quelque peu dual au problème de codage de source avec information adjacente compressée, en considérant des bruits corrélés au relais et la destination. Puis, nous étudions des bornes sur la capacité et des débits atteignables pour deux extensions du canal à relais, le canal à relais bidirectionnel avec des bruits corrélés au relais et aux destinations, où deux sources échangent leurs données avec l'aide d'un relais, et le canal multidirectionnel avec liens directs (qui modélisent la proximité des utilisateurs), où les utilisateurs sont regroupés dans des clusters et échangent leurs données localement au sein d'un même cluster avec l'aide d'un relais. / The current wireless data traffic growth cannot be handled by classical multi-hop network protocols as in interference-free wired networks, thus it has been recognized that network nodes need to cooperate in order to take advantage of source and/or channel signal correlations, which is needed to achieve fundamental capacity limits.This thesis first considers a cooperative source coding problem, namely binary source coding with coded side information (CoSI): the helper node has access to a signal that is correlated with the source and may send a compressed version on a separate link to the destination, thus rate can be saved on the main source-destination link. Using a characterization of the Hamming-space Voronoi regions of the quantizer at the helper node, an improved practical scheme based on LDPC codes is proposed.The second part of the thesis considers cooperative channel coding, where helper nodes are relays. The simplest example of such a communication is the relay channel, in which a relay node helps the source to send its message to the destination. Whereas in the source coding problem, the correlation between source and side information is given, in channel coding, the main question is to find the best relaying operation. First, a somewhat dual problem to source coding with CoSI is studied, by considering correlated noises at the relay and destination. Then, various extensions of the relay channel are characterized using upper bounds on capacity and achievable rates: the two-way relay channel with correlated noises at the relay and destinations, where two sources wish to exchange their data with the help of a relay, and the multiway relay channel with direct links, where users, grouped into fully connected clusters (users in a cluster can overhear each others' messages), wish to exchange their messages locally within a cluster with the help of one relay.

Cette étude s’inscrit dans le domaine de la simulation électromagnétique des problèmes de grande taille tels que la diffraction d’ondes planes par de larges plateformes et le rayonnement d’antennes aéroportées. Elle consiste à développer une méthode combinant décomposition en sous-domaines et compression hiérarchique des équations intégrales de frontière. Pour cela, nous rappelons dans un premier temps les points importants de la méthode des équations intégrales de frontière et de leur compression hiérarchique par l’algorithme ACA (Adaptive Cross Approximation). Ensuite, nous présentons la formulation IE-DDM (Integral Equations – Domain Decomposition Method) obtenue à partir d’une représentation intégrale des sous-domaines. Les matrices résultant de la discrétisation de cette formulation sont stockées au format H-matrice (matricehiérarchique). Un solveur spécialement adapté à la résolution de la formulation IE-DDM et à sa représentation hiérarchique a été conçu. Cette étude met en évidence l’efficacité de la décomposition en sous-domaines en tant que préconditionneur des équations intégrales. De plus, la méthode développée est rapide pour la résolution des problèmes à incidences multiples ainsi que la résolution des problèmes basses fréquences / This thesis is about the electromagnetic simulation of large scale problems as the wave scattering from aircrafts and the airborne antennas radiation. It consists in the development of a method combining domain decomposition and hierarchical compression of the surface integral equations. First, we remind the principles of the boundary element method and the hierarchical representation of the surface integral equations with the Adaptive Cross Approximation algorithm. Then, we present the IE-DDM formulation obtained from a sub-domain integral representation. The matrices resulting of the discretization of the formulation are stored in the H-matrix format. A solver especially fitted with the hierarchical representation of the IE-DDM formulation has been developed. This study highlights the efficiency of the sub-domain decomposition as a preconditioner of the integral equations. Moreover, the method is fast for the resolution of multiple incidences and the resolution of low frequencies problems

Depuis les années 50, la récupération de la phase d’un faisceau optique diffracté par un objet quelconque, est un sujet important dans plusieurs domaines scientifiques, comme la microscopie, l’astronomie et bien d’autres. Généralement, les méthodes qui le permettent se divisent en deux grandes catégories : les méthodes interférométriques et les méthodes itératives basées sur la propagation du faisceau. L’intérêt de ces dernières, réside dans le fait qu’elles sont moins sensibles au bruit, et leur implémentation expérimentale est plus simple. Aussi, le développement des techniques informatiques a rendu cette approche plus rapide et plus intéressante. Cependant, même si l’efficacité de ces méthodes a été démontrée dans plusieurs domaines, leur utilisation est restée limitée à cause de certaines exigences sur les conditions expérimentales, et à la non-convergence de leur algorithme vers une solution unique dans un grand nombre de cas. Ceci est encore plus vrai pour les objets dits "objets complexes", possédant une amplitude et une phase, ce qui réduit fortement leur champ d’application. Afin de surmonter ces problèmes de convergence, diverses stratégies expérimentales ont été développées. Elles ont toutes comme principe d’introduire de nouvelles contraintes bien connues dans le plan de l’objet. Cela permet d’augmenter le nombre de spectres acquis, et donc accroitre et diversifier les sources d’informations sur l’objet de base, ce qui va aider l’algorithme itératif à converger plus rapidement vers une solution finale et unique. Comme exemple de ces stratégies expérimentales, on peut acquérir plusieurs spectres provenant de différentes zones de l’objet, ou moduler la longueur d’onde du faisceau incident, ou même enregistrer les spectres dans des plans parallèles, connectés entre eux par la transformée de Fresnel. Dans ce contexte, le présent travail vise à démontrer expérimentalement une technique connue sous SSPR (Spread Spectrum Phase Retrieval), proposé en 2007 par Zhang, tout en lui introduisant un certain nombre de modifications, afin de la rendre plus pratique. L’idée consiste à moduler le front d’onde de l’objet par M phases aléatoires, générées avec un modulateur spatial de lumière à base de cristaux liquides (LC-SLM), puis enregistrer dans le plan de Fourier les M spectres correspondants. Ces M spectres seront ensuite utilisés dans un algorithme itératif permettant de remonter au front d’onde de l’objet initial, en simulant la propagation du front d’onde entre les deux espaces, spatial et fréquentiel.La première partie de cette thèse comporte une étude détaillée sur les modulateurs spatiaux de lumière, afin de pouvoir choisir le mieux adapté à notre application. Une fois que le modulateur à base de cristaux liquides (LC-SLM) est sélectionné, on présentera ses caractéristiques techniques, ainsi que les tests et les étapes de calibrations nécessaires pour assurer son fonctionnement linéaire et optimal. Ensuite, on montrera plusieurs types d’applications possibles avec ce composant, et dans divers domaines scientifiques, comme l’holographie, la microscopie, l’optique adaptative ainsi que les méthodes interférométriques permettant de reconstruire la phase d’un faisceau lumineux. Dans la deuxième grande partie, on concentre notre travail autour de la méthode itérative SSPR. On montrera comment on peut rendre l’application de cette méthode plus simple en utilisant un modulateur spatial de lumière à base de cristaux liquides, et en travaillant dans le plan de Fourier à la place du plan de Fresnel. Cependant, après avoir appliqué expérimentalement cette méthode, on remarque que les résultats obtenus sont très mauvais par rapport aux résultats des simulations. On effectue donc, une étude détaillée concernant les sources de bruits pouvant être responsable de la dégradation de la qualité des reconstructions obtenues. [...] / Since the 50s, recovering the phase information of a diffracted beam has a major interest in several fields such as microscopy, astronomy and many others. Generally, the solutions fall into two broad categories: interferometric methods and iterative methods based on beam propagation. The advantage of the latter is that they are less sensitive to noise, and their experimental implementation is simpler. Also, the progress in computer technologies as well in digital imaging devices makes the application of this approach easier and more interesting. However, even if the effectiveness of these methods has been demonstrated in several fields, their use remained limited because of certain requirements on the experimental conditions and the non-convergence of their algorithm to a single solution in many cases. This is even more true for the so-called "complex objects", having an amplitude and a phase, which can greatly reduce their field of application. To overcome the convergence problems and improve the robustness of these methods, many experimental strategies have been employed. They are all based on the same principle, which consists of introducing new well-known constraints in the object plane. This increases the number of acquired spectrum, and therefore diversifies the sources of information about the starting object, which will help the iterative algorithm to converge more quickly towards the final solution. As examples of such experimental strategies, one can record several spectra from different areas of the object, or modulate the wavelength of the incident beam, or also acquire the spectrums across two or more parallel planes connected through Fresnel or Fourier transform.In this context, the present work aims to experimentally demonstrate a technique known as SSPR (Spread Spectrum Phase Retrieval), proposed in 2007 by Zhang, while modifying it in order to make it more flexible. The idea is to introduce, using a liquid crystal spatial light modulator M strong phase modulation into the object field, then record in the Fourier plane the M corresponding spectrums. These M acquisitions will then be used in an iterative algorithm what will allow us to recover the object wavefront by simulating the propagation of the light between spatial and frequency spaces. The first part of this thesis includes a complete study on spatial light modulators; in order to select which one will be best suited for our application. Once liquid crystal spatial light modulators are selected, we present their technical characteristics, as well as the calibration tests needed to ensure their linear and optimal functioning. Then we show several possible applications with this type of component, in various scientific fields, like holography, microscopy, adaptive optics and interferometric methods to reconstruct the phase of a beam.In the second part, we focus our work around the SSPR iterative method. We will show how to make the application of this method simpler by using a liquid crystal spatial light modulator, and by working in Fourier plane instead of Fresnel plane. However, after applying SSPR we have noticed that the quality of experimental results is very inferior to the quality of simulation results. Therefore, a detailed study of the noise sources is conducted. Each of these noise sources adds its own contribution, yet modulator cross-talk remains the factor that deteriorates the most the quality of reconstruction. In fact liquid crystal spatial light modulators are known to have a strong cross-talk between their pixels commonly recognized as fringing field effect. As the pixels are micrometric, each addressed one affects its neighbors, and thus, the phase retardation obtained from a pixel will not be uniform over its entire surface. This will result in a blurring effect of the desired sharp edge between the pixels; therefore, the real displayed phase map will be very different from the addressed one. [...]

Les travaux de cette thèse portent sur les critères de sécurité des<br />algorithmes de chiffrement à clé secrète et ont été menés suivant deux<br />axes. Le premier concerne la sécurité des chiffrements symétriques<br />itératifs par blocs contre les attaques par distingueur sur le dernier<br />tour. Les résultats portent en particulier sur la généralisation d'une<br />attaque différentielle d'ordre supérieur menée sur l'algorithme<br />MISTY1. L'origine de cette attaque ainsi que de sa généralisation a pu<br />être expliquée grâce aux propriétés du spectre de Walsh des fonctions<br />de non-linéarité maximale utilisées. Ainsi il a été possible<br />d'élaborer une attaque générique sur tous les chiffrements de Feistel<br />à cinq tours utilisant des fonctions dont le spectre de Walsh est<br />divisible par une grande puissance de 2 car cette propriété permet<br />d'obtenir une borne supérieure sur le degré de la composition de<br />telles fonctions, nettement plus faible que la borne<br />triviale. Cette attaque suggère ainsi un nouveau critère de sécurité<br />qui porte sur la divisibilité du spectre de Walsh des fonctions de<br />tour utilisées dans les chiffrements itératifs par blocs. La deuxième<br />partie de la thèse porte sur l'étude des fonctions booléennes<br />symétriques, et en particulier sur l'existence éventuelle de<br />propriétés cryptographiques. À partir d'une propriété structurelle de<br />périodicité d'une représentation d'une fonction booléenne symétrique,<br />les propriétés de degré algébrique, d'équilibre, de résilience, de<br />critère de propagation et de non-linéarité ont été étudiées, ce qui a<br />permis d'améliorer les résultats existants. Par ailleurs, le calcul<br />explicite du spectre de Walsh des fonctions booléennes symétriques de<br />degré 2 et 3 a été réalisé, ainsi que la détermination de toutes les<br />fonctions symétriques équilibrées de degré inférieur ou égal à 7,<br />indépendamment du nombre de variables.

La géométrie de l'information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l'information. C'est une technique très prometteuse pour l'analyse et l'illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l'application de cette technique ainsi que d'autre technique d'optimisation bien connue, l'algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l'information) et proximales (basée sur l'algorithme du point proximal) intéressantes dans le cas d'un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l'algorithme de Blahut-Arimoto. L'idée étant d'étendre cette application sur une classe d'algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d'analyser l'algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d'autres algorithmes bien connus dans le but d'apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l'étude de la convergence.

La découverte dans les années 90 des Turbo-codes et, plus généralement du principe itératif appliqué au traitement du signal, a révolutionné la manière d'appréhender un système de communications numériques. Cette avancée notable a permis la re-découverte des codes correcteurs d'erreurs inventés par R. Gallager en 1963, appelés codes Low Density Parity Check (LDPC). L'intégration des techniques de codage dites avancées, telles que les Turbo-codes et les codes LDPC, se généralise dans les standards de communications. Dans ce contexte, l'objectif de cette thèse est d'étudier de nouvelles structures de codage de type LDPC associées à des architectures de décodeurs alliant performances et flexibilité.<br />Dans un premier temps, une large présentation des codes LDPC est proposée incluant les notations et les outils algorithmiques indispensables à la compréhension. Cette introduction des codes LDPC souligne l'intérêt qu'il existe à concevoir conjointement le système de codage/décodage et les architectures matérielles. Dans cette optique, une famille de codes LDPC particulièrement intéressante est décrite. En particulier nous proposons des règles de construction de codes pour en contraindre le spectre des distances de Hamming. Ces contraintes sont intégrées dans la définition d'un nouvel algorithme de définition de codes travaillant sur une représentation compressée du code par un graphe.<br />Les propriétés structurelles du code sont ensuite exploitées pour définir l'algorithme de décodage. Cet algorithme, caractérisé par le fait qu'il considère une partie du code comme un code convolutif, converge plus rapidement que les algorithmes habituellement rencontrés tout en permettant une grande flexibilité en termes de rendements de codage. Différentes architectures de décodeurs sont alors décrites et discutées. Des contraintes sur les codes sont ensuite exposées pour exploiter pleinement les propriétés des architectures.<br />Dans un dernier temps, une des architectures proposées est évaluée par l'intégration d'un décodeur sur un composant programmable. Dans différents contextes, des mesures de performances et de complexité montrent l'intérêt de l'architecture proposée.

Les systèmes de localisations existants présentent des insuffisances au niveau desapplications en environnement indoor. Ces insuffisances se traduisent soit par la non-disponibilité des signaux (le GPS) dans ce type d'environnement, soit par leur manque de précision quand ils sont prévus à cet effet. Ces limites ont motivé la recherche de nouvelles techniques. Les transmissions Ultra-Large Bande (ULB) de par leur singularité en matière de précision et de faible puissance d'émission, s'avèrent être la meilleure réponse à la problématique ci-dessus. Nous avons donc choisi cette technique pour mettre au point un procédé de localisation endogène permettant d'assurer, avec précision, la continuité des services de localisation dans les environnements indoor. Ce procédé s'appuie sur la localisation en trois dimensions (3-D). Il utilise la technique temporelle de différenciation du temps d'arrivée (TDOA). Cette technique permet de mieux tirer profit de la bonne résolution temporelle de l'ULB et de pallier au problème de synchronisation entre l'émetteur et le récepteur. Deux techniques de transmission ULB ont été étudiées : la technique d'accès multiples par séquence directe (DS-CDMA) et la technique d'accès multiples par sauts temporels (TH-CDMA). Une autre étape importante de notre étude a été de développer un algorithme non-itératif de localisation en 3-D pour réduire le temps de calcul. En effet, l'utilisation d'un algorithme non-itératif permet d'optimiser les performances du système en termes de temps de calcul voire de coûts de consommation énergétique. Après l'étude théorique des différents blocs du système, le système a été tout d'abord simulé dans le canal Gaussien (AWGN) et les canaux IEEE.802.15.4a indoor. Il a été ensuite testé dans différents environnements réels de types laboratoires. Les résultats obtenus démontrent que l'utilisation des techniques de transmission basées sur la technologie radio impulsionnelle ULB permet d'obtenir un système de localisation en 3-D avec une précision centimétrique pour les applications indoor.