Jump-diffusion models can under certain assumptions be expressed as partial integro-differential equations (PIDE). Such a PIDE typically involves a convection term and a nonlocal integral like for the here considered models of Merton and Kou. We transform the PIDE to eliminate the convection term, discretize it implicitly using finite differences and the second order backward difference formula (BDF2) on a uniform grid. The arising dense linear system is solved by an iterative method, either a splitting technique or a circulant preconditioned conjugate gradient method. Exploiting the Fast Fourier Transform (FFT) yields the solution in only $O(n\log n)$ operations and just some vectors need to be stored. Second order accuracy is obtained on the whole computational domain for Merton's model whereas for Kou's model first order is obtained on the whole computational domain and second order locally around the strike price. The solution for the PIDE with convection term can oscillate in a neighborhood of the strike price depending on the choice of parameters, whereas the solution obtained from the transformed problem is stabilized. / Master of Science

Europa står inför en historiskt unik situation till följd av de demografiska förändringarna. Den historiska situationen beror på att andelen äldre på jorden ökar som ett resultat av drastiskt förbättrade hälsotillstånd tillsammans med mycket låga födelsetal i många länder, inte minst i Sverige. Studien ägnar sig åt att utforska och kartlägga strategier som svenska arbetsgivare använder för att stödja en förlängning av äldre medarbetares yrkesliv. Genom en tvärvetenskaplig metod av kvantitativa och kvalitativa analyser av organisationernas verksamheter, har mönster och hinder för åldersrelaterade anpassningar upptäckts. Resultaten avslöjar att en betydande majoritet av respondenterna inte genomför några specifika anpassningar för äldre arbetstagare. I stället är ospecificerade arbetsanpassningar den mest frekventa formen av åldersrelaterad anpassning bland de få organisationer som tillämpar sådana åtgärder. Brist på resurser, arbetsuppgifternas karaktär samt andra typer av anpassningar för samtliga medarbetare framstår som huvudhindren i arbetet med åldersrelaterad anpassning. Dessa resultat speglar äldre medarbetares situation på arbetsmarknaden och de utmaningar som medföljer den demografiska förändringen på makro-, meso- och mikronivå. Utifrån tidigare forskning och teorier används begreppen, push, stay, pull, jump och stuck för att skapa en nyanserad bild samt nå fördjupad insikt i hur dessa mekanismer påverkar äldre medarbetares pensionsbeslut. Genom att kartlägga och belysa organisationernas roll inom hållbart arbetsliv skapas en ökad förståelse kring meso-perspektivets betydelse i ämnet. Detta möjliggör det förändringsarbete som krävs för att skapa ett hållbart arbetsliv som gynnar de äldre medarbetarna, organisationerna och hela samhället.

In this dissertation, we seek to improve the dynamic modeling and control of autonomous underwater vehicles (AUVs). We address nonlinear hydrodynamic modeling, simplifying modeling assumptions, and robust control for AUVs. In the literature, various hydrodynamic models exist with varying model complexity and with no universally accepted model. We compare various hydrodynamic models traditionally employed to predict the motion of AUVs by estimating model coefficients using least-squares and adaptive identifier techniques. Additionally, we derive several dynamic models for an AUV employing varying sets of simplifying assumptions. We experimentally assess the efficacy of invoking typical assumptions to simplify the equations of motion. For robust control design, we develop a procedure for designing robust attitude controllers based on loop-shaping ideas. We specifically address the challenge of adjusting the desired actuator bandwidth in a loop-shaping design framework. Finally, we present a novel receding horizon H-infinity control algorithm to improve the control of autonomous vehicle systems working in high-disturbance environments, employing a Markov jump linear system framework to model the stochastic and non-stationary disturbances experienced by the vehicle. Our main results include a new Bounded Real Lemma for stability analysis and an output feedback H-infinity control synthesis algorithm. This work uses numerical simulations and extensive field trials of autonomous underwater vehicles to identify and verify dynamic models and to validate control algorithms developed herein. / Ph. D. / In this dissertation, we seek to improve the dynamic modeling and control of autonomous underwater vehicles (AUVs). We compare different models employed to predict the motion of AUVs, and we derive several dynamic models for an AUV employing varying sets of simplifying assumptions. We experimentally assess the efficacy of invoking typical assumptions to simplify the equations of motion. For robust control design, we develop a procedure for designing robust controllers that do not produce excessive fin movements. Finally, we present a novel robust control algorithm to improve the control of autonomous vehicle systems working in high-disturbance environments. This work uses numerical simulations and extensive field trials of autonomous underwater vehicles to identify and verify dynamic models and to validate control algorithms developed herein.

Denna studie jämför effektiviteten hos grafsökningsalgoritmerna Dijkstra, dubbelriktad Dijkstra, A*, dubbelriktad A*, och Jump Point Search (JPS) i en tvådimensionell rutnätsbaserad miljö. Genom att analysera deras prestanda baserat på exekveringstid och antalet expanderade noder syftar studien till att identifiera vilken effektivitetskillnad dessa förbättringar medför. Resultatet visar på signifikanta skillnader i prestanda mellan algoritmerna där JPS är 7235% snabbare än Dijkstra på en karta av storlek 1000x1000. Detta understryker att förbättringarna som kan appliceras på Dijkstra är högst relevanta inom spel där millisekunder spelar stor roll. Dubbelriktade versioner av Dijkstra och A* visar sig också vara mer effektiva än deras enkelriktade motsvarigheter med en förbättring som motsvarar ca hälften av exekveringstiden, vilket bekräftar värdet av dessa förbättringar. Framtida forskning kan inkludera utforskning av ytterligare algoritmer och förbättringar samt deras tillämpning och testning i realtidsscenarier för att ytterligare validera och utveckla dessa resultat.

[ES] El resalto hidráulico constituye uno de los fenómenos más complejos con aplicación en el campo de la ingeniería hidráulica. Por un lado, las propias características del resalto, entre las que se encuentran las grandes fluctuaciones turbulentas, la intensa entrada de aire y una disipación de energía muy significativa, contribuyen a su complejidad situando el conocimiento actual del fenómeno lejos de una comprensión total del mismo. Por otro lado, es precisamente la naturaleza disipadora de energía del resalto la que da lugar a su principal aplicación práctica. Así pues, la investigación que aquí se presenta trata de contribuir al conocimiento general del resalto hidráulico y su aplicación para disipar energía en cuencos amortiguadores de grandes presas. Para ello, se abordaron las bases del fenómeno mediante la caracterización de un resalto hidráulico clásico (RHC). La investigación se llevó a cabo bajo una doble perspectiva de modelación numérica y física. Se emplearon técnicas de Dinámica de Fluidos Computacional (DFC) para la realización de simulaciones de este resalto hidráulico, a la vez que se llevó a cabo una campaña experimental en un modelo físico específicamente diseñado para tratar el caso. De este modo, se abordaron los aspectos más relevantes del resalto hidráulico, incluyendo el ratio de calados conjugados, la eficiencia del resalto, la longitud de la zona de recirculación, el perfil de la lámina libre, las distribuciones de velocidad y presión, la longitud del resalto y el análisis de frecuencias. Los resultados de los modelos físico y numérico fueron comparados, no solo entre ellos, sino también con información de otros autores procedente de una extensa revisión bibliográfica. Ambos modelos mostraron su capacidad para representar con precisión el fenómeno estudiado. En base a este análisis se observa que la metodología empleada resulta adecuada para la investigación del fenómeno a estudiar. Una vez llevada a cabo la caracterización del RHC, se procedió a analizar un cuenco amortiguador para disipación de energía. En particular, se estudió un caso general y representativo de cuenco amortiguador tipificado USBR II, a partir de la doble perspectiva de modelación física y numérica. Asimismo, los resultados se compararon con datos y expresiones bibliográficas. Esta comparación pretendía evaluar los rasgos particulares del resalto hidráulico en cuencos amortiguadores de grandes presas, así como la influencia de los elementos disipadores de energía en el flujo. Todos los resultados mostraron estar en la línea de las investigaciones de otros autores, más allá de ciertas diferencias relativamente pequeñas. En consecuencia, la metodología desarrollada muestra su utilidad para abordar el estudio del flujo en cuencos amortiguadores. En concreto, los resultados presentados contribuyen a expandir el conocimiento sobre el RHC y el flujo en un cuenco amortiguador tipificado USBR II. Así pues, los resultados pueden emplearse para mejorar el diseño de estructuras de disipación de energía en grandes presas. Durante los últimos años, la adaptación de cuencos amortiguadores a caudales superiores a los empleados para su diseño ha ganado gran relevancia. Esta adaptación resulta clave por los efectos del cambio climáticos y las crecientes exigencias de la sociedad en materia de seguridad y protección frente a avenidas. De este modo, toda contribución a la modelación de resaltos hidráulicos, como la que aquí se presenta, resulta crucial para afrontar el reto de la adaptación de las estructuras hidráulicas para disipación de energía. / [EN] The hydraulic jump constitutes one of the most complex phenomena with application in hydraulic engineering. On the one hand, a series of features bound to the hydraulic jump nature, such as the large turbulent fluctuations, the intense air entrainment and the significant energy dissipation, contribute to build its complexity, which places the current knowledge far from a full understanding of the phenomenon. On the other hand, it is precisely this energy dissipating nature that justifies its use in large-dam stilling basins, which constitutes its main practical application. Hence, the research here presented aimed to contribute to the general knowledge of the hydraulic jump phenomenon and its application for energy dissipation purposes in large-dam stilling basins. To this end, the bases of the phenomenon were addressed by characterising a classical hydraulic jump (CHJ). The research was conducted under a double numerical and physical modelling approach. Computational Fluid Dynamics (CFD) techniques were employed to simulate the hydraulic jump, whereas an experimental campaign in a physical model designed for the purpose was carried out too. The most relevant hydraulic jump characteristics were investigated, including sequent depths ratio, hydraulic jump efficiency, roller length, free surface profile, distributions of velocity and pressure, hydraulic jump length and fluctuating variables. The results from the physical and the numerical models were compared not only between them, but also with bibliographic information coming from an extensive literature review. It was found that both modelling approaches were able to accurately represent the phenomenon under study. Once the characterisation of the CHJ was carried out, the analysis of an energy dissipation stilling basin was developed. In particular, a general and representative case study consisting in a typified USBR II stilling basin was analysed through a physical and numerical modelling approach. In addition, the modelled results were compared with data and expressions coming from a bibliographic review. This comparison was intended to assess the particular characteristics of the hydraulic jump in a large-dam stilling basin, as well as the affection of the energy dissipation devices to the flow. The results revealed not only similarities to the CHJ, but also the influence of the energy dissipation devices existing in the stilling basin, all in good agreement with bibliographic information, despite some slight differences. Consequently, the presented modelling approach showed to be a useful tool to address free surface flows occurring in stilling basins. In particular, the results reported contribute to the enhancement of the knowledge concerning the CHJ and the flow in a typified USBR II stilling basin. These results can be used to improve the design of large-dam energy dissipation structures. This is a key issue in hydraulic engineering, especially in the recent years. Thus, there is an increasing urgency for the adaptation of existing stilling basins, which must cope with higher discharges than those considered in their original design. The adaptation of these structures becomes even more important due to climate change effects and increasing society demands regarding security and flood protection. In these terms, contributions to hydraulic jump modelling, as the ones presented in this research, are crucial to face the challenge of energy dissipation structures adaptation. / [CA] El ressalt hidràulic constitueix un dels fenòmens de major complexitat amb aplicació en el camp de l'enginyeria hidràulica. D'una banda, les característiques del propi ressalt, com poden ser les grans fluctuacions turbulentes, la intensa entrada d'aire i una dissipació d'energia molt significativa, contribueixen a la seua complexitat, de manera que el coneixement actual del ressalt està lluny d'una comprensió total del mateix. D'altra banda, és precisament la gran dissipació d'energia associada al ressalt la que motiva la seua principal aplicació pràctica. La investigació que ací es presenta tracta de contribuir al coneixement general del ressalt hidràulic i la seua aplicació per dissipar energia al vas esmorteïdor de grans preses. En primer lloc, s'abordaren les bases del fenomen mitjançant la caracterització d'un ressalt hidràulic clàssic (RHC). La investigació es va dur a terme sota una doble perspectiva de modelització física i numèrica. El ressalt hidràulic es va simular emprant tècniques de Dinàmica de Fluids Computacional (DFC), mentre paral·lelament es desenvolupava una campanya experimental amb un model físic específicament dissenyat per tractar aquest cas. D'aquesta manera, es van abordar els aspectes més rellevants del ressalt, incloent el ràtio de calats conjugats, l'eficiència, la llargària de la regió de recirculació, el perfil de la superfície lliure, les distribucions de velocitat i pressió, la llargària del ressalt i l'anàlisi de freqüències. Els resultats dels models físic i numèric es compararen, no solament entre ells, sinó també amb informació procedent d'una extensa revisió bibliogràfica. Ambdós models van mostrar la seua capacitat per reproduir amb precisió el fenomen estudiat. Prenent aquest anàlisi, s'observa que la metodologia desenvolupada resulta apropiada per investigar fenòmens com el ressalt hidràulic. Caracteritzat el RHC, s'analitzà un vas esmorteïdor amb funció dissipadora d'energia. Concretament, s'estudià un cas general i representatiu de vas esmorteïdor tipificat USBR II, partint de la doble perspectiva de modelització física i numèrica. Així mateix, els resultats es van comparar amb dades i expressions bibliogràfiques. Aquesta comparació pretenia avaluar les particularitats del ressalt hidràulic al vas esmorteïdor de grans preses, així com la influència al flux dels elements dissipadors d'energia. D'aquesta manera, els resultats es situaren en la línia d'investigacions d'altes autors, més enllà de les lleugeres diferències reportades. En conseqüència, la metodologia desenvolupada mostra la seua utilitat per abordar l'estudi del flux en estructures de dissipació d'energia. En particular, els resultats contribueixen a expandir el coneixement relatiu al RHC i al flux en un vas esmorteïdor tipificat USBR II. Així, aquests resultats poden ser utilitzats per millorar el disseny de les estructures de dissipació d'energia de grans preses. Durant els últims anys, l'adaptació de vasos esmorteïdors a cabals superiors als considerats en la seua fase de disseny ha guanyat especial rellevància. Aquesta adaptació resulta crucial pels efectes del canvi climàtic i les creixents demandes de la societat en matèria de seguretat i protecció front a inundacions. En definitiva, tota contribució a la modelització de ressalts hidràulics, com la que ací es presenta, és de gran importància per afrontar el repte de l'adaptació d'estructures hidràuliques dissipadores d'energia. / The research here presented was funded by ‘Generalitat Valenciana predoctoral grants (Grant number [2015/7521])’, in collaboration with the European Social Funds and by the research project ‘La aireación del flujo y su implementación en prototipo para la mejora de la disipación de energía de la lámina vertiente por resalto hidráulico en distintos tipos de presas’ (BIA2017-85412-C2-1-R), funded by the Spanish Ministry of Economy in cooperation with European FEDER funds. / Macián Pérez, JF. (2020). Numerical and physical modelling approaches to the study of the hydraulic jump and its application in large-dam stilling basins [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/149565

Effects of a congested match period on countermovement jump height (CMJ) and match performance variables were examined over the course of a D-I female soccer season. Twenty-one female collegiate soccer players (20.3 ± 1.8 yrs, body mass (kg): 62.3 ± 7.3, height (cm): 168.9 ± 6.1, body fat (%): 23.0 ± 3.7. performed CMJ testing prior to regular season matches. Global Positioning System (GPS) was used to assess physical match performance, while pre- and post-season lab and field-based testing was also performed. Analysis of variance trend analyses (ANOVA) were conducted using a linear mixed-effects model (LMM) to examine trends in mean CMJ height and match performance variables over the course of the season. Post hoc comparisons (Cohen’s d) were conducted to clarify trend analysis and to compare and quantify the magnitude of change between consecutive matches. LMM were used to examine relationships between two match performance variables and match-to-match changes in CMJ height. ANOVA was also performed using LMM to examine changes in lab and field-based fitness measures from pre to post-season. Cohen’s d effect sizes focused on pre to post season comparisons. Pre-match CMJ height decreased over time and between consecutive matches separated by 42-92 hours season (p < 0.05). Distance per minute and high-speed running distance per minute fluctuated over the season but did not demonstrate a linear trend (p > 0.5). Match relative volume and intensity were inversely related to pre-match jump height changes in the subsequent match (p < 0.05). Pre and post season lab and field-based testing showed no signs of detraining, suggesting decreases in jump height over the season are unlikely related to loss of fitness components. Decreased jump height between consecutive matches, suggests players are unable to fully recover from previous physical match demands.

This thesis treats a range of stochastic methods with various applications, most notably in finance. It is comprised of five articles, and a summary of the key concepts and results these are built on. The first two papers consider a jump-to-default model, which is a model where some quantity, e.g. the price of a financial asset, is represented by a stochastic process which has continuous sample paths except for the possibility of a sudden drop to zero. In Paper I prices of European-type options in this model are studied together with the partial integro-differential equation that characterizes the price. In Paper II the price of a perpetual American put option in the same model is found in terms of explicit formulas. Both papers also study the parameter monotonicity and convexity properties of the option prices. The third and fourth articles both deal with valuation problems in a jump-diffusion model. Paper III concerns the optimal level at which to exercise an American put option with finite time horizon. More specifically, the integral equation that characterizes the optimal boundary is studied. In Paper IV we consider a stochastic game between two players and determine the optimal value and exercise strategy using an iterative technique. Paper V employs a similar iterative method to solve the statistical problem of determining the unknown drift of a stochastic process, where not only running time but also each observation of the process is costly.

Die vier in der vorliegenden Dissertation enthaltenen Studien beschäftigen sich vorwiegend mit dem dynamischen Verhalten makroökonomischer Zeitreihen. Diese Dynamiken werden sowohl im Kontext eines einfachen DSGE Modells, als auch aus der Sichtweise reiner Zeitreihenmodelle untersucht. / The four studies of this thesis are concerned predominantly with the dynamics of macroeconomic time series, both in the context of a simple DSGE model, as well as from a pure time series modeling perspective.

Cette thèse travaille principalement sur trois sujets. Le premier concentre sur le clustering en ligne dans lequel nous présentons un nouvel algorithme stochastique adaptatif pour regrouper des ensembles de données en ligne. Cet algorithme repose sur l'approche quasi-bayésienne, avec une estimation dynamique (i.e., dépendant du temps) du nombre de clusters. Nous prouvons que cet algorithme atteint une borne de regret de l'ordre et que cette borne est asymptotiquement minimax sous la contrainte sur le nombre de clusters. Nous proposons aussi une implémentation par RJMCMC. Le deuxième sujet est lié à l'apprentissage séquentiel des courbes principales qui cherche à résumer une séquence des données par une courbe continue. Pour ce faire, nous présentons une procédure basée sur une approche maximum a posteriori pour le quasi-posteriori de Gibbs. Nous montrons que la borne de regret de cet algorithme et celui de sa version adaptative est sous-linéaire en l'horizon temporel T. En outre, nous proposons une implémentation par un algorithme glouton local qui intègre des éléments de sleeping experts et de bandit à plusieurs bras. Le troisième concerne les travaux qui visent à accomplir des tâches pratiques au sein d'iAdvize, l'entreprise qui soutient cette thèse. Il inclut l'analyse des sentiments pour les messages textuels et l'implémentation de chatbot dans lesquels la première est réalisé par les méthodes classiques dans la fouille de textes et les statistiques et la seconde repose sur le traitement du langage naturel et les réseaux de neurones artificiels. / This thesis works mainly on three subjects. The first one is online clustering in which we introduce a new and adaptive stochastic algorithm to cluster online dataset. It relies on a quasi-Bayesian approach, with a dynamic (i.e., time-dependent) estimation of the (unknown and changing) number of clusters. We prove that this algorithm has a regret bound of the order of and is asymptotically minimax under the constraint on the number of clusters. A RJMCMC-flavored implementation is also proposed. The second subject is related to the sequential learning of principal curves which seeks to represent a sequence of data by a continuous polygonal curve. To this aim, we introduce a procedure based on the MAP of Gibbs-posterior that can give polygonal lines whose number of segments can be chosen automatically. We also show that our procedure is supported by regret bounds with sublinear remainder terms. In addition, a greedy local search implementation that incorporates both sleeping experts and multi-armed bandit ingredients is presented. The third one concerns about the work which aims to fulfilling practical tasks within iAdvize, the company which supports this thesis. It includes sentiment analysis for textual messages by using methods in both text mining and statistics, and implementation of chatbot based on nature language processing and neural networks.

保險業及再保險業以往對於巨災危險的風險管理方式大部份都佼給全世界的再保險承保能量去承擔。然而從1995年開始，美國芝加哥交易所(CBOT)與產物損失部門(PCS)共同推出巨災保險選擇權，提供保險人以及再保險人利用國際金融市場移轉核保業務上所承擔之巨災危險的管道。此種業務上的巨災危險提供保險業處理巨災損失的新管道，例如產險業因為天然災害或是人為疏失所導致的鉅額核保損失以及壽險業的團體保險和健康保險的鉅額損失。巨災保險選擇權是一種新的衍生性金融商品，其交易標的物是專門針對保險業所承保的業務（尤其是巨災），因此如果運用得當，除了能有效的分散核保風險之外，更可以避免傳統的再保險契約所衍生的問題。 本研究在第一章首先說明台灣地區是地震、颱風以及水患等天然災害頗為集中的地區，因為傳統再保險的分散風險方式有其成本較高以及資訊不對稱的問題，所以保業以及再保險業應該考慮其他類型的危險管理策略。第二章以巨災保險選擇權評價的相關基礎理論為主要的架構，並且探討美國PCS所開發的巨災保險選擇權，並說明如何利用此種金融工具移轉保險與再保險人因地理上的核保因素所產生的風險。 第三章以及第四章討論模擬方法與分析模擬所得的結果，我們並利用情境分析的方式，探討在單位時間內，平均跳躍次數對於每一個模型中假設，交易標的物為損失指數時的影響，以及依此損失指數所得對於巨災保險選擇權價格之變化幅度。第五章則是歸納本研究所得的結果並且提出後續研究的建議。 / The insurance and reinsurance industries traditionally transfer their insurance risk of catastrophe disasters through the international reinsurance market. Since the capacity of the international reinsurance market is not always available to cover the entire risks. In 1995, CBOT (Chicago Board of Trade) and PCS (Property Claims Service) have begun trading the PCS catastrophe options Through the catastrophe options, the insures and reinsures could hedging their operating risks in the international financial market. These risks consist of large amount of underwriting losses from the natural disasters, personal default in property insurance, inflation of claims amount and the large claims in group insurance and health insurance. The loss ratios of the insured business are trading through the catastrophe options. Hedging the operating risks of the insures and reinsures in the financial market could effectively reduce the costs and avoid the complexity from the reinsurance contracts. In this study, we have reviewed the development of the catastrophe option. Asian style call options are illustrated to monitor the process of option pricing. The trading loss ratios are modeled through lognormal distribution based on the claim experience collected from 1970-1996. The methodology of pricing the modified options based on pure jump model proposed by Cox, et al (1976) and the jump diffusion model proposed by Merton (1976) are discussed. Computer simulations and scenario analysis are performed to investigate the pricing of Asian style catastrophe option under various proposed models. Sensitivity analysis is also completed at various parameters in the jump process. Finally, comments on future works and the limitation of the proposed risk-transfer mechanism using catastrophe options are discussed.