Submitted by BRUNO CHIODEROLI GREGIO null (brunogregio@hotmail.com) on 2017-05-30T23:45:02Z No. of bitstreams: 1 dissertação-versão-final.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-05-31T18:33:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gregio_bc_me_sjrp.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T18:33:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gregio_bc_me_sjrp.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) Previous issue date: 2017-04-28 / Este trabalho apresenta uma proposta para o estudo de sequências de números reais, sobretudo no ensino médio. A partir da definição de uma sequência, estudamos os casos particulares das progressões aritméticas e geométricas. Como sabemos, é praxe os livros didáticos encerrarem o assunto sobre sequências por aqui, porém neste trabalho avançamos os estudos apresentando a noção de limite de uma sequência e os principais resultados sobre sequências convergentes. Tendo compreendido que cada número real pode ser obtido como o limite de uma sequência de Cauchy de números racionais, apresentamos as famosas constantes matemáticas e, π e φ, além dos números da forma √ a, como o limite de certas sequências de Cauchy de números racionais. / This work presents a proposal for the study on sequences of real numbers, especially in high school. From the de nition of a sequence, we study the particular cases of arithmetic and geometric progressions. As we know, it is usual for textbooks to terminate the subject of sequences here, but in this work we have advanced the studies presenting the notion of limit of a sequence and the main results on convergent sequences. Having understood that each real number can be obtained as the limit of a Cauchy sequence of rational numbers, we introduce the famous mathematical constants e, π and ϕ, beyond the numbers of the form √a, as the limit of certain Cauchy sequences of rational numbers.

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Joan Torregrosa / Banca: Maurício Firmino Silva Lima / Banca: Marco Antonio Teixeira / Banca: Luci Any Francisco Roberto / Resumo: Nesta tese são estudados conjuntos minimais de campos de vetores suaves e descontínuos em dimensões 2 e 3. Primeiramente, restringimos o estudos de conjuntos minimais a ciclos limite e respondemos questões sobre existência, distribuição e quantidade de tais objetos em campos de vetores suaves e descontínuos em dimensão 3. Posteriormente, abordamos a existência de conjuntos minimais não triviais e caos em dimensão 2 para campos de vetores descontínuos. Apresentamos exemplos de conjuntos minimais não triviais e verificamos a presença de caos não determinístico em alguns destes conjuntos. Finalmente, apresentamos uma versão do Teorema de Poincaré-Bendixson para campos de vetores descontínuos que não apresentam regiões de deslize e escape / Abstract: In this thesis minimal sets of smooth and non-smooth vector fields in dimension 2 and 3 are studied. First the study of minimal sets is restricted to limit cycles. Questions about existence, distribution and quantity of such objects in smooth and non-smooth vector fields in dimension 3 are answered. Later, the existence of non-trivial minimal sets and chaos in dimension 2 is treated for non-smooth vector fields. Some examples of non-trivial minimal sets are presented and the presence of non-deterministic chaos on some of these sets is verified. Finally, a version of the Poincaré-Bendixson Theorem for non-smooth vector fields presenting neither escaping nor sliding motion is presented / Doutor

Orientador: Marcelo Messias / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Claudio Gomes Pessoas / Resumo: Neste trabalho fazemos o estudo de uma classe de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos definidos em R3 que possui um cilindro como superfície algébrica invariante. Mais especificamente, fizemos o estudo da estabilidade e das bifurcações locais dos pontos singulares, utilizando para isto a estrutura do espaço de fase, ou seja, a restrição geométrica dada pela existência do cilindro invariante. Provamos que ocorre uma bifurcação de Hopf sobre o cilindro, que leva a criação de um ciclo limite estável, para determinados valores dos parâmetros. Mostramos também a existência de órbitas homoclínicas, heteroclínicas e centros, contidos nestes cilindros. O estudo apresentado visa contribuir para o entendimento do complicado comportamento dinâmico dos sistemas diferenciais (ou campos vetoriais) polinomiais definidos em R3 / In this work we study a class of quadratic polynomial differential systems defined in R3 which has a cylinder as invariant algebraic surface. More specifically, we study the stability and local bifurcations of singular points, using for this the structure of the phase space, that is, the geometric constraint provided by the existence of the invariant cylinder. We prove that there is a Hopf bifurcation on the cylinder, which leads to the creation of a stable limit cycle, for certain parameter values. We also show the existence of homoclinic orbits, heteroclinic orbits and centers, contained in these cylinders. These elements are key ingredients to understand the complicated dynamic behavior of small perturbations of these differential systems in R3 / Mestre

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Pedro Toniol Cardin / Banca: Ricardo Miranda Martins / Resumo: Neste trabalho estudamos sistemas planares lineares por partes em duas zonas. Uma reta passando pela origem separa o plano em duas zonas. Em cada zona consideramos um sistema linear, não necessariamente com singularidade na origem. Essa classe de sistemas possui doze parâmetros. A referência principal para esse trabalho e o artigo [6] de E. Freire, E. Ponce e F. Torres. Utilizando uma mudança de variáveis adequada, o caso particular foco-foco e reduzido para apenas cinco parâmetros. O principal objetivo e caracterizar o número de ciclos limite em função dos cinco parâmetros do sistema. A principal técnica utilizada para o estudo e a aplicação de primeiro retorno de Poincaré. Para o caso em que o sistema não possui deslize na reta de separação a conclusão e que o sistema tem no máximo um ciclo limite. Para o caso com deslize, e considerando que os focos são virtuais, a conclusão e que o sistema tem no máximo dois ciclos limite / Abstract: In this work we study planar piecewise linear systems in two zones. A straight line through the origin separates the plane into two zones. In each zone we consider a linear system, not necessarily with singularity at the origin. This class system has twelve parameters. The main reference for this work is the paper [6] E. Freire, E. Ponce and F. Torres. Using an appropriate change of coordinates, the particular focus-focus case is reduced to just ve parameters. The main goal is to characterize the number of limit cycles in terms of the ve parameters of the system. The main technique used for the study is the Poincar e rst return map. For the case where the system has no sliding on the line of separatation the conclusion is that the system has at most one limit cycle. For the case with sliding motion, and considering that the foci are virtual, the conclusion is that the system has at most two limit cycles / Mestre

Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Claudio Gomes Pessoa / Banca: João Carlos da Rocha Medrado / Banca: Ricardo Miranda Martins / Banca: Pedro Toniol Cardin / Resumo: Nesta tese trabalhamos com sistemas dinâmicos não-suaves expressos por equações diferenciais implícitas descontínuas de primeira ordem da forma x =1, (y)2 = g_1(x,y) se ф(x,y) é maior ou igual a 0, g_2(x,y) se ф(x,y) é menor ou igual a 0, onde g_1,g_2, ф:U R são funções suaves e U R é um conjunto aberto. O principal interesse é estudar a dinâmica deslizante de tais sistemas em torno de algumas singularidades típicas. A novidade da nossa abordagem é que alguns problemas de perturbação singular da forma x = f(x,y, e), (ey)2 = g(x,y, e) surgem quando aplicamos a regularização Sotomayor-Teixeira com (x, y) e U, e é maior ou igual a 0, e f e g são suaves em todas as variáveis. Para os sistemas diferenciais polinomiais cúbicos em R2 que possuem centros, estudamos o número máximo de ciclos limites que podem bifurcar de algumas famílias de sistemas diferenciais planares polinomiais de grau 3, com integrais primeiras racionais de grau 2, quando eles são perturbados dentro da classe de todos os sistemas polinomiais diferenciais cúbicos. Obtemos um polinômio explícito cuja as raízes simples reais positivas fornecem os ciclos limites que bifurcam a partir das órbitas periódicas de qualquer sistemas diferenciais polinomiais homogêneos-ponderados que tem um centro com (grau-ponderado, (expoente-ponderado)) (3,(1,1)), (2,(1,2)) e (3,(1,3)) quando é perturbado dentro de todas as classes de sistemas diferenciais polinomiais de grau n, 3 e 5 respectivamente / Abstract: The main concern is to study sliding modes of such systems around some typical singularities. The novelty of our approach is that some singular perturbation problems of the form x = f(x,y,e), d (y)2=g (x,y,e) arise when the Sotomayor-Teixeira regularization is applied with (x, y) in U, e g, and f, g smooth in all variables. For the cubic polynomial differential systems in R2 with centers we study the maximum number of limit cycles that bifurcate from some families of planar polynomial differential systems of degree 3 with rational first integrals of degree 2 when they are perturbed inside the classes of all cubic polynomial differential systems. We obtain an explicit polynomial whose simple positive real roots provide the limit cycles which bifurcate from the periodic orbits of any weight-homogeneous polynomial differential systems having centers with (weight--degree, (weight-exponent)) (3,(1,1)), (2,(1,2)) e (3,(1,3)) when it is perturbed inside the class of all polynomial differential systems of degree n, 3 and 5 respectively / Doutor

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:57:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ElmoTLCF.pdf: 2561379 bytes, checksum: ce46e30927b91ae6ea3131014547a094 (MD5) Previous issue date: 2008-03-14 / Dois dos principais objetivos no estudo da aerodin?mica de ve?culos ? a seguran?a e o desempenho. Esses objetivos podem ser alcan?ados atrav?s do desenvolvimento de dispositivos que modifiquem o escoamento de ar ao redor do ve?culo e tamb?m atrav?s de altera??es da forma das superf?cies externas. O perfil mais baixo da frente do ve?culo, por exemplo, tem grande influ?ncia sobre o coeficiente de penetra??o aerodin?mica (Cx) e posteriormente sobre grande parte da distribui??o de press?o ao longo da superf?cie do ve?culo. O objetivo deste trabalho foi de analisar o comportamento aerodin?mico que incide sobre 2 (dois) tipos de carrocerias de ve?culos, baseado em experimenta??o em t?nel aerodin?mico, visando determinar a efici?ncia aerodin?mica de cada uma delas. Foram comparados dois modelos de ve?culos, sendo um deles com configura??o familiar, muito comum nas grandes cidades e outro modelo com configura??o esportiva mais voltado para o desempenho, ambos com escala 1:18. Para a realiza??o do experimento foi constru?do um t?nel aerodin?mico do tipo soprador com circuito aberto, onde foram analisadas as distribui??es de press?o nas superf?cies inferiores e superiores da carroceria dos modelos e o deslocamento da camada-limite. Tomando-se por base toda a te?rica deste trabalho, com rela??o ? aerodin?mica de carroceria, considerou-se nesta disserta??o que essa filosofia de pesquisa ? capaz de gerar reflexos positivos, que podem tornar os ve?culos cada vez mais eficientes e influenciar positivamente nos n?veis de seguran?a e desempenho

Esta dissertação é consequência de uma pesquisa em poéticas visuais que aborda e articula modos de intensificação das potencialidades do corpo humano como abertura, meio de inscrição e disseminação da vida como obra em processo. O corpo é pensado como lugar e limite de onde o sentido parte, partilha, colide e compõe com outros corpos. O trabalho se constitui em cinco volumes, ao mesmo tempo autônomos e vinculados entre si. Em cada um deles, dimensões da experiência vital, conjugadas a procedimentos artísticos, são exploradas e apresentadas de diversas maneiras. Assim, a soma de segmentos que resultam no conjunto da dissertação abre um espaço de relações contíguo ao deslindar do seu próprio contorno, canteiro que se mede e se faz simultaneamente. / This dissertation stems from research conducted on visual poetics, which starts with an overview and analysis of ways of intensifying the human body’s potential, and proceeds to explore ways of inscribing and disseminating life as a work in progress. The body is reflected as a place and a limit from which meaning originates, splits, collides, and creates with other bodies. This paper consists of five volumes, all of which are independent, yet connected at the same time. In different ways, each volume presents and explores life combined with artistic procedures. Thus, the sum of all the presented elements that come together in this dissertation, opens a space of relations, contiguous to the unraveling of its own contour like a workspace that is simultaneously being measured and created.

Neste trabalho, é apresentado, de acordo com o conhecimento atual da estrutura e características da Camada Limite Planetária, um novo conjunto de parametrizações da turbulência para ser usado em modelos de transferência atmosférica. Isto é, são propostas expressões para o perfil vertical do desvio padrão de velocidade, para a escala de comprimento Lagrangiana, para a escala de tempo Lagrangiana e para o coeficiente de difusão, usando a teoria clássica de difusão estatística, as propriedades espectrais observadas e as características observadas de energia contida nos turbilhões. Estas parametrizações fornecem valores contínuos com a altura na CLP para todas as condições de estabilidade, desde um estado dinâmico instável até um estável. / This work presents, according to the current knowledge of the PBL structure and characteristics, a new set ofturbulence parametrizations to be used in dispersion models. It means, expressions for the vertical profiles of the velocity standard deviation, Lagrangian length and time scales, and diffusion coefficient, are proposed. The classical statistical diffusion theory, the observed spectral properties and observed characteristics of energy containing eddies are used to estimate these parameters. These parametrizations give continuous values for the PBL at ali elevations and ali stability conditions from unstable to stable.

Muitos são os dilemas no mundo da educação. Conflitos são próprios do trabalho docente, desestabilizando o ‘Ser’, comprometendo não só a prática do educador, como também a qualidade de vida do sujeito. A Tese objetiva analisar e compreender as relações que, ao movimentar o todo social, agregam a escola como espaço de embate de forças conflitivas, com implicações no 'Ser' professor-educador e nas práticas (de)formadoras dos sujeitos no processo do “educar/educar-se”. Para entender o atual contexto social, político e econômico em que os educadores estão inseridos, a fim de identificar os limites e as possibilidades ineditamente-viáveis deste 'Ser' no caminho da educação libertadora–transformadora, apresentam-se os argumentos e conclusões, frutos da coleta e análise de dados, apreendidos no processo do desenvolvimento de pesquisa qualitativa, centrado na Associação de Educação Católica/RS (AEC-RS) e nos espaços educativos onde o ‘Ser’ professor-educador faz sentido – as escolas. Com o cimento teórico Gramsci e Freire analisa-se, a relação ou correlação de forças que permeiam os agrupamentos sociais, manifestando os interesses de classe. Cada uma delas, representando uma posição determinada, confrontam-se na defesa de interesses específicos dos grupos. A consciência destes agrupamentos e os objetivos dos seus membros estão permeados por fatores políticos, culturais e econômicos que influenciam as visões de mundo defendidas por aqueles que o integram. No espaço da escola, as relações possuem o componente político-pedagógico na medida em que propicia condições de enfrentamento de ideologias. Assim, as brechas possibilitam o embate de contrários e se configuram nichos de resistências para confrontação de ideias que permeiam leituras de mundo. / Many are the dilemmas in the world of education. Conflicts are proper from the teaching work, disestablishing the “Being”, compromising not only the educator practice, but also the individual’s quality of life. The thesis aims to analyze and understand the relations which, by moving the whole social, insert school as a space of shock of conflicting forces, with implications in the educator-professor Being and in the (de) formed practices of individuals in the process of educating/educating yourself. To understand the current social, political and economical context in which the educators are inserted to identify the limits and the possibilities which are unheard and feasible from this “Being”, in the patch of the liberatingtransforming education, we present the arguments and conclusions, fruit of data collecting and analyzing, learned from the developing process of qualitative research, based on “Associação de Educação Católica/RS” (AEC-RS) and in the educational spaces where the professoreducator “Being” makes sense - the school. With the theoretical cement Gramsci and Freire, we analyze the relation or correlation of forces which permeate the social gatherings, expressing the interests of the class. Each one of them representing a determined position confronts in the defense of specific interests from the groups. The consciousness from these gatherings and the objectives of their members are permeated by political, cultural and economical factors which influence the world views defended by those who make part of it. In the school space the relations have the political-pedagogical component, as it propitiates conditions of facing the ideologies. So, the gaps make possible the shock of contraries and configure niches which permeate understanding the world.

Cette thèse se concentre sur l’étude des instabilités de combustion dans un brûleur prémélangé. Les instabilités sont généralement issues d’un couplage entre la combustion et les modes propres du système. La mise en résonance qui en résulte peut avoir des conséquences qui sont souvent dommageables, entraînant des vibrations, une fatigue des matériaux soumis à des charges acoustiques élevées et une intensification des flux de chaleur vers les parois de la chambre. Un premier objectif de cette thèse est de poursuivre le développement de méthodes de prévision des instabilités et des phénomènes non-linéaires qui en résultent comme par exemple le développement de cycles limites, les processus de déclenchement (“triggering”), la commutation de modes. Le cadre général adopté est celui de «°l’équivalent harmonique » bien connu dans le domaine du contrôle et qui a été exploré dans le domaine des instabilités de combustion dans des travaux récents du laboratoire EM2C, CNRS. Par le biais de ce concept il est possible de tenir compte de l’´evolution de la réponse de la flamme suivant l’amplitude à laquelle elle est soumise. Cette réponse de flamme en fréquence et amplitude généralise la notion de fonction de transfert et elle est désignée sous le nom de “Flame Describing Function” (FDF). Le système est ouvert à son extrémité aval. Cette géométrie permet de simplifier l’analyse et d’obtenir une large gamme de configurations au moyen d’une variation continue de la longueur du conduit d’alimentation qui est limité en amont par un piston. On peut aussi échanger le tube à flamme et utiliser des longueurs différentes de cet élément. Une étude exhaustive est réalisée pour répertorier les oscillations observées et déduire leurs propriétés. On montre que les cycles limites qui possèdent une amplitude constante sont bien décrits par la méthode unifiée fondée sur la FDF. Pour certaines configurations l’expérience fait apparaître des cycles limites dont l’amplitude et la fréquence ne se stabilisent pas au cours du temps. On observe notamment des oscillations plus complexes couplées par plusieurs modes pouvant soit donner lieu à des variations régulières ou à des fluctuations plus irrégulières avec un caractère “galopant” dans le temps. Pour ces oscillations particulières, la FDF fournit des indications sur les domaines d’apparition mais n’est pas en mesure de décrire complètement ces cycles limites complexes. Il faut dans ce cas recourir à une représentation temporelle qui n’est pas développée dans ce document. La base de données expérimentales pourra être utilisée pour guider ultérieurement ce type d’analyse. Le deuxième grand objectif de cette thèse est de rechercher des méthodes de contrôle des instabilités. On considère plus particulièrement des systèmes dynamiques utilisant des plaques perforées polarisées par un écoulement (BFP : “bias flow perforate”). Ces systèmes sont particulièrement intéressants pour atténuer les oscillations basse fréquence qui sont difficiles à réduire par des systèmes passifs. La conception de ces BFPs est fondée sur des travaux récents menés au laboratoire EM2C, CNRS avec notamment l’objectif de robustesse, c’est-à-dire la possibilité de couvrir une large bande de fréquences. L’´etude expérimentale et les calculs fondés sur la FDF menés en parallèle permettent de voir les possibilités de tels systèmes et de comprendre les conditions nécessaires à leur efficacité. Cette étude peut permettre de guider les applications qui pourraient être envisagées en pratique. / This thesis is concerned with an investigation of combustion instabilities in premixed combustors. This problem has been the subject of a continuous effort in relation with the many issues encountered in practical systems like those used in propulsion and energy production. Combustion instabilities usually arise from the coupling between combustion and acoustic eigenmodes of the system. In most cases such resonances lead to vibrations, structural fatigue and intensified heat fluxes to the chamber walls. The first part of this thesis pursues the development of prediction methods for combustion instabilities and the associated nonlinear phenomena such as limit cycles establishment, triggering, mode switching and hysteresis. The aim is to delineate physical mechanisms and develop analytical methods dedicated to prediction. The theoretical framework relies on the “harmonic balance” formalism well known in the domain of control and which has been adopted more recently in combustion instability studies carried out at EM2C, CNRS laboratory. Through this concept, it is possible to take into account the evolution of the flame response as a function of amplitude. This flame response, depending on frequency and amplitude, extends the flame transfer function principle and is designated as the “Flame Describing Function” (FDF). The development of the FDF framework is pursued in the present study. The experimental setup which exemplifies combustion instabilities and serves to validate the method has generic features as it comprises in an idealized version, all the parts found in practical systems : a feeding manifold delivering a mixture of methane and air, a multipoint injector made of a perforated plate anchoring a collection of small laminar conical flames and a flame tube made of quartz which confines the combustion zone. The downstream boundary of the system is open. This device allows a simplified analysis and provides a wide variety of configurations through the continuous modification of the feeding manifold length which is bounded by a piston on the upstream and through changes of the flame tube lengths. Systematic comparison between theoretical results and well controlled experiments is undertaken. Depending on the geometry, the setup exhibits a large variety of unstable modes which are classified in terms of their limit cycle behavior using tools from dynamical system theory. It is shown that limit cycles with constant amplitude are well predicted by the unified FDF methodology. For some configurations, the experiment reveals limit cycles characterized by time variable amplitude and frequency. One finds situations where the oscillation is coupled by multiple modes leading either to regular amplitude variations or more irregular evolutions with a “galloping” pattern as a function of time. For this special type of limit cycle, the FDF indicates the range of the onset, but is not able to fully describe these complex limit cycles. These oscillations require a time domain state space analysis which is not addressed in this manuscript. The experimental database may be of value for further work in this direction. The second part of this thesis deals with control methods for instabilities. One specifically considers damping systems relying on perforated plates biased by a flow (BFP : “Bias Flow Perforate”). These systems are particularly interesting because they can be used to cancel low frequency oscillations which are otherwise difficult to reduce through passive control methods. This BFP design relies on recent work carried out at EM2C, CNRS laboratory which extends the frequency range where the system is effective. The experimental study and the associated FDF calculations are used to delineate the possibilities of such systems and uncover conditions required for an effective damping of oscillations. This study provides indications on the practical application of BFPs.