Experimentos em que medidas são realizadas repetidamente na mesma unidade experimental são comuns na área agronômica. As técnicas estatísticas utilizadas para análise de dados desses experimentos são chamadas de análises de medidas repetidas, tendo como caso particular o estudo de dados longitudinais, em que uma mesma variável resposta é observada em várias ocasiões no tempo. Além disso, o comportamento longitudinal pode seguir um padrão não linear, o que ocorre com freqüência em estudos de crescimento. Também são comuns experimentos em que a variável resposta refere-se a contagem. Este trabalho abordou a modelagem de dados de contagem, obtidos a partir de experimentos com medidas repetidas ao longo do tempo, em que o comportamento longitudinal da variável resposta é não linear. A distribuição Poisson multivariada, com covariâncias iguais entre as medidas, foi utilizada de forma a considerar a dependência entre os componentes do vetor de observações de medidas repetidas em cada unidade experimental. O modelo proposto por Karlis e Meligkotsidou (2005) foi estendido para dados longitudinais provenientes de experimentos inteiramente casualizados. Modelos para experimentos em blocos casualizados, supondo-se efeitos fixos ou aleatórios para blocos, foram também propostos. A ocorrência de superdispersão foi considerada e modelada através da distribuição Poisson multivariada mista. A estimação dos parâmetros foi realizada através do método de máxima verossimilhança, via algoritmo EM. A metodologia proposta foi aplicada a dados simulados para cada uma das situações estudadas e a um conjunto de dados de um experimento em blocos casualizados em que foram observados o número de folhas de bromélias em seis instantes no tempo. O método mostrou-se eficiente na estimação dos parâmetros para o modelo considerando o delineamento completamente casualizado, inclusive na ocorrência de superdispersão, e delineamento em blocos casualizados com efeito fixo, sem superdispersão e efeito aleatório para blocos. No entanto, a estimação para o modelo que considera efeito fixo para blocos, na presença de superdispersão e para o parâmetro de variância do efeito aleatório para blocos precisa ser aprimorada. / Experiments in which measurements are taken in the same experimental unit are common in agriculture area. The statistical techniques used to analyse data from those experiments are called repeated measurement analysis, and longitudinal study, in which the response variable is observed along the time, is a particular case. The longitudinal behaviour can be non linear, occuring freq¨uently in growth studies. It is also common to have experiments in which the response variable refers to count data. This work approaches the modelling of count data, obtained from experiments with repeated measurements through time, in which the response variable longitudinal behaviour is non linear. The multivariate Poisson distribution, with equal covariances between measurements, was used to consider the dependence between the components of the repeated measurement observation vector in each experimental unit. The Karlis and Meligkotsidou (2005) proposal was extended to longitudinal data obtained from completely randomized. Models for randomized blocks experiments, assuming fixed or random effects for blocks, were also proposed. The occurence of overdispersion was considered and modelled through mixed multivariate Poisson distribution. The parameter estimation was done using maximum likelihood method, via EM algorithm. The methodology was applied to simulated data for all the cases studied and to a data set from a randomized block experiment in which the number of Bromeliads leaves were observed through six instants in time. The method was efficient to estimate the parameters for the completely randomized experiment, including the occurence of overdispersion, and for the randomized blocks experiments assuming fixed effect, with no overdispersion, and random effect for blocks. The estimation for the model that considers fixed effect for block, with overdispersion and for the variance parameters of the random effect for blocks must be improved.

Resumo: Para o presente estudo foram utilizadas 3.202 primeiras lactações, de vacas da raça Holandesa pertencentes a quatro fazendas da região Sudeste, registradas semanalmente, com o objetivo de verificar a influência da estrutura de dados de produção de leite no decorrer da lactação, sobre os parâmetros genéticos estimados por modelos de regressão aleatória. Foram testados quatro arquivos contendo estruturas diferentes de dados. O arquivo de controles semanais (CS) contava com 122.842 controles, o arquivo mensal (CM) com 30.883 controles, o bimestral (CB) com 15.837 controles, e por fim, o arquivo de controles trimestrais (CT) continha de 12.702 controles. O modelo utilizado foi o de regressão aleatória, e como aleatórios foram considerados os efeitos genético aditivo e o de ambiente permanente de animal. A ordem das funções de covariância para estes dois efeitos foi de sexta ordem para efeito genético aditivo e de sétima ordem para o efeito de ambiente permanente, com variâncias residuais heterogêneas a estrutura de variâncias residuais foi modelada por meio de uma "step function" O modelo teve como efeito fixo os grupos de contemporâneos (GC) comuns para todos os arquivos de dados. Os GC foram compostos por fazenda, mês e ano do controle,e como co-variável a idade da vaca ao parto (regressão linear e quadrática) e o número de dias em lactação (regressão fixa para a média populacional). Todos os arquivos de dados estudados foram analisados incluindo arquivo de genealogia composto por 4.380 animais com 3202 mães e 228 touros. As estimativas de herdabilidades para produção de leite apresentaram tendências semelhantes entre os arquivos de dados analisados, com maior semelhança entre os bancos CS, CM e CB. As estimativas de herdabilidade para produção de leite no dia do controle (PLDC) do banco CT apresentou pequenas diferenças, em relação aos demais... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: To this study the first 1293 Holstein dairy lactation registered weekly were used, having cows belonging to four farms in the Southeast region of Brazil, aiming verify the milk production data structure influence during lactation under genetic parameters estimated by random regression models. Four files with different data structures were tested. The week control files (CS) counted with 122,842 controls; the month files (CM), 30,883 controls; the bimestrial (CB) had 15,837 controls and finally the quarterly (CT) had 12,702 controls. It was used the random regression model and, as random, the genetic additive and the animal permanent environmental effects were considered. The covariance function to these two effects was the sixth grade to the genetic effect additive and the seventh grade to the permanent environmental effect, having heterogeneous residual variances, and the residual variance structure was modeled by a "step function". The model had as the fixed effect the contemporaneous groups (GC) commons to all data set, GC were compounded by farm, month, and year of control. The co-variable was the cow age at birth (linear and quadratic regression) and the milking days (fixed regression to the population average). All evaluated data files presented genealogy file composed by 4,380 animals having 1,416 mothers and 228 bulls. The estimate of heritability presented tendencies similar among the analyzed data, having the higher similarity CS, CM and CB. The CT presented small differences in the estimate of heritability when compared to the others. The CB data file presented all the analyzed genetic parameters estimative with the same tendency and magnificence of the CS and CM, allowing the milk control in a CB structure, random regression model in genetic evaluations speaking. The genetic values (VG) to partial milking period production were predicted (MRA100, MRA200, MRA300 e MRA90_305) ...(Complete abstract click electronic access below) / Orientadora: Lucia Galvão de Albuquerque / Coorientadora: Lenira El Faro Zadra / Banca: Danísio Prado Munari / Banca: Humberto Tonhati / Banca: Maria Eugênia Zerlotti Mercadante / Banca: Claudia Cristina Paro de Paz / Doutor

nÃo hà / Tendo em vista os reconhecidos benefÃcios sociais e econÃmicos advindos da educaÃÃo, tanto em nÃvel individual quanto agregado, identificar os fatores que causam os problemas de evasÃo e repetÃncia escolar tem persistido como ponto importante na agenda de pesquisadores, seja de paÃses em desenvolvimento ou desenvolvidos. Nesse sentido, este estudo objetivou identificar os determinantes da evasÃo e da repetÃncia escolar no ensino mÃdio das escolas pÃblicas do CearÃ. Para tanto, foi utilizada a base de dados longitudinal do Sistema de AvaliaÃÃo Permanente da EducaÃÃo BÃsica (SPAECE) de 2008, acompanhada de 2009 a 2011, sobre a qual se construiu um modelo logÃstico multinÃvel que incorpora a natureza hierÃrquica dos dados, subdivididos em nÃveis de alunos e de escolas. Os resultados indicam a importÃncia do Programa Bolsa FamÃlia para a reduÃÃo da probabilidade, tanto para a ocorrÃncia de evasÃo, quanto de repetÃncia escolar. AlÃm disso, dentre os fatores que tÃm a maior influÃncia no aumento das chances de o aluno deixar a escola, estÃo o desinteresse pelos estudos e a persistÃncia de repetÃncia em anos anteriores. Sendo este Ãltimo, junto com o atraso escolar, os principais determinantes da retenÃÃo dos alunos cearenses. Uma vez que essas escolas possuem infraestruturas semelhantes, a intervenÃÃo dos educadores deve estar atrelada à motivaÃÃo dos alunos pelos estudos, atravÃs de medidas pedagÃgicas que os envolvam e os alertem efetivamente sobre os benefÃcios sociais e econÃmicos advindos pela acumulaÃÃo de educaÃÃo a mÃdio e longo prazo, tal como ocorre nos paÃses desenvolvidos. / Considering the overall benefits from education, the dropouts and school failures bring about severe consequences for economic progress and welfare of the population. The purpose of this study was to identify the determinants for the occurrence of such problems in public high schools of the State of CearÃ. For doing this, a longitudinal database of SPAECE of 2008, extended to 2009-2011, is applied to a multilevel logistic model on a hierarchical basis, which is divided in two dimensions: school and students. It is found evidence that factors associated with both the students themselves and their familiesâ status affects significantly the chances for dropouts and school failures. While the cash transfer (Bolsa FamÃlia) to studentâs household is an important mechanism to reduce the probability of dropout and school failure, the lack of students' dedications in school activities and persistency of failures are the main deficiencies for increasing the chances of dropouts from school. Since the sampled schools have similar infrastructure, the intervention of educators must be driven to student motivation in scholar activities, through educational measures that call for their attention and warn them effectively on the social and economic benefits arising from the accumulation of education in the medium and long term, as it occurs in developed countries.

Grande parte dos experimentos instalados atualmente é planejada para que sejam realizadas observações ao longo do tempo, ou em diferentes profundidades, enfim, tais experimentos geralmente contem um fator longitudinal. Uma maneira de se analisar esse tipo de conjunto de dados é utilizando modelos mistos, por meio da inclusão de fatores de efeito aleatório e, fazendo uso do método da máxima verossimilhança restrita (REML), podem ser estimados os componentes de variância associados a tais fatores com um menor viés. O pacote estatístico ASReml-R, muito eficiente no ajuste de modelos lineares mistos por possuir uma grande variedade de estruturas para as matrizes de variâncias e covariâncias já implementadas, apresenta o inconveniente de nao ter como objetos as matrizes de delineamento X e Z, nem as matrizes de variâncias e covariâncias D e , sendo estas de grande importância para a verificação das pressuposições do modelo. Este trabalho reuniu ferramentas que facilitam e fornecem passos para a construção de modelos baseados na aleatorização, tais como o diagrama de Hasse, o diagrama de aleatorização e a construção de modelos mistos incluindo fatores longitudinais. Sendo o vetor de resíduos condicionais e o vetor de parâmetros de efeitos aleatórios confundidos, ou seja, não independentes, foram obtidos resíduos, denominados na literatura, resíduos com confundimento mínimo e, como proposta deste trabalho foi calculado o EBLUP com confudimento mínimo. Para tanto, foram implementadas funções que, utilizando os objetos de um modelo ajustado com o uso do pacote estatístico ASReml-R, tornam disponíveis as matrizes de interesse e calculam os resíduos com confundimento mínimo e o EBLUP com confundimento m´nimo. Para elucidar as técnicas neste apresentadas e salientar a importância da verificação das pressuposições do modelo adotado, foram considerados dois exemplos contendo fatores longitudinais, sendo o primeiro um experimento simples, visando a comparação da eficiência de diferentes coberturas em instalações avícolas, e o segundo um experimento realizado em três fases, contendo fatores inteiramente confundidos, com o objetivos de avaliar características do papel produzido por diferentes espécies de eucaliptos em diferentes idades. / Currently, most part of the experiments installed is designed to be carried out observations over time or at different depths. These experiments usually have a longitudinal factor. One way of analyzing this data set is by using mixed models through means of inclusion of random effect factors, and it is possible to estimate the variance components associated to such factors with lower bias by using the Restricted maximum likelihood method (REML). The ASRemi-R statistic package, very efficient in fitting mixed linear models because it has a wide variety of structures for the variance - covariance matrices already implemented, presents the disadvantage of having neither the design matricesX and Z, nor the variance - covariance matrices D and , and they are very important to verify the assumption of the model. This paper gathered tools which facilitate and provide steps to build models based on randomization such as the Hasse diagram, randomization diagram and the mixed model formulations including longitudinal factors. Since the conditional residuals and random effect parameters are confounded, that is, not independent, it was calculated residues called in the literature as least confounded residuals and as a proposal of this work, it was calculated the least confound EBLUP. It was implemented functions which using the objects of fitted models with the use of the ASReml-R statistic package becoming available the matrices of interests and calculate the least confounded residuals and the least confounded EBLUP. To elucidate the techniques shown in this paper and highlight the importance of the verification of the adopted models assumptions, it was considered two examples with longitudinal factors. The former example was a simple experiment and the second one conducted in three phases, containing completely confounded factors, with the purpose of evaluating the characteristics of the paper produced by different species of eucalyptus from different ages.

No presente trabalho propôs-se uma abordagem simples visando à escolha de um modelo linear misto a ser ajustado a dados com medidas repetidas. A construção do modelo envolveu a escolha dos efeitos aleatórios, dos efeitos fixos e da estrutura de covariâncias utilizando técnicas gráficas e analíticas. O uso do Teste da Razão de Verossimilhança e dos Critérios de Informação de Akaike - AIC e de Schwarz - BIC pode levar a escolhas diferentes da estrutura de covariâncias, o que pode influenciar os resultados das inferências feitas sobre os parâmetros de efeitos fixos. A abordagem foi aplicada a conjuntos de dados resultantes de estudos agropecuários utilizando o software livre R. Foram feitas comparações dos resultados obtidos de modelos implementados com o proc mixed do SAS e com a função lme() do R, observando as vantagens e restrições destes dois softwares. / In this present work was proposed a simple approach to know how to choose a linear mixed model that can be adjustable to data with repeated measures. The construction of the model involved the choice of random effects, the fixed effects and covariance structure, using graphical and analytical techniques. The use of the Likelihood Ratio Test and the Akaike Information Criteria - AIC and Schwarz - BIC can lead to different choices of the structure of covariance, which may influence the results of inferences made about the parameters of fixed effects. The approach was applied to data sets that was resulted from farming studies using the software R. Comparisons of the results of models implemented were made with the proc mixed of SAS and with the function lme() of R, noting the advantages and limitations of these two softwares.

Dados longitudinais na forma de contagens e na forma binária são muito comuns, os quais, frequentemente, podem ser analisados por distribuições de Poisson e de Bernoulli, respectivamente, pertencentes à família exponencial. Duas das principais limitações para modelar esse tipo de dados são: (1) a ocorrência de superdispersão, ou seja, quando a variabilidade dos dados não é adequadamente descrita pelos modelos, que muitas vezes apresentam uma relação pré-estabelecida entre a média e a variância, e (2) a correlação existente entre medidas realizadas repetidas vezes na mesma unidade experimental. Uma forma de acomodar a superdispersão é pela utilização das distribuições binomial negativa e beta binomial, ou seja, pela inclusão de um efeito aleatório com distribuição gama quando se considera dados provenientes de contagens e um efeito aleatório com distribuição beta quando se considera dados binários, ambos introduzidos de forma multiplicativa. Para acomodar a correlação entre as medidas realizadas no mesmo indivíduo podem-se incluir efeitos aleat órios com distribuição normal no preditor linear. Esses situações podem ocorrer separada ou simultaneamente. Molenberghs et al. (2010) propuseram modelos que generalizam os modelos lineares generalizados mistos Poisson-normal e Bernoulli-normal, incorporando aos mesmos a superdispersão. Esses modelos foram formulados e ajustados aos dados, usando-se o método da máxima verossimilhança. Entretanto, para um modelo de efeitos aleatórios, é natural pensar em uma abordagem Bayesiana. Neste trabalho, são apresentados modelos Bayesianos hierárquicos para dados longitudinais, na forma de contagens e binários que apresentam superdispersão. A análise Bayesiana hierárquica é baseada no método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC) e para implementação computacional utilizou-se o software WinBUGS. A metodologia para dados na forma de contagens é usada para a análise de dados de um ensaio clínico em pacientes epilépticos e a metodologia para dados binários é usada para a análise de dados de um ensaio clínico para tratamento de dermatite. / Longitudinal count and binary data are very common, which often can be analyzed by Poisson and Bernoulli distributions, respectively, members of the exponential family. Two of the main limitations to model this data are: (1) the occurrence of overdispersion, i.e., the phenomenon whereby variability in the data is not adequately captured by the model, and (2) the accommodation of data hierarchies owing to, for example, repeatedly measuring the outcome on the same subject. One way of accommodating overdispersion is by using the negative-binomial and beta-binomial distributions, in other words, by the inclusion of a random, gamma-distributed eect when considering count data and a random, beta-distributed eect when considering binary data, both introduced by multiplication. To accommodate the correlation between measurements made in the same individual one can include normal random eects in the linear predictor. These situations can occur separately or simultaneously. Molenberghs et al. (2010) proposed models that simultaneously generalizes the generalized linear mixed models Poisson-normal and Bernoulli-normal, incorporating the overdispersion. These models were formulated and tted to the data using maximum likelihood estimation. However, these models lend themselves naturally to a Bayesian approach as well. In this paper, we present Bayesian hierarchical models for longitudinal count and binary data in the presence of overdispersion. A hierarchical Bayesian analysis is based in the Monte Carlo Markov Chain methods (MCMC) and the software WinBUGS is used for the computational implementation. The methodology for count data is used to analyse a dataset from a clinical trial in epileptic patients and the methodology for binary data is used to analyse a dataset from a clinical trial in toenail infection named onychomycosis.

Partant de problématiques statistiques rencontrées dans l'étude du traitement antirétroviral des adultes infectés par le virus de l'immunodéficience humaine (VIH) en Afrique subsaharienne, cette thèse cherche, d'une part, à favoriser la vulgarisation d'outils méthodologiques relativement récents auprès d'un public d'utilisateurs moins avertis et, d'autre part, à participer au développement de nouveaux outils. Le premier chapitre présente différentes méthodes de modélisation des données longitudinales dont des méthodes d'analyse de l'évolution d'un critère au cours du temps (les modèles linéaires mixtes généralisés et les modèles d'équations d'estimation généralisées) ou de la survenue d'un évènement au cours du temps (le modèle semi-paramétrique de Cox et ses extensions à la prise en compte des covariables dépendantes du temps et de la censure informative). Le deuxième chapitre s'intéresse aux tests de non-infériorité et propose deux développements de la procédure classique de ces tests pour les cas où la marge de non-infériorité est relative. Enfin, le troisième chapitre aborde la question des données manquantes et propose une extension de la méthode d'imputation multiple par les distributions conditionnelles univariées qui consiste à prendre en compte des effets non-linéaires des covariables dans les modèles d'imputation par des fonctions B-splines. Ces méthodes sont illustrées par des études sur le VIH au Cameroun et au Sénégal. / On the basis of statistical challenges encountered in study of antiretroviral treatment of adults infected with human immunodeficiency virus (HIV) in sub-Saharan Africa, this thesis aims to promote the dissemination of relatively recent methodological tools of less aware audience of users on one hand and to participate to development of new tools on the other hand. The first chapter presents various methods for modeling longitudinal data of which analysis methods for changing of a criterion over time (the generalized linear mixed models and models of generalized estimating equations) or the occurrence of an event over time (the semi-parametric Cox model and its extensions to take into account time-dependent covariates and informative censoring). The second chapter focuses on non-inferiority test and provides two developments of the classical procedure of these tests in cases where the non-inferiority margin is relative. The third chapter addresses the question of missing data and proposes an extension of the multiple imputation method based on fully conditional specification, to take into account nonlinear effects of covariates in the imputation models using B-splines functions. These methods are illustrated by studies on HIV in Cameroon and Senegal.

En parallèle des facteurs cliniques et biologiques, de nombreux déterminants psychologiques, dont l’adhésion et la qualité de vie, peuvent influencer la survie des greffons et des patients transplantés. Dans ce contexte notre objectif était d’étudier l’hétérogénéité des profils d’évolution de la qualité de vie et d’adhésion chez les patients transplantés rénaux et d’en identifier les déterminants. Dans un premier temps, l’étude de la qualité de vie a permis d’identifié deux sous-populations homogènes de patients: une majorité présentaient une qualité de vie semblable à la population générale alors que 40% des patients montraient une qualité de vie dégradée associé à une augmentation d’épisodes d’anxiété et de faiblesse musculaire. Nous avons pu montrer, dans un deuxième temps, qu’il existait deux profils d’évolution de l’adhésion : la majorité des patients étaient adhérents alors que 15 % des patients présentaient une non-adhésion en constante augmentation, une qualité de vie mentale dégradée et de plus nombreux épisodes de dépression. Enfin, nous présentons dans ce travail un nouvel outil dédié à l'évaluation de l’adhésion aux immunosuppresseurs des patients transplantés francophones. Cette thèse fournit de nouveaux outils, facile à utiliser précocement ou à distance de la greffe, permettant de détecter les patients présentant une qualité de vie et/ou une adhésion dégradée afin de mettre en place, pour ces patients, une prise en charge personnalisée. / In parallel to clinical and biological factors, many psychological determinants could influence transplant patient grafts survival and contributes to patients’ morbidity and mortality. Among them, adherence and quality of life were largely reported. In this context, our objective was to study, in kidney transplant patients, quality of life and adherence time-profiles heterogeneity and to identify determinants of distinct time-course. First, we identified two homogeneous subpopulations of patients: a majority presented a quality of life similar to the general population, while 40% of patients showed a poor quality of life associated with more episodes of anxiety and muscle weakness. Secondly, we found two distinct adherence time-profiles: the majority of patients were adherent while 15% presented a non-adherence constantly increasing associated with a poor mental quality of life and more depressive episodes. Finally, we proposed in this work a new tool dedicated to the evaluation of adherence in French-speaking transplant patients. This thesis provides new tools, easy to use even early on after transplantation, to detect patients with poor quality of life and / or adhesion in order to individualize the management of these patients with appropriate interventions.

Lung cancer has been considered one of the leading causes of deaths while cancer re- mains the second most common cause of deaths in the USA. Understanding the behavior of a disease over time could yield important information to make decisions about the disease. Statistical models could provide crucial clues and help to make a decision about the dis- ease, budget allocation, evaluation, and implement prevention. Longitudinal trend analysis of the diseases helps to understand long term effects and nature. Cholesterol level is one of the most contributing risk factors for Coronary Heart Disease. Studying cholesterol statistically helps to know more about its nature and provides crucial information to mitigate its effectiveness in diagnosing its impact to public health. In our study, we have analyzed lung cancer mortality in the USA based on age at death, period at death, and birth cohort to investigate its nature in longitudinal effects. The attempt has been made to estimate mortality rate based on age for different age groups and to find the relative risk of mortality due to period effect and relative risk due to birth cohort for lung cancer in the United States. Our statistical analysis and modeling are based on the data obtained from Surveillance Epidemiology and End Results (SEER) program of the United States. We have also investigated the probabilistic behavior of average cholesterol level based on gender and ethnicity. The study reveals significant differences with respect to the distribution they follow and their basic inferences which could be beneficial to draw conclusions in various ways in addressing related issues. At the same time, the change of cholesterol level over time for an individual might be a good source to study the association of cholesterol level, coronary heart disease and their effects on age. The cholesterol data is obtained from inter-university Consortium for Political and Social Research and National Health and Nutrition Examination Survey (NHANS) of the United States. Understanding the average change in total serum cholesterol level over time as people get older could be vital to explore it. We have studied the longitudinal behavior of the association of sex and time with cholesterol level. It is observed that age, sex, and time have an individual effect and can impact differently upon collective considerations. Their adverse effect in increasing cholesterol level could promote to worsen the cholesterol re- lated issues and hence heart related diseases. We believe our study pivots knowing more about target population of cholesterol level and helps to have the useful inference about cholesterol levels for public health. Finally, we also analyzed the average cholesterol data using a functional data analysis approach to understand its nature and effect on age. Since functional data analysis approach presents more flexibility in modeling, it could provide more insight in studying cholesterol level.

Philosophiae Doctor - PhD / This study extends the existing literature on how social networks enhance the performance and sustainability of small enterprises. More specifically, the study isolates and investigates the mechanisms through which social capital helps with the growth and survival of MSMEs. The evidence presented in this study strongly suggests that an indigenous social network widely practiced in Ethiopia, the "iqqub", contributes significantly to the start-up, survival and development of urban MSMEs. / South Africa