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Modelo fatorial com cargas funcionais para séries temporais / Factor model with functional loadings for time series

Salazar, Duvan Humberto Cataño 12 March 2018 (has links)
No contexto dos modelos fatoriais existem diferentes metodologias para abordar a modelagem de séries temporais multivariadas que exibem uma estrutura não estacionária de segunda ordem, co- movimentos e transições no tempo. Modelos com mudanças estruturais abruptas e restrições rigorosas (muitas vezes irreais) nas cargas fatoriais, quando elas são funções determinísticas no tempo, foram propostos na literatura para lidar com séries multivariadas que possuem essas características. Neste trabalho, apresentamos um modelo fatorial com cargas variando continuamente no tempo para modelar séries temporais não estacionárias e um procedimento para sua estimação que consiste em dois estágios. No primeiro, os fatores latentes são estimados empregando os componentes principais das séries observadas. Em um segundo estágio, tratamos estes componentes principais como co-variáveis e as cargas funcionais são estimadas através de funções de ondaletas e mínimos quadrados generalizados. Propriedades assintóticas dos estimadores de componentes principais e de mínimos quadrados dos coeficientes de ondaletas são apresentados. O desempenho da metodologia é ilustrado através de estudos de simulação. Uma aplicação do modelo proposto no mercado spot de energia do Nord Pool é apresentado. / In the context of the factor models there are different methodologies to modeling multivariate time series that exhibit a second order non-stationary structure, co-movements and transitions over time. Models with abrupt structural changes and strict restrictions (often unrealistic) in factor loadings, when they are deterministic functions of time, have been proposed in the literature to deal with multivariate series that have these characteristics. In this work, we present a factor model with time-varying loadings continuously to modeling non-stationary time series and a procedure for its estimation that consists of two stages. First, latent factors are estimated using the principal components of the observed series. Second, we treat principal components obtained in first stage as covariate and the functional loadings are estimated by wavelet functions and generalized least squares. Asymptotic properties of the principal components estimators and least squares estimators of the wavelet coefficients are presented. The per- formance of the methodology is illustrated by simulations. An application to the model proposed in the energy spot market of the Nord Pool is presented.
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Estudo de técnicas estatísticas aplicadas à determinação de parâmetros no método k0 de análise por ativação neutrônica / Improvement in statistical techniques applied to the determination of parameters in the k0 method of neutron activation analysis

Rafael Vanhoz Ribeiro 21 September 2017 (has links)
O presente trabalho procurou aperfeiçoar um código criado para calcular os parâmetros k0 e Q0, denominado COVAR, adicionando um outro método para a determinação do fator k0 e aprimorar a análise de covariância existente, criando uma nova versão: COVAR v4.1. O presente trabalho também desenvolveu um novo método de cálculo para os parâmetros α e vários fatores k0 em um único ajuste de mínimos quadrados, por meio de uma metodologia inédita, utilizando matrizes de covariância e todas as incertezas parciais envolvidas. Para aplicação deste método, outro código foi desenvolvido, denominado AKFIT v2.1, no qual possui a capacidade de efetuar dois ajustes, linear e não-linear, na determinação de α e k0 para várias irradiações. Foi utilizado um conjunto de dados com irradiações realizadas nos anos de 2008 e 2010, pelo Laboratório de Metrologia Nuclear (LMN) e por meio do reator nuclear IEAR-1, do IPEN-CNEN/SP, correspondendo aos radionuclídeos 95Zr, 65Zn, 69mZn, 46Sc, 140La e 60Co, resultando em 21 conjuntos de dados a serem analisados para verificar o desempenho dos códigos criados. Para COVAR v 4.1, os resultados do cálculo alternativo para o fator k0 foram próximos dos valores obtidos pelo método original do programa e foram consistentes com a literatura. Para AKFIT v2.1, realizou-se ajustes com ambas irradiações simultâneas e separadas. Os modelos ajustados concordaram com a literatura. O valor de α foi de 0,0025(83), que está de acordo com resultados obtidos anteriormente pelo LMN. As correlações entre os parâmetros k0 se comportaram como esperado, com valores menores entre diferentes elementos e maiores entre elementos iguais com diferentes energias e usando o mesmo comparador. Pode-se concluir que os métodos propostos foram capazes de calcular os valores de k0, com AKFIT v2.1 sendo uma nova técnica no qual é possível determinar dois parâmetros, α e k0, ao mesmo tempo, de modo rápido e preciso. Espera-se que o código AKFIT possa ser aperfeiçoado, adicionando mais parâmetros, como Q0 e f, tornando-o uma ferramenta de ajuste completo para a determinação de todos os parâmetros essenciais do Método k0 de AAN. / The present work aims to improve a code for calculating k0 and Q0 parameters, called COVAR, adding another method of calculating k0 factor and improving the covariance analysis, creating a new version: COVAR v4.1. The present work also aims the development of a new method of calculating the alpha and several k0 parameters in a single least square fit, by means of a novel methodology, using covariance matrices and all partial uncertainties. For the calculations applying this new method, another code was developed, called AKFIT v2.1 which performs linear and non-linear fittings for the determination of alpha and k0 parameters for several irradiations in different periods. We used a database with irradiations in the years 2008 and 2010 performed at the IEAR-1 nuclear reactor of the IPEN-CNEN/SP, by the Nuclear Metrology Laboratory (LMN), corresponding to radionuclides 95Zr, 65Zn, 69mZn, 46Sc, 140La and 60Co and resulting in 21 data sets which were analyzed in order to verify the performance of COVAR4.1 and AKFIT2.1. For COVAR v4.1, the results with the alternative calculation of k0 factor were close to the already existing calculation and were consistent with the literature. For AKFIT v2.1 fittings were performed with both irradiations simultaneously and separately. The fitted models agreed with the literature. The α value was 0,0025(83), which agrees with previous results obtained by the LMN. The correlations between the parameters k0 behaved as expected, with smaller values between different elements and greater correlations between equal elements with different energies and using the same comparator measurement. It can be concluded that the proposed methods were able to calculate the values of k0, with AKFIT v2.1 being a new technique in which it is possible to determine two parameters, alpha and k0 at the same time, quickly and accurately. It is expected that AKFIT code can be improved by adding more parameters, such as Q0 and f, by making a complete fitting for the determination of all the main parameters for the k0 NAA method.
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Superfícies de pontos dinâmicas / Dynamic point set surfaces

Nakano, Anderson Luis 02 April 2009 (has links)
O estudo do comportamento de fluidos é um antigo domínio das ciências da natureza. Ultimamente, fenômenos de engenharia que eram estudados empiricamente passaram a ser estudados com auxílio computacional. A Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) é a área da ciência da computação que estuda métodos computacionais para simulação de escoamento de fluidos, e muitas vezes é a forma mais prática, ou a única, de se observar fenômenos de interesse no escoamento. Este projeto de Mestrado procurou investigar, no âmbito da simulação de um escoamento bifásico, métodos computacionais para representar a interface entre dois fluidos imiscíveis. A separação dos fluidos por meio de uma interface é necessária para assegurar que, propriedades como viscosidade e densidade, específicas de cada fluido, sejam utilizadas corretamente para o cálculo do movimento de seus respectivos fluidos. Desenvolvemos um método lagrangeano sem a utilização de malhas com o objetivo de suprir algumas restrições de trabalhos prévios. Para representar a interface entre os dois fluidos, este método utiliza uma técnica de reconstrução de superfícies baseada em aproximações de superfícies algébricas de alta ordem. Os resultados numéricos reportados neste documento evidenciam o potencial da nossa abordagem / The study of the behaviour of fluids is an ancient field in natural sciences. Recently, engineering phenomena that were empirically studied started to be done with computacional aid. The Computational Fluid Dynamics (CFD) is the area of science that studies computational methods for computer simulation of fluid flow, and often is the most practical way, or the only, to observe phenomena of interest in flow. This Masters degree project sought to investigate, in the context of the simulation of biphasic flows, computational methods to represent the interface between two immiscible fluids. The separation of fluids by the means of an interface is required to ensure that, during the simulation, the physical properties of a fluid, like density and viscosity (specific of each fluid) are properly used in the calculus of the respective fluid motion. We developed a lagrangean method without the use of mesh with the goal of alleviating some of the previous works restrictions. To represent the interface between the two fluids, this method uses a surface reconstruction technique based on approximations of high order algebraic surfaces. The numerical results reported herein show the potential of our approach
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Diagnóstico e redução da influência da multicolinearidade na estimação de efeitos genéticos aditivos e não-aditivos em uma população de bovinos compostos (Bos taurus x Bos indicus) / Diagnostic and reduction of the influence of multicollinearity in the estimation of genetic additive and non-additive effects in multibreed population of cattle (Bos taurus x Bos indicus)

Dias, Raphael Antonio Prado 28 January 2009 (has links)
Os efeitos genéticos aditivos e de heterozigoses são importantes na avaliação genética de populações compostas. Quando existem fortes relações lineares entre as variáveis explanatórias, os coeficientes de regressão tem erros-padrão elevados, são sensíveis a mudanças nos dados e a adição ou eliminação de variáveis explicativas no modelo. A alternativa usada na tentativa de diminuir esse problema foi aplicar o método de regressão de cumeeira - RC, pois na presença de multicolinearidade, pode permitir a obtenção de estimativas mais estáveis dos efeitos aditivos de origem genética e de heterozigose, em relação às obtidas pelo método dos quadrados mínimos - QM. Foram analisados os dados de pesos ao nascimento - PESNAS, ao desmame - PESDES, perímetro escrotal aos 390 dias - CE e escore para musculosidade aos 390 dias - MUSC de bovinos compostos Montana Tropicalr, com diferentes composições raciais NABCs, obtidos em várias fazendas brasileiras, relativos aos animais nascidos no período de 1994 a 2008. O modelo incluiu os efeitos aditivos e não aditivos. O grau da multicolinearidade foi obtido através do valor do fator de inflação da variância - V IF, dos índices de condição e da decomposição proporcional da variância. Os parâmetros de cumeeira foram obtidos a partir da multiplicação de uma constante, pela razão entre o V IF da covariável correspondente e o maior V IF. O traço de cumeeira foi utilizado para verificar se as estimativas dos coeficientes se estabilizaram, para o parâmetro de cumeeira obtido para cada variável explicativa. Duas análises foram aplicadas: i) os efeitos foram estimados por quadrados mínimos; ii) os efeitos foram estimados por regressão de cumeeira. Para cada variável resposta foi identificado o número de colinearidades, seus respectivos graus e as variáveis explicativas envolvidas em cada uma. As covariáveis envolvidas no modelo, para peso ao nascimento participaram de uma colinearidade forte e quatro colinearidades fracas; para peso ao desmame e escore de musculosidade aos 390 dias, houve duas relações de quase dependência fortes e três fracas, enquanto que para perímetro escrotal aos 390 dias obteve-se três colinearidades fortes e três fracas. O método que estimou os coeficientes por regressao de cumeeira foi melhor que o método dos quadrados mínimos, para todas as caracter´sticas. A m´edia dos V IFs para PESNAS, PESDES, CE e MUSC reduziram de 15, 5; 16; 17, 5 e 23, 9 para 5, 8; 5, 3; 5, 7 e 5, 1 respectivamente, após o uso da RC. Os erros-padrão diminuíram fornecendo estimativas mais estáveis que as obtidas por quadrados mínimos. Apenas para a covariável A sobre a variável resposta peso ao nascimento as soluções obtidas por QM e RC diferiram em direção, no mais, houve diferenças em magnitude / The genetic additive and heterozygosity effects are important in the genetic evaluation of multibreed populations. When there is strong linear relation between the explanatory variables, the regression coefficients have large standard errors and are sensitive to changes in the data set and to the addition or removal of explanatory variables in the model. The alternative used to try to reduce this problem was to apply the method of ridge regression - RC, which could allow for the estimation of more stable coefficients of direct and maternal breed additive effects of genetic origin and heterozygosity in relation to those obtained by the method of least squares QM . The objective is to analyze the data of birth weight - PESNAS, weaning - PESDES, the scrotal perimeter 390 days - CE and scoring for the muscularity 390 days - MUSC of cattle compounds Montana Tropical r, with different racial compositions NABCs, obtained in several Brazilian farms on of animals born from 1994 to 2008. The model included additive and non-additive effects. The degrees of multicollinearity were obtained through the value of the variance inflation factor - V IF, the index conditions - IC and by proportional decomposition of Variance. The ridge parameters were obtained from the multiplication of a constant to the ratio of the VIF from each covariate and the highest VIF. For each explanatory variable, the ridge trace was used to verify that the estimated coefficients were stabilized using the ridge parameter. Two different methods were applied: i) the effects were estimated by least squares; ii) the effects were estimated by ridge regression. For each response variable the number of colinearities was identified, their degrees and the variables involved in each. The covariates used in the model for birth weight participated in a strong colinearity and four other weak colinearities; for weaning weight and muscle score for 390 days, there were two strong relations of dependency and three almost weak, while for the perimeter scrotal 390 days it was observed three strong and three weak colinearities. The ridge regression coefficients method was considered better than that of least squares for all factors. The V IFs average for PESNAS, PESDES, CE and MUSC reduced from 15.5, 16, 17.5 and 23.9 to 5.8, 5.3, 5.7 and 5.1 respectively, after using the RC. The standard errors of the estimators decreased providing estimates more stable than those obtained by least squares. Only for A covariate on the response variable weight at birth the solutions obtained by QM and RC differ in direction, where the other ones differed only in magnitude.
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Estimação da freqüência em sistemas elétricos de potência através de filtragem adaptativa / Frequency estimation in power system through adaptive filtering

Barbosa, Daniel 08 August 2007 (has links)
Este trabalho apresenta um método para a estimação da freqüência em sistemas elétricos de potência utilizando filtros adaptativos baseados no algoritmo dos mínimos quadrados (LMS - least mean square). A análise do sistema de potência é realizada através da conversão das tensões trifásicas em um sinal complexo pela aplicação da transformada \'alfa\'\'beta\', cuja forma complexa foi direcionada ao algoritmo de filtragem adaptativa. O método é baseado na aplicação da filtragem adaptativa para a realização de rastreio do sinal de entrada, o que permite verificar o seu comportamento variante no tempo. O algoritmo proposto foi testado através de formas de ondas geradas com o software Matlab e de simulações realizadas através do software Alternative Transients Program (ATP). É importante salientar que nas simulações do ATP foram modelados diversos equipamentos que constituem o sistema elétrico de potência, incluindo um gerador síncrono com regulação de velocidade, linhas de transmissão com variação em freqüência e transformadores de potência com suas respectivas curvas de saturação. Estas modelagens tiveram por objetivo gerar dados das mais diversas e distintas situações para a verificação e análise da metodologia proposta. Os resultados da pesquisa mostram a excelência na aplicabilidade do algoritmo proposto na estimação da freqüência de um sistema elétrico, mesmo com sinais ruidosos, além do rastreio fiel da freqüência em situações de manobra e operação. Alguns dos resultados apresentados comparam as estimações obtidas pela técnica proposta em relação às estimações de um determinado relé comercial, habilitado à supervisão da freqüência. / This work presents a method for frequency estimation in power systems using adaptive filters based in the algorithm of least mean square (LMS). The analysis of the power system is made through the conversion of the three-phase voltages in a complex signal with the application of \'alfa\'\'beta\' transform, whose complex form was directed to the algorithm of adaptive filtering. The method is based on the application of the adaptive filtering for tracking the input signal, and it allows verifying its variant behavior in time. The algorithm was tested through waveforms generated by Matlab software and simulations carried out through Alternative Transients Program (ATP) software. It is important to point out that in the simulations using ATP many diferent power system equipments had been modeled, including a synchronous generator with speed regulation, transmission lines with variation in frequency and power transformers with their saturation curves. The objective of these tests was to generate data for diverse and distinct situations for the verification and the analysis of the proposed methodology. The results of the research show the excellence in the applicability of the algorithm considered in frequency estimation of an electrical system, even with noisy signals, as well as the tracking of the frequency during operation. Some of the results are compared to the ones presented by a commercial relay set to track frequency.
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Controle e filtragem para sistemas lineares discretos incertos sujeitos a saltos Markovianos / Control and filtering for uncertain discrete-time Markovian jump linear systems

João Paulo Cerri 21 June 2013 (has links)
Esta tese de doutorado aborda os projetos robustos de controle e estimativa de estados para Sistemas Lineares sujeitos a Saltos Markovianos (SLSM) de tempo discreto sob a influência de incertezas paramétricas. Esses projetos são desenvolvidos por meio de extensões dos critérios quadráticos clássicos para SLSM nominais. Os critérios de custo quadrático para os SLSM incertos são formulados na forma de problemas de otimização min-max que permitem encontrar a melhor solução para o pior caso de incerteza (máxima influência de incerteza). Os projetos robustos correspondem às soluções ótimas obtidas por meio da combinação dos métodos de funções penalidade e mínimos quadrados regularizados robustos. Duas situações são investigadas: regular e estimar os estados quando os modos de operações são observados; e estimar os estados sob a hipótese de desconhecimento da cadeia de Markov. Estruturalmente, o regulador e as estimativas de estados assemelham-se às respectivas versões nominais. A recursividade é estabelecida em termos de equações de Riccati sem a necessidade de ajuste de parâmetros auxiliares e dependente apenas das matrizes de parâmetros e ponderações conhecidas. / This thesis deals with recursive robust designs of control and state estimates for discretetime Markovian Jump Linear Systems (MJLS) subject to parametric uncertainties. The designs are developed considering extensions of the standard quadratic cost criteria for MJLS without uncertainties. The quadratic cost criteria for uncertain MJLS are formulated in the form of min-max optimization problems to get the best solution for the worst uncertainty case. The optimal robust schemes correspond to the optimal solution obtained by the combination of penalty function and robust regularized least-squares methods. Two cases are investigated: to control and estimate the states when the operation modes are observed; and, to estimate the states when the Markov chain is unobserved. The optimal robust LQR and Kalman-type state estimates resemble the respective nominal versions. The recursiveness is established by Riccati equations in terms of parameter and weighting matrices previously known and without extra offline computations.
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Localização de faltas de alta impedância em sistemas de distribuição de energia : uma abordagem baseada na estimação de parâmetros associados a modelos no domínio do tempo

Iurinic, Leonardo Ulises January 2016 (has links)
A detecção de um tipo particular de falta, denominado de alta impedância, tem sido há muito tempo um desafio para a engenharia de proteção. Por outro lado, se a detecção é realizada com sucesso, ações preventivas e de manutenção devem ser tomadas para evitar prejuízos potenciais. Nesse contexto, os métodos de localização de faltas assumem importante papel, pois contribuem para a rápida restauração do sistema. Entretanto, os métodos clássicos, em particular as formulações a um terminal, não consideram modelos realísticos de faltas de alta impedância na sua formulação. Este tipo de falta se caracteriza pelo contato de um condutor energizado com uma superfície de elevada resistência elétrica, em que o comportamento da tensão em função da corrente apresenta uma característica não linear. Desta forma, esta tese propõe uma nova formulação para a localização de faltas de alta impedância em sistemas de distribuição de energia elétrica, com medições a um terminal, que considere tal efeito. A formulação é proposta para estimar a distância da falta em linhas de distribuição utilizando o método de estimação por mínimos quadrados, desenvolvendo um modelo no domínio do tempo do sistema elétrico e um modelo de falta de alta impedância composto por diodos antiparalelos. Mediante o modelo do sistema elétrico, é possível estimar a distância da falta, juntamente com os parâmetros da falta de alta impedância, usando sinais provenientes de um terminal, como um problema de otimização. Primeiramente, não considerando o efeito capacitivo das linhas, um modelo linear no domínio do tempo é obtido e um estimador de mínimos quadrados linear é proposto. Posteriormente, considerando o efeito capacitivo das linhas, um modelo não linear no domínio do tempo é obtido e um algoritmo de descida é proposto para a estimação dos parâmetros. Os estudos de caso foram realizados no sistema de 13 barras da IEEE modelado no Alternative Transient Program. Em todas as condições simuladas, os resultados obtidos mostraram um desempenho similar da técnica proposta com ou sem a consideração da capacitância das linhas, sendo assim, por simplicidade, optou-se pela desconsideração da capacitância. Os resultados evidenciaram que a técnica de localização de faltas proposta não mostra diferença no seu desempenho com variações do ângulo de incidência da falta e melhora quando o carregamento do sistema diminui. O erro relacionado à estimativa da distância da falta mostra-se, em geral, superior ao erro cometido ao estimar os parâmetros da falta de alta impedância. Por outro lado, os estudos de caso mostram um grande potencial para aplicar a técnica proposta como um detector e classificador de faltas de alta impedância. / High impedance fault location has always been a challenge for protection engineering. On the other hand, if this task is successfully realized maintenance action could be performed in order to avoid potential injuries. For an effective protection scheme the high impedance fault location should be performed, but a lack of research on this area is noted. This thesis proposes a new analytical formulation for high impedance fault location in power systems. The approach is developed in time domain, considering a high impedance fault model composed by two antiparallel diodes. Using this model, the fault distance and fault parameters are estimated as a minimization problem, allowing the location of the fault using one terminal signals. Firstly, the line capacitance is not considered and a linear model in time domain is obtained. In this case, the linear least square estimator is used for parameter estimation. In a second moment, the line capacitance is considered and a non-linear model in time domain is obtained. Hence, a steepest descent based estimator is proposed in order to estimate the parameters. Studies were carried out with the IEEE 13 bus modeled in the Alternative Transient Program. In view of the test results, the non-consideration of line capacitance resulted in similar accuracy in relation to its consideration. The method also is insensitive to the fault inception instant and the reduction of system load reduces the errors related to the estimations. The error related to fault distance estimation is in general greater than the estimation of the high impedance fault parameters. On the other hand, case studies shows the great potential of the technique as a high impedance fault detector method.
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Modélisation mathématique en imagerie cardiaque / Mathematical modeling in cardiac imaging

Benmansour, Khadidja 22 September 2014 (has links)
Les pathologies cardiovasculaires sont la première cause des décès dans le monde. Il est donc vital de les étudier afin d’en comprendre les mécanismes et pouvoir prévenir et traiter plus efficacement ces maladies. Cela passe donc par la compréhension de l’anatomie, de la structure et du mouvement du coeur. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés dans un premier temps au modèle de Gabarit Déformable Élastique qui permet d’extraire l’anatomie et le mouvement cardiaques. Le Gabarit Déformable Élastique consiste à représenter le myocarde par un modèle de forme a priori donné que l’on déforme élastiquement pour l’adapter à la forme spécifique du coeur du patient Dans le premier chapitre de cette thèse, nous utilisons une méthode de perturbation singulière permettant la segmentation avec précision de l’image. Nous avons démontré que si l’on faisait tendre vers 0 les coefficients de l’élasticité, le modèle mathématique convergeait vers une solution permettant la segmentation. Dans le cadre d’une formulation au sens des moindres carrés il est nécessaire de disposer d’une méthode numérique performante pour résoudre l’équation du transport au sens des moindres carrés. La méthode des éléments finis pour traiter les phénomènes de transport ne permet pas d’avoir un principe du maximum faible, sauf si l’opérateur aux dérivées partielles en temps est séparé de l’opérateur aux dérivées partielles en espace. Dans le chapitre 2 de la thèse nous considérons une formulation au sens des moindres carrés espace-temps et nous proposons de résoudre un problème sous contraintes afin de récupérer un principe du maximum discret. Le dernier objectif de la thèse est le suivi dynamique d’images cardiaques ou la reconstruction anatomique du coeur à partir de coupes 2D dans le plan orthogonal au grand axe du cœur. La méthode mathématique que nous utilisons pour cela est le transport optimal. Dans le chapitre 3 nous analysons les performances de l’algorithme proposé par Peyré pour calculer le transport optimal de nos images. La résolution numérique du transport optimal est un problème difficile et couteux en temps de calcul. C’est pourquoi nous proposons une méthode adaptative pour le calcul de l’opérateur proximal de la fonction à minimiser permettant de diviser par quatre le nombre nécessaire des itérations pour que l’algorithme converge. / Cardiovascular disease are the leading cause of death worldwide. It is therefore vital to study them in order to understand the mechanisms and to prevent and treat these diseases more effectively. Therefore it requires an understanding of anatomy, structure and motion of the heart. In this thesis, we are interested in a first time at the Deformable Elastic Template model which can extract the cardiac anatomy and movement. The Elastic Deformable template is to represent the myocardium by a shape model a priori given that it elastically deforms to fit the specific shape of the patient’s heart. In the first chapter of this thesis, we use a singular perturbation method for accurately segmenting the image. We have demonstrated that if we did tend to 0 the coefficients of elasticity, the mathematical model converge to a solution to the problem of segmentation. As part of a formulation to the least squares sense it is necessary to have an efficient numerical method for solving the transport equation in the least squares sense. The finite element method to treat transport phenomena can not have a weak maximum principle, unless the operator of partial time is separated from the operator of partial space.In Chapter 2 of the thesis, we consider a least squares formulation of space-time and we propose to solve the problem constraints to recover a discrete maximum principle. The final objective of this thesis is the dynamic monitoring of cardiac images or anatomical reconstruction of the heart from 2D slices orthogonal to the long axis of the heart level. The mathematical method we use for this is the optimal transport. In Chapter 3 we analyze the performance of the algorithm proposed by Peyré to calculate the optimal transport of our images. The numerical resolution of optimal transport is a difficult and costly in computation time problem. That is why we propose an adaptive method for determining the proximity operator of the function to be minimized to divide by four the number of iterations required for the algorithm converges.
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Modelos de precificação de Opções Americanas a partir de plataformas paralelas / Pricing models of American Options from parallel platforms

Ribeiro, Lucas Vioto dos Santos 22 September 2017 (has links)
O objetivo desta dissertação é fornecer primeiramente o arcabouço necessário para o entendimento do derivativo opções, muito utilizado nos mercados financeiros mundiais, e posteriormente executar precificações de opções americanas a partir dos modelos dos mínimos quadrados de Monte Carlo (LSM), o modelo de árvore binomial com extrapolação de Richardson e a aproximação analítica de Bjerksund e Stensland (B&S), aplicando duas plataformas de processamento paralelo computacional, a TPL (Task Parallel Library) nativa no .NET framework 4.5 e a plataforma CUDA (Compute Unified Device Architecture), demonstrando o comparativo dos resultados obtidos a cada modelo diante de cada plataforma. / The objective of this dissertation is to provide first the necessary framework for the understanding of the derivative options, widely used in the world financial markets, and later to execute the American option pricing from Monte Carlo least squares models (LSM), the binomial tree model with Richardson extrapolation and the Bjerksund and Stensland analytic approach (BJS) by applying two parallel computational processing platforms, the native TPL (Task Parallel Library) in the .NET framework 4.5 and the CUDA platform (Compute Unified Device Architecture), demonstrating the comparison of the obtained results to each model before each platform.
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Étude d’algorithmes de restauration d’images sismiques par optimisation de forme non linéaire et application à la reconstruction sédimentaire. / Seismic images restoration using non linear optimization and application to the sedimentary reconstruction.

Gilardet, Mathieu 19 December 2013 (has links)
Nous présentons une nouvelle méthode pour la restauration d'images sismiques. Quand on l'observe, une image sismique est le résultat d'un système de dépôt initial qui a été transformé par un ensemble de déformations géologiques successives (flexions, glissement de la faille, etc) qui se sont produites sur une grande période de temps. L'objectif de la restauration sismique consiste à inverser les déformations pour fournir une image résultante qui représente le système de dépôt géologique tel qu'il était dans un état antérieur. Classiquement, ce procédé permet de tester la cohérence des hypothèses d'interprétations formulées par les géophysiciens sur les images initiales. Dans notre contribution, nous fournissons un outil qui permet de générer rapidement des images restaurées et qui aide donc les géophysiciens à reconnaître et identifier les caractéristiques géologiques qui peuvent être très fortement modifiées et donc difficilement identifiables dans l'image observée d'origine. Cette application permet alors d'assister ces géophysiciens pour la formulation d'hypothèses d'interprétation des images sismiques. L'approche que nous introduisons est basée sur un processus de minimisation qui exprime les déformations géologiques en termes de contraintes géométriques. Nous utilisons une approche itérative de Gauss-Newton qui converge rapidement pour résoudre le système. Dans une deuxième partie de notre travail nous montrons différents résultats obtenus dans des cas concrets afin d'illustrer le processus de restauration d'image sismique sur des données réelles et de montrer comment la version restaurée peut être utilisée dans un cadre d'interprétation géologique. / We present a new method for seismic image restoration. When observed, a seismic image is the result of an initial deposit system that has been transformed by a set of successive geological deformations (folding, fault slip, etc) that occurred over a large period of time. The goal of seismic restoration consists in inverting the deformations to provide a resulting image that depicts the geological deposit system as it was in a previous state. With our contribution, providing a tool that quickly generates restored images helps the geophysicists to recognize geological features that may be too strongly altered in the observed image. The proposed approach is based on a minimization process that expresses geological deformations in terms of geometrical constraints. We use a quickly-converging Gauss-Newton approach to solve the system. We provide results to illustrate the seismic image restoration process on real data and present how the restored version can be used in a geological interpretation framework.

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