Le mouvement brownien fractionnaire en temps brownien Z est un processus qui sert de modèle à la diffusion d’un gaz le long d’une fissure. Dans cette thèse, réalisée sous la direction d'Ivan Nourdin, nous prouvons des formules de type Itô pour Z. Nos principaux outils sont le calcul de Malliavin, le calcul stochastique et l'utilisation de théorèmes limites. Une des spécificités des formules de changement de variables que nous avons obtenues est qu’elles ont lieu en loi, avec création d'un nouvel aléa. Ce mémoire est constitué d'un chapitre introductif, suivi de trois autres chapitres qui correspondent chacun à différents résultats obtenus lors de la préparation de cette thèse et rédigés sous forme d'articles de recherche. Plus précisément : 1) Dans un premier article, nous introduisons le processus central de cette thèse, à savoir le mouvement brownien fractionnaire en temps brownien Z. Nous étudions ensuite les fluctuations de ses variations d’ordre p, où p est n'importe quel entier supérieur ou égal à 1. 2) Dans un deuxième article, avec mon encadrant Ivan Nourdin nous avons utilisé les résultats du premier article pour construire une formule de type Itô pour Z. Pour ce faire, nous avons étendu à notre cadre une idée due originellement à Khoshnevisan et Lewis, consistant à travailler avec une partition aléatoire du temps au lieu de la partition déterministe classique. 3) Enfin, dans un troisième et dernier article, nous avons prolongé la formule unidimensionnelle décrite en 2) au cadre bidimensionnel / Fractional Brownian motion in Brownian time Z may serve as a model for the motion of a single gas particle constrained to evolve inside a crack. In this PhD thesis, written under the supervision of Ivan Nourdin, we prove Itô's type formulas for Z. To achieve this goal, our main tools are the Malliavin calculus, the stochastic calculus and the use of limit theorems. One of the specificity of the formula we have obtained is that they hold in law, with creation of a new alea. This manuscript consists in an introductory chapter, followed by three other chapters, each one corresponding to different results obtained along the preparation of this thesis and written is the form of research papers. More precisely: 1) In a first paper, we introduce the central process of this thesis, namely the fractional Brownian motion in Brownian time Z. Then, we study the fluctuations of its power variations of order p, for any integer p greater than or equal to 1. 2) In a second paper, written jointly with my supervisor Ivan Nourdin, we use the results obtained in 1) to build an Itô's type formula for Z. To do so, we need to extend to our setting an approach originally due to Khoshnevisan and Lewis, consisting in rather working with a random partition of time, instead of the classical uniform deterministic partition. 3) Finally, in a third and last paper, we extend to bi-dimension the one- dimensional formula obtained in 2)

Este trabalho tem como objetivo discutir o modelo de moradia mínima destinado ao povo sob as condições do sistema capitalista neoliberal e apontar suas latentes contradições sociais e ambientais. Para isso, busca-se construir uma revisão histórica que recupera as origens da habitação operária durante o desenvolvimento da cidade industrial, ou seja, o momento em que a questão da moradia se estabelece enquanto uma dimensão de conflito. E, a partir disso, refletir sobre o modo como a habitação mínima foi sendo assimilada dentro do desenvolvimento do capital, inclusive através do movimento moderno, de modo a desmobilizar as resistências sociais através de uma cultura pautada pelo consumo. A presente pesquisa se concentra no esforço de desnaturalizar algumas das questões constitutivas do imaginário que cercam a questão da moradia a fim de apontar a gravidade dos efeitos da lógica econômica, que se baseia na acumulação de capital e que distancia a habitação de sua real finalidade enquanto direito social. / The aim of the present investigation is to discuss minimum housing standards intended to a society under the conditions of the neoliberal capitalism system and to highlight its social and environmental latent contradictions. So, this work seeks to construct a historical review that recovers the origins of the workers dwellings during the development of the industrial city, in other words, this is the moment when the housing issue is established as a dimension of conflict. From this, reflecting on how minimal housing has been assimilated by the currency development, including by the the modern movement, in order to demobilize social resistance through a culture based on consumption. Therefore, this research focuses on the effort to rethink the common sense that surrounds the housing issue, aiming to emphasize the impact of the economic effects, which is based on capital accumulation and that distances the housing from its real purpose as a social right.

Made available in DSpace on 2016-04-26T20:21:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Pinha Alonso.pdf: 447183 bytes, checksum: eacecd669b677e9491691ab8266d7c14 (MD5) Previous issue date: 2012-10-25 / The following paper aims at the study of Fundamental Rights, especially of a social nature which ensure availability to health, education, housing and food. The study of these constitutionally consecrated rights focuses on the identification of the rights that can be immediately demanded from the Public Power, even if by means of judicial intervention and without legislative intermediation. It is recognized, moreover, that the full and immediate efficacy of fundamental social rights stems from the normative configuration of each of the rights secured by the Constitution itself, which permits the conclusion that some rights, although provided in the Constitution, demand political decision-making to complete the normative framework, necessary to the enforcement of these rights, even if they are not mere future commitments. On the other hand, the study analyzes the feasibility of jurisdictional control over public policies, either in the event of omission from the legislator or another governing body in charge, or in the event of inadequacy or delay in execution of public policies, which already shows the political decision, or, lastly, in the event of insufficiency of public policies carried out by the Public Power, always observing the limits of jurisdictional intervention, when admitted / O presente trabalho volta-se ao estudo dos Direitos Fundamentais, especialmente dos direitos sociais de cunho prestacional como saúde, educação, moradia e alimentação. Busca-se no estudo desses direitos constitucionalmente consagrados a identificação daqueles que podem ser imediatamente exigidos do Poder Público, ainda que por meio de intervenção judicial e sem intermediação legislativa. Reconhece-se, ademais, que a eficácia plena e imediata dos direitos fundamentais sociais decorre da configuração normativa de cada um dos direitos, fixada pela própria Constituição, o que permite concluir que alguns direitos, ainda que previstos no texto constitucional, exigem a tomada de decisões políticas para completar o arcabouço normativo necessário à concretização desses direitos, ainda que não sejam meros compromissos futuros. Por outro lado, analisa a viabilidade do controle jurisdicional sobre políticas públicas, seja na hipótese de omissão do legislador ou de outro órgão encarregado, seja na hipótese de inadequação ou retardamento da execução de políticas públicas que já contam com a marca da decisão política, seja, finalmente, na hipótese de insuficiência das políticas públicas postas em funcionamento pelo Poder Público, sempre com atenção aos limites da intervenção jurisdicional, quando admitida

Made available in DSpace on 2016-04-26T20:22:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabiano Esteves de Barros Pavezi.pdf: 896270 bytes, checksum: 280ce193d2f0742e358d67171b2aac25 (MD5) Previous issue date: 2014-08-12 / A dissertation submitted for completion of Master of Law focuses the analysis of "limits the power of veto actions Golden Share". The Constitution guarantees the right to private property and free enterprise from the operation of economic activity as it thinks fit. The purpose of the particular, to explore certain economic activity has a single purpose, namely, the pursuit of profit and increase your personal wealth. However, in the eagerness of pursuit of profit, knows clearly that these same entrepreneurs do not hesitate to violate the rights of others, including the community. At this time, the state should interfere in economic activity in order to maintain order and social rights. The more relevant the corporate exploited by private, sharper will be the pursuit of profit. Classic examples are the activities that were previously operated by the State and through privatizations, go to the particular domain. The Golden Share is a very effective way for the state to control these abuses. However, such actions have to be used to maintain public interest in these activities most relevant economic and not as a means "political" to interfere in the private sector. Here arises the need to research and study the limits of these proceedings, that the power granted to the State is not being used for another purpose, such as the aforementioned policy / A dissertação apresentada para conclusão do mestrado em Direito tem como objeto a análise dos limites do poder de veto das ações Golden Share . A Constituição Federal garante aos particulares o direito de propriedade e a livre iniciativa da exploração da atividade econômica como bem lhe aprouver. O objetivo do particular, ao explorar determinada atividade econômica possui um único fim, qual seja, a perseguição do lucro e aumento de seu patrimônio pessoal. Contudo, no afã da busca do lucro, sabe-se claramente que estes mesmos empresários não hesitam em violar direitos de outras pessoas, inclusive da coletividade. Neste momento, deve o Estado interferir na atividade econômica, de forma a manter a ordem e os direitos sociais. Quanto mais relevante o objeto social explorado pelo particular, mais aguçada será a perseguição do lucro. Exemplos clássicos são as atividades que até então eram exploradas pelo Estado e que, através de privatizações, passam ao domínio do particular. A Golden Share é um meio muito eficaz para o Estado controlar estes abusos. Porém, tais ações têm que ser utilizadas para manter o interesse público nestas atividades de maior relevância econômica e não como meio político de interferir na iniciativa privada. Aqui surge a necessidade de pesquisar e estudar os limites destas atuações, para que a faculdade conferida ao ente Estatal não seja utilizada com outra finalidade, tal como a política acima citada

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La crise environnementale a conduit l’industrie automobile à faire face à des contraintes croissantes tandis que les limitations drastiques de polluants entrent en vigueur. Afin de réduire les émissions polluantes issues de la combustion, l’une des solutions adoptées est de post-traiter les fumées à l’aide de systèmes de post-traitement catalytique à l’image du catalyseur 3 voies (TWC) pour les moteurs à essence ou le catalyseur d’oxydation (DOC)pour les moteurs diesel. Ces appareils présentent une structure en nid d’abeille constituée d’un réseau de canaux à l’échelle millimétrique appelés monolithes et dont les parois intérieures sont recouvertes d’une fine couche de métal précieux aux propriétés catalytiques. Les polluants sont transformés via l’interaction entre les molécules présentes dans la phase gaz et les sites actifs du métal précieux. Etant donné les conditions laminaires d’écoulement au sein des monolithes, un mélange faible et une diffusion moléculaire limitée peuvent être rencontrés au voisinage de la paroi réactive. Le taux de conversion des polluants peut être alors insuffisant pour des conditions opératoires données. Dans le but d’optimiser les transferts,des obstacles peuvent être introduits par déformation mécanique des parois du canal catalytique au cours du processus de fabrication.Les simulations numériques peuvent contribuer à l’émergence de solutions innovantes basées sur une compréhension et une maitrise profonde des phénomènes sous-jacents. Afin d’atteindre cet objectif, le premier élément clé a été de formuler et d’intégrer dans le code de dynamique des fluides AVBP une approche numérique combinant d’une part des conditions aux limites dédiées à la prise en compte de parois réactives,et d’autre part, la résolution de la cinétique chimique gaz et surface via un solveur d’EDP.L’approche a permis la prise en compte de la cinétique détaillée et l’interaction entre la phase gaz et les parois réactives. L’outil développé a été validé en premier lieu à l’aide de calculs de réacteurs hétérogènes zéro-dimensionnels. Les résultats ont montré un parfait accord avec le solveur de référence SENKIN. L’approche a été validée ensuite en l’appliquant à la simulation de deux canaux réactifs aux parois planes et en comparant les résultats numériques aux résultats expérimentaux de Dogwiler et al. L’approche développée s’est révélée être capable de reproduire les principales caractéristiques de la combustion catalytique pour différents points de fonctionnement. Enfin, l’outil développé a été appliqué à l’étude de l’impact de l’introduction d’obstacles pariétaux sur les taux de conversion des systèmes catalytiques. Les résultats ont permis d’ouvrir des perspectives très intéressantes quant à la contribution de la CFD2D et de la chimie hétérogène détaillée à l’optimisation du design des systèmes de post traitement catalytique. En particulier, l’étude de l’influence des obstacles pariétaux a montré que le design de la géométrie des monolithes constitue un fort potentiel d’optimisation de l’efficacité des systèmes de conversion catalytique et ce, à moindre coût grâce à une utilisation optimisée du métal précieux rendue possible par une meilleure interaction entre l'écoulement, les réactions chimiques dans la phase gaz et la paroi réactive. / The environmental emergency has led automotive industry to deal with growing constraints as drastic regulations of pollutant emissions are emerging. In order to reduce emissions resulting from the combustion process, one of the solution adopted is to post process pollutants by the means of catalytic after-treatment systems such as three-way converters (TWC) for gasoline applications oroxidation catalysts (DOC) for Diesel applications. These devices present a honeycomb shape which consists in a grid of millimeter-scale narrow channels called monoliths whose interior wall are coated with precious metals presenting catalytic properties.Pollutants are converted through the chemical interaction involving gas-phase molecules and active precious metal sites. Given the laminar flow encountered within these monoliths, weak mixing and molecular diffusion could occur near the catalytic walls. Pollutant conversion rates may therefore prove insufficient for certain operating conditions. In order to promote transfers, obstacles could be introduced by mechanically deforming the channel wall during the manufacturing process. Numerical simulations can contribute to the emergence of innovative technologies based on a profound understanding and mastering of the underlying phenomena that simulation allows. In order to achieve this goal, a first key element was the formulation and integration into the AVBP CFD code of a numerical approach combining specific boundary conditions for reactive walls and ODE solvers for the gas phase and surface chemistry.The approach allowed to account for detailed kinetics and the interplay between the reactive surface and the gas-phase. The resulting tool was first validated using a zero-dimensional heterogeneous reactor computations. The results were shown to perfectly match the ones obtained with the reference kinetic solver SENKIN.Furthermore, the approach was then validated by applying it to the simulation of two planar reactive channel flows, and comparing the predictions with experimental findings of Dogwiler et al.. The developed approach proved to be able of reproducing main features of the catalytic combustion observed for different operating points. Finally, the developed tool was applied to explore the impact of introducing wall obstacles on the conversion rate of catalytic devices. The resulting findings have proved to open very interesting perspectives for contributing to the optimization of the design of catalytic converters using 2D CFD and detailed heterogeneous chemistry. In particular, the study of the impact of wall obstacles indicates the potential for contributing to further increase the efficiency of catalytic converters via the design of monolith geometries that would allow a more efficient and thus less costly usage of Pt-coating as a consequence of optimized interactions between the gas flow, gas phase chemistry and surface chemistry.

Orientador: Celso Eduardo Tuna / Resumo: Com a criação de combustíveis alternativos para a redução de emissões de CO2 no setor aeronáutico, torna-se necessária a determinação de suas propriedades de segurança e, entre elas destacam-se os limites de inflamabilidade. O combustível alternativo aeronáutico, que é utilizado neste trabalho, é o farnesano, fabricado a partir da cana de açúcar, por um processo que transforma açúcar em hidrocarboneto, pela empresa Amyris, localizada em São Paulo, Brasil. O objetivo dessa dissertação é determinar experimentalmente os limites de inflamabilidade, inferior (LII) e superior (LSI) do farnesano, QAV e misturas de 10% (F10) e 50 % (F50) em massa de farnesano com o QAV a pressões reduzidas em ar. Utiliza-se uma bancada experimental, que segue a norma americana ASTM E681, para a determinação dos limites de inflamabilidade, em que se utiliza o critério visual de propagação de chama e um recipiente de vidro borosilicatado de 20,716 L. Primeiramente são determinados os limites de inflamabilidade dos combustíveis para a pressão de 101,3 kPa em temperaturas entre 140 e 220°C, comparando-se os resultados com os valores teóricos disponíveis na literatura para a validação do procedimento experimental. Em segundo lugar, são determinados os limites de inflamabilidade das amostras a pressões reduzidas como 80, 60, 40 e 20 kPa em temperaturas entre 140 e 200°C. Foram realizados, no total 636 testes para determinação dos limites de inflamabilidade, sendo a duração média, para cada teste de 20 minu... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The creation of alternative fuels to reduce CO2 emissions from the aeronautical sector needs determination of their safety properties, among which are flammability limits. farnesane is the alternative aviation fuel used in here, which has been produced from sugar cane through a conversion process known as direct sugar to hydrocarbon (DSHC) created by a company called Amyris, which is located in São Paulo, Brazil. Thereby, it is aimed to experimentally determine the flammability limits, lower (LFL) and upper (UFL) of farnesane, Jet fuel and mixtures of 10% (F10) and 50% (F50) in mass of farnesane at reduced pressures with air. For such a purpose, an experimental bench was built in accordance with American standard ASTM E681 to determine the lower flammability limits, in which flame propagation was analyzed visually through a 20.716 L borosilicate glass flask. The Flammability Limits of the fuels were initially determined at a pressure of 101.3 kPa and temperatures ranging between 140 and 220 ° C, whose results were compared with theoretical values found in literature in order to validate the experimental procedure. Afterwards, the Flammability Limits of samples were determined at reduced pressures, i.e. 80, 60, 40 and 20 kPa, and temperatures ranging between 140 and 200 ° C. 636 tests were performed altogether, the average time of each test was 20 minutes. Finally, prediction equations of flammability limits, were presented as a function of temperature / Mestre

Contexto: Nos últimos anos, o Comprometimento Cognitivo Leve (CCL) tem recebido uma grande atenção, pois pode representar um estágio pré-clínico da Doença de Alzheimer (DA). Em termos de distinção entre idosos saudáveis (CTL) e pacientes com CCL, vários estudos têm mostrado que a produção de discurso é uma tarefa sensível para detectar efeitos de envelhecimento e para diferenciar indivíduos com CCL dos saudáveis. Ferramentas de Processamento de Língua Natural (PLN) têm sido aplicadas em transcrições de narrativas em inglês e também em português brasileiro, por exemplo, o ambiente Coh-Metrix-Dementia. Lacunas: No entanto, a ausência de informações de limites de sentenças e a presença de disfluências em transcrições impedem a aplicação direta de ferramentas que dependem de um texto bem formado, como taggers e parsers. Objetivos: O objetivo principal deste trabalho é desenvolver métodos para segmentar as transcrições em sentenças e detectar/remover as disfluências presentes nelas, de modo que sirvam como uma etapa de pré-processamento para ferramentas subsequentes de PLN. Métodos e Avaliação: Propusemos um método baseado em redes neurais recorrentes convolucionais (RCNNs) com informações prosódicas, morfossintáticas e word embeddings para a tarefa de segmentação de sentenças (SS). Já para a detecção de disfluências (DD), dividimos o método e a avaliação de acordo com as categorias de disfluências: (i) para preenchimentos (pausas preenchidas e marcadores discursivos), propusemos a mesma RCNN com as mesmas features de SS em conjunto com uma lista pré-determinada de palavras; (ii) para disfluências de edição (repetições, revisões e recomeços), adicionamos features tradicionalmente empregadas em trabalhos relacionados e introduzimos um modelo de CRF na camada de saída da RCNN. Avaliamos todas as tarefas intrinsecamente, analisando as features mais importantes, comparando os métodos propostos com métodos mais simples, e identificando os principais acertos e erros. Além disso, um método final, chamado DeepBonDD, foi criado combinando todas as tarefas, e foi avaliado extrinsecamente com 9 métricas sintáticas do Coh-Metrix-Dementia. Conclusão: Para SS, obteve-se F1 = 0:77 em transcrições de CTL e F1 = 0:74 de CCL, caracterizando o estado-da-arte para esta tarefa em fala comprometida. Para detecção de preenchimentos, obtevese em média F1 = 0:90 para CTL e F1 = 0:92 para CCL, resultados que estão dentro da margem de trabalhos relacionados da língua inglesa. Ao serem ignorados os recomeços na detecção de disfluências de edição, obteve-se em média F1 = 0:70 para CTL e F1 = 0:75 para CCL. Na avaliação extrínseca, apenas 3 métricas mostraram diferença significativa entre as transcrições de CCL manuais e as geradas pelo DeepBonDD, sugerindo que, apesar das variações de limites de sentença e de disfluências, o DeepBonDD é capaz de gerar transcrições para serem processadas por ferramentas de PLN. / Background: In recent years, mild cognitive impairment (MCI) has received great attention because it may represent a pre-clinical stage of Alzheimers Disease (AD). In terms of distinction between healthy elderly (CTL) and MCI patients, several studies have shown that speech production is a sensitive task to detect aging effects and to differentiate individuals with MCI from healthy ones. Natural language procesing tools have been applied to transcripts of narratives in English and also in Brazilian Portuguese, for example, Coh-Metrix-Dementia. Gaps: However, the absence of sentence boundary information and the presence of disfluencies in transcripts prevent the direct application of tools that depend on well-formed texts, such as taggers and parsers. Objectives: The main objective of this work is to develop methods to segment the transcripts into sentences and to detect the disfluencies present in them (independently and jointly), to serve as a preprocessing step for the application of subsequent Natural Language Processing (NLP) tools. Methods and Evaluation: We proposed a method based on recurrent convolutional neural networks (RCNNs) with prosodic, morphosyntactic and word embeddings features for the sentence segmentation (SS) task. For the disfluency detection (DD) task, we divided the method and the evaluation according to the categories of disfluencies: (i) for fillers (filled pauses and discourse marks), we proposed the same RCNN with the same SS features along with a predetermined list of words; (ii) for edit disfluencies (repetitions, revisions and restarts), we added features traditionally employed in related works and introduced a CRF model after the RCNN output layer. We evaluated all the tasks intrinsically, analyzing the most important features, comparing the proposed methods to simpler ones, and identifying the main hits and misses. In addition, a final method, called DeepBonDD, was created combining all tasks and was evaluated extrinsically using 9 syntactic metrics of Coh-Metrix-Dementia. Conclusion: For SS, we obtained F1 = 0:77 in CTL transcripts and F1 = 0:74 in MCI, achieving the state of the art for this task on impaired speech. For the filler detection, we obtained, on average, F1 = 0:90 for CTL and F1 = 0:92 for MCI, results that are similar to related works of the English language. When restarts were ignored in the detection of edit disfluencies, F1 = 0:70 was obtained for CTL and F1 = 0:75 for MCI. In the extrinsic evaluation, only 3 metrics showed a significant difference between the manual MCI transcripts and those generated by DeepBonDD, suggesting that, despite result differences in sentence boundaries and disfluencies, DeepBonDD is able to generate transcriptions to be properly processed by NLP tools.

Muitos sistemas físicos são modelados por sistemas dinâmicos discretos. Com o advento da tecnologia digital os sistemas discretos tornaram-se ainda mais importantes, sendo assim, o desenvolvimento de ferramentas analíticas para este tipo de sistema é de grande importância. Neste trabalho, estudam-se alguns dos principais resultados relacionados à estabilidade de sistemas dinâmicos discretos, e alguns novos são propostos. É bem conhecido na literatura que a estabilidade de um ponto de equilíbrio pode ser caracterizada pelo Método Direto de Lyapunov, via uma função auxiliar denominada função de Lyapunov. LaSalle, ao estudar a teoria de Lyapunov, estabeleceu uma importante relação entre função de Lyapunov e conjuntos limites de Birkhoff, que deu origem ao Princípio de Invariância de LaSalle. Este, entre outras coisas, permite a análise de estabilidade assintótica. Tanto o Método Direto de Lyapunov quanto o Princípio de Invariância requerem que a variação da função de Lyapunov seja não positiva ao longo das trajetórias do sistema. Em sistemas com comportamentos mais complexos, dificilmente encontra-se uma função com esta propriedade. Neste trabalho, propõe-se uma versão mais geral do Princípio de Invariância para sistemas discretos, a qual não exige que a variação da função de Lyapunov seja sempre não positiva. Com isto, a obtenção de funções deste tipo torna-se mais simples e muitos problemas, que antes não poderiam ser tratados com a teoria convencional, passam a ser tratados através deste novo resultado. Os resultados desenvolvi- dos, neste trabalho, são úteis para encontrar estimativas de atratores de sistemas não-lineares discretos. / Many physical systems are modeled by discrete dynamic systems. With the evolution digital technology, the discrete systems became still more important, so the development of analytic tools for this type of system has high importance nowadays. ln this work, some of the main results in stability of discrete dynamic systems are studied and some new ones are proposed. lt is well known in the literature that the stability of an equilibrium point may be characterized by the Lyapunov\'s Direct Method, with a function known as Lyapunov auxiliary function. LaSalle, when studying the Lyapunov theory, established an important relationship between Lyapunov function and Birkhoff limit sets. Then, he created the Lasalle\'s lnvariance Principle. This, among other features, allows the analysis of asymptotically stability. Both the Lyapunov\'s Direct Method and the lnvariance Principle request the variation of the Lyapunov function to be negative semidefinite along the system trajectory. In systems with more complex behaviors, a function is hardly found with this property. This work developed a more general version of the lnvariance Principle for discrete systems, which does not require the variation of the Lyapunov function to be always negative semidefinite. This new theory enables to find these functions easily and many insoluble problems, which could not be treated with the conventional theory before, become treatable by this new result. The results of this work are useful to find estimates of discrete nonlinear systems atractors.

Desenvolvemos uma estratégia natural e acessível aos estudantes do Ensino Médio para o cálculo de áreas planas sem as ferramentas mais avançadas do Cálculo Diferencial e Integral. / We developed a natural strategy, achievable by high school students, for the computation of area of limited regions of the cartesian plane, without making use of more advanced resources of Differential and Integral Calculus.