Energy consumption rates have been dramatically increasing on a global scale within the last few decades. A significant role in this increase is subjected by the recent high temperature levels especially at summer time which caused a rapid increase in the air conditioning demands. Such phenomena can be clearly observed in developing countries, especially those in hot climate regions, where people depend mainly on conventional air conditioning systems. These systems often show poor performance and thus negatively impact the environment which in turn contributes to global warming phenomena. In recent years, the demand for urban or district cooling technologies and networks has been increasing significantly as an alternative to conventional systems due to their higher efficiency and improved ecological impact. However, to obtain an efficient design for district cooling systems is a complex task that requires considering a wide range of cooling technologies, various network layout configuration possibilities, and several energy resources to be integrated. Thus, critical decisions have to be made regarding a variety of opportunities, options and technologies. The main objective of this thesis is to develop a tool to obtain preliminary design configurations and operation patterns for district cooling energy systems by performing roughly detailed optimizations and further, to introduce a decision-making approach to help decision makers in evaluating the economic aspects and environmental performance of urban cooling systems at an early design stage. Different aspects of the subject have been investigated in the literature by several researchers. A brief survey of the state of the art was carried out and revealed that mathematical programming models were the most common and successful technique for configuring and designing cooling systems for urban areas. As an outcome of the survey, multi objective optimization models were decided to be utilized to support the decision-making process. Hence, a multi objective optimization model has been developed to address the complicated issue of decision-making when designing a cooling system for an urban area or district. The model aims to optimize several elements of a cooling system such as: cooling network, cooling technologies, capacity and location of system equipment. In addition, various energy resources have been taken into consideration as well as different solar technologies such as: trough solar concentrators, vacuum solar collectors and PV panels. The model was developed based on the mixed integer linear programming method (MILP) and implemented using GAMS language. Two case studies were investigated using the developed model. The first case study consists of seven buildings representing a residential district while the second case study was a university campus district dominated by non-residential buildings. The study was carried out for several groups of scenarios investigating certain design parameters and operation conditions such as: Available area, production plant location, cold storage location constraints, piping prices, investment cost, constant and variable electricity tariffs, solar energy integration policy, waste heat availability, load shifting strategies, and the effect of outdoor temperature in hot regions on the district cooling system performance. The investigation consisted of three stages, with total annual cost and CO2 emissions being the first and second single objective optimization stages. The third stage was a multi objective optimization combining the earlier two single objectives. Later on, non-dominated solutions, i.e. Pareto solutions, were generated by obtaining several multi objective optimization scenarios based on the decision-makers’ preferences. Eventually, a decision-making approach was developed to help decision-makers in selecting a specific solution that best fits the designers’ or decision makers’ desires, based on the difference between the Utopia and Nadir values, i.e. total annual cost and CO2 emissions obtained at the single optimization stages. / Die Energieverbrauchsraten haben in den letzten Jahrzehnten auf globaler Ebene dramatisch zugenommen. Diese Erhöhung ist zu einem großen Teil in den jüngst hohen Temperaturniveaus, vor allem in der Sommerzeit, begründet, die einen starken Anstieg der Nachfrage nach Klimaanlagen verursachen. Solche Ereignisse sind deutlich in Entwicklungsländern zu beobachten, vor allem in heißen Klimaregionen, wo Menschen vor allem konventionelle Klimaanlagensysteme benutzen. Diese Systeme verfügen meist über eine ineffiziente Leistungsfähigkeit und wirken sich somit negativ auf die Umwelt aus, was wiederum zur globalen Erwärmung beiträgt. In den letzten Jahren ist die Nachfrage nach Stadt- oder Fernkältetechnologien und -Netzwerken als Alternative zu konventionellen Systemen aufgrund ihrer höheren Effizienz und besseren ökologischen Verträglichkeit satrk gestiegen. Ein effizientes Design für Fernkühlsysteme zu erhalten, ist allerdings eine komplexe Aufgabe, die die Integration einer breite Palette von Kühltechnologien, verschiedener Konfigurationsmöglichkeiten von Netzwerk-Layouts und unterschiedlicher Energiequellen erfordert. Hierfür ist das Treffen kritischer Entscheidungen hinsichtlich einer Vielzahl von Möglichkeiten, Optionen und Technologien unabdingbar. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, ein Werkzeug zu entwickeln, das vorläufige Design-Konfigurationen und Betriebsmuster für Fernkälteenergiesysteme liefert, indem aureichend detaillierte Optimierungen durchgeführt werden. Zudem soll auch ein Ansatz zur Entscheidungsfindung vorgestellt werden, der Entscheidungsträger in einem frühen Planungsstadium bei der Bewertung städtischer Kühlungssysteme hinsichtlich der wirtschaftlichen Aspekte und Umweltleistung unterstützen soll. Unterschiedliche Aspekte dieser Problemstellung wurden in der Literatur von verschiedenen Forschern untersucht. Eine kurze Analyse des derzeitigen Stands der Technik ergab, dass mathematische Programmiermodelle die am weitesten verbreitete und erfolgreichste Methode für die Konfiguration und Gestaltung von Kühlsystemen für städtische Gebiete sind. Ein weiteres Ergebnis der Analyse war die Festlegung von Mehrzieloptimierungs-Modelles für die Unterstützung des Entscheidungsprozesses. Darauf basierend wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein Mehrzieloptimierungs-Modell für die Lösung des komplexen Entscheidungsfindungsprozesses bei der Gestaltung eines Kühlsystems für ein Stadtgebiet oder einen Bezirk entwickelt. Das Modell zielt darauf ab, mehrere Elemente des Kühlsystems zu optimieren, wie beispielsweise Kühlnetzwerke, Kühltechnologien sowie Kapazität und Lage der Systemtechnik. Zusätzlich werden verschiedene Energiequellen, auch solare wie Solarkonzentratoren, Vakuum-Solarkollektoren und PV-Module, berücksichtigt. Das Modell wurde auf Basis der gemischt-ganzzahlig linearen Optimierung (MILP) entwickelt und in GAMS Sprache implementiert. Zwei Fallstudien wurden mit dem entwickelten Modell untersucht. Die erste Fallstudie besteht aus sieben Gebäuden, die ein Wohnviertel darstellen, während die zweite Fallstudie einen Universitätscampus dominiert von Nichtwohngebäuden repräsentiert. Die Untersuchung wurde für mehrere Gruppen von Szenarien durchgeführt, wobei bestimmte Designparameter und Betriebsbedingungen überprüft werden, wie zum Beispiel die zur Verfügung stehende Fläche, Lage der Kühlanlage, örtliche Restriktionen der Kältespeicherung, Rohrpreise, Investitionskosten, konstante und variable Stromtarife, Strategie zur Einbindung der Solarenergie, Verfügbarkeit von Abwärme, Strategien der Lastenverschiebung, und die Wirkung der Außentemperatur in heißen Regionen auf die Leistung des Kühlsystems. Die Untersuchung bestand aus drei Stufen, wobei die jährlichen Gesamtkosten und die CO2-Emissionen die erste und zweite Einzelzieloptimierungsstufe darstellen. Die dritte Stufe war ein Pareto-Optimierung, die die beiden ersten Ziele kombiniert. Im Anschluss wurden nicht-dominante Lösungen, also Pareto-Lösungen, erzeugt, indem mehrere Pareto-Optimierungs-Szenarien basierend auf den Präferenzen der Entscheidungsträger abgebildet wurden. Schließlich wurde ein Ansatz zur Entscheidungsfindung entwickelt, um Entscheidungsträger bei der Auswahl einer bestimmten Lösung zu unterstützen, die am besten den Präferenzen des Planers oder des Entscheidungsträgers enstpricht, basierend auf der Differenz der Utopia und Nadir Werte, d.h. der jährlichen Gesamtkosten und CO2-Emissionen, die Ergebnis der einzelnen Optimierungsstufen sind.

Energy consumption rates have been dramatically increasing on a global scale within the last few decades. A significant role in this increase is subjected by the recent high temperature levels especially at summer time which caused a rapid increase in the air conditioning demands. Such phenomena can be clearly observed in developing countries, especially those in hot climate regions, where people depend mainly on conventional air conditioning systems. These systems often show poor performance and thus negatively impact the environment which in turn contributes to global warming phenomena. In recent years, the demand for urban or district cooling technologies and networks has been increasing significantly as an alternative to conventional systems due to their higher efficiency and improved ecological impact. However, to obtain an efficient design for district cooling systems is a complex task that requires considering a wide range of cooling technologies, various network layout configuration possibilities, and several energy resources to be integrated. Thus, critical decisions have to be made regarding a variety of opportunities, options and technologies. The main objective of this thesis is to develop a tool to obtain preliminary design configurations and operation patterns for district cooling energy systems by performing roughly detailed optimizations and further, to introduce a decision-making approach to help decision makers in evaluating the economic aspects and environmental performance of urban cooling systems at an early design stage. Different aspects of the subject have been investigated in the literature by several researchers. A brief survey of the state of the art was carried out and revealed that mathematical programming models were the most common and successful technique for configuring and designing cooling systems for urban areas. As an outcome of the survey, multi objective optimization models were decided to be utilized to support the decision-making process. Hence, a multi objective optimization model has been developed to address the complicated issue of decision-making when designing a cooling system for an urban area or district. The model aims to optimize several elements of a cooling system such as: cooling network, cooling technologies, capacity and location of system equipment. In addition, various energy resources have been taken into consideration as well as different solar technologies such as: trough solar concentrators, vacuum solar collectors and PV panels. The model was developed based on the mixed integer linear programming method (MILP) and implemented using GAMS language. Two case studies were investigated using the developed model. The first case study consists of seven buildings representing a residential district while the second case study was a university campus district dominated by non-residential buildings. The study was carried out for several groups of scenarios investigating certain design parameters and operation conditions such as: Available area, production plant location, cold storage location constraints, piping prices, investment cost, constant and variable electricity tariffs, solar energy integration policy, waste heat availability, load shifting strategies, and the effect of outdoor temperature in hot regions on the district cooling system performance. The investigation consisted of three stages, with total annual cost and CO2 emissions being the first and second single objective optimization stages. The third stage was a multi objective optimization combining the earlier two single objectives. Later on, non-dominated solutions, i.e. Pareto solutions, were generated by obtaining several multi objective optimization scenarios based on the decision-makers’ preferences. Eventually, a decision-making approach was developed to help decision-makers in selecting a specific solution that best fits the designers’ or decision makers’ desires, based on the difference between the Utopia and Nadir values, i.e. total annual cost and CO2 emissions obtained at the single optimization stages. / Die Energieverbrauchsraten haben in den letzten Jahrzehnten auf globaler Ebene dramatisch zugenommen. Diese Erhöhung ist zu einem großen Teil in den jüngst hohen Temperaturniveaus, vor allem in der Sommerzeit, begründet, die einen starken Anstieg der Nachfrage nach Klimaanlagen verursachen. Solche Ereignisse sind deutlich in Entwicklungsländern zu beobachten, vor allem in heißen Klimaregionen, wo Menschen vor allem konventionelle Klimaanlagensysteme benutzen. Diese Systeme verfügen meist über eine ineffiziente Leistungsfähigkeit und wirken sich somit negativ auf die Umwelt aus, was wiederum zur globalen Erwärmung beiträgt. In den letzten Jahren ist die Nachfrage nach Stadt- oder Fernkältetechnologien und -Netzwerken als Alternative zu konventionellen Systemen aufgrund ihrer höheren Effizienz und besseren ökologischen Verträglichkeit satrk gestiegen. Ein effizientes Design für Fernkühlsysteme zu erhalten, ist allerdings eine komplexe Aufgabe, die die Integration einer breite Palette von Kühltechnologien, verschiedener Konfigurationsmöglichkeiten von Netzwerk-Layouts und unterschiedlicher Energiequellen erfordert. Hierfür ist das Treffen kritischer Entscheidungen hinsichtlich einer Vielzahl von Möglichkeiten, Optionen und Technologien unabdingbar. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, ein Werkzeug zu entwickeln, das vorläufige Design-Konfigurationen und Betriebsmuster für Fernkälteenergiesysteme liefert, indem aureichend detaillierte Optimierungen durchgeführt werden. Zudem soll auch ein Ansatz zur Entscheidungsfindung vorgestellt werden, der Entscheidungsträger in einem frühen Planungsstadium bei der Bewertung städtischer Kühlungssysteme hinsichtlich der wirtschaftlichen Aspekte und Umweltleistung unterstützen soll. Unterschiedliche Aspekte dieser Problemstellung wurden in der Literatur von verschiedenen Forschern untersucht. Eine kurze Analyse des derzeitigen Stands der Technik ergab, dass mathematische Programmiermodelle die am weitesten verbreitete und erfolgreichste Methode für die Konfiguration und Gestaltung von Kühlsystemen für städtische Gebiete sind. Ein weiteres Ergebnis der Analyse war die Festlegung von Mehrzieloptimierungs-Modelles für die Unterstützung des Entscheidungsprozesses. Darauf basierend wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein Mehrzieloptimierungs-Modell für die Lösung des komplexen Entscheidungsfindungsprozesses bei der Gestaltung eines Kühlsystems für ein Stadtgebiet oder einen Bezirk entwickelt. Das Modell zielt darauf ab, mehrere Elemente des Kühlsystems zu optimieren, wie beispielsweise Kühlnetzwerke, Kühltechnologien sowie Kapazität und Lage der Systemtechnik. Zusätzlich werden verschiedene Energiequellen, auch solare wie Solarkonzentratoren, Vakuum-Solarkollektoren und PV-Module, berücksichtigt. Das Modell wurde auf Basis der gemischt-ganzzahlig linearen Optimierung (MILP) entwickelt und in GAMS Sprache implementiert. Zwei Fallstudien wurden mit dem entwickelten Modell untersucht. Die erste Fallstudie besteht aus sieben Gebäuden, die ein Wohnviertel darstellen, während die zweite Fallstudie einen Universitätscampus dominiert von Nichtwohngebäuden repräsentiert. Die Untersuchung wurde für mehrere Gruppen von Szenarien durchgeführt, wobei bestimmte Designparameter und Betriebsbedingungen überprüft werden, wie zum Beispiel die zur Verfügung stehende Fläche, Lage der Kühlanlage, örtliche Restriktionen der Kältespeicherung, Rohrpreise, Investitionskosten, konstante und variable Stromtarife, Strategie zur Einbindung der Solarenergie, Verfügbarkeit von Abwärme, Strategien der Lastenverschiebung, und die Wirkung der Außentemperatur in heißen Regionen auf die Leistung des Kühlsystems. Die Untersuchung bestand aus drei Stufen, wobei die jährlichen Gesamtkosten und die CO2-Emissionen die erste und zweite Einzelzieloptimierungsstufe darstellen. Die dritte Stufe war ein Pareto-Optimierung, die die beiden ersten Ziele kombiniert. Im Anschluss wurden nicht-dominante Lösungen, also Pareto-Lösungen, erzeugt, indem mehrere Pareto-Optimierungs-Szenarien basierend auf den Präferenzen der Entscheidungsträger abgebildet wurden. Schließlich wurde ein Ansatz zur Entscheidungsfindung entwickelt, um Entscheidungsträger bei der Auswahl einer bestimmten Lösung zu unterstützen, die am besten den Präferenzen des Planers oder des Entscheidungsträgers enstpricht, basierend auf der Differenz der Utopia und Nadir Werte, d.h. der jährlichen Gesamtkosten und CO2-Emissionen, die Ergebnis der einzelnen Optimierungsstufen sind.

Tuberkulose ist auch heute noch eine der bedrohlichsten Infektionskrankheiten weltweit, verantwortlich für über 1.5 Millionen Todesfälle jährlich. Diese „Erfolgsgeschichte“ ihres Erregers Mycobacterium tuberculosis ist dabei wesentlich durch einen extrem flexiblen Stoffwechsel bestimmt, der dem Bakterium das Wachstum unter den restriktiven Bedingungen der menschlichen Wirtszelle erlaubt. Diese Arbeit erkundet die Flexibilität des zentralen Kohlenstoffmetabolismus in Mykobakterien mit Hilfe mathematischer Modellierungsansätze, ergänzt durch die Integration von qualitativ hochwertigen experimentellen Daten. Ausgehend von einem Überblick über die metabolische Landschaft des zentralen Kohlenstoffmetabolismus, erhöht sich Schritt für Schritt die Detailtiefe bis hin zur genauen Analyse spezieller infektionsrelevanter metabolischer Wege. Die Verknüpfung des zentralen Kohlenstoffmetabolismus zu umgebenden Stoffwechsel- und Biosynthesewegen wird systematisch offen gelegt, als Voraussetzung für eine thermodynamische Charakterisierung des Systems, welche die Glykolyse als limitierenden Stoffwechselweg unter verschiedenen Wachstumsbedingungen charakterisiert. Basierend auf Protein- und Metabolitdaten im Fleißgleichgewicht, erlaubt eine neu vorgestellte Methode die Vorhersage regulatorischer Punkte für den metabolischen Übergang zwischen verschiedenen Kohlenstoffquellen. Abschließend wird mit Hilfe thermodynamisch-kinetischer Modellierung das Zusammenspiel zweier Stoffwechselwege mechanistisch erklärt, welche den robusten Abbau einer intrazellulären Kohlenstoffquelle ermöglichen. Durch die Entwicklung neuer Modellierungstechniken in Kombination mit hochauflösenden experimentellen Daten, trägt diese Arbeit zum besseren Verständnis der kontextabhängigen Flexibilität des mycobakteriellen Stoffwechsels bei, einem vielversprechenden Angriffspunkt für die Entwicklung neuer Medikamente gegen Tuberkulose. / Tuberculosis remains one of the major global health threats responsible for over 1.5 million deaths each year. This ’success story’ of the causative agent Mycobacterium tuberculosis is thereby closely linked to a flexible metabolism, allowing growth despite the restrictive conditions within the human host. In this thesis, the flexibility of the mycobacterial central carbon metabolism is explored by modeling approaches integrating high-quality experimental data. The analyses zoom in from a network based view to the detailed functionalities of individual, virulence relevant pathways. The interconnection of the central carbon metabolism to the remaining metabolic network is charted as a prerequisite to characterize its thermodynamic landscape, debunking glycolysis as bottleneck in different nutritional conditions. Based on steady state metabolomics and proteomics data, regulatory sites for the metabolic transition between different carbon sources are predicted by a novel method. Finally, the flexible interplay between two seemingly redundant pathways for the catabolism of an in vivo-like carbon source is explained mechanistically by means of thermodynamic-kinetic modeling. By employing novel modeling methods in combination with high-resolution experimental data, this work adds to the mechanistic understanding of the context dependent flexibility of mycobacterial metabolism, an important target for the development of novel drugs in the battle against tuberculosis.

Das Software Product Line Engineering (SPLE) ist ein ganzheitlicher Ansatz zur Entwicklung und Vermarktung von Software-Produktlinien auf Basis von Software-Systemfamilien. Eine in frühen Phasen des SPLE durchzuführende Aktivität ist das Scoping, bei dem die zu realisierenden Produkte mit den zwischen ihnen bestehenden Wiederverwendungspotentialen identifiziert werden. Bei der Durchführung des Scopings steht der Produkt-Manager vor dem Problem einen Ausgleich zwischen den Bedürfnissen der Kunden und dem Aufwand der Entwicklung zu finden. Durch die bestehenden Wiederverwendungspotentiale bei Software-Systemfamilien wird die Entscheidung zusätzlich erschwert. Aufgrund der bestehenden Komplexität der Entscheidung, wird in Literatur und Praxis eine Unterstützung in Form einer statistisch-mathematischen Optimierung gefordert. Dieser Forderung nimmt sich die vorliegende Arbeit an. In ihr werden mit der Konstruktion eines Modells gewinnbeeinflussender Faktoren, einer Methode zur wertbasierten Portfolio-Optimierung und eines Prototyps zur Unterstützung der wertbasierten Portfolio-Optimierung und der anschließenden Evaluation dieser Artefakte zwei Fragen adressiert. Erstens wird geprüft, ob die Optimierung von Produkt-Portfolios bei Software-Produktlinien mit statistisch-mathematischen Verfahren unterstützt werden kann. Zweitens wird geprüft, ob die statistisch-mathematische Optimierung von Produkt-Portfolios eine akzeptierte Unterstützung von Software-Anbietern sein kann. Die Arbeit ordnet sich mit ihren Fragen in die Forschung zum Produkt-Management bei Software-Produktlinien ein und trägt die vorgenannten Artefakte bei.

Das Software Product Line Engineering (SPLE) ist ein ganzheitlicher Ansatz zur Entwicklung und Vermarktung von Software-Produktlinien auf Basis von Software-Systemfamilien. Eine in frühen Phasen des SPLE durchzuführende Aktivität ist das Scoping, bei dem die zu realisierenden Produkte mit den zwischen ihnen bestehenden Wiederverwendungspotentialen identifiziert werden. Bei der Durchführung des Scopings steht der Produkt-Manager vor dem Problem einen Ausgleich zwischen den Bedürfnissen der Kunden und dem Aufwand der Entwicklung zu finden. Durch die bestehenden Wiederverwendungspotentiale bei Software-Systemfamilien wird die Entscheidung zusätzlich erschwert. Aufgrund der bestehenden Komplexität der Entscheidung, wird in Literatur und Praxis eine Unterstützung in Form einer statistisch-mathematischen Optimierung gefordert. Dieser Forderung nimmt sich die vorliegende Arbeit an. In ihr werden mit der Konstruktion eines Modells gewinnbeeinflussender Faktoren, einer Methode zur wertbasierten Portfolio-Optimierung und eines Prototyps zur Unterstützung der wertbasierten Portfolio-Optimierung und der anschließenden Evaluation dieser Artefakte zwei Fragen adressiert. Erstens wird geprüft, ob die Optimierung von Produkt-Portfolios bei Software-Produktlinien mit statistisch-mathematischen Verfahren unterstützt werden kann. Zweitens wird geprüft, ob die statistisch-mathematische Optimierung von Produkt-Portfolios eine akzeptierte Unterstützung von Software-Anbietern sein kann. Die Arbeit ordnet sich mit ihren Fragen in die Forschung zum Produkt-Management bei Software-Produktlinien ein und trägt die vorgenannten Artefakte bei.:Abbildungsverzeichnis ix Tabellenverzeichnis xi Abkürzungsverzeichnis xii Symbolverzeichnis xiv 1 Einleitung 1 1.1 Stand der Forschung 3 1.2 Forschungsbedarf 5 1.3 Forschungskonzept 7 1.4 Verwendete Methoden und Notationen 9 1.4.1 Method Engineering 10 1.4.2 Software & Systems Process Engineering Meta-Model 12 1.4.3 Merkmaldiagramme 14 1.5 Aufbau der Arbeit 16 I Modell 17 2 Software-Ökonomie 18 2.1 Unternehmen und ihre Produkte 20 2.1.1 Eigenschaften von Software-Produkten 23 2.1.2 Vom Software-System zum Geschäftsmodell 24 2.1.3 Kosten 28 2.1.4 Erlös 31 2.2 Kunden 35 2.2.1 Nutzen und Wertvorstellung 35 2.2.2 Zahlungsbereitschaft 35 2.2.3 Kundenmodell 37 2.3 Konkurrenz und Markt 38 2.3.1 Konkurrenzmodell 38 2.3.2 Ökonomische Besonderheiten von Software-Produkten 39 2.3.3 Struktur von Software-Märkten 40 2.4 Preis 41 2.4.1 Preisbeeinflussende Faktoren 42 2.4.2 Verfahren der Preisbildung 42 2.4.3 Preismodell 44 2.5 Produkt- und Preisdifferenzierung 44 2.5.1 Typen der Preisdifferenzierung 46 2.5.2 Preisdifferenzierung mit Selbstselektion 47 2.5.3 Gewinnoptimalität 48 2.6 Zusammenfassung 49 3 Software-Produktlinien 50 3.1 Prozesse des Software Product Line Engineerings 53 3.1.1 Domain Engineering 54 3.1.2 Anwendungsentwicklung 56 3.1.3 Management 57 3.1.4 Scoping 58 3.2 Methoden des Software Product Line Engineerings 60 3.3 Szenarios des Einsatzes von Software-Systemfamilien 62 3.4 Angereicherte Software-Produktlinien 64 3.5 Kostenmodell bei Software-Systemfamilien 65 3.6 Modell gewinnbeeinflussender Faktoren 68 3.6.1 Interne Einflüsse 68 3.6.2 Externe Einflüsse 70 3.7 Zusammenfassung 71 I I Vorgehen 72 4 Methode zur wertbasierten Portfolio-Optimierung 73 4.1 Die Methode im Überblick 74 4.2 Kundenanalyse 76 4.2.1 Techniken 77 4.2.2 Einsatz 83 4.2.3 Zusammenfassung 88 4.3 Kostenanalyse 89 4.3.1 Techniken 91 4.3.2 Einsatz 94 4.3.3 Zusammenfassung 97 4.4 Konkurrenzanalyse 98 4.5 Optimierung und weitere Schritte 100 4.6 Zusammenfassung 101 5 Merkmalbasierte Generierung adaptiver Conjoint-Studien 102 5.1 Meta-Modelle 103 5.1.1 Merkmalmodelle 103 5.1.2 ACA-PE-Konfigurationen 105 5.2 Abbildung von Merkmalmodellen auf ACA-PE 106 5.2.1 Erste Überlegungen 106 5.2.2 Stufen 107 5.3 Illustrierendes Beispiel 111 5.4 Zusammenfassung 113 6 Wertbasierte Portfolio-Optimierung 114 6.1 Technische Vorbemerkungen 115 6.2 Verwandte Arbeiten 117 6.2.1 Analytische Arbeiten 117 6.2.2 Praktische Arbeiten 118 6.2.3 Besondere Ansätze 121 6.2.4 Schlussfolgerung 122 6.3 Entwurfsproblem bei Software-Produkt-Portfolios 123 6.3.1 Notationsmittel 123 6.3.2 Mathematisches Programm 125 6.4 Lösungsprozedur 126 6.4.1 Finden des optimalen Software-Produkt-Portfolios 127 6.4.2 Identifikation wichtiger Systeme 129 6.5 Illustrierendes Beispiel 129 6.6 Erweiterung 132 6.7 Zusammenfassung 133 I I I Umsetzung 134 7 Software-Prototyp zur wertbasierten Portfolio-Optimierung 135 7.1 Anforderungen 136 7.1.1 Funktional 136 7.1.2 Nicht-funktional 140 7.2 Technologiestudie 140 7.3 Entwurf 143 7.4 Implementierung 146 7.4.1 Spezifikationseditor 146 7.4.2 ACA-PE-Editor 151 7.4.3 Anwendungskern 152 7.5 Test 157 7.6 Zusammenfassung 157 8 Evaluation 158 8.1 Demonstration 158 8.2 Ergebnisgüte und Skalierbarkeit 162 8.2.1 Theoretisches Testdaten-Modell 163 8.2.2 Testtreiber und Testdatengenerator 166 8.2.3 Auswertung 167 8.3 Akzeptanz 174 8.3.1 Untersuchungsdesign 174 8.3.2 Auswertung 175 8.4 Zusammenfassung 176 9 Zusammenfassung und Ausblick 177 IV Anhang 181 Glossar 182 Literaturverzeichnis 184 A Befragungen 206 A.1 Befragung zur praktischen Relevanz der Portfolio-Optimierung 206 A.2 Experteninterview zur Akzeptanz 208 B Herleitungen 214 B.1 Struktur von Software-Märkten 214 B.2 Gewinnoptimalität der Preisdifferenzierung mit Selbstselektion 219 B.3 Preis-Subproblem für den Simplex-Algorithmus 227 B.4 Beispiel analytisch bestimmter Testdaten 228 C Modelle und Ausgaben des Prototyps 229 Wissenschaftlicher und persönlicher Werdegang 232 Selbstständigkeitserklärung 233

NP-hard problems of higher-dimensional orthogonal packing are considered. We look closer at their logical structure and show that they can be decomposed into problems of a smaller dimension with a special contiguous structure. This decomposition influences the modeling of the packing process, which results in three new solution approaches. Keeping this decomposition in mind, we model the smaller-dimensional problems in a single position-indexed formulation with non-overlapping inequalities serving as binding constraints. Thus, we come up with a new integer linear programming model, which we subject to polyhedral analysis. Furthermore, we establish general non-overlapping and density inequalities and prove under appropriate assumptions their facet-defining property for the convex hull of the integer solutions. Based on the proposed model and the strong inequalities, we develop a new branch-and-cut algorithm. Being a relaxation of the higher-dimensional problem, each of the smaller-dimensional problems is also relevant for different areas, e.g. for scheduling. To tackle any of these smaller-dimensional problems, we use a Gilmore-Gomory model, which is a Dantzig-Wolfe decomposition of the position-indexed formulation. In order to obtain a contiguous structure for the optimal solution, its basis matrix must have a consecutive 1's property. For construction of such matrices, we develop new branch-and-price algorithms which are distinguished by various strategies for the enumeration of partial solutions. We also prove some characteristics of partial solutions, which tighten the slave problem of column generation. For a nonlinear modeling of the higher-dimensional packing problems, we investigate state-of-the-art constraint programming approaches, modify them, and propose new dichotomy and intersection branching strategies. To tighten the constraint propagation, we introduce new pruning rules. For that, we apply 1D relaxation with intervals and forbidden pairs, an advanced bar relaxation, 2D slice relaxation, and 1D slice-bar relaxation with forbidden pairs. The new rules are based on the relaxation by the smaller-dimensional problems which, in turn, are replaced by a linear programming relaxation of the Gilmore-Gomory model. We conclude with a discussion of implementation issues and numerical studies of all proposed approaches. / Es werden NP-schwere höherdimensionale orthogonale Packungsprobleme betrachtet. Wir untersuchen ihre logische Struktur genauer und zeigen, dass sie sich in Probleme kleinerer Dimension mit einer speziellen Nachbarschaftsstruktur zerlegen lassen. Dies beeinflusst die Modellierung des Packungsprozesses, die ihreseits zu drei neuen Lösungsansätzen führt. Unter Beachtung dieser Zerlegung modellieren wir die Probleme kleinerer Dimension in einer einzigen positionsindizierten Formulierung mit Nichtüberlappungsungleichungen, die als Bindungsbedingungen dienen. Damit entwickeln wir ein neues Modell der ganzzahligen linearen Optimierung und unterziehen dies einer Polyederanalyse. Weiterhin geben wir allgemeine Nichtüberlappungs- und Dichtheitsungleichungen an und beweisen unter geeigneten Annahmen ihre facettendefinierende Eigenschaft für die konvexe Hülle der ganzzahligen Lösungen. Basierend auf dem vorgeschlagenen Modell und den starken Ungleichungen entwickeln wir einen neuen Branch-and-Cut-Algorithmus. Jedes Problem kleinerer Dimension ist eine Relaxation des höherdimensionalen Problems. Darüber hinaus besitzt es Anwendungen in verschiedenen Bereichen, wie zum Beispiel im Scheduling. Für die Behandlung der Probleme kleinerer Dimension setzen wir das Gilmore-Gomory-Modell ein, das eine Dantzig-Wolfe-Dekomposition der positionsindizierten Formulierung ist. Um eine Nachbarschaftsstruktur zu erhalten, muss die Basismatrix der optimalen Lösung die consecutive-1’s-Eigenschaft erfüllen. Für die Konstruktion solcher Matrizen entwickeln wir neue Branch-and-Price-Algorithmen, die sich durch Strategien zur Enumeration von partiellen Lösungen unterscheiden. Wir beweisen auch einige Charakteristiken von partiellen Lösungen, die das Hilfsproblem der Spaltengenerierung verschärfen. Für die nichtlineare Modellierung der höherdimensionalen Packungsprobleme untersuchen wir moderne Ansätze des Constraint Programming, modifizieren diese und schlagen neue Dichotomie- und Überschneidungsstrategien für die Verzweigung vor. Für die Verstärkung der Constraint Propagation stellen wir neue Ablehnungskriterien vor. Wir nutzen dabei 1D Relaxationen mit Intervallen und verbotenen Paaren, erweiterte Streifen-Relaxation, 2D Scheiben-Relaxation und 1D Scheiben-Streifen-Relaxation mit verbotenen Paaren. Alle vorgestellten Kriterien basieren auf Relaxationen durch Probleme kleinerer Dimension, die wir weiter durch die LP-Relaxation des Gilmore-Gomory-Modells abschwächen. Wir schließen mit Umsetzungsfragen und numerischen Experimenten aller vorgeschlagenen Ansätze.

NP-hard problems of higher-dimensional orthogonal packing are considered. We look closer at their logical structure and show that they can be decomposed into problems of a smaller dimension with a special contiguous structure. This decomposition influences the modeling of the packing process, which results in three new solution approaches. Keeping this decomposition in mind, we model the smaller-dimensional problems in a single position-indexed formulation with non-overlapping inequalities serving as binding constraints. Thus, we come up with a new integer linear programming model, which we subject to polyhedral analysis. Furthermore, we establish general non-overlapping and density inequalities and prove under appropriate assumptions their facet-defining property for the convex hull of the integer solutions. Based on the proposed model and the strong inequalities, we develop a new branch-and-cut algorithm. Being a relaxation of the higher-dimensional problem, each of the smaller-dimensional problems is also relevant for different areas, e.g. for scheduling. To tackle any of these smaller-dimensional problems, we use a Gilmore-Gomory model, which is a Dantzig-Wolfe decomposition of the position-indexed formulation. In order to obtain a contiguous structure for the optimal solution, its basis matrix must have a consecutive 1's property. For construction of such matrices, we develop new branch-and-price algorithms which are distinguished by various strategies for the enumeration of partial solutions. We also prove some characteristics of partial solutions, which tighten the slave problem of column generation. For a nonlinear modeling of the higher-dimensional packing problems, we investigate state-of-the-art constraint programming approaches, modify them, and propose new dichotomy and intersection branching strategies. To tighten the constraint propagation, we introduce new pruning rules. For that, we apply 1D relaxation with intervals and forbidden pairs, an advanced bar relaxation, 2D slice relaxation, and 1D slice-bar relaxation with forbidden pairs. The new rules are based on the relaxation by the smaller-dimensional problems which, in turn, are replaced by a linear programming relaxation of the Gilmore-Gomory model. We conclude with a discussion of implementation issues and numerical studies of all proposed approaches. / Es werden NP-schwere höherdimensionale orthogonale Packungsprobleme betrachtet. Wir untersuchen ihre logische Struktur genauer und zeigen, dass sie sich in Probleme kleinerer Dimension mit einer speziellen Nachbarschaftsstruktur zerlegen lassen. Dies beeinflusst die Modellierung des Packungsprozesses, die ihreseits zu drei neuen Lösungsansätzen führt. Unter Beachtung dieser Zerlegung modellieren wir die Probleme kleinerer Dimension in einer einzigen positionsindizierten Formulierung mit Nichtüberlappungsungleichungen, die als Bindungsbedingungen dienen. Damit entwickeln wir ein neues Modell der ganzzahligen linearen Optimierung und unterziehen dies einer Polyederanalyse. Weiterhin geben wir allgemeine Nichtüberlappungs- und Dichtheitsungleichungen an und beweisen unter geeigneten Annahmen ihre facettendefinierende Eigenschaft für die konvexe Hülle der ganzzahligen Lösungen. Basierend auf dem vorgeschlagenen Modell und den starken Ungleichungen entwickeln wir einen neuen Branch-and-Cut-Algorithmus. Jedes Problem kleinerer Dimension ist eine Relaxation des höherdimensionalen Problems. Darüber hinaus besitzt es Anwendungen in verschiedenen Bereichen, wie zum Beispiel im Scheduling. Für die Behandlung der Probleme kleinerer Dimension setzen wir das Gilmore-Gomory-Modell ein, das eine Dantzig-Wolfe-Dekomposition der positionsindizierten Formulierung ist. Um eine Nachbarschaftsstruktur zu erhalten, muss die Basismatrix der optimalen Lösung die consecutive-1’s-Eigenschaft erfüllen. Für die Konstruktion solcher Matrizen entwickeln wir neue Branch-and-Price-Algorithmen, die sich durch Strategien zur Enumeration von partiellen Lösungen unterscheiden. Wir beweisen auch einige Charakteristiken von partiellen Lösungen, die das Hilfsproblem der Spaltengenerierung verschärfen. Für die nichtlineare Modellierung der höherdimensionalen Packungsprobleme untersuchen wir moderne Ansätze des Constraint Programming, modifizieren diese und schlagen neue Dichotomie- und Überschneidungsstrategien für die Verzweigung vor. Für die Verstärkung der Constraint Propagation stellen wir neue Ablehnungskriterien vor. Wir nutzen dabei 1D Relaxationen mit Intervallen und verbotenen Paaren, erweiterte Streifen-Relaxation, 2D Scheiben-Relaxation und 1D Scheiben-Streifen-Relaxation mit verbotenen Paaren. Alle vorgestellten Kriterien basieren auf Relaxationen durch Probleme kleinerer Dimension, die wir weiter durch die LP-Relaxation des Gilmore-Gomory-Modells abschwächen. Wir schließen mit Umsetzungsfragen und numerischen Experimenten aller vorgeschlagenen Ansätze.

Aktuelle Entwicklungen führen zu komplexeren Produktionssystemen, insbesondere in der variantenreichen Serienfertigung. Als Folge bestehen erhebliche Herausforderungen darin, die technische Kapazität mit strategischem Zeithorizont effizient, transparent und flexibel zu planen. Da zahlreiche Abhängigkeiten berücksichtigt werden müssen, ist in der Praxis festzustellen, dass sich Vollständigkeit und Verständlichkeit der Modelle ausschließen. Zur Lösung dieses Zielkonflikts wird ein softwaregestützter Workflow vorgeschlagen, welcher in der neu entwickelten Software AURELIE realisiert wurde. Der Workflow basiert auf der grafischen Modellierung eines geplanten Systems von Wertströmen, der automatischen Validierung und Transformation des grafischen Modells und der automatischen Optimierung des resultierenden mathematischen Modells. Den Ausgangspunkt bildet ein grafisches Modell, das nicht nur verständlich ist, sondern auch das System in seiner Komplexität vollständig widerspiegelt. Aus Sicht der Forschung liegt der wesentliche Beitrag neben einer formalen Systembeschreibung und dem Aufzeigen der Forschungslücke in der Entwicklung der notwendigen Modelle und Algorithmen. Der Neuheitsgrad ist durch den ganzheitlichen Lösungsansatz gegeben, dessen Umsetzbarkeit durch die Software AURELIE belegt wird. Aus Sicht der Praxis werden die Effizienz, Transparenz und Flexibilität im Planungsprozess signifikant gesteigert. Dies wird durch die weltweite Einführung der Software AURELIE an den Standorten der Bosch Rexroth AG bestätigt.:Vorwort Referat Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Algorithmenverzeichnis 1 Einführung 1.1 Ausgangssituation: Potenziale in der Planung 1.2 Problembeschreibung und Einordnung der Dissertation 1.3 Lösungsansatz: softwaregestützter Workflow 1.4 Forschungsfragen und Aufbau der Arbeit 2 Lösungsvorbereitung: Systemanalyse 2.1 Kontext: strategische Planung technischer Kapazität in der Serienfertigung 2.2 Systemstruktur: rekursive Zusammensetzung von Wertströmen 2.2.1 Prozessschritte, Stückzahlverteilung und Verknüpfungstypen 2.2.2 Prozesse und Wertströme 2.3 Systemschnittstelle: Funktionen der Eingaben und Ausgaben 2.3.1 Materialfluss: Bereitstellung von Komponenten für Produkte 2.3.2 Informationsfluss: Planung der Produktion 2.4 Grundlagen der Kalkulation: einfacher Fall eines Prozessschritts 2.4.1 Taktzeiten, Nutzungsgrad und Betriebsmittelzeit 2.4.2 Kapazität, Auslastung und Investitionen 2.5 Erweiterung der Kalkulation: allgemeiner Fall verknüpfter Prozessschritte 2.5.1 Sequenzielle Verknüpfung Beispiel SQ1 Beispiel SQ2 Beispiel SQ3 2.5.2 Alternative Verknüpfung Beispiel AL1 Beispiel AL2 Beispiel AL3 2.5.3 Selektive Verknüpfung Beispiel SL1 Beispiel SL2 2.6 Anforderungen in Bezug auf die Modellierung und die Optimierung 2.6.1 Kategorisierung möglicher Anforderungen 2.6.2 Formulierung der essenziellen Anforderungen 3 Stand der Technik 3.1 Auswahl zu evaluierender Softwaretypen 3.2 Software zur Erstellung von Tabellenkalkulationen 3.2.1 Beispiel: Microsoft Excel 3.2.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.3 Software zur Materialflusssimulation 3.3.1 Beispiel: Siemens Plant Simulation 3.3.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.4 Software für Supply Chain Management 3.4.1 Beispiel: SAP APO Supply Network Planning 3.4.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.5 Software zur Prozessmodellierung 3.5.1 Beispiel: BPMN mit idealem Interpreter und Optimierer 3.5.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.6 Fazit: Bedarf nach einer neuen Entwicklung 4 Lösungsschritt I: grafische Modellierung und Modelltransformation 4.1 Kurzeinführung: Graphentheorie und Komplexität 4.1.1 Graphentheorie 4.1.2 Komplexität von Algorithmen 4.2 Modellierung eines Systems durch Wertstromgraphen 4.2.1 Grafische Modellstruktur: Knoten und Kanten 4.2.2 Modellelemente: Quellen, Senken, Ressourcen und Flusspunkte 4.3 Validierung eines grafischen Modells 4.3.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 4.3.2 Beschreibung der Algorithmen 4.3.3 Beweis der Zeitkomplexität 4.4 Transformation eines grafischen Modells in ein mathematisches Modell 4.4.1 Mathematische Modellstruktur: Matrizen und Folgen 4.4.2 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 4.4.3 Beschreibung der Algorithmen 4.4.4 Beweis der Zeitkomplexität 4.5 Umsetzung in der Software AURELIE 4.5.1 Funktionsübersicht und Benutzerführung 4.5.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 4.6 Fazit: Erreichen des vorgegebenen Entwicklungsziels 5 Lösungsschritt II: mathematische Optimierung 5.1 Kurzeinführung: lineare Optimierung und Korrektheit 5.1.1 Lineare Optimierung 5.1.2 Korrektheit von Algorithmen 5.2 Maximierung der Kapazitäten 5.2.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 5.2.2 Beschreibung des Algorithmus 5.2.3 Beweis der Korrektheit und Zeitkomplexität 5.3 Minimierung der Investitionen 5.3.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 5.3.2 Beschreibung des Algorithmus 5.3.3 Beweis der Korrektheit und Zeitkomplexität 5.4 Optimierung der Auslastung 5.4.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 5.4.2 Beschreibung des Algorithmus 5.4.3 Beweis der Korrektheit und Zeitkomplexität 5.5 Umsetzung in der Software AURELIE 5.5.1 Funktionsübersicht und Benutzerführung 5.5.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 5.5.3 Wesentliche Erweiterungen 5.5.4 Validierung der Optimierungsergebnisse 5.6 Fazit: Erreichen des vorgegebenen Entwicklungsziels 6 Schluss 6.1 Zusammenfassung der Ergebnisse 6.2 Implikationen für Forschung und planerische Praxis 6.3 Ausblick: mögliche Weiterentwicklungen A Technische Dokumentation A.1 Algorithmen, Teil I: grafische Modellierung und Modelltransformation A.1.1 Nichtrekursive Breitensuche von Knoten in einem Graphen A.1.2 Rekursive Breitensuche von Knoten in einem Graphen A.1.3 Nichtrekursive Tiefensuche von Knoten in einem Graphen A.1.4 Rekursive Tiefensuche von Knoten in einem Graphen A.1.5 Traversierung der Kanten eines grafischen Modells A.1.6 Validierung eines grafischen Modells A.1.7 Traversierung der Knoten eines grafischen Modells A.1.8 Transformation eines grafischen Modells A.2 Algorithmen, Teil II: mathematische Optimierung A.2.1 Minimierung einer allgemeinen linearen Zielfunktion A.2.2 Maximierung der technischen Kapazitäten A.2.3 Minimierung der Überlastung (Komponenten größer als eins) A.2.4 Optimierung der Auslastung (alle Komponenten) Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis Index Literaturverzeichnis / Recent developments lead to increasingly complex production systems, especially in the case of series production with a great number of variants. As a result, considerable challenges exist in planning the technical capacity with strategic time horizon efficiently, transparently and flexibly. Since numerous interdependencies must be considered, it can be observed in practice that completeness and understandability of the models are mutually exclusive. To solve this conflict of objectives, a software-based workflow is proposed, which was implemented in the newly developed software AURELIE. The workflow relies on the graphical modeling of a planned system of value streams, the automated validation and transformation of the graphical model and the automated optimization of the resulting mathematical model. The starting point is a graphical model, which is not only understandable, but also reflects the system completely with respect to its complexity. From a research perspective, the essential contribution, besides a formal system description and the identification of the research gap, lies in the development of the required models and algorithms. The degree of novelty is given by the holistic solution approach, which is proven feasible by the software AURELIE. From a practical perspective, efficiency, transparency and flexibility in the planning process are significantly increased. This is confirmed by the worldwide implementation of the software AURELIE at the locations of Bosch Rexroth AG.:Vorwort Referat Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Algorithmenverzeichnis 1 Einführung 1.1 Ausgangssituation: Potenziale in der Planung 1.2 Problembeschreibung und Einordnung der Dissertation 1.3 Lösungsansatz: softwaregestützter Workflow 1.4 Forschungsfragen und Aufbau der Arbeit 2 Lösungsvorbereitung: Systemanalyse 2.1 Kontext: strategische Planung technischer Kapazität in der Serienfertigung 2.2 Systemstruktur: rekursive Zusammensetzung von Wertströmen 2.2.1 Prozessschritte, Stückzahlverteilung und Verknüpfungstypen 2.2.2 Prozesse und Wertströme 2.3 Systemschnittstelle: Funktionen der Eingaben und Ausgaben 2.3.1 Materialfluss: Bereitstellung von Komponenten für Produkte 2.3.2 Informationsfluss: Planung der Produktion 2.4 Grundlagen der Kalkulation: einfacher Fall eines Prozessschritts 2.4.1 Taktzeiten, Nutzungsgrad und Betriebsmittelzeit 2.4.2 Kapazität, Auslastung und Investitionen 2.5 Erweiterung der Kalkulation: allgemeiner Fall verknüpfter Prozessschritte 2.5.1 Sequenzielle Verknüpfung Beispiel SQ1 Beispiel SQ2 Beispiel SQ3 2.5.2 Alternative Verknüpfung Beispiel AL1 Beispiel AL2 Beispiel AL3 2.5.3 Selektive Verknüpfung Beispiel SL1 Beispiel SL2 2.6 Anforderungen in Bezug auf die Modellierung und die Optimierung 2.6.1 Kategorisierung möglicher Anforderungen 2.6.2 Formulierung der essenziellen Anforderungen 3 Stand der Technik 3.1 Auswahl zu evaluierender Softwaretypen 3.2 Software zur Erstellung von Tabellenkalkulationen 3.2.1 Beispiel: Microsoft Excel 3.2.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.3 Software zur Materialflusssimulation 3.3.1 Beispiel: Siemens Plant Simulation 3.3.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.4 Software für Supply Chain Management 3.4.1 Beispiel: SAP APO Supply Network Planning 3.4.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.5 Software zur Prozessmodellierung 3.5.1 Beispiel: BPMN mit idealem Interpreter und Optimierer 3.5.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 3.6 Fazit: Bedarf nach einer neuen Entwicklung 4 Lösungsschritt I: grafische Modellierung und Modelltransformation 4.1 Kurzeinführung: Graphentheorie und Komplexität 4.1.1 Graphentheorie 4.1.2 Komplexität von Algorithmen 4.2 Modellierung eines Systems durch Wertstromgraphen 4.2.1 Grafische Modellstruktur: Knoten und Kanten 4.2.2 Modellelemente: Quellen, Senken, Ressourcen und Flusspunkte 4.3 Validierung eines grafischen Modells 4.3.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 4.3.2 Beschreibung der Algorithmen 4.3.3 Beweis der Zeitkomplexität 4.4 Transformation eines grafischen Modells in ein mathematisches Modell 4.4.1 Mathematische Modellstruktur: Matrizen und Folgen 4.4.2 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 4.4.3 Beschreibung der Algorithmen 4.4.4 Beweis der Zeitkomplexität 4.5 Umsetzung in der Software AURELIE 4.5.1 Funktionsübersicht und Benutzerführung 4.5.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 4.6 Fazit: Erreichen des vorgegebenen Entwicklungsziels 5 Lösungsschritt II: mathematische Optimierung 5.1 Kurzeinführung: lineare Optimierung und Korrektheit 5.1.1 Lineare Optimierung 5.1.2 Korrektheit von Algorithmen 5.2 Maximierung der Kapazitäten 5.2.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 5.2.2 Beschreibung des Algorithmus 5.2.3 Beweis der Korrektheit und Zeitkomplexität 5.3 Minimierung der Investitionen 5.3.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 5.3.2 Beschreibung des Algorithmus 5.3.3 Beweis der Korrektheit und Zeitkomplexität 5.4 Optimierung der Auslastung 5.4.1 Ziel, Grundidee und Datenstrukturen 5.4.2 Beschreibung des Algorithmus 5.4.3 Beweis der Korrektheit und Zeitkomplexität 5.5 Umsetzung in der Software AURELIE 5.5.1 Funktionsübersicht und Benutzerführung 5.5.2 Erfüllungsgrad der Anforderungen 5.5.3 Wesentliche Erweiterungen 5.5.4 Validierung der Optimierungsergebnisse 5.6 Fazit: Erreichen des vorgegebenen Entwicklungsziels 6 Schluss 6.1 Zusammenfassung der Ergebnisse 6.2 Implikationen für Forschung und planerische Praxis 6.3 Ausblick: mögliche Weiterentwicklungen A Technische Dokumentation A.1 Algorithmen, Teil I: grafische Modellierung und Modelltransformation A.1.1 Nichtrekursive Breitensuche von Knoten in einem Graphen A.1.2 Rekursive Breitensuche von Knoten in einem Graphen A.1.3 Nichtrekursive Tiefensuche von Knoten in einem Graphen A.1.4 Rekursive Tiefensuche von Knoten in einem Graphen A.1.5 Traversierung der Kanten eines grafischen Modells A.1.6 Validierung eines grafischen Modells A.1.7 Traversierung der Knoten eines grafischen Modells A.1.8 Transformation eines grafischen Modells A.2 Algorithmen, Teil II: mathematische Optimierung A.2.1 Minimierung einer allgemeinen linearen Zielfunktion A.2.2 Maximierung der technischen Kapazitäten A.2.3 Minimierung der Überlastung (Komponenten größer als eins) A.2.4 Optimierung der Auslastung (alle Komponenten) Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis Index Literaturverzeichnis