L'utilisation d'Assistance Circulatoire Mécanique (ACM) augmente dans le cas d'insuffisance cardiaque terminale ne répondant pas aux traitements médicaux. Dans ce contexte nous avons: 1) présenté une vue d'ensemble des problématiques cliniques, 2) élaboré une nouvelle approche de planification assistée par ordinateur pour l'implantation d'ACM, 3) implémenté un modèle CFD pour comprendre l'hémodynamique ventriculaire induite par la canule apicale. Afin de diminuer les complications, des critères quantitatifs optimisant la décharge ventriculaire pourraient être déterminés par CFD. La planification fournirait des informations permettant de choisir le dispositif et adapter la stratégie clinique. / Mechanical Circulatory Support (MCS) therapy is increasingly considered for patients with advanced heart failure unresponsive to optimal medical treatments. In this context, we: 1) presented an overview of clinical issues raised by MCS implantation, 2) designed a novel computer-assisted approach for planning the implantation, 3) implemented a CFD model to understand the ventricle hemodynamics induced by the inflow cannula pose. With the aim of decreasing complications and morbidity, quantitative criteria for optimizing ventricle unloading could be determined through CFD, and the planning approach may provide valuable information for choosing the device and adapting the clinical strategy.

L'objet de cette thèse est la modélisation computationnelle de l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM), appliquée à l'imagerie des réseaux vasculaires. Les images sont influencées par la géométrie des vaisseaux mais aussi par le flux sanguin. Par ailleurs, outre la qualité des modèles développés, il est important que les calculs soient performants. C'est pourquoi, le calcul parallèle est utilisé pour gérer ce type de problèmes complexes. Dans cette thèse, trois solutions sont proposées. La première concerne les algorithmes parallèles pour la modélisation des réseaux vasculaires. Des algorithmes dédiés à différentes architectures sont proposés. Le premier est basé sur le modèle de « passage de messages » pour les machines à mémoires distribuées. La parallélisation concerne l'irrigation de nouvelles zones de tissu par les vaisseaux existants. Le deuxième algorithme est dédié aux machines à mémoire partagée. Il parallélise également le processus de perfusion mais des processeurs différents se chargent de gérer les différents arbres vasculaires. Le troisième algorithme est une combinaison des approches précédentes offrant une solution pour les architectures parallèles hybrides. Les algorithmes proposés permettent d'accélérer considérablement la croissance des réseaux vasculaires complexes, ce qui rend possible la simulation de structures vasculaires plus précises, en un temps raisonnable et aide à améliorer le modèle vasculaire et à tester plus facilement différents jeux de paramètres. Une nouvelle approche de modélisation computationnelle des flux en IRM est également proposée. Elle combine le calcul de flux par la méthode de Lattice Boltzmann, la simulation IRM par le suivi temporel de magnétisations locales, ainsi qu'un nouvel algorithme de transport des magnétisations. Les résultats montrent qu'une telle approche intègre naturellement l'influence du flux dans la modélisation IRM. Contrairement aux travaux de la littérature, aucun mécanisme additionnel n'est nécessaire pour considérer les artéfacts de flux, ce qui offre une grande facilité d'extension du modèle. Les principaux avantages de cette méthode est sa faible complexité computationnelle, son implémentation efficace, qui facilitent le lancement des simulations en utilisant différents paramètres physiologiques ou paramètres d'acquisition des images. La troisième partie du travail de thèse a consisté à appliquer le modèle d'imagerie de flux à des réseaux vasculaires complexes en combinant les modèles de vaisseaux, de flux et d'acquisition IRM. Les algorithmes sont optimisés à tous les niveaux afin d'être performants sur des architectures parallèles. Les possibilités du modèle sont illustrées sur différents cas. Cette démarche de modélisation peut aider à mieux interpréter les images IRM grâce à l'intégration, dans les modèles, de connaissances variées allant de la vascularisation des organes jusqu'à la formation de l'image en passant par les propriétés des flux sanguins. / This PhD thesis concerns computer modeling of magnetic resonance imaging (MRI). The main attention is centered on imaging of vascular structures. Such imaging is influenced not only by vascular geometries but also by blood flow which has to been taken into account in modeling. Next to the question about the quality of developed models, the challenge lies also in the demand for high performance computing. Thus, in order to manage computationally complex problems, parallel computing is in use. In the thesis three solutions are proposed. The first one concerns parallel algorithms of vascular network modeling. Algorithms for different architectures are proposed. The first algorithm is based on the message passing model and thus, it is suited for distributed memory architectures. It parallelizes the process of connecting new parts of tissue to existing vascular structures. The second algorithm is designed for shared memory machines. It also parallelizes the perfusion process, but individual processors perform calculations concerning different vascular trees. The third algorithm combines message passing and shared memory approaches providing solutions for hybrid parallel architectures. Developed algorithms are able to substantially speed up the time-demanded simulations of growth of complex vascular networks. As a result, more elaborate and precise vascular structures can be simulated in a reasonable period of time. It can also help to extend the vascular model and to test multiple sets of parameters. Secondly, a new approach in computational modeling of magnetic resonance (MR) flow imaging is proposed. The approach combines the flow computation by lattice Boltzmann method, MRI simulation by following discrete local magnetizations in time and a new magnetization transport algorithm together. Results demonstrate that such an approach is able to naturally incorporate the flow influence in MRI modeling. As a result, in the proposed model, no additional mechanism (unlike in prior works) is needed to consider flow artifacts, what implies its easy extensibility. In combination with its low computational complexity and efficient implementation, the solution is a user-friendly and manageable at different levels tool which facilitates running series of simulations with different physiological and imaging parameters. The goal of the third solution is to apply the proposed MR flow imaging model on complex vascular networks. To this aim, models of vascular networks, flow behavior and MRI are combined together. In all the model components, computations are adapted to be performed at various parallel architectures. The model potential and possibilities of simulations of flow and MRI in complex vascular structures are shown. The model aims at explaining and exploring MR image formation and appearance by the combined knowledge from many processes and systems, starting from vascular geometry, through flow patterns and ending on imaging technology.

En plus des aspects électrique, magnétique, vibro-acoustique et mécanique, les considérations thermiques doivent être prises en compte lors des phases de conception et d’optimisation des machines électriques. Ce mémoire se porte sur l’analyse et la simulation du comportement thermique des machines électriques Totalement Fermées et Non Ventilées (TFNV) et plus particulièrement sur le cas de la machine Synchro-réluctante (Synchrel), utilisée comme actionneur d’embrayage. Un modèle thermique détaillé (MTD), décrivant le comportement thermique de la machine Synchrel est conçu. Ce MTD proposé est construit grâce à une combinaison de la méthode à Constantes Localisées (CL) et d’une technique numérique de type Mécanique des Fluides Numériques (MFN). La première méthode est dédiée à la modélisation des transferts conductifs et radiatifs. La seconde permet de modéliser le mécanisme de refroidissement par convection naturelle autour de la machine Synchrel. Compte-tenu de l’importance du mode de refroidissement sur l’évolution des températures critiques, l’approche MFN peut apporter plus de précision. Par contre, elle nécessite des temps de calcul importants ce qui freine son utilisation. Afin de surmonter cette problématique, les résultats numériques obtenus pour des points de fonctionnement particuliers sont utilisés afin de définir des relations de corrélation analytiques. Cette analyse numérique est accompagnée d’une démarche expérimentale afin d’élaborer les corrélations expérimentales correspondantes. L’étude montre que les solutions numériques peuvent converger vers des solutions plus précises si l’on tient compte des données d’incertitudes introduites par cette approche. La deuxième problématique traitée est la détermination des Résistances Thermiques de Contact (RTCs) des machines électriques. Elles constituent des paramètres clefs dans la définition du MTD complet. La démarche de détermination des RTCs est basée sur deux approches d’identification paramétrique. La première est basée sur des observations expérimentales du comportement thermique de la machine. La seconde est basée sur une approche mathématique de réduction de modèle. Les valeurs déterminées sont cohérentes avec la littérature, bien que la machine Synchrel diffère en topologie, taille et puissance. En utilisant la corrélation d’origine numérique du phénomène de convection externe, le MTD complet est alors utilisé afin d’évaluer la variation de température due à l’erreur introduite par la MFN. En utilisant la corrélation expérimentale, le MTD complet est validé. Les approches d’identification paramétrique conduisent à la construction de deux modèles thermiques de second ordre de la machine. Ces modèles permettent la surveillance du comportement thermique du bobinage et du carter. Ces deux modèles simplifiés font montre d’une prédictibilité satisfaisante au regard de leur simplicité. / In addition to electrical, magnetic, vibro-acoustic and mechanical aspects, thermal considerations must be taken into account during the design and optimization of electrical machines. This study focuses on the analysis and the simulation of the thermal behavior of Totally Enclosed Non Ventilated (TENV) electric machines, specifically a Synchro-reluctant motor (Synchrel) in the context of an automotive application : a clutch actuator. A detailed thermal model (MTD) describing the thermal behavior of the Synchrel machine is designed. This proposed MTD is based on a combination of the Lumped Parameter Thermal Network method (LPTN) and the Computational Fluid Dynamics (CFD) methods. The first method is dedicated to model the conductive and radiative heat transfers. CFD techniques are dedicated to model the cooling mechanism based on the natural convection around the Synchrel machine. Since the critical temperature is very sensitive to the cooling mode, the CFD approach is used in this study to provide more accurate results. On the other hand, it requires considerable computing time, which prevents its use in design studies based on optimization methods. In order to overcome this problem, only some numerical results obtained for particular operating points are used to define an analytical correlation based on the numerical calculation relations. This numerical analysis goes with an experimental approach in order to elaborate the corresponding experimental correlations. This study shows that numerical solutions can present a good accuracy, if uncertainty data introduced by this approach are taken into account. The second research problem addressed in this study is the determination of the Contact Thermal Resistances (RTCs), which are key parameters in the definition of the MTD. The determination procedure of the RTCs is based on two parametric identification approaches. The first one is experimental and based on some observations of the thermal behavior of the machine. The second one is based on a mathematical model reduction approach. The determined values are consistent with results from literature, although the Synchrel machine differs in topology, size and power. Using the numerical correlations, the MTD is used to evaluate the temperature deviation due to error terms introduced by the CFD approach. Then, using these experimental correlations, the MTD’s quality can be checked and approved. Parametric identification approaches lead to the construction of two secondorder thermal models of the machine. These models allow monitoring the thermal behavior of the winding and the casing. Both simplified models show satisfactory predictability with respect to their great simplicity.

Cette thèse comporte trois parties: étude du schéma de Boltzmann sur réseau, schéma adjoint de Boltzmann sur réseau pour l'identification de paramètres et construction d'une couche parfaitement absorbante pour ce schéma.<br /><br />La première partie introduit et analyse la méthode.<br /><br />La deuxième partie décrit une approche variationnelle pour l'assimilation de paramètres relatifs à la méthode du gaz de Boltzmann sur réseau. Une méthode adjointe discrète en temps est développée. L'algorithme est d'abord testé sur un écoulement de type Poiseuille linéaire (problème de Stokes), puis il est appliqué à un problème non linéaire. Des résultats encourageants sont obtenus pour un et deux paramètres inconnus.<br /><br />Finalement la troisième partie décrit une adaptation des couches absorbantes de Bérenger. Il en résulte un modèle d'automate de Boltzmann à neuf vitesses discrètes. Une analyse des ondes réfléchies est ensuite réalisée entre deux milieux de Boltzmann à une dimension, ce qui permet d'obtenir un équivalent des formules de Fresnel pour les schémas de Boltzmann et de proposer des modifications du schéma à l'interface pour annuler les ondes réfléchies. En deux dimensions, la même analyse d'ondes réfléchies met en évidence l'apparition de modes de Knudsen et des ondes transverses qui rendent l'analyse complexe.

L'objectif de ce travail consiste à développer la méthode de résolution PGD (Proper Generalized Decomposition), qui est une méthode de réduction de modèle où la solution est recherchée sous forme séparée, à la résolution des équations de Navier-Stokes. Dans un premier temps, cette méthode est appliquée à la résolution d'équations modèles disposant d'une solution analytique. L' équation de diffusion stationnaire 2D et 3D, l'équation de diffusion instationnaire 2D et les équations de Burgers et Stokes sont traitées. Nous montrons que dans tous ces cas la méthode PGD permet de retrouver les solutions analytiques avec une précision équivalente au modèle standard. Nous mettons également en évidence la supériorité de la PGD par rapport au modèle standard en terme de temps de calcul. En effet, dans tous ces cas, laPGD se montre beaucoup plus rapide que le solveur standard (plusieurs dizaine de fois). La résolution des équations de Navier-Stokes isothermes et anisothermes est ensuite effectuée par une discrétisation volumes finis sur un maillage décalé où le couplage vitesse-pression a été géré à l'aide d'un schéma de prédiction-correction. Dans ce cas une décomposition PGD sur les variables d'espaces uniquement a été choisie. Pour les écoulements incompressibles 2D stationnaire ou instationnaire, de type cavité entrainée et/ou différentiellement chauffé, les résultats obtenus par résolution PGD sont similaires à ceux du solveur standard avec un gain de temps significatif (la PGD est une dizaine de fois plus rapide que le solveur standard). Enfin ce travail introduit une première approche de la résolution des équations de transferts par méthode PGD en formulation spectrale. Sur les différents problèmes traités, à savoir l'équation de diffusion stationnaire, l'équation de Darcy et les équations de Navier-Sokes, la PGD a montré une précision aussi bonne que le solveur standard. Un gain de temps a été observé pour le cas de l'équation de Poisson, par contre, concernant le problème de Darcy ou les équations de Navier-Stokes les performances de la PGD en terme de temps de calcul peuvent encore être améliorées.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre du programme R&D du CEA en support au système de conversion d’énergie à gaz du prototype industriel de Réacteur à Neutrons Rapides refroidi au Sodium (RNR-Na). Cette technologie représente une alternative aux cycles Rankine conventionnels à eau/vapeur, ayant pour avantage principal l’élimination du scenario accidentel de réaction sodium-eau. Cependant, la faible capacité de transfert de chaleur du gaz nécessite une technologie d’échangeurs compacts à plaques avec un nombre élevé de canaux à alimenter. Coté sodium, une section minimale de passage est nécessaire pour éviter le risque de bouchage par impureté. Cela induit de très faibles pertes de pression dans le faisceau qui, couplées à une condition de vitesse élevée à l’entrée, génèrent un risque réel de mauvaise distribution du débit. Les performances d’échange thermique et la tenue mécanique du composant sont alors dégradées. L’objectif principal de ce travail de thèse a été de résoudre ce problème de mauvaise distribution, en s’appuyant sur une conception innovante (BREVET FR16 57543), sur une stratégie de calcul numérique et l’établissement d’une base de données expérimentale pour la validation des travaux théoriques. Le nouveau système de distribution sodium se compose d’un collecteur d'entrée dont le design permet de guider la trajectoire du jet et d’un système de bifurcation de canaux qui augmente les pertes de pression dans le faisceau. De plus, des communications latérales entre les canaux sodium aident à homogénéiser davantage le flux. Deux installations expérimentales ont été conçues pour caractériser l'écoulement dans les canaux de bifurcation et dans le collecteur d'entrée. La conception des maquettes a permis de quantifier leur effet sur la distribution du flux entre les canaux. La base de données aérodynamiques PIV acquises a permis de valider les modèles numériques et de prouver l’efficacité du système de distribution proposé. Après avoir validé les modèles de turbulence CFD et la stratégie d'étude de la distribution dans le module SGHE, une optimisation de chaque composant du système de distribution de sodium a été réalisée. Le travail de cette thèse s’achève par la description de la conception optimale retenue pour la phase actuelle du projet ASTRID. / This PhD work was motivated by the CEA R&D program to provide solid technological basis for the use of Brayton power conversion system in Sodium-cooled Fast nuclear Reactors (SFRs). Multi-channel compact heat exchangers are necessary for the present application because of the low heat transfer capacity of the gas foreseen. In ASTRID project, a minimum size of Na channels section is required to avoid the plugging risk. However, this induces very low pressure losses in the bundle. Considering an additional inlet flow condition, a real risk of bad flow distribution remains. As a result, the thermal performance and thermal loading of the heat exchanger degrades due to it. The main goal of this work was to overcome the flow maldistribution problem by means of an innovative design of sodium distribution system (PATENT FR1657543), the development of a numerical strategy and the construction of an experimental database to validate all theoretical studies. The innovative sodium distribution system consists on an inlet header which tries to guide the evolution of the impinging jet flow while a system of bifurcating pre-distribution channels increases pressure drops in the bundle. Lateral communications between pre-distribution channels are introduced to further homogenize the flow. Two experimental facilities have been conceived to study the flow behavior in bifurcating channels and in the inlet header, respectively. At the same time, their effect on the flow distribution between channels is evaluated. The acquired PIV aerodynamic database allows to validate the numerical models and to prove the design basis for the proposed distribution system. Once having validated the CFD turbulence models and the strategy to study the flow maldistribution in the SGHE module, a decisive and trustworthy optimization of each component of the sodium distribution system has been performed. Finally, an optimal configuration has been proposed for the actual phase of ASTRID project.

Cette thèse étudie l'application de méthodes de parallélisation en temps pour la simulation numérique directe des écoulements turbulents. Après une étude préliminaire, on choisit de se focaliser sur l'algorithme Parareal avec grossissement spatial. Le comportement de l'algorithme est étudié en premier lieu sur l'équation d'advection, comme simplification des équations de Navier-Stokes, par une analyse de Fourier et une série d'expériences numériques, afin d'en cerner les mécanismes et paramètres dimensionnants. L'algorithme est ensuite étudié dans un contexte HPC, à l'aide du code de simulation massivement parallèle Hybrid. Deux situations d'écoulements turbulents tridimensionnels sont à l'étude: la décroissance d'une turbulence homogène isotrope et l'écoulement de canal turbulent. Ce travail propose une première mesure de l'efficacité de la parallélisation combinée espace-temps, ainsi qu'une évaluation précise de la capacité de l'algorithme à représenter les propriétés physiques de la turbulence. / This thesis aims at studying the application of time-parallel integration methods for the Direct Numerical Simulation of turbulent flows. After a preliminary study, we choose to focus on the Parareal algorithm with spatial coarsening. The behavior of the algorithm is first studied on the advection equation, as a simplified model for the Navier-Stokes equations, using a Fourier analysis and numerical experiments, to understand its mechanisms and identify the relevant parameters. The algorithm is then studied in a HPC context, using the massively parallel CFD simulation code Hybrid. Two tri-dimensional turbulent flow problems are investigated : the decay of an Homogeneous Isotropic Turbulence and the Turbulent Channel Flow. This work offers a first evaluation of combined space-time parallel efficiency, and analyse the algorithm’s abilities to correctly reproduce the physical properties of turbulence.

Ce doctorat est consacré à la modélisation de l’abattage humide comme procédé d’assainissement de l’air. Les situations d’abattage humide étudiées concernent des particules d’aérosol de diamètre aérodynamique variant entre 1 nm et 100 µm capturées dans l’air par des gouttes d’eau de diamètre compris entre 80 µm et 600 µm (nombre de Reynolds de goutte dans la gamme [1 ; 100]). La modélisation de l’assainissement de l’air par abattage humide nécessite deux phases complémentaires. La première étape consiste à définir un noyau de capture calculant le débit d’aérosols capturés par une goutte dans une situation qui peut être complexe de par la grande variété de collectes différentes (brownienne, phorétique, électrostatique et inertielle). La deuxième étape repose sur la définition d’une approche de simulation numérique des phénomènes prenant place dans l’abattage humide. À cet effet, l’approche de simulation de l’abattage humide proposée comporte une modélisation RANS pour simuler l’écoulement de l’air, une approche lagrangienne donnant la trajectoire des gouttes d’eau et une méthode eulérienne permettant de suivre l’évolution du champ de concentration en particules d’aérosol. Ainsi, la capture de particules d’aérosol par des gouttes d’eau est modélisée via l’implémentation du noyau de capture précédemment défini dans un terme puits au sein du modèle Diffusion-Inertia de Zaichik et al., (2004) / This PhD-Thesis is dedicated to the numerical modeling of aerosol particles scavenging by drops. Investigated situations are about aerosol particles of aerodynamic diameter ranging from 1 nm to 100 µm captured in the air by water drops of diameter varying between 80 µm and 600 µm, with corresponding droplet Reynolds number ranging between 1 and 100. This air depollution modeling is achieved in two steps. The first step consists in obtaining a scavenging kernel predicting the flow rate of aerosol particles captured by a drop in a situation where several collection mechanisms may take place (Brownian, phoretic, electrostatic and inertial scavenging). The aim of the second step is to propose a numerical simulation modeling the scavenging phenomenon. To do so, the scavenging simulation includes a RANS modeling for the air flow, a Lagrangian approach for the drops and an Eulerian approach for the aerosol particles. Thus, aerosol scavenging by drops is modeled by implementing the collection kernel defined previously into a sink term in the Diffusion-Inertia model of Zaichik et al., (2004)

La méthode LS-STAG est une méthode de type frontière immergée/cut-cell pour le calcul d’écoulements visqueux incompressibles qui est basée sur la méthode MAC pour grilles cartésiennes décalées, où la frontière irrégulière est nettement représentée par sa fonction level-set, résultant en un gain significatif en ressources informatiques par rapport aux codes MFN commerciaux utilisant des maillages qui épousent la géométrie. La version 2D est maintenant bien établie et ce manuscrit présente son extension aux géométries 3D avec une symétrie translationnelle dans la direction z (configurations extrudées 3D). Cette étape intermédiaire sera considérée comme la clé de voûte du solveur 3D complet, puisque les problèmes de discrétisation et d’implémentation sur les machines à mémoire distribuée sont abordés à ce stade de développement. La méthode LS-STAG est ensuite appliquée à divers écoulements newtoniens et non-newtoniens dans des géométries extrudées 3D (conduite axisymétrique, cylindre circulaire, conduite cylindrique avec élargissement brusque, etc.) pour lesquels des résultats de références et des données expérimentales sont disponibles. Le but de ces investigations est d’évaluer la précision de la méthode LS-STAG, d’évaluer la polyvalence de la méthode pour les applications d’écoulement dans différents régimes (fluides newtoniens et rhéofluidifiants, écoulement laminaires stationnaires et instationnaires, écoulements granulaires) et de comparer ses performances avec de méthodes numériques bien établies (méthodes non structurées et de frontières immergées) / The LS-STAG method is an immersed boundary/cut-cell method for viscous incompressible flows based on the staggered MAC arrangement for Cartesian grids where the irregular boundary is sharply represented by its level-set function. This approach results in a significant gain in computer resources compared to commercial body-fitted CFD codes. The 2D version of LS-STAG method is now well-established and this manuscript presents its extension to 3D geometries with translational symmetry in the z direction (3D extruded configurations). This intermediate step will be regarded as the milestone for the full 3D solver, since both discretization and implementation issues on distributed memory machines are tackled at this stage of development. The LS-STAG method is then applied to Newtonian and non-Newtonian flows in 3D extruded geometries (axisymmetric pipe, circular cylinder, duct with an abrupt expansion, etc.) for which benchmark results and experimental data are available. The purpose of these investigations is to evaluate the accuracy of LS-STAG method, to assess the versatility of method for flow applications at various regimes (Newtonian and shear-thinning fluids, steady and unsteady laminar to turbulent flows, granular flows) and to compare its performance with well-established numerical methods (body-fitted and immersed boundary methods)

L’objectif de ce travail fut d’améliorer la modélisation et la simulation de la polymérisation radicalaire dans des réacteurs continus et discontinus. Une solution analytique explicite généralisée (AS) fut obtenue dans le cas de la polymérisation en masse/solution, homogène et isotherme menée dans un réacteur fermé de volume variable. Les différentes étapes considérées furent l'initiation, la propagation, le transfert au monomère, au solvant, à un agent de transfert de chaîne, la terminaison par combinaison et dismutation. Différents modèles rendant compte des effets de gel, de vitrification et de cage ont également été considérés. AS a été validée avec succès par comparaison avec des solutions numériques et des données expérimentales de la littérature. Par ailleurs, AS a été étendue à des conditions pour lesquelles elle ne fut pas originellement développée comme par exemple des conditions non isothermes. La polyvalence et la flexibilité de AS sur l’ensemble de l’échelle de conversion du monomère furent ainsi démontrées. Ensuite, pour élargir encore plus son champ d'application, AS fut utilisée dans des simulations numériques (CFD). Une nouvelle transformation très simple a été proposée afin d’adimensionnaliser les constantes cinétiques en terme de concentration. Cela a permis de rentrer dans les simulations les données chimiques sous leur forme originale en mole et de faciliter ainsi le codage et le débogage du code de calcul. Cette transformation a ensuite été utilisée pour évaluer trois géométries tubulaires de microréacteur, un réacteur tubulaire droit (STR), à géométrie hélicoïdale (CTR) et à inversion de flux (CFIR), dans des conditions d'alimentation différentes (fluides d’entrée non ou parfaitement mélangés) et à de très faibles nombres de Reynolds (<1). La modélisation a été réalisée avec des paramètres constants ou variables des propriétés physiques du fluide sous écoulement (densité, viscosité et conductivité thermique) ainsi qu’en variant de manière discrète les coefficients de diffusion. Leurs effets sur les résultats de simulation ont été observés et comparés avec les données expérimentales publiées pour 4 monomères différents et furent en très bon accord. Les résultats pour le cas d’un mélange parfait furent indépendants de la géométrie des microréacteurs. Le CFIR semble être le réacteur le plus prometteur puisque, dans les conditions de microréaction étudiées, il a permis le meilleur contrôle des caractéristiques du polymère synthétisé. / This thesis aimed at improving the modeling and simulation of free radical polymerization (FRP) in batch as well as in flow reactors. A generalized explicit analytical solution (AS) was obtained in case of variable volume, bulk/solution polymerization, homogeneous and isothermal batch reactor. The reaction steps included initiation, propagation, transfer to monomer, transfer to solvent, transfer to chain transfer agent (CTA), termination by combination and disproportionation. Different models of gel, glass and cage effects were also implemented explicitly. AS was validated against numerical solutions as well as published experimental data and was found in good agreement. Furthermore, its applicability was extended to conditions for which AS was not derived, i.e. non-isothermal conditions. The versatility and flexibility of AS over the complete range of monomer conversion were thus demonstrated. Then, to broaden its applications range even more, AS was used in CFD simulations. A new and simple transformation was proposed to make kinetic rate coefficients dimensionless in terms of concentration. This enabled chemical data to be fed in molar form to CFD modeling. It also enabled easy coding and debugging by keeping the original form of generation terms intact. The results were found to be improved after validation against experimental data. This transformation was then used for evaluating three tubula microreactor geometries, namely straight tube reactor (STR), coiled tube reactor (CTR) and coil flow inverter reactor (CFIR), under different feed conditions (unmixed or perfectly mixed) at very low Reynolds numbers (<1). The modeling for FRP was performed with constant or variable fluid physical parameters (density, viscosity and thermal conductivity) along with discrete variation of diffusion coefficients. Their effects on simulation results were observed and compared with published experimental data for 4 different monomers and were found to match perfectly. Results for mixed feed condition were found to be independent of microreactor geometry. CFIR seems to be the most promising reactor design under microreaction investigated conditions as it allowed the best control over polymer characteristics.