La simulation de la mise en forme des films polymères de décoration par le procédé de thermoformage a plusieurs objectifs. Elle permet de déterminer la faisabilité, ou les conditions de cette faisabilité et surtout elle permet de résoudre les nombreuses problématiques concernant la maîtrise des propriétés finales du film de décoration, telles que sa distribution d'épaisseur. Les simulations évitent les coûteuses études expérimentales par essais-erreurs. Le travail présenté dans ce document concerne les deux étapes principales de la mise en forme des films polymères par thermoformage, à savoir, l’étape de chauffage thermique par infrarouge et l’étape dite de formage. Les apports de ce travail sont les suivants : le développement d’une loi de comportement viscoélastique isotrope non isotherme, permettant de décrire le comportement mécanique du film polymère au cours de sa déformation. La simulation de l’étape de chauffage infrarouge permettant la mise en forme des films polymères à la température calculée par la prise en compte de la loi de comportement mécanique proposée. Enfin, un ensemble de simulations de mise en forme ont été réalisés et validés par comparaison avec des essais expérimentaux. / The simulation of the forming process of polymer films for thermoforming process has several objectives. It allows to determine feasibility or the conditions of this feasibility and above all it allows to know the thickness distribution of the deformed film of decoration. Simulations avoid the expensive experimental studies by test-errors. The work presented in this document relates to the two steps of the thermoforming of polymer films. The first step consists in heating the sheet using infrared lamps and the second step consists in forming the sheet into a mold. The contributions of this work are as follows: development of numerical modelling of the thermoforming process for non-isothermal viscoelastic sheet under large strains. Simulation of the heating step with taken into account the heterogeneous radiative heat transfer due to the shape of the tools. Finally, a set of simulations of forming processes was realized and the results of the simulations are compared to the results of experiments.

La mécanique computationnelle est un outil incontournable pour le monde de l’ingénierie mécanique. Motivé par un désir de réalisme et soumis à un perpétuel gigantisme, les modèles numériques doivent aujourd’hui inclure des phénomènes physiques de plus en plus complexes. Par conséquence, d’importantes capacités calculatoires sont requises afin de traiter des problèmes à la fois non-linéaires mais aussi de grande taille. Pour atteindre cet objectif, il convient de développer les stations de calculs mais aussi les méthodes algorithmiques utilisées afin de résoudre efficacement ces types de problèmes. Récemment, les méthodes de réduction de modèle se révèlent comme d’excellentes options au développement d’algorithmes de résolution performants. Le problème du contact frottant entre solides élastiques est particulièrement bien connu pour sa complexité et dont les temps de calcul peuvent devenir prohibitifs. En effet, les lois qui le régissent sont très hautement non-linéaires (non différentiables). Dans ce mémoire, nous nous proposons d’appliquer différentes méthodes de réduction de modèle (a posteriori et a priori) à ce type de problème afin de développer des méthodes de calculs accélérées dans le cadre de la méthode des éléments finis. Tout d’abord, en se plaçant dans le cadre des petites perturbations en évolution quasistatique, la réductibilité de diverses solutions impliquant du contact frottant est mise en évidence via leur décomposition en valeur singulière. De plus, leur contenu à échelle séparée est exhibé. La méthode non-incrémentale et non-linéaire à large incrément de temps (LATIN) est par la suite présentée. Dans un second temps et à partir des observations faites précédemment, une méthode LATIN accélérée est proposée en s’inspirant des méthodes multigrilles non-linéaires de type “full approximation scheme” (FAS). Cette méthode s’apparente en partie aux méthodes de réduction de modèle de type a posteriori. De plus, une stratégie de calcul de modes à partir d’un modèle de substitution est proposée. Par la suite, la décomposition propre généralisée (PGD) est utilisée afin de développer une méthode de résolution non-linéaire efficace reposant fondamentalement sur une approche de réduction de modèle de type a priori. Enfin, quelques extensions sont proposées telle que la résolution de problème faisant intervenir des études paramétriques, ou encore la prise en charge de non-linéarités supplémentaires telle que la plasticité. / Computational mechanics is an essential tool for mechanical engineering purposes. Nowadays, numerical models have to take into account complex physical phenomenons to be even more realistic and become larger and larger. As a consequence, more and more computing capacities are required in order to tackle not only non-linear problems but also large scale problems. For that purpose, both computers and numerical methods have to be developed in order to solve them efficiently. In the last decades, model reduction methods show great abilities to assign such challenges. The frictional contact problem between elastic solids is particularly well-known for its difficulty. Because its governing laws are highly non-linear (non-smooth), prohibitive computational time can occur. In this dissertation, model reduction methods (both a posteriori and a priori approaches) are deployed in order to implement efficient numerical methods to solve frictional contact problem in the finite element framework. First, small perturbations hypothesis with a quasi-static evolution are assumed. Then, reducibility of some frictional solutions is emphasized and discussed using the singular value decomposition. In addition, a scale separability phenomenon is enlightened. Then, the non-linear large time increment method (LATIN) is introduced. Secondly, an accelerated LATIN method is suggested by drawing an analogy between previous scale separability observations and the non-linear multigrid full approximation scheme (FAS). This accelerated non-linear solver relies essentially on the a posteriori model reduction approach. A precomputation strategy for modes relying on surrogate models is also suggested. Next, the proper generalized decomposition (PGD) is used to implement a non-linear solver relying fundamentally on an a priori model reduction method. Finally, some extensions are given to assign parametric studies and to take into account an additional non-linearity such as elastoplastic constitutive laws.

La simulation à l'échelle mésoscopique de la déformation des renforts composites fournit des informations importantes. En particulier, elle donne la direction et la densité de fibres qui conditionne la perméabilité du renfort textile et les propriétés mécaniques du composite final. Ces analyses mésoscopiques par éléments finis dépendent fortement de la qualité de la géométrie initiale du modèle. Certains logiciels ont été développés pour décrire ces géométries de renforts composites. Mais, les géométries obtenues impliquent une simplification (notamment dans la section transversale de mèche) qui peut perturber le calcul de déformation du renfort. Le présent travail présente une méthode directe utilisant la microtomographie à rayon X pour générer des modèles éléments finis, basée sur la géométrie réelle de l'armure textile. Le modèle EF peut être obtenu pour tout type de renfort, plus ou moins complexe. Les problèmes d’interpénétrations de mèches sont évités. Ces modèles sont utilisés avec deux lois de comportement : une loi hypoélastique et une loi hyperélastique. Les propriétés de chacune d'entre elles, ainsi que les grandeurs caractéristiques nécessaires à leur implémentation dans le logiciel ABAQUS sont développées. Enfin, une identification des paramètres matériau à l'aide d'une méthode inverse est proposée. Les résultats obtenus pour les simulations de mise en forme sont comparés avec les résultats expérimentaux et montrent une bonne correspondance entre les deux. / The simulation at meso-scale of textile composite reinforcement deformation provides important information. In particular, it gives the direction and density of the fibres that condition the permeability of the textile reinforcement and the mechanical properties of the final composite. These meso FE analyses are highly dependent on the quality of the initial geometry of the model. Some software have been developed to describe composite reinforcement geometries. The obtained geometries imply simplification that can disrupt the reinforcement deformation computation. The present work presents a direct method using computed microtomography to determine finite element models based on the real geometry of the textile reinforcement. The FE model is obtained for any specificity or variability of the textile reinforcement, more or less complex. The yarns interpenetration problems are avoided. These models are used with two constitutive laws : a hypoelastic law and a hyperelastic one. An analysis of their properties is presented and their implementation in the software ABAQUS is detailed. Finally, an identification method is presented and the results of forming simulations are compared to experimental tests, which shows a good fit between the both.

La thèse présente une méthodologie pour construire des éléments finis de type « solide-coque » avec intégration réduite en vue des applications à la simulation de la mise en forme tel que l’emboutissage des tôles où ces éléments finis doivent présenter de bonnes aptitudes à modéliser la flexion mais également les situations de laminage de la tôle. A partir des éléments volumiques à 8 nœuds et 3 degrés de liberté par nœud (les 3 composantes du déplacement), un neuvième nœud est rajouté au centre de l’élément. Ce neuvième nœud n’est pourvu que d’un seul degré de liberté, le déplacement le long de la direction de l’épaisseur. Cette direction privilégiée a un nombre de points d’intégration supérieur ou égal à 3 mais l’intégration est réduite au centre de l’élément diminuant très sensiblement les temps CPU par rapport à une intégration complète. Un soin particulier a été pris pour contrôler tous les modes à énergie nulle dus à l’intégration réduite. Ce nœud supplémentaire permet une distribution linéaire de la déformation normale. Avec les lois de comportement complètement 3D ces nouveaux éléments solide-coque donnent des résultats similaires en flexion à ceux obtenus avec des éléments coques et état plan de contrainte. Le neuvième nœud joue le rôle d’un paramètre supplémentaire pour l’interpolation quadratique du déplacement dans la direction de l’épaisseur. Ce degré de liberté a une signification physique et un effort équivalent à une pression normale peut être prescrit. Dans les situations de pression normale et dans le cas du contact, la contrainte normale obtenue est physique ce qui n’est pas le cas de nombreux éléments solide-coque de la littérature. Le pincement ou le laminage des tôles est correctement modélisé. Pour valider ces éléments, un module d’emboutissage en U avec passage et laminage de la bande de tôle sur des rouleaux a été construit au laboratoire. La comparaison entre les efforts d’emboutissage calculés et mesurés est très bonne ainsi que la géométrie des bandes de tôle obtenue après retour élastique. / This thesis presents a methodology for developing under-integrated “solid-shell” finite elements for sheet forming simulations like deep drawing where these elements must offer a bending capability and sheet thinning conditions as well. Starting from 8-node elements endowing three degrees of freedom per node (three displacement components), a ninth node is added at the centre of the element. This extra node has just one degree of freedom: a displacement along the ‘thickness’ direction. Several integration points are distributed along this privileged direction (5 points, generally) but the in-plane reduced integration at the centre of the element decreases CPU costs compared to a full integration. A special care has been taken to control all zero-energy modes due to the reduced integration. This additional node allows a linear distribution of the normal strain. With fully-3D constitutive laws, these new solid-shell elements give similar bending results as those obtained with shell elements and a plane stress state hypothesis. This ninth node acts as an additional parameter for the quadratic interpolation of the displacement in the ‘thickness’ direction. The corresponding degree of freedom has a physical meaning and a force, equivalent to a normal pressure for instance, may be prescribed. In situations of a normal pressure and in the case of contact, the obtained normal stress is physically defined, which is not the case for many solid-shell elements found in the literature. The pinching (or the thinning) of sheets is properly modelled. To validate these elements, an apparatus for U-drawing tests with ironing or thinning on strip sheets has been built in the laboratory. The comparison between numerical and experimental punch force during sheet forming is pretty good as well as the geometry of blank after springback.

Ce travail de recherche porte sur le comportement des milieux poreux (triphasiques), plus particulièrement les sols non saturés sous sollicitations hydro-mécaniques. Un modèle constitutif élastoplastique couplé est développé. Ce modèle original est formulé selon les principes suivants: une loi constitutive est développée pour décrire le comportement de chaque phase (squelette solide, liquide, et gaz). Ensuite, des relations de couplage sont ajoutées entre chacune des phases. Pour le comportement du squelette solide, une loi élastoplastique non associée est adoptée, avec deux surfaces de charges, en cisaillement et en compression. La partie hydrique est décrite par une formulation qui permet de prendre en compte l’effet d’hystérésis. Ce modèle a été enrichi par une relation de couplage hydromécanique qui permet d’exprimer la pression d’entrée d’air en fonction de la porosité. Ensuite, le couplage complet se fait avec la contrainte effective de Bishop en utilisant une nouvelle définition du paramètre de succion χ grâce à laquelle, les différents phénomènes présents dans la réponse des milieux poreux sous différentes sollicitations peuvent être reproduits. Ce modèle est validé par une confrontation à des données expérimentales issues de la littérature sur différents types de sol (sable, limon,…). Le modèle est implanté dans le code aux éléments finis Cast3M. L’analyse de problèmes particuliers, tels que la mise en œuvre d’un cas test d’un sol d’assise soumis à un cycle pluvial, ainsi que l’étude de la stabilité d’une pente, permette de montrer la capacité du modèle à reproduire le comportement des milieux poreux non saturés. / This work focuses on the behaviour of porous triphasic media, particularly on unsaturated soils subjected to hydromechanical loading. A coupled elastoplastic constitutive model has been developed. This original model is formulated according to the following principles: (1) a constitutive law describing the behaviour of different phases (solid skeleton, liquid and gas). (2) coupling relationships between each phase. For the behaviour of the solid skeleton, a non associated elastoplastic constitutive law is adopted, with two loading surfaces: shear surface and compression cap surface. The hydric part is discribed using a formulation which allows to take into account the hysteresis effect. This model has been extended using a hydromechanical coupling relation between the air entry value and the porosity. Then the coupling is completed with the Bishop effective stress, using a new definition for the suction parameter χ. Using this formulation, the various phenomena present in the porous media behaviour under different loading can be reproduced. The developed model has been validated through a comparison with experimental data on different types of soil (sand, silt,…). This model is implemented in the french finite element code Cast3M. The analysis of specific problems, such as (1) the study of shallow foundation subjected to cyclic rain event, as well as (2) the study of slope stability, show the model capacity to reproduce the behaviour of unsaturated porous media.

L’état de contrainte des galeries et tunnels souterrains évolue dans le temps, tout d’abord en raison de l’avancement du front de taille lors de la construction, mais aussi en raison des changements graduels des propriétés du terrain ou des caractéristiques mécaniques des matériaux constitutifs de l’ouvrage (réduction de la cohésion, vieillissement). Ces changements sont causés par des actions combinées comme: les processus d’altération dus aux infiltrations des eaux météoriques et de réseaux concessionnaires, mais aussi par l’apparition des fissures qui induisent par ailleurs des redistributions de contraintes et de déformations, ainsi que par le fluage des matériaux. Dans cette étude, un travail préliminaire, nous permet de quantifier l’état de contrainte initial lors de la construction des ouvrages. Notre approche basée sur la modélisation éléments finis 2D permet de simuler l’état d’équilibre interne des excavations, nos résultats sont en adéquation avec ceux issus des méthodes analytiques de la littérature. Cet état initial est ensuite calibré via une modélisation 3D. Puis, une macro-modélisation à base d’éléments finis nous permet d’envisager différents scénarios de détérioration des soutènements, notamment à l’extrados des galeries de couloirs d’accès et tunnels de ligne de métro Parisien. Un des scénarios étudié prend en considération la réduction de la résistance mécanique du piédroit et de la zone interface entre le sol et la paroi, ainsi que le fluage de l’encaissant et du revêtement. En utilisant une loi qui permet de simuler la perte de cohésion, paramètre qui évolue en fonction de la déformation inélastique et en fonction du temps, le comportement mécanique des zones dégradées est ainsi reproduit par un modèle viscoplastique de type adoucissant ou à écrouissage négatif. Nous mettons bien en exergue les processus de dégradation observés sur ces galeries durant leur exploitation. Les différentes modélisations permettent de mieux évaluer l’état des différents composants de l’ouvrage selon le type de dégradation et selon le temps traduisant ainsi son vieillissement. Elles permettent également de jauger la sensibilité et la pertinence de différents paramètres. In fine, nous évaluons les pathologies de ces structures, ce qui permet de fournir des indicateurs quant à la gestion de ce patrimoine. / The stress state of underground tunnels and galleries evolves over time , firstly because of the advancement of the working face during construction , then due to gradual changes in soil properties and mechanical properties of materials component of the infrastructures (reduction of cohesion, aging). These changes are caused by combined actions such as: weathering processes due to infiltration of meteoric waters and concessionaires networks, but also by the cracks appearance that induce further redistribution of stress and strain, and the creep. A particular attention is paid to the determination of the initial state of stresses applied on the structure right after the construction. In order to approach this initial stress state which corresponds to the construction phase of underground structures, we propose a methodology based on comparing the numerical model with analytical methods taken from literature. Then we compare 2D and 3D numerical models. Thereafter, a macro- modeling based on the finite elements method allows considering different scenarios of the tunnel-linings deterioration, specifically at the extrados of the galleries and Paris metro line tunnels. One of the studied cases takes into account the mechanical strength loss of the abutment and the interface between the ground and the wall area including their creeps. Therefore, Elasto-viscoplastic with strain softening constitutive model is used in this study to reproduce the degraded zone behavior. The numerical models show that we can reproduce the underground structure behavior during degradation and assess the state of different structure components. The approach used here for the Parisian metro tunnels may be used by the other underground structures managers.

En zone de montagne, les avalanches de neige menacent les personnes et également les structures de génie civil. Ce travail de thèse se focalise sur une structure de protection en BA (Béton Armé) de type mur en L. L'objectif est de caler et valider un modèle EF (Elément Fini) 2D afin d'étudier le comportement de tels ouvrages sous l'effet de champs de pression induits par des avalanches de neige dense et d'évaluer leur vulnérabilité face à cet aléa naturel. Quatre lois de comportement décrivant la rhéologie du béton ont été testées en vue de reproduire le plus précisément possible la ruine du mur en BA. Un modèle physique de la structure à échelle 1/6 a permis, via un test pushover, d'obtenir des données expérimentales utiles pour le calage des modèles EF proposés. Seulement deux des lois de comportement ont permis de converger vers un mode de ruine pertinent et en accord avec les observations expérimentales. Le modèle EF une fois calé a ensuite été utilisé afin d'investiguer la réponse mécanique de l'ouvrage sous sollicitation avalancheuse. En fonction de l'impulsion du signal de chargement, trois régimes peuvent être obtenus (quasi-statique, dynamique et impulsionnel). Dans le cas d'une avalanche de neige dense, les résultats montrent que la réponse mécanique de la structure en question peut être considérée comme quasi-statique. Toutefois, les signaux avalancheux dépendant de nombreux facteurs (type d'avalanche, densité, température, etc.), différents types de réponses peuvent potentiellement se développer. Pour finir, la vulnérabilité et la fiabilité du mur en BA ont été étudiées afin de préciser l'influence d'une part de la géométrie et d'autre part des caractéristiques des matériaux sur la capacité de protection qu'offre ce type d'ouvrage. In fine, ces résultats pourront être utilisés dans un cadre de gestion intégrée du risque. / Snow avalanches threaten people and also different types of civil engineering structures in mountainous areas. This PhD thesis focuses on a protective RC (Reinforced Concrete) structure consisting of an L-shaped wall. The objective of this study is to calibrate and validate a 2D FE (Finite Element) model in order to explore the mechanical behavior of such RC structures loaded by snow avalanche pressure fields and to assess their vulnerability when exposed to this kind of natural hazard. Four constitutive laws describing the concrete rheology were tested to describe the collapse of the RC wall. A physical 1/6-scale model permitted obtaining, via a pushover test, useful experimental data for the calibration of the proposed FE models. Two concrete models allowed converging to a relevant collapse of the structure in agreement with the experimental observations. Then, the calibrated FE model was used to investigate the mechanical response of the wall under avalanche loading. According to the impulse of the loading signal, three regimes can occur (quasi-static, dynamic or impulsive). In the case of dense-snow avalanches, the results show that the mechanical response of this structure can be described as quasi-static. However, avalanche signals depend on many factors (type of avalanche, density, temperature, etc.) and several types of responses can potentially develop. Finally, the vulnerability and the reliability of the RC wall were studied to show the influence of the geometry and the material properties on the capacity of the protective structure. In fine, these results will be used in an integrated risk framework in order to help decision makers.

Les présents travaux, à caractère expérimental et numérique, visent à approfondir la connaissance du comportement de structures en béton armé renforcées/réparées par matériau composite à matrice minérale. Ils s’inscrivent dans le cadre du projet FUI KENTREC qui vise la formulation, le développement, la caractérisation et la validation d’un nouveau revêtement d’étanchéité pour réservoirs d’eau potable. L’objectif principal de cette thèse est donc la mise au point d’un composite à matrice minérale qui réponde au cahier des charges établi sur la base de la destination de ce matériau, à savoir, l’étanchéité des réservoirs d’eau potable. La mise au point comprend la formulation du matériau, l’évaluation de ses performances mécaniques, ainsi que la qualification des performances atteintes quant au renforcement de structures en béton armé. Deux échelles d’étude ont donc été retenues dans le cadre de la partie expérimentale, l’échelle du matériau, dans le but de formuler une matrice de « TRC » (Textile Reinforced Concrete) en fonction du cahier des charges, et l’échelle de la structure, avec l’application de ce matériau pour le renforcement et la réparation de structures en béton et en béton armé. Une campagne expérimentale de flexion portant sur des éprouvettes en béton et sur douze « poutres » en béton armé a permis, au-delà de la mise en exergue des bonnes performances en termes de capacité portante, d’analyser à l’échelle locale l’efficacité du composite à ponter la fissure et d’endiguer son ouverture. L’application visée étant l’utilisation de ce composite en milieu humide (réservoirs d’eau), les effets de deux différentes conditions de conservation de la structure renforcée/réparée par composite, avec soit l’immersion dans l’eau soit dans l’air, sont étudiés. Pour la partie numérique, ce travail vise à établir une modélisation des structures en béton ou en béton armé renforcées par ce type de composite TRC. La modélisation établie, s’appuie sur des lois de comportement non-linéaires des matériaux constitutifs (béton, acier, composite TRC) est confrontée à plusieurs échelles, aux résultats expérimentaux. La bonne concordance qualitative et quantitative entre le modèle proposé et les résultats expérimentaux au niveau des courbes charge-flèche, permet de valider la modélisation proposée à l’échelle globale. Au niveau local, on constate une assez bonne concordance du numérique et de l’expérimental, au niveau de la déformation de l’acier longitudinal, du béton, du composite, du schéma de fissuration, du champ de déplacement horizontal. Enfin, une étude paramétrique a permis d’évaluer l’influence de l’épaisseur du renfort composite TRC sur le comportement global et local de la structure. / This study, using both experimental and numerical approaches, will help to better understand the behavior of structure strengthened/repaired by composite based on mineral matrix. It especially focuses on the study of a new coating for drinkable water reservoirs without bisphenol A. The main objective of this thesis is development of a mineral matrix composite. Feasibility, performances and behavior of composite are examined. The experimental program involves different levels of analysis. At material level, the formulation and characterization of a mineral matrix are studied. At structure level, the application of this composite for the strengthening and repair of concrete and reinforced concrete structures is considered. A bending experiment on concrete specimens and the study of twelve reinforced concrete beams submitted to four point bending load, allows presenting good disposition in terms of bearing capacity. Secondly, the local analysis highlights the efficacy of the composite to bridge the crack and stop opening propagation. The effect of two different conservation conditions of beams with TRC (immersion in water compared to in air) was studied. The objective is evaluating the pertinence of TRC conserving in the water environment to apply in the concrete water reservoir structure. The effect evaluation of load history of structures on the efficacy strengthened/repaired of TRC composite is presented. It seems that the pre-cracking does not influence on the qualitative and quantitative behavior of the structure. Concerning the numerical approach, this work aims to establish a numerical model of concrete structure and reinforced concrete structure strengthened/repaired by TRC composite materials. The model, which is based on non-linear behavior laws for the constitutive materials (concrete, steel and TRC composite), is compared, at several scales, with experimental results. The good agreement, both qualitative and quantitative, between the model used and the results as expressed in the load-deflection curves validates the proposed model at a global scale. At local level (longitudinal deformation of the steel, deformation of the concrete, deformation of the TRC, cracks opening…) the digital-experimental comparison confirms a good qualitative and, the quantitative agreement. Finally, the parametric study allows to evaluate the influence of the thickness of the composite TRC (indirectly, the reinforcement ratio of beam), and the influence of the pre-cracking configuration on the global and local behavior of the structure.

Sous l’effet des sollicitations mécaniques répétées induites par les passages des trains, on observe l’apparition de fissures de fatigue de contact dans les rails. Une fois amorcées, celles-ci peuvent se propager et mener à la rupture du rail. Dans un contexte d’intensification du trafic et d’augmentation globale des vitesses de circulation, il devient stratégique pour SNCF d’optimiser sa politique de maintenance. Afin de définir des pas de surveillance adaptés et une planification optimisée des opérations de maintenance, une meilleure connaissance des mécanismes d’endommagement par fatigue du rail s’avère nécessaire. Tendre vers cette stratégie de maintenance prédictive passe par la mise en place d’outils de simulation numérique adaptés. Dans ce contexte, une chaîne d’outils a été développée : détermination des sollicitations transmises au rail, des champs de contraintes et de déformations résiduelles, localisation des zones critiques vis-à-vis du risque de fissuration. L’étape suivante consiste à estimer le risque lié à la présence de fissures et à étudier leurs propagations. Elle constitue une partie des objectifs de ces travaux de thèse. La résolution du problème tri-dimensionnel d’une structure fissurée, avec contact et frottement entre les lèvres, est effectuée grâce à un modèle tri-dimensionnel éléments finis étendus multi-échelles. Ce modèle fait appel à une formulation mixte stabilisée où chaque champ est écrit à l’aide d’enrichissement. La fissure est représentée grâce à une stratégie implicite-explicite. Le problème est résolu à l’aide du solveur non-linéaire LATIN. Une étude empirico-numérique a permis de proposer des formules a priori assurant à la méthode de résolution un taux de convergence proche de l’optimal. La simulation de la propagation des fissures de fatigue est réalisée à l’aide de critères spécifiques, adaptés à un chargement multi-axial et non-proportionnel, et d’une loi de propagation dédiée en mode mixte. La confrontation des résultats de simulation avec des essais réalisés sur une configuration cylindre-plan a validé la stratégie X-FEM/LATIN à deux échelles. Tous ces développements ont été implémentés dans le code de calcul éléments finis CAST3M. Des contraintes résiduelles réalistes, provenant d’un logiciel externe, ont été introduites. Cette étape a requis la mise en place d’une procédure de transfert des champs entre les deux maillages (celui utilisé pour le calcul des contraintes résiduelles et celui utilisé pour la résolution du problème de mécanique élastique linéaire de la rupture). L’étude de la flexion du rail a révelé l’influence de ce phénomène uniquement lors du passage du chargement sur la fissure.Enfin, une étude numérique a montré la très forte influence de l’orientation du chargement tangentiel, des contraintes résiduelles et de la présence de plusieurs fissures sur la direction et les vitesses de propagation des fissures de fatigue. / To optimize the rail grinding strategy, the prediction of crack growth rates has a vital role. Contact, with friction between the crack faces, notably occurs in rolling contact fatigue (RCF) problems. These time-dependent, multi-axial, non proportional loadings may lead to a crack initiation and propagation, and sometimes to the development of very complex 3D crack network. Numerical simulations of frictional fatigue crack are efficiently performed using the eXtended Finite Element Method (X-FEM). Within this method, the mesh does not need to conform to the crack geometry. Most difficulties associated to complex mesh generation around the crack and the re-meshing steps during the propagation are hence avoided. A 3D two-scale frictional contact fa-tigue crack model developed within the X-FEM framework is presented. It allows the use of a refined discretization of the crack interface independent from the underlying finite element mesh and adapted to the frictional contact crack scale. The model is used here to analyze the crack propagation, rate and direction, under rolling contact fatigue. The wheel-rail contact loading is modeled as a traveling hertzian load. The stress intensity factors are computed at the crack tips during the wheel passage. Criteria for determining crack growth direction under multiaxial non proportional conditions and mixed mode Paris’ law are used. Actual residual stresses are accounted for in the simulation. They are determined thanks to a dedicated model used at SNCF in which the asymptotic mechanical state of the rail is computed when submitted to cyclic loads. A non-uniform elastic-plastic stabilized state is calculated and introduced, by projection of the mechanical fields onto the finite element mesh, in the crack propagation simulation. All this strategy has been implemented in CAST3M and is now used to model 3D frictional crack growth under RCF.

Le joint à rainures hélicoïdales (JRH) est l'une des solutions techniques d'étanchéité sans contact utilisées dans les machines tournantes. Ce dispositif est conçu pour des applications bien particulières qui nécessitent une durée de vie et une non-tolérance aux fuites au-delà des limites que peuvent satisfaire les joints à contact. Le JRH est caractérisé par l'absence d'usure due au jeu radiale nettement supérieure aux amplitudes des aspérités et les défauts de fabrication. L'étanchéité est obtenue grâce aux rainures hélicoïdales présentes sur l'une des ses surfaces internes. Ces rainures sont à l'origine de phénomènes hydrodynamiques synthétisant un débit de pompage de même ordre que le débit de fuite.Dans ce travail, un modèle numérique pour le calcul d'étanchéité dans les JRH est proposé. Basé sur la théorie des films minces, le comportement de ce dernier est déterminé par le calcul du champ de pression et du remplissage qui satisfont l'Equation de Reynolds Modifiée (ERM). Cette dernière permet de bien gérer les frontières de rupture et de reformation du film. La résolution est faite par la méthode des éléments finis.La caractérisation du pouvoir d'étanchéité du JRH est faite par « la longueur utile » qui spécifie largeur, dans la direction axiale, de la zone occupée par le fluide lorsque l'étanchéité s'établisse. Cette étendue du domaine étant une inconnue du problème, on itère sur la longueur du joint jusqu'à l'obtention d'un débit axial nul sur le bord. Néanmoins, l'étanchéité dans le JRH dépend d'un certain nombre de paramètres géométriques et de fonctionnement. Il s'agit de la forme des rainures, leurs inclinaisons ainsi que la vitesse de rotation. Tout d'abord, une géométrie optimale de fonctionnement a été déterminée. Les aspects turbulents de l'écoulement et le comportement thermique, selon un bilan thermique global, sont également étudiés. Enfin, l'introduction des effets d'excentricité a permis de statuer sur les phénomènes dynamiques dans le JRH. / The viscoseal is one of the contacts less sealing technical solutions used in machinery. This device is designed for very specific applications requiring durability and non-tolerance leakage past the limits that can satisfy joints contact. The viscoseal is characterized by the friction absence due to radial clearance well above the asperities amplitudes and the manufacturing defects. The sealing is obtained by the helical grooves formed in one of its internal surfaces. These grooves induce a hydrodynamic phenomenon that synthesizes same pumping rate of the same order as the leakage rate.In this work, a numerical model is proposed to calculate the seal in the viscoseal. Based on the thin film theory, the behavior of the latter is determined by the calculation of the pressure field and the filling that satisfy the Modified Reynolds Equation (MRE). The latter allows managing the borders of the film breaking and reformation. Resolution is made by the finite element method.The sealing power characterization in the viscoseal is made by the "sealing length" that specifies width of the fluid full area, in the axial direction, when the sealing is established. This domain extension is unknown, it iterates over the length of the seal until a zero axial flow over the edge. However, in the sealing depends on several geometrical and operating parameters. It is about the shape of the grooves, their angle orientation of and the journal speed.First, an optimal operating geometry was determined. Turbulent aspects of flow and thermal behavior, according to a global heat balance, are also studied. Finally, the introduction of eccentricity effects allowed approving dynamic phenomena in the viscoseal.