Le mouvement de Séchilienne est situé à une trentaine de kilomètre au sud-est de l'agglomération grenobloise sur la bordure Sud du Massif de Belledonne. Il affecte le versant rocheux en rive droite de la vallée alpine de la Romanche façonné par les nombreux cycles de glaciation et déglaciation et qui lors de la dernière phase glaciaire a été complètement recouvert par le glacier. Le raidissement des pentes et l'approfondissement du pied du versant associés au phénomène de décompression affectant le versant et correspondant au relâchement des contraintes liées à la disparition progressive du glacier seraient donc les facteurs prédominants dans l'initiation et l'évolution du mouvement de Séchilienne. Les récentes contraintes temporelles obtenues sur l'escarpement sommital ont cependant montré une initiation différée du mouvement par rapport à la déglaciation et suggèrent une initiation lors de l'Optimum climatique de l'Holocène suite à une modification brusque du climat. L'initiation et l'évolution de grands mouvements de versants rocheux en domaine montagneux peuvent être le résultat de la contribution de différents facteurs géologiques (la fracturation, la lithologie ou le régime tectonique), géomorphologiques (relief, pente) mais également de facteurs de forçage externe tels que les séismes, le pergélisol, les variations hydrologiques, le retrait du glacier ou encore les effets climatiques. Ces facteurs étant tous potentiellement actifs sur le mouvement de Séchilienne, l'identification des facteurs contrôlant l'initiation et l'évolution du mouvement et pouvant expliquer le délai observé entre la déglaciation et l'initiation du mouvement est donc délicate.Nous avons donc pour cela mené une étude multidisciplinaire permettant à partir (1) des données géophysiques et d'essais en laboratoire de déterminer en profondeur les limites du mouvement et d'évaluer le volume déstabilisé ainsi que son état de déstructuration, (2) d'une analyse de la structure détaillée du versant en surface et en profondeur de préciser l'origine des fractures observées mais également leur rôle de contrôle sur le mouvement (3) d'une analyse géomorphologique des objets présents à la surface du versant, d'identifier de discrétiser et de sélectionner les structures glaciaires et gravitaires sur lesquels nous avons par la suite appliqué la méthode de datation permettant ainsi d'obtenir le modèle cinématique du retrait du glacier de la Romanche le long du versant de Séchilienne et de l'initiation et de l'évolution du mouvement (4) d'une modélisation thermique du versant basée sur la courbe d'évolution des températures reconstruite depuis la dernière phase glaciaire quaternaire de caractériser la géométrie et la persistance du pergélisol depuis la dernière phase glaciaire jusqu'à la période actuelle.La confrontation de l'ensemble de ces résultats et leur replacement dans le contexte climatique régnant depuis la dernière phase glaciaire il ya 21000ans jusqu'à l'actuelle permet ainsi de proposer un modèle conceptuel de l'initiation et de l'évolution du mouvement de Séchilienne et du rôle des différents facteurs étudiés. Le mouvement se serait donc initié suite à la décompression du versant en réponse au retrait du glacier. La mise en place et le développement du pergélisol au sein du versant aurait cependant limité la propagation du mouvement en renforçant mécaniquement le versant. Son action ne c'est cependant pas limitée à renforcer le versant mais aurait également sur une échelle de temps plus importante favoriser l'endommagement et l'affaiblissement mécanique de la zone affecté imposant ainsi au mouvement sa géométrie actuelle. / The Sechilienne landslide is located thirty kilometers at the Southeast of Grenoble on the Southern edge of the massif of Belledonne. It affects the rock slope on the right bank of the Romanche alpine valley shaped by many cycles of glaciation and deglaciation and which was completely covered by the glacier during the last glacial phase. The oversteepening of the slopes and the deepening of the foot of the slope associated with the phenomenon of debutressing affecting the slope and corresponding to the lateral stress release resulting from ice melting would be so predominant factors in the initiation and development of the Sechilienne landslide. However the recent temporal constraints obtained on the scarp showed a delayed motion relative to the initiation and deglaciation suggest initiation during the Holocene climatic Optimum after a sudden climate change. The initiation and evolution of large movements of rock slopes in mountainous area may be the result of the contribution of different geological factors (fracturing , lithology or tectonic regime) , geomorphology (relief, slope) but also external forcing factors such as earthquakes , permafrost , hydrological changes , the glacier disappearance or climatic effects. These factors are all potentially active in the Sechilienne landslide, so the identification of factors controlling the initiation and development of the movement and which can explain the delay observed between deglaciation and the initiation of movement is tricky.Therefore, we conducted a multidisciplinary study from (1) geophysical data and laboratory tests to determine the depth limits of the mass movement and to assess the volume and the breakdown state, (2) an analysis of the detailed structures of the slope at the surface and in depth to identify the origin of the observed fractures and also their role in the control of the movement (3) a geomorphological analysis of objects on the surface of the slope to discretize , to identify and to select the glacial and gravitational structures on which then we applied the datation method to obtain the kinematic model of the Romanche glacier retreat along the slope of Séchilienne and of the initiation and the evolution of the movement (4) a thermal modeling of the slope based on the temperature curve proposed since the last quaternary glacial stage to characterize the geometry and the persistence of permafrost since the last glacial phase to the current period.The comparison of all these results and their replacement in the climatic conditions prevailing since the last glacial stage 21000 years ago to the present, allows to propose a conceptual model for the initiation and the evolution of Séchilienne landslide and the role of the various studied factors. So, the landslide would be initiated by slope debutressing in response to the glacier retreat. However the establishment and the development of the permafrost within the slope would limit the propagation of the movement by reinforcing mechanically the slope.

Le thème de cette thèse est l'identification de paramètres tels que la conductivité hydraulique, K, pour un problème d'intrusion marine dans un aquifère isotrope et libre. Plus précisément, il s'agit d'estimer la conductivité hydraulique en fonction d'observations ou de mesures sur le terrain faites sur les profondeurs des interfaces (h, h₁), entre l'eau douce et l'eau salée et entre le milieu saturé et la zone insaturée. Le problème d'intrusion marine consiste en un système à dérivée croisée d'edps de type paraboliques décrivant l'évolution de h et de h₁. Le problème inverse est formulé en un problème d'optimisation où la fonction coût minimise l'écart quadratique entre les mesures des profondeurs des interfaces et celles fournies par le modèle. Nous considérons le problème exact comme une contrainte pour le problème d'optimisation et nous introduisons le Lagrangien associé à la fonction coût. Nous démontrons alors que le système d'optimalité a au moins une solution, les princcipales difficultés étant de trouver le bon ensemble pour les paramètres admissibles et de prouver la différentiabilité de l'application qui associe (h(K), h₁(K₁)) à K. Ceci constitue le premier résultat de la thèse. Le second résultat concerne l'implémentation numérique du problème d'optimisation. Notons tout d'abord que, concrètement, nous ne disposons que d'observations ponctuelles (en espace et en temps) correspondant aux nombres de puits de monitoring. Nous approchons donc la fonction coût par une formule de quadrature qui est ensuite minimisée en ultilisant l'algorithme de la variable à mémoire limitée (BLMVM). Par ailleurs, le problème exact et le problème adjoint sont discrétisés en espace par une méthode éléments finis P₁-Lagrange combinée à un schéma semi-implicite en temps. Une analyse de ce schéma nous permet de prouver qu'il est d'ordre 1 en temps et en espace. Certains résultats numériques sont présentés pour illustrer la capacité de la méthode à déterminer les paramètres inconnus. Dans la troisième partie de la thèse, nous considérons la conductivité hydraulique comme un paramètre stochastique. Pour réaliser une étude numérique rigoureuse des effets stochastiques sur le problème d'intrusion marine, nous utilisons les développements de Wiener pour tenir compte des variables aléatoires. Le système initiale est alors transformé en une suite de systèmes déterministes qu'on résout pour chaque coefficient stochastique du développement de Wiener. / This thesis is concerned with the identification, from observations or field measurements, of the hydraulic conductivity K for the saltwater intrusion problem involving a nonhomogeneous, isotropic and free aquifer. The involved PDE model is a coupled system of nonlinear parabolic equations completed by boudary and initial conditions, as well as compatibility conditions on the data. The main unknowns are the saltwater/freshwater interface depth and the elevation of upper surface of the aquifer. The inverse problem is formulated as the optimization problem where the cost function is a least square functional measuring the discrepancy between experimental interfaces depths and those provided by the model. Considering the exact problem as a constraint for the optimization problem and introducing the Lagrangian associated with the cost function, we prove that the optimality system has at least one solution. The main difficulties are to find the set of all eligible parameters and to prove the differentiability of the operator associating to the hydraulic conductivity K, the state variables (h, h₁). This is the first result of the thesis. The second result concerns the numerical implementation of the optimization problem. We first note that concretely, we only have specific observations (in space and in time) corresponding to the number of monitoring wells, we then adapt the previous results to the case of discrete observations data. The gradient of the cost function is computed thanks to an approximate formula in order to take into account the discrete observations data. The cost functions then is minimized by using a method based on BLMVM algorithm. On the other hand, the exact problem and the adjoint problem are discretized in space by a P₁-Lagrange finite element method combined with a semi-implicit time discretization scheme. Some numerical results are presented to illustrate the ability of the method to determine the unknown parameters. In the third part of the thesis we consider the hydraulic conductivity as a stochastic parameter. To perform a rigorous numerical study of stochastic effects on the saltwater intrusion problem, we use the spectral decomposition and the stochastic variational problem is reformulated to a set of deterministic variational problems to be solved for each Wiener polynomial chaos.

Cette étude porte sur la compréhension des mécanismes de la corrosion par piqûres susceptible d’affecter les aciers au carbone prévus pour le stockage des déchets radioactifs. Des modèles de transport/réaction ont été développés pour simuler, par la méthode des éléments finis, la propagation d’une piqûre à la surface du fer en milieu chloruré. Pour les modèles conservatifs, la piqûre est activée par un potentiel imposé au métal. A partir de différentes études paramétriques (géométrie, environnement…), les simulations ont permis d’identifier les facteurs critiques responsables d’un accroissement ou d’une inhibition de la vitesse de corrosion localisée. Par ailleurs, les essais sur des électrodes occluses, dites « lead-in-pencil », confirment que le confinement favorise la précipitation d’un film salin en fond de piqûre. Enfin, la simulation de situations de couplage entre la piqûre et la surface cathodique externe a permis de décrire l’évolution réaliste de la vitesse de corrosion localisée en milieu aéré et en potentiel libre. L’analyse des résultats de ces trois axes démontre que la chute ohmique dans la piqûre est le facteur contrôlant sa progression. Dans la majorité des cas, toute augmentation de cette chute ohmique (due à la précipitation, au confinement ou à l’augmentation du rapport des surfaces cathodique/anodique), conduit à une vitesse de corrosion plus rapide des surfaces externes. Ce phénomène est qualifié « d’évasement ». La croissance en profondeur, pour une vitesse d’oxydation dépendante du pH, reste à confirmer. Pour simuler le comportement à long terme du fer vis-à-vis de la piqûration, dans les conditions de stockage, les nouveaux modèles devront reposer sur la détermination plus précise de l’environnement et des lois de dissolution et de précipitation / This study deals with the understanding of the mechanisms of pitting corrosion susceptible to occur on carbon steel selected for high level nuclear waste containers. Transport/reaction models have been developed in order to simulate, by finite element method, the propagation of a pit on iron in chlorinated medium. For conservative models, pit is activated by imposing a potential on metal. Thanks to different parametric studies (geometry, environment…) simulations have permitted to classify, by severity order, the factors responsible of the increase or the inhibition of the localized corrosion rate. Otherwise, experiments on occluded (called « lead-in-pencil ») electrodes confirm that confinement favors the formation of a salt film at the bottom of the pit. Finally, the simulation of galvanic coupling between the pit and the surrounding cathodic surface has permitted to describe the realistic evolution of the localized corrosion rate in aerated medium and for free corroding conditions. The analysis of the results from these three ways of investigation has demonstrated that the ohmic drop inside the pit is the most important factor controlling his growing. In most study cases, any increase of this ohmic drop (due to precipitation, confinement or augmentation of the cathodic /anodic surfaces ratio), leads to a faster corrosion rate of the surrounding surface. This phenomenon is called “opening” of the pit. The progression at the pit bottom for a pH-dependant oxidation rate is still to confirm. In order to simulate the long term behavior of iron during pitting, in storage application, new models require a more accurate determination of the environment conditions, dissolution and precipitation laws

Le calcul de la durée de vie des Composites tissés à Matrice Céramique (CMC) nécessite de déterminer l’évolution de la densité de fissures dans le matériau(pouvant atteindre 10 mm-1). Afin de les représenter finement on se propose de travailler à l’échelle mésoscopique. Les méthodes de type Embedded Finite Element (EFEM) nous ont paru être les plus adaptées au problème. Elles permettent une représentation discrète des fissures sans introduire de degrés de liberté additionnels.Notre choix s’est porté sur une EFEM s’affranchissant d’itérations élémentaires et appelée Augmented Finite Element Method (AFEM). Une variante d’AFEM, palliant des lacunes de la méthode originale, a été développée. Nous avons démontré que,sous certaines conditions, AFEM et la méthode des éléments finis classique (FEM) étaient équivalentes. Nous avons ensuite comparé la précision d’AFEM et de FEM pour représenter des discontinuités fortes et faibles. Les travaux de thèse se concluent par des exemples d’application de la méthode aux CMC. / Computing the lifetime of woven Ceramic Matrix Composites (CMC) requires evaluating the crack density in the material (which can reach 10 mm-1). Numerical simulations at the mesoscopic scale are needed to precisely estimate it. Embedded Finite Element Methods (EFEM) seem to be the most appropriate to do so. They allow for a discrete representation of cracks with no additional degrees of freedom.We chose to work with an EFEM free from local iterations named the Augmented Finite Element Method (AFEM). Improvements over the original AFEM have been proposed. We also demonstrated that, under one hypothesis, the AFEM and the classical Finite Element Method (FEM) are fully equivalent. We then compare the accuracy of the AFEM and the classical FEM to represent weak and strong discontinuities. Finally, some examples of application of AFEM to CMC are given.

Le cœur d'un réacteur nucléaire est un milieu très hétérogène encombré de nombreux obstacles solides et les phénomènes thermohydrauliques à l'échelle macroscopique sont directement impactés par les phénomènes locaux. Toutefois les ressources informatiques actuelles ne suffisent pas à effectuer des simulations numériques directes d'un cœur complet avec la précision souhaitée. Cette thèse est consacré au développement de méthodes d'éléments finis multi-échelles (MsFEMs) pour simuler les écoulements incompressibles dans un milieu hétérogène avec un coût de calcul raisonnable. Les équations de Navier-Stokes sont approchées sur un maillage grossier par une méthode de Galerkin stabilisé, dans laquelle les fonctions de base sont solutions de problèmes locaux sur des maillages fins prenant précisément en compte la géométrie locale. Ces problèmes locaux sont définis par les équations de Stokes ou d'Oseen avec des conditions aux limites ou des termes sources appropriés. On propose plusieurs méthodes pour améliorer la précision des MsFEMs, en enrichissant l'espace des fonctions de base locales. Notamment, on propose des MsFEMs d'ordre élevée dans lesquelles ces conditions aux limites et termes sources sont choisis dans des espaces de polynômes dont on peut faire varier le degré. Les simulations numériques montrent que les MsFEMs d'ordre élevés améliorent significativement la précision de la solution. Une chaîne de simulation multi-échelle est construite pour simuler des écoulements dans des milieux hétérogènes de dimension deux et trois. / The nuclear reactor core is a highly heterogeneous medium crowded with numerous solid obstacles and macroscopic thermohydraulic phenomena are directly affected by localized phenomena. However, modern computing resources are not powerful enough to carry out direct numerical simulations of the full core with the desired accuracy. This thesis is devoted to the development of Multiscale Finite Element Methods (MsFEMs) to simulate incompressible flows in heterogeneous media with reasonable computational costs. Navier-Stokes equations are approximated on the coarse mesh by a stabilized Galerkin method, where basis functions are solutions of local problems on fine meshes by taking precisely local geometries into account. Local problems are defined by Stokes or Oseen equations with appropriate boundary conditions and source terms. We propose several methods to improve the accuracy of MsFEMs, by enriching the approximation space of basis functions. In particular, we propose high-order MsFEMs where boundary conditions and source terms are chosen in spaces of polynomials whose degrees can vary. Numerical simulations show that high-order MsFEMs improve significantly the accuracy of the solution. A multiscale simulation chain is constructed to simulate successfully flows in two- and three-dimensional heterogeneous media.

Le travail présenté dans ce mémoire nous a permis d’étudier d’un point de vue théorique et numérique le transfert de chaleur couplé par rayonnement et conduction à travers un milieu semi-transparent, gris et non diffusant dans une géométrie multidimensionnelle 2D. Ces deux modes de transfert de chaleur sont décrits par un couplage non linéaire de l’équation de la chaleur non linéaire (CT) et de l’équation du transfert radiatif (ETR). Nous avons présenté des résultats d’existence, d’unicité locale de la solution pour le système couplé avec des conditions aux limites de type Dirichlet homogènes en utilisant le théorème du point fixe de Banach. Par ailleurs, les travaux réalisés nous ont permis de mettre au point un code de calcul qui permet de simuler la température. Nous avons utilisé la quadrature S_N pour la discrétisation angulaire de l’ETR. La discrétisationde l'ETR dans la variable spatiale est effectuée par la méthode de Galerkin discontinue (DG) et en éléments finis pour l'équation de la chaleur non linéaire. Nous avons démontré la convergence du schémanumérique couplé en utilisant la méthode du point fixe discret. Le modèle discret, sous la forme d’équations différentielles ordinairesnon linéaires obtenu après une approximation nous a permis de fairel’analyse et la synthèse d’estimateurs d’état et de lois de commandepour la stabilisation. Grâce à la structure particulière du modèle età l’aide du DMVT. Nous avons proposé un observateur d’ordre réduit.D’autre part nous avons réussi à construire une matrice de gain quiassure la stabilité de l’observateur proposé. Une extension au filtrage $\mathcal{H}_{\infty}$ est également proposée. Une nouvelleinégalité matricielle (LMI) est donnée dans le cas d’une commandebasée observateur. Nous avons étendu à l’approche d’ordre réduit dans le cas de la commande basée observateur et nous avons montré la stabilité sous l’action de la rétroaction. De même une extension au filtrage $\mathcal{H}_{\infty}$ est également proposée. Tous les résultats sont validés par des simulations numériques. / This thesis investigates the theoretical and numerical analysis of coupled radiative conductive heat transfer in a semi-transparent, gray and non-scattering 2D medium. This two heat transfer modes are described by the radiative transfer equation (RTE) and the nonlinear heat equation (NHE). We proved the existence and uniqueness of the solution of coupled systems with homogeneous Dirichlet boundary conditions using the fixed-point theorem. Moreover, we developed a useful algorithm to simulate the temperature in the medium. We used the quadrature $S_{N}$ for the angular discretization of the RTE. The spatial discretization of RTE was made by the discontinuous Galerkin method (DG) and the finite element method for the non-linear heat equation. We have shown the convergence and the stability of the coupled numerical scheme using the discrete fixed point. The discrète model obtained after an approximation allowed us to do the analysis and synthesis of state estimators and feedback control design for stabilization of the system. Thanks to the special structure of the model and using the Differential Mean Value Theorem (DMVT), we proposed a reduced order observer and we construct a gain matrix, which ensures the exponential stability of the proposed observer and guarantees the boundedness of the estimate vector. An extension to $\mathcal{H}_{\infty}$ filtering is also provided. We have extended the reduced order approach in the case of the observer-based controller and we proved the exponential stability under the control feedback law. Similarly, an extension to $\mathcal{H}_{\infty}$ filtering is also provided. The obtained results were validated through several numerical simulations.