Este trabalho apresenta uma proposta para cálculo da correção do fator de construção de núcleos de transformadores de potência, devido à influência das perdas na região das juntas magnéticas. Esse fator permite corrigir o valor de perdas em vazio no núcleo, obtido das curvas do fabricante das chapas de aço-silício, e sua determinação, até o momento, tem sido baseada, sobretudo, em estimativas empíricas e estatísticas. A correção proposta para esse fator é baseada no cálculo das perdas magnéticas na região das juntas, cálculo esse obtido a partir de uma simulação computacional do transformador pelo Método de Elementos Finitos. Com esse fator de correção, foi possível melhorar a precisão do cálculo de perdas em vazio, aproximando-o mais dos valores experimentais. Foram estudados dois tipos de juntas magnéticas, com e sem step-lap, e três dimensões de entreferro; em seguida, foi analisada a influência desses parâmetros no fator de construção. As simulações foram realizadas por um programa comercial que utiliza o Método de Elementos Finitos em duas dimensões. / This work presents a suggestion to calculate a correction factor of building factor in a core of power transformers, due to influence of losses in the magnetic junctions. This factor allows correcting the value of no load loss in the core, obtained from steel manufacturers, and their determination, up to now, it has been based, especially, in empirical and statistics estimates. The correction suggested to this factor is based in magnetic losses calculations in junction region, calculation which was obtained from a computer simulation of the transformer by Finite Element Method. Having this correction factor, could the accuracy of the calculation of no load loss, be improved, setting of the experimental value closer. Two types of magnetic joints, with and without step-lap, and three of gap were studied; then, it was examined the influence of these parameters in the building factor. The simulations were run by commercial software which uses finite element method in two dimensions.

Um material piezocompósito é resultante da combinação de um material piezelétrico com outros materiais não-piezelétricos, oferecendo vantagens substanciais em relação aos materiais piezelétricos convencionais. Diferentes propriedades efetivas podem ser obtidas alterando-se a fração de volume dos constituintes ou a própria topologia da célula unitária do piezocompósito. Materiais com Gradação Funcional (MGF) são materiais compósitos avançados, projetados de tal forma que sua composição varie gradualmente numa direção espacial. A vantagem do conceito MGF é não apresentar interface convencional entre os materiais da inclusão e da matriz, reduzindo assim um problema comum em materiais compósitos laminados, como por exemplo, o surgimento de concentração de tensões mecânicas. O Método de Otimização Topológica (MOT) é uma técnica computacional utilizada para se determinar a distribuição de materiais em uma estrutura ou material de forma sistemática, a fim de se extremizar uma determinada função objetivo. Assim, esse trabalho propõe uma metodologia sistemática e genérica para o projeto de materiais piezocompósitos com gradação funcional (MPGF) utilizando o MOT, tanto para aplicações quasi-estáticas, quanto para aplicações dinâmicas. Dessa forma, divide-se o projeto de materiais piezocompósitos em três grupos. O primeiro grupo consiste em um método de projeto de materiais baseado na combinação do método de homogeneização com o MOT para o projeto de MPGF para aplicações quasi-estáticas, onde o objetivo é projetar materiais piezocompósitos que, de modo geral, maximizem a conversão de energia mecânica em elétrica. A aplicação utilizada como exemplo neste trabalho são materiais empregados em dispositivos de coleta de energia. O segundo grupo visa aplicações dinâmicas de materiais piezocompósitos fonônicos, onde a propriedade de interesse é a possibilidade de se ter faixas de frequência, mais conhecidas por band gaps, nas quais ondas elásticas não se propagam. Assim, neste estudo visa-se o projeto de MPGF fonônicos com largura e posição de band gaps prescritos, empregando estruturas unidimensionais, e a maximização de diversos band gaps, empregando estruturas bidimensionais. O terceiro grupo explora o conceito de gradação geométrica, baseado em repetições de padrão ao longo do domínio de projeto, porém cada repetição tem um ou mais comprimentos modificados, de forma gradual. Dessa forma, suas propriedades alteram-se progressivamente ao longo da estrutura, embora a distribuição de materiais seja discreta, contornando assim possíveis dificuldades de manufatura. Esta abordagem é empregada visando à aplicação na coleta de energia, onde se procura maximizar a potência elétrica gerada em um resistor acoplado aos eletrodos, através da obtenção da topologia otimizada de estruturas piezocompósitas. Exemplos numéricos são apresentados de forma a ilustrar as metodologias de projeto propostas, bem como, analisar a influência dos parâmetros de otimização nos resultados. / Piezocomposite materials result from the combination of a piezoelectric material with other non-piezoelectric materials, offering advantages over conventional piezoelectric materials. Different effective properties can be obtained by changing the volume fraction of constituent materials, the shape of inclusions, or even the topology of the unit cell. Functionally Graded Materials (FGM) are composite materials, which are designed so that its composition varies gradually in space. One of the advantages of FGMs is that there is no conventional interface between the constituent materials, which reduces, for instance, microscopic stress concentration problems in composite materials. Topology Optimization Method (TOM) is a computational technique used to determine the material distribution of a structure or material in a systematic way, in order to maximize a determined objective function. Thus, this study proposes a generic and systematic methodology to design Functionally Graded Piezocomposites Materials (FGPM) using TOM, for quasi-static and dynamic applications. The study is divided into three groups. The first group combines the homogenization method with TOM in order to design FGPM for quasi-static applications, where the goal is to maximize the conversion of mechanical energy into electrical energy. The application used as an example in this study focuses materials used in energy harvesting devices. The second group focuses on dynamic applications of phononic piezocomposite materials, where the property of interest is the possibility of having frequency band gaps, in which elastic waves do not propagate. This study aims to design phononic FGPM with prescribed band gap width using one-dimensional model, and to design phononic FGPM with maximized band gaps using two-dimensional model. The third group investigates the pattern gradation concept, based on pattern repetitions over the design domain, but each pattern has one or more dimensions gradually modified. Thus, properties change gradually along the structure, although the material distribution keeps in the discrete form, thereby circumventing potential manufacturing difficulties. The objective function consists of maximizing the electric power generated in a load resistor. A projection scheme is employed to compute the element densities from design variables and control the length scale of the material density. Numerical examples are presented and discussed using the proposed methods.

O foco do presente trabalho é estudar a intensificação da pressão de contato entre os dentes de duas engrenagens cilíndricas de dentes retos, que ocorre por causa do deslocamento dos componentes de um redutor de velocidades. Essa intensificação ocorre inclusive em um redutor fabricado sem quaisquer erros de usinagem ou de montagem. A correção de hélice é uma usinagem realizada na superfície do dente da engrenagem que compensa os deslocamentos dos eixos e engrenagens, devido à flexão e à torção, e os deslocamentos dos dentes das engrenagens, devido à flexão e à pressão de contato. Foram estudados efeitos importantes para essa correção de hélice em um redutor de velocidades. Com isso, foi desenvolvido um modelo analítico que calcula a correção necessária para diminuir esse intensificador de pressão de contato em função dos deslocamentos citados acima. Esse modelo analítico foi comparado com um modelo analítico da literatura e com o software comercial RIKOR®. Os resultados de correção de hélice propostos são similares aos da literatura e do RIKOR® com exceção das bordas das engrenagens, aonde existem algumas divergências. Posteriormente, foi desenvolvido um modelo sólido de engrenagem com o perfil evolvente e com as correções de hélice calculadas analiticamente. Este modelo tridimensional (3D) foi elaborado usando os softwares SolidWorks® e Inventor® e simulado por elementos finitos por meio do software ANSYS®. Verificou-se que as três correções de hélice - a proposta, a da literatura e a do RIKOR® - realmente diminuem a intensificação de pressão de contato no flanco do dente da engrenagem. Por fim, foi possível visualizar que a correção proposta nesta dissertação é 3% mais efetiva que a proposta pela literatura e pelo RIKOR® para o caso analisado. / This work will study the contact pressure intensifier between two spur gears teeth, which exists due to the displacement of the components of the gearbox. This effect occurs even in gearboxes manufactured without any machining and/or assembling errors. The lead correction is a machining operation conducted at the gear tooth surface that compensates the displacement of shafts and gears, due to bending and torsion, and the gear teeth displacement, due to bending and contact pressure. Factors that are important to the lead correction in gearboxes were studied. An analytical model was proposed in order to evaluate the lead correction necessary to diminish the contact pressure intensifier as a function of the displacements mentioned above. This analytical model was compared to a literature one and to the commercial software RIKOR®. The results of the proposed lead correction are similar to the literature and RIKOR® ones, although there are differences at the borders of the gears. This work also describes the development of a solid model of the gears and shafts with the involute profile and the lead correction evaluated analytically. This model is tridimensional (3D) and was designed using SolidWorks® and Inventor software. It was simulated using finite element analysis software ANSYS® and it was possible to verify that the three lead corrections - proposed, from literature and from RIKOR® - diminished the contact pressure intensifier at the gears tooth flank. It was also possible to verify that the lead correction proposed is 3% more effective than the other ones for the case analyzed.

Tradicionalmente, a análise de problemas da Engenharia Geotécnica esteve apoiada nos conceitos da Mecânica dos Solos, desenvolvida por Terzaghi, na Teoria da Elasticidade e nas teorias de análise limite. Este trabalho busca explorar uma abordagem que deveria ser mais utilizada neste tipo de problema, voltada à utilização de modelos constitutivos mais completos para a caracterização dos solos. Os aspectos teóricos e práticos deste tema são discutidos, dando destaque especial para sua implementação e seu desenvolvimento no âmbito do Método dos Elementos Finitos. Seguindo uma breve discussão sobre as principais características dos solos, os modelos constitutivos mais utilizados na Engenharia Geotécnica são apresentados. Em particular, os modelos Mohr-Coulomb e Cam-clay. Na seqüência são definidas as equações de Biot para o adensamento, objetivando sua utilização em um programa de elementos finitos, no caso o ADINA. Na segunda parte do trabalho, três estudos são realizados. O primeiro busca comparar os resultados obtidos por Nader (1993), para um solo siltoso submetido a diferentes trajetórias de tensão, com aqueles fornecidos pelos modelos Mohr–Coulomb e Cam-clay modificado, indicando os principais desvios encontrados. Na seqüência, analisa-se o problema de determinação do coeficiente N para obtenção da capacidade de carga do solo, no caso de sapatas corridas. Neste estudo, realizado através do ADINA, o modelo Mohr–Coulomb é utilizado, e a influência do ângulo de atrito (), do ângulo de dilatação () e da rugosidade da face inferior da sapata são pesquisadas. As dificuldades numéricas presentes quando a lei de fluxo é não associada são, também, discutidas. Finalmente, o problema de escavação de valas é discutido. O caráter evolutivo deste tipo de análise, o estudo do adensamento e a pesquisa da influência do coeficiente de empuxo em repouso (Ko) na resposta do problema são explorados. Neste caso, o modelo Cam-clay modificado é escolhido para realização de um conjunto de análises. A partir destes três estudos pode-se perceber a importância de utilizar modelos constitutivos mais representativos do comportamento dos solos, para reproduzir mais satisfatoriamente sua resposta. Neste trabalho cumpriu-se, também, o objetivo de confirmar a eficiência do ADINA como ferramenta computacional para resolução de problemas relevantes da Engenharia Geotécnica. / Traditionally, the solution of Geotechnical Engineering problems was supported by Soil Mechanics concepts, developed by Terzaghi, Elasticity Theory and the limit analysis theories. This work tries to explore an unusual approach, which concerns the use of complete constitutive models for soils description. Both theoretical and practical aspects of the theme are discussed, with special attention devoted to the Finite Element implementation and development. Following a brief discussion about soil characteristics, the constitutive models usually used on Geotechnical Engineering are presented. In particular, the Mohr-Coulomb and Cam-clay models are explored in details. The theoretical presentation is concluded by establishing the Biot equations for consolidation problems, observing its using on a finite element program, ADINA for instance. On the second part of the work, three studies are carried out. The first one tries to compare the triaxial response of a silty soil when subjected to different stress paths, described by Nader (1993), with the results achieved when the Mohr-Coulomb and the modified Cam-clay models are used, showing the main differences. After that, computations of the bearing-capacity factor N have been made in order to evaluate the bearing-capacity for strip foundations. On this study, also solved in ADINA, the Mohr-Coulomb model is used, and the friction angle (), dilation angle () and footing roughness effects on the response are investigated. It is also discussed the numerical difficulties observed when non-associative conditions are applied. Finally, the retaining wall problem is explored. The evolution aspect of the problem, the consolidation study and the pre-excavation earth pressure coefficient (Ko) effects are also discussed. On this case, the modified Cam-clay model is chosen for several analyses. From these three studies it was noticed that in order to reproduce satisfactorily soil response, it is fundamental to chose representative constitutive models of soil behaviour. Also, this work accomplished the aim of confirming ADINA as an efficient skill to relevant Geotechnical Engineering problems solution.

Os materiais resilientes ou macios para reembasamento de base de próteses são utilizados na clínica odontológica com a finalidade de proporcionar maior conforto e eficiência mastigatória aos pacientes que utilizam próteses removíveis totais e que por situações específicas não suportam uma prótese removível total convencional com base rígida. Atualmente é muito utilizado nas próteses removíveis transicionais, para minimizar as pressões sobre implantes que se encontram na fase de osseointegração, além de proporcionar ausência de lesões traumáticas e condicionamento tecidual durante o período pós-cirúrgico; em casos de rebordo alveolar atrofiado; irritação crônica superficial possivelmente devido à pressão do forame mentoniano; rebordo em lâmina de faca; após radiação terapêutica dissipando as forças oclusais, entre outras. Assim, é objetivo deste estudo analisar por meio do método de elementos finitos tridimensional a distribuição de tensões aplicadas na prótese removível total reembasada com forradores macios em diferentes espessuras e consequente transmissão a mucosa e ao rebordo, definindo a espessura ideal de material reembasador. Os corpos-de-prova constituirão-se em modelos projetados de mandíbula desdentada com uma prótese total apoiada sobre o rebordo. São 6 modelos: modelo 1: prótese removível total apoiada diretamente sobre o rebordo sem material reembasador (caso controle); modelo 2: prótese removível total reembasada com 0,5mm de espessura de material reembasador apoiada sobre o rebordo; modelo 3: prótese removível total reembasada com 1mm de espessura de material reembasador apoiada sobre o rebordo; modelo 4: prótese removível total reembasada com 1,5mm de espessura de material reembasador apoiada sobre o rebordo; modelo 5: prótese removível total reembasada com 2,0mm de espessura de material reembasador apoiada sobre o rebordo; modelo 6: prótese removível total reembasada com 2,5mm de espessura de material reembasador apoiada sobre o rebordo. Uma força de 60N foi aplicada ao longo eixo dos dentes das próteses, sendo de mesma intensidade bilateralmente e simultaneamente. Após a execução dos teste e análise dos resultados verifica-se que a adição de apenas 0,5 mm de material reembasador (modelo 2), diminuiu em 10% o pico de tensão, ocorrendo diminuições menores com o aumento gradual da espessura de material reembasador. Dentro das características do presente trabalho, a diminuição dos picos são menores do que 1% entre os modelos 4 e 5, sugerindo que para mandíbulas com boa adaptação da prótese, superfície óssea lisa, sem espículas, nichos dentários ou outros fatores semelhantes, não é significativo uma espessura maior do que 1,5 mm de material reembasador . Um resultado que sai desse padrão se refere ao modelos 5 e 6, onde o aumento de 2 para 2,5 mm de espessura do material reembasador promoveu um aumento nos picos de tensão. Diante das características in vitro deste estudo conclui-se que uma espessura de 2mm de material reembasador é o suficiente para amortecer as forças mastigatórias. No presente estudo, espessura maior que 2mm promoveu tensões à mucosa e ao rebordo. / The soft or resilient materials for relining denture base are used in clinical dentistry in order to provide greater comfort and chewing efficiency of patients which use removable dentures for total and specific situations as they does not tolerate a removable prosthesis with total conventional rigid base. Currently it is widely used in transitional dentures, to minimize the pressures on implants in process of osseointegration, while providing no traumatic injuries and conditioning tissue during the postoperative period, in cases of atrophic alveolar ridge; superficial chronic irritation possibly due to pressure from the mental foramen, edging knife blade, and after radiation therapy dissipating occlusal forces. The aim of this study is to analyze through the three-dimensional finite element stress distribution applied in full removable denture rebased with soft liners in different thicknesses and consequent transmission to the mucosa and the edge, setting the ideal thickness of relining. The samples used in test form in models designed for edentulous mandible with a denture resting on the edge. There are 6 models: Model 1: Full removable denture supported directly on the alveolar ridge without relining (case control), Model 2: Full removable denture rebased with 0.5 mm thick relining resting on the alveolar ridge; Model 3: total removable prosthesis rebased with 1mm thickness relining resting on the alveolar ridge; Model 4: Full removable denture rebased with 1.5 mm thick relining resting on the alveolar ridge; Model 5: Full removable denture rebased with 2.0 mm thick relining resting on the alveolar ridge; Model 6: Full removable denture rebased with 2.5 mm thick supported on relining the alveolar ridge. A force of 60N was applied to the long axis of the tooth prosthesis, with the same intensity bilaterally and simultaneously. After execution of test and analysis of results shows that the addition of only 0.5 mm relining (model 2), down 10% peak tension, smaller decreases occurred with the gradual increase of the thickness of relining. Among the features of the present study, the decrease of the peaks are less than 1% between sections 4 and 5, suggesting that mandibles with good adaptation to the prosthesis, bone surface smooth, without spines, teeth or niches other similar factors, it is not a significant thickness greater than 1.5 mm relining. A result that comes out of this pattern refers to models 5 and 6, where the increase of 2 to 2.5 mm thick relining promoted an increase in spikes. The features of this in vitro study concluded that a thickness of 2mm relining is enough to absorb chewing forces. In this study, thickness greater than 2mm must transfer tension to the mucosa and alveolar ridge.

A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica recente de obtenção de imagens médicas para monitoração de tecidos biológicos. A TIE nos permite obter imagens que representam um plano transverso de qualquer seção do corpo humano (cabeça, tórax, coxa, etc.), onde cada “pixel" na imagem representa a sua impedância ou resistividade elétrica. As imagens são geradas através de valores de voltagens medidos em eletrodos posicionados em torno da seção do corpo humano. Estas voltagens são obtidas aplicando-se uma seqüência de corrente elétrica de baixa amplitude nos eletrodos, de acordo com um padrão da excitação elétrica (adjacente ou diametral). A TIE é baseada na solução de um problema inverso, onde dadas as voltagens medidas no exterior do corpo, essa técnica tenta encontrar a distribuição de condutividades no interior do corpo. O objetivo principal deste trabalho é aplicar o Método de Otimização Topológica (MOT) para obtenção de imagens da seção de um corpo na TIE. A Otimização Topológica (OT) busca a distribuição de material no interior de um domínio de projeto, retirando e adicionado material em cada ponto desse domínio de maneira a minimizar (ou maximizar) uma função objetivo especificada, satisfazendo dadas restrições impostas ao problema de otimização. Neste trabalho, o MOT é um método iterativo, cujo algoritmo computacional (implementado em linguagem C) combina o Método dos Elementos Finitos (MEF) e um algoritmo de otimização conhecido por Programação Linear Seqüencial (PLS). O problema de obtenção da imagem usando MOT consiste em se obter a distribuição de material (ou de condutividade) na seção do corpo que minimize a diferença entre os potenciais elétricos medidos nos eletrodos e os potenciais calculados num modelo computacional. A principal vantagem do MOT, aplicado à obtenção de imagens na TIE, é permitir a inclusão de várias restrições no problema de otimização, reduzindo o espaço de solução e evitando imagens sem significado clínico. Neste trabalho, o MOT utiliza o modelo de material SIMP para relaxar o problema de OT e vários esquemas são implementados com o intuito de regularizar o problema inverso da TIE (resolvido pelo MOT), tais como parâmetro de sintonia da imagem (“tuning"), restrição baseada na condutividade média do domínio da imagem, filtro espacial de controle de gradientes, aumento gradual do fator de penalidade do modelo de material (método de continuação) e aproximação contínua da distribuição de material (“CAMD"). Este trabalho está inserido num projeto temático cujo objetivo é estudar técnicas de reconstrução de imagem aplicadas a um tomógrafo por impedância elétrica para monitorar de forma precisa a ventilação forçada do pulmão e diagnosticar quando alguma parte do pulmão estiver danificada (obstruída ou colapsada) durante o processo de ventilação forçada. Para ilustração, são apresentadas imagens obtidas utilizando-se dados numéricos e experimentais de voltagem de domínios 2D bem conhecidos. / The Electrical Impedance Tomography (EIT) is a recent monitoring technique on biological tissues. The EIT allows us to obtain images representing a transversal plane of any section of human body (head, thorax, thigh, etc). Each image pixel is related to its corresponding value of electrical impedance (or resistivity). The images are generated from voltage values measured on electrodes positioned around the section of human body. These voltages are obtained by applying to the electrodes an alternated sequence of low intensity electrical currents in according to an excitation pattern (adjacent or diametral). The EIT is based on an inverse problem, where given the voltages measured outside of body, this technique tries to find the conductivity distribution inside of the body. In this work, the main objective is to apply Topology Optimization Method (TOM) to obtain images of body section in EIT. Topology Optimization seeks a material distribution inside of a design domain, determining which points of space should be solid and which points should be void, to minimize (or maximize) an objective function requirement, satisfying specified constraints. In this work, the MOT is an iterative method whose computational algorithm (implemented in C language) combines Finite Element Method (FEM) and an optimization algorithm called Sequential Linear Programming (SLP). The topology optimization problem applied to obtain images consists of finding the material (or conductivity) distribution in the body section that minimizes the difference between electric potential measured on electrodes and electric potential calculated by using a computational model. The main advantage of TOM applied to image reconstruction in EIT is to allow us to include several constraints in optimization problem, which reduces the solution space and avoids images without clinical meaning. In this work, the MOT uses a material model based on SIMP to makes relaxation of topology optimization problem and several regularization schemes are implemented to solve inverse problem of EIT, such as image tuning control, weighted distance interpolation based on average conductivity of domain, spatial filtering technique for gradient control, graduated changing in penalty factor of material model during the optimization process (continuity method), and continuous approximation of material distribution (CAMD). This work belongs to a thematic project whose aim is to study reconstruction image algorithms that could be used in an EIT device to monitor accurately mechanical ventilation of lung and to diagnose when any portion of lung is damaged (obstructed or collapsed) during mechanical ventilation process. To illustrate the implementation of the method, image reconstruction results obtained by using voltage numerical and experimental data of well-know 2D domains are shown.

Computer simulations have become a great tool to assist the medical field. The present work is a study of a non-invasive patient-specific methodology to evaluate the hemodynamic importance of coronary stenosis using computer simulations. The severity of the lesion is evaluated by the Fractional Flow Reserve, calculated by the pressure gradient before and after the lesion. The geometry models are obtained from medical images of Computed Tomography Angiography exams, and the simulations considers the pulsatile flow and the blood as a non-Newtonian fluid. The governing equations of the blood flow are solved by using Finite Element Method applied to the numerical method called Incremental Pressure Correction Scheme, and with the aid of the libraries from the open-source software FEniCS. Computer simulations of three different patients are performed and the results are compared with the invasive FFR measurements. The methodology proposed shows to be feasible in the study and analysis of stenosed coronaries. / Simulações computacionais tornaram-se uma excelente ferramenta para auxiliar a área médica. O presente trabalho é um estudo de uma metodologia não invasiva para avaliar a importância hemodinâmica de artérias coronárias com estenose através do uso de simulações computacionais. A severidade da lesão da artéria é avaliada através do Fractional Flow Reserve, calculado pelo gradiente de pressão antes e depois da lesão. Os modelos geométricos computacionais foram obtidos a partir de imagens médicas de exames de Angiografia por Tomografia Computadorizada e as simulações consideram o fluxo pulsátil e as propriedades não-Newtonianas do sangue. As equações governantes do fluxo de sangue são resolvidas utilizando o Método dos Elementos Finitos aplicado ao método numérico chamado Incremental Pressure Correction Scheme, e com o uso de bibliotecas do programa em código aberto FEniCS. Foram realizados simulações de três pacientes e os resultados foram confrontados com as medidas invasivas do FFR. A metodologia proposta mostrou-se viável para o estudo e análise de coronárias com estenose.

The price of crude oil is a major concern for oil companies nowadays, maintaining costs in deepwater drilling activities is of utmost importance. The contribution of the heave movement from oating platforms to the vibrations of drillstrings is still a subject not fully appreciated in the literature. This work deals with the dynamic behavior of the drillstring through nite element analysis (FEA) when an oscillating axial displacement at the top is applied. Numerous drillstring models were generated using two-dimensional beam elements that have degrees of freedom for the axial, shear, bending, and torsion types of displacement. The models incorporated an axial displacement at the top of a vertical drillstring set at the bottom. Natural frequencies were obtained for all degrees of freedom considering diferent heave scenarios. The variation in the normal forces distribution due to the inertia efect on the entire structure caused a change in the stillness for shear and bending degrees of freedom. The variation of natural frequencies related to shear were obtained. In addition, the displacement of the neutral point in the drill column was obtained. The results presented here should contribute to future research on complex dynamic behavior of drillstrings. / O preço do petróleo bruto é uma grande preocupação para as empresas de petróleo hoje em dia, a manutenção de custos em atividades de perfuração em águas profundas é de extrema importância. A contribuição do movimento de heave das plataformas flutuantes para as vibrações das colunas de perfuração ainda é um assunto não totalmente apreciado na literatura. Este trabalho aborda o comportamento dinâmico da coluna de perfuração através da análise de elementos nitos (FEA) quando um deslocamento axial oscilante no topo é aplicado. Numerosos modelos de colunas de perfuração foram gerados usando elementos de vigas bidimensionais que possuem graus de liberdade axiais, de cisalhamento, flexão e torção. Os modelos incorporaram uma deslocamento axial no topo de uma coluna de perfuração vertical engastada na parte inferior. Frequências naturais foram obtidas para todos os graus de liberdade considerando diferentes cenários de heave. A variação na distribuição de forças normais devido ao efeito de inércia em toda a estrutura causou uma mudança na rigidez para graus de liberdade de cisalhamento e flexão. As variações das frequências naturais relacionadas ao cisalhamento foram obtidas. Além disso, o deslocamento do ponto neutro na coluna de perfuração foi obtido. Os resultados aqui apresentados deverão contribuir para futuras pesquisas em comportamento dinâmico complexo de drillstrings.

El modelamiento de elementos estructurales se puede realizar actualmente en diferentes programas computacionales, las cuales se basan en conceptos y teorías de la mecánica estructural, las cuales se encuentran inmersas en su programación. Sin embargo, no siempre los conceptos en los programas comerciales cumplen con describir con mayor precisión el comportamiento de los elementos estructurales especialmente en el campo de la no linealidad. Por ello, se propone un modelo computacional del comportamiento no lineal geométrico de vigas, en base a un programa diseñado en MATLAB©, utilizando la formulación del Método de Elemento Finitos (FEM). Para la formulación del código del programa, se ha planteado el uso de la teoría de vigas de Timoshenko, considerándose esfuerzos cortantes en las vigas y una formulación Lagrangiana no lineal para deformaciones finitas. Se ha realizado la comparación entre el campo de desplazamientos propuesto por Timoshenko y la teoría clásica de vigas con la finalidad de poder comprobar la convergencia de teorías más robustas y explícitas en diferentes casos de vigas. El presente programa es capaz de calcular las deformaciones, esfuerzos y fuerzas internas de diferentes casos de vigas, los cuales han sido comparados con problemas benchmark de la bibliografía consultada para confirmar su convergencia. / The computational modeling of structural elements can be done in many different computational programs in the market today, that are based in concepts and theories of structural mechanics that are inside the code of the program. However, the concepts used in these programs do not always achieve an exact description of the structural behavior of structural elements, especially when it has no linear strain-displacement behavior. Therefore, this research describes a computational model of nonlinear strain-displacement relation of beams, based in a program designed in MATLAB©, using a finite element formulation. For the development of the code, it has presented the Timoshenko beam theory, where it has considerations shear deformations in beams, and a Lagrangian formulation for the strain-displacement relation for finite deformation. It has done comparison between the displacement of Timoshenko theory and the classic theory (Euler formulation), to verify the convergence of more robust and explicit theories in different cases of beams. This program is capable of calculate of displacements, stresses and internal forces of different beam problems, which has been compared with benchmark problems of the consulted bibliography for convergence check. / Tesis

O presente trabalho avaliou métodos de cálculo consagrados internacionalmente de estruturas de contenção estabilizadas pela técnica de solo grampeado. A obra do Novo Hospital da Beneficência Portuguesa em São Paulo/SP, que contou com significante investigação geotécnica de campo e de laboratório e instrumentação e monitoramento durante e após as etapas executivas, serviu de base para elaboração e calibração de modelos computacionais tridimensionais, em elementos finitos, de forma a servirem de comparação com os métodos de cálculos analíticos. A avaliação dos diversos métodos compreendeu os esforços nos grampos (tração, cisalhamento e momento fletor), posição geométrica dos esforços de tração máxima, forma e local da superfície de ruptura e fator de segurança obtido. Verificou-se que, para as condições apresentadas na obra, a maior parte dos métodos de cálculo apresentaram fatores de segurança superiores ao MEF, com valores de 1 a 213 %, com exceção do método de Davis. Os resultados mostraram que o método de empuxo empregado pela FHWA, apesar de ter sido mais arrojado que o modelo de referência em 11 %, se mostrou um método simples e acurado para cálculos expeditos. Conclui-se que o uso do software comercial se mostrou a melhor ferramentas para o cálculo do solo grampeado, obtendo resultados muito próximos ao do modelo numérico com a possibilidade de consideração da estratigrafia do subsolo e de permitir uma análise mais completa do dimensionamento como um todo (geometria, parametrização, visualização das análises e resultados, consideração do nível de água, análises probabilísticas e etc.). / The present work evaluated internationally recognized calculation methods of containment structures stabilized by the soil nailing technique. The work of the New Hospital of Beneficência Portuguesa in São Paulo, SP, which consisted of significant field and laboratory geotechnical investigation and instrumentation and monitoring during and after the executive stages, served as the basis for the elaboration and calibration of three-dimensional computational models in elements finite, in order to serve as comparison for analytical analyzes. The evaluation of the various methods involved the stresses in the nails (tensile, shear and bending moment), geometric position of the maximum tensile stresses, the shape of the rupture surface and obtained safety factor. It was verified that, for the conditions presented in the work, most of the calculation methods resulted safety factor higher than MEF, with values from 1 to 213 %, with the exception of the Davis method. The results showed that the buoyancy method employed by FHWA, despite being bolder than the reference model in 11 %, proved to be a simple and accurate method for fast calculations. It was concluded that the use of commercial software proved to be the best tools for the calculation of soil nailing, obtaining results very close to the numerical model with the possibility of considering the stratigraphy of the subsoil and to allow a more complete analysis of the whole scale (geometry, parameterization, visualization of analyzes and results, consideration of water level, probabilistic analyzes and etc.).