Acompanha: Afinal, como surgiram as geometrias não Euclidianas? / Por meio da literatura inerente ao tema deste estudo, é possível perceber que as geometrias não euclidianas são pouco exploradas na formação docente; todavia, documentos que norteiam a educação paranaense propõem que esses conceitos sejam explorados nas aulas de Matemática. Para tanto, são necessárias ações que permitam aos professores ampliarem seus saberes sobre elas. Assim, pretendeu-se refletir a respeito da relevância dos conhecimentos advindos da História da Matemática para o processo de formação do professor de Matemática no que diz respeito às geometrias não euclidianas. Investigações desenvolvidas na área defendem que a História da Matemática é um recurso didático que pode contribuir para a formação docente, principalmente no que tange à compreensão dos conceitos matemáticos. Desta forma, o presente trabalho tem como objetivo realizar a produção de vídeos didáticos e atividades baseadas na História da Matemática, sobre tópicos das geometrias não euclidianas que podem ser utilizados na formação continuada de professores. Para alcançar tal objetivo, os referenciais teóricos explorados nesta investigação envolvem as pesquisas a respeito da formação do professor e a História da Matemática, bem como seu uso pedagógico, o uso das tecnologias no ensino, sobretudo dos vídeos didáticos e o ensino das geometrias não euclidianas. A presente investigação é qualitativa e de cunho interpretativo, na qual as etapas principais foram: levantamento bibliográfico relativo aos temas estudados; elaboração da reconstrução histórica das geometrias não euclidianas, investigação, por meio de entrevista semiestruturada sobre os professores que atuam na Educação Básica e suas compreensões a respeito das geometrias não euclidianas, elaboração dos vídeos e de atividades relacionadas a eles e aplicação desses materiais em um curso de formação continuada. A partir do curso ministrado a seis professores que atuam na Educação Básica (anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio) no município de Leópolis-PR, foi possível experimentar os vídeos e as atividades, o que permitiu observar que eles possibilitaram a esses sujeitos ampliar suas compreensões a respeito das geometrias não euclidianas, evidenciando seu potencial. / By means of the literature inherent in the subject of this study, it is possible to notice that non-Euclidean geometries are little explored in teacher education, however documents that guide education in the state of Paraná propose that these concepts are explored in Mathematics classes. Therefore, some actions are necessary to allow teachers to enlarge their knowledge about them. Thus, it was intended to ponder the relevance of the Mathematics History knowledge to the process of Mathematics teacher training concerning the non - Euclidean geometries. Developed researches plead that Mathematics History is a didactic resource that can contribute to teacher training, mainly related to non-Euclidean geometries. In this manner, the present work intends to investigate the production of didactic videos and activities based on the Mathematics History, about topics of non-Euclidean geometries that can be used in teacher training. To reach it, the theoretical references explored in this study involve researches on teacher education and Mathematics History, in addition its pedagogical use, teaching technologies, especially didactic videos, and the teaching of non-Euclidean geometries. The present investigation is qualitative and interpretive, in which the main steps were: a bibliographical research on the subjects studied; elaboration of the historical reconstruction of non-Euclidean geometries, investigation, through semi-structured interviews, about teachers who work in Basic Education and their understandings about non-Euclidean geometries, elaboration of videos and activities related to them and application of these materials in a training course. From the course that was taught to six teachers who work in Basic Education (Final Years of Elementary and Secondary Education) in the city of Leópolis-PR, it was possible to try the videos and activities that allowed to observe that they enabled them to increase their understanding of Non-Euclidean geometries showing their potential.

Orientador: Eduardo Sebastiani Ferreira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T16:45:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_CarlosOciranSilva_M.pdf: 1149568 bytes, checksum: 55e0d949e2788fe967b2b439442bc9f1 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho é voltado para a área de História da Matemática, notadamente a do século XIX, tendo como um dos objetivos, fornecer material para o ensino de Cálculo e História da matemática, tomando como base o resgate da vida e obra do matemático maranhense Joaquim Gomes de Souza, com foco em uma de suas proposições, a saber: Redução de Funções Descontínuas à Forma de Funções Contínuas. Tal resultado tem relação direta com a série de Fourier, convergência de séries, continuidade, derivada, culminando com o exemplo de função contínua sem derivada de Weierstrass. Constitui-se, dessa forma, material com o fim de auxiliar pesquisadores, professores e alunos nessas disciplinas. / Abstract: This work belongs to the area of History of Mathematics, especially to the one of the nineteenth century, with the main objective of providing educational materials for the teaching of Calculus and History of the mathematics, recovering the life and work of the mathematician from Maranhão, Joaquim Gomes de Souza, with a focus on one of their propositions, namely: Reduction of discontinuous Functions to the form of Continuous Functions. This result is related has directey with the convergence of series, continuity, derivative, culminating with the example of continuous function without derivative of the Weierstrass. constituting, this way, material to support researchers, teachers and students in this discipline. / Mestrado / Historia da Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Antonio Miguel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-10T22:23:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_MarcosLuis_M.pdf: 3633774 bytes, checksum: dd656fb177d316fbb33fdb88eee39a65 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem como objeto de estudo as práticas culturais de mobilização da história da matemática realizadas por autores de livros didáticos de matemática que escreveram livros para o Ensino Médio. Estas práticas são aqui concebidas como formas simbólicas e, assim, o estudo dessas formas de mobilização da história foi realizado com base em uma análise de cunho hermenêutico. Realizamos o cruzamento entre três tipos de fontes documentais: coleções de livros didáticos constantes no PNLEM 2005; entrevistas realizadas com os autores destas coleções e os pareceres constantes no catálogo do PNLEM relativos a essas coleções. Esta análise nos remeteu a empreender uma interpretação personalizada dos padrões semióticos pelos quais teriam se pautado alguns autores de livros didáticos de matemática, no sentido de procurarem estabelecer um diálogo com a história da matemática a fim de fazerem-na participar de seus textos didáticos destinados à educação matemática escolar / Abstract: This work has as study objects the cultural practices of mobilization of history of mathematics accomplished by authors of mathematics text books that wrote books for the high school. These practices are conceived here as symbolic forms and, like this, the study of these mobilization forms of the history was accomplished with base in an analysis of hermeneutic stamp. For this analysis, we accomplished the crossing among three types of documental sources: collections of text books present in PNLEM 2005; interviews accomplished with the authors of these collections and your analysis present in the PNLEM catalog about these collections. Through this crossing, we noticed that the cultural practices of mobilization of the history of mathematics happen more frequently at the present time, and one of the decisive factors for this was the interference of the Federal Government in relation to the purchases of text books for the high school. The didactic collections analyzed did not become necessarily homogeneous because of the criteria of the official evaluation, but the coming of the mobilization of the history constitutes a positive factor for the students' continuous formation and teachers of the high school / Mestrado / Educação Matematica / Mestre em Educação

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-11-28T09:08:47Z No. of bitstreams: 1 Regina Thaise Ferreira Bento.pdf: 2460878 bytes, checksum: a76eef8a10c705202f8c54f9b7f22996 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-28T09:08:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Regina Thaise Ferreira Bento.pdf: 2460878 bytes, checksum: a76eef8a10c705202f8c54f9b7f22996 (MD5) Previous issue date: 2018-08-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present the English mathematician Robert Record (1512-1558) and his treatise on geometry titled The Pathewaie to Knowledge, written in modern English and whose first edition was printed in the year 1551. We analyze in this treatise the presence and possible dialogue established between the geometric knowledge from ancient traditions linked to practice and the theoretical geometry that is studied in the universities and is based on the geometric treatise written by Euclides. To do so, we analyze the context in which the work and its author were inserted, identify what mathematical knowledge is present in this treatise and how they relate to the mathematical practices and the scholarly knowledge of the time. In addition, we sought indications that would allow us to evidence the presence of other geometric. This analysis was made use of the articulation between three spheres: the historiographical, the contextual and the epistemological. This combination gave us a broader look at the possible motivations that would have led Recorde to write the treatise in question. We find that Record was a man cultivated and attentive to the demands of his people and his time. Sixteenth-century England was at a time of social, political, and religious transformation; there was a great demand for investments in the practical-oriented sciences such as artillery, horology, navigation, and land measurement. Thus, professionals such as land surveyors and navigators assumed a determining role for the development of England and needed greater mathematical knowledge to advance their practices. However, access to education was restricted to most of the population and the little available material was written in Latin. This demand for mathematical knowledge practiced in this period, such as arithmetic, algebra, and geometry, made professionals who mastered their craft begin to produce materials written in the vernacular. Recorde, with his privileged background, was the first to produce a collection of textbooks in English with basic mathematics aimed directly at the interests of these professionals. The Pathewaie to Knowledge was the first treatise on practical geometry written in English. At that time practical and theoretical geometry were independent. With the results of this work it is concluded that in fact Robert Record established a dialogue between practical and theoretical geometries, contributing to the dissemination of speculative mathematical knowledge and the validation of geometry used for centuries by mathematicians. This analysis indicates that the understanding of the process that involves the construction of mathematical knowledge can effectively aid in a more critical learning by mathematical educators / Neste trabalho, apresentamos o matemático inglês Robert Recorde (1512-1558) e seu tratado sobre geometria entitulado The Pathewaie to Knowledge, escrito em inglês moderno e cuja primeira edição foi impressa no ano de 1551. Analisamos neste tratado a presença e possível diálogo estabelecidos entre os conhecimentos geométricos provenientes de antigas tradições ligadas à prática e a geometria teórica que era estudada nas universidades e baseada no tratado geométrico escrito por Euclides. Para tanto, analisamos o contexto no qual a obra e seu autor estavam inseridos, identificamos quais os conhecimentos matemáticos estão presentes nesse tratado e como se relacionam com as práticas matemáticas e o saber erudito da época. Além disso, procuramos indícios que nos permitissem evidenciar a presença de outras tradições geométricas. Esta análise utilizou-se da articulação entre três esferas: a historiográfica, a contextual e a epistemológica. Essa junção permitiu-nos um olhar ampliado sobre as possíveis motivações que teriam levado Recorde a escrever o tratado em questão. Verificamos que Recorde era um homem culto e atento às demandas de seu povo e de seu tempo. A Inglaterra do século XVI estava em um momento de transformação social, política e religiosa, havia uma grande demanda por investimentos nas ciências voltadas às questões práticas, tais como a artilharia, horologia, navegação e medição de terras. Assim, profissionais tais como os agrimensores e navegadores assumiram um papel determinante para o desenvolvimento da Inglaterra e necessitavam de maiores conhecimentos matemáticos para avançarem em suas práticas. Contudo, o acesso ao ensino era restrito para a maioria da população e o pouco material disponível era escrito em latim. Essa demanda por conhecimentos voltados às matemáticas praticadas neste período, tais como aritmética, álgebra e geometria fez com que profissionais que dominavam seus ofícios começassem a produzir materiais escrevendo-os na língua vernacular. Recorde, com sua formação privilegiada, foi o primeiro a elaborar uma coleção de livros textos em inglês com matemática básica voltada diretamente aos interesses desses profissionais. The Pathewaie to Knowledge foi o primeiro tratado sobre geometria prática escrito em inglês. Nesse período a geometria prática e teórica eram independentes. Com os resultados desse trabalho conclui-se que de fato Robert Recorde estabeleceu um diálogo entre as geometrias prática e teórica, contribuindo com a disseminação dos conhecimentos matemáticos especulativos e a validação da geometria utilizada há séculos pelos praticantes das matemáticas. Essa análise indica que a compreensão do processo que envolve a construção de conhecimentos matemáticos pode auxiliar de forma efetiva em uma aprendizagem mais crítica pelos educadores matemáticos

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-25Bitstream added on 2014-06-13T19:52:43Z : No. of bitstreams: 1 000755405.pdf: 721229 bytes, checksum: a665c9ee190d3a2675b924dd4bb2c525 (MD5) / As origens da Teoria dos Invariantes na Inglaterra e o Mécanique Analytique de Lagrange (1788), é um trabalho voltado principalmente a entender uma possível influência que levou George Boole em 1841, a escrever o artigo Exposition of a General Theory of Linear Transformations e verificar se a motivação que o fez produzir este trabalho é igual ou diferente da motivação que ele exerceu sobre Arthur Cayley e consequentemente sobre James Joseph Sylvester. O presente trabalho apresenta um estudo das origens da Teoria dos Invariantes, no século XIX na Inglaterra. De acordo com os historiadores da Matemática o marco do início desta Teoria foi a publicação de George Boole em 1841. Assumimos este artigo como referência principal para realizar nossa pesquisa. Analisamos “antes” e “após” esta publicação de 1841. Concluímos que o Mécanique Analytique de Lagrange, foi a principal motivação para George Boole escrever seu trabalho e, certamente, George Boole foi uma grande influência para Arthur Cayley no que condiz com a escolha do assunto “invariantes” bem como o desenvolvimento desta Teoria por Cayley / The origins of the theory of invariants in England and Mécanique Analytique of Lagrange (1788), is a work geared primarily to understand a possible influence that led George Boole in 1841, writing the article Exposition of the General Theory of Linear Transformations and verify that the motivation that did produce this work is equal or different of the motivation that he exerted on Arthur Cayley and James Joseph Sylvester consequently. This paper presents a study of the Invariant Theory origins, in the nineteenth century in England. According to historians of Mathematics the beginning of this Theory was the publication in 1841 of George Boole. We have taken this article as a reference to our research. We have proposed to analyzed before and after this publication, 1841. We conclude that the Mécanique Analytique Lagrange, was the essential motivation for George Boole write his work, and certainly George Boole was a great influence to Arthur Cayley in which matches the choice of subject invariants as well as the development of this Theory by Cayley

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-05-15Bitstream added on 2014-06-13T20:32:23Z : No. of bitstreams: 1 miller_cp_me_rcla.pdf: 3150369 bytes, checksum: 8e19c2311fcd7fb076f6035c71ce235f (MD5) / Esta pesquisa teve por objetivo o estudo documentado da evolução histórica do Doutorado em Matemática no Brasil, no período de 1842, quando foi instituído o Doutorado na Escola Militar, até 1937 na então Escola Politécnica. Foi articulado a partir de quatro bases: as origens do ensino da Matemática; o ambiente acadêmico em que o doutorado se firmou; a documentação da época (Decretos e Teses) e a biografia dos autores, sendo permeado por dados históricos do Brasil. O trabalho divide-se em duas partes. A primeira parte focaliza a temática proposta. A evolução do trabalho contou com a interferência marcante de documentos originais - fontes primárias, além de fontes secundárias e obras de referência. A segunda parte denominou-se Documental. Esta foi produzida por intensa pesquisa de campo em instituições como a Biblioteca Nacional - R.J.; Biblioteca de Obras Raras do Centro Tecnológico - UFRJ.; Biblioteca do Clube de Engenharia - R.J.; Bibliotecas da UNESP, além de pesquisas on-line. Ressaltamos que esse trabalho produziu com exclusividade uma tabela que relaciona as Teses apresentadas, seus Autores e informa a localização atual delas. Trata-se de uma referência aos que pretenderem aprofundar seus estudos em relação à História da Pesquisa Matemática no Brasil. / This research aims at investigating the PhD historical development in Mathematics in Brazil, from 1842, when the first PhD course was created in the Militar School, to 1937 when it was created in the Politechnical School. Four bases were used to articulate this study: the origins of Mathematics teaching; the academic environment in which the PhD course was consolidated; historical documentation (Decrees and Thesis) and the autors' biographies, being permeated by Brazilian historical data. The study is divided in two parts. The first one focuses on the theme that was proposed. The evolution of this study counted on the remarking interference of original documents - primary sources, besides the secondary sources and the references. The second part of the study was called Documental. It was carried out with intense fieldwork in institutions like the National Library in Rio de Janeiro; The Library of Rare Works of the Technological Center - UFRJ; The Library of the Engeneering Club in Rio de Janeiro; The Sao Paulo State University Libraries, besides online research. It is important to highlight that this study has produced with exclusivisity a table that shows the theses presented, their authors and their present location. It is a reference for those who intend to improve their knowledge concerning the History of Mathematics Research in Brazil.

CAPES / Este trabalho traz um relato a respeito da Hipótese de Riemann, com o objetivo de tornar os conceitos referentes a esse problema acessíveis ao professor da educação básica, que pretenda abordá-los em sala de aula quando tratar de conteúdos a ele relacionados. A pesquisa foi inteira bibliográfica, apoiada em sua grande parte em textos de História da Matemática, tornando este trabalho divulgador dos problemas que ocupam parte das pesquisas matemáticas deste século, em especial da Hipótese de Riemann. / This study presents a report about the Riemann Hypothesis, leaving the underlying concepts behind this problem more accessible to a high school teacher. The literature review was based mainly on History of Mathematics texts. This research aims to study significant topics of mathematical research throughout this century, particularly to popularize the Riemann Hypothesis.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALEX SANDRO MARQUES.pdf: 7139616 bytes, checksum: f96912783b8a80ca4b7918ade2f51542 (MD5) Previous issue date: 2005-11-04 / The purpose of our search, to verify how mathematics was organized at junior high school in 1950 s, it s located between two fundamental moments in brazilian mathematics education history: the born of mathematics as a subject, in 1929, and the advent of Modern Mathematics Movement (MMM), in the beginning of 1960 s decade. Inicially, to analyse this question, we worked out on a synthesis about the educational reforms Francisco Campos and Gustavo Capanema, that are responsable for the criation of mathematics as a subject and junior high school, respectivily. After that, based on the new educational legislation, the Ministry Edict of 1951 we verified the estabilishment of Minimum Programs to be carried out obrigatorily, motivating a worry about the possibility of that among the teachers. On this context, we analysed the Annals of the 1st National Congress of Mathematics Teaching in High School, that happened in Salvador in 1955, witch counted on the participation of the teacher and author of the school books Osvaldo Sangiorgi, one of the protagonists of MMM in Brazil, and we verified that the discussion epicenter wasn t around the programs but had been dislocated to the quastion of weekly number of this subject classes. With the purpouse to get traces of the school daily we analysed the collection of the most representative brazilian school books of pre-modern times, that authorized us to certificate the subject estability on this decade. That way, we conclued that the pre-modern times didn t represent an ideal setting for a revolution on this subject; on the contrary, were years of agreement among the teachers about the methods and contents to be taught, were years of estability / O objeto de nosso trabalho, a verificação de como estava organizada a matemática escolar do ginásio nos anos 1950, está situada entre dois momentos fundamentais da história da educação matemática brasileira: o nascimento da disciplina matemática, em 1929, e o advento do Movimento da Matemática Moderna (MMM), no início do decênio de 1960. Inicialmente, para análise desta questão, elaboramos uma síntese sobre as reformas educacionais Francisco Campos e Gustavo Capanema, responsáveis pela criação da disciplina matemática e do ginásio, respectivamente. Em seguida, partindo da nova legislação educacional, a Portaria Ministerial de 1951, verificamos o estabelecimento de Programas Mínimos a serem cumpridos obrigatoriamente, motivando uma preocupação entre os professores em relação à viabilidade de tal medida. Nesse contexto, analisamos os Anais do I Congresso Nacional de Ensino da Matemática no Curso Secundário realizado em Salvador no ano de 1955, que contou com a participação do professor e autor de livros didáticos Osvaldo Sangiorgi, um dos protagonistas do MMM no Brasil, e verificamos que o epicentro das discussões não estava em torno dos programas e havia se deslocado para a questão do número de aulas semanais para a disciplina matemática. Com a finalidade de obter indícios do cotidiano escolar analisamos as coleções de livros didáticos brasileiros mais representativas dos tempos pré-modernos, o que nos autorizou atestar sobre a estabilidade da disciplina nessa década. Assim, concluímos que os tempos pré-modernos não representavam um cenário ideal para uma revolução na disciplina; pelo contrário, foram anos de consenso entre os professores sobre métodos e conteúdos a serem ministrados, foram anos de estabilidade