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O problema pseudoviscoso e a equação de BBM-Burgers estocásticosCarneiro, Evaneide Alves 30 September 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work is divided in two parts: In the first part, we study the convergence of a sequence
of approximating solutions to a solution of the stochastic conservation law, in the additive and
multiplicative case. In the second part, we obtain existence, uniqueness and regularity results
to a solution of the Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB) stochastic equation. / Este trabalho é dividido em duas partes: na primeira parte, estudamos a convergência de uma
certa sequência de soluções aproximadas para uma solução da Lei de Conservação estocástica,
nos casos aditivo e multiplicativo.
Na segunda parte, obtemos resultados de existência, unicidade e propriedades de regularidade
da solução para a equação de Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB) estocástica,
também nos casos aditivo e multiplicativo.
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Séries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenados / Hilbert series of algebras associated to directed graphs using cohomology of partially ordered setsREIS, Bruno Trindade 31 August 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-08-31 / We begin with a definition of the algebras Qn, who originated the study of algebra associated to directed graphs. Then, we define key concepts such as Hilbert series, graded and filtered algebras. Among the quadratic algebras, we introduce the Koszul algebras. The Hilbert series is a useful tool to study the Koszulity of a quadratic algebra. The homological interpretation of the coefficients of the Hilbert series of algebras associated with direct graphs allowed us to give conditions Koszulity these algebras in terms of the
homological properties of the graph. We use this interpretation to construct algebras with Hilbert series prescribed. / Começamos definindo as álgebras Qn, que originaram o estudo das álgebras associadas a grafos orientados em níveis. Em seguida, definimos conceitos importantes, tais como séries de Hilbert , álgebras graduadas e álgebras filtradas. Entre as álgebras quadráticas, introduzimos as álgebras de Koszul. As séries de Hilbert são instrumentos úteis para estudar a Koszulidade de álgebras quadráticas. A interpretação homológica dos coeficientes da série de Hilbert de álgebras associadas a grafos em níveis nos permite dar condições de Koszulidade dessas álgebras em termos das propriedades homológicas do grafo. Usamos essa interpretação para construir álgebras com séries de Hilbert préestabelecidas.
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Teoria dos Números: praticando a resolução de problemas OlímpicosSilva Filho, Daniel Sombra da, 92-99103-7422 22 March 2018 (has links)
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Previous issue date: 2018-03-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Number theory is branch from Mathematics hardly ever explored in elementary and middle
school, almost nonexistent in high school. Its implementations and features in elementary and
middle school narrow in divisibility principals, greatest common factor (GCF) and Euclidean
algorithm. All presented in a plain and timid way. Nevertheless, number theory is a vast field in
Mathematics, tightly related to algebra results. It consists of powerful tools to the resolutions of
problems such as: Olympics, properties display and indirect implementations in other sciences.
In this paper, it will be presented in a fair and concise, the most fundamental outcome related
to number theory which do not need further studies to be understood. One familiarity with
the properties of integers, the aspects of divisibility seen in elementary and middle school and
notions of mathematical proof are sufficient to the knowledge of the main idea of this paper. The
major results presented were: Euclidean algorithm, fundamental theorem of arithmetic, Fermat,
Wilson and Euler’s theorem and Euler’s totient function . During demos, it will be presented
exercises that exemplifies theory. Besides, there are 2 chapters concerning the resolution of
Olympics problems, with the intentions to explore, in a smart way, the concepts presented
during theory. / A teoria dos números é um ramo da Matemática praticamente inexplorado no ensino básico
e quase inexistente Ensino Médio. As aplicações e propriedades no Ensino Fundamental se
restringem aos critérios de divisibilidade, ao máximo divisor comum e ao Algoritmo de Euclides,
apresentados de forma bastante elementar e tímida. Contudo a teoria dos números é
um ramo bastante vasto dentro da Matemática, fortemente relacionada à resultados da Álgebra.
Nela constituem-se ferramentas muito poderosas para a resolução de problemas de olimpíadas,
demonstração de propriedades e aplicações indiretas em outras ciências. Neste trabalho são
apresentados e demonstrados, de forma clara e concisa, os resultados mais fundamentais referentes
à teoria dos números, os quais não precisam de estudos avançados na área para serem
compreendidos. Uma familiaridade com as propriedades dos números inteiros, os aspectos de
divisibilidade vistos na educação básica e noções de demonstração matemática são suficientes
para que o leitor compreenda o escopo deste trabalho. Os principais resultados apresentados
são: o Algoritmo de Euclides, o Teorema Fundamental da Aritmética, os Teoremas de Fermat,
Wilson e Euler e a função de Euler. No transcorrer das demonstrações são apresentados exercícios
que exemplificam a teoria. Além disso, são dedicados dois capítulos para resolução de
problemas olímpicos, com a intenção de explorar de forma inteligente os conceitos apresentados
no transcorrer da teoria.
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Álgebras associadas a grafos orientados em níveis e a propriedade da Koszulidade / Algebras associated to layered directed graphs and Koszulity propertyVasconcelos, José Eder Salvador de 20 November 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-11-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study classes of algebras associated with layered directed graphs.
Let be a layered directed graph. We determine the algebra Apq; generated by
the edges of the graph, satisfying a set of quadratic relations R; and the dual
algebra Apq!, associated with grpApqq. For each P Autpq we determine:
the algebra Ap q; where is the subgraph of whose vertices are xed by
; the graded trace generating functions Tr pApq; tq and Tr pApq!; tq: We also
determine the multiplicities of the irreducible representations of AutpApqq acting
on Apq and Apq!: We show that for a layered directed graph , satisfying
some hypotheses, AutpApqq K Autpq. Finally, we verify the property
Tr pApq; tq Tr pApq!; tq 1 for all P Autpq, called koszulity property. We
consider two classes of algebras, the algebra associated to the Hasse graph of the
partially ordered set of faces of a star polygon, Ap q; and the algebra associated
with the Hasse graph of the lattice of subespaces of a nite dimensional vector space
over Fq; ApLpn; qqq: / Este trabalho apresenta o estudo de algumas classes de álgebras associadas a
grafos orientados em níveis. Dado um grafo orientado em níveis (satisfazendo
algumas propriedades) determinamos a álgebra Apq gerada pelas arestas do grafo,
satisfazendo um conjunto de relações quadráticas R, e a álgebra dual Apq!,
associada a grpApqq. Para cada P Autpq determinamos o grafo ; o subgrafo
de dos vértices xados por ; que dá origem à álgebra Ap q e calculamos as
funções geradoras do traço graduado Tr pApq; tq e Tr pApq!; tq: Determinamos
as multiplicidades das representações irredutíveis de AutpApqq sobre Apq e Apq!.
Mostramos que para um grafo orientado em níveis , satisfazendo certas hipóteses,
tem-se AutpApqq K Autpq. Finalmente, veri camos a validade da equação
Tr pApq; tq Tr pApq!; tq 1 para todo P Autpq; a qual denominamos
propriedade da koszulidade. Fazemos isso para duas classes de álgebras, a álgebra
associada ao grafo de Hasse do conjunto parcialmente ordenado das faces de um
polígono estrelado, Ap q, e a álgebra associada ao grafo de Hasse do reticulado dos
subespaços vetoriais de um espaço vetorial de dimensão nita sobre Fq, ApLpn; qqq.
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Códigos Hermitianos GeneralizadosMarín, Oscar Jhoan Palacio 23 June 2016 (has links)
Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-15T15:24:51Z
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Previous issue date: 2016-06-23 / Nesse trabalho, estamos interessados, especialmente, nas propriedades de duas classes de Códigos Corretores de Erros: os Códigos Hermitianos e os Códigos Hermitianos Generalizados. O primeiro é definido a partir de lugares do corpo de funções Hermitiano clássico sobre um corpo finito de ordem quadrada, já o segundo é definido a partir de uma generalização desse mesmo corpo de funções. Como base para esse estudo, apresentamos ainda resultados da teoria de corpos de funções e outras construções de Códigos Corretores de Erros. / Inthisworkweinvestigatepropertiesoftwoclassesoferror-correctingcodes,theHermitian Codes and their generalization. The Hermitian Codes are defined using the classical Hermitian curve defined over a quadratic field. The generalized Hermitian Codes are similar, but uses a generalization of this curve. We also present some results of the theory of function fields and other constructions of error-correcting codes which are important to understand this work.
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Simulação numérica tridimensional para escoamentos em reservatórios de petróleo heterogêneos / THREE-DIMENSIONAL SIMULATION OF FLOW IN HETEROGENEOUS PETROLEUM RESERVOIRSLopes., Tuane Vanessa 06 September 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-09-06 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Multiphase flows in porous media are modeled by a system of partial differential equations and the study of the numerical approximation to the solutions of these plays a crucial role in the simulation and prediction of problems that are of great practical interest and of economic and social impact, such as secondary oil recovery, geological storage of CO2 and transport of pollutants in aquifers.
The goal of this work is the development of a three-dimensional numerical simulator that precisely evaluates the transport of two immiscible fluids in a heterogeneous porous media using multithread parallel programming to shared memory multiprocessors computers.
The system of partial differential equations is decomposed into a elliptic subsystem used to determine the velocity field and into a hyperbolic equation (nonlinear) to determine the transport of the fluid phases. The approximation to the solution of the latter one is calculated using a high order non-oscillatory finite-differences numerical method based on central schemes that allows a semi-discrete formulation which an extension that enables to work with variable space coefficients.
Numerical experiments on three-dimensional models were performed considering linear and nonlinear flow problems in typical settings of oil reservoirs simulations. The results were satisfactory since they presented mass conservation, precise capture of shock waves and small numeric diffusion, regardless of the time step. / Escoamentos multifásicos em meios porosos são modelados por um sistema de equações diferenciais parciais e o estudo da aproximação das soluções dessas equações desempenha papel crucial na simulação e previsão de problemas de grande interesse prático e impacto econômico e social, tais como a recuperação secundária de petróleo, o armazenamento geológico de CO2 e o transporte de poluentes em aquíferos.
O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um simulador numérico tridimensional para avaliar com precisão o transporte de dois fluidos imiscíveis em um meio poroso heterogêneo e que utiliza computação paralela multithread para computadores multiprocessados de memória compartilhada.
O sistema de equações diferenciais parciais é decomposto em um subsistema elíptico para a determinação do campo de velocidades dos fluidos e uma equação hiperbólica não-linear para o transporte das fases fluidas. Para esta última, foi utilizado um método numérico de volumes finitos, não-oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais e que admite uma formulação semi-discreta com coeficientes
variáveis no espaço.
Experimentos numéricos em modelos tridimensionais foram realizados considerando problemas de escoamentos lineares e não lineares postos em configurações típicas de simulação de reservatórios de petróleo. Os resultados mostraram-se satisfatórios por apresentarem conservação da massa, boa captura das ondas de choque e pequena difusão numérica,
independente do passo de tempo.
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Estudo de nova fórmula de caracteres para representações de Álgebra de Lie semissimplesMatías Gutierrez, Gonzalo Emanuel 28 August 2015 (has links)
Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-09-21T11:54:01Z No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The objective of this dissertation is descrive formally the irreducible representations of finitedimensional semisimple Lie algebras g over a field F algebraically closed with characteristic zero, as also get some multiplicity formulas that allow compute the dimension of the weight space in the representation and also the quantity of weight. In this regard, the newness of this work is the study of a new characters formula, recently published by Schützer [Sch12], and this based in one combinatory given only in terms of not simple positive roots of the Lie algebra. The main results of this dissertation are reviewed and clarified. / O objetivo deste trabalho é descrever formalmente as representações irredutíveis das álgebras de Lie semissimples g de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero, como também obter algumas fórmulas de multiplicidades que permitem calcular a dimensão dos espaços de
peso da representação e também a quantidade de pesos. Nesse sentido, a novidade deste trabalho é o estudo de uma nova fórmula de Caracteres, recentemente encontrada por Schützer [Sch12], e que se baseia em uma combinatória dada apenas em termos das
raízes positivas não simples da álgebra de Lie.
Os principais resultados desse artigo são revistos e clarificados.
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PI-equivalência em álgebras graduadas simplesNaves, Fernando Augusto 29 February 2016 (has links)
Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-10-11T13:29:51Z
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DissFAN.pdf: 767462 bytes, checksum: 05054cc8952eed4e120838068aee80d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-17T18:51:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work aims to give a description, under certain hypothesis, of the graded simple algebras and prove that they are determined by their graded identities. For this, we study the papers [3] and [19]. More precisely we will show the following: Let G be a group, F an algebraically closed eld, and R = L g2G Rg a finite dimensional G-graded F-algebra such that the order of each finite subgroup of G is invertible in F. Then R is a G-graded simple algebra if and only if R is isomorphic, as graded algebra, to the tensor product C = Mn(F) F [H], where H is a nite subgroup of G, is a 2-cocycle in H, Mn(F) has an elementary G-grading, F [H] has a canonical grading and C has an induced G-grading by the tensor product. Based on this result, admitting the same assumptions and adding that G is an abelian group, we prove that two graded simple algebras satisfy the same graded identities if and only if they are isomorphic as graded algebras. / Este trabalho tem por objetivo dar uma descrição, sob certas hipóteses, das álgebras graduadas simples e demonstrar que elas são determinadas por suas identidades graduadas. Para isso, estudamos os artigos [3] e [19]. Precisamente mostraremos o seguinte: sejam G um grupo, F um corpo algebricamente fechado e R =Lg2GRg uma F-álgebra G-graduada de dimensão finita, tal que a ordem de todo subgrupo finito de G e invertível em F. Então R é uma álgebra G-graduada simples se, e somente se, R é isomorfa, como álgebra graduada, ao produto tensorial C = Mn(F) F[H], onde H e subgrupo finito de G, e um 2-cociclo em H, Mn(F) tem uma graduação elementar, F[H] tem uma graduação canônica e considera-se em C a G-graduação induzida pelo produto tensorial. Partindo deste resultado, admitindo as mesmas hipóteses e adicionando que G seja um grupo abeliano, provaremos que duas álgebras graduadas simples satisfazem as mesmas identidades graduadas se, e somente se, são isomorfas como álgebras graduadas.
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Teoria de Auslander-Reiten em categorias derivadas / Auslander-Reiten theory in derived categoriesAndrade, Aline Vilela 14 February 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-02-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this paper, we prove the existence of Auslander-Reiten triangles (TAR) for compact objects in triangulated categories compactly generated. The prove presented is an application of the theorem of Brown representability in derived categories for compact complex, ie, given Z be a compact and indecomposable complex, we show that there is a Auslander-Reiten triangle X->U->Y->v->Z->w->TX in K-b(^) which is equivalent to D(^), where ^ is a finite-dimensional k-algebra over an algebraically closed field. Furthermore, we have that a triangle Auslander-Reiten wihch start with the projective resolution of a indecomposable and non-injective module T-¹pM->alfa->Y->Beta->(pDM)*->y->pM induces an Auslander-Reiten sequence(SAR) 0->M->alfa¹->Cok¹ (Y)-> beta¹->Tr DM->0. How Mod(^) and D(^) are Krull-Schmidt, and classes of indecomposable objects and generators of irreducible morphisms of these categories occur in the SAR's and TAR's, respectively, these results provide us with a skillful tool to know the structures Mod(^) and D(^) of k-algebras. Moreover, we present examples using the representation theory of quivers of an algebra of paths. / Neste trabalho, apresentamos uma prova da existência de triângulos de Auslander-Reiten(TAR) para objetos compactos em categorias trianguladas compactamente geradas. A prova apresentada é uma aplicação do Teorema da Representabilidade de Brown em categorias derivadas para complexos compactos, ou seja, dado Z um complexo compacto e indecomponíveL mostramos que existe um triângulo X->U->Y->v->Z->w->TX de Auslander-Reiten em K-b(^) que é equivalente à Db(^), onde ^ é uma k-álgebra de dimensão finita sobre um corpo algébricamente fechado. Além disso, temos que um triângulo de Auslander-Reiten que começa com a resolução projetiva de um módulo indecomponível não-injetivo T-¹pM->alfa->Y->Beta->(pDM)*->y->pM induz uma sequência de Auslander-Reiten(SAR) 0->M->alfa¹->Cok¹ (Y)-> beta¹->Tr DM->0. Como MOd(^) e D(^) são Krull-Remak-Schmidt, e as classes de objetos inde- componíveis e os geradores de morfismos irredutíveis destas categorias ocorrem nas SAR's e nos TAR's, respectivamente, estes resultados nos fornecem uma hábil ferramenta para conhecer as estruturas de Mod(^) e D(^) de k-álgebras. Além disso, apresentamos exemplos utilizando a teoria de representação de quivers de uma álgebra de caminhos.
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Sobre Anéis de Lie Admitindo Automorfismos de Ordens Finitas e Álgebras de Lie Quase Nilpotentes. / Sobre Anéis de Lie Admitindo Automorfismos de Ordens Finitas e Álgebras de Lie Quase Nilpotentes. / On lie Rings Admitting Automorphisms of Fintite Order and Lie Algebras Almost Nilpotent / On lie Rings Admitting Automorphisms of Fintite Order and Lie Algebras Almost NilpotentMELO, Emerson Ferreira de 28 February 2011 (has links)
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EMERSON FERREIRA DE MELO.pdf: 459851 bytes, checksum: b6bbc846b2c7808e954127d464c634e5 (MD5)
Previous issue date: 2011-02-28 / In this work we present a study on Lie rings and algebras admitting an automorphism of finite order. We emphasize questions on nilpotency. We prove important results of this theory, for example the Higman, Kreknin and Kostrikin s Theorem. Furthermore, let L be a finite dimensional Lie algebra over an algebraically closed field of characteristic 0. Suppose that L admits a nilpotent Lie algebra D with n weights in L, and let m be the dimension of the Fitting null component with respect to D. Then L is almost nilpotent, namely, L contains a nilpotent subalgebra N of {m,n}-bounded codimension and of nbounded nilpotency class. If m = 0, then L is nilpotent of bounded class by a function of
n. This theorem was published by E. I. Khukhro and P. Shumyatsky in the paper entitled Lie Algebras with Almost Constant-Free Derivations . / Nesta dissertação apresentamos um estudo sobre anéis e álgebras de Lie admitindo um automorfismo de ordem finita, com ênfase em questões sobre nilpotência. Demonstramos resultados importantes desta teoria, como por exemplo o Teorema de Higman, Kreknin
e Kostrikin. Além disso, considere L uma álgebra de Lie de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado de característica 0. Suponha que L admita uma álgebra de
derivações nilpotente D com n pesos em L, e seja m a dimensão da componente nula de Fitting com respeito a D. Então L é quase nilpotente, ou seja, L contém uma subálgebra N de codimensão {m,n}-limitada e classe de nilpotência n-limitada. Se m = 0, então L é nilpotente de classe limitada por uma função de n. Este teorema foi publicado por E. I. Khukhro e P. Shumyatsky num artigo intitulado Lie Algebras with almost constant-free
derivations .
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