Den här kvalitativa forskningsstudien fokuserar på vilka kunskaper lärare anser behövs vid utomhuspedagogik i matematik. Syftet med forskningsstudien är att undersöka vad som krävs av läraren för att planera samt genomföra en geometrilektion vid utomhuspedagogik. Undersökningen bygger på en kvalitativ ansats där textanalys och semistrukturerade intervjuer, där lärarna får ge sin bild av lektionsplaneringen, som utgör en del av studiens datainsamling. Studien utgår ifrån en hermeneutisk ansats, med utgångspunkt i Ball m.fl. teoretiska ramverk MKT samt van Hieles teori. Den här studien fokuserar på hur tre verksamma lärare planerat en geometrilektion och vilka kunskaper lärarna anser sig behöva för att bedriva matematiklektionen utomhus. Sammanfattningsvis visar studiens resultat att lärarna uppskattar utomhuspedagogik, men att det däremot sker i mindre utsträckning på grund av väder, tid och resurser. Resultatet visar även att lärarna har kunskaper för att undervisa i matematik men de visar däremot på olika kunskaper utifrån teorin MKT. Lärarna visar på olika kunskaper vid utformandet av sin lektionsplanering i geometri samt att de använder sig av läroplanen i olika stor utsträckning. Avslutningsvis visar resultatet att lärarna anser att de vid undervisning av geometri utomhus behöver vara organiserade, ha struktur och en genomtänkt planering. De menar även att det behövs en varierarnade undervisning inom geometri, där eleverna får arbeta konkret och samtala med varandra.

Studiens syfte är att analysera hur läromedlen Favorit matematik 1A och Rik matematik 1A är uppbyggda för att stötta lärares kunskaper ochmatematikundervisningen gällande huvudräkning genom addition. Syftet uppnås med hjälp av två forskningsfrågor, frågorna lyder ”Hur stöttarläromedlen Favorit matematik 1A och Rik matematik 1A lärarna att undervisa om huvudräkning genom addition i årskurs 1?” och ”Vilka likheter och skillnader finns mellan läromedlen Favorit matematik 1A och Rik matematik 1A?” Studiens metod är innehållsanalys, analysen sker med hjälp av ramverket MKT. Resultatet visar att båda läromedel har lektioner som handlarhuvudräkning gällande addition. Läromedlen kan också stödja lärarna i matematikundervisningen. Slutsatsen är att läromedlen hjälper lärarna att utveckla olika områden inom MKT, läromedlen hjälper till att fördjupa lärarens kunskaper och kan användas som stöd i undervisningen kring huvudräkning genom addition.

Recent research shows that teachers’ level of Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) and their beliefs about teaching and learning effect teaching practices and student achievement. Higher levels of MKT typically lead to more effective teaching abilities in terms of helping students make meaning of mathematical concepts, but beliefs seem to be a mediating factor in this relationship. One specific teaching practice that can help guide students through this meaning making is questioning. Although it is known that MKT and beliefs play an important role in outcomes of teacher practices, the effects of these factors on teachers’ ability to ask meaningful questions have not yet been explored. This mixed methods study uses descriptive data of teachers’ questioning patterns with a cross-case analysis of five elementary mathematics teachers to investigate how the nature of elementary teachers’ questioning changes between procedural and conceptual mathematics lessons, and how teachers’ level of MKT and their beliefs about teaching and learning aid in or inhibit their ability to ask questions that engage students in mathematical reasoning and sense making. High levels of alignment with rule-based beliefs about teaching mathematics were found to be a major inhibitor to teachers’ ability to ask meaningful questions in the classroom. While high MKT is helpful in creating reasoning-based dialogue in the classroom, high rule-based beliefs limit the potential effects of high MKT on teacher questioning practices. Relationships between MKT, beliefs, and questioning are further dissected, and implications for teacher development efforts are discussed.

I It was unclear how the teacher education curriculum at a regional university in the south central region of the United States developed mathematical knowledge for teaching (MKT) in prospective elementary teachers. Understanding how MKT develops during teacher training is important because MKT has been linked to student achievement. The purpose of this sequential explanatory mixed methods study was to examine how prospective elementary teachers' MKT developed while enrolled in a math and science strategies course. Guided by Ball et al.'s MKT framework and Silverman and Thompson's development of this framework, this study investigated changes in prospective teachers' MKT levels and teacher candidates' perceptions of instructional tasks that assisted in the development of MKT during the course. During the quantitative phase, teacher candidates (N = 30) completed the Number Concepts and Operations assessment as a pre- and posttest. Paired t test results showed no significant changes in candidates' MKT levels. During the qualitative phase, volunteers were interviewed about their perceptions of how the course influenced their development of MKT. Thematic analyses revealed that teacher candidates recognized instruction that developed MKT, perceived the strategies course to have little to no influence on MKT, and felt unprepared to teach math. Findings were used to develop a revised curriculum plan for developing prospective teachers' MKT. The findings may lead to positive social change in the form of curriculum revisions aimed at developing teacher candidates' MKT to improve future instruction. The project may be shared with other colleges to improve curriculum with the goal of improving the quality of math instruction statewide.

This study investigates 7th grade teachers' curricular reasoning and MKT in algebra and statistics. Although the use of curriculum materials and MKT both influence the quality of mathematics instruction, no relationship between teachers' curricular reasoning and MKT was found. Further, teachers' curricular reasoning across algebra and statistics was very similar despite differences in these fields and differences in MKT. A model for thinking about the knowledge needed to provide high quality instruction is proposed by considering the role of curricular reasoning and MKT in instruction.

No description available.

Skolverket har skrivit rapporter om förstelärare generellt. Syftet med denna studie var att exemplifiera vad försteläraren i matematik gör och vad det kan medföra, både för kollegor och elever. I studien genomfördes kvalitativa intervjuer med sju förstelärare i matematik vilket synliggjorde exempel på hur förstelärare i matematik arbetar och vad de upplever att det har för effekter. Studiens resultat visade bland annat att det förstelärarna i matematik gör i sitt uppdrag skiljer sig markant. En förstelärare gör i princip ingenting i sitt uppdrag mer än att ha en titel. En annan förstelärare arbetar aktivt med screening för att bedöma elevers kunskaper i matematik, möjliggör för undervisning av praktisk matematik och driver projekt för att kompetensutveckla lärarkollegor i kommunen. Förstelärarnas arbete sker på olika villkor. Villkoren handlar bland annat om vilken tid som finns avsatt för uppdraget, hur stort antal elever som går på skolan försteläraren arbetar på och vilka andra projekt som drivs parallellt på skolan. Något som är avgörande för hur förstelärarens insatser ser ut är dels hur engagerade huvudmännen i form av rektorer och skolchefer är och vilka krav de ställer, dels hur passionerad och drivande försteläraren själv är. / The Swedish national agency of education has written reports about what the first-teacher do in general. The purpose with this study is to exemplify what the first-teacher in mathematics do and what it possibly can result in, both for colleagues and pupils. By making qualitative interviews with seven first-teachers in mathematics the study illustrates how they work and what outcome they experience. The results show that the first-teacher assignments differs, for example, one teacher does nothing above her regular teaching in her assignment more than having a title. Another first-teacher actively work with screening to assess pupils’ knowledge in mathematics, enables teaching of practical mathematics and is responsible for different projects in developing competence for colleagues. The first-teachers work is done under different conditions, such as time assigned to the mission, number of pupils at the school they work at and other on-going projects. Something that is crucial for the first-teacher efforts is, in part, how committed principal and school leadersare, and what demands they make, partly how passionate and skilful the first-teacher is herself.

I den här studien undersöks om och vilken typ av lärarstöd avseende Mathematical Knowledge of Teaching (MKT) lärarhandledningar till Favorit matematik 3A och Rik matematik 3A. Vi analyserar vilket stöd som lärarhandledningarna ger till lärare i områdena addition och subtraktion för årskurs 3. Analysen utgår från MKT:s analysmodell med stöd av fyra utvalda kategorier: Common Content Knowledge, Subject Matter Knowledge, Knowledge of Content and Students, Knowledge of Content and Teaching och Knowledge of Content and Curriculum. En komparativ analys genomfördes med MKT som teoretiskt ramverk. Resultatet visar på att lärarhandledningarna innehåller stöd till läraren i addition och subtraktion och delar av MKT. Lärarhandledningarna ger stöd till lärarna vid planering av undervisning, begreppsanvändning i undervisning, olika undervisningsmetoder, nivåökning av kapitel och hur läraren ges kunskap om materialet. Lärarhandledningarnas struktur förmedlar stödet på ett varierande sätt vilket också synliggör likheter och skillnader om de delar av MKT som lärarhandledningarna inte innehåller. / This study examines whether and what type of teacher support regarding Mathematical knowledge of teaching (MKT) contains teacher guides for Favorite Mathematics 3A and Rich Mathematics 3A. We analyze the support of teacher guides provide to teachers in the areas of addition and subtraction for year 3. The analysis is based on MKT's analysis model with the support of four selected categories; Common Content Knowledge, Subject Matter Knowledge, Knowledge of Content and Students, Knowledge of Content and Teaching and Knowledge of Content and Curriculum. A comparative analysis was performed with MKT as the theoretical framework. The results prove that the teacher guides contain support for the teacher in addition and subtraction and parts of MKT. The teacher guides provide support to the teachers when planning teaching, use of concepts in teaching, different teaching methods, level increase of chapters and how the teacher is given knowledge of the material. The structure of the teacher guides the support in a varying way, which also highlights similarities and differences about the parts of MKT that the teacher guides do not contain.

The purpose of this study is to visualise the challenges that student teachers face when adapting mathematical tasks to different levels of difficulty. Specifically, the study aims to explore which aspects of mathematics didactic knowledge are expressed through the mathematics tasks. Examination tasks from previous mathematics courses were selected and analyzed based on a qualitative content analysis with the MKT framework, Mathematical Knowledge for Teaching (Ball et al., 2008). The students' adaptations can be described through five different themes: linguistic-, visual-, structural- and mathematical adaptations and mistakes. When the themes were analyzed using the MKT framework, it emerged that the students show different aspects of mathematics didactic knowledge and that there is a need to develop certain aspects further. There is a greater variation in the adaptations when the students simplify the task compared to when they make it more difficult. The result also shows that the students need to be given the opportunity to acquire deeper knowledge about the structure and function of the curriculum in order for this aspect of knowledge to develop further. A large percentage of the students make various mistakes in their adaptations. The mistakes have been linked to the students' mathematical content knowledge. Some of the mistakes indicate that the lack of content knowledge also affects and limits the students' mathematics didactic knowledge. An implication of the result is that teachers in the mathematics courses need to consider and address these aspects in future teaching so that the students are given the opportunity to further develop their content knowledge as well as their mathematics didactic knowledge. / Studiens syfte är att synliggöra vilka utmaningar lärarstudenter möter vid anpassning av matematikuppgifter till olika svårighetsgrader. Specifikt syftar studien till att studera vilka olika matematikdidaktiska kunskaper som uttrycks genom anpassningarna av matematikuppgifterna. Studentinlämningar av en genomförd examinationsuppgift från tidigare matematikkurser har valts ut och analyserats med en kvalitativ innehållsanalys där MKT-ramverket, Mathematical Knowledge for Teaching (Ball m.fl., 2008) utgör den teoretiska ramen. Studiens resultat visar att studenternas anpassningar speglas av fem olika teman: språkliga-, visuella-, strukturella- och matematiska anpassningar samt misstag. När de olika temana analyserades med hjälp av MKT-ramverket, så framkom att studenterna visar olika aspekter av matematikdidaktiska kunskaper och att det finns behov av att utveckla vissa aspekter vidare. Det finns en större variation i anpassningarna när studenterna förenklar uppgiften jämfört med när de försvårar den. Resultatet visar också att studenterna behöver få möjlighet att tillägna sig djupare kunskaper om kursplanens uppbyggnad och funktion för att denna aspekt av kunskap ska utvecklas ytterligare. En stor andel av studenterna gör olika misstag i sina anpassningar. Misstagen  har kopplats till studenternas matematiska ämneskunskaper. Vissa av misstagen indikerar att den bristande ämneskunskapen även påverkar och begränsar studentens matematikdidaktiska kunskaper. En implikation är att undervisande lärarutbildare i matematikkurserna behöver beakta och behandla dessa aspekter i kommande undervisning så att studenter ges möjlighet att vidareutveckla såväl sina ämneskunskaper som sina matematikdidaktiska kunskaper.

abstract: In this mixed-methods study, I examined the relationship between professional development based on the Common Core State Standards for Mathematics and teacher knowledge, classroom practice, and student learning. Participants were randomly assigned to experimental and control groups. The 50-hour professional development treatment was administered to the treatment group during one semester, and then a follow-up replication treatment was administered to the control group during the subsequent semester. Results revealed significant differences in teacher knowledge as a result of the treatment using two instruments. The Learning Mathematics for Teaching scales were used to detect changes in mathematical knowledge for teaching, and an online sorting task was used to detect changes in teachers' knowledge of their standards. Results also indicated differences in classroom practice between pairs of matched teachers selected to participate in classroom observations and interviews. No statistical difference was detected between the groups' student assessment scores using the district's benchmark assessment system. This efficacy study contributes to the literature in two ways. First, it provides an evidence base for a professional development model designed to promote effective implementation of the Common Core State Standards for Mathematics. Second, it addresses ways to impact and measure teachers' knowledge of curriculum in addition to their mathematical content knowledge. The treatment was designed to focus on knowledge of curriculum, but it also successfully impacted teachers' specialized content knowledge, knowledge of content and students, and knowledge of content and teaching. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Curriculum and Instruction 2013