Planering och genomförande av matematikundervisning utgår ofta från ett läromedel, vilket gör dess innehållet till en viktig resurs, både för undervisningen och för att fungera som kunskapskälla för lärare. Syftet med denna studie är att undersöka hur lärarhandledningar i matematik stöttar lärares begreppskunskaper i geometri för årskurs 1. Geometri är ett område som många lärare har bristande kunskaper inom. Två olika typer av lärarhandledningar har analyserats utifrån designprinciper för innehåll i lärarhandledningar. Resultatet indikerar att det finns en skillnad i hur de analyserade läromedlen framställer de geometriska begreppen; både i olika grad och på olika vis. Detta resultat diskuteras i förhållande till viktiga lärarkunskaper i matematik och forskning om hur dessa kan utvecklas genom specifikt designade lärarhandledningar, så kallade Educative Curriculum Materials. Utifrån resultatet drar vi slutsatsen att det ena läromedlet talar till lärare, och det andra talar genom lärare.

Den dominerande artefakten inom matematikundervisningen är läroboken, vilken ofta utgör grunden för en lärares planering och genomförandet av lektioner. Det medför att läromedel är en väg att nå ut till lärare med exempelvis information. Läromedel kan både fungera stöttande för undervisningen och utvecklande av lärarkunskaper. Syftet med denna studie är att undersöka hur matematikläromedel ger läraren stöd i matematikundervisningen och samtidigt ger möjlighet att utveckla viktiga lärarkunskaper utifrån dessa tre designprinciper. Analysarbetet i denna undersökning har utgått från tre designprinciper som har utvecklats som riktlinjer för hur ett läromedel bör utformas för att stödja både undervisning och utveckla lärarkunskaper. Resultatet visar att de analyserande läromedlen har med de tre designprinciperna i olika utsträckning och på olika sätt. Resultatet diskuteras sedan i förhållande till lärares möjligheter att utveckla lärarkunskaper utifrån de förutsättningar som läromedlen ger.

Syftet med denna studie är att utröna om och i så fall hur matematiklärarhandledningar ger lärare möjlighet att utveckla viktiga undervisningskunskaper för ämnesområdet bråk. Matematikundervisning bedrivs och planeras oftast med hjälp av läroböcker, som bland annat består av lärarhandledningar. Lärarhandledningarna informerar och stöttar lärare i sin undervisning och även i utvecklingen av lärarkunskaper. Denna artefakt utgör en viktig förbindelse för att tillhandahålla information till lärare och kan ha avgörande betydelse för god undervisning. Lärarhandledningar bör vara designade för att stödja lärare och därmed tala till läraren vilket de tre forskningsbaserade designprinciperna för lärarpedagogiska lärarhandledningar, Ämneskunskap, Elevkunskap och Undervisningskunskap ger möjlighet till. Vi har för denna studie genomfört en innehållsanalys för att urskilja om och hur lärarhandledningarna är designade utefter dessa principer och vilka kunskaper de såldes kan mediera till läraren inom ämnesområdet bråk. Resultatet visar att de tre lärarhandledningarna alla ger möjlighet för läraren att utveckla kunskaper beskrivna i ramverket Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) för ämnesområdet bråk, men att kunskaperna medieras på olika sätt och i olika utsträckning i de olika läromedlen.

Lärares planering och genomförande av matematikundervisning utgår i stor utsträckning från lärarhandledningen. För att kunna bedriva en rik matematikundervisning behöver lärarhandledningen därför vara designad på ett stödjande och kunskapsutvecklande sätt för läraren, vilket kan ses som att den talar till läraren till skillnad från andra lärarhandledningar som talar genom läraren. Utifrån idén tala till läraren har forskare tagit fram tre designprinciper för att visa på hur lärarhandledningar bör vara designade. Syftet med studien är att analysera en på den svenska marknaden relativt ny lärarhandledning och undersöka hur de tre designprinciperna framkommer. Analysen är genomförd med ett analysverktyg i form av nyckelord. Resultatet visar att två av tre designprinciper finns med dock med vissa begränsningar. Vår slutsats är att den analyserade lärarhandledningen mer talar genom läraren i stället för till. / Teachers’ planning and implementation of the teaching of mathematics is mainly based on the teacher’s manual for any specific textbook. For the teacher to learn varied and comprehensive teaching skills the manual needs to be designed to support and develop these. In this way they speak to, as opposed to through, the teacher as other manuals do. Based on this, researchers have formed three design principles to point out how teacher’s manuals should be designed. The goal of this study is to analyse a manual, newly released in Sweden, and investigate how the three principles are presented. The analysis was carried out through the use of certain keywords. The result shows that two out of three design principles have been applied, but not to their full extent. Our conclusion is that the analysed teacher’s manual speaks more through the teacher instead of to him/her.

The following study aims to examine the special mathematical knowledge needed in order to teach mathematics. Furthermore, the study attempts to explore how teachers’ views on the knowledge needed in order to teach mathematics affects their student’s opportunities to develop their conceptual understanding. Qualitative and quantitative empirical data was attained by observations and complementary interviews. A total of three teachers, all working at the same school, was observed and interviewed. The study used Ball, Thames & Phelps (2008) practice-based theory of mathematical knowledge for teaching, MKT, as its theoretical framework when analyzing the empirical data. The result of the observations displays that math teachers tend to use common content knowledge far more than specialized content knowledge during their lessons. The outcome of this also study reveals that there is a tendency among teachers to interfuse mathematical concepts with terminology. Conceptual understanding is equated with the use of correct terminology. The students are not exposed to the underlying ideas of the mathematical concepts. The study also concludes that there seems to be a sectioning between the mathematical content taught in grade 4-6 from the rest of the content being taught in elementary school, with a low number of connections being made between mathematical topics and concepts included in the curriculum.

No description available.

No description available.

Abstract in English, Tswana and Northern Sotho / The study aimed to explore teachers’ mathematical knowledge in respect of teaching the concept of fractions to Grade 6 learners. To that end a qualitative study was done, using a case study design. Data were collected through the observation of, and interviews with, three teachers at three schools in the Capricorn South district. Rooted in the theory of constructivism, the study was supplemented by the conceptual framework of mathematical knowledge for teaching (MKT) (Ball et al., 2008) and Shulman’s (1986) notion of pedagogical knowledge for teaching (PCK). The key finding of this investigation revealed that, of the three teachers, two did not develop the concept of fractions for their learners, but merely followed the traditional method of teaching the concept by encouraging their learners to memorise rules without understanding. Only one teacher emphasised an understanding of mathematical concepts. The main observation which the researcher made, was that teachers require a great deal of knowledge and expertise, in carrying out the work of teaching subject matter related to fractions. / Maikaelelo a thutopatlisiso e ne e le go tlhotlhomisa kitso ya dipalo ya barutabana malebana le go ruta barutwana ba Mophato wa 6 mogopolo wa dikarolwana. Go fitlhelela seo, go dirilwe thutopatlisiso e e lebelelang mabaka, go dirisiwa thadiso ya thutopatlisiso ya dikgetsi. Go kokoantswe data ka go ela tlhoko le go nna le dipotsolotso le barutabana ba le bararo kwa dikolong tsa kgaolo ya Capricorn Borwa. Thutopatlisiso eno e e theilweng mo tioring ya kago ya kitso e ne e tshegeditswe ke letlhomeso la sediriswa sa tokololo sa kitso ya dipalo ya go ruta (MKT) (Ball et al. 2008) le mogopolo wa ga Shulman (1986) wa kitso e e kgethegileng ya go ruta (PCK). Phitlhelelo ya botlhokwa ya patlisiso eno e senotse gore mo barutabaneng ba le bararo, ba le babedi ga ba a tlhamela barutwana ba bona mogopolo wa dikarolwana, mme ba latetse fela mokgwa wa tlwaelo wa go ruta mogopolo ka go rotloetsa barutwana go tshwarelela melawana kwa ntle ga go tlhaloganya. Ke morutabana a le mongwe fela yo o gateletseng go tlhaloganngwa ga megopolo ya dipalo. Temogo e kgolo e e dirilweng ke mmatlisisi ke gore barutabana ba tlhoka kitso le boitseanape jo bogolo go tsweletsa tiro ya go ruta dithuto tse di amanang le dikarolwana. / Dinyakišišo di ikemišeditše go utolla tsebo ya dipalo ya baithuti mabapi le go ruta kgopolo ya dipalophatlo go baithuti ba Kreiti ya 6. Ka lebaka la se go dirilwe dinyakišišo tša boleng, go šomišwa tlhamo ya dinyakišišo tša seemo. Tshedimošo e kgobokeditšwe ka go lekodišiša, le go dira dipoledišano le, barutiši ba bararo ka dikolong tše tharo ka seleteng sa Borwa bja Capricorn. Ka ge di theilwe go teori ya gore baithuti ba itlhamela tsebo, dinyakišišo di tlaleleditšwe ke tlhako ya boikgopolelo ya tsebo ya dipalo go ruteng (MKT) (Ball le ba bangwe, 2008) le kgopolo ya Shulman (1986) ya tsebo ya diteng tša thuto (PCK). Kutollo ye bohlokwa ya dinyakišišo tše e utollotše gore, go barutiši ba bararo, ba babedi ga se ba ba le kgopolo ya dipalophatlo go baithuti ba bona, eupša fela ba no latela mokgwa wa setlwaedi wa go ruta kgopolo ye ya dipalophatlo ka go hlohleletša baithuti ba bona go tsenya melawana ye ka hlogong ka ntle le go e kwešiša. Ke fela morutiši o tee yo a gateletšego gore go swanetše go ba le kwešišo ya dikgopolo tša dipalo. Temogo e tee yeo monyakišiši a bilego le yona, ebile gore barutiši ba hloka tsebo ye kgolo le botsebi, go phethagatša mošomo wa go ruta diteng tša thuto tšeo di amanago le dipalophatlo. / Mathematics Education / M. Ed. (Mathematics Education)