La scoliose idiopathique de l'adolescent est une déformation tridimensionnelle de la colonne vertébrale. Elle touche principalement des jeunes filles en pleine croissance. La détection au plus tôt d'une soudaine aggravation des déformations est indispensable pour améliorer la prise en charge thérapeutique du patient. Le développement d'outil d'aide au pronostic nécessite au préalable une analyse des mécanismes de progression. L'objectif de cette étude est d'analyser les mécanismes de progression de la scoliose à l'aide de la modélisation géométrique et mécanique personnalisée. L'effet combiné d'un trouble de croissance et de l'hyperlaxité des disques intervertébraux sur le développement des déformations a été analysé à l'aide d'un modèle en éléments finis personnalisé. Un schéma géométrique descriptif des scolioses évolutives a été utilisé pour évaluer le risque de progression dès le premier examen du suivi à l'aide d'une méthode statistique. La méthode utilisée a été validée sur 49 sujets et par comparaison à des méthodes de classification supervisée. Les différences de comportement mécanique pouvant caractériser l'évolutivité de la scoliose ont été analysées à l'aide de la simulation numérique de progression. Il apparaît qu'un défaut géométrique initial spécifique ainsi qu'un trouble de croissance sont nécessaire à la progression des déformations. L'hyperlaxité des disques joue le rôle de catalyseur de progression. Les résultats de simulation de progression ont été exploités pour évaluer préliminairement une correction locale précoce des déformations.

Pour de nombreuses applications informatiques, il est nécessaire d'interpréter des données échantillonnées et de fournir une représentation aussi correcte que possible des objets dont elles proviennent. Entre autres, on peut penser à l'imagerie médicale, au reverse engineering, à des applications de réalité virtuelle ou encore aux effets spéciaux pour le cinéma. Le problème étudié dans le cadre de cette thèse peut être formulé ainsi : à partir d'un ensemble S de points 3D échantillonnés sur un objet O, il s'agit de fournir un modèle géométrique de la surface délimitant O. Dans un premier temps, on détaille l'implantation d'une solution classique en Géométrie algorithmique dans le cadre du progiciel CGAL (http://www.cgal.org/). Les modules développés, Alpha-formes en dimensions 2 et 3, sont dorénavant partie intégrante de la libraire et distribués avec la version 2.3. Ensuite, on présente une nouvelle approche pour la reconstruction 3D à partir de nuages de points, dont le principe est de déployer une surface orientable sur les données. Cette méthode se révèle être très efficace, et surtout capable de fournir des réponses dans des cas difficiles. Elle offre, en outre, d'excellentes performances et permet de traiter de gros jeux de données. Enfin, on décrit une nouvelle méthode de reconstruction 3D pour des points organisés en sections. Il s'agit d'une méthode d'interpolation reposant sur les voisins naturels, un système de coordonnées barycentriques locales. Elle réunit deux grandes tendances: elle propose une définition fonctionnelle, C^1 presque partout, de l'objet reconstruit tout en ne considérant que des structures géométriques discrètes de type triangulation de Delaunay. L'interpolation de coupes parallèles permet, de surcroît, une solution efficace, grâce à des calculs uniquement réalisés en dimension 2.

La conception des robots humanoïdes est un défi depuis plusieurs années. Les articulations de l'être humain de par leur complexité cinématique créent des mouvements difficilement reproductibles par un mécanisme. Le genou humain permet des mouvements composés de roulement et de glissement. La conception de nouvelles articulations bio-inspirées est un enjeu pour recréer avec un robot une marche anthropomorphe. Une analyse de la cinématique des genoux a été effectuée et nous proposons une solution mécanique pour reproduire cette cinématique de genoux. L'idée est de recréer un genou avec un contact roulant entre le fémur et le tibia. Les modèles géométriques, cinématiques et dynamiques et un modèle d'impact sont développés pour un robot bipède muni de ce genou à contacts roulants. L'allure de marche est étudiée sous forme d'un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes. Les trajectoires de marche sont approximées par des fonctions mathématiques pour deux allures de marche : une allure de simple support avec impacts et une allure de double support suivi d'un simple support puis d'un impact. Des critères énergétiques permettent de comparer le robot muni du mécanisme de genoux roulants à un robot muni de genoux à liaison rotoïde. Les résultats des optimisations montrent que le genou roulant apporte une diminution du critère sthénique. L'optimisation énergétique montre que les couples articulaires sont plus faibles sur les hanches ce qui engendre une diminution de la masse des actionneurs du robot. Enfin, un gain d'énergie est possible en associant des systèmes à ressorts en parallèle sur les articulations du robot.

Diverses techniques de modélisation sont utilisées en synthèse d'images et en CAO (conception assistée par ordinateur) pour produire des images réalistes et analyser les propriétés géométriques des objets solides modélisés. Cependant, malgré les progrès récents, la conception de formes géométriques reste une tâche complexe. Les objets géométriques que veut modéliser l'utilisateur doivent vérifier certaines propriétés, traditionnellement appelées contraintes. Pour pallier ces inconvénients certains systèmes de modélisation fournissent des outils de spécification des formes par des contraintes géométriques. Nous proposons dans cette thèse deux méthodes de résolution du système de contraintes. La première méthode étudie les graphes bipartis sous-jacents aux systèmes d'équations. Nous montrons qu'il est possible de décomposer polynomialement ces systèmes en sous-systèmes sur-contraints (plus d'équations que d'inconnues), sous-contraints (plus d'inconnues que d'équations) et bien-contraints (autant d'équations que d'inconnues) a partir du graphe biparti. La deuxième méthode proposée étudie les différentes configurations induites par des contraintes de distances, d'angles et de tangences entre points, droites et cercles. Les entités géométriques sont déterminées par un algorithme de réduction de graphes et un système à base de règles.

Modéliser avec des squelettes est une alternative très séduisante aux "points de contrôle" souvent placés à l'extérieur des formes : cette approches, analogue à un fil de fer dans une forme modelée, permet de créer des modèles de toutes géométries et topologies. Pour cela, il faut que les formes définies par chacun des squelettes soient capable de se mélanger de manière lisse. Introduites en informatique graphique dans les années 90, les surfaces implicites sont la principale solution à ce problème. Elles constituent un modèle puissant à la fois pour la modélisation d'objets tridimensionnels et pour leur animation : leur construction par squelette et leurs capacités de mélange par sommation des champs potentiels qui les définissent permettent en effet la conception progressive et le stockage compact d'objets volumiques, ainsi que l'animation de déformations pouvant comprendre des changements de topologie. Les surfaces implicites, et plus particulièrement les surfaces de convolution, forment donc un modèle particulièrement adapté à la modélisation par squelette. Toutefois, elles présentent un certain nombre de défaut qui les ont rendu inutilisable en pratique. Cette thèse propose de nouveaux modèles implicites à squelettes, s'inspirant de la convolution mais basés aussi sur des déformations de l'espace. Ils permettent : – une génération plus aisée de forme le long de squelettes formés de courbes (des arc d'hélices), – un meilleur contrôle des formes tant au niveau de leur épaisseur que de leur mélange, notamment nos modèles sont invariant par homothétie ce qui les rend plus intuitif, – la génération de surfaces ayant une topologie plus proche de celle des squelettes, – la génération de détail fins engendrés par un bruit procédural, les détails se comportant de manière cohérentes avec la surface (et les squelettes) sous-jacente. / Modeling with skeleton is an attractive alternative to "control points" usually placed outside a shape in order to model it : this paradigm, similar to a wire inside the modeled shape, enables to create model of arbitrary geometry and topology. In order to do so, shapes defined by skeletons should be able to smoothly blend together. Introduced in computer graphics in the 90's, implicit surfaces are one of the main solution to this problem. They are powerful both for the modeling of 3D models and their animations : their construction from a skeleton and their blending capacity by simply summing their scalar field provide an easy way to incrementally create shapes and store them in a compact way, it also ease the animation containing changes in topology. Implicit surfaces, and more specifically Convolution surfaces, are therefore particularly well adapted to skeleton-based modeling. However, they present a number of drawback that make them unusable in practice. This thesis propose new skeleton-based implicit models, inspired not only by convolution but also from space deformations. They enable : – an easier generation of shape along curve skeletons (arcs of helix), – a better control of generated shape both in term of thickness and blending, in particular our model are scale-invariant that make them more intuitive, – the generation of shape which topology better reflects the topology of its skeleton, – the generation of small scale details from a procedural texture, the details behave in a coherent way with the underlying surface (and its skeleton).

Depuis plusieurs années, le LIDAR est utilisé en géologie pour acquérir la géométrie des affleurements sous forme de nuages de points et de surfaces. L'objectif de cette thèse consiste à développer des techniques visant à automatiser le traitement de ces données et notamment l'interprétation de structures géologiques sur affleurements numériques. Ces travaux s'insèrent dans un projet de recherche plus important financé par ENI qui a pour objectif de concevoir des méthodologies pour intégrer des données d'affleurements aux modèles géologiques. La problématique de cette thèse se focalise sur l'extraction d'objets géologiques (ie, traces de fractures ou de limites stratigraphiques) à partir de modèles numériques 3D d'affleurements. L'idée fondamentale consiste à considérer ces entités géologiques comme des lignes de ravins (ie, des lignes de forte concavité). Ce problème fait référence à la détection de lignes caractéristiques en informatique graphique. Dans un premier temps, nous proposons une méthode reposant sur les propriétés différentielles de troisième ordre de la surface (ie, dérivées de courbures). Un traitement est intégré afin de prendre en compte une connaissance a priori pour n'extraire que les objets orientés selon une direction particulière. Du fait du caractère rugueux et erratique des géométries d'affleurements, plusieurs limites apparaissent et mettent en défaut ce genre d'approche. Ainsi, dans un second temps, nous présentons deux algorithmes alternatifs afin de détecter de manière pertinente les objets géologiques ciblés. Ceux-ci prennent le contre-pied des techniques existantes en s'appuyant sur un marquage de sommets, établi depuis des propriétés différentielles de second ordre, suivi d'une opération de squelettisation. Nous validons, dans une dernière partie, l'ensemble des méthodes développées et proposons diverses applications afin de souligner la généricité des approches. / For a few years now, the LIDAR technology has been employed in geology to capture outcrop geometries as point clouds and surfaces. The objective of this thesis is to develop solutions aiming at processing these data automatically and particularly interpreting geological structures on numerical outcrops. This work is funded by ENI-Agip and fits into a larger project which is devoted to creating methodologies to integrate outcrop data into geological models. The problematic of this thesis focuses on the extraction of geological objects (ie, fractures and stratigraphic limit traces) depicted as polylines from numerical outcrop data. The fundamental idea therefore considers these geological entities as ravine lines (ie, lines with high concavity). This problem belongs to the large domain of feature line detection in computer graphics. We propose an approach based on third-order differential properties of the surface (ie, curvature derivatives). An a priori knowledge is integrated to constrain the detection in order to extract the geological structures oriented in a particular direction.The outcrop rugosity and erratic body geometries however raise several limits of this kind of method. We present two alternative algorithms to detect targeted geological objects in a pertinent way. These algorithms rely on a vertex labeling which is executed according to second-order differential properties and followed by a skeletonization process overcoming traditional approaches of feature detection. We finally present a different context of application than the detection of geological structures to validate the proposed approaches and emphasize their genericity.

Le contexte économique actuel montre que la représentation et l'analyse des données dans l'espace 3D croît de plus en plus dans les Systèmes d'Information Géographique (SIG). Le nombre d'applications SIG est en constante augmentation dans de nombreux secteurs d'activités comme par exemple la Défense, l'Aménagement du Territoire ou  la Sécurité Civile. Cependant, nous voyons l'émergence d'une forte demande pour l'analyse 3D dans les SIG. Ces développements nécessitent une standardisation des structures de données et d'échanges. Cette démarche est réalisée par l'Open Geospatial Consortium (OGC) et l'organisation internationale de normalisation (ISO). Une norme récente (ISO 19107:2003) décrit les objets complexes à prendre en compte et les traitements qu’il est possible de leur appliquer. Elle cherche à mettre en place l’interopérabilité des échanges et des analyses de données géométriques et topologiques dans les SIG. Actuellement aucune implémentation informatique complète de cette norme n’a été encore réalisée, compte tenu de son niveau d'abstraction. Une version simplifiée a toutefois été développée pour des objets uniquement 2D (ISO 19137:2007). Ce travail de thèse propose la modélisation et l’analyse d'objets complexes dans un espace tridimensionnel, et les traitements associés pour réaliser une première bibliothèque de fonctionnalités conforme à la norme ISO 19107. De plus, cette norme est actuellement portée en révision au sein du consortium OGC (Open Geospatial Consortium, www.opengeospatial.org) avec une nécessité de correction et d’évolution. Les travaux menés jusqu'à présent ont permis d’apporter une contribution pertinente avec l'ajout de nouvelles primitives géométriques, l'harmonisation de primitives par l'usage de courbes et surfaces paramétriques rationnelles. Les travaux sur cette norme ont permis également l’élaboration d'une application au sein de la société GEOMATYS, rendant possible la modélisation et l'analyse 3D d'un trafic aérien reposant sur des données SIG. / In the current economic context, the representation and the analysis of 3D data is growing more and more in the field of Geographic Information Systems (GIS). The number of GIS applications is constantly increasing in many industries, such as Defense, Regional Development and Civil Security. However, we can point out the emergence of an important request for 3D analysis in GIS. These developments require a standardization of data and exchange structures. This is carried out by Open Geospatial Consortium (OGC) and International Organization for Standardization (ISO). A recent standard (ISO 19107:2003) describes the complex objects to be taken into consideration and the associated treatments that can be used. It aims to develop interoperable exchange and analysis of geometric and topological data in GIS. Currently, no complete implementation on a computer of this standard has been done yet, regarding the level of abstraction sought. However, a simplified version was exclusively developed for 2D objects (ISO 19137:2007). This thesis proposes the modeling and the analysis of complex objects in three dimensional space, with their associated treatments. The objective is to create a first library whose the features are conform to ISO19107. Moreover, this standard is currently under review within the OGC Consortium (Open Geospatial Consortium) with a need for correction and evolution. The work done until now have enabled us to make a meaningful contribution with the addition of new geometrical primitives, the harmonization of primitives through the use of rational parametric curves and surfaces. The works on this standard also allowed the development of an application within the GEOMATYS company, making possible the 3D modeling and analysis for traffic simulation based on GIS data.

L’isolation par rideaux d’air, avant d’être un confort, est actuellement un enjeu énergétique majeur. Malgré toutes les évolutions dans ce domaine, la nature du régime de l’écoulement du rideau d’air reste un facteur très influant sur les performances et la qualité de l’isolation. Il est impératif de trouver comment le stabiliser et éviter ou éloigner la région de la turbulence. Dans ce contexte, on a mis en oeuvre un ensemble d’outils de traitements d’images spécifiques aux textures présentes dans les images du jet rond basé sur des techniques de rehaussement d’images issues des méthodes d’interpolation. Plusieurs analyses de séquences d’images avec suivi spatio-temporel ont été effectuées en vue de prédire le passage à la turbulence. Une modélisation géométrique originale a été développée pour une meilleure compréhension du mouvement 3D du jet rond / Before being a comfort, the air curtain insulation is currently a major energy issue. Despite all the developments in this field, the nature of the air curtain flow regime remains a very influential factor on the performance and quality of insulation. It is imperative to find ways to stabilize it and to prevent the turbulence zone. In this context, we have implemented a set of specific processing tools for image textures present in the round jet images. Several analysis of image sequences with spatio-temporal monitoring were performed to predict the transition to turbulence. Original geometric modeling has been developed for better understanding of the 3D motion of the round jet

Au travers de l’ensemble de ces travaux, l’objectif principal consiste à valider la pertinence de la construction et de l’utilisation de modèles 3D géométriques ou paramétriques orientés BIM/hBIM pour des analyses numériques. Il s’agit notamment d’études structurales dans le cas de bâtiments historiques ainsi que la planification potentielle de travaux de restauration, rénovation énergétique et réhabilitation. Des travaux d’exploitation complémentaires des données et des nuages de points, pour la détection, la segmentation et l’extraction d’entités géométriques ont également été intégrés dans les travaux et la méthodologie proposée. Le processus de traitement des données, modélisation géométrique ou paramétrique et leur exploitation, proposé dans ces travaux, contribue à améliorer et mieux comprendre les contraintes et enjeux des différentes configurations et conditions liées aux cas d’études et aux contraintes spécifiques propres aux types de constructions. Les contributions proposées pour les différentes méthodes de modélisation géométriques et paramétriques à partir des nuages de points, sont abordées par la construction de modèles géométriques orientés BIM ou hBIM. De même, les processus de détection d’éléments surfaciques et d’extraction de données à partir de nuages de points mis en place sont présentés. La mise en application de ces méthodes de modélisation est systématiquement illustrée par différents cas d’étude, dont l’ensemble des travaux relatifs ont été effectués dans le cadre de cette thèse. Le but est dès lors de démontrer l’intérêt et la pertinence de ces méthodes numériques en fonction du contexte, des besoins et des études envisagées, par exemple avec la flèche de la cathédrale de Senlis (Oise) et le site de l’Hermitage (Oise). Des analyses numériques de type éléments finis permettent ensuite de valider la pertinence de telles démarches. / Throughout this work, the main objective is to validate the relevance of construction and use of geometric or parametric 3D models BIM or hBlM-oriented for numerical analyzes. These include structural studies in the case of historic buildings, as well as planning for restoration work, energy renovation and rehabilitation. Complementary data mining and use of point clouds for the detection, segmentation and extraction of geometric features have also been integrated into the work and proposed methodology. The process of data processing, geometric or parametric modeling and their exploitation, proposed in this work, contributes to improve and understand better the constraints and stakes of the different configurations and conditions related to the case studies and the specific constraints specific to the types of constructions. The contributions proposed for the different geometric and parametric modeling methods from point clouds are addressed by the construction of geometric models BIM or hBlM-oriented. Similarly, the process of surface detection, extraction of data and elements from point clouds are presented. The application of these modeling methods is systematically illustrated by different case studies, all of whose relative work has been carried out within the framework of this thesis. The goal is therefore to demonstrate the interest and relevance of these numerical methods according to the context, needs and studies envisaged, for example with the spire of the Senlis cathedral (Oise) and the Hermitage site (Oise). Numerical analyzes with finite element method are used to validate the relevance of these approaches.

Actuellement, la restauration des oeuvres d’art, notamment des statues fracturées, repose sur des techniqueséprouvées, mais empiriques. Les statues endommagées comportent souvent des parties brisées. Leur restaurationconsiste la plupart du temps à les rassembler. Ainsi apparait la nécessité de prendre en compte lespropriétés mécaniques des interfaces entre les différentes parties brisées, ce qui permet de limiter l’ampleur desréparations et ainsi, de mieux conserver l’intégrité de l’oeuvre. Par ailleurs, les techniques numériques d’acquisition3D font leur entrée au service de la conservation du patrimoine. Cette thèse propose une méthodologiecapable d’utiliser des données issues d’une acquisition 3D pour simuler les opérations de restauration et leurseffets sur la structure de l’oeuvre. Les processus de restauration peuvent ainsi être testés et optimisés.Un scanner laser est utilisé pour l’acquisition de la géométrie des oeuvres, ce qui nous permet de reconstruireun modèle 3D pour la simulation numérique. Les calculs sont menés dans le cadre de la mécanique des milieuxcontinus déformables avec FLAC3D. Pour vérifier tous les points clés garantissant la stabilité mécanique, lecomportement des éléments de renforts et celui des interfaces entre les blocs ont été considérés. À partirdes résultats de ces études, une critique des stratégies de restauration mises en oeuvre ou envisageables estproposée.De plus, plusieurs méthodes de caractérisation visant à retrouver la provenance du matériau et/ou estimerles propriétés mécaniques de l’oeuvre sont proposées : caractérisations physico-chimiques et minéralogiques,essais non destructifs et destructifs. Une campagne expérimentale visant à caractériser le comportement desfractures en contact frottant avec acquisition de l’état de surface a été réalisée. Une analyse des corrélationsentre les propriétés mécaniques et morphologique des interfaces est ensuite élaborée. Enfin nous proposonsdes modèles prédictifs construits par régressions linéaires multiples et multivariées. Cette étude permet desimuler le comportement d’une oeuvre fracturée. / Currently, the artworks restoration, including broken statues, are based on proven but empirical techniques. Damaged statues often have broken parts. Restoration mainly consists in joining these parts. Thus appears the necessity of taking into account the interfaces mechanical properties between the different broken parts, reducing thereby the extent of repairs and thus better maintain the integrity of the work. Beside this, digital 3D acquisition techniques become more and more popular among the cultural heritage community. This thesis proposes a methodology able to use 3D acquisition datas to simulate the restoration operations and their effects on the structure. The restoration strategy can thus be tested and optimized. A laser scanner is used to acquire the statue geometry, allowing to reconstruct a 3D model for numerical simulation. Computations are carried out within the framework of deformable continuum mechanics using the FLAC3D software. In order to check all the key points ensuring mechanical stability, the behavior of reinforcing elements and those of the interfaces between blocks were considered. From the results of the present studies, a critical analysis of implemented or possible restoration strategy is proposed. In addition, several characterization methods to find the material origin and/or estimate the mechanical properties of the work are proposed : physico-chemical and mineralogical characterizations, non-destructive and destructive tests. An experimental campaign to characterize the behavior of fractures in contact with surface acquisition was performed. An analysis of correlations between mechanical and morphological interfaces properties is then developed. Finally, we propose a predictive modelling based on multiple linear and multivariate regressions. This study allow the simulation of fractured artworks behaviour.