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Monitoração de vibrações de estruturas com o emprego de sensores em fibra óptica

Silva, Jean Carlos Cardozo da January 2005 (has links)
Este trabalho tem por objetivo analisar as perspectivas do estudo de vibrações de estruturas, empregando sistemas sensores baseados em redes de Bragg em fibras óticas. O entendimento das vibrações nas estruturas possibilita o estudo de novos materiais e de novos sistemas construtivos que possam otimizar o dimensionamento e a segurança nos projetos de engenharia. Para as medidas de vibração é apresentado um sistema de leitura de redes de Bragg que tem como características o baixo custo e a facilidade de implementação, quando comparado a outros instrumentos. O aparelho pode ser acoplado a sistemas de aquisição comerciais, pois o sinal analógico de saída está condicionado entre 0 V e 5 V. Os resultados obtidos demonstram a capacidade do sistema em monitorar vibrações em diferentes tipos de materiais, tais como: madeira, aço, concreto e osso. Os resultados das medições feitas com modelos de laboratório mostram-se promissores na análise de vibrações em estruturas, quando comparados aos obtidos por sensores comerciais dos tipos, extensômetro elétrico de resistência e acelerômetro. Para além de estruturas civis, foram realizados estudos para o desenvolvimento de uma nova técnica de ensaio, in vitro, para caracterizar um novo conceito de implante dentário. Os resultados de ensaios de vibrações livres foram realizados com uma barra metálica, com vigas de madeira laminada colada, com vigas de concreto e implantes dentários onde as redes de Bragg foram empregadas. Esses resultados demonstram a capacidade do sensor em monitorar os efeitos de degradação das estruturas através de diferentes técnicas de análise modal. / This work deals with the analysis of perspectives of dynamic study in structures using a sensor system based on fibre optic Bragg gratings. The understanding of vibrations in structures enables the development of new materials, and of new design concepts that improves the sizing and security in engineering projects. The vibration measurements are carried out with a fibre optic Bragg grating demodulation system. The system has a low cost and easiness of implementation when compared to other available instruments. The output range signal of the instrument is between 0 V to 5 V, compatible to standard PC interfacing systems. The results show that the system is able to monitor vibrations in different types of materials, such as wood, steel, reinforced concrete and bone. The sensor is compared to commercial sensors (strain gauges and accelerometer). Beyond of civil structure, studies have been carried out to develop a technique, in vitro, to evaluate a new dental implant concept. The modal analysis techniques employed in the characterization of the different structures studied show the necessity of instrumentation able to measure low amplitude signals with high signal noise ratio. These characteristics are considered essential in material degradation studies by modal analysis technique.
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Estudo da análise modal baseado no acoplamento fluido-estrutura / Study of the modal analysis based on fluid-structure coupling

Pegoraro, Maurício 21 December 2016 (has links)
CAPES / Neste trabalho é abordado um problema acoplado fluido-estrutura, comparando o resultado com a análise modal de uma estrutura. O objetivo do trabalho consiste em analisar o fenômeno físico da interação fluido-estrutura em estruturas flexíveis, adotando um modelo compatível com essa situação. Para tal, o problema acoplado é resolvido utilizando uma abordagem Lagrangeana-Euleriana para o domínio do fluido, enquanto que, para o domínio do sólido é utilizado uma abordagem Lagrangeana. Como apoio para resolução das equações matemáticas do problema acoplado, foi utilizado o software de análises físicas ANSYS®. Uma análise modal utilizando o método Rational Fractional Polynomial foi desenvolvida para uma estrutura de aço em escala reduzida, e o resultado desta foi comparado com o resultado obtido do modelo feito no software. Seus modos de vibrar e frequências naturais são utilizados para comparar com o ocorrido no problema acoplado. O problema acoplado consiste em analisar o comportamento dinâmico da estrutura quando ela está sujeita à uma carga de ventos aleatórios, gerados pela incidência de uma rajada de vento em obstáculos. Constatou-se que uma estrutura submetida à cargas de ventos aleatórios tende a se movimentar conforme seus modos de vibração. Além disso, se a oscilação da carga de ventos aleatórios tiver uma frequência próxima da frequência natural da estrutura, esta tende a obter grandes deslocamentos. / In this work, a coupled fluid-structure problem is approached, comparing the result with the modal analysis of a structure. The objective of this work is to analyze the physical phenomenon of fluid-structure interaction in flexible structures, adopting a model compatible with this situation. The coupled problem is solved using a Lagrangean-Eulerian approach for the fluid domain, whereas for the solid domain an Lagrangean approach is used. As support for solving the mathematical equations of the coupled problem, ANSYS® physical analysis software was used. A modal analysis using the Rational Fractional Polynomial method was developed for a small-scale steel structure, and the result was compared to the result obtained from the software model. Its vibrating modes and natural frequencies are used to compare with what occurred in the coupled problem. The coupled problem consists of analyzing the dynamic behavior of the structure when it is subjected to a load of random winds, generated by the incidence of a gust of wind in obstacles. It was found that a structure subjected to loads of random winds tends to move according to its modes of vibration. In addition, if the oscillation of the random wind load has a frequency close to the natural frequency of the structure, it tends to obtain large displacements.
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Comportamento dinâmico de lajes maciças de concreto leve com pérolas de EPS / Dynamic behavior of massive slabs of lightweight concrete with EPS beads

Artur Lenz Sartorti 03 July 2015 (has links)
O Concreto Leve Estrutural com Pérolas de EPS (CLEPE), ou simplesmente Concreto com EPS, é uma alternativa na execução de lajes maciças. Como possui uma redução da ordem de 50% no peso próprio em relação ao Concreto Convencional (CC), suas características dinâmicas são diferentes. Neste trabalho descreve-se o comportamento dinâmico de lajes de CLEPE que são comparadas com as de CC por meio de ensaios dinâmicos e uma análise paramétrica. Nos ensaios dinâmicos focou-se a obtenção de três fatores imprescindíveis em uma análise dinâmica, que são as frequências naturais, os modos de vibração (deformadas modais) e o amortecimento estrutural, valor determinado experimentalmente que constitui dado de entrada em simulações numéricas. Os resultados experimentais indicam que o fator de amortecimento do CLEPE é ligeiramente maior que o do CC. Já os resultados da análise paramétrica revelam que a diminuição da rigidez é preponderante em relação à diminuição da massa do CLEPE, o que acarreta na diminuição das frequências naturais das lajes com este material. Mesmo com um amortecimento maior, as lajes de CLEPE apresentam maior sensibilidade às vibrações. Esta constatação, entretanto, não exclui o CLEPE como um material estrutural, apenas indica que, como no uso de qualquer material, as estruturas com CLEPE também devem ser verificadas com relação ao comportamento dinâmico. / The Structural Lightweight Concrete with EPS Beads (SLCEB), or simply EPS concrete, is an alternative in the execution of massive slabs. As it has a reduction in the order of 50% in self-weight in relation to the Ordinary Concrete (OC), its dynamic characteristics are different. In this work it is described the dynamic behavior of SLCEB slabs whose are compared with those of OC by means of dynamic tests and a parametric analysis. The obtainment of three essential factors in a dynamic analysis, which are natural frequencies, the ways of vibration (deformed modal), and the structural damping, experimentally determinate value which constitutes an input data in numerical simulations are focused in the dynamical tests. The experimental results indicate that the damping factor of SLCEB is a little bigger than the OC ones. Although, the results of the parametric analysis indicate that the decrease of stiffness is preponderant in relation to the decrease of the SLCEB mass, which result in some decrease of natural frequencies of slabs with this material. In despite of having a bigger damping, the SLCEB slabs expose a bigger sensibility to vibrations. However, this observation does not exclude the SLCEB as a structural material. It only means that as in use of any material, the SLCEB structures must be also verified in relation to the dynamic behavior.
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Análise dinâmica de estruturas de concreto: estudo experimental e numérico das condições de contorno de estruturas pré-moldadas / Dynamic analysis of concrete structures: experimental and numerical study about boundary conditions of the pre-cast structures

Petrus Gorgônio Bulhões da Nóbrega 08 December 2004 (has links)
Neste trabalho realiza-se um estudo diversificado e integrado do comportamento de estruturas pré-moldadas de concreto, por meio de ensaios experimentais e computacionais, sejam estáticos ou dinâmicos. Diferentes modelos físicos foram construídos, cada um possuindo uma particularidade estrutural (íntegro, com dano localizado, com dano generalizado e com vínculo pilar-viga semi-rígido). Investigou-se a condição real de vínculo e sua influência na alteração dos parâmetros modais (freqüências naturais, modos de vibração e fatores de amortecimento). Destaca-se a metodologia experimental dinâmica que avalia a rigidez da ligação pilar-fundação diretamente pelos sinais medidos, não apenas pela calibração do modelo numérico. As avaliações computacionais apresentadas neste trabalho empregam modelos de elementos finitos fundamentados na Teoria da Elasticidade e na Mecânica do Dano Contínuo, e os seus resultados são confrontados com os experimentais e com os obtidos por modelos analíticos. Demonstra-se uma boa correlação entre os diversos resultados, comprovando-se a viabilidade da utilização dos testes de vibração, não-destrutivos e precisos, para a determinação da rigidez das ligações, estimativa do dano provocado pela fissuração e alteração de condições estruturais diversas. Comprova-se também a eficiência e a generalidade dos modelos constitutivos de concreto de Mazars e La Borderie para a simulação de ações estáticas e dinâmicas, ressaltada a importância da correta definição das condições de contorno. / This is a comprehensive research, with multiple approaches, on the concrete pre-cast structures behavior through experimental tests and computational analysis, considering both static and dynamic cases. Four different physical models were built, each of them with specific characteristics: no damage, localized damage, generalized damage, and semi-rigid beam-column connection models. A study of their real connection condition and its influence on the modal parameters changes (natural frequencies, mode shapes and damping factors) is presented. It is important to note that the dynamic experimental method allows the direct evaluation of the column-foundation connection stiffness using the measured signals and not only by comparing the numerical model results. The computational evaluation presented in this work employs of the finite element models based on the Theory of Elasticity and on the Continuum Damage Mechanics. The results are compared with both experimental and analytical data. The good correlation among these various results proves the viability of vibration tests as a non-destructive and precise tool to determine the connection stiffness, to estimate the damage produced by cracking and to assess the influence of the structural variables changes. It is also proved the efficiency and the generality of Mazars and La Borderie constitutive concrete models to simulate the static and dynamic behavior when considered the correct definitions of the boundary conditions.
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Estudo das vibrações induzidas por pedestres em passarelas de madeira / Study of pedestrian-induced vibrations on timber footbridges

Pedro Gutemberg de Alcântara Segundinho 17 May 2010 (has links)
No Brasil, o estudo a respeito das vibrações induzidas por pedestres em passarelas vem sendo realizado a partir do início dos anos 1990, para passarelas de concreto e de aço. No entanto, ainda não há registro de estudos desse tipo e a norma brasileira NBR 7190 (1997) de projeto de estruturas de madeira apresenta somente critérios de dimensionamento para carregamentos estáticos, no caso de passarelas de madeira. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo geral a análise teórica, numérica e experimental de passarelas de madeira simplesmente apoiadas, com vistas a propor recomendações de projeto relacionadas ao conforto humano nessas estruturas. Este estudo foi desenvolvido a partir da análise de diretrizes normativas e critérios sugeridos por diversos autores, da análise teórica de passarelas dimensionadas segundo os critérios da NBR 7190 (1997), de modelos numéricos construídos em elementos finitos e de ensaios experimentais em modelo reduzido. Entre as conclusões alcançadas, destaca-se que a formulação de Euler-Bernoulli é adequada para o cálculo da primeira frequência natural nas direções transversal vertical e transversal horizontal em passarelas de madeira simplesmente apoiadas; entretanto, especial atenção deve ser dada para a avaliação da rigidez à flexão na direção transversal horizontal. Finalmente, sugeriu-se uma proposta para verificação do estado limite de serviço devido às vibrações induzidas por pedestres em passarelas de madeira simplesmente apoiadas, no tocante ao cálculo de frequências e acelerações, a ser inserida na futura revisão da norma brasileira de projeto de estruturas de madeira. / In Brazil, studies about pedestrian-induced vibrations on footbridges have been carried out since the early 1990s, for concrete and steel footbridges. However, there is no record of such studies and the brazilian standard NBR 7190 (1997) for the design of timber structures only presents design requirements for static loads, in the case of timber footbridges. Therefore, this paper aims to general theoretical analysis, numerical and experimental simply-supported beams timber footbridges, with a view to proposing recommendations for projects related to human comfort in these structures. This study was developed from the study of standards guidelines and criteria suggested by several authors, the theoretical analysis of footbridges design according to the criteria of the NBR 7190 (1997), numerical models using finite element and experimental tests on reduced model. Among the conclusions reached, it is emphasized that the formulation of Euler-Bernoulli is suitable for calculating the first natural frequency in vertical and lateral directions simply-supported beams timber footbridges; however, special attention should be given to the evaluation of lateral bending stiffness. Finally, we have suggested a proposal serviceability limit state verification due to pedestrian-induced vibrations on simply-supported beams timber footbridges, concerning the calculation of frequencies and accelerations to be included in a future review of the brazilian standard for the design of timber structures.
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Análise modal de materiais compósitos

Pandolfo, Felipe Grazziotin 17 November 2006 (has links)
Neste trabalho é apresentado um procedimento para a análise modal de compósitos. Uma revisão da literatura a este respeito revela que os procedimentos usualmente empregados para este fim baseiam-se em métodos por balanço de massa, análise de imagem ou por análise ponto-a-ponto. Os métodos de análise modal por balanço de massa se baseiam na determinação da composição química da amostra e no conhecimento prévio da composição de cada fase para, então, proceder à determinação da concentração das fases resolvendo um sistema de equações lineares. Isto, no entanto, nem sempre é possível, especialmente quando as composições químicas de mais de uma fase são semelhantes. Os métodos por análise de imagem utilizam de diferentes contrastes para diferenciar as fases de uma amostra e, a partir da área ocupada por cada uma delas, estimar sua fração em volume. Estes métodos estão sujeitos a interpretações incorretas dos tons de cinza das imagens obtidas, o que pode ser contornado utilizando-se imagens resultantes do mapeamento de elementos por fluorescência de raios X, ao custo de um maior tempo de aquisição. O método proposto neste trabalho faz uso da técnica de contagem de pontos com a identificação automática das fases, a partir de seus espectros de fluorescência de raios X, por meio de uma rede neural previamente treinada. A quantidade de cada fase é estimada a partir da frequência com a qual ela é identificada em diferentes pontos da amostra. A precisão da análise pode ser controlada de acordo com o número de pontos analisados. O procedimento de análise ponto-a-ponto foi quase inteiramente automatizado. A análise dos dados é realizada por um programa ("Sherlock") desenvolvido para esta finalidade. Para avaliação do procedimento proposto, foram analisadas amostras de compósitos cerâmicos e um compósito metálico. A partir destas análises foi possível avaliar a precisão e algumas das limitações do método, que se mostrou comparável à técnica de mapeamento de elementos por fluorescência de raios X. O método proposto apresenta ainda a versatilidade da inclusão de outras fontes de informações acerca das fases que compõem a amostra, tais como micro-Raman e micro-FTIR, facilitando assim a sua expansão para a inclusão de fases orgânicas na análise modal de materiais compósitos. / A modal analysis procedure for composites is presented in this work. Procedures employed to aim this objective can be divided into three groups: mass-balance, image analysis and point-counting. The mass-balance methods are based on the determination of the chemical composition of the sample and on the prior knowledge of the composition of each phase, so to determine the phase concentration by solving a matrix of linear equations. Unfortunately, sometimes it is not possible, specially when two or more phases presentes similar compositions. Image analysis is done using different contrast settings to dicriminate phases and to estimate its volume fraction, based on the area filled by each one. The method may lead to wrong results due to overlapping grey levels. One may employ x-ray fluorescence maps to avoid such errors, although the technique is often very slow. The procedure proposed in this work uses the point-counting method with an automated phase identification, using x-ray spectral data, by means of a formerly trainned neural network. The phase quantities are estimated from the identification frequency of each phase in several points of the sample. The precision of the analysis can be controlled by the number of acquisition points. Almost all procedure has been automated. Data analysis is performed by a software ("Sherlock") developed for this purpose. To evaluate the proposed procedure, ceramic composite samples and a metal composite sample were analysed. These analyses supported the precision evaluation and some limitations of the technique, which may be compared to X-ray element mapping. Further, the proposed procedure can deal with other sources of phase data, making it easy to include organic phase identification into the modal analysis of composite material.
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Identificação de parametros elasticos em placas finas de materiais compositos / Identification of elastic parameters on thin plates of composite materials

Batista, Fabiano Bianchini 27 July 2005 (has links)
Orientadores: Eder Lima de Albuquerque, Milton Dias Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-05T00:08:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Batista_FabianoBianchini_M.pdf: 10144482 bytes, checksum: 8d3245138ba4b557b088eb46adeda69c (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho são abordados dois métodos para identificar constantes elásticas em materiais compósitos de aplicações estruturais. São métodos que apresentam características não destrutivas, envolvem testes simples e não requerem grandes esforços computacionais. Podem ser aplicados a materiais anisotrópicos e, conseqüentemente,a materiais isotrópicos e ortotrópicos, o que os tomam ferramentas optativas de grande auxílio ao estudo dos materiais compósitos. No primeiro método, as freqüências naturais e os modos próprios adequados, obtidos da análise moda!, serão os dados de entrada para a solução de um sistema linear de equações oriundas da equação diferencial que representa a vibração transversal de placas finas anisotrópicas sob a condição de todos os bordos livres. As constantes elásticas desta equação são os parâmetros desconhecidos e estão associadas aos devidos modos próprios de vibrar. A verificação da precisão deste método é feita baseada em simulações numéricas realizadas em um software de Elementos Finitos, Ansys 7.0, e testado experimentalmente em uma placa isotrópica de aço. O segundo método trata-se de um problema de projeto ótimo cuja solução é feita através da combinação do método dos Elementos Finitos e um método de otimização, ambos executados em um único software comercial, Ansys 7.0. A análise moda! é requerida para obtenção somente das freqüências naturais, que são variáveis utilizadas na função objetivo. A verificação do método é feita em simulações numéricas e testada experimentalmentecom a mesma placa isotrópica de aço utilizada no método anterior. Para esta placa de aço, os resultados obtidos através dos dois métodos foram muitos satisfatórios. Entretanto, com relação à placa anisotrópica utilizada, os resultados obtidos pelo segundo método não foram satisfatórios / Abstract: In this work two methods are analyzed to identify elastic constants in composite materiais of structural application. They are methods that have nondestructive eharacteristie, comprised of simple tests and don't require high computational efforts. They can be employed to anisotropic materials as well as isotropic or ortotropic materials, making them useful alternative tools to composite materiais studies. In the first method, both natural frequencies and suitable mode shapes are input data for the solution of a linear system that come from differential equation that governs the transverse vibration of a free-free thin plate. Elastic constants of this equation are unknown parameters and are associated with vibration mode shape. Numerical simulations of Finite Element software, Ansys 7.0, and experimental modal analysis indicate the accuracy of this method. The second method refers to an optimum design problem and its solution is obtained by combining both Finite Elements and optimization methods in a single eommercial software, Ansys 7.O. The modal analysis is required to obtain only the natural frequencies that are the variables used in the objective function. The second method is verified using numerical simulations and tested experimentally with the same isotropic steel plate used in the first method. Results obtained for this steel plate from both methods were highly satisfactory. In relation to the anisotropic plate, results obtained ftom the second method weren't satisfactory / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica
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Uma plataforma unificada para analise de estabilidade de sistemas eletricos de potencia / An unified framework for the analysis of electrical power systems stability

Kopcak, Igor 31 August 2007 (has links)
Orientadores: Vivaldo Fernando da Costa, Luiz Carlos Pereira da Silva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-08T18:53:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kopcak_Igor_D.pdf: 1188245 bytes, checksum: e1912d198506d0fd20e05f9202486e80 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O estressamento dos sistemas elétricos tem voltado o interesse de engenheiros e pesquisadores para a definição e avaliação de margens de segurança relacionadas a critérios dinâmicos. Neste trabalho é proposta uma ferramenta que permite a avaliação de quatro diferentes critérios de estabilidade: margem de amortecimento, margem oscilatória, margem de estabilidade de tensão e o ponto de máximo carregamento. A metodologia baseia-se em um fluxo de carga expandido que incorpora as características de regime permanente de dispositivos dinâmicos, fornecendo pontos de equilíbrio precisos e mais condizentes com a resposta "real" dos sistemas elétricos quando sujeitos a perturbações. As margens são calculadas através da análise modal aplicada aos pontos de equilíbrio de curvas PV. Além disso, estudos preliminares são conduzidos objetivando a expansão da análise modal estática, fornecendo fatores de participação para todas as barras do sistema, dos pontos de vista das potências ativa e reativa. Portanto, a plataforma não só permite a identificação dos pontos onde ocorreria o colapso do sistema, como fornece a indicação das medidas corretivas mais efetivas para evitar problemas de instabilidade / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica
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Aplicação de padrões de bossas por formas modais na otimização de frequências naturais de chapas metálicas / Sheet metal bending pattern optimization for desired natural frequencies

Guilherme Augusto Lopes da Silva 02 October 2015 (has links)
Visando atender requisitos cada vez mais rigorosos de projeto e exigência dos consumidores, é necessário extrair o máximo desempenho de uma dada estrutura de produto, buscando sempre propriedades superiores as atuais. Para obter-se tais propriedades dinâmicas superiores (resistência, rigidez, peso) existem vários métodos de otimização estrutural, entre os quais a otimização de parâmetros, utilizada em ajustes finos de projeto; a otimização topológica, mais complexa e condicionada pelos processos de fabricação disponíveis e a otimização de forma utilizada em chapas estruturais. Dentre os métodos recentes de otimização de forma merece destaque o método de Padrões de Bossas por Formas Modais desenvolvido por Fredö e Hedlung (2004), que permite grandes ganhos de rigidez estrutural com pequenas deformações no formato das chapas. Entretanto, tal método tem sua aplicabilidade restrita, pois depende de fatores de ponderação cujo critério de escolha não foi explorado pelos autores. O presente trabalho analisa teoricamente o método desenvolvido por Fredö e Hedlung (2004), utilizando para tal uma chapa metálica em condições controladas para determinar um critério coerente de definição dos parâmetros de ponderação do método via otimização computacional suportado por uma análise modal via método dos elementos finitos. Com os resultados dessa análise pode-se criar um programa para implementação do método de Padrões de Bossas por Formas Modais em aplicações industriais, com ganhos significativos nas características estruturais de produtos sem impactos no custo final. / To meet increasingly higher design requirements and consumer demands for design, it is necessary to extract the maximum performance of a given product structure, always seeking superior properties versus current design. To obtain such superior dynamic properties (strength, stiffness, weight) there are several methods of structural optimization, including the parameters optimization used to fine-tune design; the topology optimization, more complex and conditioned by manufacturing processes and the shape optimization as used in structural plates. Among the newer methods for shape optimization, it is worth mentioning the Panel embossing pattern optimization method developed by Frëdo and Hedlung (2004), which allows large structural rigidity gains with small deformations in the plate shape. However, this method has a limited applicability because it depends on weighting factors whose selection criterion was unexplored by the authors. This work theoretically analyzes the method developed by Frëdo and Hedlung (2004), using for such a metal sheet under controlled conditions to determine a coherent criterion for the weighting parameters definition process using computational optimization supported by a modal analysis via finite element method. With the results of this analysis, it was possible to create a program to implement the method embossing pattern optimization method in industrial applications, with significant gains in structural characteristics of products without affecting the final cost.
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Análise de impacto em vigas usando-se o método de integração explícita no tempo. / Impact analysis of beams using the explicit time integration method.

Giovanni de Morais Teixeira 01 July 2002 (has links)
O problemas do impacto em corpos elásticos está massivamente presente na indústria e no funcionamento de grande parte dos equipamentos domésticos. Entender e dominar este fenômeno é fundamental não somente a indústria mecânica mas a todas as outras que nela se apóiam. Neste trabalho são apresentados estudos básicos sobre impacto longitudinal, transversal e propagação de ondas de tensão elástica. São introduzidos conceitos de análise modal, amortecimento, não linearidade e transformada discreta de Fourier, empregada em análise de sinais. O método dos elementos finitos foi a principal ferramenta matemática empregada. Com ele foi possível a construção das superfícies de tensão equivalente máxima, capazes de representar diversas situações de impacto que podem ocorrer a uma determinada geometria. A compilação deste trabalho, em suma, visa a compreensão geral do fenômeno do impacto e da posição nele ocupada pelas grandezas físicas massa, velocidade e tensão. O conhecimento de como estas grandezas estão relacionadas permite projetar um sistema dinâmico com mais inteligência. / The impact problem in elastic bodies is present in industry and working of most domestic equipaments. The knowledge and understanding of this phenomenon is of fundamental importance to the mechanical industry and their dependents. This work presents basic studies about longitudinal and transversal impact and elastic stress propagation. The concepts of modal analysis, damping, nonlinearities and discrete fourier transform, employed in signal analysis, are introduced. The finite element method was the main mathematical tool used here. It allowed the construction of the surface of maximum equivalent stress, which represents many crashes situations that can occur in certain model. In summary, this work intends the general comprehension of the impact phenomenon and the existing relation among mass, velocity and generated stresses. This comprehension allows to project dynamic systems with more intelligence.

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