Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MariaDFS_TESE_1-129.pdf: 4033430 bytes, checksum: adb4bfc3ed31e11090efa86c94de906a (MD5) Previous issue date: 2010-06-25 / This article refers to a research which tries to historically (re)construct the conceptual development of the Integral and Differential calculus, taking into account its constructing model feature, since the Greeks to Newton. These models were created by the problems that have been proposed by the history and were being modified by the time the new problems were put and the mathematics known advanced. In this perspective, I also show how a number of nature philosophers and mathematicians got involved by this process. Starting with the speculations over scientific and philosophical natures done by the ancient Greeks, it culminates with Newton s work in the 17th century. Moreover, I present and analyze the problems proposed (open questions), models generated (questions answered) as well as the religious, political, economic and social conditions involved. This work is divided into 6 chapters plus the final considerations. Chapter 1 shows how the research came about, given my motivation and experience. I outline the ways I have gone trough to refine the main question and present the subject of and the objectives of the research, ending the chapter showing the theoretical bases by which the research was carried out, naming such bases as Investigation Theoretical Fields (ITF). Chapter 2 presents each one of the theoretical bases, which was introduced in the chapter 1 s end. In this discuss, I try to connect the ITF to the research. The Chapter 3 discusses the methodological choices done considering the theoretical fields considered. So, the Chapters 4, 5 and 6 present the main corpus of the research, i.e., they reconstruct the calculus history under a perspective of model building (questions answered) from the problems given (open questions), analyzing since the ancient Greeks contribution (Chapter 4), pos- Greek, especially, the Romans contribution, Hindus, Arabian, and the contribution on the Medium Age (Chapter 5). I relate the European reborn and the contribution of the philosophers and scientists until culminate with the Newton s work (Chapter 6). In the final considerations, it finally gives an account on my impressions about the development of the research as well as the results reached here. By the end, I plan out a propose of curse of Differential and Integral Calculus, having by basis the last three chapters of the article / Esta tese de Doutorado teve como objetivo fazer uma (re)constru??o hist?rica do desenvolvimento Conceitual do C?lculo Diferencial e Integral olhando-o como uma constru??o de modelos, dos gregos a Newton. Tais modelos eram gerados a partir de problemas que foram sendo propostos ao longo da hist?ria e iam sendo modificados ? medida que novos problemas eram postos e o conhecimento matem?tico avan?ava. Nessa perspectiva, busco tamb?m mostrar que esse processo envolveu uma legi?o de matem?ticos/fil?sofos da natureza, tendo in?cio com as especula??es de natureza cient?fica e filos?fica dos antigos gregos e culmina com o trabalho de Newton, no s?culo XVII. Al?m disso, nesse processo de reconstru??o do desenvolvimento conceitual do c?lculo apresento e analiso os problemas propostos (quest?es em aberto), modelos gerados (quest?es respondidas) bem como as condi??es sociais, econ?micas, pol?ticas e religiosas envolvidas no processo. O trabalho est? dividido em seis cap?tulos mais as considera??es finais. No cap?tulo 1 apresento como a pesquisa se configurou a partir das minhas motiva??es e experi?ncias. Delineio os caminhos percorridos para o refinamento da pergunta diretriz e apresento o objeto de e os objetivos da pesquisa e fecho o cap?tulo apresentando os campos te?ricos em que a pesquisa se fundamenta, os quais denominei de Campos Te?ricos de Investiga??o (CTI). No cap?tulo 2 discorro sobre cada um dos Campos Te?ricos de Investiga??o, introduzidos no final do primeiro cap?tulo. Nessa discuss?o procuro ligar os CTI com a pesquisa. No cap?tulo 3 delimito e discuto as escolhas metodol?gicas com base nos campos te?ricos em que a pesquisa se assenta. Ent?o, nos cap?tulos 4,5 e 6, apresento o corpus principal da pesquisa, ou seja, reconstruo a hist?ria do c?lculo numa perspectiva de constru??o de modelos (quest?es respondidas) a partir a dos problemas geradores (quest?es e aberto), analisando as contribui??es dos gregos antigos ( cap?tulo 4), p?s-gregos, especialmente, a contribui??o dos romanos, indus, ?rabes e as contribui??es na Idade M?dia (cap?tulo 5). Retomo o renascimento europeu e as contribui??es dos fil?sofos/cientistas at? culminar com o trabalho de Newton (cap?tulo 6). Finalmente, nas considera??es finais, relato minhas impress?es sobre o desenvolvimento da pesquisa e de como asseguro que a pergunta diretriz e os objetivos foram alcan?ados. Por ?ltimo, delineio uma proposta de curso de C?lculo Diferencial e Integral tendo como eixo os tr?s ?ltimos cap?tulos da tese

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:32:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AldemirCS_DISSERT.pdf: 1952169 bytes, checksum: 3e6ed185e5fcc4c7c140617ac7e32f9d (MD5) Previous issue date: 2013-08-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we present a mathematical and computational modeling of electrokinetic phenomena in electrically charged porous medium. We consider the porous medium composed of three different scales (nanoscopic, microscopic and macroscopic). On the microscopic scale the domain is composed by a porous matrix and a solid phase. The pores are filled with an aqueous phase consisting of ionic solutes fully diluted, and the solid matrix consists of electrically charged particles. Initially we present the mathematical model that governs the electrical double layer in order to quantify the electric potential, electric charge density, ion adsorption and chemical adsorption in nanoscopic scale. Then, we derive the microscopic model, where the adsorption of ions due to the electric double layer and the reactions of protonation/ deprotana?~ao and zeta potential obtained in modeling nanoscopic arise in microscopic scale through interface conditions in the problem of Stokes and Nerst-Planck equations respectively governing the movement of the aqueous solution and transport of ions. We developed the process of upscaling the problem nano/microscopic using the homogenization technique of periodic structures by deducing the macroscopic model with their respectives cell problems for effective parameters of the macroscopic equations. Considering a clayey porous medium consisting of kaolinite clay plates distributed parallel, we rewrite the macroscopic model in a one-dimensional version. Finally, using a sequential algorithm, we discretize the macroscopic model via the finite element method, along with the interactive method of Picard for the nonlinear terms. Numerical simulations on transient regime with variable pH in one-dimensional case are obtained, aiming computational modeling of the electroremediation process of clay soils contaminated / Neste trabalho apresentamos uma modelagem matem?tica e computacional de fen?menos eletrocin?ticos em meios porosos carregados eletricamente. Consideramos o meio poroso composto por tr?s diferentes escalas (nanosc?pica, microsc?pica e macroscopica). Na escala microsc?pica o dom?nio ? composto por uma matriz porosa e uma fase s?lida. Os poros s~ao preenchido por uma fase aquosa composta por solutos i?nicos totalmente diluidos, e a matriz s?lida consiste de part?culas carregadas eletricamente. Inicialmente apresentamos o modelo matem?tico que governa a dupla camada el?trica com o intuito de quantificar o potencial el?trico, densidade de carga el?trica, adsor??o de ?ons e adsor??o qu?mica na escala nanosc?pica. Em seguida, derivamos o modelo microsc?pico, onde a adsor??o de ?ons devido a dupla camada el?trica e as rea??es de protona??o/deprotana??o e potencial zeta obtidos na modelagem nanosc?pica, surgem na escala microsc?pica atrav?s de condi??es de interface no problema de Stokes e equa??es de Nerst-Planck que governam respectivamente o movimento da solu??o aquosa e o transporte dos ?ons. Desenvolvemos o processo de upscaling do problema nano/microsc?pico, utilizando a t?cnica de homogeneiza??o de estruturas peri?dicas, deduzindo o modelo macrosc?pico com os respectivos problemas de c?lulas para os par?metros efetivos das equa??es macrosc?picas. Considerando um meio poroso argiloso consistindo de placas da argila caulinita distribu?das paralelamente, reescrevemos o modelo macrosc?pico numa vers?o unidimensional. Finalmente utilizando um algoritmo sequencial, discretizamos o modelo macrosc ?pico via m?todo dos elementos finitos, juntamente com o m?todo interativo de Picard para os termos n?o lineares. Simula??es num?ricas em regime transiente com pH vari?vel no caso unidimensional s?o obtidas, objetivando a modelagem computacional do processo de eletroremedia??o de solos argilosos contaminados

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:47:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GiovaniASN_DISSERT.pdf: 1024321 bytes, checksum: 2d73568fa3abb3c3bf9882c6b207ef7c (MD5) Previous issue date: 2010-05-28 / A necessidade de uma precis?o e de uma aproxima??o dos resultados num?ricos zeram com que diversas teorias surgissem: dentre elas, destacamos a Matem?tica Intervalar. A Matem?tica Intervalar surgiu na d?cada de 60 com os trabalhos de pesquisa de Moore (MOORE, 1959) , em que ele prop?s trabalhar com uma Matem?tica baseada na no??o de intervalo real e n?o mais com um n?mero como aproxima??o. Com isso, surgiu a necessidade de revisitar e reformular os conceitos e resultados da Matem?tica Cl?ssica utilizando como base a no??o de intervalo de Moore. Uma das ?reas da Matem ?tica Cl?ssica que tem tido muitas aplica??es em engenharias e ci?ncias ? a An?lises Num?rica, onde um dos seus pilares ? o C?lculo Integral e em particular as integrais de linha. Assim, ? muito desej?vel se ter um c?lculo integral dentro da pr?pria Matem?tica Intervalar. No presente trabalho apresenta-se uma no??o de Integral de Linha Intervalar baseada na extens?o de integra??o proposta por Bedregal em (BEDREGAL; BEDREGAL, 2010). Para a fundamenta??o apresenta-se incialmente uma introdu??o sobre a pespectiva em que o trabalho foi realizado, considerando alguns aspectos hist?rico-evolutivos da Matem?tica Cl?ssica. Os conceitos de Integrais de Linha Cl?ssica, bem como algumas das suas aplica??es mais importantes. Alguns conceitos de Matem?tica Intervalar necess?rios para o entendimento do trabalho. Para nalizar propomos uma aplica??o da integral de linha em um experim?nto cl?ssico da mec?nica qu?ntica (a difra??o de um el?tron em uma fenda) que gra?as ao fato de ser a Matem?tica Intervalar utilizada, nos d? um foco mais detalhado e mais pr?ximo da realidade

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-01-04T21:34:35Z No. of bitstreams: 1 IvoneDaSilvaSalsa_TESE.pdf: 2196821 bytes, checksum: ecfc9dc134e019de4c522b502576c6de (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-01-07T17:42:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 IvoneDaSilvaSalsa_TESE.pdf: 2196821 bytes, checksum: ecfc9dc134e019de4c522b502576c6de (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-07T17:42:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IvoneDaSilvaSalsa_TESE.pdf: 2196821 bytes, checksum: ecfc9dc134e019de4c522b502576c6de (MD5) Previous issue date: 2010-08-27 / O erro do aluno na sua dimens?o did?tico-pedag?gica ? um fatoinevitavelmente presente em qualquer contexto onde se desenvolvamprocessos formais de ensino e de aprendizagem. Pesquisas t?m mostrado que,ami?de, esse erro ? percebido pelo professor como algo indesej?vel, quasesempre conseq??ncia da falta de aten??o ou de estudo do aluno, tendo comodestino, sua elimina??o. Nesta tese, o objeto de nossas reflex?es ?exatamente esse erro, gerado nas entranhas dos processos de ensino e deaprendizagem. Nossa compreens?o ? de que o erro se constitui em umaferramenta mediadora do conhecimento, podendo ser um grande aliado ?sa??es do professor em suas tarefas de ensino, destarte, precisa serconsiderado pelo professor. Com esse entendimento pensamos que o professorprecisa encar?-lo como uma possibilidade a ser explorada e n?o como umafatalidade; isto, seguramente, acarretaria situa??es did?ticas deverasproveitosas. Para aprofundar a compreens?o sobre nosso objeto de pesquisa,optamos pelo estudo da percep??o de pr?-concluintes em 2009.2, daLicenciatura em Matem?tica, acerca do referido erro. Esse foi,precisamente, o objetivo geral deste trabalho: pesquisar e compreendercomo o erro do aluno ? percebido por futuros professores de Matem?tica. Aescolha de futuros professores Matem?tica como sujeitos da pesquisa, sedeve ao fato de que essa ?rea do saber historicamente carrega consigo umfardo de p?ssimos desempenhos escolares. Neste trabalho, exibimos dadosassociados ao ENEM, a Vestibulares da UFRN e a desempenhos em disciplinasb?sicas da Matem?tica, na UFRN que justificam tal escolha. As matrizeste?ricas que arrimaram as reflex?es nesta tese seguem as id?ias propostaspor Giordan (1985); Castorina (1988); Aquino (1997); Luckesi (1995; 2006);Cury (1994; 2003; 2005; 2007); Pinto (2002); Torre (2007); Hoffmann (2007e 2008). Para empreender este estudo selecionamos uma amostra com 30alunos concluintes da Licenciatura de Matem?tica do CCET/UFRN, em 2009, eaplicamos um question?rio semi-estruturado com 14 perguntas, sendo 10quest?es abertas. Estas receberam um tratamento metodol?gico baseado naAn?lise Tem?tica - uma das t?cnicas da An?lise de Conte?do sistematizadaspor Bardin (1977) - e, tamb?m contaram com o recurso do programacomputacional Modalisa 6.0 (software desenvolvido por docentes daUniversidade de Paris VIII). Os resultados advindos da an?lise sobre apercep??o desses concluintes apontam que, na pr?tica pedag?gica da maioriados professores formadores, esse erro ? percebido apenas, como um motivopara pontuar provas/testes e, o aluno, na maioria das vezes, ? encaradocomo "culpado". As an?lises conclusivas, portanto, sinalizam para anecessidade de se investir na forma??o do professor formador dessaLicenciatura, buscando construir um novo olhar sobre o erro. Um olhar querealce suas potencialidades pedag?gicas, que perceba a import?ncia do erroquando ele desvela lacunas no processo de aprendizagem, fornecendovaliosas pistas para os procedimentos de ensino. / Student?s mistakes as viewed in a didactic and pedagogical perspective are a phenomenon inevitably observed in any context in which formal teaching-andlearning processes are taking place. Researchers have shown that such mistakes are viewed most of the times as undesirable and often as a consequence of lack of attention or poor commitment on the part of the student and rarely considered didactically useful. The object of our reflections in this work is exactly those mistakes, which are born in the entrails of the teaching-and-learning processes. It is our understanding that a mistake constitutes a tool which mediates knowledge and may therefore become a strong ally of the instructor?s actions in her/his teaching tasks and thus should be taken into the teacher?s best consideration. Understanding a mistake as so, we postulate that the teacher must face it as a possibility to be exploited rather than as a negative occurrence. Such an attitude on the part of the teacher would undoubtedly render profitable didactic situations. To deepen the understanding of our aim, we took a case study on the perception of senior college students in the program of Mathematics at UFRN in the year 2009, 2nd term. The reason of this choice is the fact that Mathematics is the field presenting traditionally the poorest records in terms of school grades. In this work we put forth data associated to ENEM1 , to the UFRN Vestibular2 and the undergraduate courses on Mathematics. The theoretical matrixes supporting our reflections in this thesis follow the ideas proposed by Castorina (1988); Davis e Esp?sito (1990); Aquino (1997); Luckesi (2006); Cury (1994; 2008); Pinto (2000); Torre (2007). To carry out the study, we applied a semi-structured questionnaire containing 14 questions, out of which 10 were open questions. The questions were methodologically based on the Thematic Analysis ? One of the techniques for Content Analysis schemed by Bardin (1977) ? and it was also used the computer program Modalisa 6.0 (A software designed by faculties the University of Paris VIII). The results indicate that most of the teachers training instructors in their pedagogical practice view the mistakes made by their students only as a guide for grading and, in this procedure, the student is frequently labeled as guilty. Conclusive analyses, therefore, signal to the necessity of orienting the teachers training instructors in the sense of building a new theoretical contemplation of the students? mistakes and their pedagogical potentialities and so making those professionals perceive the importance of such mistakes, since they reveal gaps in the process of learning and provide valuable avenues for the teaching procedures.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-01-14T19:06:11Z No. of bitstreams: 1 JoseDamiaoSouzaDeOliveira_DISSERT.pdf: 6700784 bytes, checksum: 8af52053512cc731c5b645914d4b15f3 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-01-15T21:06:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 JoseDamiaoSouzaDeOliveira_DISSERT.pdf: 6700784 bytes, checksum: 8af52053512cc731c5b645914d4b15f3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-15T21:06:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseDamiaoSouzaDeOliveira_DISSERT.pdf: 6700784 bytes, checksum: 8af52053512cc731c5b645914d4b15f3 (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / O presente trabalho tem como objetivo mostrar uma possibilidade de rela??o entre o uso da Hist?ria da Matem?tica e o das Tecnologias da Informa??o e da Comunica??o (TIC) no ensino de Matem?tica, por meio de atividades com constru??es geom?tricas da ?Geometria do Compasso? (1797), de Lorenzo Mascheroni (1750 - 1800). Para isso, foi realizada uma pesquisa qualitativa caracterizada por uma explora??o hist?rica de car?ter bibliogr?fico seguida de uma interven??o emp?rica, com base no uso da Hist?ria da Matem?tica aliado ? TIC via Investiga??o Matem?tica. Assim, foram realizados estudos em trabalhos que tratassem do tema, assim como uma pesquisa para evidenciar problemas e/ou epis?dios da Hist?ria da Matem?tica que podem ser resolvidos com o aux?lio das TIC, permitindo a produ??o de um caderno de atividades abordando a resolu??o de problemas hist?ricos num ambiente computacional. Nessa busca, deparamo-nos com os problemas de Geometria que s?o apresentados por Mascheroni na obra indicada anteriormente, para os quais sugerimos solu??es e investiga??es usando o software GeoGebra. A pesquisa resultou na elabora??o de um produto educacional, um caderno de atividades, o qual foi estruturado de modo a permitir que durante a sua execu??o os alunos pudessem realizar investiga??es hist?ricas e/ou Matem?tica, para tanto, apresentamos os procedimentos para realiza??o de cada constru??o, seguidos em alguns momentos pela solu??o original da obra. Ao mesmo tempo, estimulamos os discentes a investigarem/refletirem a sua constru??o (no GeoGebra), bem como a fazerem compara??es com a solu??o de Mascheroni. Este caderno foi aplicado em duas turmas da disciplina Did?tica da Matem?tica I (MAT0367) do curso de Licenciatura em Matem?tica da UFRN em 2014. Sabendo da exist?ncia de alguns argumentos desfavor?veis quanto a utiliza??o da Hist?ria da Matem?tica, como por exemplo, a perda de tempo, constatou-se que este fator pode ser atenuado com o aux?lio do recurso computacional, pois, podemos fazer verifica??es utilizando apenas o dinamismo do software e sem repetir a constru??o. Vale salientar que o tempo minimizado n?o significa perda de reflex?o nem matura??o das ideias, quando adotado o processo de Investiga??o hist?rica e/ou Matem?tica / The present work aims to show a possible relationship between the use of the History of Mathematics and Information and Communication Technologies (TIC) in teaching Mathematics through activities that use geometric constructions of the ?Geometry of the Compass? (1797) by Lorenzo Mascheroni (1750-1800). For this, it was performed a qualitative research characterized by an historical exploration of bibliographical character followed by an empirical intervention based on use of the History of Mathematics combined with TIC through Mathematical Investigation. Thus, studies were performed in papers dealing with the topic, as well as a survey to highlight problems and /or episodes of the history of mathematics that can be solved with the help of TIC, allowing the production of a notebook of activities addressing the resolution of historical problems in a computer environment. In this search, we came across the problems of geometry that are presented by Mascheroni stated previously in the work that we propose solutions and investigations using GeoGebra software. The research resulted in the elaboration of an educational product, a notebook of activities, which was structure to allow during its implementation, students can conduct historical and/or Mathematics research, therefore, we present the procedures for realization of each construction, followed at some moments by original solution of the work. At the same time, we encourage students to investigate/reflect its construction (GeoGebra), in addition to making comparisons with the solution Mascheroni. This notebook was applied to two classes of the course of Didactics of Mathematics I (MAT0367) Course in Mathematics UFRN in 2014. Knowing the existence of some unfavorable arguments regarding the use of history of mathematics, such as loss of time, it was found that this factor can be mitigated with the aid of computational resource, because we can make checks using only the dynamism of and software without repeating the construction. It is noteworthy that the minimized time does not mean loss of reflection or maturation of ideas, when we adopted the process of historical and/or Mathematics Investigation

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SoniaMCR.pdf: 790974 bytes, checksum: 4b61f8a978ca87798933256ab674ed1d (MD5) Previous issue date: 2008-02-26 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this study we analyzed the development of a teaching experience, involving students with a bachelor s degree in mathematics from UFRN, based on the history of mathematics and mathematical investigations with the aim of contributing to the improvement of the teaching-learning of mathematics. The historical investigation tasks were planned and applied in the classroom, focusing on functional thought. The results obtained during the experience were described and evaluated based on authors who support the assumption of investigation and history as an alternative to the learning of mathematics. We emphasize that the material of analysis consisted of a work diary, audio recordings, questionnaires with testimony of the students involved, and, in addition, the assessment of the teacher of that subject. With regard to the mathematical content, the study was restricted to the concept of function, forms of representation and notation. It was evident that students showed great improvement with regard to the necessary formalization of the mathematical contents which were focused on, and to the active involvement of the students at different stages of the study. We can affirm that the completed study certainly represents significant contributions to an approach in the teaching-learning of functional thought / Neste estudo analisamos o desenvolvimento de uma experi?ncia de ensino, envolvendo alunos da licenciatura em matem?tica da UFRN, que tomou como base a hist?ria da matem?tica e as investiga??es matem?ticas com vistas a contribuir para a melhoria do ensino-aprendizagem da matem?tica. Foram planejadas e aplicadas tarefas de investiga??o hist?rica em sala de aula enfocando o pensamento funcional. Descrevemos e avaliamos os resultados obtidos durante a experi?ncia, ? luz de autores que sustentam o pressuposto da investiga??o e da hist?ria como alternativa para a aprendizagem da matem?tica. Destacamos que o material de an?lise constituiu-se de di?rio de campo, grava??es em ?udio, question?rios com depoimento dos alunos envolvidos, bem como da avalia??o do professor da disciplina. Em rela??o ao conte?do matem?tico, o estudo se limitou ao conceito de fun??o, formas de representa??o e nota??o. Ficou evidenciado que os alunos avan?aram bastante no que se refere ? formaliza??o necess?ria dos conte?dos matem?ticos focalizados, como tamb?m, ao envolvimento ativo dos alunos nas diferentes etapas do estudo. Podemos afirmar que o estudo desenvolvido certamente representa contribui??es para uma abordagem significativa no ensino-aprendizagem do pensamento funcional

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FreudR_DISSERT.pdf: 1583176 bytes, checksum: edb85efc18144ffa5d56e32fae4d8c7c (MD5) Previous issue date: 2013-03-20 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This paper describes a study on the possibilities of teaching Vedic Mathematics for teaching the four operations. For this various literature sources were consulted considering three main aspects. The first of a historical-cultural, in order to gather information about the Mathematics originated from Vedic civilization, which highlight (Plofker, 2009), (Joseph, 1996), (Bishop, 1999), (Katz, 1998), (Almeida , 2009). This sought to emphasize relationships of the development of this culture with the math involved in the book Vedic Mathematics written by Tirthaji and published in 1965. In this respect the work brings notes on the history of mathematics on the development of mathematics in ancient India. The second aspect was related to teaching mathematics through research activities in the classroom, in this sense, I sought a bibliography to assist in the construction of a proposed activity to teach the four operations, based on the sutras of Vedic Mathematics, but within an investigative approach, assisting in the development of mental calculation strongly stimulated by the Vedic Mathematics Sutras. The authors were adopted (Mendes, 2006, 2009a, 2009b), Bridge (2003). The third aspect considered to search for books on teaching Vedic Mathematics, written by other authors, based on the book by Tirthaji. This revealed Vedic Mathematics textbooks adopted in schools and free courses in the UK, USA and India, all based on the book Vedic Mathematics of Tirthaji. From the bibliographical studies were prepared didactic guidelines and suggested activities for the teacher, to assist in teaching the four operations. The educational product, consisting of Chapters 4 and 5, is the body of the dissertation and consists of didactic guidelines and suggestions for activities that aim to contribute to the teachers who teach initial years of elementary school / Este trabalho descreve um estudo acerca das possibilidades did?ticas da Matem?tica V?dica para o ensino das quatro opera??es. Para isso foram consultadas v?rias fontes bibliogr?ficas considerando tr?s aspectos principais. O primeiro de car?ter hist?ricocultural, com a finalidade de reunir informa??es acerca da Matem?tica oriunda da civiliza??o v?dica, onde destaco (Plofker, 2009), (Joseph, 1996), (Bishop, 1999), (Katz, 1998), (Almeida, 2009). Este aspecto buscou evidenciar as rela??es do desenvolvimento desta cultura com a matem?tica implicada no livro V?dic Mathematics escrito por Tirthaji e publicado em 1965. Neste aspecto o trabalho traz apontamentos em Hist?ria da Matem?tica acerca do desenvolvimento da Matem?tica na ?ndia antiga. O segundo aspecto foi referente ao ensino de Matem?tica por meio de atividades de investiga??o em sala de aula, neste sentido, busquei uma bibliografia para auxiliar na constru??o de uma proposta de atividade para ensinar as quatro opera??es, partindo dos Sūtras da Matem?tica V?dica, mas dentro de um enfoque investigativo, auxiliando no desenvolvimento do c?lculo mental fortemente estimulado pelos Sūtras da Matem?tica V?dica. Os autores adotados foram (Mendes, 2006, 2009a, 2009b), Ponte (2003). O terceiro aspecto considerou a busca por livros sobre o ensino de Matem?tica V?dica, escritos por outros autores, baseados no livro de Tirthaji. Este aspecto revelou livros texto de Matem?tica V?dica adotados em escolas e cursos livres do Reino Unido, Estados Unidos e ?ndia, todos tendo como base o livro Vedic Mathematics de Tirthaji. A partir dos estudos bibliogr?ficos foram elaboradas orienta??es did?ticas e sugest?es de atividades para o professor, visando auxiliar no ensino das quatro opera??es. O produto educacional, composto pelos cap?tulos 4 e 5, encontra-se no corpo da disserta??o e consiste nas orienta??es did?ticas e sugest?es de atividades que visam contribuir com os professores que ensinam do Ensino Fundamental anos inicias

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-02-10T16:09:53Z No. of bitstreams: 1 SilviaReginaPereiraDeMendonca_TESE.pdf: 2771054 bytes, checksum: 176a0b7fa2ae943bffc11f4c7926d941 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-02-10T20:06:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 SilviaReginaPereiraDeMendonca_TESE.pdf: 2771054 bytes, checksum: 176a0b7fa2ae943bffc11f4c7926d941 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T20:06:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilviaReginaPereiraDeMendonca_TESE.pdf: 2771054 bytes, checksum: 176a0b7fa2ae943bffc11f4c7926d941 (MD5) Previous issue date: 2016-07-22 / Neste trabalho de tese buscamos identificar as representa??es sociais dos licenciandos, bolsistas do Programa Institucional de Bolsa de Inicia??o ? Doc?ncia ? PIBID, sobre o ensino de Matem?tica e enfatizar os benef?cios do contato com os alunos da rede p?blica para sua forma??o. Essa pesquisa contou com a participa??o de quinze licenciandos de Matem?tica do IFRN, campus Santa Cruz - RN, atuantes no Ensino M?dio de tr?s escolas Estaduais. Os licenciandos, nesse Programa, tiveram a oportunidade de desenvolver suas pr?ticas de ensino de acordo com a realidade escolar. Conduzimos o trabalho ? luz da Teoria das Representa??es Sociais (TRS) proposta por Moscovici (2012) e Jodelet (2001), abordando como metodologia a t?cnica dos grupos focais com o embasamento de Gatti (2005) e Barbour (2009), entrevista semiestruturada de acordo com Manzini (2003) e inspira??o no processo hermen?utico-dial?tico desenvolvido por Oliveira (2010). Defendemos que os processos de ancoragem e objetiva??o (MOSCOVICI, 2009) reificados a partir da din?mica reflex?o-a??o interferem no campo representacional sobre o ensinar e sobre a doc?ncia para esses discentes. Com o intuito de desvelar os discursos dos participantes, lan?amos m?o da An?lise de Conte?do de Bardin (2011), seguindo as etapas propostas: categoriza??o, descri??o e interpreta??o. A partir das reuni?es, de di?logo e entrevistas semiestruturadas percebemos a import?ncia que o programa PIBID proporciona para a forma??o dos licenciandos e para o desenvolvimento das suas pr?ticas de ensino. Os discursos ressaltam a dificuldade dos licenciandos em se apropriar do conte?do do curso de forma??o inicial, fun??o de resist?ncia da Representa??o Social (RS) abordada por Bauer (1994), devido ?s representa??es de complexidade e de inutilidade constru?das sobre o objeto de aprendizagem. Essa vis?o inicial fomentou uma hip?tese de origem da elevada evas?o dos licenciandos e escassez de profissionais formados na ?rea, ind?cios de uma RS de Matem?tica e n?o de Ensino de Matem?tica. Comprovamos tal fen?meno nas marcas da ancoragem desse objeto presentes nos discursos dos participantes ao abordarem o Ensino de Matem?tica, quando ressaltam a disciplina Matem?tica como algo dif?cil, confuso e desinteressante. Os Licenciandos afirmam que a participa??o no PIBID propicia a oportunidade de aproxima??o da realidade no exerc?cio da doc?ncia, pois, com a observa??o e conviv?ncia no contexto escolar, em confronto com os conhecimentos espec?ficos do curso, eles desenvolvem suas pr?prias metodologias de ensino, conhecendo o real of?cio de ser professor. Por interm?dio dessa viv?ncia, eles demonstram ind?cios de constru??es/transforma??es no campo representacional sobre o Ensino de Matem?tica. Na forma??o inicial o licenciando adquire o conhecimento de saberes que orientam a atua??o profissional. Sendo assim, entendemos que o PIBID acrescenta benef?cios para essa forma??o, sejam eles: atividades que proporcionam reflex?o e an?lise cr?tica nas quais os futuros docentes se defrontam com representa??es hist?rico-sociais constru?das e exercidas no percurso de sua profiss?o, reelabora??o dos conhecimentos espec?ficos da ?rea de forma??o, tendo em vista o seu ensino e o perfil dos estudantes da educa??o b?sica e reestrutura??o de suas representa??es sociais sobre a ?rea e seu ensino. Assim sendo, esse movimento na forma??o inicial, al?m de contribuir com o ensino inovador, significativo e democr?tico, permite, tamb?m, de acordo com o pensamento de Wagner (1998), o confronto com as representa??es sociais sobre o ensinar e o objeto de ensino estabelecido, provocando conflitos cognitivos que podem contribuir para transforma??es representacionais n?o s? na ?rea de Matem?tica, mas em todos os contextos de forma??o de professores. / In this thesis we seek to identify the social representations of the undergraduate students, who are part of the Institutional Program of Scholarship for Teaching Initiation - PIBID, about the Mathematics teaching and emphasize the benefits of the contact with the students from the public school system in their teaching education. This research included fifteen Mathematics undergraduate students from the IFRN campus located in Santa Cruz-RN teaching in three public State High Schools. The students in this Program have the opportunity to develop their teaching practices according to the school reality. This study was conducted in the light of the Theory of Social Representations (SRT) proposed by Moscovici (2012) and Jodelet (2001), addressing as methodology the focus groups technique based on Gatti (2005) and Barbour (2009), semi-structured interview according to Manzini (2003) and inspiration in the hermeneutic-dialectic process developed by Oliveira (2010). We supported that the process of anchoring and objectification (MOSCOVICI, 2009) reified from the reflection-action dynamic interfere in the representational field about the education and about the teaching experience for these students. Aiming to unveil the speeches of the participants, we used the Content Analysis of Bardin (2011), by following the steps proposed: categorization, description and interpretation. From the meetings, dialog and semi-structured interviews we noticed the importance which the PIBID provides to the teaching training of these students and to the development of their teaching practices. The speeches highlight the difficulty of the students in holding the contents of the initial teaching education course, function of resistance of the Social Representation (SR) approached by Bauer (1994), due to the representations of complexity and uselessness built over the object of learning. This initial vision fostered a hypothesis of the origin of the high dropout of the undergraduate students and shortage of trained professionals graduated in the area, evidence of a SR of Mathematics and not Mathematics Teaching. It was verified such phenomenon in the marks of anchoring of this object present in the speeches of the participants as they approached the Mathematics Teaching, when they emphasize the Mathematics subject as something difficult, confusing and uninteresting. The students claim that the participation in the PIBID offers the opportunity of approaching the reality in teaching, because, with the observation and coexistence in the school context, in confrontation with the specific knowledge acquired in the course, they develop their own teaching methodologies, getting to know the true work of being a teacher. Through this experience, they show evidence of constructions/transformations in the representational field of the Mathematics Teaching. On the initial teacher training, the student acquires the know-how knowledge which guides the professional performance. Therefore, we understand that the PIBID adds benefits to this training and they are: activities that provide reflection and critical analysis in which the future teachers face social-historical representations constructed and carried out in the course of their profession, recreation of the specific knowledge of the graduation area in the view of its teaching and the profile of the students of basic education and the restructuring of their social representations about the area and its teaching. Thus, this movement in the initial teacher education, besides contributing with innovative, meaningful and democratic teaching, it also, allows, according to the thought of Wagner (1998) the confrontation with the social representations about the teaching and the established object of teaching, causing cognitive conflicts that may contribute to representational transformations not only in the area of Mathematics, but in all contexts of the teacher training.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-04-17T22:47:12Z No. of bitstreams: 1 GabrielaLuchezeDeOliveiraLopes_TESE.pdf: 6049374 bytes, checksum: 3515f5da06487f76c77ce277db17c307 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-04-19T23:33:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 GabrielaLuchezeDeOliveiraLopes_TESE.pdf: 6049374 bytes, checksum: 3515f5da06487f76c77ce277db17c307 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-19T23:33:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GabrielaLuchezeDeOliveiraLopes_TESE.pdf: 6049374 bytes, checksum: 3515f5da06487f76c77ce277db17c307 (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / A pesquisa que originou este texto de tese de doutorado teve como objetivo examinar de que forma as ideias de John Wallis, emergentes na obra Arithmetica Infinitorum, datada de 1656, apresentou inova??es que podem contribuir para o encaminhamento conceitual e did?tico de no??es b?sicas da componente curricular de C?lculo Diferencial e Integral, no curso de Licenciatura em Matem?tica. Nesse sentido, avaliamos o potencial pedag?gico da referida obra para subsidiar o ensino de conceitos matem?ticos, em particular as no??es de integrais, com vistas ao melhoramento do entendimento dos estudantes acerca dessas ideias matem?ticas, tratadas nos Cursos de Forma??o de Professores de Matem?tica. Por admitirmos que os alunos necessitam ampliar o n?mero de trajet?rias que levam ao desenvolvimento de uma ideia Matem?tica ? que, neste trabalho, nos propusemos a responder a seguinte quest?o: como a explora??o did?tica do exerc?cio criativo de um matem?tico na hist?ria pode contribuir na abordagem pedag?gica para o ensino de conte?dos de C?lculo e An?lise na Licenciatura em Matem?tica? Para tal, apoiamo-nos em princ?pios de criatividade elaborados por Mihaly Csikszentmihalyi, que prop?s um modelo para criatividade que leva em considera??o o contexto social e cultural. Por considerarmos fundamental a explica??o do ciclo do pensamento referente ? inven??o matem?tica, associamos a esses princ?pios os processos do Pensamento Matem?tico Avan?ado, proposto por Tommy Dreyfus, de modo que destacamos como esses processos se conectam com as no??es de criatividade. Assim, formulamos um modelo para examinarmos a obra Arithmetica Infinitorum, indicando seus potenciais pedag?gicos para subsidiar o ensino de conceitos matem?ticos baseado em um car?ter investigativo. De maneira que foi poss?vel estabelecermos uma proposta de conex?o entre conhecimento matem?tico desenvolvido historicamente por diferentes matem?ticos e seus potenciais conceituais epistemol?gicos, com a possibilidade de ser implementada na a??o do professor de Matem?tica formador de professores de Matem?tica, com vistas a desenvolver compet?ncias e habilidades para uma futura atua??o do professor em forma??o. / The research which arose this doctorate?s thesis had as purpose examining in which ways John Wallis? ideas, emerging in Arithmetica Infinitorum, dated 1656, has presented contributing innovations for the didactic and conceptual guiding of Differential and Integral Calculus? curricular components basic notions, in Mathematics Licentiate course. For that matter, we evaluated the production?s pedagogical potential to subsidize mathematical concepts? teaching, mainly integral notions, aiming theim provement of students? understanding about these mathematical ideas, which are contemplated in the Mathematics Teachers training course. Acknowledging that the students need to expand the number of paths which lead to the development of a Mathematical idea, in this study we propose to answer the following question: how can the didactic exploration of a mathematician?s creative exercise contribute to the pedagogical approach for the Calculus and Analysis teaching, in Mathematics Licentiate course? For that we leaned on the creativity criteria discussed by Mihaly Csikszentmihalyi, due to considering it substantial in the thinking cycle explanation regarding the Mathematics creation. We relate to these principles the processes developed by Advanced Mathematical Thinking, suggested by Tommy Dreyfus, in order to highlight how these processes attach to creativity notions. Therefore, we formulated a model to examine the writing Arithmetica Infinitorum pointing its pedagogical potential to subsidize mathematical concepts? teaching, based on aninvestigative character. This way, it was possible to establish a connection proposal between mathematical knowledge historically developed by different mathematicians and their conceptual and epistemological potentials, with a possibility of being implemented in Mathematics teacher?s actions, Mathematics teacher?s trainer, in order to grow expertise and abilities for a forthcoming actuation of the training teacher.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-11-01T22:03:59Z No. of bitstreams: 1 KleffitonSoaresDaCruz_DISSERT.pdf: 4099647 bytes, checksum: b7b5313f301eecdb686aba6ae9eb40aa (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-11-08T23:46:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 KleffitonSoaresDaCruz_DISSERT.pdf: 4099647 bytes, checksum: b7b5313f301eecdb686aba6ae9eb40aa (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-08T23:46:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KleffitonSoaresDaCruz_DISSERT.pdf: 4099647 bytes, checksum: b7b5313f301eecdb686aba6ae9eb40aa (MD5) Previous issue date: 2017-07-25 / Este texto apresenta uma pesquisa sobre o Programa Institucional de Bolsas de Inicia??o a Doc?ncia (PIBID) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) e suas contribui??es para a forma??o inicial e continuada de professores de Matem?tica. O PIBID ? um programa centrado no Minist?rio de Educa??o (MEC), gerenciado pela Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de Ensino Superior (CAPES) e posto em pr?tica por institui??es de ensino superior cuja principal inten??o ? contribuir com a capacita??o docente a partir da aproxima??o entre a escola b?sica p?blica e a universidade. Buscamos responder ? quest?o norteadora ?Como o PIBID da UFRN-Natal contribuiu para a forma??o inicial e continuada de professores de Matem?tica a partir das a??es ali desenvolvidas?? e para respond?-lo, estudamos documentos disponibilizados pelos ?rg?os respons?veis do PIBID, a??es desenvolvidas pelo subprojeto de Matem?tica da UFRN em Natal e narrativas ? constitu?das a partir de t?cnicas comuns a estudos em Hist?ria Oral ? de envolvidos com o Programa, coordenadores, supervisores e licenciandos. Para a nossa an?lise nos reportamos a N?voa (1992, 1999, e 2009), Shulman (1986, 1987) e Sch?n (1992 e 2000) que discutem a forma??o docente acontecendo dentro da pr?pria profiss?o com articula??es n?o dicot?micas entre teoria e pr?tica. Al?m disso, como produto educacional, organizamos um caderno de atividades matem?ticas diversas voltadas para a educa??o b?sica que foram aplicadas pelos participantes do Programa que estudamos. / This text presents a research on the Institutional Program of Initiation to Teaching Scholarship (PIBID) of the Federal University of Rio Grande do Norte (UFRN/Brazil) and its contributions to the initial and continuing formation of Mathematics teachers. The PIBID is a program centered on the Ministry of Education (MEC), managed by the Coordination for the Improvement of Higher Education Personnel (CAPES) and put into practice by higher education institutions whose main intention is to contribute to teacher training considering the approximation between the public basic school and the university. This research was guided by the question guiding "How does the PIBID of UFRN-Natal in Mathematics contribute to the initial and continued formation of Mathematics teachers from the actions developed?" and to answer it we study documents available by the responsible institutions for PIBID, we analyzed actions developed by the PIBID?s Matematics subproject of UFRN in Natal and also studied the narratives people involved with it. For our analysis we refer to N?voa (1992, 1999, 2009), Shulman (1986, 1987)) and Sch?n (1992, 2000). In addition, we organized book with a several mathematical activities as educational product. This activities were applied by the participants of the Program that we studied.