Instituto de Apoio ao Desenvolvimento da Universidade Estadual Vale do Acaraà - UVA / O presente estudo à uma investigaÃÃo sobre os saberes e prÃticas das professoras do 5 ano em Sobral â CearÃ, em relaÃÃo à matemÃtica. Teve como objetivo verificar como estes saberes e prÃticas se transformam em aprendizagem das crianÃas, tendo como referÃncia os dados do Saeb/Prova Brasil, expressos nos dados do IDEB no perÃodo de 2005 a 2009. Està fundamentado nas obras de Perrenoud, Gauthier, Tardif, Lessard e Jacques Therrien. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, sendo um estudo de caso mÃltiplo, realizado com duas professores do municÃpio de Sobral, que trabalharam em turmas do 5 ano, o maior tempo possÃvel no perÃodo de 2005 a 2009 e cujas escolas apresentaram evoluÃÃo significativa nos resultados de matemÃtica do Saeb/Prova Brasil, expressos nos dados do IDEB neste perÃodo. Os dados foram coletados atravÃs de anÃlise documental, entrevista semi estruturada e observaÃÃo de sala de aula, utilizando-se o Roteiro de observaÃÃo e o Quadro de observaÃÃo diÃria de sala de aula. A partir da anÃlise e comparaÃÃo dos dados coletados chegou-se a alguns resultados. Estes resultados demonstram que de fato os saberes e as prÃticas das professoras pesquisadas, referenciados por uma formaÃÃo permanente qualificada e focada na aprendizagem dos estudantes, com clareza dos objetivos educacionais e com metas estabelecidas e condiÃÃes adequadas, pode sim ser fator determinante na aquisiÃÃo da aprendizagem matemÃtica que se expressa nos dados do IDEB, mas que à necessÃrio um olhar mais qualificado para alguns elementos presentes neste processo, como a reduÃÃo de atividades com outros conteÃdos curriculares, tempo necessÃrio para que escolas e professoras se apropriem efetivamente dos resultados das avaliaÃÃes e de suas anÃlises e de uma formaÃÃo permanente que possibilite Ãs professoras, um aprofundamento das questÃes teÃricas presentes no processo de educaÃÃo-aprendizagem das crianÃas. O entendimento que fica ao final desta pesquisa à que a rede municipal de Sobral, as escolas e as professoras pesquisadas, indicam um caminho para ser observado, estudado, resignificado e porque nÃo seguido, com as devidas correÃÃes, adaptaÃÃes e melhoramentos, para que efetivamente os Ãndices expressos no IDEB, representem melhores estudantes, com melhores possibilidades do exercÃcio pleno da cidadania, a qual sem uma educaÃÃo de qualidade, à mero discurso, sem sentido social efetivo e mudanÃas efetivas na sociedade.

nÃo hà / O uso dos jogos matemÃticos possibilita aos alunos um ambiente favorÃvel à constituiÃÃo e reelaboraÃÃo da aprendizagem, ajudando no desenvolvimento de estruturas cognitivas que capacitem à generalizaÃÃo das informaÃÃes conceituais e coloque, acima de tudo, o professor como mediador no processo de organizaÃÃo e elaboraÃÃo das ideias matemÃticas. O presente estudo tem como objetivo principal investigar se o curso de licenciatura em MatemÃtica da Universidade Estadual do Cearà està preparando os futuros professores para o uso de jogos nas aulas de matemÃtica. Para coleta de dados foi feito um estudo da matriz curricular e do projeto polÃtico pedagÃgico do curso, bem como a realizaÃÃo de um minicurso para utilizaÃÃodos jogos matemÃticos destinado a 23 alunos. Os instrumentos utilizados foram trÃs questionÃrios, alÃm da observaÃÃo, filmagem e registro fotogrÃfico. Os resultados mostram que o curso de Licenciatura nÃo prepara de forma adequada o futuro professor de matemÃtica para a inclusÃo de jogos em sala de aula; o minicurso e os jogos aplicados tiveram um bom nÃvel de aceitaÃÃo por parte dos participantes. As consideraÃÃes finais ressaltam que o uso de jogos matemÃticos nÃo deve ser concebido como o fim, mas como meio de se promover uma aprendizagem significativa. / The use of mathematics games enables students to be in a proper enviroment for building and reelaborating learning, so helping out their development of cognitive structures to enable them to generelize conceptual information and turning, above all, the teacher a mediator of the process of organization and elaboration of mathematical ideas. This research has as main objective to investigate if the Mathematics Teacher Formation Course at Universidade Estadual do Cearà is preparing its undergradute students, prospective teachers, to the use of games in regular math classes. To collect data we carried out a study of the course syllabus matrix and the political pedagogical project, as well as a minicourse on how to use mathematics games to 23 students. The tools used were three questionaires, besides film footage and photographic recording. The outcomes show that the Teacher Formation Course does not prepare adequately its undergradute students, prospective mathematics teachers, on the use of games in class; the minicourse and the games used had a good level of acceptance by the participants. Final considerations highlight that the use of mathematics games can not be taken as an aim itself but as a pathway to promote significant learning.

A eutrofizaÃÃo à um problema que vem trazendo cada vez maiores preocupaÃÃes à comunidade cientÃfica que se dedica ao estudo dos ecossistemas aquÃticos. Hà mais de 30 anos que sÃo buscados mÃtodos para melhor entender o desenvolvimento do fenÃmeno, principalmente por meio da modelagem matemÃtica. Capaz de inviabilizar o uso humano e industrial de um reservatÃrio, a eutrofizaÃÃo deve ser motivo de constante preocupaÃÃo dos gestores dos recursos hÃdricos, pois uma vez instalada, o tempo necessÃrio para recuperaÃÃo de um reservatÃrio à da ordem das dezenas de anos. Na RegiÃo Metropolitana de Fortaleza, o aÃude Acarape do Meio à um dos mais importantes reservatÃrios para uso industrial e humano, e seu processo de eutrofizaÃÃo vem se intensificando nos Ãltimos anos. A Companhia de GestÃo dos Recursos HÃdricos â COGERH tem buscado maneiras de entender o funcionamento do reservatÃrio, atravÃs de constante monitoramento. Neste trabalho busca-se fazer um relato da situaÃÃo atual do Acarape do Meio, juntamente com prognÃsticos, obtidos por meio do modelo matemÃtico do software PAMOLARE, elaborado pelas NaÃÃes Unidas. Com isso foi possÃvel o estabelecimento de limites de poluiÃÃo que o referido reservatÃrio deve receber para que seu processo de eutrofizaÃÃo seja revertido. / Eutrophication is a problem that is becoming more important within the scientific community that studies the aquatic ecosystems. Methods for a better understanding of the phenomenon are object of research since the 70Âs, mostly through mathematical modeling. Being able to avoid the human and industrial use of a reservoir, eutrophication must be a reason for a everyday concern of water resources managers, as once it is set up, the time needed for recovery of a reservoir is usually no less than 10 years. At Fortaleza Metropolitan Region, the Acarape do Meio reservoir is one of the most important ones for industrial and human use, and its eutrophication process is intensifying during the last years. The local water resources management company (COGERH) is looking for ways to better understand the reservoir behavior through a constant monitoring campaign. Within this work it is made a report of the recent situation of Acarape do Meio, together with prognoses, obtained with the mathematical model of the PAMOLARE software, developed by the United Nations. Pollution limits were defined as an objective to revert the eutrophication process.

nÃo hà / O trabalho de tese teve por objetivo avaliar a concepÃÃo de ensino, aprendizagem e prÃtica avaliativa, de professores de MatemÃtica, do Ensino MÃdio, de escolas da cidade de Fortaleza. No intuito de atingir o objetivo, partiu-se da perspectiva metodolÃgica de MORIN, pela qual o mÃtodo à um caminho a ser traÃado, à medida que a pesquisa se desenvolve. Utilizou-se a tÃcnica de amostragem e determinou-se a quantidade de 15 escolas, da rede pÃblica, e 10 escolas privada, que seriam pesquisadas, de um universo de 282 escolas. No entanto, o trabalho de pesquisa foi feito em 13 escolas particulares e 17 pÃblicas, sendo entrevistados, ao final, 57 professores de MatemÃtica, em efetivo exercÃcio profissional. Para a coleta de dados foi elaborado um roteiro de entrevista contendo 14 assertivas e 1 questÃo aberta. Para cada assertiva o entrevistado respondeu, inicialmente, à escala (concordo, concordo em parte, discordo) e, a seguir, justificou sua escolha externando sua opiniÃo de forma mais detalhada. Para o registro desse procedimento, usou-se um gravador de fita cassete. Cada entrevista foi gravada, em sua Ãntegra, e depois transcrita usando-se o editor de texto Word for Windows. A anÃlise dos dados foi feita em duas etapas: uma descriÃÃo das respostas por meio da EstatÃstica Descritiva, utilizando-se o programa Statistical Parckage of Social Sciences (SPSS) e uma elaboraÃÃo de categorias por meio do mÃtodo de reduÃÃo fenomenolÃgica de HUSSERL. As categorias finais â prÃtica tradicional de ensino, visÃo renovada de ensino, ensino deficitÃrio, aprendizagem deficiente, Ãnfase no trabalho do professor â direcionaram a anÃlise feita para caracterizar a concepÃÃo dos professores de MatemÃtica, do Ensino MÃdio, sobre ensino, aprendizagem e prÃtica avaliativa. Partindo-se da anÃlise, apontou-se que o professorado possui idÃias consolidadas advindas de suas vivÃncias e prÃticas profissionais, que, estando internalizadas, precisam ser operacionalizadas na prÃtica. Boa parte das idÃias, do professorado, converge para as determinaÃÃes legais expressas nos ParÃmetros Curriculares Nacional para o Ensino MÃdio. / This study has as its objective the evaluation the teaching, learning and assessment practices of mathematic teachers at Intermediate Level Schools in the city of Fortaleza. To attain this object the methodological perspective of MORIN was used. Morin insists that method is a route to be followed as the research develops. The sample was technically arrives at and it determined that 15 public schools and 10 private ones be used in the research from a universe of 282 schools. However, the study in fact covered 13 private schools and 17 public schools. Fifty seven mathematics teachers, currently teaching, were interviewed. The data was collected through interviews containing 14 closed questions and one open one. In each closed question the person being interviewed initially answered as follows on the scale: I agree, I agree in part, I disagree. This was followed by justifying his choice or opinion in more precise detail. All interviews were fully recorded on a tape recorder. Afterwards these recordings were transcribed and edited by the text editor Word for Windows. An analysis of the data was carried out in two stages: a description of the answers by means of Descriptive Statistics, using the program Statistical Package of Social Science (SPSS) and the elaboration into categories using the phenomenological method of reduction of Husserl. The final categories â traditional practice of teaching, renewed vision of teaching, deficient teaching, emphasis in the work of the teacher, - directed the analysis being carried out to characterize the conception of mathematic teachers at Intermediate Level regarding teaching, learning and academic assessment. The results showed that the teachers have consolidated ideas concerning their professional practice that when internalized need to be put into operation in practice. A considerable part of the teachers ideas are in accordance wit the legal determinations expresses in National Curriculum Parameters for Intermediate Teaching.

nÃo hà / A presente pesquisa aborda a SequÃncia Fedathi e a Aprendizagem Cooperativa como propostas teÃrico-metodolÃgica-formativas para o ensino de MatemÃtica no ensino mÃdio, a partir de uma anÃlise sobre a postura do professor na aula de MatemÃtica, objeto principal desta pesquisa. Destaca-se de um lado a SequÃncia Fedathi, como uma metodologia de formaÃÃo docente, que considera preliminarmente, a anÃlise teÃrica e a anÃlise ambiental, na qual apresenta quatro fases: tomada de posiÃÃo, maturaÃÃo, soluÃÃo e prova. De outro lado, a Aprendizagem Cooperativa se configura como uma metodologia baseada em cinco elementos: interdependÃncia positiva, responsabilidade individual, interaÃÃo promotora, competÃncias sociais e processamento de grupo. Objetiva-se com esse estudo apresentar as metodologias SequÃncia Fedathi e Aprendizagem Cooperativa a partir da anÃlise sobre uma formaÃÃo docente, a fim de discutir seus contributos para a docÃncia de MatemÃtica. Para a fundamentaÃÃo teÃrica e metodolÃgica, esta pesquisa apoia-se nas ideias de Borges Neto (2013, 2017), Santos (2007), Sousa (2005, 2013, 2015), Pinheiro (2016), alÃm de Johnson, Johnson e Smith (1991), Johnson, Johnson e Holubec (1993, 1998), Lopes e Silva (2009). A pesquisa tem como lÃcus de sua prÃtica uma escola estadual de ensino regular, do municÃpio de Caucaia-CearÃ, e para anÃlise de dados foram adotados os pressupostos da pesquisa qualitativa, por meio de instrumentos formativos a serem detalhados ao longo do texto. Para coleta de dados, foi necessÃrio: (a) estudos para aprofundamento teÃrico; (b) observaÃÃo da professora em sala de aula; (c) elaboraÃÃo da proposta de formaÃÃo; (d) formaÃÃo da professora a partir das metodologias propostas; (e) observaÃÃo da postura da professora apÃs a formaÃÃo; e, f) coleta, categorizaÃÃo e anÃlise dos dados obtidos na formaÃÃo e observaÃÃo. Os resultados analisados apontam as implicaÃÃes das duas metodologias empregadas ao Ensino de MatemÃtica, principalmente no que concerne ao comportamento do professor e na organizaÃÃo do planejamento. Considera-se que tal pesquisa mostrou-se relevante no que se refere a proposta de formaÃÃo a partir do uso em conjunto das metodologias SequÃncia Fedathi (SF) e Aprendizagem Cooperativa (AC), tendo como consequÃncias a mudanÃa de postura do professor, revelando: (i) o comportamento de um professor de MatemÃtica reflexivo; (ii) mediador; e, (iii) incentivador de seus alunos, visando uma aprendizagem baseada na investigaÃÃo e na cooperaÃÃo.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O estÃgio supervisionado à uma atividade de natureza complexa e vÃrios fatores circunscrevem o processo formativo da aÃÃo realizada por licenciandos/estagiÃrios. Nesse sentido, o presente estudo configura-se como uma pesquisa de campo exploratÃria, com abordagem quantitativa, tendo como objetivos: 1) Avaliar fatores significativos que influenciam na atividade de estÃgio supervisionado nos cursos de licenciatura em matemÃtica, no municÃpio de Fortaleza/CE, a partir da aÃÃo realizada por estagiÃrios/licenciandos; 2) Construir um modelo de regressÃo linear mÃltiplo formado pela Ãnica variÃvel dependente Escore total dos 17 itens do instrumento associado ao conjunto de variÃveis independentes que envolvem os itens de caracterizaÃÃo do participante da pesquisa. A populaÃÃo objeto da pesquisa foi formada pelos estagiÃrios em matemÃtica matriculados na licenciatura em matemÃtica, no ano de 2017, no perÃodo de estÃgio, bem como os licenciandos em matemÃtica que jà cursaram pelo menos uma das disciplinas de estÃgio referentes Ãs quatro instituiÃÃes de ensino superior (UECE, IFCE, IDJ/UVA, UFC) situadas no municÃpio de Fortaleza/CE. A amostra da pesquisa foi formada por 169 licenciandos/estagiÃrios em matemÃtica. Para a coleta de dados foi construÃdo um questionÃrio que contÃm itens de caracterizaÃÃo e uma escala de avaliaÃÃo com itens medidos em uma escala LIKERT. Para isso, utilizou-se, na anÃlise dos dados, o software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), versÃo 20.0 para Windows. Os resultados evidenciaram, preliminarmente, um nÃvel de qualidade boa na composiÃÃo/formulaÃÃo formada pela escala de avaliaÃÃo com 17 itens medidos em uma escala LIKERT (α de Cronbach igual a 0,845). Em seguida, na anÃlise fatorial exploratÃria, avaliou-se a existÃncia de 5 fatores significativos. Por fim, realizou-se, separadamente, a construÃÃo de duas regressÃes lineares mÃltiplas, possibilitando identificar a magnitude das influÃncias (positivo/negativo) que circunscrevem a prÃtica de estÃgio supervisionado no padrÃo apresentado em nossa matriz de dados. Assim, percebe-se que, por mais que tradicionalmente o estÃgio supervisionado tenha sido destacado como um perÃodo desconexo com as aÃÃes da formaÃÃo do ensino superior (disciplinas e outras), tal proposta formativa pode apresentar-se de forma distinta em outras realidades brasileiras. No caso do municÃpio de Fortaleza/CE foi avaliado que os quatro cursos de licenciaturas em matemÃtica estÃo conseguindo, a partir de um processo formativo, articulaÃÃo das aÃÃes desenvolvidas segundo a perspectiva dos licenciandos/estagiÃrios

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O objeto central desse estudo sÃo as AVD/ Pevi que consistem em atendimentos especÃficos à crianÃa com deficiÃncia visual. Esses atendimentos sÃo caracterizados por atividades relacionadas à rotina como: vestir-se, alimentar-se, se deslocar pelo espaÃo com independÃncia, utilizar o banheiro, dentre outras, que tÃm o intuito de oferecer à crianÃa com deficiÃncia visual a possibilidade de adquirir hÃbitos de autossuficiÃncia, a fim de que se tornem indivÃduos autÃnomos e ativos no meio social em que vivem. Chamando atenÃÃo para o carÃter pedagÃgico das atividades realizadas nas AVD, esse atendimento passou a ser pensado nÃo somente como um treinamento, mas tambÃm como um importante instrumento favorecedor de aprendizagem, que podem levar a crianÃa com deficiÃncia visual a desenvolver-se de forma integral. Por esse carÃter pedagÃgico à que hoje o chamamos de Pevi. O presente estudo tem como objetivo geral investigar o papel desempenhado pelas PrÃticas Educativas para uma Vida Independente (Pevi) para a abordagem de conteÃdos matemÃticos no processo educativo de crianÃas com deficiÃncia visual. Para tanto, realizamos uma pesquisa qualitativa, baseada no estudo da relaÃÃo entre as Pevi, antes denominada Atividade de Vida DiÃria (AVD) e os possÃveis conteÃdos matemÃticos abordados durante atendimento na educaÃÃo infantil. Para entender essa relaÃÃo, os referenciais teÃricos utilizados foram Arruda (2001) e Bruno (1997), à luz da teoria de desenvolvimento cognitivo de Piaget. Iniciamos essa investigaÃÃo com o estudo sobre as Pevi, a fim de descrever as suas principais atividades e os procedimentos necessÃrios a realizaÃÃo das mesmas. Em seguida, realizamos uma anÃlise prÃvia dos conteÃdos matemÃticos que podem ser abordados atravÃs da realizaÃÃo do passo a passo dessas atividades, paralelamente a um estudo piloto, o qual constou de observaÃÃes na sala da educaÃÃo infantil e na sala das AVD do Instituto dos Cegos de Fortaleza. A anÃlise prÃvia das Pevi possibilitou pensarmos a etapa posterior que foi a intervenÃÃo do pesquisador junto aos sujeitos dessa pesquisa na realizaÃÃo das suas atividades. A intervenÃÃo realizada com os sujeitos dessa pesquisa nos possibilitou observar a compreensÃo das noÃÃes matemÃticas abordadas que elas iam demonstrando e, ao final do estudo, constatar um avanÃo nessa compreensÃo atravÃs da anÃlise da fala e das aÃÃes dos sujeitos. Isso faz com que o carÃter pedagÃgico das Pevi fique em evidÃncia e passe a fazer parte da educaÃÃo de crianÃas com deficiÃncia visual. / The central object of this study are the ADL / Pevi consisting of care specific to children with visual impairments. These services are characterized by activities related to routine as getting dressed, eating, move through space independently, using the bathroom, among others, which are intended to provide the child with visual impairments the opportunity to acquire habits self-sufficiency in order to become autonomous individuals and active in the social environment in which they live. Calling attention to the pedagogical nature of the activities in ADL, such assistance has to be thought of as not only training but also as an important tool which facilitates learning, which can lead to children with visual impairments to develop comprehensive. For this pedagogical character is that today we call Pevi. The present study aims at investigating the role of Educational Practices for Independent Living (Pevi) for the approach of mathematical content in the educational process of children with visual impairments. Therefore, we performed a qualitative study, based on the study of the relationship between Pevi, formerly known as Activities of Daily Living (ADL) and the possible mathematical content covered during treatment in early childhood education. To understand this relationship, the theoretical frameworks used were Arruda (2001) and Bruno (1997), in light of cognitive development theory of Piaget. We began this investigation with the study on Pevi in order to describe their main activities and procedures necessary to perform them. Next, we conducted a preliminary analysis of the mathematical content that can be addressed through the completion of these activities step by step, along with a pilot study, which consisted of comments in the kindergarten room and living room of the ADLs of the Institute of the Blind Fortaleza. A preliminary analysis of possible Pevi think that the next stage was the intervention of the researcher with the subjects of research in carrying out their activities. The intervention performed with the subjects in this study suggest the understanding of mathematical ideas they discussed were showing, and at the end of the study, noted an advance in this understanding by analyzing the speech and actions of individuals. This makes the pedagogical nature of Pevi is highlighted and becomes part of the education of children with visual impairments.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Um bom educador vem sempre buscando melhorar a qualidade de seu ensino, e um dos fatores para se atingir este objetivo à o aperfeiÃoamento de tÃcnicas de ensino, atrelado Ãs novas tecnologias. Dentro deste universo, se encontram as aulas informatizadas, onde sÃo utilizados micro computadores como meios auxiliares de instruÃÃo. Dentre os diversos softwares educacionais existentes no mercado, podemos destacar, na Ãrea de matemÃtica, alguns que sÃo de extrema importÃncia para o desenvolvimento de um raciocÃnio matemÃtico por parte do aluno. Seguindo este raciocÃnio, o autor destacarÃ, neste trabalho, as vantagens de uma nova maneira de se ensinar geometria, de uma forma que sà um ambiente informatizado pode proporcionar: a Geometria DinÃmica, caracterizada por "desenhos em movimento". Dentro deste contexto, representando os softwares que trabalham com geometria dinÃmica, serà apresentado o Geogebra. AtravÃs de pesquisa documental, o autor apresentarà definiÃÃes de geometria dinÃmica, mencionarà informaÃÃes sobre informÃtica na educaÃÃo, definirà tÃpicos de geometria no oitavo ano do Ensino Fundamental, em particular, pontos notÃveis de triÃngulos quaisquer, realizarà uma pesquisa de campo com turmas do ColÃgio Militar de Fortaleza, para verificar se hà relevÃncia deste programa educacional para as classes. Ao final da pesquisa de campo, serà verificado se as aulas de geometria no Ensino Fundamental podem tornar-se mais estimulantes e interessantes com a aplicaÃÃo deste software, que pode ser de grande valia como mais uma ferramenta para o aperfeiÃoamento do processo ensino-aprendizagem. / A good teacher is always seeking to improve the quality of their teaching , and one of the factors for achieving this goal is the improvement of teaching techniques , coupled with new technologies . Within this universe , are computerized classes , where micro computers as instructional aids are used . Among the several existing educational software in the market, we can highlight in the area of mathematics, some that are of utmost importance for the development of mathematical thinking by the student . Following this reasoning , the author will highlight this work , the advantages of a new way of teaching geometry in a way that only a computerized environment can provide : Dynamic Geometry , characterized by " drawings in motion." Within this context , accounting software working with dynamic geometry , Geogebra will be presented . Through archival research, the author will present definitions of dynamic geometry , mention information on computing in education , define topics of geometry in the eighth grade of elementary school , in particular , any notable points of triangles , conduct a field study with classes at the ColÃgio Militar de Fortaleza, to check for relevance of this educational program for classes . At the end of the field research , it will be checked if the geometry classes in elementary school can become more exciting and interesting with the use of this software , which can be very useful as an additional tool for improving the teaching- learning process .

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / nÃo hà / O uso da pergunta como estratÃgia de mediaÃÃo didÃtica na vivÃncia da SequÃncia Fedathi constitui o nÃcleo da investigaÃÃo que resultou neste trabalho de tese. SequÃncia Fedathi à a metodologia de ensino utilizada por professores e pesquisadores do LaboratÃrio de Pesquisa Multimeios da Faculdade de EducaÃÃo, na Universidade Federal do CearÃ, cuja essÃncia mostra-se na postura mediadora do professor na sala de aula. A pergunta foi proposta e utilizada neste trabalho como o fundamento da aÃÃo mediadora do professor, classificada em cinco tipos: de rotina, investigativa, diagnÃstica, contraexemplo e avaliativa. O principal objetivo dessa pesquisa resumiu-se em analisar as contribuiÃÃes do uso da pergunta como estratÃgia de mediaÃÃo didÃtica no ensino de MatemÃtica, em turmas iniciais do Ensino Fundamental, a partir da vivÃncia da metodologia de ensino SequÃncia Fedathi. Como aportes teÃricos, a investigaÃÃo fundamentou-se em teorias e trabalhos que trazem abordagens acerca da pergunta e sobre seu uso no campo didÃtico, principalmente a SequÃncia Fedathi, com seus princÃpios, nÃveis e etapas. A pesquisa teve como base metodolÃgica os princÃpios da pesquisa qualitativa, por meio da pesquisa-aÃÃo. O trabalho de campo foi realizado em uma escola pÃblica de Ensino Fundamental da rede municipal da cidade de QuixadÃ-CE, tendo como sujeitos professores dessa etapa da educaÃÃo, em nÃmero diferente em cada fase investigativa. A investigaÃÃo aconteceu em trÃs etapas: estudo bibliogrÃfico; pesquisa empÃrica; e produÃÃo do relatÃrio. A pesquisa empÃrica realizou-se em quatro fases: pesquisa exploratÃria; formaÃÃo continuada; observaÃÃo dos professores com o uso da pergunta; e anÃlise da prÃtica desses professores. As atividades de formaÃÃo continuada consistiram em encontros presenciais, atendimento individual e encontros nÃo presenciais, com o uso da plataforma TelEduc. Cada professor fez uso da pergunta em trÃs sessÃes didÃticas com a SequÃncia Fedathi, nos seus trÃs nÃveis: preparaÃÃo, vivÃncia e anÃlise, das quais foram relatadas e analisadas duas aulas de cada docente. Com a anÃlise, chegou-se aos seguintes resultados e conclusÃes: o uso da pergunta como estratÃgia de mediaÃÃo didÃtica na vivÃncia da SequÃncia Fedathi proporciona um ensino de MatemÃtica mais investigativo, em que o aluno assume a postura de pesquisador; o uso da pergunta exige que o professor assuma a postura de mediador; a postura mediadora do professor para o uso da pergunta depende dos seus conhecimentos didÃticos e matemÃticos, mas tambÃm da sua concepÃÃo sobre o ensino e sobre o ensino de MatemÃtica. / The use of the question as didactic mediation strategy in living Fedathi Sequence forms the core of the research that resulted in this thesis. Fedathi Sequence is the teaching methodology used by teachers and researchers from the Multimedia Research Laboratory of the Faculty of Education at the Federal University of CearÃ, where the essence of which is shown in mediating posture of the teacher in the classroom. The question was proposed and used in this work as the foundation of a mediator teacher action classified into five types: routine, investigative, diagnostic, evaluative and counterexample. The main objective of this research summarized in to analyze the contributions of the question use mediation as a teaching strategy in teaching mathematics in initial classes of elementary school, from the experience of teaching methodology Sequence Fedathi. As theoretical contributions, the research was based on theories and works that bring approaches to the question and on their use in the teaching field, especially Fedathi Sequence, with its principles, levels and stages. The research was methodological basis the principles of qualitative research, through action research. Fieldwork was conducted in a public school elementary school in the municipal city of QuixadÃ-CE, having as subjects teachers this stage of education, in different number on each investigative phase. The research took place in three stages: bibliographical study; empirical research; and production of the report. The empirical research was conducted in four phases: exploratory research; continuing education; observation of teachers using the question; and analysis of the practice of these teachers. The continuing education activities consisted of face meetings; individual care; and not face meetings, using the TelEduc platform. Each teacher took the question in three educational sessions with Fedathi Sequence, at its three levels: preparation, experience and analysis, which have been reported and analyzed two lessons of each teacher. With the analysis came to the following findings and conclusions: the use of the question as didactic mediation strategy in living Fedathi Sequence provides the investigative mathematics education, where the student takes the researcher posture; the use of question requires that the teacher takes the mediator posture; the mediating posture of the teacher to use the question depends on your learning and mathematical knowledge, but also his conception of teaching and the teaching of Mathematics.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho tem como tema central a aplicaÃÃo de tÃcnicas de ensino de geometria espacial em especial o ensino de poliedros, destacando-se o Teorema de Euler e os poliedros regulares (poliedros de PlatÃo). Analisamos as definiÃÃes, teoremas e suas demonstraÃÃes, destacando-se um pouco da histÃria do matemÃtico Leonhardo Euler, e as curiosidades acerca do seu teorema para poliedros. Discutimos ainda as dificuldades educacionais do ensino de matemÃtica e os elementos que podem estar ligados a essa dificuldade como tambÃm alternativas que podem ser aplicadas na prÃtica de ensino de professores dessa Ãrea. Diante das dificuldades propomos uma metodologia de ensino baseada na combinaÃÃo de duas tÃcnicas: uso de softwares e aprendizagem cooperativa, pois, ambas vem sendo muito discutidas como alternativa viÃvel de ensino. Destacamos inclusive quais as principais vertentes do pensamento do uso de software como ferramenta de ensino ou mÃquina de ensinar, assim como, analisarmos as caracterÃsticas de ensino cooperativo, apresentando as dificuldades encontradas na tentativa de implantaÃÃo desse mÃtodo de ensino, alÃm, de ressaltarmos tambÃm as vantagens alcanÃadas apÃs a superaÃÃo dos obstÃculos iniciais. Analisou-se tambÃm os softwares Poly e Educandus que foram utilizados no projeto de ensino diferenciado, onde destacamos as potencialidades, alÃm das limitaÃÃes que estes apresentavam, sugerindo alternativas para a devida complementaÃÃo do professor que acompanhe os alunos envolvidos no estudo. Sugerimos tambÃm, atividade direcionada para uso do Poly, no intuito de levar o participante a explorar todos os recursos do software ao mÃximo assim para minimizarmos as dificuldades de visualizaÃÃo e representaÃÃo dos poliedros. Por Ãltimo aplicamos avaliaÃÃes qualitativas e quantitativas onde verificamos as potencialidades da metodologia utilizada em comparaÃÃo com o ensino convencional, alÃm de fazermos uma anÃlise dos erros mais comuns cometidos pelos alunos do ensino convencional e os alunos do ensino experimental. / This work is focused on the application os spatial geometry teaching techniques especially the teaching of polyhedrons, being detached the Euler's theorem and regular polyhedrons (Plato's polyhedrons).Initially we analyzed the definitions and theorems and their respective demonstrations, including some history of the fantastic mathematical Leonhardo Euler, and his curiosities about his theorem for polyhedrons. We also discussed the educational difficulties of mathematics teaching and the elements that can be linked to these difficulties as well as alternatives that may be applied to teachers' teaching practice in this area. With so many difficulties, we proposed a teaching methodology based on a combination of two techniques: use of software and cooperative learning, for both methods have been much discussed as a viable alternative to education. We also detached the main thought strands of the use of software as a teaching tool or teaching machine, as well as we analyzed the cooperative teaching characteristics, showing the difficulties encountered when we tried to implement this teaching method, in addition, we also put in relief the advantages achieved after overcoming the initial obstacles. It was also analyzed the softwares Poly and Educandus that have been used in the different educational project, where we detached their potential beyond their limitations, suggesting alternatives for due complementation of the teacher who accompanied the students involved in the study. We also suggested, activities directed for the use of Poly in order to lead the participant to explore the software's potential to its maximum in order to minimize the visualization difficulties and representation of polyhedrons. Finally, we applied qualitative and quantitative assessments where we verified the potential of the used methodology compared to formal education, and we did an analysis of the most common mistakes