Aborda-se neste trabalho um problema de seqüenciamento de padrões denominado Problema de Minimização de Pilhas Abertas, o qual visa aprimorar o processo de produção de corte de objetos e que possui grande aplicação industrial. Além da aplicação direta, o tratamento do problema é interessante devido ao alto nível de dificuldade para determinação sua solução por métodos computacionais e à sua versatilidade, pois pode-se utilizá-lo para modelar vários outros problemas tanto práticos quanto mais teóricos. Propõe-se uma heurística construtiva que usa um procedimento de geração de permutações de partes de uma solução e uma regra de melhoria baseada na antecipação do fechamento de pilhas. Além disso, são propostas e discutidas a utilização de pré-processamento dos dados de entrada do problema e a simplificação de um dos métodos de solução da literatura baseado em teoria dos grafos para geração de uma solução inicial. Os resultados dos experimentos computacionais extensivos realizados demonstram a eficiência das idéias propostas tanto isoladamente quanto em conjunto, frente aos métodos da literatura para lhe servir de comparação. A heurística proposta é uma alternativa competitiva para a solução do problema abordado.

Material transportation is one of the most important aspects of open-pit mine operations. The problem usually involves a truck dispatching system in which decisions on truck assignments and destinations are taken in real-time. Due to its significance, several decision systems for this problem have been developed in the last few years, improving productivity and reducing operating costs. As in many other real-world applications, the assessment and correct modeling of uncertainty is a crucial requirement as the unpredictability originated from equipment faults, weather conditions, and human mistakes, can often result in truck queues or idle shovels. However, uncertainty is not considered in most commercial dispatching systems. In this thesis, we introduce novel truck dispatching systems as a starting point to modify the current practices with a statistically principled decision making methodology. First, we present a stochastic method using Time-Dependent Markov Decision Process (TiMDP) applied to the truck dispatching problem. In the TiMDP model, travel times are represented as probabilistic density functions (pdfs), time-windows can be inserted for paths availability, and time-dependent utility can be used as a priority parameter. In order to minimize the well-known curse of dimensionality issue, to which multi-agent problems are subject when considering discrete state modelings, the system is modeled based on the introduced single-dependent-agents. Based also on the single-dependent-agents concept, we introduce the Genetic TiMDP (G-TiMDP) method applied to the truck dispatching problem. This method is a hybridization of the TiMDP model and of a Genetic Algorithm (GA), which is also used to solve the truck dispatching problem. Finally, in order to evaluate and compare the results of the introduced methods, we execute Monte Carlo simulations in a example heterogeneous mine composed by 15 trucks, 3 shovels, and 1 crusher. The uncertain aspect of the problem is represented by the path selection through crusher and shovels, which is executed by the truck driver, being independent of the dispatching system. The results are compared to classical dispatching approaches (Greedy Heuristic and Minimization of Truck Cycle Times - MTCT) using Student's T-test, proving the efficiency of the introduced truck dispatching methods.

Esta tese é sobre otimização combinatória e nela aborda-se o problema de minimização de pilhas abertas. São apresentados dois novos métodos heurísticos simples para solução deste problema, baseados em algoritmos básicos da teoria de grafos aos quais associam-se duas simples regras de melhoria gulosas. Para aferição da qualidade dos métodos propostos, estes são comparados com os dois métodos que são o estado da arte do problema objeto de estudo, sendo um exato e outro, heurístico. Para que os experimentos computacionais fossem abrangentes, foram utilizados três conjuntos de instâncias: o primeiro, adotado amplamente pela comunidade acadêmica; o segundo, mais recente e de maior nível de dificuldade e o terceiro novo conjunto de instâncias, proposto neste mesmo trabalho, possuidor de problemas com maiores instâncias e nível de dificuldade maior que os dois anteriores. Os resultados reportados mostram que as duas heurísticas - HBF2r e Lookahead, superam o método heurístico de melhor desempenho da literatura em qualidade da solução e em regularidade. Ainda, Lookahead obtém grande quantidade de soluções ótimas, baixos índices de erros e soluções de qualidade próxima às soluções geradas pelo método exato nos três conjuntos de instâncias considerados, não obstante o fato de se tratar de uma heurística. Os tempos computacionais são considerados muito baixos em termos práticos. Espera-se que as contribuições aqui realizadas possam auxiliar uma maior compreensão do problema.

Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA) é uma metodologia baseada em programação matemática usada para comparar a eficiência de organizações que desempenham atividades similares, como por exemplo, empresas de um mesmo ramo de negócios, agências governamentais, hospitais e universidades. Estas organizações que utilizam tipos similares de entradas (recursos) e produzem saídas (produtos) similares são conhecidos como DMUs (Decision Making Units).Rede Neural de Kohonen é uma metodologia que objetiva a identificação de agrupamentos em um conjunto de objetos a partir: 1) da descrição das características específicas destes objetos, e 2) da definição da função de medida de similaridade entre esses objetos. Esta técnica tem sido aplicada com sucesso em problemas de classificação de padrões como reconhecimento de imagens e de processamento de sinais.Esta dissertação objetiva investigar e comparar a aplicação dessas duas metodologias, DEA e Rede Neural de Kohonen, na análise da eficiência relativa de um grupo de 21 empresas de telefonia fixa que atuam no Brasil a partir dos seus dados reais (receita liqüída, acessos fixos em serviço, força de trabalho geral e investimento).

Focalizamos, nesta tese, o problema de minimizar o número máximo de pilhas abertas em torno de uma máquina de corte. Desenvolvemos métodos exatos para alguns casos especiais do problema, uma nova heurística e um novo limite inferior para o problema. Propomos, também, aperfeiçoamentos em um método enumerativo apresentado anteriormente na literatura. Testes computacionais com a heurística e métodos desenvolvidos, foram realizados, mostrando os ganhos conseguidos com os novos desenvolvimentos.

Orientador: Ernandes Rocha de Oliveira / Banca: Luciana Vanessa de Almeida Buranello / Banca: Zulind Luzmarina Freitas / Resumo: Este trabalho tem como um dos objetivos discutir a importância das demonstrações no ensino básico de Matemática. Há tempos esse tópico é destacado nos documentos orientadores da educação básica (PCN e Currículos Oficiais), porém na prática não encontramos materiais ou atividades que efetivamente orientem os professores a como implementar argumentações lógico-dedutivas em sala de aula. Concomitantemente constatamos nas aulas de Matemática uma passividade por parte da maioria dos alunos frente aos problemas que lhes são propostos, desta forma, baseando-nos na Teoria das Situações Didáticas proposta por Guy Brousseau e explorando os recursos tecnológicos presentes nas escolas, propomos atividades ligadas à geometria para serem desenvolvidas, em sala de aula, utilizando-se do software GeoGebra. As atividades têm como objetivo levar o aluno a interagir de uma forma autônoma com os conceitos e propriedades envolvidas e possibilitar a elaboração de conjecturas e argumentos sobre os fatos observados e de checar os resultados por meio dos movimentos dinâmicos que o software permite. Apresentamos uma revisão sobre conteúdos ligados aos movimentos no plano: congruências, isometrias, semelhanças e homotetias, necessários ao entendimento do tema proposto. Por fim, realizamos uma entrevista, por meio de um questionário, com um grupo composto por quatro professores da Educação Básica, com o objetivo de saber a opinião deles quanto às atividades propostas, sua relação com as novas tecnologias e o seu interesse em formação continuada / Abstract: This work has as an objective to discuss the importance of demonstrations in teaching basic mathematics. There has been a long time that this topic is highlighted in the guiding documents of basic education (PCN and Official Curriculum), but in practice we have not found materials or activities that effectively guide teachers on how to implement logicaldeductive argumentation in the classroom. Concomitantly we found in Mathematics classes passivity on the part of most students in tackling the problems that are offered to them, in this way, based on the Theory of Didactic Situations as formulated by Guy Brouseau, and exploring the technological resources available at schools we propose activities that can be used in classrooms related to the geometry to be developed using the GeoGebra software. The activities are intended to bring the student to interact in an autonomous way with the concepts and properties involved and enable them in the development of conjectures and arguments on observed facts and check the results by means of dynamic movements that the software allows. We present a review of contents linked to movements in the plan: congruences, isometries, similarities and homotheties, necessary to the understanding of the proposed topic. Finally, we conducted an interview with a group of four school teachers in order to know their opinion about the proposed activities, their relationship with the new technologies and their interest in continued education / Mestre

Orientador: José Marcos Lopes / Banca: Roseli Arbach Fernandes de Oliveira / Banca: Tatiana Bertoldi Carlos / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de ensino aprendizagem para introdução do conceito de Combinações Simples, através de uma sequência didática utilizando a resolução de problemas como forma metodológica, aplicado em uma série de 2° Ano do Ensino Médio. Trata-se de uma sequência didática em que os problemas apresentam uma ordem crescente de dificuldade. Apresentamos antes uma breve introdução, com conceitos históricos, do uso de problemas como forma metodológica, outra de situação problema e, uma rápida revisão dos conteúdos de Análise Combinatória, estudados durante o Ensino Médio, para organizar e ambientar nosso trabalho. Da mesma forma como já aparece no Caderno do Aluno, fornecido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, propomos a utilização da sequência didática, em sala de aula, através do uso da metodologia de resolução de problemas, em que o aluno deve chegar ao conceito matemático por meio de suas descobertas. Aplicamos em sala de aula a sequência didática acima citada, com os alunos em grupos, onde foi apresentado problema por problema, entre eles sempre se colhiam os resultados e discutíamos em plenária para que fosse possível identificar os acertos e transformar os erros em aprendizado. Além de trabalhar Análise Combinatória, que já é um assunto que traz algumas dificuldades para professores e alunos, a principal habilidade necessária para a resolução de problemas também é trabalhada, a leitura e interpretação, pois cada problema era lido e interpretado por cada um dos grupos, trazendo então as discussões e trocas de experiências entre os grupos e o professor que somente mediava as discussões e sistematiza os resultados. Esperamos que o nosso trabalho sirva para desmistificar o conceito e trazer novas práticas que podem ser ajustadas para as nossas salas de aula / Abstract: This paper presents a learning teaching proposal to introduce the concept of simple combinations, through a didactic sequence using problem solving as a methodological way, applied in a 2nd year of high school. This is a didactic sequence in which problems are an increasing degree of difficulty. We presented before a brief introduction with historical concepts, using problems as a methodological way, another problem situation and a quick review of Combinatorial Analysis of content studied during high school to organize and situate our work. As already appears in the Student Notebook, provided by the Secretaria do Estado de São Paulo, we propose the use of didactic sequence in the classroom through the use of Problem-Solving Methodology, in which the student must reach the mathematical concept through their discoveries. We apply in the classroom the Didactic Sequence mentioned here, the students divided into groups, where it was presented issue by issue, among them always reaped the results and discussed in plenary, so that it was possible to identify the successes and turn mistakes into learning. Besides working Combinatorial Analysis, which is already a subject that brings some difficulties for teachers and students, the main skill required for Problem-Solving is also worked, the reading and the interpretation, because each problem was read and interpreted by each group, bringing the discussions and exchanges of experience among the groups, which before, the teacher was the one who only mediated the discussions and systematized the results. We hope our work will serve to demystify the concept and bring new practices that can be adjusted to our classrooms / Mestre

Orientador: Geraldo Nunes Silva / Banca: Weldon A. Lodwick / Banca: Yurilev Chalco Cano / Banca: Ulcilea Alves Severino Leal / Banca: Valeriano Antunes de Oliveira / Resumo: Esta Tese trabalha com alguns conceitos fundamentais da analise intervalar e suas aplicações. Em primeiro lugar, a Tese aborda a álgebra de funções de valor intervalar gH diferenciáveis. Especificamente, damos condições para a gH- diferenciabilidade da soma e gH-diferença de duas funções de valor intervalar gH-diferenciáveis; também para o pro duto e composição de uma função real diferenciável e uma função de valor intervalar gH diferenciável. Em segundo lugar, a Tese e dedicada a obtenção de condições necessárias e suficientes para problemas de otimização com funções objetivas de valor intervalar. Essas funções objetivas são obtidas a partir de funções contínuas usando aritmética intervalar restrita. Damos um conceito de derivada para esta classe de funções de valor intervalar e, em seguida, introduzimos o conceito de ponto estacionário. Encontramos as condições necessárias com base na definição dos pontos estacionários e provamos que essas condições também são suficientes nas noções de convexidade generalizada. Obtemos também condições necessárias e suficientes para o problema de otimização intervalar com restrições. E, finalmente, lidamos com o espaço quociente de intervalos I em relação a família de intervalos simétricos e dado um conceito de diferenciabilidade para funções de classes de equivalência, fazemos uma comparação com outros conceitos de diferenciabilidade. Alguns exemplos e contraexemplos ilustram os resultados obtidos / Abstract: This Thesis works with some fundamentals concepts of interval analysis and it applica tions. First of all, the thesis deals with the algebra of gH-diferentiable interval-valued functions. Specifically, we give conditions for the gH-diferentiability of the sum and gH-diference of two gH-diferentiable interval-valued functions; also for the product and composition of a diferentiable real function and a gH-diferentiable interval-valued func tion. Second, the thesis is devoted to obtaining necessary and sucient conditions for optimization problems with interval-valued objective functions. These objective func tions are obtained from continuous functions by using constrained interval arithmetic. We give a concept of derivative for this class of interval-valued functions and then we introduce the concept of stationary point. We find necessary conditions based on the stationary points definition and we prove that these conditions are also sucient under generalized convexity notions. We obtain the necessary and sucient conditions for con strained interval-valued optimization problem. And finally, we deal with the quotient space of intervals I with respect to the family of symmetric intervals and given a concept of di↵erentiability for equivalence classes-valued functions, we make a comparison with other concepts of diferentiability. Some examples and counterexamples illustrates the obtained results. / Doutor

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-09-06T12:43:18Z No. of bitstreams: 1 PDF - Lucimara de Freitas Eleutério.pdf: 2440477 bytes, checksum: 323c938315d239b9f058e0b4df573988 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-09-06T16:56:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Lucimara de Freitas Eleutério.pdf: 2440477 bytes, checksum: 323c938315d239b9f058e0b4df573988 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-06T16:56:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Lucimara de Freitas Eleutério.pdf: 2440477 bytes, checksum: 323c938315d239b9f058e0b4df573988 (MD5) Previous issue date: 2016-02-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research aims to identify the conceptions of degree students in mathematics over the teaching of mathematics as well as their implications for teaching prac tice. To achieve this goal we try to answer the following questions: What conceptions undergraduates have about mathematics and its teaching? How these conceptions relate to the current prospects of Mathematics Teaching? How they can affect the practice of the classroom these undergraduates as future teachers of mathematics? The research is qualitative with the technique for the analysis of data the collective subject discourse – CSD (LEFÉVRE & LEFÉVRE),) which is a proposal for the organization qualitative data. The instrument for data collection was a questionnaire, applied to 13 undergraduates of the sixth period of a public university in the state of Paraíba. The analysis allowed us to verify that they have a fallibility view of mathematics and an educational vision linked to constructivist teaching. It allowed us to find that they have the desire to change the reality of mathematics teaching, making it pleasant and fit to any student. / Esta pesquisa tem como objetivo identificar as concepções dos estudantes de Licenciatura em Matemática, sobre a Matemática e seu ensino, bem como suas implicações para a prática pedagógica. Para alcançarmos esse objetivo tentamos responder as seguintes questões: Que concepções os licenciandos apresentam sobre a Matemática e seu ensino? Como essas concepções se relacionam com as perspectivas atuais do Ensino de Matemática? E como elas podem impactar a prática de sala de aula desses licenciandos, enquanto futuros professores de Matemática? A pesquisa é caracterizada como qualitativa, tendo como técnica para as análises dos dados o discurso do sujeito coletivo – DSC (LEFÉVRE & LEFÉVRE), que é uma proposta de organização e tabulação de dados qualitativos. O instrumento para o levantamento de dados foi um questionário aberto, aplicado a 13 licenciandos do sexto período de uma Universidade Pública do Estado da Paraíba. As análises nos permitiram verificar que a maioria dos licenciandos possui uma visão falibilista da Matemática e uma visão de ensino transmissivo atrelado a um slogan de ensino construtivista sem evidências precisas. Permitiu- nos também verificar que eles têm o desejo de mudar a realidade do ensino da Matemática, tornando-o prazeroso e apto a qualquer aluno.

Ce travail montre l\'unité de l\'oeuvre de Pascal dans ce qui concerne la « comparabilité des incomparables » : la comparaison, langagière ou mathématique, qui se fait entre des choses qui ne pourraient pas en principe être rapprochées. Il s\'agit de faire une approche historique et linguistique pour poser des questions philosophiques par rapport à la comparaison, notamment sur le rôle de principe que l\'infini y joue selon Pascal. Nous identifions la comparaison des incomparables sous trois formes. La première partie de ce travail est consacrée à formuler une forme rhétorique d\'analogie que nous nommons l\'« analogie de disproportion » (nous inspirant de Secretan 1998). Si l\'analogie est généralement dite faire une comparaison entre deux rapports, chacun desquels existe entre des choses homogènes, l\'analogie de disproportion permet en revanche de montrer une ressemblance entre des rapports d\'hétérogénéité, entre des disproportions ou entre des distances infinies : deux choses sont aussi différentes entre elles que deux autres. Pascal étant un auteur qui souligne surtout les disproportions, nous montrons qu\'il compare ces disproportions, notamment pour délimiter à l\'homme ce qu\'il ne peut pas connaître parfaitement. La deuxième partie analyse la pratique mathématique de Pascal « en poids, nombre et mesure » : il s\'agit de montrer que dans la méthode des indivisibles des Lettres de A. Dettonville, dans le Traité du triangle arithmétique et dans la comparaison du courbe et du droit, toujours l\'infini (ou plutôt l\'indéfini) intervient comme un facteur qui permet la comparabilité de ce qui semblait être incomparable. La troisième partie fait une discussion proprement philosophique sur l\'infiniment petit et l\'infiniment grand, prenant en compte la pratique mathématique de Pascal analysée dans la deuxième partie. Il est question de discuter sur la nature des « indivisibles », des « différences » et des « distances infinies ». Nous proposons que l\'« infini » dans la pratique mathématique de Pascal relève plutôt de l\'« indéfini », reliant cela à une distinction entre le sens absolu et le sens relatif des mots. Une exception dans la pratique mathématique de Pascal est la géométrie projective, où il faut accepter des éléments à distance infinie. La « rencontre » des deux infinis, finalement, permet de montrer la réciprocité de l\'infini de grandeur et de l\'infini de petitesse. Une discussion est faite à ce propos, reliant la proportion inverse entre les deux infinis à la grandeur et la petitesse de l\'homme et au caractère paradoxal de certaines vérités selon Pascal, lesquelles sont résolues dans la personne du Christ. On conclut que Pascal propose non pas une connaissance directe de l\'infini, mais plutôt une approche à la relation que l\'homme, être fini, possède avec l\'infini. / Este trabalho mostra a unidade da obra de Pascal no que diz respeito à comparabilidade dos incomparáveis : a comparação, linguística ou matemática, que é feita entre coisas que não poderiam, em princípio, ser aproximadas. Trata-se de fazer uma abordagem histórica e linguística para colocar questões filosóficas sobre a comparação, em particular sobre o papel fundamental que o infinito desempenha de acordo com Pascal. Identificamos a comparação de incomparáveis sob três formas. A primeira parte deste trabalho é dedicada à formulação de uma forma de analogia retórica que chamamos de analogia de desproporção (inspirada por Secretan 1998). Se geralmente se diz que a analogia faz uma comparação entre duas relações, cada uma das quais existe entre coisas homogêneas, a analogia da desproporção torna possível, por outro lado, mostrar uma semelhança entre relações de heterogeneidade, entre desproporções ou entre distâncias infinitas : duas coisas são tão diferentes entre si quanto duas outras. Pascal sendo um autor que enfatiza as desproporções acima de tudo, mostramos que ele compara as desproporções, em especial para delimitar o que o homem não conhece perfeitamente. A segunda parte analisa a prática matemática de Pascal em peso, número e medida : trata-se de mostrar que no método dos indivisíveis das Cartas de A. Dettonville, no Tratado do triângulo aritmético e na comparação das linhas curvas e retas, sempre o infinito (ou melhor, o indefinido) intervém como um fator que permite a comparabilidade do que parecia incomparável. A terceira parte faz uma discussão filosófica sobre o infinitamente pequeno e o infinitamente grande, levando em consideração a prática matemática de Pascal analisada na segunda parte. Discutimos a natureza dos indivisíveis, diferenças e distâncias infinitas. Propomos que o infinito na prática matemática de Pascal é melhor compreendido como um indefinido, ligando-o a uma distinção entre o significado absoluto e o significado relativo das palavras. Uma exceção na prática matemática de Pascal é a geometria projetiva, onde devemos aceitar elementos a distância infinita. O encontro dos dois infinitos, finalmente, permite mostrar a reciprocidade do infinito de grandeza e do infinito de pequenez. Uma discussão é feita sobre este assunto, ligando a proporção inversa entre os dois infinitos à grandeza e à pequenez do homem, e ao caráter paradoxal de certas verdades de acordo com Pascal, as quais são resolvidas na pessoa de Jesus Cristo. Concluímos que Pascal traz do infinito não um conhecimento direto, mas uma abordagem da relação que o homem, ser finito, tem com o infinito.