Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-24T12:33:24Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3959467 bytes, checksum: c2d2fe3e5a56064c6ae7346bc0083227 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-24T12:33:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3959467 bytes, checksum: c2d2fe3e5a56064c6ae7346bc0083227 (MD5) Previous issue date: 2017-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Projeto desenvolvido de forma linear nas áreas e propostas do trabalho: definições de grupos, grupos de permutações, subgrupos, classes laterais e homomorfismo de grupos. Dentro da proposta foram abordados as propriedades do grupo simétrico de grau n, simetrias dos polígonos regulares e a dualidade dos sólidos platônicos. Quanto aos sólidos, temas abordados e explorados: rotações do tetraedro, cubo e dodecaedro. Conclusão do projeto com abordagem do relato da aula prática sobre simetrias. / This project has been developed in the linear form at the areas the proposals of the work: definitions and exchanges of the groups, sub-groups, lateral classes and homomorphism groups. In the proposal, some subjects were analyzed like: the proprieties of the symmetric groups of degree n, regular polygons’ symmetry and the duality of the platonic solids. In relation to the solids, we have explored the rotations of the tetrahedron, cube and the dodecahedron. The conclusion of this project has some approaches derived from simmetries practical classes.

CAJAZEIRAS, Lúcio Laertti Rios. O centro de massa e aplicações à geometria. 2016. 41 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-04T12:21:27Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_llrcajazeiras.pdf: 1852285 bytes, checksum: 0a109ed12f368a447ca88762c7fd8f5f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-04T12:24:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_llrcajazeiras.pdf: 1852285 bytes, checksum: 0a109ed12f368a447ca88762c7fd8f5f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-04T12:24:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_llrcajazeiras.pdf: 1852285 bytes, checksum: 0a109ed12f368a447ca88762c7fd8f5f (MD5) Previous issue date: 2016 / There are many tools developed for solving Euclidean Geometry problems. This study presents a tool based on the physical concept of center of mass, allowing the development of the skills needed to solve geometric problems, especially the ones presented in Mathematics Olympiads, both in Elementary School and in High School. / Muitas são as ferramentas desenvolvidas para a resolução de problemas de Geometria Euclidiana. O presente estudo apresenta uma ferramenta baseada no conceito físico de centro de massa, proporcionando o desenvolvimento de habilidades necessárias na resolução de problemas geométricos, principalmente em relação às questões apresentadas em Olimpíadas de Matemáticas, tanto no Ensino Fundamental como no Ensino Médio.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-08-25T13:42:37Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 895922 bytes, checksum: d01ef3a025086fbb744169a2620e5f72 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-25T13:42:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 895922 bytes, checksum: d01ef3a025086fbb744169a2620e5f72 (MD5) Previous issue date: 2015-12-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O infinito sempre foi um tema cercado por polêmicas. Esta dissertação visa apresentar aos professores da Educação Básica, informações associadas ao conceito de infinito, destacar a importância da construção deste conceito, bem como propor sugestões de como abordar este assunto em sala de aula. Foi desenvolvida uma conceituação de infinito utilizando uma aborda- gem mais simples e objetiva, tornando-a mais compreensiva a professores e alunos dos Ensinos Fundamental e Médio. No desenvolver deste trabalho são apresentados alguns conceitos mate- máticos introdutórios sobre a noção de infinito, e uma breve evolução histórica deste conceito. Também são apresentadas situações em que é indispensável a aplicação do conceito de infinito, como em conjuntos numéricos, sequências e séries. É realizada de forma simples, mas rigo- rosa, a construção do conjunto dos números naturais, do conjunto dos números inteiros, e do conjunto dos números racionais, além de abordar as sequências e séries numéricas. Ao final da pesquisa é reafirmada a importância do conceito de infinito estar agregado ao conhecimento matemático de alunos dos Ensinos Fundamental e Médio, e apresentadas sugestões de como trabalhar o assunto em sala de aula. / The infinite always been a subject surrounded by controversy. This thesis aims to present to the teachers of the Middle and High School, information associated with the concept of infinity, highlight the importance of construction of this concept, and propose suggestions on how to address this issue in the classroom. One infinity concept was developed using a simpler, more objective approach, making it the most comprehensive teachers and students of the Middle and High School. In developing this paper we present some introductory mathematical concepts on the notion of infinity, and a brief historical evolution of this concept. Also featured are situations where it is essential to apply the concept of infinity, as in numerical sets, sequences and series. It is performed in a simple, but accurate, the construction of the set of natural numbers, the set of integers, and the set of rational numbers, and address sequences and numerical series. At the end of the study reaffirms the importance of the concept of infinity be added to the mathematical knowledge of students of the Middle and High School, and presented suggestions on how to work it in the classroom.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-08-25T18:42:05Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 824487 bytes, checksum: 7543250bb64554ce1550eac3064b9ccc (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-25T18:42:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 824487 bytes, checksum: 7543250bb64554ce1550eac3064b9ccc (MD5) Previous issue date: 2016-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O trabalho consiste em apresentar uma proposta alternativa para o estudo da análise combinatória utilizando o triângulo de Pascal associados ao princípio aditivo e multiplicativo. Essa proposta visa contar os diversos tipos de funções e também demonstrar algumas identidades presentes no triângulo de Pascal via argumentos combinatórios. / The work presents an alternative proposal for the study of combinatorial analysis using Pascal’s triangle associated with additive and multiplicative principle. The proposal aims to count the different types of functions and also demonstrates some identities present in Pascal’s triangle through combinatorial arguments.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:56:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 326845.pdf: 667935 bytes, checksum: f31ea3bc71ffcca9a1f9d505f0ddfdbb (MD5) Previous issue date: 2014 / Um grupo quase-reticulado é um tipo especial de grupo parcialmente ordenado. Podemos associar C*-álgebras a grupos quase-reticulados e definir amenabilidade de forma natural. Nosso objetivo neste trabalho é provar um resultado devido a Laca e Raeburn que dá uma caracterização simples para as representações fiéis da C*-álgebra de um grupo quase-reticulado amenable. Apresentaremos também uma aplicação desse teorema.<br> / Abstract : A quasi-lattice group is a special type of partially ordered group. We can associate C*-algebras to quasi-lattice groups and define amenability in a natural way. Our goal in this work is to prove a result due to Laca and Raeburn which gives a simple characterization for the faithful representations of an amenable quasi-lattice group C*-algebra. We also present an application of this theorem.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T18:05:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 326671.pdf: 692511 bytes, checksum: b032c7f3c62c469d3b5fb9110e5d5179 (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho estudamos métodos de regularização para o problema de Quadrados Mínimos Totais (RTLS) baseado em técnicas da Álgebra Linear Numérica e teoria de regularização. O foco principal do trabalho é o estudo da regularização de Tikhonov para o método de Quadrados Mínimos Totais (TLS) e de uma técnica de truncamento que atua como regularizador. No primeiro caso, abordamos um método desenvolvido por Renaut e Guo baseado na resolução de um sistema não linear através de um problema de autovalores lineares e sobre o tamanho da solução. Resultados numéricos mostram que este método pode não funcionar em alguns problemas. Então, estudamos o método TLS truncado (T-TLS) e introduzimos um critério de escolha do parâmetro de truncamento baseado no trabalho de Bazán, Cunha e Borges que não requer informação prévia sobre a solução. Ambos os métodos são ilustrados numericamente e comparados com respeito à qualidade das soluções. Os resultados numéricos mostram que o método de truncamento é uma boa alternativa para resolver o problema RTLS.<br> / Abstract : In this paper we study regularization methods for Total Least Squares problems (RTLS) based on Numerical Linear Algebra tools and regularization theory. The focus of the work is to study the Tikhonov regularizationmethod for Total Least Square (TLS) and a truncation technique which acts as regularization. First, we study a method developed by Renaut and Guo based on linear eigenvalue problems and on a priori information about the size of the solution. Numerical results show that this method may not work in some problems. Then, we study the truncated TLS method (T-TLS) and introduce a criterion for choosing the truncation parameter based on work by Baz´an, Borges and Cunha that does not require any a priori information about the solution. Both methods are illustrated numerically and compared in terms of efficiency and accuracy. The numerical results show that the truncation method is a good alternative to solve the RTLS problem.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-05-19T04:09:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 333592.pdf: 1086313 bytes, checksum: 480b3adc594facafa04587c71a5c0892 (MD5) Previous issue date: 2015 / A teoria de categorias é apresentada pela primeira vez em 1945, no trabalho entitulado General Theory of Natural Equivalences. Na publicação de 1950, entitulada Duality for Groups, MacLane introduz por meio axiomático a noção de categoria abeliana. O objetivo desse trabalho é estudar algumas construções feitas em categorias k-lineares (que são abelianas). Passamos por todas as definições e resultados necessários na teoria de categorias para podermos definir ação de um grupo finito G em uma categoria k-linear e, em seguida, definir a equivariantização de uma categoria k-linear. Como principal resultado, mostramos que a equivariantização de uma categoria k-linear é, também, k-linear. Para esse estudo, utilizamos como referência principal, as notas de aula Una introdución a las categorías tensoriales y sus representaciones do prof. Dr. Martín Mombelli.<br> / Abstract : The category theory is introduced for the first time in 1945 in a research entitulated General Theory of Natural Equivalences. In 1950 in a publication called Duality for Groups, MacLane introduce trough axioms the notion of abelian category. The purpose of this research is studying some contructions done in k-linear categories which are abelians. We have studied all necessary definitions and results in the categories theory so we can define the action of a finite group G in a k-linear category and after that we can define the equivariantization of a k-linear category. As the main result we have shown the equivariantization of a k-linear category is, also, k-linear. We study as the main reference the class notes Una introdución a las categorías tensoriales y sus representaciones of the prof. Dr. Martín Mombelli.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-09-29T04:07:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 334673.pdf: 653825 bytes, checksum: 5b0eefdffae2b2152b151efe3ff1ed9e (MD5) Previous issue date: 2015 / Nesta dissertação foi trabalhado o clássico exemplo de problema mal posto, o problema de Cauchy elíptico para o operador de Laplace sobre um conjunto ? ? R2 suficientemente regular, onde os dados de Cauchy são fornecidos apenas sobre uma parte da fronteira, G1 ? ??. O objetivo é o de reconstruir o traço da H1(?)-solução da equação de Laplace sobre ??\G1. Para tal finalidade, foi analisado dois métodos iterativos; o método de Maz'ia que consiste em resolver sucessivamente problemas de valor de contorno misto (que são bem postos) utilizando os dados de Cauchy como parte das condições de fronteira e o método de Landweber, baseado na equação normal da condição de otimalidade de primeira ordem para resolver o problema de mínimos quadrados. Através de uma abordagem via análise funcional com uma topologia não usual foi demonstrado a análise de convergência para o método de Maz'ia sob dados exatos; por outro lado, para demonstrar que o método de Landweber é um método de regularização e obter taxa de convergência, a teoria de regularização clássica. Ao final, uma relação entre os métodos foi encontrada, a igualdade entre as iterações, possibilitando, assim, concluir a análise do método de Maz'ia, isto é, sob dados com ruídos. Palavras-chave: Problemas inversos, problemas mal postos, problema de Cauchy elíptico, métodos iterativos de regularização, método de Maz'ia, método de Landweber.<br> / Abstract : This dissertation deals with the classical ill-posed problem example, the elliptic Cauchy problem for the Laplace operator at a suficiently regular set ? ? R2, where the Cauchy data are given only at part of the boundary, G1 ? ??. The goal is to reconstruct the trace of H1 (?)-solution of the Laplace equation at ??\G1. For such purpose, two iterative methods are analyzed; the algorithm of Maz'ia is a method based on solving successively well-posed mixed boundary value problems using the given Cauchy data as part of the boundary data and the Landweber iteration, which is based on the normal equation of the first order optimality condition to solve the nonlinear least square problem. An approach via functional analysis with unusual topology was used to proof the convergence analysis under exact data; on the other hand, to show that Landweber iteration is a regularization method and to obtain a convergence rate, the classical regularization theory was widely used. At the end of this dissertation, a relation between the methods was found, the iterations are equal, allowing to complete the Maz'ia's method analysis, i.e., under noise data. Keywords: Inverse problems, ill-posed problems, elliptic Cauchy problem, iterative regularization methods, Maz'ia algorithm, Landweber iteration.

VASCONCELOS, F. R. N. de. O jogo como recurso pedagógico na formação de professores de matemática. 2011. 143 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-01-27T11:54:08Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_frnvasconcelos.pdf: 7296332 bytes, checksum: 5d54127cd4e70f23f2d6ab295de1781d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-01-27T11:55:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_frnvasconcelos.pdf: 7296332 bytes, checksum: 5d54127cd4e70f23f2d6ab295de1781d (MD5) / Made available in DSpace on 2012-01-27T11:55:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_frnvasconcelos.pdf: 7296332 bytes, checksum: 5d54127cd4e70f23f2d6ab295de1781d (MD5) Previous issue date: 2011 / The use of mathematics games enables students to be in a proper enviroment for building and reelaborating learning, so helping out their development of cognitive structures to enable them to generelize conceptual information and turning, above all, the teacher a mediator of the process of organization and elaboration of mathematical ideas. This research has as main objective to investigate if the Mathematics Teacher Formation Course at Universidade Estadual do Ceará is preparing its undergradute students, prospective teachers, to the use of games in regular math classes. To collect data we carried out a study of the course syllabus matrix and the political pedagogical project, as well as a minicourse on how to use mathematics games to 23 students. The tools used were three questionaires, besides film footage and photographic recording. The outcomes show that the Teacher Formation Course does not prepare adequately its undergradute students, prospective mathematics teachers, on the use of games in class; the minicourse and the games used had a good level of acceptance by the participants. Final considerations highlight that the use of mathematics games can not be taken as an aim itself but as a pathway to promote significant learning. / O uso dos jogos matemáticos possibilita aos alunos um ambiente favorável à constituição e reelaboração da aprendizagem, ajudando no desenvolvimento de estruturas cognitivas que capacitem à generalização das informações conceituais e coloque, acima de tudo, o professor como mediador no processo de organização e elaboração das ideias matemáticas. O presente estudo tem como objetivo principal investigar se o curso de licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Ceará está preparando os futuros professores para o uso de jogos nas aulas de matemática. Para coleta de dados foi feito um estudo da matriz curricular e do projeto político pedagógico do curso, bem como a realização de um minicurso para utilização dos jogos matemáticos destinado a 23 alunos. Os instrumentos utilizados foram três questionários, além da observação, filmagem e registro fotográfico. Os resultados mostram que o curso de Licenciatura não prepara de forma adequada o futuro professor de matemática para a inclusão de jogos em sala de aula; o minicurso e os jogos aplicados tiveram um bom nível de aceitação por parte dos participantes. As considerações finais ressaltam que o uso de jogos matemáticos não deve ser concebido como o fim, mas como meio de se promover uma aprendizagem significativa.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-09-09T12:35:49Z No. of bitstreams: 1 Marluce Alves dos Santos.pdf: 7527539 bytes, checksum: d5d6e4ef62de3d31596ddedb29887d6c (MD5) / Approved for entry into archive by Fatima Cleômenis Botelho Maria (botelho@ufba.br) on 2014-09-09T13:58:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Marluce Alves dos Santos.pdf: 7527539 bytes, checksum: d5d6e4ef62de3d31596ddedb29887d6c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-09T13:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marluce Alves dos Santos.pdf: 7527539 bytes, checksum: d5d6e4ef62de3d31596ddedb29887d6c (MD5) / Esta pesquisa teve por objetivo analisar a produção de discussões reflexivas em um ambiente de modelagem matemática, a partir de dados obtidos da observação e filmagem de um grupo de alunos de uma escola pública secundária no município de Coração de Maria. Os referenciais teóricos desta pesquisa são a Educação Matemática Crítica, a Modelagem Matemática em uma perspectiva sócio-crítica, alinhavando intersecções com a perspectiva sócio-cultural para a ação. Os resultados da análise apontam para possibilidades de produção de discussões reflexivas através da tematização dos critérios considerados na abordagem da situação-problema e na comparação dos resultados obtidos pelos alunos. Além disso, trazem esclarecimentos sobre a dinâmica das discussões dos alunos. Em particular, que a gênese das discussões reflexivas podem estar nas discussões matemáticas ou técnicas, aspecto que ainda estava ausente da literatura, constituindo-se numa contribuição teórica para o campo científico. Do ponto de vista profissional, os resultados se constituem em importantes subsídios para os professores acompanharem o trabalhos dos alunos.