Made available in DSpace on 2016-08-29T15:36:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9185_Versão_final_Anderson_07_2015.pdf: 1927648 bytes, checksum: a565a50589e73d1f93fbfaaf4971426e (MD5) Previous issue date: 2015-06-25 / A presente dissertação trata de uma abordagem a respeito do ensino da função exponencial para os professores de matemática. Esse trabalho se embasou nos estudos de LIMA (2010), DANTE (2014), EVES (2004), IEZZI (2011) entre outros para justificar a importância deste ensino nas séries finais da educação básica. Sabe-se que o ensino da matemática vem passando por momentos delicados nestas últimas décadas, por isso é importante ampliar conhecimentos para que se tenha uma nova abordagem neste ensino e se aplique de forma clara. Desta maneira, acredita-se que haja um maior empenho por parte do professor e do aluno no sentido de que se acabe com este ranço que é o estudo da matemática. Portanto, num mundo onde novas tecnologias e informações são mais acessíveis, os modelos matemáticos se tornam um facilitador quando se necessita resolver problemas e analisar gráficos. PALAVRAS-CHAVE: Matemática, função exponencial, problemas, gráficos. / The present dissertation deals with an approach regarding the teaching of exponential function for teachers of mathematics. This work has served in the studies of LIMA (2010), DANTE (2014), EVES (2004), IEZZI (2011) among others to justify the importance of this teaching in the final series of basic education. It is known that the teaching of mathematics is going through delicate moments in the last few decades, so it is important to expand knowledge for a new approach in this teaching and clearly applies. In this way, it is believed that there is a greater commitment on the part of the teacher and the student in the sense that if you finish with this rancid which is the study of mathematics. Therefore, in a world where new technologies and information is more accessible, the mathematical models become a facilitator when you need to troubleshoot and analyze graphs.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:38:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9311_03 - André Tessaro.pdf: 1685597 bytes, checksum: f2cf879d9e12a651785de8c71b1be42f (MD5) Previous issue date: 2015-11-26 / Apresenta as reflexões de alguns estudos sobre modelagem na educação matemática, destacando diferentes pontos de vista como, por exemplo, a não obrigatoriedade em se construir um modelo propriamente dito. A partir de uma pesquisa qualitativa de cunho etnográfico traz argumentos importantes que situam a Modelagem Matemática como uma das possibilidades que se contrapõem ao paradigma do exercício, ao considerar o aluno como agente ativo na construção do seu conhecimento. Utiliza os instrumentos diário de campo, questionário e entrevistas coletivas. Faz uso da categorização e da triangulação na análise dos dados. Trata dos conceitos de representação, apropriação e prática, discutidos por Roger Chartier e identifica quatro dimensões de representações emergidas de um grupo de alunos, ingressantes no Ensino Médio de uma escola pública estadual, sobre a aula de matemática, diante de atividades de Modelagem Matemática.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-10-13T21:30:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ConstruçãoCorridaCarrinhos.pdf: 1750865 bytes, checksum: b13de7ee96ea8bc293db8e4ec5829432 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-10-26T13:04:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ConstruçãoCorridaCarrinhos.pdf: 1750865 bytes, checksum: b13de7ee96ea8bc293db8e4ec5829432 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-26T13:04:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ConstruçãoCorridaCarrinhos.pdf: 1750865 bytes, checksum: b13de7ee96ea8bc293db8e4ec5829432 (MD5) Previous issue date: 2015 / Esta pesquisa objetivou o desenvolvimento de uma compreensão sobre o que gera uma sucessão de ações dos alunos em uma atividade de construção de carrinhos e em uma corrida que envolveu a mobilização e a aplicação de conceitos matemáticos e físicos. A pesquisa estuda as ações e interações dos participantes nessa atividade. O planejamento e a condução da atividade se fundamentam no conceito de experiência de Dewey (2010; 1979). Os participantes foram a professora pesquisadora e os estudantes do nono ano de uma escola pública no interior de Minas Gerais. A coleta de dados foi feita no ano de 2013, em um período de quatro meses distribuídos em 43 aulas, por meio de gravações em áudio-vídeo, fotografias, diário de campo da pesquisadora e trabalhos dos estudantes. A análise de conteúdo (CHARMAZ, 2009) foi utilizada para a interpretação dos dados. Os resultados construídos mostram que a sucessão de ações aconteceu em uma dinâmica, inter-relacionando as categorias de análise: proposta, desafio, interações, sucessão das ações dos alunos e aplicação de conceitos. Esses resultados proporcionaram a construção de um diagrama que fez uma sintetize entre essas categorias e a nossa compreensão do processo de aprendizagem que deduzimos nessa experiência de carrinhos com ensaios das ideias deweyanas. _____________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: This research had as its objective the development of an understanding concerning the results of a succession of student actions in an activity of toy car construction and racing involving the mobilization and application of mathematics and physics concepts. The present thesis analyzes the actions and interactions of the participants in this activity. The planning and execution of the activity are based on Dewey's (2010; 1979) concept of experience. The participants were the teacher-researcher and ninth grade students from a public school in the state of Minas Gerais. The data was collected in 43 class days, over a period of four months, by means of audio-video recordings, photographs, the researcher's field journal and students' papers. Content analysis (CHARMAZ, 2009) was used for data interpretation. The results constructed from these interpretations show that the sequence of actions took place in a dynamic that combined the categories of analysis: proposal, challenge, interactions, succession of student actions and application of concepts. These results provided a basis for the construction of a diagram that represents a synthesis between these categories and our comprehension of the learning process − which we deduced from this experience with toy cars performed in light of our interpretation of Dewey.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-12-01T03:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 336211.pdf: 2739085 bytes, checksum: 50a34071cfe368e859f28ed3dce97646 (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho apresentamos uma descrição detalhada do método de máximo declive para problemas quadráticos com busca unidirecional exata (método de Cauchy). Esse método é globalmente convergente, porém é ineficiente, pois é lento e apresenta um comportamento oscilatório, convergindo para uma busca no espaço gerado pelos autovetores associados ao maior e ao menor autovalor da matriz Hessiana do problema quadrático. Analisamos o comportamento oscilatório do gradiente da função objetivo no caso quadrático, bem como da sequência de passos gerados pelo método de Cauchy. Apresentamos o método de Barzilai-Borwein que, experimentalmente, exibe um desempenho melhor do que o método de Cauchy, e, também, algumas variantes do método de Barzilai-Borwein. Analisamos o comportamento do gradiente causado pela escolha de outros tamanhos de passos no método de máximo declive, o que nos permitiu propor uma nova escolha para o tamanho de passo. Com isso, propomos alguns novos algoritmos Cauchy-short, alternated Cauchy-short e outros) que alternam o tamanho de passo entre passos de Cauchy e passos curtos. Adotamos, ainda, uma nova proposta que utiliza passos de tamanhos dados por raízes de um polinômio de Chebyshev de ordem adequada. Experimentalmente, os novos métodos apresentam um bom desempenho, superando inclusive o método de Barzilai-Borwein. Além do bom desempenho, os novos métodos têm a vantagem de gerar sequências monotonicamente decrescentes de valores da função objetivo.<br> / Abstract : In this thesis we show a detailed description of the steepest descent method for quadratic problems with exact line searches (Cauchy Method). Although this method is globally convergent, it is inefficient because it is slow and it shows an oscillatory behavior, converging to a search in the space spanned by the eigenvectors associated with the largest and the smallest eigenvalue of the Hessian matrix of the quadratic objective. We analyze the oscillatory behavior of the gradient of the objective function in the quadratic case as well as the sequence of steps generated by the Cauchy method. We describe the Barzilai-Borwein method, which experimentally shows a better performance than the Cauchy method, and also some of its variations. We analyzed the behavior of the gradients due to the choice of different step sizes in the steepest descent method, which allowed us to come up with a new choice for the step size. Thus, we introduce a few new algorithms (Cauchy-short, alternated Cauchy-short and others) which alternate the step sizes between Cauchy steps and short steps. We also describe a new strategy based on step sizes given by the roots of a Chebyshev polynomial with suitable order. Experimentally, the new algorithms show a good enough performance, even better than the Barzilai-Borwein method. Besides the good performance, the new methods have the advantage of generating monotonically decreasing objective function values.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:59:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339470.pdf: 396622 bytes, checksum: 6674b54533ca1683079c5d8de0c2be85 (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho mostraremos como encontrar uma fórmula para o termo geral da sequência de Fibonacci. Esta fórmula será encontrada de duas maneiras distintas, inicialmente utilizando a teoria de sequências definidas recursivamente e em seguida utilizando como método resultados de álgebra matricial.<br> / Abstract : In this work we show how to find a formula for the general term of the Fibonacci sequence. This formula will be obtained in two distinct ways, initially using the theory of recursively defined sequences and after that using results of matrix algebra.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T05:01:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341762.pdf: 5545712 bytes, checksum: c95ca1d6fe235c1b68bf46acb7cdcfcf (MD5) Previous issue date: 2016 / O objetivo deste trabalho é o estudo da álgebra linear aplicada na modelagem e resolução do jogo Lights Out. Para tal, faremos uma breve apresentação sobre os conceitos básicos da álgebra linear referentes a resolução de sistemas lineares. Buscamos aqui modelar um algoritmo que encontre soluções, bem como soluções ótimas para o jogo Lights Out e também mostrar uma possível aplicação matemática na educação básica.<br> / Abstract : The objective of this work is the study of linear algebra applied in modelling and solving the Lights Out game. To do this, we will make a brief presentation on the basic concepts of linear algebra related to solving linear systems of equations. Here we seek to model an algorithm to find solutions and optimal solutions for the Lights Out game and also show a possible mathematical application in basic education.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-10-04T04:03:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341903.pdf: 873042 bytes, checksum: 80dda3942d6982615c839016b49b3cf1 (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho tem por objetivo tornar-se um material de consulta para professores do ensino médio. Quando resolvemos um sistema de equações lineares algebricamente obtemos três situações possíveis. Com relação ao seu conjunto solução: O sistema linear não possui solução, possui uma única solução, ou ainda possui infinitas soluções. Neste trabalho, além de apresentarmos como resolver sistemas lineares algebricamente apresentamos também a interpretação geométrica destas três situações possíveis, com o objetivo de fazer com que o aluno e também o professor de ensino médio tenham uma visão diferente do tema e com isto uma melhor compreensão.<br> / Abstract : This study aims to become a reference material for high school teachers. When we solve a system of algebraic linear equations we obtain three possible situations. With respect to its solution set: The linear system has no solution, it has a unique solution or has infinite solutions. In this work, and we introduce how to solve linear systems algebraically present alsothe geometric interpretation of these three possible situations, in order to make the student and also the high school teacher have a different view of the subject and thereby possibility to understand better.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-10-19T13:16:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338254.pdf: 521472 bytes, checksum: 0de8b7f4b116405482ddf4f65b71477c (MD5) Previous issue date: 2015 / Dados um corpo K e o grafo dirigido E, definido por (E 0, E 1, r, s), em que r e s são funções aplicadas nas arestas de E, vamos definir as K-Álgebras de Caminhos e as K-Álgebras de Caminhos de Leavitt do grafo E, que denotaremos respectivamente por A(E) e L_K(E), como as K-álgebras geradas a partir dos conjuntos de arestas e vértices do grafo E, e com relações que serão definidas neste trabalho. Iremos mostrar exemplos de grafos que geram Álgebras de Caminhos e Álgebras de Caminhos de Leavitt isomorfas a estruturas matemáticas já conhecidas, de forma a entender melhor como se comportam estas álgebras. Além disso, iremos provar resultados destas álgebras que são obtidos através de informações do grafo E. O principal resultado que iremos verificar neste trabalho diz como o grafo E pode implicar nas Álgebras de Caminhos de Leavitt serem simples, ou não.<br> / Abstract : Given K a field and the directed graph E, defined by (E 0,E 1,r,s), such that r and s are functions applied to the edges of E, we'll define the Path K-Algebras and the Leavitt Path K-Algebras of the graph E, that we are going to respectively call A(E) and L_K(E), as the K-algebras generated by the sets of edges and vertices of E, with relations that will be defined in this work. We'll be seeing examples of graphs that generate Path Algebras and Leavitt Path Algebras that are isomorphic to mathematical structures already known, as a way of better understanding how these algebras work. Furthermore, we'll be proving results of these algebras based on informations obtained from the graph E. The main result that we are going to prove here show us how the graph E can make the Leavitt Path Algebra be simple or not.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-11-09Bitstream added on 2014-06-13T18:21:27Z : No. of bitstreams: 1 rosa_m_me_rcla.pdf: 1453562 bytes, checksum: 05b1f5c7bd94db9ede7965f3102d6b27 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Apresenta a idéia de construção e aplicação de um produto educativo que une o jogo e a informática sob uma perspectiva da Educação Matemática. A união das duas tendências, jogo e informática, possui como pano de fundo o Construcionismo, teoria de aprendizagem que toma como objetivo a construção de conhecimento a partir do desenvolvimento de um produto, e se torna possível através da utilização de um software gratuito denominado RPG Maker, o qual, por sua vez, permite a construção de jogos eletrônicos, no estilo do RPG (Role Playing Game), que significa jogo de interpretação de personagem ou jogo de faz-de-conta. O RPG caracteriza-se por desenvolver a criatividade entre outros aspectos, ou seja, é uma modalidade, dentre os jogos, que depende muito da interpretação e da imaginação do jogador. Nesse sentido, a investigação, que ocorre nessa pesquisa, acontece em torno das contribuições que a construção e aplicação de jogos eletrônicos, no estilo RPG, em sala de aula, podem dar à aprendizagem de Matemática, no que se refere a Números Inteiros. A pesquisa encontra-se dentro de uma abordagem qualitativa, utiliza-se de autores que escrevem sobre informática na educação, assim como, sobre a construção e utilização de jogos na mesma. Além disso, trata como tema de interesse a criação de recursos para a modificação do quadro tradicional de ensino-aprendizagem. . Contudo, essa pesquisa remete-nos à reflexão sobre a construção e aplicação de uma tecnologia lúdica, assim como, revela contribuições desses processos, investigados sob um enfoque de aprendizagem significativa. Tais contribuições aparecem em destaque na relação do conteúdo trabalho com o cotidiano, nas ações de aprendizagem caracterizadas como descrição, execução, reflexão e depuração que são percebidas em ambos os processos, entre outros aspectos caracterizados como contribuições à aprendizagem de Matemática. / Presents the idea of construction and application of an educative product that joins game and computer under a perspective of the Mathematics Education. The union of these two trends, game and computer, uses as background the Constructionism, theory of learning that takes construction of knowledge from the development of a product, as a goal. It is made possible by using freeware software called RPG Maker, which allows the construction of electronic games, in the style of RPG (Role Playing Game), that it means game of interpretation of personage or game of make-of-counts. The RPG is designed for developing the creativity among others aspects, or either it, is a modality, amongst the games, that relies strongly on interpretation and imagination of the player. In this sense, the inquiry happens around the contributions that the construction and application of electronic games, in style RPG, in the classroom, can offer to the learning of integer numbers. The research took a qualitative approach is used which authors who write about computer science in Education, and construction and use of games in this area. Moreover, it deals also as a subject interest the creation of resources devising modification in the traditional picture of teaching-learning. However, this research sends to us the reflection on the construction and application to it of a playful technology and discloses contributions of these processes investigated under an approach of significant learning. Such contributions appear in prominence in the relation of the content work with the daily one, in the characterized actions of learning as description, execution, reflection and debugging that are perceived in both the processes, aspects among others characterized as contributions to the learning of Mathematics.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-06-06Bitstream added on 2014-06-13T19:32:04Z : No. of bitstreams: 1 batarce_ms_me_rcla.pdf: 383506 bytes, checksum: 231f5d53973acf2617f4680d679e69eb (MD5) / Neste trabalho caracterizamos duas práticas educacionais. De um lado, o ensino de matemática como sendo toda prática que procura se justificar através da existência de uma única matemática de caráter universal e a priori, e que atribui para si, como missão, a transmissão dessa matemática da forma mais precisa possível. Diante desta concepção nós propomos que a história da matemática para o ensino de matemática tem como pano de fundo uma matemática a priori e que, neste caso, os fatos históricos acabam conectados por uma lógica imposta, de forma implícita, que em última análise está fundamentada em uma concepção de matemática. De outro lado, toda prática que considera determinar e ser determinada por uma concepção de matemática é educação matemática (EM). Assim, a EM considera suas práticas e a matemática como partes de uma dialética. Na EM os estudos de História da Matemática se justificam como um espaço que considera a existência de distintas concepções de matemática. Finalmente, apresentamos um contexto histórico para análise matemática (CHAM) como exemplo de considerações de história da matemática, do ponto de vista da EM caracterizada por nós. / In this paper we understand two different educational practices. On one hand the mathematics teaching as all practice that justify itself because one believe there is a mathematics which is universal and a priori. This way of teaching consider that its mission is merely the transmission of the universal mathematics as accurately as possible. In this sense the history of mathematics as tied up to the concepts and to the logic of this priori science. On the other hand the Mathematics Education as a practice that consider that mathematics is engendered dialectically and because of this take into account different mathematical conceptions. In this sense the studies of mathematics history present several conceptions of mathematics. In this paper we also present a historical context for mathematical analysis (HCMA) as an example of how to understand the history of mathematics from the perspective of mathematics education.