Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000383787-Texto+Completo-0.pdf: 745769 bytes, checksum: fb28f914cc73dfde7c87fe455d2a951a (MD5) Previous issue date: 2006 / Nos écoles présentent, très fréquemment, un enseignement hors contexte: les élèves, en général, n’arrivent pas à comprendre quel rapport il y a entre les sujets donnés en classe et leurs expériences extra-école, et, peut-être pour cela, ils finissent pour, tout simplement, mémoriser concepts, règles, formules qui n’ont pas de signification pour eux au quotidien. Cela nous montre le besoin de rapprocher école et élève. Ce travail a eu comme objectif vérifier quels changements peuvent avoir lieu en ce qui concerne l’apprentissage de mathématique, ici specifiquement, la construction de concepts en mathématique, quand on s’utilise des modernes recours disponibilisés par les tecnologies de l’information, par lesquels nos élèves présentent souvent goût et familiarité. Ainsi, on a accompagné le processus de construction du concept mathématique de fonction dans une classe d’une quarentaine d’élèves à la Faculté d’Administration des Faculdades Porto-Alegrenses (FAPA). Ce travail se constitue d’un rapport des observations faites par le chercheur à partir des activitées réalisées au laboratoire d’informatique des Faculdades Porto-Alegrenses par les élèves de la classe citée ci-dessus. Ces élèves ont construit des grafiques qui répresentent des fonctions à l’aide du software WINPLOT. À partir de ces grafiques, ils ont été capables d’établir des relations entre certains types de fonctions et les caracteristiques des grafiques de ces fonctions. Ils ont montré encore le rapport entre les coefficients des fonctions et les points notables des grafiques, c’est-àdire, l’intersection des axes x et y et des extremums. En plus, ces élèves ont montré avoir compris l’évolution d’un grafique en ce qui concerne son aspect croissant et décroissant, ce qui indique la compréhension du concept de fonction.On y fait aussi un commentaire aux réponses données par les élèves aux questionnaires présentés à la fin des activités quand ils ont pu exprimer leurs opinions sur le processus d’apprentissage du contenu en question en s’utilisant des tecnologies de l’informationfre / A realidade das salas de aula aponta para um ensino muitas vezes descontextualizado; os alunos não chegam, em geral, a fazer uma relação entre os assuntos estudados na escola e suas vivências extra-escolares, e, por isso, talvez, acabem por, simplesmente, memorizar conceitos prontos, regras, fórmulas que perdem seu significado no cotidiano. Percebe-se, assim, a necessidade de aproximar escola e aluno. Este estudo visou, portanto, verificar que mudanças podem ocorrer no aprendizado de matemática, mais especificamente, na construção de conceitos em matemática, quando se faz uso dos modernos recursos disponibilizados pela tecnologia da informação, recursos por que a maioria dos alunos mostra ter gosto e familiaridade. Para tanto, acompanhou-se o processo de construção do conceito matemático de função numa turma de aproximadamente quarenta alunos da Faculdade de Administração das Faculdades Porto-Alegrenses (FAPA). Esta dissertação se constitui de um relato das observações feitas pelo pesquisador a partir das atividades realizadas pelos alunos da turma acima citada no laboratório de informática das Faculdades Porto-Alegrenses. Estes alunos construíram gráficos que representam funções com a ajuda do software WINPLOT. Construídos os gráficos, eles foram capazes de depreender relações entre alguns tipos de funções e as características de seus gráficos. Apontaram também relações entre os coeficientes das funções e os pontos notáveis dos gráficos, como cortes nos eixos x e y e os extremos dos gráficos, bem como, mostraram conhecimento sobre a evolução destes quanto ao aspecto crescente e decrescente, caracterizando a compreensão do conceito de função. Também se fez aqui um comentário às respostas dadas aos questionários apresentados ao final das atividades quando os alunos puderam expressar suas opiniões sobre o trabalho realizado usando a tecnologia da informação.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000388457-Texto+Completo-0.pdf: 752503 bytes, checksum: 40a0af4d7590acb03be456cffa71dabb (MD5) Previous issue date: 2007 / This paper deals with the relationship between reading comprehension and the learning of mathematics based on a sample of first yea mathematics undergraduate students from institutions of the metropolitan region of Porto Alegre. The objective is to investigate the relationship between reading comprehension and the learning of mathematics. An exploratory research was carried out measuring the reading comprehension through the use of the Cloze technique while the performance on mathematics was evaluated with the use of objective questions which had already been tested and validated. Intervening variables were obtained and confronted with the performance on both reading comprehension and the learning of mathematics in order to verify their confounding effects. The results of the research have showed the existence of a correlation between the variables reading comprehension and mathematical learning. In other words, reading comprehension interferes in the learning of mathematical concepts. It was also verified that the order of application of the measuring instruments directly affects the correlation coefficient between the two variables. / Este trabalho versa sobre a relação entre compreensão leitora e aprendizagem da matemática com base em uma amostra de alunos ingressantes em cursos de Licenciatura em Matemática de instituições de ensino da região metropolitana de Porto Alegre. O objetivo é investigar a relação entre a compreensão leitora e a aprendizagem da Matemática. Uma pesquisa de campo foi efetuada medindo a compreensão leitora com utilização da técnica Cloze enquanto que o desempenho em Matemática foi avaliado com o uso de questões objetivas já testadas e validadas. Variáveis intervenientes foram levantadas e confrontadas com o desempenho da compreensão leitora e da aprendizagem em Matemática para verificar seus efeitos de confusão. Os resultados da pesquisa mostraram a existência de correlação entre as variáveis compreensão leitora e aprendizagem matemática, ou seja, a proficiência em leitura interfere na aprendizagem de conceitos matemáticos. Verificou-se também que a ordem de aplicação dos instrumentos de medida afeta diretamente o coeficiente de correlação entre as duas variáveis.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000426174-Texto+Completo-0.pdf: 4642670 bytes, checksum: 15403270219121c8f055bfd1c14d8eec (MD5) Previous issue date: 2010 / This research investigated how learning process occurs using games as a supporting in classes of financial mathematics in high school. These games were "Race Mathematics", "Game of the Bus" and "Mastermate”, created and developed by Professor author of this dissertation. For a theoretical support this research was based on ideas about games and knowledge of Jean Piaget, Lev Vygotsky, John Huizinga, among others. The research was developed in a qualitative way this we do not generalize. The results we worked with students of the 3rd year at a public High School in Gravataí, Rio Grande do Sul, Brazil. All data were collected through records of lessons, quizzes, photos and audio recordings and they were analyzed by Content Analysis, methodology proposed by (Moraes,1999). The data were grouped in three categories previously established, bounded from the research objectives: positive aspects of the activities with games on financial mathematics, difficulties encountered during classes with the performance of games, suggestions from students about the development activities. The research concluded that games can contribute as a powerful resource in math classes. The students highlighted the positive aspects, because the play felt a duty to try to resolve the issues, which encouraged the study. The majority of the students said it had found no difficulties in the study of financial mathematics based on games. They suggested the use of the game in the classroom to introduce, to develop or to deepen content worked in face-to-face, according on teacher planning. / Esta pesquisa investigou como ocorre a aprendizagem utilizando jogos como um recurso didático nas aulas de Matemática Financeira no ensino médio. Esses jogos foram “Corrida Matemática”, “Jogo do Ônibus” e “Mastermática, criados e desenvolvidos pelo professor autor desta dissertação. Para obter um suporte teórico essa pesquisa apoiou-se em idéias sobre jogos e conhecimento de Jean Piaget, Lev Vigotsky, John Huizinga, dentre outros. A pesquisa teve caráter qualitativo, sem a finalidade de generalizar. Os sujeitos foram alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola pública de Gravataí, no Rio Grande do Sul, Brasil. As informações foram coletadas através de registros de aulas, questionários, fotos e gravações de áudio e foram analisados mediante análise de conteúdo. A partir dessa análise as informações foram reunidas em três categorias previamente estabelecidas, delimitadas a partir dos objetivos da pesquisa: aspectos positivos das atividades com jogos sobre Matemática Financeira; dificuldades encontradas no decorrer das aulas com a realização de jogos; sugestões dos alunos quanto ao desenvolvimento das atividades. A pesquisa permitiu concluir que os jogos podem contribuir como um poderoso recurso nas aulas de Matemática. Os alunos destacaram aspectos positivos, pois ao jogar sentiam-se no dever de tentar resolver as questões, o que incentivava o estudo. A maioria afirmou não ter encontrado dificuldades no estudo da Matemática Financeira por meio de jogos. Eles sugeriram o uso do jogo em sala de aula para introduzir, desenvolver ou aprofundar conteúdos trabalhados anteriormente, dependendo do planejamento do professor.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000339892-Texto+Completo-0.pdf: 8399527 bytes, checksum: 799e9e6c94fd60ceaf4df52427f64977 (MD5) Previous issue date: 2005 / This dissertation presents a research carried out with Mathematics students of sixth grade, in a private school at the city of Lajeado, RS, aiming to investigate the application of mathematical concepts in activities that associate Mathematics and Art. The research has a qualitative approach, with questionnaires applied to the students, observations of the developed activities and interviews carried out with Mathematics teachers. The students appeared to be favorable to the work with such activities, showing that this work allows the professor to know students´rhythm, abilities and competences. The teachers interviewed had considered that it is possible to work Mathematics associated to Art, in activities that involve drawing, measures and ideas of Geometry, as well as those that enable students to construct their own materials. For the data obtained from the research´ instruments, one concludes that the relationship between Mathematics and Art motivates the students to the work with the underlying mathematical concepts. To link Mathematics and Art is a way to show the students the view of Mathematics as a work constructed by human spirit, with balance, harmony, beauty and delicateness in details. / Esta dissertação apresenta uma pesquisa realizada com alunos de Matemática, de sexta série, em uma escola particular da cidade de Lajeado, RS. O trabalho tem como objetivo investigar a aplicação de conceitos matemáticos em atividades que associam Matemática e Arte. A pesquisa tem uma abordagem qualitativa, a partir de questionários aplicados aos alunos, observações das atividades desenvolvidas e entrevistas realizadas com professores de Matemática. Os alunos se manifestaram favoráveis ao trabalho com tais atividades, mostrando que essas propiciam ao professor conhecer o ritmo próprio do educando, habilidades e competências. Os professores entrevistados consideraram que existe a possibilidade de trabalhar Matemática associada à Arte, em atividades que envolvem desenho, medidas e noções de Geometria, bem como as que oportunizam, ao aluno, construir o seu próprio material. Pelos dados obtidos por meio dos instrumentos de pesquisa utilizados, conclui-se que a relação entre Matemática e Arte motiva os estudantes para o trabalho com os conceitos matemáticos subjacentes às atividades. Vincular Matemática e a Arte constitui-se em uma maneira de levar o educando a ver a Matemática como uma obra construída pelo espírito humano, com equilíbrio, harmonia, beleza e delicadeza nos detalhes.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000434027-Texto+Completo-0.pdf: 2948183 bytes, checksum: 467885a1fd5aa6367c6dbfbabefa55db (MD5) Previous issue date: 2011 / Into the perspective of the student progresses in their school as they understand and internalize the concepts, this study examined a proposal for intervention with five students from 8th years of elementary level to a public school in the state of Santa Catarina that had gaps of mathematical content, or whose performance in Mathematics is presented below expectations for the level of schooling in which they were. This work led to the Theory of Meaningful Learning of David Ausubel aimed to put into practice the Gerard Vergnaud studies concerning the Theory of Conceptual Fields in an attempt to understand how learning occurs and at the same time as alternative to overcome the lag in learning school subjects in order to reduce the conceptual obstacles that these students have in relation to the fundamental mathematics operations. The data collected were analized to promote quantitative and qualitative analysis. As one result of the intervention, it was found that there was a significant learning of the concepts of the conceptual field additive and multiplicative conceptual field, for students to construct the meanings of these operations have sought ever more advanced schemes showing progress, particularly in the field conceptual additive. / Inserida na perspectiva de que o aluno avança em sua trajetória escolar à medida que compreende e interioriza os conceitos, esta pesquisa analisou uma proposta de intervenção com cinco alunos de 8º. ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do interior do Estado de Santa Catarina que apresentavam defasagens de conteúdos matemáticos, ou seja, o desempenho na disciplina de Matemática apresentava-se aquém do esperado para o nível de escolaridade em que se encontravam. Este trabalho guiou-se à luz da Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel e teve como finalidade por em prática os estudos de Gerard Vergnaud acerca da Teoria dos Campos Conceituais na tentativa de compreender como ocorre a aprendizagem e, ao mesmo tempo, como alternativa de superação para a defasagem de aprendizagem de conteúdos escolares, de modo a reduzir os obstáculos conceituais que estes alunos possuem em relação às operações fundamentais da matemática. Os dados coletados foram analisados de maneira quantitativa e qualitativa para fomentar as análises. Como um dos resultados da intervenção realizada, verificou-se que houve uma significativa aprendizagem dos conceitos que envolvem o campo conceitual aditivo e o campo conceitual multiplicativo, pois os alunos ao construírem os significados destas operações buscaram esquemas cada vez mais avançados apresentando progresso, principalmente no campo conceitual aditivo.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000413104-Texto+Completo-0.pdf: 617700 bytes, checksum: afccd599e959b1cd2a806c96e318546f (MD5) Previous issue date: 2009 / This article discusses possible relationships between failure in mathematics in the high school and professional ascent. Highlights the need to break with the linear thinking, making the evaluation process more dynamic and relevant to the learning process. The methods of research have a qualitative approach and the data were processed through the textual discourse analysis. Seven subjects participated in the research, which was disapproved in mathematics in the high school, but have become successful your professional in life. Used as instruments for data collection a questionnaire for initial collection of generally data, and individual interviews recorded on audio, with the intention to understand the relationship between the failure in mathematics in the high school and professional ascent of the subjects. How to highlight some results, to avoid some failures school is necessary that: the teachers emphasize the qualities of the students more than the difficulties, to enable and encourage students to take their learning, have the courage to transgress traditionally adopted procedures, highlighting the process of learn and not just the results, know and value the history of the student and his knowledge to plan and carry out the actions of teaching. It’s very important in focusing the students' strengths and to balance the cognitive and affective dimensions. It is also necessary that the school takes your share of responsibility in the failure of students, promoting actions to prevent the school failure and to encourage the success of students and not just avoid your failure. / O presente trabalho discute possíveis relações entre reprovação em Matemática no ensino médio e ascensão profissional. Destaca a necessidade do rompimento com o pensamento linear, tornando o processo avaliativo mais dinâmico e relevante para a aprendizagem. A metodologia de pesquisa tem abordagem qualitativa e os dados foram tratados por meio da análise textual discursiva. Participaram da pesquisa sete sujeitos, que foram reprovados em Matemática no ensino médio, mas mostram sinais de sucesso na vida profissional. A pesquisa utiliza como instrumentos de coleta de dados um questionário, para coleta inicial de dados gerais, e entrevista individual gravada em áudio, com a intenção de compreender as relações entre a reprovação em Matemática no ensino médio e a ascensão profissional dos sujeitos. Como destaque a alguns resultados, para evitar alguns insucessos escolares é necessário que: os professores valorizem mais as qualidades dos alunos do que as dificuldades; possibilitem e estimulem aos alunos a assumirem a sua aprendizagem; tenham coragem de transgredir procedimentos tradicionalmente adotados; valorizem o processo de aprender e não apenas os resultados; conheçam e valorizem o histórico do aluno e seus conhecimentos para planejar e realizar as ações de ensino. É muito importante apostar nos pontos fortes dos alunos e dar equilíbrio às dimensões cognitiva e afetiva. Também é necessário que a escola assuma a sua parcela de responsabilidade na reprovação dos alunos, promovendo ações para evitar o fracasso escolar e para estimular o sucesso dos alunos e não apenas evitar o seu insucesso.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000413142-Texto+Completo-0.pdf: 1912583 bytes, checksum: 79582d6d2c969e724ef265e90893ed39 (MD5) Previous issue date: 2009 / The mathematics teaching is usually known by the gap between the knowledge developed within the school and experienced situations living day by day by pupils. In agreement with the understanding of D'Ambrosio (1996) about Ethnomathematic, as the study of techniques and skills to explain, to understand, to cope and to live in different contexts of reality, this dissertation presents an investigation about the mathematical knowledge produced by the Comunidade Campestre, located in São Leopoldo, RS. The research, with a qualitative approach, has the aim to identify the mathematical knowledge of a group of students from 3rd grade of elementary school and their parents, through semi-structured interviews and observations of playing activities. From data analysis, categories were identified, recognizing how the Comunidade Campestre understands and practices the mathematical knowledge in their daily lives. Failure situations at school and low self-esteem feelings related to mathematics teaching during the school period, have emerged in parents interviews. In daily activities and games for children, mathematical skills related with counting and money handling were identified, beyond the use of simple operations in key activities to help parents. From the research, it was possible to develop a proposal for action within an ethnomathematics pedagogical perspective, guided by the interests that have emerged from the Comunidade Campestre. / O ensino da matemática costuma ser conhecido pela distância existente entre o conhecimento desenvolvido no âmbito escolar e as situações vivenciadas no dia-adia dos alunos. Em consonância com a compreensão de D’Ambrosio (1996) sobre a Etnomatemática como o estudo das técnicas, habilidades de explicar, de entender, de lidar e conviver nos distintos contextos da realidade, esta dissertação apresenta uma investigação sobre os saberes matemáticos presentes e produzidos na Comunidade Campestre, localizada na cidade de São Leopoldo, RS. A pesquisa, de cunho qualitativo, buscou identificar os saberes matemáticos de uma turma de alunos do 3º ano do Ensino Fundamental e seus responsáveis, por meio de entrevistas semi-estruturadas e observações de atividades lúdicas. A partir da análise dos dados, identificaram-se categorias que permitiram reconhecer como a Comunidade Campestre entende e pratica os saberes matemáticos em seu cotidiano. Situações de fracasso na vida escolar e sentimentos de baixa autoestima relacionados com o ensino da matemática durante o período escolar dos responsáveis emergiram. Nas atividades diárias e brincadeiras das crianças, saberes matemáticos relacionados com a contagem e manipulação de dinheiro foram identificados, assim como o uso das operações fundamentais nas atividades de auxílio aos pais. A partir da investigação, foi possível desenvolver uma proposição de ação pedagógica em uma perspectiva etnomatemática, pautada pelos interesses que emergiram da Comunidade Campestre.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000345668-Texto+Completo-0.pdf: 501311 bytes, checksum: 6dabb7e3691b7491232f2ddaa4a1c952 (MD5) Previous issue date: 2006 / This paper is an investigation about the influences of the affectivity between the teacher and the pupil, and the adopted methodology by the teacher in order to promote the building of the knowledge in Mathematics. This investigation had as subject matters the teachers and pupils of the Fundamental Teaching and High School of a private school in Porto Alegre, who were observed and interviewed in order to get the information about this theme. In an content analysis with emergent categories, the importance attributed by the interviewed to the approached theme for the learning of Mathematics in those grades of teaching has been verified. During those interviews, declarations that point out the importance of the used methodology by the teacher clearly appear, as well as the affective relation between the teacher and the pupil in order to qualify the learning of Mathematics in the classroom. In the report of some of the interviewed, moments of unpleasantness related to the learning of Mathematics in the various series of schooling also have repercussions. Some of the interviewed people point out evidences that the methodology and the affection are inseparable elements in education. They also remember that one of the fundamental obligations of the teacher consists of respecting the existent differences among the pupils, as well as the abandon of the prejudices, knowing how to listen, maintaining coherence, justice and always prioritizing the good works of the pupils in the educative practice. / O presente trabalho é uma investigação sobre as influências da afetividade entre o professor e o aluno e a metodologia adotada pelo professor para promover a construção do conhecimento em Matemática. Esta investigação teve como sujeitos professores e alunos do Ensino Fundamental e Médio de uma escola privada, em Porto Alegre, os quais foram observados e entrevistados para se obterem as informações acerca deste tema. Numa análise de conteúdo, com categorias emergentes, verificou-se a importância atribuída pelos entrevistados ao tema abordado para a aprendizagem da Matemática, nessas séries. No decorrer das entrevistas, aparecem, claramente, depoimentos que realçam a importância da metodologia utilizada pelo professor, bem como a relação afetiva entre o professor e o aluno para qualificar a aprendizagem da Matemática na sala de aula. No relato de alguns entrevistados repercutem, também, momentos de desagrado relacionados com o aprendizado da Matemática nas diversas séries de escolaridade. Alguns relatam, também, situações menos favoráveis ao aprendizado da Matemática. Por outro lado, aparece com freqüência, a importância do bom relacionamento entre o professor e o aluno nos momentos de sala de aula. Alguns dos entrevistados apontam evidências de que a metodologia e o afeto são elementos inseparáveis na educação e lembram, também, que uma das obrigações fundamentais do professor consiste em respeitar as diferenças existentes entre os alunos, bem como o abandono dos pré-conceitos, sabendo ouvir, mantendo a coerência, a justiça e sempre priorizando as boas obras dos alunos na prática educativa.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 000395213-Texto+Completo+Apendices+e+Anexos-1.pdf: 7651067 bytes, checksum: e3f7eb2b9a5d6a42abea3c6beb84825d (MD5) 000395213-Texto+Completo-0.pdf: 24009602 bytes, checksum: b76e25e93c5492e4efa8767087991ab8 (MD5) Previous issue date: 2007 / This research project consists in verifying, through the reading of images, how the mathematical attributes that some artists use in their creative process contribute to the learning of Mathematics. In order to do that, an attempt was made to restructure mathematical concepts present in the images, highlighting the importance of the acquisition of vocabulary and the understanding of its meanings in an enjoyable and informal manner. It is important to observe that in various periods in History, several situations were verified which support the interlinking of Visual Arts in Mathematics lessons. Hence, in face of the many concerns related to the teaching and learning of Mathematics, and also Art, a pedagogical approach was designed, in which students of a fifth- and a sixth-grade class in a rural school of the municipality of Porto Alegre built their own mathematical concepts based on the works of geometric abstract artists. Some students felt ill at ease when faced with the need of the research project in terms of the understanding of concepts. That was the major cause of dissatisfaction among students, whose primary interest was in performing elementary operations, which was done, but was not the main focus. However, many of the children were very excited with their countless conceptual discoveries, leading to personal satisfaction and effective and less traumatic learning, which was verified in their artistic-geometric compositions. / Esta pesquisa consiste em verificar, por meio da leitura de imagens, como os atributos matemáticos usados por alguns artistas no processo de criação e execução contribuem para a aprendizagem da Matemática. Para tanto, procurou-se reestruturar conceitos matemáticos existentes nas obras, ressaltando a importância da apreensão do vocabulário e da compreensão de seus significados de forma aprazível e pouco formal. É importante observar que em vários períodos da História foram verificadas inúmeras situações que sustentam o entrelaçamento das Artes Visuais nas aulas de Matemática. Assim, frente às muitas inquietações relativas ao ensino e à aprendizagem da Matemática, e também da Arte, delineou-se uma abordagem pedagógica na qual os alunos de uma turma de quinta e uma de sexta séries de uma escola rural municipal na região metropolitana de Porto Alegre construíram seus próprios conceitos matemáticos a partir das obras de artistas abstratos geométricos. Houve aqueles alunos que se sentiram pouco a vontade diante da necessidade da pesquisa para a compreensão de conceitos, sendo esse o maior motivo de insatisfação por parte dos mesmos, cujo interesse estava voltado para a prática das operações elementares, que foi trabalhada, mas pouco evidenciada. Entretanto, muitas crianças mostraram-se bastante empolgadas com suas inúmeras descobertas conceituais, levando-as a uma satisfação pessoal e a uma aprendizagem efetiva e menos traumática, notória em suas composições artístico-geométricas.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2012-10-11T13:13:05Z No. of bitstreams: 1 2011_LeonardoGomes_Parcial.pdf: 611961 bytes, checksum: d5a3d0903d6db0f7f003942b66fa701e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-10-11T14:20:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_LeonardoGomes_Parcial.pdf: 611961 bytes, checksum: d5a3d0903d6db0f7f003942b66fa701e (MD5) / Made available in DSpace on 2012-10-11T14:20:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_LeonardoGomes_Parcial.pdf: 611961 bytes, checksum: d5a3d0903d6db0f7f003942b66fa701e (MD5) / Neste trabalho apresentamos três tipos diferentes de desigualdades envolvendo autovalo-res de diversos operadores. Primeiramente encontramos uma estimativa inferior para oprimeiro salto dos autovalores para o h-Laplaciano, melhorando em particular algumasestimativas já conhecidas para tal operador. Em seguida, obtemos uma desigualdadeuniversal para autovalores do problema de vibração de uma placa com extremidades fixas sobre variedades Riemannianas. Porfim, apresentamos uma estimativa inferior para autovalores do tipo conjectura de Pólya para operadores elípticos mais gerais. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we presente three different types of inequalities involving eigenvalues of severaloperators. Firstly we find a lower bound for the fundamental gap for theh-Laplacian improving in particular, some estimates already known to such operator. Next,we obtain a universal inequality for eigenvalues of the vibration problem for a clamped plate onRiemannian manifolds. Finaly we give alower bound for eigenvalues o Pólya conjecture Type for more general eliptic operators.