Orientador: Luciana de Fátima Martins / Banca: Ana Claudia Nabarro / Banca: Michelle Ferreira Z. Morgado / Resumo: A geometria de superfícies pode ser estudada do ponto de vista de contato, usando ferramentas da Teoria de Singularidades. Mais precisamente, estudando as singularidades de duas funções especiais, a função¸˜ao altura que mede o contato com hiperplanos, e a função distância ao quadrado que mede o contato com hiperesferas. Nosso objetivo neste trabalho 'e o estudo do contato de superfícies singulares de posto 1 em R3 com planos e esferas. Para isto estudamos a teoria básica para estas superfícies, como seu espaço tangente e normal, as formas fundamentais, direções assintóticas e a definição e propriedades de uma curvatura especial denominada curvatura umbílica. Para classificar o tipo de contato de planos e esferas com a superfície, precisamos entender que tipos de singularidades podem surgir nas funções altura e distância ao quadrado. Para isso, estudamos também símbolos de Boardman e pontos especiais denominados roundings e flattenings / Abstract: The geometry of surfaces can be studied by the viewpoint of contact, using tools of Singularity Theory. More precisely, on studying the singularities of two special functions, height function, that measures the contact with hiperplanes, and the distance squared function, that measures the contact with hiperspheres. Our goal in this work is the study of contact between a corank 1 surface of R3 and planes and spheres. For this, we study the basic theory for these surfaces, i.e., their tangent space and normal, the fundamental forms, asymptotic directions and the definition and properties of a special curvature called umbilic curvature. In order to classify the contact type of planes and spheres with the surface, we need to understand what types of singularities may arise in the height and distance squared functions. With this goal, we study the Boardman symbols and special points called roundings and flattenings / Mestre

Submitted by Marluce Santos (alvesmarluce20@gmail.com) on 2017-01-30T17:32:30Z No. of bitstreams: 8 CAPA.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 321178 bytes, checksum: 4fb0f9988cffdd2e132316f8cfb26a9e (MD5) CAPITULO.1.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 1075928 bytes, checksum: a2de20a8c33f3fedce364be0e8d11ff8 (MD5) CAPITULO.2.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 454194 bytes, checksum: 2670966c4ac48143047506a857f6c4f2 (MD5) CAPITULO.3.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 1278200 bytes, checksum: 1ecc994b29e96c15df52e03975f2bdd4 (MD5) CAPITULO.4.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 594774 bytes, checksum: cf8e16da57e2ff992156f4ba75f858b3 (MD5) INTRODUCAO.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 292577 bytes, checksum: 430e4b1c281f1dec0f81710a7e1c9ec4 (MD5) REFERENCIA.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 332345 bytes, checksum: 5dd740194965e570255470b195a19191 (MD5) ficha.catalografica.tese.doutorado.pdf: 2156 bytes, checksum: b2ed35f8ec01ae49983577452265e363 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-02-01T13:19:28Z (GMT) No. of bitstreams: 8 CAPA.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 321178 bytes, checksum: 4fb0f9988cffdd2e132316f8cfb26a9e (MD5) CAPITULO.1.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 1075928 bytes, checksum: a2de20a8c33f3fedce364be0e8d11ff8 (MD5) CAPITULO.2.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 454194 bytes, checksum: 2670966c4ac48143047506a857f6c4f2 (MD5) CAPITULO.3.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 1278200 bytes, checksum: 1ecc994b29e96c15df52e03975f2bdd4 (MD5) CAPITULO.4.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 594774 bytes, checksum: cf8e16da57e2ff992156f4ba75f858b3 (MD5) INTRODUCAO.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 292577 bytes, checksum: 430e4b1c281f1dec0f81710a7e1c9ec4 (MD5) REFERENCIA.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 332345 bytes, checksum: 5dd740194965e570255470b195a19191 (MD5) ficha.catalografica.tese.doutorado.pdf: 2156 bytes, checksum: b2ed35f8ec01ae49983577452265e363 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-01T13:19:28Z (GMT). No. of bitstreams: 8 CAPA.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 321178 bytes, checksum: 4fb0f9988cffdd2e132316f8cfb26a9e (MD5) CAPITULO.1.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 1075928 bytes, checksum: a2de20a8c33f3fedce364be0e8d11ff8 (MD5) CAPITULO.2.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 454194 bytes, checksum: 2670966c4ac48143047506a857f6c4f2 (MD5) CAPITULO.3.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 1278200 bytes, checksum: 1ecc994b29e96c15df52e03975f2bdd4 (MD5) CAPITULO.4.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 594774 bytes, checksum: cf8e16da57e2ff992156f4ba75f858b3 (MD5) INTRODUCAO.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 292577 bytes, checksum: 430e4b1c281f1dec0f81710a7e1c9ec4 (MD5) REFERENCIA.SANTOS.Marluce.Alves.dos.revisada.pdf: 332345 bytes, checksum: 5dd740194965e570255470b195a19191 (MD5) ficha.catalografica.tese.doutorado.pdf: 2156 bytes, checksum: b2ed35f8ec01ae49983577452265e363 (MD5) / Bolsa PAC DT Universidade do Estado da Bahia / Considera-se como importante analisar a abordagem metodológica apresentada nas teses em Educação Matemática enquanto área, na formação do pesquisador, nas características mais marcantes na base histórica da sua constituição enquanto campo de pesquisa, bem como, os caminhos que podem e devem ser traçados para a formação dos novos pesquisadores. Ou seja, privilegiar a crítica histórica, epistemológica e filosófica do Ensino da Matemática, como forma de contribuir para a área de Educação Matemática. Para este fim, optou-se por analisar a Metodologia de Pesquisa nas teses da tradição de pesquisa Didática da Matemática. Cronologicamente, apresenta-se o panorama da pesquisa nacional e internacional da Educação Matemática, relacionadas às abordagens sobre Pesquisa e Metodologia de Pesquisa. Como também, compreender a Metodologia de Pesquisa por um caminho epistemológico buscando reconhecer e analisar todo o processo do ponto de vista lógico estabelecendo um estudo metódico e reflexivo do saber desenvolvido em Educação Matemática, da sua formação, constituição e desenvolvimento. Nesta direção, os pressupostos teóricos da Didática da Matemática foram delineados buscando-se pontos importantes desta tradição de pesquisa. Para este fim, o método utilizado é a Revisão Sistemática Integrativa - RSI, cuja qualidade depende das Evidências dos estudos incluídos e excluídos na pesquisa. A RSI é utilizada nas Ciências Naturais por conseguir elaborar estudos de síntese, refinar hipóteses, construir orientações práticas como um fio condutor por diversas áreas, inspira-se sua entrada em Educação Matemática como uma área Multifacetada. O levantamento de teses em Didática da Matemática agrega à RSI a busca de Evidência que tem inicio com a definição de termos e/ou palavras-chave, seguida de estratégias de busca, definição de base de dados e fontes a serem pesquisadas. Aos passos da RSI, envolve-se dialeticamente uma proposição quadripolar para a metodologia de pesquisa: epistemológico, teórico, morfológico e técnico. Configura momentos separados da pesquisa, mas aspectos particulares de uma mesma realidade de produção de práticas científica. E, por fim, a discussão é iluminada pelos “Critérios de Qualidade e Relevância da pesquisa em Educação Matemática”: Relevância, Validade, Objetividade, Originalidade, Rigor e Precisão, Prognóstico, Reprodutibilidade, Relacionamento. Conclui-se que, um processo cuidadoso de seleção e exclusão de teses pode vir a apresentar um estado da arte na área, apontando algumas fragilidades que precisam ser vencidas na área. / It is considered as important to analyze the methodological approach presented in thesis on Mathematics Education as an area, in the formation of researcher, in the most striking features in the historical basis of its constitution as a research area, as well as the ways that it can and should be set for the training of new researchers. That is, it must highlight the historical, epistemological and philosophical critique of Mathematics Teaching as a way to contribute to the area of Mathematics Education. With this purpose, it was chosen to analyze the Research Methodology in theses about the tradition of Didactic Research of Mathematics. Chronologically, it presents an overview on the national and international research in Mathematics Education, regarding the approaches on researches and research methodology. As well as, it can understand the research methodology by an epistemological way seeking to recognize and analyze the entire process from a logical point of view establishing a methodical and reflective study of knowledge developed in Mathematics Education, its formation, constitution and development. In this way, the theoretical assumptions of the mathematics’ didactic were designed seeking to important points of this tradition of research. To this purpose, the used method is the Systematic Integrative Review - RSI, which quality depends on the evidence of the studies included and excluded in the research. The RSI is used in Natural Sciences since it can elaborate synthesis studies, refine hypotheses, build practical guidelines as a conducting wire to many areas, its entry in Mathematics Education is inspired like a multifaceted area. The survey of theses in didactics of Mathematics adds to the RSI the seeking of evidence which begins with the definition of terms and / or keywords, followed by the strategies of search, database definition and sources to be researched. Following the RSI’s steps, it is dialectically engaged one quadripolar proposition for the research methodology: epistemological, theoretical, technical and morphological. It sets separated moments of research, but particular aspects of the same reality of production of scientific practices. And finally, the discussion is highlighted by the "Quality Criteria and Relevance of Research in Mathematics Education": Relevance, Validity, Objectivity, Originality, Rigor and Accuracy, Prognosis, Reproducibility, Relationship. It was concluded that a careful process of selection and exclusion of theses can present a state of art in the area, pointing out some weaknesses that need to be overcome in the area.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-04-18T13:52:15Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 699469 bytes, checksum: c7d671671b91733f2cf35689d2a54f75 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T13:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 699469 bytes, checksum: c7d671671b91733f2cf35689d2a54f75 (MD5) Previous issue date: 2016-07-07 / Este trabalho traz algumas discussões relacionadas ao ensino dos números irracionais no ensino básico (fundamental e médio) com algumas propostas de aplicações em sala de aula utilizando o geogebra como ferramenta auxiliar no processo de ensino\aprendizagem. Abordamos sobre algumas propriedades importantes referentes aos números irracionais bem como algumas aplicações destes no dia a dia. O texto traz ainda propriedades e aplicações de alguns dos números irracionais transcendentes mais conhecidos como π (pi), φ (phi) e o número de Euler e, além disso, ainda falamos sobre a maneira com a qual os PCN’s e o CBC sugerem a abordagem deste conjunto numérico com suas propriedades no ensino fundamental e médio e exibimos um panorama sobre a maneira como alguns livros do ensino básico abordam o tema. / This work brings some discussions related to the teaching of irrational numbers in basic edu- cation (primary and secondary) with some proposals for applications in the classroom using geogebra as an auxiliary tool in the teaching\learning. We approach on some important proper- ties related to irrational numbers as well as some applications of these on a daily basis. The text also contains properties and applications of some of the irrational numbers transcendent better known as π (pi), φ (phi) and Euler’s number e, and Moreover, we still talk about the way in which the PCN ’s and the CBC suggest to approach this number along with its properties in primary and secondary education and display an overview of how some of the basic education books address the topic .

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-22T17:35:02Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3173145 bytes, checksum: ba6b5c3212fd93944d2ea7836762358e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-22T17:35:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3173145 bytes, checksum: ba6b5c3212fd93944d2ea7836762358e (MD5) Previous issue date: 2017-03-14 / Este trabalho aborda conceitos de Sequências Numéricas, Progressões Aritméticas e Geométricas. É apresentado um questionário de verificação de conhecimento prévio, essencial para o estudo, e uma proposta de Ensino de Sequências e Progressões para alunos do Ensino Médio. / This work deals the concepts of Numerical Sequences, Arithmetic and Geometric Progressions. It’s presented a prior knowledge verification questionnaire, essencial for the study, and a teaching proposal of Sequence and Progressions for High School students.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-09-11T17:41:26Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 23737967 bytes, checksum: ced5d9062c50633393a146ddc3133f25 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T17:41:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 23737967 bytes, checksum: ced5d9062c50633393a146ddc3133f25 (MD5) Previous issue date: 2017-05-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos algumas interações entre a Álgebra e a Geometria, a partir da ampliação do conhecimento histórico do desenvolvimento da Geometria Analítica e suas aplicações, bem como do estudo do tema simetria. Analisamos alguns livros didáticos para perceber como esses temas são abordados no Ensino Fundamental e Médio. Desenvolvemos um estudo dos grupos de simetria de figuras geométricas no plano e no espaço, bem como dos grupos de friso e de grupos cristalográficos. Propomos um material para o ensino de simetria, com desenvolvimento gradual, desde o 6º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio. / In this work we discuss some interactions between Algebra and Geometry, from the bro- adening of the knowledge of the historical development of Analytical Geometry and its applications, as well as the study of symmetry. We evaluate some textbooks to understand how these topics are approached in Elementary and High School. We also develop a study of the groups of symmetry of geometric figures in the plane and in space, as well as groups of frieze and crystallographic groups. We propose a material for the teaching of symmetry, with a gradual development, from the sixth year of the Elementary School to the third o year of the High School.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-08-09T13:24:49Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1473181 bytes, checksum: c35abebc2ab1a06cbe24999684bb7ffb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-09T13:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1473181 bytes, checksum: c35abebc2ab1a06cbe24999684bb7ffb (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de sistemas dissipativos com aplicações à modelagem de materiais elásticos. Mais especificamente, estuda-se a existência, unicidade e comportamento assintótico de dois sistemas tipo-Bresse, um com dissipação dada pelo atrito e outro com efeitos dissipativos na fronteira. O Objetivo é estabelecer condições que assegurem a estabilidade exponencial e a polinomial do semigrupo associado. Para isso, usaremos a abordagem da teoria de semigrupos de operadores lineares de classe Co, propriedades do conjunto resolvente e do operador resolvente do gerador infinitesimal de um Co-semigrupo e técnicas multiplicativas. / In this paper we study the asymptotic behavior of dissipative systems with applications to modeling of elastic materials. More specifically, it is studied existence, uniqueness and asymptotic behavior of two type-Bresse systems, with dissipation given by friction and one with dissipative effects at the border. The goal is establish conditions that ensure the exponential stability and polynomial the semigroup associated. For this, we will use the approach of semigroup theory operators linear class Co , resolvent set property and resolving operator infinitesimal generator of a Co -semigrupo and technical multiplicative.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-08-30T17:24:15Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4232344 bytes, checksum: 570158c74aae3b6b7b1e909cc8bc8bce (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-30T17:24:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4232344 bytes, checksum: 570158c74aae3b6b7b1e909cc8bc8bce (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Um tema de estudo do ensino médio ́e a relação entre os números de vértices, arestas e faces, para poliedros convexos regulares, conhecida como Teorema de Euler. No caso geral esta relação ́e conhecida como característica de Euler. Neste trabalho apresentaremos exemplos de poliedros não convexos que satisfazem o Teorema de Euler e algumas formas de calcular a característica de Euler para poliedros no caso em geral, com o objetivo de fornecer um material mais acessível para professores que trabalham com este tema. / One topic of study in the high school is the relation between the number of vertices, the number of edges and the number of faces, for regular convex polyedra, known as Euler’s theorem. In the general case this relationsship is known as Euler characteristic. In this paper we present examples of non-convex polyhedrons which satisfies the Euler’s Theorem. We present some ways to computer the Euler characteristic to polyhedrons in the general case.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-11-29Bitstream added on 2014-06-13T20:32:27Z : No. of bitstreams: 1 bonafini_fc_me_rcla.pdf: 1838703 bytes, checksum: e6e94a0dda9b5c52f22e85afcd8dd427 (MD5) / Este estudo nasce de uma inquietação sobre a possibilidade de se integrar a Matemática à Física no Ensino Superior, utilizando tecnologias informáticas. Assim, esta dissertação objetiva analisar como os alunos trabalham conceitos matemáticos e físicos em um ambiente de experimentação, lançando mão de tecnologias portáteis, especificamente, a calculadora gráfica e o CBL (Calculator Based Laboratory). O referencial teórico se apóia nas noções de Reorganização do Pensamento e seres-humanos-com-mídia, estabelecendo a importância das tecnologias informáticas no processo de mediação, enquanto atores, na produção do conhecimento. A modalidade de pesquisa utilizada foi o Experimento de Ensino (E.E.), que se enquadra dentro de procedimento que vem sendo denominado de pesquisa qualitativa. Os dados foram construídos e transcritos sob a forma de episódios, dentre os quais destaco: a) o Resfriamento, sendo possível verificar o comportamento deste fenômeno, utilizando recipientes de materiais diferentes; b) Luminosidade, em que tanto o CBL quanto a calculadora gráfica propiciaram aos estudantes a análise das variações dos coeficientes da expressão y = a.xb, obtendo respostas gráficas em tempo real, de forma que a Matemática e a Física se apresentaram sem estarem dissociadas; c) Mistura, onde os alunos chegaram à generalização da média aritmética e, respectivamente, a média ponderada, ao observarem a temperatura da mistura de duas substâncias para volumes iguais e sua extensão para volumes diferentes; d) Filtros sobre uma fonte de luz (acetatos), ao apresentar o caminhar dos alunos do ajuste linear para o exponencial, na escolha do modelo, utilizando o ZOOM da calculadora. Com isso, esta dissertação expõe caminhos para que alunos, servindo-se da calculadora gráfica e do CBL produzam conhecimentos relativos a tópicos, como:... / This study grew out of an interest in the possibility of integrating the teaching of Mathematics and Physics in university-level courses, using information technology. The objective was to analyze how students work with mathematics and physics concepts in an environment of experimentation, using portable technologies, specifically graphing calculators and the Calculator-Based Laboratory (CBL). The theoretical reference is based on the notions of Reorganization of Thinking and Humans-with-Media, which establish the importance of information technologies in mediating and being actors in the production of knowledge. The research methodology used was Teaching Experiments (T.E.), within a qualitative research perspective. The data were constructed and transcribed in the form of episodes, of which the following are highlighted: a) Cooling, in which it was possible to verify the behavior of this phenomenon, using containers made of different materials; b) Luminosity, in which the CBL and graphing calculator enabled the students to analyze variations in the coefficients of the expression y = a.xb, providing graphic responses in real time in such a way that the Mathematics and the Physics are associated; c) Mixture, in which students arrived at generalizations regarding the arithmetic mean and, respectively, the weighted mean, when observing the temperature of a mixture of two substances of equal volume, and its extension to different volumes; d) Filters over a light source (acetates), when presenting the students' steps from the linear fit to the exponential fit, in the choice of the model, using the zoom on the calculator. This study describes the paths followed by the students, using the graphing calculator and the CBL, to produce knowledge about topics such as: differential equations, curve fit, and coordination between analytical models...(Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-09-09Bitstream added on 2014-06-13T19:21:06Z : No. of bitstreams: 1 silva_nma_dr_rcla.pdf: 1210875 bytes, checksum: 434340db19d35a17506253a73c9f88eb (MD5) / É uma investigação sobre fundamentos da Educação Matemática a partir de práticas imersas na totalidade escolar. Deriva da implementação de um projeto de extensão universitária em um dado contexto escolar e tem como norteadora a seguinte questão: Tornar consciente o pressuposto da totalidade e compreender o todo através de suas inter-relações pode favorecer o sujeito na organização de seu conhecimento matemático e, conseqüentemente em seu processo de auto-educação? As tensões individuais e coletivas identificadas através das práticas pela manifestação das diversas totalidades individuais foram textualizadas e identificadas como Nervuras do Real. As nervuras, como reentrâncias na prática, e a organização do texto, como momentos da reflexão, denotam movimento e ação, justificando a metodologia empregada na pesquisa. A pluralidade teórica empregada norteia-se pela totalidade, um pressuposto sentido e buscado interativamente pelos envolvidos no processo. São discutidas interconexões de especificidades, tomando a totalidade como algo fluido e dinâmico, e a Educação Matemática como um conjunto de práticas imersas nessa totalidade. As totalidades abordadas e pressupostas visam contribuir com a Educação Matemática por apresentá-la no cotidiano do mundo vivido e compartilhado por sujeitos (que agem) no espaço-tempo da finitude humana, uns-com-os-outros (educação) e consigo-próprios (auto-educação) / Study is an investigation concerning the foundations of the Mathematical Education starting from practices immerged in the school totality. It derives of the development of a project of university extension in a specific school context and he has as a guideline the following question: To turn conscious the presupposition of the totality and to understand the whole through its interrelations can favor the individual in the organization of its mathematical knowledge and, consequently in the process of educating himself? The individual and tensions identified through the practices for the manifestation of the several individual totalities were transformed in text and identified as Reentrance's Real. The re-entrances in the practice, and the organization of the text, as moments of the reflection, denote movement and action, justifying the methodology of the research. The adopted theoretical plurality has as a guideline of the totality, a presupposed perceived and sought for by the interaction of the individuals involved in the process. Specificity connections are discussed, taking the totality as something fluid and dynamic, and the Mathematical Education as a entirety of practices immersed in this concrete totality. The approached and presupposed totalities seek to contribute with the Mathematical Education for presenting it in the quotidian of the lived and shared world by individuals (who act) in the space-time of the human finiteness, one with the other ones (education) and with itself (education of itself)

Orientador : Profª. Drª. Luciane Ferreira Mocrosky / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática. Defesa: Curitiba, 15/03/2016 / Inclui referências : f. 153-160 / Resumo: Este estudo buscou por entendimentos sobre a Atividade Prática como Componente Curricular (APCC) pela compreensão/interpretação das orientações explicitadas na legislação educacional, tendo em vista possibilidades de a prática formar o professor de Matemática. A interrogação "O que é isto: a Prática como Componente Curricular na formação inicial do Professor de Matemática na perspectiva da Legislação Brasileira?" orientou este estudo, que se pautou em uma investigação qualitativa com abordagem fenomenológica, valendo-se da hermenêutica no que concerne à interpretação do texto legal que organiza atualmente os cursos de licenciatura. Realizado um levantamento do aporte legal vigente que se dirigia à formação docente, cada resolução encontrada foi analisada individualmente, em dois momentos: análise ideográfica e análise nomotética. Fez-se necessário olhar a legislação não só procurando pela APCC de modo explícito, mas também por orientações que sinalizavam trajetos formativos, indicando o requisitado do futuro professor no exercício da profissão. Consoante à pergunta de fundo: "Como a prática vem nas orientações para elaboração-atualização dos cursos de Licenciatura em Matemática?" no primeiro momento buscou-se destacar em cada uma das resoluções trechos que respondiam a pergunta, os quais foram denominados de unidades de significado. O movimento de análise seguiu em busca de generalizações e encontrou nessas unidades de significados, pertinentes a cada uma das leis estudadas, as seguintes ideias centrais: atividades formativas profissionais; tempo-espaço de formação; professor pesquisador; tecnologias (TIC) na formação; formar para ser professor de Matemática; articulação teoria e prática; estágio curricular supervisionado. Essas ideias centrais, em cada uma das leis, ao seu modo, constituíram-se em categorias que foram interpretadas à luz dos respectivos pareceres que as sustentam e da literatura estudada, apontando entendimentos sobre práticas formativas a iluminarem a elaboração e realização de cursos de Licenciatura em Matemática. Em síntese, a APCC revelou-se como uma ação que cria uma verdade, que sustenta e é sustentada por um racional teórico. Assim, a articulação teoria e prática mostrou-se central na formação, evidenciando o desafio de na licenciatura promover atividades formativas profissionais que possibilitem aprender Matemática nos conteúdos das Ciências Humanas e Sociais, bem como aprender sobre sociedade, humanidade, ética, por exemplo, no conteúdo das ciências exatas, tendo em vista o formar-se para formar o outro: o aluno da educação básica. Destacou- se práticas educativas que tratem da: imersão do futuro professor de Matemática no cotidiano da escola; identidade do curso, de modo que a licenciatura não seja vista pelas lentes do bacharelado; identidade do profissional, para que o professor-de-matemática esteja no centro do projeto formativo e das ações formadoras, sob pena de a licenciatura atender a outros propósitos que não o da formação do professor da Educação Básica. Palavras-chave: Prática como Componente Curricular. Formação do professor de Matemática. Legislação Educacional. Educação matemática / Abstract: The goal of this study is to seek an understanding of the Activity Practice as a Curriculum Component (APCC) by understanding / interpretation of explicit guidance in educational legislation, bearing in mind the possibilities of the practice forming a mathematics teacher. The question, "What is this: the Practice as a Component Curriculum in the initial training of Mathematics Teachers from the perspective of the Brazilian Legislation?" guided this study, which was based on a qualitative research with a phenomenological approach, taking advantage of hermeneutics concerning the interpretation of the legal text that currently organizes undergraduate courses. After conducting a survey of the current legal contribution that went into teacher training, each resolution found was analyzed individually, in two stages: ideographic analysis and nomothetic analysis. For this, it was necessary to look at the legislation not only looking for explicitly APCC, but also guidelines that signaled formative paths, indicating what is required of future teachers in the profession. Depending on the basic question: "How does the practice come in the guidelines for drawing up and updating of a major in mathematics?" at first we tried to highlight each of the resolution passages that answered the question, which were named units of meaning. The analysis of movement followed in search of generalizations and found these units of meaning relevant to each of the studied laws, the following core ideas: professional training activities; temporary training space; research professor; technologies (ICT) in education; train to be a teacher of mathematics; link theory and practice; supervised internship. These central ideas in each of the laws, in their own way, were in categories that were interpreted in the light of their opinions that sustain and studied literature, pointing understandings of training practices to light up the development and implementation of degree courses in math. In short, the APCC has proved to be an action that creates a truth that sustains and is sustained by a rational theory. Thus, the theory articulation and practice center showed up in training, highlighting the challenge of the degree promote professional training activities that enable learning mathematics in the humanities and social sciences content and learn about society, humanity, ethics, for example, the Content of Mathematical Sciences, giving to graduate the know-how to form another, the student of basic education. It highlighted educational practices that address: immersion of the future mathematics teacher in the school routine; identity of the course, so that the degree is not seen by the lenses of a bachelor course; identity of the professional, for the teacher-ofmathematics is at the center of the educational project and of training actions, otherwise the degree serves other purposes rather than the education of teachers of basic education. Keywords: Practice as a Curricular Component. Mathematics teacher training. Educational legislation. Mathematics education